数据的收集、整理与描述讲义
第十章数据的收集、整理与描述讲义
（一）、统计调查
1．统计调查的步骤：1)收集数据；2)整理数据；3）描述数据；4）分析数据；5）得出结论
2.所要考察的叫做总体，组成总体的每一个称为个体，从总体中抽取
的___________组成总体的一个样本，样本中_______ ____叫做样本容量．
3. （2015·福建漳州中考）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A.了解一批圆珠笔的使用寿命
B.了解全国九年级学生身高的现状
C.考查人们保护海洋的意识
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
4.电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）
A． 2 400名学生 B．100名学生
C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
5．为了了解某校九年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中，总体是( )．(A)每名学生的视力 (B)60名学生的视力 (C)60名学生 (D)该校九年级学生的双眼视力
6．为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择( )．
(A)扇形统计图 (B)条形统计图 (C)折线统计图 (D)以上三种都不行
7．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( )．
(A)选取一个班级的学生(B)选取50名男生
(C)选取50名女生(D)随机选取50名七年级学生
8．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，让若干名学生从足球、乒乓球、篮球、排球四种球类运动中选择自己最喜欢的一种，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类运动；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢该项目的学生人数)．
图1 图2
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次研究中，一共调查了多少名学生
(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的扇形圆心角是多少度
(3)补全折线统计图．
9．下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：
(1)第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为______；
(2)把两幅统计图补充完整．
10．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，解答下列问题：
(1)1999年该地区共销售盒饭__________万盒；
(2)该地区盒饭销量最大的年份是______年，这一年的年销量是______万盒；
(3)计算出这三年中该地区平均每家快餐公司的年销售盒饭数量(精确到万)．
（二）、直方图（认识直方图，能分析简单的频数分布情况）
1、频数：对一组数据分组后，落在每个小组中的数据的，叫做频数
2、频率：某个组的和的比值叫这个组的频率。
3、画频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算与的差
（2）决定
（3）列
（4）画频数分布直方图
例：某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次之间的频率是（）
A． B． C． D．
1．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，根据图形直接回答下列问题：
(1)该单位共有职工_________人；
(2)______年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的______％；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数的______％；(结果均精确到％)
(3)如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有_______人．
2．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12～35岁(不含35岁)的网瘾人群进行了抽样调查．下图表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数，其中30～35岁(不含35岁)的网瘾人数占样本总人数的20％(每组数据含最小值，不含最大值)．
(1)被抽样调查的样本总人数为______人．
(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整．
(3)据报道，目前我国12～35岁(不含35岁)网瘾人数约为200万人，那么其中12～18岁(不含18岁)的网瘾人数约有多少人
3．为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；
(2)将图中的直方图补充完整；
(3)计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．
4．某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35％．根据统计图所提供的信息解答下列问题：
(1)甲区参加问卷调查的贫困群众有_______人；
(2)请将统计图补充完整；
(3)小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认
为这种说法正确吗为什么
5.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．
第23题图
请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整.
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标.
（3）若该校学生有1 200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人
6．某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
②从不同住宅楼中随机选取200名居民；
③选取社区内200名在校学生．
（1）上述调查方式最合理的是 ；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有 人；
（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
（三）、探索规律.
1. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
2 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ） A.（2014, 0） B.（2015，-1）
C. （2015, 1）
D. （2016, 0）
2.一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是
A 、（4，O ）
B 、（5，0）
C 、（0，5）
D 、（5，5）
【答案】B 。
【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律：质点运动的速度是每秒运动一
个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3
秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，
到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒。故第35秒
时质点所在位置的坐标是（5，0）。故选B 。
第15O O O
（四）证明：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．
9．某校因教室改造计划购买A、B两种型号的小黑板，经市场调查，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元
（2）根据学校实际情况，需购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出该校购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案
【解答】解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x﹣20）元，
5x+4（x﹣20）=820，x=100，x﹣20=80，购买A型100元，B型80元；
（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，
，∴20＜m≤22，而m为整数，所以m为21或22．当m=21时，60﹣m=39；当m=22时，60﹣m=38．
所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、
方案二购买A22块，B38块
10.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需要资金205万元。
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元
（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别为a万元和b万元，
依题意得：解之得：
即改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别为60万元和85万元；
（2）设该县A、B两类学校分别有m所和n所，
则60m+85n=1575，解得
∵A类学校不超过5所，∴
∴n≥15，即：B类学校至少有15所；
（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所，国家财政投入的改造资金为：A类学校60-10=50（万元），B类学校85-15=70（万元），
依题意得：
解之得：1≤x≤4，
∵x取整数，∴x的值为1，2，3，4，即：改造方案共有4种。
数据的收集与整理
数据的收集与整理 ◆【课前热身】 1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2.我市统计局发布的统计公报显示，2004年到，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的标准差是_______． 【参考答案】 1. D 2. D 3. D 4.0 ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平均数、方差、标准差、方差的简化公式 〖大纲要求〗 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，掌握整理数据的步骤和方法. ◆【备考兵法】 1．方差的定义 在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，?叫做 这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2=1 n [（x1－x）2+（x2－x）2+…+（x n－x）2]． 2．方差的计算
（1）基本公式 S 2 = 1n [（x 1－x ）2+（x 2－x ）2+…+（x n －x ）2 ] （2）简化计算公式（Ⅰ） S 2 = 1n [（x 12+x 22+…+x n 2）－n x 2]，也可写成S 2=1n （x 12+x 22+…+x n 2）－x 2 ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． （3）简化计算公式（Ⅱ） S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－nx x `2 ]． 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组数据x`1=x 1－a ，x`2=x 2－a ，…x`n =x n －a ，?那么S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－n x `2]，也可写成S 2=1n （x`12+x`22+…+x`n 2）－x `2 ．记忆方法是：?方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方． 3．标准差的定义和计算 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即 S=2S = 222121 [()()()n x x x x x x n -+-++-g g g 4．方差和标准差的意义 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况． 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小． 〖考查重点与常见题型〗 1．考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如： (1)已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ (2)某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180 2．考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A ）2 （B ）54 （C ）54 （D ）52 （2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数
数据的收集、整理与描述测试题(附答案)
数据的收集、整理与描述测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率， 那么他采用的调查方式是______． 2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成 绩进行分析。在这个问题中， 总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . 3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体 中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图. 4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可） A 、明确调查问题； B 、记录结果； C 、得出结论； D 、确定调查对象； E 、展开调查； F 、选择调查方法。 5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百 分数是 . 6、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将 同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已 知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1. （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人； （3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额 是 元（精确到0.1元） 7、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图 5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是______∶______∶______． 8、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有 的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 9、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人 口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中 生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________． 10、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调 查内容是（请列举一条）________________________． 钱数(元) 人数 12108642
数据的收集、整理与描述讲义上课讲义
数据的收集、整理与 描述讲义
第十章数据的收集、整理与描述讲义 （一）、统计调查 1．统计调查的步骤：1)收集数据；2)整理数据；3）描述数据；4）分析数据；5）得出结论2.所要考察的叫做总体，组成总体的每一个称为个体，从总体中抽取的 ___________组成总体的一个样本，样本中_______ ____叫做样本容量． 3. （2015·福建漳州中考）下列调查中，适宜采用普查方式的是（） A.了解一批圆珠笔的使用寿命 B.了解全国九年级学生身高的现状 C.考查人们保护海洋的意识 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 4.电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（） A．2 400名学生 B．100名学生 C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 5．为了了解某校九年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中，总体是( )． (A)每名学生的视力 (B)60名学生的视力 (C)60名学生 (D)该校九年级学生的双眼视力6．为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择( )． (A)扇形统计图 (B)条形统计图 (C)折线统计图 (D)以上三种都不行 7．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( )． (A)选取一个班级的学生(B)选取50名男生 (C)选取50名女生(D)随机选取50名七年级学生
8．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，让若干名学生从足球、乒乓球、篮球、排球四种球类运动中选择自己最喜欢的一种，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类运动；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢该项目的学生人数)． 图1 图2 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了多少名学生? (2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的扇形圆心角是多少度? (3)补全折线统计图． 9．下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为______； (2)把两幅统计图补充完整．
数据的收集、整理、描述与分析报告
数据的收集、整理与描述——备课人：发 【问题】统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测. 一、数据处理的一般程序 二、回顾与思考 Ⅰ、数据的收集 1、收集数据的方法（在收集数据时，为了方便统计，可以用字母表示调查的各种类型。） ①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。 ②媒体调查法：如利用报纸、、电视、网络等媒体进行调查。 ③民意调查法：如投票选举。 ④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数据。 例1、调查下列问题，选择哪种方法比较恰当。 ①班里谁最适合当班长（）②正在播出的某电视节目收视率（） ③本班同学早上的起床时间（）④黄河某段水域的水污染情况（） 2、收集数据的一般步骤： ①明确调查的问题；——谁当班长最合适 ②确定调查对象；——全班同学 ③选择调查方法；——采用推荐的调查方法 ④展开调查；——每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱 ⑤统计整理调查结果；——由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。 ⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策； 3、收集数据的调查方式 （1）全面调查 定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。
全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③调查法； 特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；（2）抽样调查 定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。 总体：要考察的全体对象叫做总体； 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体； 样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）； 特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。 性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。（代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一个部分都应该按照一定的比例抽取到） （3）实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据，抽样调查的要什么？ ①总体中每个个体都有相等的机会被抽到；②样本容量要适当. 例2、〔1〕判断下面的调查属于哪一种方式的调查。 ①为了了解七年级（22班）学生的视力情况（全面调查） ②我国第六次人口普查（全面调查） ③为了了解全国农民的收支情况（抽样调查） ④灯泡厂为了掌握一批灯泡的使用寿命情况（抽样调查） 〔2〕下面的调查适合用全面调查方式的是 . ①调查七年级十班学生的视力情况；②调查全国农民的年收入状况； ③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病例。 〔3〕为了了解某七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面的说确的是〔〕 A、2000名学生是总体 B、每个学生是个体 C、抽取的500名学生是样本 D、样本容量是500〔4〕请指出下列哪些抽查的样本缺少代表性： ①在大学生中调查我国青年的上网情况； ②从具有不同文化层次的市民中，调查市民的法治意识； ③抽查电信部门的家属，了解市民对电信服务的满意程度。 Ⅱ、数据的整理1、表格整理2、划记法
数据的收集与整理教学讲义
数据的收集与处理 一、知识梳理 知识点1：普查与抽样调查 （1）收集数据的方法通常有 和 两种。 （2）为了一定的目的而对考察对象进行的 调查，称为普查，其中所要考察对象的 称为总体，而组成总体的 称为个体。 （3）抽样调查时要注意样本的 和 。 知识点2：数据的表示 （1）扇形统计图是利用圆和扇形来表示 和 的关系。（圆代表总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分） 其特点是：①能清楚地表示部分在总体中所占的 ； ②易于显示每组数据相对于 的大小； ③扇形统计图中各部分所占的百分比之和应等于 。 知识点3：统计图的选择 （1）我们常用的统计图有 、 、 。 （2）条形统计图能清楚地表示出每个项目的 ；折线统计图能清楚地反映事物的 ；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 。 二、典例剖析 考点一：普查与抽样调查 例1：（1）为了解我国七年级学生的视力情况采用的调查方式最合理的是（ ） A 、普查 B 、抽样调查 C 、局部调查 D 、小范围调查 （2）为了了解“时风三轮车”在某地区农村的使用情况，黄老对某个村使用三轮车的100户农民进行了统计。对于黄老的这种做法，你的看法是 （填“同意”或“不同意”），理由是 。 例2：为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下： 请根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）抽取的学生数为_______名； （2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名； （3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_ ___%； （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 《红楼梦》《品三国》《论语》博物院《庄子》内容
数据的收集,整理与描述(知识总结,试题和答案)
初中精品数学精选精讲 学科：数学任课教师：授课时间：年月日
绘制频数分布直方图的步骤： ①计算最大值与最小值的差；——变化范围 ②决定组距与组数；——组内数据的取值范围 ③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 ④画频数分布直方图； 注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组 =频数 数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。小长方形的面积= 频数 组距 二、经典例题讲解 【例1】下面调查统计中，适合做普查的是 ( ） A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率 C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话 【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（） 名学生的体重是总体名学生是总体 C.每个学生是个体名学生是所抽取的一个样本 【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（） A．3500 B．20 C．30 D．600 【例5】如图1，所提供的信息正确的是（）． A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多 【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( ) (A) 时 (B) 时 (C) 时 (D) 时
《数据的收集和整理》教学设计
《数据的收集和整理》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能：掌握统计的意义与作用，认识并收集原始数据；认识条形统计图（一格表示多个数量单 位），直观有效地表示数据。 2、数学思考：经历随机数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程渗透“运用数据进行推断”的 思考方法。 3、解决问题：能设计统计活动，根据结果检验某些预测；在解决实际问题的活动中初步学会与他人合 作。 4、情感与态度：体验数学与生活的密切联系，认识数学方法的实用价值；体验数学问题的探索性和挑战 性，激发好奇心与求知欲。 【教学重点】 初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法，让每个学生经历学习与探究活动的全过程。 【教学难点】 用画“正”字等方法收集随机原始数据，在条形统计图中用1格表示多个数量单位。 【教学过程】 一、设疑生趣、导入活动。 1、介绍朋友，以疑激趣。今天我给大家带来了一位好朋友—— （课件）“嗨！大家好，我是小精灵贝贝。你们想玩一个心理活动的游戏吗？它可以判断你是不是一个稳重的人，不过在玩游戏的时候需要进行数据的收集和整理，我们先来试一试，好吗？” 2、收集整理，汇报方法。 “瞧！停车场，每种机动车的数量是多少呢？” （1）我们获得了什么信息？ 某停车场各种机动车停车情况：（课件出示） 摩托车：3辆大客车：5辆小汽车：9辆载重车：2辆 （2）我是用什么方法进行收集的？（将机动车分类收集） 3、抓住起点，铺垫导入。 （1）发挥想象：你想制成一个什么样的统计表？ （2）根据机动车的种类和数量，统计表分成了几栏？每栏画了几格？ （“栏目”、“合计”各一格）推测：5、7种车要画几格？（合情推理） （3）你还能打算制成一个什么样的统计图？一格代表几辆车？ 导入板题：刚才大家统计得很好，为了玩好今天的心理测试游戏，我们进一步探究数据的收集和整理。二、创设情境、探究问题。 （一）数据的收集 1、创设情境，确定问题。（感受生活中的数学） 小精灵：“同学们真棒！静止的机动车数量大家会统计了，可是象这样运动中的机动车数量又该怎样统计呢？”（演示机动车通过路口片断） 2、观察思考、发现问题。（初步体验事件发生的随机性） 我们发现了什么问题？（可能出现的问题：车子太多、不是一种一种的开过、速度太快……） 3、阅读分析，讨论问题。（良好习惯的养成） （1）阅读教材：例1及收集数据部分。 （2）分析讨论：怎样解决这些问题？ （3）汇报交流。 ①汇报解决问题的方法： A、发挥分工合作的小组优势：制定好分工合作的方案。 B、采用正确的收集数据方法：根据机动车种类，用画“正”字等方法收集。 ②描述画“正”字方法：谁能给大家介绍一下画“正”字的收集方法？
三年级下册数学 数据的收集和整理(一)
第1课时数据的收集和整理（一） 教学目标： 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用统计表表示数据整理的结果，体验统计结果在不同分类标准下的多样性。 2.能根据统计表中的数据提出、回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。教学重点： 按不同标准分类整理数据，并学会用统计表来表示数据整理的结果。 教学难点： 根据统计的需要，正确地分类收集整理数据。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 提问：同学们，记得自己的生日在几月份吗？ ××蛋糕店想做一个市场调查，想在学生生日最多的月份做一个促销活动，你能告诉××蛋糕店的老板，我们学校的学生哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少吗？ 指名学生回答，并说出理由。 提问：你们刚才说的只是自己的猜测，怎样才能知道哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少呢？ 学生可能回答：调查全校学生的生日。 追问：如果我们现在要把信息反馈给蛋糕店，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？ 学生自由发言。 教师适时小结并揭题。 二、交流共享 1.讨论收集数据方法。 （1）提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，要怎样调查呢？你有什么好的方法？ 学生讨论收集数据的方法。
（2）出示统计表，学生分小组调查每个月出生的人数，并把结果记录在表里。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：可以用什么办法完成这张统计表呢？ 小组统计，教师巡视指导。 2.汇总数据。 （1）汇报交流。 分小组指派代表出示表格，并说说自己小组一共几个人，哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少。 提问：仔细观察，你们小组哪个月出生的人数最多、哪个月出生的人数最少和其他小组的一样吗？ 引导思考：刚才我们得到每个小组的统计结果，想一想，可以怎样汇总全班的数据呢？ 学生交流，指名回答：先把每个小组的同一月份的数据相加，再汇总成一张表格，即全班同学的生日月份汇总表。 （2）按月份汇总。 师生共同汇总，教师将最终的汇总结果填入下表中。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：从这张统计表中，我们可以知道些什么？学生自由发言，说出自己的发现。 追问：我们班哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少？ 师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？ （3）按季度汇总。 提问：一年分成几个季度，你知道是哪几个季度？××蛋糕店还想调查每个季度中，哪个季度出生的人数最多，哪个季度出生的人数最少。如果上面的数据按季度分类，应该怎样设计统计表？ 出示下表： 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 人数
数据的收集与整理 知识讲解
数据的收集与整理——知识讲解 【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 （1）普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． 要点诠释： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查． 要点诠释： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释： 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越
数据的收集与整理复习题及答案上课讲义
数据的收集与整理复习题及答案
收集于网络，如有侵权请. 数据的收集与整理 、选择题（共10小题；共30分） 1.假如你想知道自己的步长，那么你的调查问题是 A.我自己 C.步长 复习题及答案 （） B.我每跨一步平均长度为多少 D.我走几步的长度 C. 从中抽取的 D. 名师生对我市 三创”工作的知晓情况 6.某校为了解九年级 M 个班级学生（每班名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是 （） A. 了解每一名学生的视力情况 B. 了解每一名男生的视力情况 2.调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足 超 过】.50米的数岀现的频率是 （） -昭米的数岀现的频率是|爲糾，则达到或 C. 了解每一名女生的视力情况 D.每班各抽取 名男生和良右名女生，了解他们的视力情况 A. D. 3.为了解某市参加中考的 名学生的体重情况，抽查了其中 名学生的体重进行统计分析?下面 叙述正确的是（） A . 32 °°q 名学生是总体 B. 名学生的体重是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 以上调查是普查 7.今年我市有近1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 行统计分析，以下说法正确的是 （） A.这 名考生是总体的一个样本 C.每位考生的数学成绩是个体 名考生的数学成绩进 B.近万名考生是总体 名学生是样本容量 8.在一个不透明的袋子里装有 3 个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同?在不允许将球倒岀来数的前 提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸岀一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀 后，再随机摸岀一球，记下颜色， …，不断重复上述过程?小明共摸 次，其中次摸到黑球?根 据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 （） A.甲校的女生与乙校的女生一样多 C.甲校的女生比乙校的女生多 人，乙学校有1250人，则 ___________ B.甲校的女生比乙校的女生少 D.甲校与乙校共有女生 12S °人 5.为了解某校 名师生对我市 三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓 情况，从中随机抽取了 卩工:名师生进行问卷调查，这项调查中的总体是 （） A. “I 川名师生对我市 三创”工作的知晓情况 B. 从中抽取的 名师生 A. B. C. 个 D. 个 9.已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图, 由图得岀如下四个结论： ①学校数量2007年至2012年比2001年至2006年更稳定; ②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程; ③2009年的 大于 ； ④2009年至2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是 其中，正确的结论是 __________ T . J I T - J - f t 4 t - T 2011年至2012年. :咬人埶tA * 曲阵至:沁卑恸怖J 学住检学生人 勒 I I I 一 ■ I, I I ■ i, I I
《数据的收集与整理》教案
《数据的收集与整理》教案1 教学目标 一、知识与技能 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查测量等简单的收集数据的方法，能用表格和条形图表示数据整理的结果。 二、过程与方法 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达交流的作用，感受数据蕴含的信息。三、情感态度和价值观 在与同伴合作进行统计活动的过程中，增强合作意识，形成初步的实践能力。 单元教学重点：借助真实、贴近学生生活实际的情景，激发学生参与统计活动的兴趣。教学重点 学会分类整理数据的方法 教学难点 提高学生收集数据、整理数据和分析数据的能力，培养学生的数据分析观念。教学方法 小组合作 课前准备 课件 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1、学生观察情境图。
2、提出问题： 你能提出什么问题？ 二、新课学习 1、出示班级学生体检身高情况。 生：全班同学身高增长情况怎么样？ 师：我改怎样分析，才能看出身高情况？ 生：先调查一下每个同学的身高增长情况 需要测量出每人现在的身高 查一下去年的身高记录，算出身高增长几厘米？分小组进行调查填表 生交流 2、师：请把全班同学的身高增长情况整理一下吧
增长高度6cm及6cm以下,7、8、9、10及10cm以上人数（人） 3、小组合作绘制统计图。 你有什么发现？ 三、结论总结 这节课，我们主要学习了整理数据，把数据用统计表进行汇总，然后绘制出统计图。 四、课堂练习 1.将全班同学分成3组，测量本组同学的头围，然后回答问题。 （1）说一说，你打算怎样记录测量结果？ （2）涂一涂，填一填。 2.王阿姨的冷饮店8月份第二个星期卖出冷饮情况记录如下：
项目矿泉水雪糕果汁酸奶 数量10箱8箱4箱5箱 （1）涂一涂。 （2）从图中你可以知道哪些信息？ （3）假如你是王阿姨，打算怎样进货？说说你的理由。 3.在全班进行一次“妈妈的属相”小调查。 你发现了什么？ 4. （1）准备一张长24厘米、宽10厘米的纸和一些硬币，与小组同学一起做搭拱形纸桥的实验。
初中数学专题讲义-数据的收集与整理
初中数学专题讲义-数据的收集与整理 一、课标下复习指南 (一)数据的收集和整理 1．全面调查与抽样调查 统计调查分全面调查和抽样调查两种，实际中常采用抽样调查的方式． (1)考察全体对象的调查属于全面调查． (2)从总体中抽取样本进行调查，属于抽样调查．抽样调查是根据样本来估计总体的一种调查，简称抽查．抽查体现了用样本估计总体的思想． (3)总体、个体及样本 总体：所要考察对象的全体，称为总体； 个体：总体中的每一个考察对象，称为个体； 样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本． 样本中个体的数目称为样本容量． 说明 抽样调查是实际中应用非常广泛的一种调查方式，它是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查；常采用问卷调查等调查方式． 用划记法记录数据，通过表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律． 说明 对于不同的抽样，可能得到不同的结果． 2．频数与频率 (1)频数：落在不同小组中的数据个数称为该组的频数． (2)频数与数据总数的比称为频率．频率反映了各组频数在总数中所占的百分比． 3．几种常见的统计图表 (1)条形图 将数据按要求分成若干小组，并用“划记”的方法统计出各小组的频数；再根据统计的频数画出条形图． (2)扇形图 将数据按要求分成若干小组，统计出各小组的频数，并算出各组的频数占数据总数的百分比；画一个圆，并规定圆的面积表示100％；算出各百分数所对应的扇形的圆心角的度数，用量角器画出各扇形，并标出各百分数． (3)折线图 以横轴表示统计的时间，纵轴表示数据，建立平面直角坐标系；在坐标平面内描点；用线段从左到右将这些点依次连接起来． (4)频数分布直方图 用频数分布直方图描述数据的一般步骤为：计算最大值与最小值的差；确定组距与组数；决定分点；列数频分布表；画频数分布直方图． ①把数据按一定的规律分成组的个数为组数，每一组两个端点的差称为组距． 1+-=的整数部分组距最小值 最大值组数； ②数据分组时，对数据要遵循“不重不漏”的原则，既不能有一个数据同时落在两个组内重复出现的现象，也不能有一个数据不在任何组内的遗漏现象； ③频数分布直方图能够显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别． (5)频数折线图 频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来．取频数分布直方图中每一个矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，即在直方图的左边和右边各取一个频数为0
数据的收集和整理
数据收集整理 宁武县实验小学教师马利先 【设计理念】 数学课程标准指出，在教学中应借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程，对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，加强与同伴的合作与交流，并对统计结果做出恰当的判断与预测。同时教师要关注学生在活动中的情感需求和交往表现，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面获得可持续发展。 【教材分析】 本单元的学习内容，是让学生经历简单的收集、整理和描述、分析数据的过程，为学生进一步学习统计与概率领域的内容打好基础。教材通过创设具体的情境让学生体会到统计的必要性。从生活情境中，让学生自己去收集、整理数据，体验统计的过程。之后在合作整理并制作统计表过程中，体验获得统计结果的成功。 【学情分析】 在学习本单元之前，学生已经积累了一定的认数、计算以及把一些物体简单分类的经验，这些是学习统计知识的重要基础。教学时让学生在动手实践的活动中学会收集和整理数据的基本方法，读懂简单的统计表，并能从信息中提出问题，体会统计和生活的联系。 【教学内容】 <<义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级数学下册教材2—6页。 【教学目标】 1.使学生初步认识简单的统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并能够对数据进行简单的分析。 2.使学生经历、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。 【教学重点】 认识简单的统计表，并能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，能对数据进行简单的分析。 【教学难点】 理解统计表，能对数据进行简单的分析。 【教具学具】 教具准备：课件，统计图表
数据的收集、整理与描述知识点
数据的收集、整理与描述单元复习与巩固 一、知识网络 知识点一：总体、样本的概念 1．总体：要考察的全体对象称为总体. 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）. 注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到. 知识点二：全面调查与抽样调查 调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 全面调查的步骤： （1）收集数据； （2）整理数据（划记法）； （3）描述数据（条形图或扇形图等）. 2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查的意义： （1）减少统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于： ①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。 知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点 1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.
数据的收集与整理 知识讲解
数据的收集与整理——知识讲解 撰稿：杜少波责编：张晓新 【学习目标】 1.会设计简单的调查问卷，并从调查问卷中获得所需要的信息； 2.了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关现实问题； 3.在具体的问题情境中，领会抽样调查的优缺点； 4.了解简单随机抽样的概念，并会用抽签法进行简单随机抽样； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、数据的收集 1.调查问卷 调查、收集数据，应先设计调查问卷. 调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题. 一般地，设计问题应简单明确，提出的问题不能带有个人观点，供选择的答案应尽可能全面. 调查问卷一般采用划记法整理结果，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔画代表一个数据. 要点诠释： 调查问卷的设计原则： （1）有明确的主题.根据主题，从实际出发拟题，问题目的明确，重点突出，没有可有可无的问题. （2）结构合理、逻辑性强.问题的排列应有一定的逻辑顺序，符合应答者的思维程序.一般是先易后难、先简后繁、先具体后抽象. （3）通俗易懂.问卷应使应答者一目了然，并愿意如实回答.问卷中语气要亲切，符合应答者的理解能力和认识能力，避免使用专业术语.对敏感性问题采取一定的技巧调查，使问卷具有合理性和可答性，避免主观性和暗示性，以免答案失真. （4）控制问卷的长度.回答问卷的时间控制在20分钟左右，问卷中既不浪费一个问句，也不遗漏一个问句. （5）便于资料的校验、整理和统计. 2.全面调查和抽样调查 （1）全面调查 对全体考察对象进行的调查叫做全面调查． 要点诠释： ①全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一做出的调查. ②一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查． （2）抽样调查 从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式称为抽样调查． 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
(完整版)初一讲义7-数据的收集与整理
一对一辅导讲义 年级：辅导科目：数学课时数：3 学生姓名：教师姓名：翟利利上课时间：2014- 课题数据的收集与整理 1、了解本节所要学习的主要知识内容，对学习的知识做到心中有数。 教学目的 2、针对学生以往学习的优势和不足，能够有针对性地进行预习、复习。 教学内容 复习以前学过的知识点： （一）人们对收集的统计数据经过分析整理后可以制成,还可以制成 （二）统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系． （三）统计图既能表示出数量的多少，又能反映出数量变化情况． （四）在一幅统计图中，用2厘米表示8人，用厘米长的直条表示48人，用6厘米长的直条表示人． （五）盒子里有同样大小的黄球和绿球各5个，小红要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球． （六）把9本书放进4个抽屉中，总有一个抽屉中至少放本． （七）盒里装着4个红球，3个黄球，一次取出一个球，最多次能保证拿到红球． （八）要反映某校去年各年级男生、女生人数情况，最好绘制统计图． 知识点总结 知识点一：收集数据的方法 （一）：如投票选举； （二）：如现场进行观察、收集、统计数据．
（三）：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查． 选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行；②要真实、． 知识点二：全面调查 （一）全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查． 全面调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等． （二）全面调查的步骤： （1）数据； （2）数据（划记法）； （3）数据（条形图或扇形图等）． （三）划记法：整理数据时，用“”字的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫做划记法．划记之和为总次数，是记录常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法． （四）百分比：每个对象出现的次数与总次数的．百分比之和为． 知识点三：抽样调查 若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查．调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断对象的情况． 抽样调查的意义： （1）统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查． 知识点四：总体、样本的概念
人教版七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述单元复习与巩固》讲义(无答案)
数据的收集、整理与描述单元复习与巩固 【学习目标】 1．了解总体、样本、个体等基本概念，； 2．知道调查的几种方式及其特点； 3．理解频数、频率以及扇形统计图的特点； 4．理解数据收集的一般步骤； 5．会画频数分布表和频数分布直方图，理解其意义和作用. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一：总体、样本的概念 1．总体：要考察的全体对象称为总体. 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）. 注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到. 要点二：全面调查与抽样调查 调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 全面调查的步骤： （1）收集数据； （2）整理数据（划记法）； （3）描述数据（条形图或扇形图等）. 2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查的意义： （1）减少统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本 来估计总体的一种调查. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：
①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。 要点三：扇形统计图和条形统计图及其特点 1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图. （1）扇形统计图的特点： ①用扇形面积表示部分占总体的百分比； ②易于显示每组数据相对于总体的百分比； ③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可. （2）扇形统计图的画法： 把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的 ，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关 键是算出圆心角的大小. 扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°. （3）扇形统计图的优缺点： 扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量. 2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图. （1）条形统计图的特点： ①能够显示每组中的具体数据； ②易于比较数据之间的差别. （2）条形统计图的优缺点： 条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比. 注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种. 要点四：频数、频率和频数分布表 1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量. 公式：. 由以上公式还可得出两个变形公式： （1）频数＝频率×数据总数. （2）. 注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1. 2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.