第七章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算

第七章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算本章的基本要求：
1、了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压构件的判别方法；
2、熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；
3、掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法；
4、了解双向偏心受压构件正截面承能力计算；
5、掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算；
6、掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算。

偏心受力构件：偏心受力构件是指纵向力N作用线偏离构件轴线或同时作用轴力及弯矩的构件，包括偏心受压构件见图7-1（a）、（b）和偏心受拉构件见图7-1（c）、（d）。

图7-1 偏心受力构件受力形态
工程中大多数竖向构件（如单层工业厂房的排架柱，多层及高层房屋的钢筋混凝土墙、柱等）都是偏心受压构件；而承受节间荷载的桁架拉杆、矩形截面水池的池壁等，则属于偏心受拉构件。

钢筋混凝土偏心受压构件多采用矩形截面，截面尺寸较大的预制柱可采用工字形截面和箱形截面，公共建筑中的柱多采用圆形截面。

偏心受拉构件多采用矩形截面。

图7-2 偏心受力构件的截面形式
§7-2 偏心受压构件正截面承载力计算
一、偏心受压构件正截面的破坏特征
（一）破坏类型
大量试验表明：构件截面中的符合平截面假定，偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。

其影响因素主要与偏心距的大小和所配钢筋数量有关。

通常，钢筋混凝土偏心受压构件破坏分为2种情况
1、受拉破坏：当偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时，发生的破坏属大偏压破坏。

这种破坏特点是受拉区、受压区的钢筋都能达到屈服，受压区的混凝土也能达到极限压应变，如图7—2a 所示。

2、受压破坏：当偏心距较小或很小时，或者虽然相对偏心距较大，但此时配置了很多的受拉钢筋时，发生的破坏属小偏压破坏。

这种破坏特点是，靠近纵向力那一端的钢筋能达到屈服，混凝土被压碎，而远离纵向力那一端的钢筋不管是受拉还是受压，一般情况下达不到屈服。

如图7—2b 、c 所
图7-3 受拉破坏和受压破坏时的截面应力
此时，可直接利用基本公式(7-3)，(7-4)求得唯一解，其计算过程与双筋矩形截面受弯构件类似，在计算中应注意验算适用条件。

举例：p197 例7-1。

2）小偏心受压（ηe i < 0.3h 0）
情况1：A s 及's A 均未知
由基本公式（7-9），（7-10）及式（7-11）可看出，未知数总共有四个A s 、's A 、σs 和 ξ，因此要得出唯一解，需要补充一个条件。

与大偏压的截面设计相仿，在A s 及's A 均未知时，以A s +'s A 为最小作为补充条件。

而在小偏压时，由于远离纵向力一侧的纵向钢筋不管是受拉还是受压均达不到屈服强度（除非是偏距心距过小，且轴向力很大），因此，一般可取A s 为按最小配筋百分率计算出钢筋的截面面积，这样得出的总用钢量为最少。

故取：bh A s min ρ=。

这样解联立方程就可求出's
A 。

情况2：已知A s 求's A ，或已知's A 求A s
这种情况的未知数与可用的基本公式一致，可直接求出ξ和Ａs 或's A 。

（2）承载力验算（复核题）
进行承载力校核时，一般已知b 、h 、A s 及's A ，混凝土强度等级及钢筋级别，
构件长细比l 0/h ，轴心向力设计值N 和偏心距e 0，验算截面是否能承受该N 值，或已知N 值时，求能承受的弯矩设计值M u 。

显然，需要解答的未知数为N 和ξ，它与可利用的方程数是一致的，可直接利用方程求解。

求解时首先须判别偏心受压类型。

一般先从偏心受压的基本公式（7-3），（7-4）或（7-9），（7-10）中消去N ，求出x 或ξ，若x ≤ξb h 0(或ξ≤ξb )，即可用该x 或ξ进而求出N ；若x >ξb h 0(或ξ>ξb )，则应按小偏心受压重新计算ξ，最后求出N 。

举例：例7-2。

（二）对称配筋矩形截面的配筋计算及复核
对称配筋是实际结构工程中偏心受压柱的最常见的配筋方式。

例如框架柱、
直接计算复杂，常采用倪克勤方法近似计算。

该法假定材料处于弹性阶段，在轴压、单偏压、双偏压情况下，截面应力都能达允许应力[σ]，由材料力学可
§7-3 偏心受拉构件正截面承载力计算由于工程中出现的偏心受拉构件截面多为矩形，故下面只讨论矩形截面偏受拉构件的设计问题。

一、偏心受拉构件的分类
按照偏心拉力的作用位置不同，偏心受拉构件可分为小偏心受拉和大偏心受拉两种（见图7-11）。

当作用力N出现在A s和
A'之间（即e0<h/2-a s）时，为小偏心受拉；当作用
s
力N作用于A s与
A'范围以外（即e0>h/2-a s）时，为大偏心受拉。

见图7-11；同
s
时规定，A s为离偏心拉力较近一侧纵筋截面面积，
A'为离偏心拉力较远一侧纵
s
筋截面面积。