假肢膝关节橡胶的有限元分析—刘颖
橡胶材料本构模型的有限元分析及参数拟合
橡胶材料本构模型的有限元分析及参数拟合
谢伟
【期刊名称】《福建建材》
【年(卷),期】2022()4
【摘要】橡胶是典型的超弹性材料,在外力作用下会发生非常大的变形,外力卸载后可以完全恢复至初始状态,且具有几乎不可压缩的性质,这使得其力学性能非常复杂,难以用常规的材料属性去描述。
因此,对橡胶材料的力学行为进行数值模拟分析具有十分重要的工程意义。
以橡胶材料的基础力学试验为基础,介绍了几种常见的超弹性本构模型,通过ABAQUS软件建立了相应的计算模型,得到了橡胶材料应力应变曲线,验证了有限元分析的合理性,为进一步研究橡胶材料的性质打下了基础。
【总页数】4页(P11-14)
【作者】谢伟
【作者单位】安徽理工大学土木建筑学院
【正文语种】中文
【中图分类】TQ3
【相关文献】
1.柔性接头弹性件超弹性本构参数拟合和低压摆动非线性有限元分析
2.本构方程对橡胶材料裂纹尖端J积分有限元分析结果的影响
3.填充橡胶材料循环加载的本构行为及数值拟合
4.一次拟合法与二次拟合法求解模型参数的研究——以林分密度控制图等上层高线模型拟合为例
5.基于Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型的橡胶材料有限元分析
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车用橡胶衬套的非线性有限元分析
ｗ ｅｅｈ ｕｂｒ ｕｈｎｆｔ ｅ ｒｃ ｔｒＴｅｅｏｅｄｓｉ ｅＣ２ｅｗ ｉｈｌ ｄ ｒｃ ｈ ｕ ｂｒ ｈｒ ｔｅ ｂｅ ｓ ｉ ａｉ ａｋｓ ｔ ｈｒ ｒ，ｅｐｔ ｔ ０ｓ ｈｃ ａｓｏｃａｋｏ ｅｒｂｅ ｒ ｂ ｇ ｇ ｃ ｎ ａ． ｆ ｅｈ ｚ ｅ ｔ ｆｔ
ｂ ｈｎ ｅｏ ｎ ｅ ｆ ｉ ｅｄｍａｅｔｅｐ ｓｔ ｎｏ ａｉ ｍ ｓ ｅｓｏ ｈｃ ｈ ｕ ｂｒｂ ｈｎ 一 ｓ ｇｓ ｕ ｉ ｉ ｒｃｇ ｉ ｄ ｚ ｔ ｕ ａ ｇ ａ ｇ ， ｏｉｏ ｍ ｘｍｕ ｔ ｓ ｎ ｗ ｉｈｔｅｒｂ ｅ ｕ ｉｇ ｈ ｉ ｆ ｒ ｓ ｔ ｕ ｒｃ ｔ ｔ ａ ｔｌ ｅ ｏ ｎ ｆｏ ｆｎ ｅｅｅ ｎ ｍ ｔｏ ｔｅｒｂ ｅ ｕｈｎ．ｏｔｅＣ ｄ ｌ ａ ｉ ｅｃａ ｋｓ ｎｓｉ ｆ ｕ ｄ ｒｍ－ ｉ ｌｍ ｔ ｅｈ ｄｏ ｈ ｕ ｂ ｒ ｓ ｉｇ ＡＤｍ ｅ ｎ ｇ ｒ ａ ｃ ｌｂ ｉ ｔ ｅ ｆ ｂ Ｓ ｈ ｏ ｃ ｂ ｄ ｅ ｄｔｅ ｅ ｉ ｉ ｅｍ ｉ ｄａ ｒ ｃ ｌｅ对 ｒｂ ｅ ｕｈｎ ａ ｅｉｐｏ ｅ． ｏ ｆ ｉ ｎ ｈ ｓｖ ｅ ｆ ｕ ｂ ｒ ｓｉｇｃｎｂ ｒｖｄ ｂ ｍ
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ： ｄｓ Ｒｕｂ ｒｂｕｓ ｎｇ； ｔｇ ｒ ｃ Ｃｏｎ ａ ｔ Ｎｏ ｌｎｅ ｉｙ； ｎ ｔ ｌ ｍ ｅ ｅ ｈｏ ｂｅ ｈｉ Ｆａ ｉ ｕｅ ｃ ａ ｋ； ｔ ｃ ； ｎ ｉ ａｒｔ Ｆｉ ｉｅ ｅｅ ｎｔｍ ｔ ｄ
中图分类 号 ： Ｈ１ 文 献标识 码 ： Ｔ ６ Ａ
ｔ＝ （ ， Ｃ１，ｏ ｚ ２Ｃｏ ｏ Ｋ ｏ ＋ ） ＝
１
设 （） １式中所有 ＝Ｕ ）则得到减缩的多项式模型 ： ０ ≠０ ，
ｕＺ ｃ（一 ） ∑ ＝ ３＋ ，。 。
／ ＝
（ 川 ‘
植入性下肢骨植入体周围骨应力分布的三维有限元分析
植入性下肢骨植入体周围骨应力分布的三维有限元分析郑立;罗教明;王晓洁;陈继镛;顾忠伟;张兴栋【期刊名称】《生物医学工程学杂志》【年(卷),期】2007(24)3【摘要】基于CT扫描数据,针对低、中和高位下肢截肢步行最大生理载荷情况下,建立植入性下肢骨植入体及人体股骨三维有限元分析模型,计算结果表明:假肢的最大应力位于骨植入体外力传递杆靠近残肢残端,是假肢周期性载荷的疲劳破坏点;随截肢部位上移,股骨内应力最大值迅速增大;在植入体与股骨接触部位,存在严重的应力屏蔽,应力集中的两个区域分布在植入体末端和股骨四分之三处,可能导致骨质废用性和病理性吸收,影响假肢中长期使用寿命。
本研究还表明,股骨的自然曲率对骨内应力分布有较大的影响,是不能忽略的因素。
本文所获结果可为植入假肢的设计研究提供依据。
【总页数】4页(P554-557)【关键词】三维有限元分析;植入性假肢;应力分布;骨内植入体【作者】郑立;罗教明;王晓洁;陈继镛;顾忠伟;张兴栋【作者单位】四川大学生物材料工程研究中心【正文语种】中文【中图分类】R783.6【相关文献】1.多段式骨植入体周围骨应力分布的三维有限元分析 [J], 罗教明;郑立;包崇云;蒋勇;王晓洁;杨帮成;屠重棋;陈继镛;张兴栋2.过盈植入对种植体-骨界面应力分布影响的三维有限元分析 [J], 徐国皓;谷方;孙红丽;李婷;杨建军3.全下颌牙种植固定义齿及支持骨应力的三维有限元分析——种植体植入不同深度应力的比较 [J], 毛祥彦4.新型多段式股骨植入体周围骨应力分布的三维有限元分析 [J], 郑立;罗教明;包崇云;蒋勇;王晓洁;杨帮成;屠重棋;陈继镛5.骨与软组织水平种植体周围骨应力分布的三维有限元分析 [J], 王宏远;竹娜;王薇;窦丽鑫;曹庆堂因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
人工假肢柄有限元分析
人工假肢柄有限元分析摘要：为了明确人体股骨步态过程的力学特性,以及受力后的特点，重点对人工假肢柄一个步态下的松动过程进行分析根据所得数据，对关节置换后假体松动产生的机理提出了新的观点和看法，以期望对人工假肢的应用和进一步改进做出指导。
关键词：人工假肢柄、步态、松动引言：随着科技的进步人工假肢得到了很大的发展，对假肢的质量及要求也越来越严格，要求具有好的力学性能，因此在生产之前要求对其工作状态进行受力分析，本文就人工假肢静态受力进行有限元分析。
1 人工假肢柄建模将所有图像数据按人体位置顺序输入ANSYS软件进行数据处理。
通过对图像的阈值进行设定，使得骨骼部分与其他组织的区别最大化，系统自动识别骨骼边界；对于局部阈值接近的边界采用人为识别方式进行选取2 静力学分析对人股骨结构进行分析时，在满足精度的前提下应对力学模型进行必要的简化，从而简化计算工作量。
由于CT 数据对软骨的分辨率难以达到建模要求，本文建立的三维实体模型只对股骨进行了重建分析，没有考虑软骨的影响，由于松质骨与密质骨的材料特性相差很远，从建模和计算工作量角度考虑，建模时不考虑骨髓腔与松质骨部分，密质骨层则适当加厚，建立一个中空的股骨三维实体模型，根据国外文献报道[4]计算时可把股骨看作分布均匀且各向同性体材料进行分析，结果不会产生大的偏差。
将三维模型导入有限元分析软件(Ansys 8.0)，单元选择Solid45，密质骨(cortical bone)的弹性模量选择为16.7GPa，泊松比0.3[9]。
由于股骨的形状十分不规则，对股骨进行自由网格划分得376300 节点，1881400 单元。
由于股骨包含的髋关节和膝关节外形复杂且有肌肉、韧带、筋腱等作用，建立每个作用力的作用点和矢量大小十分复杂，根据Cheal[10]测定对人体步态运动测量的数据，可以得到股骨在以上组织共同作用下所产生的关节合力及其作用方向，志愿者体重为80kg，得到步态不同时刻的受力大小如表1所示。
大腿假肢支撑期有限元分析
大腿假肢支撑期有限元分析李亚楠;钱秀清;孙翠莲;刘志成【期刊名称】《北京生物医学工程》【年(卷),期】2018(037)002【摘要】目的分析大腿截肢患者的硅胶套材料属性,对支撑期残肢与接受腔之间接触面的力学分布的影响,为大腿假肢适配方案中硅胶套的选取提供参考.方法利用计算机断层扫描技术获取大腿截肢患者残端与接受腔的断层图像,通过影像学信息和工程学方法,分别获取接受腔、硅胶套、残肢、骨骼等结构的三维模型;根据角度变化调整模型,获得初始接触期、负荷反应期、站立中期、站立末期、摆动前期5个时相的组装模型;根据三维动作捕捉系统Motion和Kistler三维测力平台测得的地面反作用力及髋关节角度变化的结果,对5个时相下大腿假肢模型分别进行有限元非线性接触分析;在此基础上,模拟分析了硅胶套不同弹性模量的变化对残肢表面等效应力以及剪切应力分布的影响.结果穿戴不同弹性模量的硅胶套时,残肢所受最大等效应力以及最大剪切应力在初始接触期、负荷反应期、站立中期、站立末期时相时出现在残肢内侧和接受腔口型边缘对应的残肢位置,在摆动前期时相时则出现在残肢内侧、接受腔口型边缘对应的残肢位置和坐骨周围等位置.当硅胶套弹性模量在0.98~2.70 MPa范围内变化时,在摆动前期残肢所受等效应力变化范围为13.85~23.55 kPa,最大剪切应力变化范围为7.82~13.46 kPa,而其他时相基本一致.结论硅胶套的力学特性影响大腿假肢残肢与接受腔之间接触面的受力分布,摆动前期残肢所受最大等效应力与最大剪切应力随硅胶套弹性模量变化大,在实际适配过程中需注意.【总页数】6页(P116-121)【作者】李亚楠;钱秀清;孙翠莲;刘志成【作者单位】首都医科大学生物医学工程学院,北京100069;首都医科大学临床生物力学应用基础研究北京市重点实验室,北京 100069;首都医科大学生物医学工程学院,北京100069;首都医科大学临床生物力学应用基础研究北京市重点实验室,北京 100069;首都医科大学生物医学工程学院,北京100069;首都医科大学临床生物力学应用基础研究北京市重点实验室,北京 100069;首都医科大学生物医学工程学院,北京100069;首都医科大学临床生物力学应用基础研究北京市重点实验室,北京100069【正文语种】中文【中图分类】R318.04【相关文献】1.大腿假肢远程加工中计算机辅助设计与制造系统的应用研究 [J], 李亚2.单侧大腿截肢患者穿戴不同假肢膝关节行走的步态分析 [J], 刘夕东; 王帅; 王文平; 羊金花; 杨之涛; 胡锦鹏; 周继和; 颜智; 韩峰3.基于磁共振成像残肢三维重建模型设计的压紧/释放型大腿假肢接受腔 [J], 孟昭建; 张明; 梁锦伦4.单侧大腿截肢患者穿不同大腿假肢膝关节在不同坡度行走的运动学分析 [J], 刘夕东;叶向萍;王文平;羊金花;郑永滨;胡锦鹏;周继和;颜智;韩峰5.对大腿截肢患者穿戴两种膝关节假肢在平整路面下的步态分析 [J], 王文平;刘夕东;韩林林;王成盼;梅英春;颜智因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
动力型假肢膝关节设计与仿真研究
动力型假肢膝关节设计与仿真研究
耿艳利;杨鹏;许晓云;陈玲玲
【期刊名称】《河北工业大学学报》
【年(卷),期】2011(040)005
【摘要】目前应用的被动式假肢膝关节由于其局限性并不能满足截肢者日常活动的需求,设计了一种能够为穿戴者提供助力的动力型假肢膝关节.利用Vicon人体三维运动捕捉系统,采集人体下肢运动信息,对人体膝关节的运动进行分析,结合动力型假肢膝关节实现的功能和工作原理设计其结构.利用CAD软件Solidworks对动力型假肢膝关节进行建模,利用cosmotion有限元运动分析软件进行运动学仿真得到电机轴运动与膝关节角度之间的关系,为进一步研究动力型假肢打下基础.
【总页数】4页(P1-4)
【作者】耿艳利;杨鹏;许晓云;陈玲玲
【作者单位】河北工业大学控制科学与工程学院,天津300130;河北工业大学控制科学与工程学院,天津300130;河北工业大学建筑与艺术学院,天津300401;河北工业大学控制科学与工程学院,天津300130
【正文语种】中文
【中图分类】TB18
【相关文献】
1.动力型智能假肢膝关节的研究进展 [J], 张宁;李剑
2.新型假肢膝关节的设计与仿真研究 [J], 吴波;陈照波;程明
3.动力踝关节假肢设计与仿真 [J], 冉洋冰;曹恒;朱钧
4.四连杆膝关节假肢的动力学建模与分析 [J], 吕阳;方虹斌;徐鉴;马建敏;王启宁;张晓旭
5.双摇杆假肢膝关节的运动学与动力学分析 [J], 刘旭辉;丁志娟;罗启文;简震;张远方
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橡胶等双轴拉伸十字形试样的设计与有限元分析
主拉 伸 比的应变 能密度 函数 （ 来表示 ｎ ：
＝ （ ｌ， ２， ３）
（１）
式 中 ， ， ， 为３个方 向的拉 伸 比。基于不 可压缩
条 件 ２： ，＝１），只有两 个方 向上 的主拉伸 比是相
互 独立 的 ，则 应变 能密度 函数又可表 示为
（ ， ）＝ ｗ（２ ，Ａ ， ，：【ｊ ）
（２）
Ｒ．ｗ Ｏｇｄｅｎｔ１３ｊ给 出 了与 主 拉 伸 比相 对 应 的
Ｃａｕｃｈｙ主应 力 （ ）的表 达式 ：
０－ｉ＝Ａ 一Ｐ （ｆ＿ ｌ＇２’３）
（３）
式 中 ，ｐ为静 水压力 ，根据 上式两 两相减 可消去 ，即
一 ０＂３ Ａ
（４）
周 华 森 等 ．橡 胶 等 双轴 托 伸 十 字 形试 样 的设 计 与有 限元 分析
关 键 词 ：橡胶 ；等 双 轴拉 伸 ；十 字形 试 样 ；有 限 元 分 析 中 图 分 类 号 ：ＴＢ３０２；Ｏ２４２．２１ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０００—８９０Ｘ （２０１８）１０—１１０２ ０６
为 了精 确 地 表 征 橡 胶 材 料 的力 学 性 能 ，需要 进 行 多种 准 静 态力 学 试验 ，包括 单 轴拉 伸 、等 双轴 拉 伸 和 平 面 拉 伸 试 验 等 ｕ 。 相 比于 单 轴 拉 伸 试 验 ，等 双 轴拉 伸 试 验没 有 相应 的标 准测 试方 法 ，研 究 人员 采用 了多种 不 同 的试验 方法 卜’ 来 获得 橡胶 材 料 的等 双 轴 应 力 状 态 ，其 中通 过 十 字形 试 样 来 进 行平 面 双 轴 拉 伸试 验 是 目前 研究 的热 点 。该方 法通 过 双 轴 拉 伸试 验机 直 接 对 十字 形试 样 完成 复 杂 加 载 ，使 试 样 的 中心 测试 区 呈 现 等 双轴 应 力 状 态 ，最 终得 到其名 义应 力～拉 伸 比关 系 曲线 。
基于ANSYS_Workbench的橡胶材料十字形试样的设计和有限元分析
Max Min
BStatic Structural
Equivalent Stress Type: Equivalent von-Mises
Stress
Unit: MPa Time喝 1 2019/9/5 9ı29
5.6567 Max
5.1570
4.6573
4.1575
3.6578
3.1580
2.6583
0.7823
Min 0.7374
Max 1.0002
0.7665
（b）无臂缝
图4 有臂缝和无臂缝十字形试样中心测试区域的 等效应力云图
通 过 图4（a）与（b）对 比 分 析 可 以 发 现，有 臂 缝试样中心测试区域应力分布比无臂缝试样更均 匀，而且应力均布的面积更大。因此，在十字形试 样上开臂缝是有必要的。 3. 2 不同臂缝宽度
作者简介：张选利（1965—），男，山东青岛人，青岛科技大学副 教授，博士，主要从事橡胶疲劳与断裂方面的研究。
E-mail：zxl6503@126. com
材料双向拉伸试验标准试样的制备提供参考。
1 开臂缝十字形试样模型的建立 本研究采用的开臂缝十字形试样如图1所
示。试样参数如下：整体尺寸 120 mm，圆角半径 1. 5 mm，厚度 2 mm，夹持区长度 15 mm，臂 端预留量 10～20 mm（臂缝长度取值不同，臂端 预留量相应变化），中心区域尺寸 30 mm，开3条 均匀分布的臂缝，臂缝宽度 变量（0. 5，1，2，3，4， 5 mm），臂缝长度 变量（20，15，10 mm）。
变化，但在非测试区域出现应力集中现象：臂缝宽 度为0. 5 mm试样在臂缝的圆角处出现应力集中； 臂缝宽度为1，2，3，4 mm试样在拉伸臂的倒角处出 现应力集中；臂缝宽度为5 mm试样在靠近拉伸臂 的臂缝圆角处出现应力集中，如果负荷较大，在拉
膝关节后外侧结构生物力学的有限元分析
膝关节后外侧结构生物力学的有限元分析刘晓敏;刘杰;吕劲;袁锦波;蒲勇华;吴松【期刊名称】《中国组织工程研究》【年(卷),期】2012(000)039【摘要】10.3969/j.issn.2095-4344.2012.39.009% 背景：有限元分析作为一种数值分析手段，适用于三维人体结构力学模型的生物力学分析。
目的：采用有限元分析膝关节后外侧结构主要韧带(外侧副韧带、腘肌腱和腘腓韧带)的生物力学特点。
方法：建立人膝关节包括后外侧结构的三维有限元模型，在模型上施加胫骨的前后向力、内外翻力矩、内外旋力矩，观察膝关节后外侧韧带在完整和缺失时的应力响应。
结果与结论：膝关节后外侧结构对限制膝关节的内翻、外旋和胫骨后移有重要作用，而对限制胫骨前移、外翻和内旋的作用并不明显。
膝关节后外侧结构损伤对膝关节的稳定性有明显影响。
在膝关节后外侧结构中起主要作用的是外侧副韧带，其次是腘肌腱，而腘腓韧带在后外侧结构中起辅助作用。
【总页数】4页(P7259-7262)【作者】刘晓敏;刘杰;吕劲;袁锦波;蒲勇华;吴松【作者单位】湖南中医药高等专科学校,湖南省株洲市 412012;湖南中医药高等专科学校,湖南省株洲市 412012;湖南中医药高等专科学校,湖南省株洲市 412012;湖南中医药高等专科学校,湖南省株洲市 412012;湖南中医药高等专科学校,湖南省株洲市 412012;中南大学湘雅三医院骨科,湖南省长沙市 410013【正文语种】中文【中图分类】R318【相关文献】1.自体半腱肌肌腱重建膝关节后外侧角的生物力学研究 [J], 张焱;杨滨;杨柳2.膝关节后外侧角解剖和生物力学研究新进展 [J], 何耀华;蒋垚;曾炳芳3.膝关节后外侧角生物力学特性的研究 [J], 陈鸿;鲁宁;刘宗良;解京明;杨阳;张颖4.膝关节镜下治疗膝关节后外侧结构损伤30例临床分析 [J], 卢尔海;张国富5.膝关节后外侧结构生物力学的有限元分析 [J], 刘晓敏;刘杰;吕劲;袁锦波;蒲勇华;吴松因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
橡胶弹簧有限元分析方法研究
橡胶弹簧有限元分析方法研究申伶;晁鹏翔;刘强;赵化刚【摘要】橡胶弹簧悬架在承载特性、可靠性以及轻量化等方面都比传统的板簧悬架更具优势,非线性有限元分析是橡胶弹簧设计的关键,文章通过已有零件的承载特性曲线,拟合出了本构模型的参数值,该方法对零件的改型设计,相同材料的新零件设计,材料基础实验数据的修正等都具有一定的实际意义.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2018(000)020【总页数】3页(P120-122)【关键词】橡胶弹簧;有限元分析;曲线拟合;参数值【作者】申伶;晁鹏翔;刘强;赵化刚【作者单位】陕西重型汽车有限公司,陕西西安 710200;陕西重型汽车有限公司,陕西西安 710200;陕西重型汽车有限公司,陕西西安 710200;陕西重型汽车有限公司,陕西西安 710200【正文语种】中文【中图分类】U467悬架是汽车上连接车架与车桥的关键系统，悬架的主要作用是传递车桥和车架之间的力，比如支撑力、驱动力和制动力等，并且缓和由不平路面传给车身的冲击载荷、衰减由此引起的振动、保证乘员的舒适性、减小货物和车辆本身的动载荷。
典型的汽车悬架系统由弹性元件、减震器以及导向机构三部分组成，分别起缓冲、减振和力的传递作用。
橡胶悬架是一种以橡胶弹簧为弹性元件的悬架，由于橡胶弹簧具有大变形、变刚度的特点，因此，整个悬架有较强的承载能力和较好的偏频特性，能够同时满足车辆空、满载时的振动频率要求。
橡胶悬架在承载特性、可靠性以及轻量化等方面都比传统的板簧悬架更具优势，而且能够适应多种恶劣工况。
伴随着计算机技术的发展，有限元分析软件在产品结构设计中发挥着越来越大的作用，通过有限元计算可以提前发现产品的瑕疵并及时改进设计，从而大大地缩短产品开发周期并节约大量的开发费用。
由于橡胶是一类典型的非线性变形弹性材料，在橡胶制品有限元分析过程中，既存在材料非线性（橡胶材料），又存在几何非线性（橡胶发生大位移、大变形）和边界条件非线性（橡胶与周边零件的接触）问题。
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假肢膝关节橡胶的有限元分析
刘颖
（国家康复辅具研究中心，北京100176）
摘要：橡胶在假肢膝关节运动中起了减震缓冲的作用。
橡胶材料受力以后是一个非常复杂的过程，并且橡胶材料本身又是非线性材料。
ABAQUS软件能够处理高度非线性问题，在ABAQUS中输入橡胶试验数据，选取本构模型，建立有限元模型，进行求解计算，得出在不同载荷下的压缩量。
关键词：橡胶；非线性材料；ABAQUS；本构模型；有限元模型
中图分类号：文献标志码：文章编号：
Finite Element Analysis of the Rubber of the Prosthetic Knee Joint
LIU Ying
(National Research Center for Rehabilitation Technical Aids, Beijing 100176, China)
Abstract:Rubber played a buffer role in prosthetic knee motion.Rubber bearing is a very complicated process, and rubber material itself is nonlinear. ABAQUS software can able to deal with highly nonlinear problems. Input rubber test data in ABAQUS, selection of constitutive model, and then the finite element model is established, which was calculated, finally obtains compression under different loads.
Key words: rubber; nonlinear material; ABAQUS; constitutive model;the finite element model
0 前言
橡胶在假肢膝关节使用过程中起到减震缓冲的作用。
为满足不同的假肢膝关节的功能配置，需要设计不同设计方案的力学特性进行评估。
传统是采用试验方法，不仅周期长，而且费用高。
因而对橡胶的有限元分析有了实际的需求。
ABAQUS是一套功能强大的基于有限元方法的工程模拟软件，
它可以解决从相对简单的线性分析到极富挑
战性的非线性模拟等各种问题。
本文采用ABAQUS软件并结合轴向压缩试验对该橡胶压缩量进行确定[1]。
1 假肢膝关节橡胶
假肢膝关节对于下肢缺失的患者来说能达到对人体缺失功能的代偿作用。
橡胶在假肢膝关节运动中起了减震缓冲的作用，所以橡胶的重要性不言而喻。
（如图1所示为双液压缸多轴膝关节）
图1 双液压缸多轴膝关节
2 橡胶材料的本构模型
在有限元软件中，橡胶的本构模型都有涉及。
以本文采用的ABAQUS为例，其橡胶模型主要包括多项式和非多项式两大类，和有几种不同模型：Ogden模型、Arruda-Boyce模型、Marlow模型和vander Waals模型。
包括Mooney-Rivlin模型、neo-Hookean模型、Yeoh模型。
其中Mooney-Rivlin 模型、Neo Hooke 模型和Yeoh 模型是多项式模型取某个特定项数时的特例。
它们的关系见表1[2]。
表1 ABAQUS
超弹性材料模型
3 应用试验数据定义超弹性行为
定义橡胶这种超弹性材料的一种方便方法是向ABAQUS 提供试验数据。
在ABAQUS 中能够拟合下面的试验数据： （1）单轴拉伸和压缩； （2）等双轴拉伸和压缩； （3）平面拉伸和压缩（纯剪）； （4）体积拉伸和压缩。
一般来说, ABAQUS 中可以通过输入以下8种试验数据来描述橡胶材料的力学 特性(见表2) 。
表2 橡胶材料力学性能试验
应用超弹性材料进行模拟，结果的精确取决于提供给ABAQUS 的材料试验数据。
根据试验的要求，在材料试验机上用标准样件 做上述试验，得出试验数据。
（如图2所示为材料试验机）。
数据并列在表3-表5中。
这些 数据是以名义应力与相应的名义应变的形式给出的。
图2 材料试验机 表3 单轴试验数据 应力/Pa 应变 0.054E+6 0.0380 0.152E+6 0.1338 0.254E+6 0.2210 0.362E+6 0.3450 0.459E+6 0.4600 0.583E+6 0.6242 0.656E+6 0.8510 0.730E+6 1.4268
表4 双轴试验数据 应力/Pa 应变 0.089E+6 0.0200 0.255E+6 0.1400 0.503E+6 0.4200 0.958E+6 1.4900 1.703E+6
2.7500 2.413E+6
3.4500
表5 平面试验数据 应力/Pa 应变 0.055E+6 0.0690 0.324E+6 0.2828 0.758E+6 1.3862 1.269E+6 3.0345 1.779E+6
4.0621
4 标定方法
ABAQUS为橡胶材料实验数据拟合提供了工具平台，只需要在有限元模型的单元属性中输入给定的橡胶试验数据。
应用在材料定义中指定应变势能的试验数据，可以应用ABAQUS/CAE中的
Material Evaluate选项来模拟一个或多个标准试验。
（图3—图5所示）
图3 单轴试验应力—应变曲线拟合图图4 双轴试验应力—应变曲线拟合图
图5 平面试验应力—应变曲线拟合图
从上图可以看出单轴、双轴、平面试验中试验数据与POL Y_N1，POL Y_N2，OGOEN_N3模型基本吻合，因而在选择应变势能可以选择这三种模型。
5 后处理
对于假肢膝关节中的橡胶来说，它在Y 轴上的压缩量尤为重要。
在ABAQUS的后处理阶段绘制出橡胶在不同载荷Y轴上的压缩值。
橡胶Ф24在75kg，80kg加载下的压缩量为3.82mm，4.37mm（如图6(a),6(b)所示），橡胶Ф22在80kg加载下压缩量为9.27mm （如图6(c)所示），橡胶Ф20在80kg加载下的压缩量为6.15mm。
（如图6(d)所示）。
(a)
(b)
(c)
(d)
图6 不同载荷下的Y轴压缩量图
表6 有限元分析结果和实际加载结果直径有限元分析结果实际加载结果
Φ24 4.37 4.36
Φ22 6.15 6.15
Φ209.27 9.28
从表6中有限元分析结果和实际载荷的结果相比，两者的结果基本上是相同的。
6 结语
橡胶材料受力以后，其变形是一个复杂的过程。
橡胶材料本身还是非线性材料，无法像一般金属他材料那样只需几个系数便可描述材料特性。
但可以ABAQUS来分析橡胶元件的力学性能，例如选取橡胶的本构模型、拟合本构模型、有限元建模和处理计算结果。
有限元软件得出的结果与实际加载试验得出的结果，相差无几。
所以在ABAQUS 中做假肢膝关节橡胶的加载试验具有可行性。
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