假设检验实验报告
数据分布假设检验报告
数据分布假设检验报告引言在统计学中，我们经常需要对数据的分布进行检验，以了解数据是否遵循某个特定的理论分布。
这种检验称为数据分布假设检验。
数据分布假设检验是统计学的一个重要工具，它能帮助我们判断数据是否具有特定的统计特征，从而为后续的数据分析提供基础。
什么是数据分布假设检验？数据分布假设检验是一种统计方法，用于检验给定数据是否符合特定的理论分布。
在进行数据分析时，我们通常会假设数据服从某个特定的分布，例如正态分布。
然而，实际采集到的数据可能并不完全符合我们的假设，因此需要进行数据分布假设检验，以验证我们的假设是否成立。
数据分布假设检验的步骤数据分布假设检验通常包括以下步骤：1. 提出假设在进行数据分布假设检验前，首先需要提出一个假设，即数据服从特定的分布。
通常情况下，我们会先假设数据服从某个常见的分布，例如正态分布。
2. 选择适当的检验方法根据数据的性质和样本大小，选择适当的检验方法。
常用的数据分布假设检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验、Chi-Square检验、Anderson-Darling检验等。
3. 收集样本数据收集符合样本要求的数据，并进行必要的数据清洗和预处理。
4. 计算检验统计量根据所选择的检验方法，计算出相应的检验统计量。
检验统计量是用来衡量观察到的数据与理论分布之间的差异程度。
5. 设置显著性水平和拒绝域在进行数据分布假设检验时，我们需要设置显著性水平，用来判断观察到的检验统计量是否显著。
常见的显著性水平包括0.05和0.01。
同时，确定拒绝域，如果观察到的检验统计量落在拒绝域内，则拒绝原假设。
6. 做出决策根据观察到的检验统计量和显著性水平，做出相应的决策。
如果观察到的检验统计量落在拒绝域内，意味着拒绝原假设，即数据不符合所假设的分布。
如果观察到的检验统计量不落在拒绝域内，意味着无法拒绝原假设，即数据可能符合所假设的分布。
常见的数据分布假设检验方法1. Kolmogorov-Smirnov检验Kolmogorov-Smirnov检验是一种常用的数据分布假设检验方法，适用于连续性数据。
卡方拟合度检验实验报告
一、实验背景在统计学中，卡方拟合度检验（Chi-Square Goodness-of-Fit Test）是一种常用的假设检验方法，用于检验样本数据是否与某个已知的概率分布相吻合。
本实验旨在通过卡方拟合度检验，验证某组数据是否符合某一理论分布。
二、实验目的1. 掌握卡方拟合度检验的基本原理和方法。
2. 熟悉SPSS软件在卡方拟合度检验中的应用。
3. 通过实际案例，验证样本数据是否符合某一理论分布。
三、实验材料1. SPSS软件2. 已知的概率分布3. 实验数据四、实验步骤1. 数据收集与整理首先，收集一组实验数据。
本实验数据来源于某市一周内每天的气温记录，共有7天的数据，共计35个观测值。
2. 建立假设假设样本数据符合正态分布。
3. 数据输入与整理将收集到的实验数据输入SPSS软件，并对数据进行整理，确保数据格式正确。
4. 进行卡方拟合度检验（1）打开SPSS软件，选择“分析”菜单下的“描述统计”，再选择“频率”命令，输入变量名，点击“确定”。
（2）在弹出的对话框中，勾选“图表”选项，选择“直方图”，点击“继续”。
（3）在“图表选项”对话框中，勾选“正态图”，点击“继续”。
（4）在“正态图选项”对话框中，选择“概率单位”，点击“继续”。
（5）返回主对话框，点击“确定”，生成正态图。
（6）观察正态图，判断样本数据是否符合正态分布。
5. 结果分析根据正态图，可以直观地判断样本数据是否符合正态分布。
如果样本数据符合正态分布，则继续进行卡方拟合度检验。
（1）选择“分析”菜单下的“非参数检验”，再选择“卡方检验”，点击“拟合优度”。
（2）在弹出的对话框中，选择“样本”作为检验类型，将变量名输入到“变量”列表中。
（3）在“检验分布”下拉菜单中选择“正态分布”，点击“确定”。
（4）在弹出的对话框中，输入显著性水平（如0.05），点击“确定”。
6. 判断结果根据卡方检验的结果，如果P值大于显著性水平（如0.05），则接受原假设，即样本数据符合正态分布；如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设，即样本数据不符合正态分布。
布鲁纳概念形成实验报告
一、实验背景概念形成是认知心理学研究的重要领域之一，它涉及个体如何从具体事物中抽象出一般特征，形成概念。
美国心理学家杰罗姆·布鲁纳（Jerome Bruner）在20世纪50年代提出了“假设检验说”，用以解释概念形成的过程。
本实验旨在通过人工概念形成实验，验证布鲁纳的假设检验说，并探讨个体在概念形成过程中的认知机制。
二、实验目的1. 验证布鲁纳的假设检验说在概念形成过程中的适用性。
2. 探讨个体在概念形成过程中的认知机制。
3. 分析不同个体在概念形成过程中的差异。
三、实验方法1. 实验对象：招募30名大学生作为实验对象，男女比例均衡，年龄在18-22岁之间。
2. 实验材料：设计一套包含10个不同特征的刺激材料，每个刺激材料包含5个实例，共计50个实例。
3. 实验程序：（1）向实验对象介绍实验目的和规则。
（2）将实验对象随机分为三组，每组10人。
（3）第一组为控制组，不接受任何指导；第二组为假设检验组，接受布鲁纳假设检验法的指导；第三组为启发式组，接受启发式策略的指导。
（4）要求实验对象在限定时间内，对刺激材料进行分类，并解释其分类依据。
（5）记录实验对象在分类过程中的反应时间和正确率。
四、实验结果1. 控制组：在分类过程中，实验对象正确率较低，反应时间较长。
2. 假设检验组：在分类过程中，实验对象正确率较高，反应时间较短。
3. 启发式组：在分类过程中，实验对象正确率一般，反应时间较长。
五、分析与讨论1. 布鲁纳的假设检验说在概念形成过程中具有较好的适用性。
在实验中，接受假设检验法指导的实验对象在分类过程中的正确率和反应时间均优于其他两组，说明假设检验法有助于提高概念形成的效率。
2. 个体在概念形成过程中的认知机制存在差异。
实验结果显示，接受不同指导策略的实验对象在分类过程中的表现存在差异，这可能与个体的认知风格、知识背景等因素有关。
3. 启发式策略在概念形成过程中具有一定的局限性。
虽然启发式策略在一定程度上提高了实验对象的正确率，但反应时间较长，说明启发式策略在概念形成过程中可能存在一定的盲目性。
中北大学 概率论实验报告三
实验三正态分布的参数估计及假设检验1、从某超市的货架上随机抽取9包0.5千克装的食糖，实测其重量分别为（单位：千克）：0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.510，0.510，0.515，0.512，从长期的实践中知道，该品牌的食糖重量服从正态分布。
根据数据对总体的均值及标准差进行矩估计、极大似然估计和置信度为0.9与0.95的区间估计。
>> x=[0.497 0.506 0.518 0.524 0.488 0.51 0.51 0.515 0.512];mu_ju=mean(x)sigma2_ju=moment(x,2);bianzhuncha=sqrt(sigma2_ju)[muhat1,sigmahat1,muci1,sigmaci1]=normfit(x,0.1)[muhat2,sigmahat2,muci2,sigmaci2]=normfit(x,0.05)mu_ju =0.5089bianzhuncha =0.0103muhat1 =0.5089sigmahat1 =0.0109muci1 =0.50210.5156sigmaci1 =0.00780.0186muhat2 =0.5089sigmahat2 =0.0109muci2 =0.50050.5173sigmaci2 =0.00730.0208所以总体的均值和标准差的矩估计分别为：0.5089，0.0103；总体的均值和标准差的极大似然估计分别为：0.5089 , 0.0109；总体的均值和标准差的置信度为0.9的区间估计分别为：[0.5021，0.5156]，[ 0.0078，0.0186]；总体的均值和标准差的置信度为0.95的区间估计分别为：[0.5005，0.5173]，[ 0.0073，0.0208]。
2、设某种清漆的9个样品, 其干燥时间(单位:小时)分别为6.0, 5.7, 5.8, 6.5,7.0, 6.3, 5.6, 6.1, 5.0.又设干燥时间总体服从. 求下列两种情形时的μ的置信水平为0.95的置信区间:(1) 若由以往经验知=0.6小时.>> x=[6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0];alpha=0.05; %给定的显著性水平sigma=0.6;%已知的标准差x=[6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0]n=length(x);%计算样本容量mu=mean(x);%计算并显示样本均值u=norminv(1-alpha/2,0,1);%计算置信度为1-alpha/2的正态分布临界值muci=[mu-u*sqrt(sigma^2/n),mu+u*sqrt(sigma^2/n)] %输出置信区间muci =5.60806.3920故=0.6时，μ的置信水平为0.95的置信区间为[5.6080，6.3920]。
统计学试验假设检验PPP文档(最全版)
• σ未知时平均数的显著性检验——t检验
[例] 已知玉米单交种“群单105”的平均穗重m0＝ 300g。喷洒植物生长促进剂后，随机抽取9个果穗， 测得穗重为：308、305、311、298、315、300、 321、294、320g。问喷药后与喷药前的果穗重差 异是否显著？
建立工作表
添加数据
二、两个样本的差异显著性检验
1(X2)
谢谢观看
• 标准差σ1和σ2未知,但σ1=σ2 —t 检验
[例5.10] 两个小麦品种从播种到抽穗所需天数如下表，问 两个品种从播种到抽穗所需天数的差异是否显著？
品种 101 100 99 99 98 100 98 99 99 99
1(X1)
品种 100 98 100 99 98 99 98 98 99 100
统计学试验假设检验
一、单个样本的统计假设检验
• σ已知时单个平均数的显著性检验——u检验
2)。在改善栽培条件后，随机抽取9粒，得平 均籽粒重 379.2g。若粒重标准差s仍为3.3g， 问改善栽培条件后是否显著提高了豌豆籽粒 重？Βιβλιοθήκη 建立工作表添加数据
σ已知时单个平均数的显著性检验——u检验 σ问未喷知药时后平与均喷数药的前显的著果性穗检重验差—异—是t检否验显著？ 3在g改，善问栽改培善条栽件培后条，件随后机是抽否取显9著粒提，高得了平豌均豆籽籽粒粒重重3？79. 一标、准单 差个σ1样和本σ2的未统知计,但假σ设1=检σ验2 —t 检验 喷3g洒，植问物改生善长栽促培进条剂件后后，是随否机显抽著取提9高个了果豌穗豆，籽测粒得重穗？重为：308、305、311、298、315、300、321、294、320g。 σ[例已] 知已时知单玉个米平单均交数种的“显群著单性10检5”验的—平—均u检穗验重m0＝300g。 在3g改，善问栽改培善条栽件培后条，件随后机是抽否取显9著粒提，高得了平豌均豆籽籽粒粒重重3？79. 问喷药后与喷药前的果穗重差异是否显著？ 二一、两 单个样本的差统异计显假著设性检检验验 3在g改，善问栽改培善条栽件培后条，件随后机是抽否取显9著粒提，高得了平豌均豆籽籽粒粒重重3？79. 二、两个样本的差异显著性检验 问喷药后与喷药前的果穗重差异是否显著？ 若二粒、重 两标个准样差本的s仍差为异3显. 著性检验 在3g改，善问栽改培善条栽件培后条，件随后机是抽否取显9著粒提，高得了平豌均豆籽籽粒粒重重3？79. 二σ已、知两时个单样个本平的均差数异的显显著著性性检检验验——u检验 一、单个样本的统计假设检验 [标例准] 已差知σ1玉和米σ2单未交知种,但“σ群1=单σ120—5”t 检的验平均穗重m0＝300g。 若粒重标准差s仍为3.
假设检验概述研究报告
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80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5
Analyze- 假设检定概要 - 11
设定假设
归属假设 (Ho)
假定
对立假设 (H1)
要证明的问题
统计性解释: 工程A 和工程B的母集 团平均是相同。
假设检定概要
方法论
Defin e
Measure
假设检定概要
平均的检定
Analyze Improve
Control
分散的检定 比率的检定 相关及回归分析
Analyze- 假设检定概要 - 2
假设检定概要
学习目标
1. 理解与假设检定相关的用语 2. 理解假设检定方法
Ho : a b H1: a b
实际性解释:
两个工程之间没有数率差异 。即，不能说改善工程数率 比原有工程数率提高。
统计性解释: 工程A 和工程B的母集团平 均是不同。
实际性解释: 工程B 的平均数率和 工程A 的平均数率不同。
目标: 改善工程B 的数率和原有工程A 的数率是否不同 ，利用Sample判断。
Analyze- 假设检定概要 - 12
假设检定
检定统计量 (Test Statistic)
在归属假设和对立假设中选择一个，根据成为基准统计量的情况， 设定 Z, t , F 分布等 确切地检定统计量。
假设检定的两种错误
实际现象 检定结果
Ho 选择
Ho 真时 正确决定
H1 选择
第一种错误
H1 真时 第 二种错误
09实验八 假设检验、回归分析与方差分析
项目八 假设检验、回归分析与方差分析 实验1 假设检验 实验目的 掌握用Mathematica作单正态总体均值、方差的假设检验, 双正态总体的均值差、方差比的假设检验方法, 了解用Mathematica作分布拟合函数检验的方法.
基本命令 1.调用假设检验软件包的命令<输入并执行命令 <2.检验单正态总体均值的命令MeanTest 命令的基本格式为 MeanTest[样本观察值,0H中均值0的值, TwoSided->False(或True), Known Variance->None (或方差的已知值20), SignificanceLevel->检验的显著性水平,FullReport->True] 该命令无论对总体的均值是已知还是未知的情形均适用. 命令MeanTest有几个重要的选项. 选项Twosided->False缺省时作单边检验. 选项Known Variance->None时为方差未知, 所作的检验为t检验. 选项Known Variance->20时为
方差已知(20是已知方差的值), 所作的检验为u检验. 选项Known Variance->None缺省时作方差未知的假设检验. 选项SignificanceLevel->0.05表示选定检验的水平为0.05. 选项FullReport->True表示全面报告检验结果.
3.检验双正态总体均值差的命令MeanDifferenceTest 命令的基本格式为 MeanDifferenceTest[样本1的观察值,样本2的观察值, 0H中的均值21
,选项1,选项2,„]
其中选项TwoSided->False(或True), SignificanceLevel->检验的显著性水平, FullReport->True的用法同命令MeanTest中的用法. 选项EqualVariances->False(或True)表示两个正态总体的方差不相等(或相等). 4.检验单正态总体方差的命令VarianceTest 命令的基本格式为 VarianceTest[样本观察值,0H中的方差20的值,选项1,选项2,„] 该命令的选项与命令MeanTest中的选项相同. 5.检验双正态总体方差比的命令VarianceRatioTest 命令的基本格式为 VarianceRatioTest[样本1的观察值,样本2的观察值, 0H中方差比2221的值,选项1,选项2,„] 该命令的选项也与命令MeanTest中的选项相同. 注: 在使用上述几个假设检验命令的输出报告中会遇到像OneSidedPValue-> 0.000217593这样的项,它报告了单边检验的P值为0.000217593. P值的定义是: 在原假设成立的条件下, 检验统计量取其观察值及比观察值更极端的值(沿着对立假设方向)的概率. P值也称作“观察”到的显著性水平. P值越小, 反对原假设的证据越强. 通常若P低于5%, 称此结果为统计显著; 若P低于1%,称此结果为高度显著. 6.当数据为概括数据时的假设检验命令 当数据为概括数据时, 要根据假设检验的理论, 计算统计量的观察值, 再查表作出结论. 用以下命令可以代替查表与计算, 直接计算得到检验结果. (1)统计量服从正态分布时, 求正态分布P值的命令NormalPValue. 其格式为 NormalPValue[统计量观察值,显著性选项,单边或双边检验选项] (2)统计量服从t分布时, 求t分布P值的命令StudentTPValue. 其格式为 StudentTPValue[统计量观察值,自由度,显著性选项,单边或双边检验选项] (3)统计量服从2分布时, 求2分布P值的命令ChiSquarePValue. 其格式为 ChiSquarePValue[统计量观察值,自由度,显著性选项,单边或双边检验选项] (4)统计量服从F分布时, 求F分布P值的命令FratioPValue. 其格式为 FratioPValue[统计量观察值,分子自由度,分母自由度,显著性选项,单边或双边检验选项] (5)报告检验结果的命令ResultOfTest. 其格式为 ResultOfTest[P值,显著性选项,单边或双边检验选项,FullReport->True] 注:上述命令中, 缺省默认的显著性水平都是0.05, 默认的检验都是单边检验.
R语言假设检验数据分析案例分析报告 附代码数据
R语言假设检验数据分析案例分析报告总体均值的90％置信区间是（65,77）。
人口分布近似正常，人口标准差未知。
这个置信区间基于25个观测值的简单随机样本。
计算样本均值，误差范围和样本标准偏差。
n <-25#we know that the margin of error is (b-a)/2 where the confidence interval is (a,b)ME <-((77-65)/2)ME## [1] 6#we know that sample mean is calculated as (a+b)/2 for confidence interval (a,b)xbar <-((77+65)/2)xbar## [1] 71df <-25-1t.value <-qt(.95, df)t.value## [1] 1.710882sd <-(ME/t.value)*5sd## [1] 17.53481SAT scores.SAT分数。
常春藤大学学生的SAT分数分布在一个标准差为250分。
两位统计学生Raina和Luke想估计一下平均SAT成绩作为班级项目的一部分。
他们希望他们的误差不超过25分。
(a) Raina wants to use a 90% confidence interval. How large a sample should she collect? #we will use formual n = (Z(.05)*(standard deviation)/ME)^2z.star <-1.65ME <-25SD <-250sample.size <-(((z.star*SD)/(ME))^2)sample.size## [1] 272.25(b) 卢克想要使用99％的置信区间。
在不计算实际样本量的情况下，确定他的样本是否应该大于或小于Raina's，并解释您的推理。
实验二假设检验
例 糯玉米良种苏玉糯1号的鲜果穗重 ＝216.5g。现引进一高产品种奥 玉特1号，在8个小区种植，得其鲜果穗重（g）为：255.0 185.0 252.0 290.0 159.9 190.0 212.7 278.5，问新引入品种的鲜果穗重与苏玉 糯1号有无显著差异？
二、 两个样本均值的检验 1、F-检验（成组数据，相互独立的两个样本）
单尾p值为0.026，新灯泡的平均寿命比旧灯泡长
成对 t 检验
工具--数据分析-- t-检验，平均值的成对二样本分析
例 选面积为33.333㎡的玉米小区10 个。各分成两半， 一半去雄另一半不去雄，得产量（0.5㎏）为：去雄： 28，30，31，35，30，34，30，27，34，32。未去 雄：25，28，29，29，30，25，28，27，32，27。 用成对比较法测验产量差异显著性
F-检验
1
2
2 1
6 1 输入数据
2 4
3 5
p值为0.288＞0.05 说明差异不显著，是等方差检验
b、双样本等方差检验（工具----数据分析----双样本等 方差假设）
c、双样本异方差检验（工具----数据分析----双样本异 方差假设）
d、用函数（TTEST）计算单尾或双尾p值
例： 假定某小麦新品种，通过25个小区的试验，计得其样本平 均每亩产量为330kg，即样本均值为330kg。试问，样本是否来自 均值为300kg， 标准差为75kg的总体？
2、 t检验
统计量t值=（样本均值-总体均值）/样本标准误差 样本标准误差=样本标准差/样本数的平方根 用函数（TDIST）计算p值 p值>0.05 差异不显著， p值<0.05 差异显著 p值<0.01 差异极显著
假设检验概述研究报告
利用标本DATA推测母集团母数的过程。
▪ 点推定(Point Estimation) : 推定母数为一个值。 (例) A 候选者的支持率是 60%.
▪ 区间推定((Interval Estimation) : 推定包括母数的范围，点推定包含误差概念。 (例) A 候选者的支持率在 (50%, 60%)之间。
正确决定
选择归属假设? 或选择对立假设?
第一种错误 (TypeⅠError) :即使归属假设为真的 也抛弃归属假设的错误 危险(risk) : 犯第一种错误的最大概率 第二种错误 (TypeⅡ Error) : 即使归属假设为假的也选择归属假设的错误 危险(risk) : 犯第二种错误的概率
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80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5
Analyze- 假设检定概要 - 11
设定假设
归属假设 (Ho)
假定
对立假设 (H1)
要证明的问题
统计性解释: 工程A 和工程B的母集 团平均是相同。
假设检定
假设检定(Hypothesis Testing)
设定某母集团的假设，利用标本DATA判断假设的成立与否后 得出统计性的决定。 归属假设(Null Hypothesis: H0) : 说明至现在主张过的或者变化之间
无差异的假设 对立假设(Alternative Hypothesis: H1) : 新主张的，即以DATA确实的根据，要
归属假设错误时，抛弃假设的概率。即，意味着正确判断错误的假设概率， 并用1-β 来表示。
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假设检验实验报告
091230126 琚锦涛
一．实验目的及要求
用EXCEL工具针对具体问题进行假设检验，增强对正态分布、T
分布、X^2分布、F分布的理解，并学会灵活运用。
二．实验内容
1.正态分布
例题：某厂内胎服从均值μ0=1380，标准差为50的正态分布，现采用
新配方生产，测得5次试验数据为：1450，1460，1360，1430，1420.
采用新配方是否可以增强扯断拉力？显著性水平为0.05
2.T分布
例题：显著性水平为0.1
生产厂家 质量综合得分
甲
85 83 94 90 87
乙
91 90 89 96 90
3.X^2分布
例题：观测豆芽生长情况，标准豆芽在培养皿中一天发4棵，观察两
个培养皿，发现一个6棵，一个2棵。显著性水平为0.05
4.F分布
例题：判断铣床1产品方差是否大于铣床2？显著性水平为0.05
三．实验结果分析
1.正态分布
正态分布
数据 μ0 标准差 显著性水平
1450 1380 50 0.05
铣床1
15.2 15.1 14.8 14.8 15.5 15.2 15 14.5
铣床2
15.2 14.8 15 14.8 15.1 15.2 14.8 15 15
1460
1360
1430
1420
样本均值 概率
1424 0.975451009
由于0.975>0.05,所以拒绝原假设，即新配方可增强扯断力。
2.T分布
t分布
甲 乙 显著性水平
85 91 0.1
83 90
94 89
90 96
87 90
概率
0.1772298
43
由于0.177>0.1,所以接受原假设,可选取原材料价格较低的厂家；
3.X^2分布
X^2分布
期望值 观测值 显著性水平
4 6 0.05
4 2
概率 0.157299207
由于0.157>0.05,所以接受原假设，豆芽正常生长；
4.F分布
由于0.089>0.05,所以接受原假设.