库存模型
库存控制的基本模型和库存控制的方法
库存控制的基本模型和库存控制的方法库存控制是指企业为了实现最佳运转效果而对库存进行的调整和管理。
一个有效的库存控制系统可以确保企业持有适量的库存，避免过量或过少的库存，并最大程度地降低库存持有成本。
本文将介绍库存控制的基本模型和库存控制的方法。
一、库存控制的基本模型1.EOQ模型（经济订货量模型）EOQ模型是库存控制中最经典和常用的模型之一，它根据固定需求和固定订货成本来确定最佳的经济订货量。
EOQ模型的基本假设包括需求恒定、订货成本固定、存货费用固定等。
根据这些假设，可以通过计算库存持有成本和订货成本的总和来确定最佳的经济订货量，从而实现最低的库存成本。
2.ABC分类法3.JIT模型（即时制造模型）JIT模型是一种零库存控制模型，它通过准确预测需求、精确安排生产和快速供应来实现“即时”制造。
JIT模型的基本假设包括需求可预测、供应稳定、质量过程控制等。
JIT模型通过减少库存水平、提高生产效率和降低库存持有成本来实现效益最大化。
1.调整供应链供应链管理是库存控制的重要方法之一、通过加强与供应商和客户的合作，实现及时快速的供应和需求响应，可以缩短供应链周期，减少库存持有时间，降低库存成本。
2.优化订货策略根据不同的物料特性和需求变化，采取合适的订货策略可以有效控制库存。
例如，对于季节性需求的物料，可以采用季节性订货策略来控制库存水平；对于快速周转的物料，可以采用定期订货策略来实现库存的定期补充。
3.制定安全库存安全库存是为了应对不可预见的需求波动或供应延迟而保留的库存量。
制定合理的安全库存水平可以确保库存可靠供应，避免售罄和延迟交货等问题。
4.制定库存监控机制建立有效的库存监控机制可以及时发现和解决库存异常问题。
通过定期盘点、库存周转率和平均库存周期等指标的监控，可以及时调整库存控制策略，避免库存积压或库存缺货的问题。
5.采用信息技术支持采用信息化系统可以更加高效地管理和控制库存。
例如，采用ERP系统可以实现库存的自动跟踪和监控，及时生成库存报表和预警信息，提高库存控制的效率和准确性。
41库存模型
4.1 库存模型库存模型是一种用于描述库存水平、进货速度、需求以及其它相关因素之间关系的数学模型。
库存模型的目标是优化库存水平，以最小化持有成本、最大化服务水平，同时满足生产和销售的需求。
以下是库存模型的概述：一、库存模型的基本要素1.库存水平：库存水平是指某一时间点上库存的数量。
库存水平过高会占用过多的资金和空间，导致成本增加；库存水平过低则可能无法满足客户需求，导致销售损失。
2.进货速度：进货速度是指库存补充的速度。
进货速度过慢可能导致库存短缺，影响销售；进货速度过快则可能导致库存积压，增加成本。
3.需求：需求是指某一时间段内客户购买商品或服务的需求量。
需求受到多种因素的影响，如季节性、市场趋势等。
4.其他相关因素：其他相关因素包括生产能力、交货时间、价格等。
这些因素会影响库存模型的优化程度。
二、常见的库存模型1.经济批量模型（EOQ）：该模型是一种最基本的库存模型，主要考虑进货速度和需求。
EOQ模型通过平衡进货成本和库存持有成本，确定最佳的进货数量和进货时间。
2.报童模型（Newsvendor Model）：该模型主要用于解决报业和零售业中的库存问题。
报童模型的核心是确定最优订购量，以最大化期望利润或最小化损失。
3.价格折扣模型（Price Discount Model）：该模型主要考虑价格对需求的影响。
价格折扣模型通过比较不同价格下的需求和成本，确定最优的价格策略和订购数量。
4.周期检查模型（Periodic Review Model）：该模型适用于周期性检查库存的情况，如季节性产品。
周期检查模型根据需求预测和进货速度，确定最佳的检查周期和进货量。
5.随机需求模型（Random Demand Model）：该模型适用于需求不确定的情况。
随机需求模型根据需求概率分布和成本函数，确定最优的库存策略和订购数量。
三、库存模型的优化方法1.数学优化方法：通过数学方法（如线性规划、动态规划等）求解最优解，实现库存模型的优化。
库存问题的基本模型
库存问题的基本模型库存问题是指在供应链中管理和控制物料和产品的数量，以达到成本最小化和客户满意度最大化的目标。
库存问题的基本模型包括以下几个要素：供应商、制造商、分销商和最终客户。
首先，供应商是指提供原材料和零件的供应商。
他们与制造商建立合作关系，提供所需的物料。
在库存问题中，包括考虑供应商的交货时间、供应能力以及货物成本等因素。
其次，制造商是指将原材料和零件制造成最终产品的组织。
制造商需要根据市场需求来计划生产，并确保在生产过程中的库存水平合理。
在库存问题中，制造商需要考虑生产设备的利用率、生产率和生产规模等因素。
然后，分销商是指将最终产品分销给最终客户的组织。
分销商需要根据市场需求和销售预测来制定库存策略，并确保库存水平能够满足客户需求。
在库存问题中，分销商需要考虑订单接收、物流配送和销售预测等因素。
最后，最终客户是指购买最终产品的个人或组织。
最终客户的需求是库存问题的决定性因素，因为所有的供应链活动都是为了满足最终客户的需求。
在库存问题中，最终客户的需求可以通过市场调研、销售预测和订单管理等方式进行预测和控制。
综上所述，库存问题的基本模型是一个以供应商、制造商、分销商和最终客户为核心的供应链模型。
在这个模型中，各个组织之间需要进行信息交流和协调，以实现库存的合理管理和控制，从而最大限度地降低成本，提高客户满意度。
库存问题是供应链管理中的一个重要方面，对企业的运营和业务效率有着直接的影响。
有效地管理和控制库存，可以降低企业的成本，提高资源利用率，减少产品滞销和返工等问题，从而提高客户满意度和企业竞争力。
在库存问题中，最基本的模型是库存控制模型，其中包括安全库存、订货量和库存周转率等关键指标。
安全库存是指为了应对不确定的需求、供应变动或突发事件而预留的一定量的库存。
订货量是指供应商和分销商根据需求预测和订单量确定的每次采购或生产的数量。
库存周转率是反映库存利用效率的指标，可以通过销售额与平均库存量的比值来计算。
精选库存控制模型
5、有关S的灵敏性分析
说明：减少订货成本对企业总是有好处的。
在EOQ模型中，认为库存的补充是瞬时交货的，而实际生产中往往存在边消耗边补充的情况。这样就会出现以下情况：当生产能力大于需求时，库存是逐渐增加的，因而生产过程是间断的；当生产能力小于或等于需求时，生产过程是连续的，不存在成品库存；当生产能力大于需求时，就要解决多大的生产批量最经济的问题。
3、重订货点
4、有关D的灵敏性分析改变年总需要量，观察经济订货批量的变化
说明：库存的增长速度不应当与销售的增长一样快！
库存系统的规模经济：随着企业销售的增长，需要支持这些销售的库存应当以较慢的速度增长。例如：若销售量翻了一番，则所需的库存量不应当翻一番（应是1.414倍）。规定保持库存以满足特定时期内的供应量，这种库存管理方式并没有发挥库存系统规模经济的作用。
三、经济生产批量
基本参数C—单位生产成本；D—年总需求量；S—每次生产的生产准备费； Q—一次生产的批量；H—单位货物每年的存储成本；p—生产率（单位时间的产量）；r—需求率（单位时间的出库量，r<p）；TC—年总成本； RL—订货点； LT—生产提前期
年总费用TC =
求得最优解：Q* =
最大库存：Q1= tp（p-r）=Q（p-r）/ p平均库存= Q1 / 2=Q（p-r）/ （2p）年总成本：TC=CD+（D/Q）S+[ Q（p-r）/ （2p）]H年生产次数：n=D / EPQ订货点：RL=rLT
2、经济订货批量模型基本参数C—购买的单位货物的成本；D—年总需求量；S—每次订货发生的费用（与供应商的联系费、采购人员旅差费等）；H—单位货物每年的存储成本（H=Ch，h为资金费用率，元/件.年）；Q—订货批量；TC—年总成本；
库存的基本概念与基本模型
库存的基本概念与基本模型库存是指企业或个人拥有的用于生产、经营或销售的物资、商品或产品的数量。
库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，它直接关系到企业的运营、生产能力和客户满意度。
库存管理的目标是实现最佳的库存水平：既要保持足够的库存以满足顾客需求，又要尽量减少库存的持有成本。
库存管理面临的挑战在于如何在满足需求的同时最大限度地利用现有资源，以提高经济效益。
库存管理中最基本的模型是经济订货量模型，也称为"EOQ模型"（Economic Order Quantity）。
该模型通过计算最经济的订货数量来平衡订货成本和库存持有成本。
该模型的基本假设是，需求是稳定且准确可预测的，并且没有订货延迟。
EOQ模型中的关键变量包括：订货成本、持有成本和需求量。
订货成本是指每次订货所需的固定和变动成本，包括采购成本、运输成本和订货的固定成本。
持有成本是指因持有库存而产生的成本，包括仓储成本、保险费用和损耗成本。
需求量是指在一定时间范围内所需的物资、商品或产品的数量。
根据这些变量，可以使用数学公式计算出最经济的订货量。
除了EOQ模型，还有其他库存管理模型，如ABC分析法、周期存货模型和推拉模型等。
ABC分析法是按照物资、商品或产品的价值和重要性分为A类、B类和C类，以便针对不同类别的库存采取不同的管理策略。
周期存货模型是根据产品的周期和需求量来确定最佳的库存水平。
推拉模型则根据市场需求进行预测，决定是否推动生产或以预测订购的方式进行库存管理。
综上所述，库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，库存管理的目标是实现最佳的库存水平。
EOQ模型是库存管理中最基本的模型，通过计算最经济的订货量来平衡订货成本和库存持有成本。
此外，还有其他库存管理模型可供选择，以适应不同的需求和情况。
库存管理是企业中非常重要的一环，直接关系到企业的运营效率和经济效益。
合理管理库存不仅可以满足客户需求，提高客户满意度，还可以减少库存成本，优化企业的资金运营。
供应链库存管理模型
通过对VMI和JMI两种模式的分析可得出：VMI就是以系统的、集成的管理思想进行库存管理，使供应链系统能够获得同步化的优化运行。
通过几年的实施，VMI和JMI被证明是比较先进的库存管理办法，但VMI和JMI也有以下缺点：①VMI是单行的过程，决策过程中缺乏协商，难免造成失误；②决策数据不准确，决策失误较多；③财务计划在销售和生产预测之前完成，风险较大；④供应链没有实现真正的集成，使得库存水平较高，订单落实速度慢；⑤促销和库存补给项目没有协调起来；⑥当发现供应出现问题(如产品短缺)时，留给供应商进行解决的时间非常有限；VMI过度地以客户为中心，使得供应链的建立和维护费用都很高。
随着现代科学技术和管理技术的不断提升，VMI和JMI中出现的种种弊端也得到改进，提出了新的供应链库存管理技术，CPFR(共同预测、计划与补给)。
CPFR有效地解决了VMI和JMI的不足，成为现代库存管理新技术。
协同规划、预测和补给(Collaborative Planning ForecastingReplenishment，简称CPFR)是一种协同式的供应链库存管理技术，它能同时降低销售商的存货量，增加供应商的销售量。
CPFR最大的优势是能及时准确地预测由各项促销措施或异常变化带来的销售高峰和波动，从而使销售商和供应商都能做好充分的准备，赢得主动。
同时CPFR采取了一种"双赢'的原则，始终从全局的观点出发，制定统一的管理目标以及方案实施办法，以库存管理为核心，兼顾供应链上的其它方面的管理。
因此，CPFR能实现伙伴间更广泛深入的合作，它主要体现了以下思想。
1)合作伙伴构成的框架及其运行规则主要基于消费者的需求和整个价值链的增值。
2)供应链上企业的生产计划基于同一销售预测报告。
销售商和制造商对市场有不同的认识，在不泄露各自商业机密的前提下，销售商和制造商可交换他们的信息和数据，来改善他们的市场预测能力，使最终的预测报告更为准确、可信。
供应链管理中的库存优化模型
供应链管理中的库存优化模型在供应链管理中，库存优化是一个关键的问题。
库存的过多或过少都会对供应链的效率和成本产生负面影响。
因此，开发和应用适用的库存优化模型对于提高供应链的效率和降低成本至关重要。
本文将介绍供应链管理中常用的库存优化模型，并探讨其应用和优势。
一、经典的库存优化模型1. EOQ模型经济订货量（EOQ）模型是最经典的库存优化模型之一。
该模型通过平衡订货成本和存储成本，确定最优的订货量，以达到库存成本最小化的目标。
EOQ模型假设需求是稳定且可预测的，并且不考虑供应链中其他因素的影响。
尽管如此，EOQ模型仍然是许多企业在库存管理中的基础。
2. 需求预测模型需求预测模型是一种通过分析历史数据和市场趋势来预测未来需求的方法。
在供应链管理中，准确的需求预测对于库存优化至关重要。
常用的需求预测模型包括移动平均法、指数平滑法和回归分析法等。
通过合理地预测需求，企业可以更好地规划库存，避免库存过剩或不足的问题。
3. 安全库存模型安全库存模型是一种用于补充需求不确定性和供应不稳定性的库存管理方法。
安全库存是指为应对意外情况而额外保留的库存量。
安全库存模型通过考虑供应链中的不确定性因素，如供应延迟和需求波动，来确定合适的安全库存水平。
这有助于降低供应链中的风险，并确保库存水平能够满足客户需求。
二、现代的库存优化模型1. 基于动态规划的模型基于动态规划的模型是一种将时间因素考虑在内的库存优化方法。
该模型通过建立数学模型，考虑不同时间点的需求和供应情况，以最小化总体库存成本。
动态规划模型能够更精确地预测需求和优化库存，但同时也需要更多的计算资源和数据支持。
2. 基于供应链协同的模型基于供应链协同的模型是一种将供应链各环节的信息共享和协同考虑在内的库存优化方法。
该模型通过建立供应链中各参与方的合作机制和信息交流平台，实现库存的共享和优化。
供应链协同模型能够提高供应链的响应速度和灵活性，降低库存水平和成本。
三、库存优化模型的应用和优势1. 应用库存优化模型广泛应用于各个行业的供应链管理中。
精选库存管理的基本模型介绍
p—生产率(单位时间产量)；D—需求率(单位时间出库 量)，D<p；Tp一生产的时间；Imax—最大库存量；Q—生产批量；ROP—订货点；LT—生产提前期。
经济生产批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD.问题现在归结为求Imax。由上图可以看出： Imax = tp(p-D).由Q=ptp，可以得出 tp=(Q/p)。 所以，CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD 将式(8-6)与式(8-2)比较，可以得出:
ABC分类
ABC分类的基本思想:20%-80% 物资ABC分类法的实施 列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使用量乘以单价求得其价值，按价值的高低标明各种物资的大小序号；按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使用金额和累积百分比；进行整理,即可得到ABC分类汇总表。
ABC分类（续）
ABC分类的运用 A类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施以使库存时间最短。B类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等。
经济订货批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + pD
S—一次订货费或调整准备费； H —单位维持库存费，H=p·h, p为单价，h为资金效果系数。 D—年需求量； Qo—最佳订货批量或称经济订货批量。
物流与供应链管理库存模型概述
物流与供应链管理库存模型概述物流与供应链管理库存模型是一种管理库存的方法，旨在优化供应链的运作，提高物流效率。
该模型涵盖了库存的各个方面，包括库存成本、库存服务水平、库存风险等。
本文将从物流与供应链管理库存模型的定义、组成要素以及应用实例等方面进行详细介绍。
1.定义物流与供应链管理库存模型是指通过对库存进行精确分析和优化，以实现供应链的高效运作和成本最小化。
它综合考虑了库存数量、库存定位、库存层次、库存控制以及库存管理等关键要素，旨在最大程度地提高库存的使用效率和减少库存成本。
2.组成要素(1)库存数量：库存数量是一个核心要素，直接关系到供需平衡和订单交付的效率。
库存数量的设置需要根据供应链的特点和需求进行合理的预估和控制。
(2)库存定位：库存定位是指在供应链中确定库存的合理位置，确保商品可以及时配送给客户。
库存定位的决策需要考虑到产品特性、市场需求以及供应链各个节点的运营能力。
(3)库存层次：库存层次是指库存在供应链中的位置。
一般来说，库存层次包括原材料库存、半成品库存、成品库存以及终端客户库存等。
不同层次的库存将影响到供应链的响应速度和库存成本的控制。
(4)库存控制：库存控制是指对库存的规划、监控和管理。
它包括库存计划、库存预警、库存盘点等环节。
通过合理的库存控制可以减少库存风险，提高库存周转率。
(5)库存管理：库存管理是指对库存进行日常的操作和维护。
它包括库存订货、库存调拨、库存采购、库存销售等环节。
通过科学、规范的库存管理可以提高库存的使用效率和减少库存风险。
3.应用实例(1) Just-In-Time（精益生产）模型：该模型通过减少库存数量和缩短供应链运输时间，以实现库存成本的最小化。
它要求供应商根据消费者的需求进行生产，减少不必要的库存积压和流动。
(2) Vendor Managed Inventory（供应商管理库存）模型：该模型将库存管理的责任交给供应商，通过共享信息和合作控制库存，以提高供应链的效率和减少库存成本。
库存管理的基本模型介绍
库存管理的基本模型介绍库存是指企业所持有的以备销售或生产用途的物品的数量。
在制造业和零售业等行业中，库存管理是一项关键性的工作，它可以帮助企业合理安排库存，降低库存成本，提高资金利用效率，并确保产品的及时供应。
库存管理的基本模型包括需求预测、订货数量确定和补货点确定三个关键步骤。
首先，需求预测是库存管理的基础。
企业需要准确预测客户的需求，以确定合理的库存水平。
预测需求的方法有很多，如时间序列分析、回归分析、市场调研等。
根据历史销售数据和市场趋势，可以将需求分为季节性需求和趋势性需求，并进行相应的预测。
其次，订货数量的确定是库存管理的核心。
企业需要根据预测的需求和供应商的供货能力，确定每次订购的数量。
一般来说，订货量过大会导致库存积压，增加资金占用和仓储成本；订货量过小则可能因为无法满足需求而导致订单延迟或缺货。
因此，确定订货数量需要权衡库存成本和服务水平。
最后，补货点的确定是库存管理的关键。
补货点是指当库存水平下降到一定程度时，触发进货或生产的信号。
补货点的确定方法有很多，常见的是基于最小库存量、安全库存量或经济批量的模型。
根据企业的具体情况，可以选择适合的补货点模型来控制库存。
以上是库存管理的基本模型介绍，它应用了预测方法、订货数量确定和补货点确定等技术手段，帮助企业合理安排库存水平，降低库存成本，提高资金利用效率，并确保产品的及时供应。
库存管理对于企业的运营效率和利润率都具有重要影响，因此，企业应重视库存管理，并不断进行优化和改进。
库存管理是现代企业管理中的重要环节之一，对企业运营效率、成本控制以及顾客满意度具有重要影响。
在如今竞争激烈的市场环境下，企业需要通过优化库存管理，实现供需平衡，减少资金占用和仓储成本，提高企业的竞争力。
库存管理主要包括库存的控制和库存的优化，通过合理选择合适的库存策略和技术手段，实现库存的动态调整和最优化管理。
库存的控制包括库存的定量管理和库存的质量管理；库存的优化包括优化进货周期、优化订货量和优化供应链管理。
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1.3 存在费用
订货费：订货过程中发生的全部费用 包括：差旅费，订货手续费，通讯费，招待费以及订货人员有关费用
保管费/存贮费：保管过程中发生的全部费用
包括：入、出库时的装卸搬运堆码检验费用 购买费：即物资的原价，与订货批量有关
缺货费：因为缺货而造成的损失
1.3 存在费用
订货费 • 订货过程中发生的全部费用 • 差旅费，订货手续费，通讯费，招待费以及订货人员有关费用 存贮费 购买费
Q
CP
年购买费
CP DP
P:单位货物购买价格
2.3求最优解
年库存总成本=年库存费用+年订货费用+年购买费
C
CT CH CR CP
CH Q J 2
CT
CP DP
Q
D CR I Q
CH CP
CR
Q
Q D CT J I DP 2 Q
2 DI J
JD 2I
C Q T K
瞬时到货的情况:
Q Q0 2
C Q0 T K 2
1.3 存在费用
订货费 • 购买费：物资的原价，与订货批量有关 比例折扣：是指对所有采购数量都按同一比例给予折扣 累进折扣：是指只有超过规定数量水平的采购数量部分才给予折扣。 P P p0 p1 p2 p3 0 存贮费 购买费
3.2实例
折扣区间 折扣点（个） 折扣价格 0 0 16 1 500 14.4 2 800 12.8 D:10000个 I:100元/次 F:0.5 P:16元/个
（1）计算第2折扣区间的经济批量
2 10000100 Q2 599 Q2 800 12.8 0.5
（2）计算第1折扣区间的经济批量
折扣区间
折扣点（个） 折扣价格
0
0 16
1
500 14.4
2
800 12.8
D:10000个 I:100元/次 F:0.5 P:16元/个
（1）计算第2折扣区间的经济批量
Q
2 DI J
2 DI FP
Q2
2 10000100 599 Q2 800 12.8 0.5
——美国生产与库存管理协会（APICS）
库存是指处于储存状态的物品或商品。
库存控制
——宋华,
于亢亢. 现代物流管理.第2版[M]. 中国人民大学出版社, 2012.
库存控制是对制造业或服务业生产、经营全过程的各种物品、产成品以及其他资源进 行管理和控制，使其储备保持在经济合理的水平上。
——周兴建, 张兆平. 现代仓储管理与实务[J]. 2012.
Q pT dt → T
Q Q ,t p d
库存费：
订货费+购买费：
CR C p a cQ
1 CT h( p d )Tt a cQ 2
f
1 d ad h(1 )Q cd 2 p Q
5.3最优解
1 d ad f h(1 )Q cd 2 p Q
物流与供应链管理 T
库存模型
CONTENT
01/
基本概念
02/
经济批量模型（EOQ)
03/ 05/
数量折扣模型
04/ 06/
延期购买
非即刻补货
需求不确定
CONTENT
01/
基本概念
1.1相关定义
库存 以支持生产、维护、操作和客户服务为目的而存储的各种物料，包括原材料和在制品、维
修件和生产消耗品、成品和配件等。
TC*t和TCt+1比较
令Q*=Qt+1 令Q*=Q*t
TCt TCt 1
Qt Qt
令t=t+1，重复（2）
3.2实例
长城公司每年需要采购A零件10000个，该零件的单位购买价格是16元，每次订货成本是100元， 每个零件每年的保管仓储成本是8元。A零件的供应商为促销采取以下折扣策略：一次购买500个 以上打9折，一次购买800个以上打8折。假定单位零件的保管仓储成本是单位价格的一半。求在 此条件下长城公司的最佳订货量。
dCT 1 ID J 2 dQ 2 Q
mi
0
n
Q
N
2 DI FP
F P D 2I
T
365 2I 2I 365 365 N* JD F P D
D * Q
CT D P 2DIJ D P 2DIFP
CONTENT
03/
CT CH CR CP
h：单位存储费 C：单位订货费 p：供货速度 d：需求速度 a: 订货费
( p d )T
p-d
-d
单位时间内平均费用：
f CT 1 1 [ h( p d )Tt a cQ ] t t 2
O
T
t
CH 1 h( p d )Tt 2
t1 时间
库存水平
t
时间
2.2成本组成
年库存总成本=年保管费+年订货费+年购买费
CT CH CR CP
年保管费
Q CH J 2 Q FP 2
CR D I Q
C
J:单位货位保管成本 F:仓储成本与购买价格比率 CT CH I:每次订货成本 D:每年需要量
Q
min
年订货费用
CR
C：一次订货费 Q0 :每次订货量 Ｄ:Ｔ期间内的总需求量(也即Ｔ期间内的总订货量) n:订货次数
C0
D n Q0
D C 0 nc c Q0
Q0
1.3 存在费用
订货费 • 存贮费：保管过程中发生的全部费用。 • 入、出库时的装卸搬运堆码检验费用 K：单位物资单位时间的存贮费 Q ：平均库存量 C：Ｔ期间的总存贮费为 存贮费 购买费
0
比例折扣
Q
q1
q2
q3
Q
累进折扣
1.4 解决问题
订购批量 每次应该订购多少?
订货周期
应该什么时候订购?
需求率
在规定时间内需要多少数量?
CONTENT
02/
经济批量模型（EOQ）
2.1模型介绍
前提
1、需求是连续均匀的，即需求速度（单位时间的需求量）是常数 2、物料补充瞬时完成（补充时间近似为零）； 3、不允许缺货；
10000 100 800 0.5 12.8 800 2
Q1 (500) Q1 (527) Q2 (800)
CONTENT
04/
延期购买
4.1模型假设
1 当库存量减少到零时，延迟一段时间再进行补充
2 一旦补充，瞬时费不变，单位缺货费不变
CH CQ 1 1 2D
2
0 Q2 t1
缺货费：
t2
T
C2 ( Dt Q1 ) 2 Cs 2D
2
Q2 Dt2 D(t t1 )
( Dt1 Q1 ) t1
Q1 D
C1Q1 C2 ( Dt Q1 ) 2 CT C3 2D 2D
S
4.3最优解
平均总费用函数
4.2模型介绍
库存总成本=保管费+订货费+购买费+缺货费
CT CH CR CP Cs
S Q1 t
C1:单位保管费 C2:单位缺货费 C3：订购费 P：单位价格
D:货物需求速度 Q：每次的订货批量 t:订货间隔期 t1:有货时间 t2:缺货时间
订购费： 存储费：
CP CR C3
3.2计算步骤
折扣点 折扣价格 Q0 P0 Q1 P1 … … Qt Pt … … Qn Pn
(1)计算最后折扣区间（第n个折扣点）的经济批量Q*n，与第n个折扣点Qn进行比较 如果Q*n>=Qn,最佳订货量为Q*=Q*n,否则进行（2）
（2）计算第t个折扣区间的经济批量Q*t
TCt TCt 1 Qt Qt Qt 1
：5
LR:0.03
（1）利用正态分布表，求出服务水准1-0.03=0.97条件下，z=1.88
SL P( z )
SL 1 LR 0.97
(2)安全库存=前置需求标准差值×标准差=5×1.88=9.40（吨）
SS z
（3）再订货点=预期前置需求+安全库存=50+9.40=59.40（吨）
Q*
C2 D t* C1 C2 C1D Q2 * t* C1 C2 Q1*
2C3 CT * t*
平均总费用
CONTENT
05/
非即刻补货
5.1模型假设
1 需求是连续均匀的
2 补货需要一定时间，供应速度均匀
3 需求速度<供货速度
4 不允许缺货
5.2模型介绍
库存总成本=保管费+订货费+购买费 数量
数量折扣模型
3.1模型简介
商家为了促销，往往提出数量折扣优惠，即采购批量达到一定数量，可以给予价格折扣 P
数量 0-499 499-999 单价 5.00元/件 4.50元/件
p0 p1 p2 p3 0
1000以上
3.90元/件
q1
q2
q3
Q
累进折扣
折扣点 折扣价格 Q0 P0 Q1 P1 … … Qt Pt … … Qn Pn
SS(安全库存)
D E ( D)
服务水平 SL
缺货概率/断货风险
Z ~ N (0,1)
D E ( D)
z
ROP E ( D) )
SL P( z ) P(
ROP
服务水平=1-缺货概率 再订货点=预期平均日需求+安全库存