第 章 材料的疲劳强度
第三章 机械零件的疲劳强度计算
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机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
3.2 材料的疲劳特性
3.2.1 材料的疲劳曲线
表示N次循环和疲劳极限间的关系曲线，称为疲劳曲线。
机械设计
曲线的BC段，随着循环次数的增加， 使材料疲劳破坏的最大应力不断下降。 C点相应的循环次数大约为104。把这一 阶段的疲劳现象称为应变疲劳。由于 应力循环次数相对很少，所以也叫低 周疲劳。
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
当N≥104时，称为高周循环疲劳。曲
线CD代表有限疲劳阶段。D点对应的 疲劳极限ND称为循环基数，用N0表示。 曲线CD段上任何一点所代表的疲劳极 限，称为有限寿命疲劳极限。
机械设计
1.稳定循环变应力
1) 对称循环变应力
最大应力σmax和最小应力σmin的
绝对值相等而符号相反
即σmax＝-σmin
例如，转动的轴上作用一方向 不变的径向力，则轴上各点的弯曲 应力都属于对称循环变应力
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
2) 脉动循环变应力 脉动循环变应力中
σmin＝0
劳极限。连接A′、D′得
直线A′D′
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
取C点的坐标值等于材料的 屈服极限σS，并自C点作一直 线与直线CO成45°的夹角， 交A′D′的延长线于 G′， 则CG′上的任何一
疲劳强度疲劳强度
四、硬度 硬度—金属材料抵抗局部变形，特别是塑性变形、压痕的 能力。 硬度直接影响到材料的耐磨性和切削加工性。 常用的硬度有： 1.布氏硬度HB 见图2-3 布氏硬度法 用钢球为压头： HBS,常用范围HBS﹤450 布氏硬度压痕大，硬度值 较稳定，测试数据重复性好， 但较费时，不宜成品检验。 图2-3 布氏硬度测试原理和方法 用硬质合金为压头： HBW表示，较少用。
产生疲劳断裂的原因：是由于材料内部的杂质、 加工过程中形成的刀痕、尺寸突变引起的应力集中等 导致微裂纹的产生。这种微裂纹随着应力循环总次数 的增加而逐渐扩展，致使零件不能承受所加载荷而突 然断裂。
§2-3金属材料的物理、化学及工艺性能
物理性能 金属材料的物理性能主要有密度、熔点、热膨胀 性、导热性、导电性和磁性等。 化学性能 金属材料的化学性能主要是指在常温或高温时， 抵抗各种介质侵蚀的能力，如耐酸性、耐碱性、抗氧 化性等。 工艺性能 工艺性能是金属材料物理、化学性能和力学性能 在加工过程中的综合反映。按工艺方法的不同，可分 为铸造性、可锻性、焊接性和切削加工性等。
一、塑性
塑性：是指金属材料产生塑性变形而不被破坏的能力。其表征参数为伸长 率和断面收缩率。
伸长率
l0 l1
:试样原始标距长度，mm
:试样拉断后的标距长度，mm 断面收缩率
l1 l0 100% l0
A0 A1 100% A0
A0 A1
mm :试样的原始截面积，
2
:试样拉断后，断口处截面积， mm2
二、强度 强度：是金属材料在力的作用下，抵抗塑性变形和 断裂的能力。 用屈服强度和抗拉强度表示
屈服强度
Fs s ( MPa) A0
工程材料与热处理 第1章作业题参考答案
1．写出下列力学性能符号所代表的力学性能指标的名称和含义。
σe、σs、σ r 0.2、σb、δ、ψ、a k 、σ-1、HRA、HRB、HRC、HBS(HBW)。
σe是弹性极限，是材料产生完全弹性变形时所承受的最大应力值；σs是屈服强度，是材料产生屈服现象时的最小应力值；σ r 0.2是以试样的塑性变形量为试样标距长度的0.2%时的应力作为屈服强度；σb是抗拉强度，是材料断裂前所能承受的最大应力值；δ是伸长率，试样拉断后标距长度的伸长量与原始标距长度的百分比；ψ是断面收缩率，是试样拉断后，缩颈处横截面积的缩减量与原始横截面积的百分比；a k是冲击吸收功，摆锤冲击试验中摆锤冲断试样所消耗的能量称为冲击吸收功；σ-1是材料经受无数次应力循环而不被破坏的最大应力；HRA、HRB、HRC是洛氏硬度由于不同的压头和载荷组成的几种不同的洛氏硬度标尺而产生的三种表示方法；HBS(HBW)是布氏硬度，用淬火钢球做压头测得的硬度用符号HBS表示，用硬质合金做压头测得的硬度用符号HBW表示。
2．低碳钢试样在受到静拉力作用直至拉断时经过怎样的变形过程?由最初受力时的弹性变形到超过屈服极限的塑性变形到最后超过抗拉强度后的断裂。
3．某金属材料的拉伸试样l0=100mm，d0=10mm。
拉伸到产生0.2％塑性变形时作用力(载荷)F0.2=6.5×103N；F b=8．5×103N。
拉断后标距长为l l=120mm，断口处最小直径为d l=6.4mm，试求该材料的σ0.2、σb、δ、ψ。
σ0.2= F0.2/ s0=(6.5×103)/π×（10/2）2=82.8MPaσb= F b/ s0=(8.5×103)/π×（10/2）2=108.28MPaδ=(l l- l0)/ l0×100%=20%ψ=( s0- s1)/ s0=[π×（10/2）2-π×（6.4/2）2]/π×（10/2）2=59.04%4．钢的弹性模量为20.7×104MPa，铝的弹性模量为6.9×104MPa。
材料的疲劳性能
图5－11
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● 三、 过载持久值及过载损伤界 ●研究意义： ●过去人们一直认为，承受交变载荷作用的机件
按-1确定许用应力是安全的，但是没有考虑特
殊情况。实际上，机件在服役过程中不可避免 地要受到偶然的过载荷作用，如汽车的急刹车、 突然启动等。还有些机件不要求无限寿命，而 是在高于疲劳极限的应力水平下进行有限寿命 的服役。在这些情况下，仅依据材料的疲劳极 限是不能全面准确评定材料的抗疲劳性能的， 所以我们要了解过载持久值和过载损伤界。
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规则周期变动应力（循环应力） 无规则随机变动应力
变动应力如图5－1 所示。
生产中机件正常工作 时，其变动应力多为循 环应力，实验室也容易 模拟，所以研究较多。
应力大小变化
应力大小、方向无规则变化
应力大小、方向都变化
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图5－1 变动应力示意图
σ
r=0 r=–1
r=–∞
1 1
2
2
8
3
3 5 7 9
4
46
5
6
10 12 14
11 13
水平下进行，如图5－8所示。
图5－8 升降法测定疲劳极限示意图
原则是：凡前一个试样达不到规定的循环周次就断裂(用
表示)，则后一个试样就在低一级应力水平下进行试验；若
前一个试样在规定循环周次下仍然未断(用 表示)，则后一个
试样就在高一级应力水平下进行，如此得到13个以上的有效
●本章主要介绍:
● 金制 属。 疲介 劳绍 的估 基算 本裂 概纹 念形 和成 一寿 般命 规的 律方 。法 疲。 劳 失 效 的 过 程 和 机
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第一节疲劳破坏的一般规律
金属材料的力学性能
第一章金属材料的力学性能机械制造中使用的材料品种很多，为了正确使用材料，并把它加工成合格的工件，必须掌握材料的使用性能和工艺性能。
使用性能，是指为保证工件正常工作材料应具备的性能，包括力学性能、物理和化学性能等。
工艺性能，是指材料在加工过程中所表现出来的性能，包括铸造性能、锻压性能、焊接性能和切削加工性等。
所谓力学性能，是指材料在外力作用下所表现出来的性能，主要有强度、塑性、硬度、冲击韧性、疲劳强度等，是设计机械零件时选材的重要依据。
这些性能指标是通过试验测定的。
第一节刚度、强度、塑性刚度、强度和塑性是根据试验测定出来的。
将材料制成标准试样(图1-1a)，然后把试样装在试验机上施加静拉力，随着拉力的增加试样逐渐变形，直到拉断为止(图1-1b)。
将试样从开始到拉断所受的力F 及所对应的伸长量ΔL绘制在F—ΔL坐标上，得出力一伸长曲线。
低碳钢的力一伸长曲线如图1—2所示。
从图1—2可知，在OE 阶段，试样的伸长量随拉力成比例增加，若去除拉力后试样恢复原状，这种变形称为弹性变形。
超过E 点后，若去除拉力试样不能完全恢复原状，尚有一部分伸长量保留下来，这部分保留下来的变形称为塑性变形。
当拉力增加到F s 时，力一伸长曲线在S 点呈现水平台阶，即表示外力不再增加而试样继续伸长，这种现象称为屈服，该水平台阶称为屈服台阶。
屈服以后，试样又随拉力增加而逐渐均匀伸长。
达到B 点，试样的某一局部开始变细，出现缩颈现象。
由于在缩颈部分试样横截面积迅速减小，因此使试样继续伸长所需的拉力也就相应减小。
当达到K 点时，试样在缩颈处断裂。
低碳钢在拉伸过程中经历了弹性变形、弹一塑性变形和断裂三个阶段。
F —ΔL 曲线与试样尺寸有关。
为了消除试样尺寸的影响，把拉力F 除以试样原始横截面积A0，得出试样横截面积上的应力，同时把伸长量ΔL 除以试样原始标距L 0，得到试样的应变LL ε∆=0F A σ=σ—ε曲线与F —ΔL 曲线形状一样，只是坐标不同。
第三章 影响疲劳强度的因素
（3）由D/d<2时折算系数 ξ 曲线，可查得D/d＝1.1时得 折算系数ξ＝0.65 （4）将上述结果代入公式Kσ＝1+ξ（Kσ0-1），即可求得 该圆轴得有效应力集中系数 Kσ＝1+ξ（Kσ0-1）＝1+0.65×（2.10-1）＝1.72 零件外形改变得形式不同，其有效应力集中系数也 不同。其他各种形式（如油孔、键槽、螺纹）得有效应 力集中系数值，可查阅有关得“设计手册”。
• •
尺寸效应的影响可由对比试验测得。 设对称循环下，光滑大试样的疲劳极限为（σ－1）d，光滑小试样的疲劳极限 为σ－1，则两者的比值称为尺寸效应系数，用ε表示。 ε＝（σ－1）d/σ－1 Ε总是小于1的系数，对于拉压试样，可取ε＝1，表示不受尺寸影响。
• •Βιβλιοθήκη 3.3 表面光洁度表面光洁度对疲劳强度有很大的影响，零件经过加工后所造成的表面缺陷， 是引起应力集中的因素，因而降低了疲劳强度。 表面加工对疲劳极限的影响，可用“表面加工系数”β1表示。 β1是某种加工试样的疲劳极限与标准试样的疲劳极限的比值，他是一个小于 1的系数，表示疲劳极限降低的百分数。
主要的应力集中的影响特性： （4）下图中得所有曲线只适用于D/d＝2，d＝30～50mm的大试样情况， 当D/d<2时，有效应力集中系数按下式折算 Kσ＝1+ξ（Kσ0-1） Kτ＝1+ξ（Kτ0-1）
例，已知某矿车车轮轴为合金钢制造，其材料的抗拉强 度σb＝900MPa。如图所示，D＝44mm，d＝40mm，圆 角半径r＝2mm，确定此轴在弯曲对称循环时的Kσ值。 解： （1）车轴尺寸的几何关系 D/d＝44/40＝1.1 r/d＝2/40＝0.05 （2）由弯曲时有效应力集中关系数Kσ0曲线可知 对于σb＝500MPa的钢，Kσ0＝1.90 对于σb＝1200MPa的钢，Kσ0＝2.25 对于σb＝900MPa的钢，可用直线内插法求得 Kσ0＝1.90+(900-500)/(1200-500)×(2.25-1.90)＝2.10
《材料力学 第2版》_顾晓勤第11章第6节 提高构件疲劳强度的措施
为减小应力集中影响， 设计焊接件时，要求使 焊缝尽量远离高应力区 域，尽量避免焊缝的交 汇，对焊缝进行磨削加 工使焊缝平滑，角焊缝 采用坡口焊。
尽量避免构件表面受到机械碰伤（如刀痕、打记 号）和化学损伤（如腐蚀、氧化脱碳、生锈等）。
ห้องสมุดไป่ตู้
第 6 节 提高构件疲劳强度的措施 第十一章 动载荷和疲劳
提高构件表面层的强度，是提高构件疲劳强度的 重要措施。生产上通常采用表面热处理（如高频 淬火）、化学处理（如表面渗碳或氮化）和表面 机械强化（如滚压、喷丸）等方法，使构件表面 层强度提高。
第 6 节 提高构件疲劳强度的措施 第十一章 动载荷和疲劳
一、合理选材
为提高疲劳强度，应选择对应力集中敏感性低的 材料。在各种钢材中，通常情况下强度极限较低 的材料，对应力集中的敏感性也较低，相同外形 尺寸改变处的有效应力集中因数也较低，其构件 的疲劳强度也较高。
静强度设计时希望强度极限较高的材料，而考虑 疲劳强度时宜选择强度极限较低的材料，设计时 要对二者的要求相权衡，以确定合适的材料。
第 6 节 提高构件疲劳强度的措施 第十一章 动载荷和疲劳
三、提高构件表面质量
构件弯曲或扭转时表层的应力一般较大，加上构 件表面的切削刀痕又将引起应力集中，故容易形 成疲劳裂纹。降低表面粗糙度，可以减弱切削刀 痕引起的应力集中，从而提高构件的疲劳强度。 特别是高强度构件，对应力集中较敏感，只有采 用精加工方法，才能有利于发挥材料的高强度性 能。此外，应尽量避免构件表面的机械损伤和化 学腐蚀。
选材还需要考虑工作环境。例如，在低温下工作 的构件，应选择韧性更好的材料；在腐蚀环境中 工作的构件，应选择耐腐蚀性强的材料；等等。
材料力学-第12章动载荷与疲劳强度概述(A)
FN FT T st I ＝ v 2 A A
可见，由于飞轮以等角速度转动，其轮缘中的正应力与 轮缘上点的速度平方成正比。 设计时必须使总应力满足强度条件。
第12章 动载荷与疲劳强度概述
旋转构件的受力分析与动应力计算
FN FT T st I v2 A A
第12章 动载荷与疲劳强度概述
旋转构件的受力分析与动应力计算
考察以等角速度旋转的飞轮。飞轮材料密 度为 ，轮缘平均半径为 R，轮缘部分的横 截面积为A。 设计轮缘部分的截面尺寸时，为简单 起见，可以不考虑轮辐的影响，从而将飞 轮简化为平均半径等于R的圆环。 由于飞轮作等角速度转动，其上各点 均只有向心加速度，故惯性力均沿着半径 方向、背向旋转中心，且为沿圆周方向连 续均匀分布的力。
第12章 动载荷与疲劳强度概述
等加速度直线运动构件的动应力分析
W FT FI Fst ma W a W g
单向拉伸时杆件横截面上的总正应力为
FN FT T st I A A
其中
W st , A
W I a Ag
分别称为静应力(statics stress)和动应力(dynamics stress)。
第12章
动载荷与疲劳强度概述(A)
工程结构中还有一些构件或零部件中的应力虽然与加速 度无关，但是，这些应力的大小或方向却随着时间而变化， 这种应力称为交变应力 （alternative stress）。在交变应力作 。 用下发生的失效，称为疲劳失效，简称为疲劳（fatigue）。
本章将首先应用达朗贝尔原理和机械能守恒定律，分析 两类动载荷和动应力，然后将简要介绍疲劳失效的主要特征 与失效原因，以及影响疲劳强度的主要因素。
材料的疲劳性能
滑ห้องสมุดไป่ตู้带开裂
（1）驻留滑移带 在交变载荷作用下，永留或能再现的循环滑移
带，称为驻留滑移带。 通过位错的交滑移，使驻留滑移带加
（2）挤出脊和侵入沟 滑移带在表面加宽过程中，还会向前或向后移
动，形成挤出峰和挤入槽。 （3）循环过程中，峰、槽不断增加，增高（或变
深）。（柯垂耳-赫尔模型）。 孪晶处也易出现挤出峰和挤入槽。
陶瓷材料的疲劳破坏机理 静态疲劳、循环疲劳和动态疲劳 循环疲劳与金属疲劳具有相同含义，同属长期 变动应力作用下，材料的破坏行为 静态疲劳则相当于金属中的延迟断裂，即在一 定载荷作用下，材料耐用应力随时间下降的 现象 动态疲劳是在恒定速率加载条件下研究材料断 裂失效对加载速率的敏感性。
1、疲劳源 裂纹的萌生地；裂纹处在亚稳扩展过程中。 由于应力交变，断面摩擦而光亮。且表面加工硬化。 随应力状态及其大小的不同，可有一个或几个疲劳源。
2、疲劳区（贝纹区） 断面比较光滑，并分布有贝纹线。 循环应力低，材料韧性好，疲劳区大，贝纹线细、明显。 有时在疲劳区的后部，还可看到沿扩展方向的疲劳台阶
应力低（<σs ），所以也叫低应力疲劳。 低周疲劳（ Nf {102-105}周次），由于断裂 应力水平高， ≥σs ，往往伴有塑性变形， 故称为高应力疲劳（或应变疲劳） 破坏原因 机械疲劳、腐蚀疲劳、热疲劳。
疲劳宏观断口的特征
断口拥有三个形貌不同的 区域：疲劳源、疲劳区、瞬断 区。
随材质、应力状态的不同， 三个区的大小和位置不同。 （表5-1）
疲劳造成的事故
1998年6月3日，德国一列高速列车在行驶中突然 出轨，造成100多人遇难身亡的严重后果。事后经过 调查，人们发现，造成事故的原因竟然是因为一节车 厢的车轮内部疲劳断裂而引起。从而导致了这场近 50年来德国最惨重铁路事故的发生。 2001年11月7日，四川宜宾南门大桥一断为三，造 成两死两伤。专家分析，断桥是多种因素共同作用的 结果：落后的工艺无法杜绝吊索生锈，而过度的金属 疲劳加速了大桥夭折。
机械设计精品课件 疲劳强度
事1
画图
σ
−1
σγ
极限应力图2
疲劳曲线和极限应力图
事1
事2
σa
、
A 0,σ−1) (
疲劳强度线
B (
σγa
σ0 σ0
2 ,
D
值
2
)
(σγm +σγa = σs )
屈服强度线
考试
45o
45o
o
σ γm
G σs ,0) (
σm
极限应力图2
疲劳曲线和极限应力图
事1
事2
σa
、
A 0,σ−1) (
疲劳强度线
§2-1 概
述
§2-1 概 述
材料疲劳的两种类别
注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生， 也可能由静载荷产生
一定学会判断应力类型
§2-1 概
一、疲劳破坏
述
§2-1 概 述
疲劳破坏是循环应力作用下零件的主要失效形式。
1、疲劳破坏 (Fatigue failure)
疲劳破坏： 变应力、多次作用下 疲劳破坏： 变应力、多次作用下，材料发生破坏 疲劳破坏 过 程： ①裂纹萌生 ②裂纹扩展 ③最终瞬断 ①小应力: 小应力 持续性: ②持续性 变应力最大值低于材料静强度限 变应力多次作用 对材料、 对材料、几何形状敏感 突然断裂 曲轴断裂 实例 内源断裂
B (
σγa
σ0 σ0
2 ,
D
值
2
)
(σγm +σγa = σs )
屈服强度线
45o
45o
o
表中数值表明：平均应力对疲劳强度的影响，合金钢比碳钢大。
σ γm