2019-2018学年新人教版六年级数学下册圆柱的表面积
人教版六年级数学下册第三单元圆柱练习四【教学精品课件】
6×6×6=216（dm2）
侧面积： 3.14×5×2×12=376.8（cm2）
底面积： 3.14×52=78.5（cm2）
表面积： 376.8+78.5×2=533.8（cm2）
6.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部 分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜 色的布用得多?
侧面： 3.14×20×30=1884（cm2）
底面： 3.14×（20÷2）2=314（cm2）
用的彩纸： 1884+314×2-78.5×2=2355（cm2）
答：他用了2355cm2彩纸。
8.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底 面直径是高的 2 。做这个水桶大约要用多少铁皮？
3
直径：
练习四
（选自教材P22-P23练习四）
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
侧面积： 3.14×40×3＝376.8（cm2） 底面积： 3.14×（40÷2）2＝1256（cm2） 表面积： 376.8+1256×2＝2888.8（cm2）
侧面积：S侧＝πdh 3.14×4×8＝100.48（cm2）
2.一台压路机的前轮是圆柱形，源自宽2m， 直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是 多少平方米?
3.14×1.2×2=7.536（m2） 答：压路的面积是7.536平方米。
3.在一个底面直径是1.5 m、高是2.5 m的 圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴 海报的最大面积是多少?
3.14×1.5×2.5=11.775（m2） 答：能张贴海报的最大面积是11.775m2。
黑布： 3.14×20×10+3.14×（20÷2）2=942（cm2） 红布： 3.14×（40÷2）2-3.14×（20÷2）2=942（cm2） 答：两种颜色的布用得一样多。
人教版六年级数学下册期末专项名师划重点第3招 圆柱表面积的解题技巧
技 巧 木料削成一个最 大的圆柱，该圆柱的表面积是32.97cm2，底面直径
是高的
1 3
。原来这块长方体木料的表面积是多少平
方厘米？
解： 设圆柱的底面直径是 x cm，则高是 3x cm。
解析：所给图形的表面积等于正方体的表面积加上 6 个圆柱的侧面积。
技 巧 4 用“转化法”解决问题
5．如图，一个圆柱的表面积和一个长方形的面积相 等，长方形的长等于圆柱的底面周长C，已知长 方形的面积是138.16 cm2，圆柱的底面半径r是 2 cm，圆柱的高h是多少？
方法一：138.16÷(2×3.14×2)－2＝9(cm) 方法二：(138.16－2×3.14×22)÷ (2×3.14×2)＝9(cm) 答：圆柱的高h是 9cm。
思路分析：要求涂漆部分的面积就是求这个零件的表面 积，这个零件的表面积就是大圆柱的表面积加上小圆柱 的侧面积。
规范解答： 3.14×(6÷2)2×2＋3.14×6×10＋3.14×4×5 ＝307.72(cm2) 答：一共要涂307.72 cm2。
提示：点击 进入分类训练
1 用观察物体的方法解决问题
技 巧 3 正方体的表面积与圆柱的侧面积的综合运用
4．如图，在一个棱长为 4 cm 的正方体的六个面的 中心位置各挖去一个底面半径是 0.5 cm、深是 1.5 cm 的圆柱，求这个图形的表面积。 4×4×6＋2×3.14×0.5×1.5×6＝ 124.26(cm2) 答：这个图形的表面积是 124.26cm2。
解析：这个物体的表面积等于最大的圆柱的两个底 面积加上三个圆柱的侧面积。
技 巧 2 已知减少(增加)的表面积，求原来 的表面积
新人教版六年级下册数学(新插图)4 练习四 教学课件
李叔叔在某夜市摆地摊卖玩具，共购进了50个玩
具，每个玩具进价为100元。李叔叔计划加价三成销
售，卖出30个后，剩下玩具的打七折全部售出，请问：
李叔叔是赚了还是赔了？
赚了还是赔了，算出这些玩具的成本和 李叔叔的利润，比较一下，如果成本大 于利润，那么就赔了，反之则赚了。
李叔叔在某夜市摆地摊卖玩具，共购进了50个玩
圆柱的底面周长 =圆柱的高
解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。 直径与高的比 d∶πd =1∶π
答：这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的表面积计算 1.计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2πrh
2×πr2
2.解决问题时要根据实际情况判断。
2 百分数（二）
（2）如果今年张伯伯的农产品总收入是80万元， 那么今年的小麦收入是多少万元？
80×30%=24（万元）答：今年的小麦收入是24万元。
谁能说一说什么叫税率？ 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……） 中应纳税部分的比率叫做税率。
税率=应纳税额÷各种收入中应纳税部分
应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率
东东的爷爷打算把5000元钱存入银行。他打听到， 整存整取的二年期的年利率为3.33%，存一年期 的年利率为2.79%。存二年期的显然比存一年期 的年利率要高一些。但又想，存一年期的，到期 后再续存一年，可以利加利，利滚利。要使利息 更多一些，是存一年的好，还剩存二年的好？请 你帮东东的爷爷算一算吧！
1.2×3.14×19.2×4 =289.3824（m²）
答：粉刷面积是289.3824m²。
30cm
林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下 底面的中间分别留出了78.5cm2，他用了多少彩纸？
2024年新人教版六年级数学下册《第3单元第4课时 圆柱 练习课》教学课件
（教材P23 练习四T11）
5.一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图
所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木
料的表面积增加了多少平方米？
增加6个面
3.14×0.52×6＝4.71（m2）
答：这些木料的表面积之和比原木料的表面积 增加了4.71m2。
（10×10＋10×15＋10×15）×2 ＝800（cm2）
6×6×6＝216（dm2）
侧面积： 2×3.14×5×12＝376.8（cm2）
底面积： 3.14×52＝78.5（cm2） 表面积： 376.8＋78.5×2＝533.8（cm2）
（教材P23 练习四T6）
2.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部 分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜 色的布用得多？
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 4 课时 练习课
复习回顾
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高
巩固运用
（教材P22 练习四T5）
1.求下面各图形的表面积。
黑布： 3.14×20×10＋3.14×（20÷2）2＝942（cm2） 红布： 10＋20＋10＝40（cm） 3.14×（40÷2）2－3.14×（20÷2）2 ＝942（cm2） 答：两种颜色的布用得一样多。
（教材P23 练习四T9）
4.（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油 漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要 刷多少平方米？（得数保留一位小数。）
六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱的表面积问题提高部分(原卷版)人教版
六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱的表面积问题提高部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元圆柱的表面积问题提高部分。
本部分内容主要选取圆柱的表面积问题中较有难度的题型，包括圆柱的四种旋转构成法、圆柱的三种表面积增减变化以及不规则立体图形和组合立体图形的表面积等，这几类问题在考试中十分常见，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】圆柱常见的四种旋转构成法。
【方法点拨】1.圆柱的旋转：一个长方形以一条边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。
2.在旋转时，以谁为轴谁就是高，而另一条边就是底面半径。
第一种旋转方法：以宽为轴进行旋转。
以宽为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长就是底面圆的半径。
第二种旋转方法：以长为轴进行旋转。
以长为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽就是底面圆的半径。
第三种旋转方法：以两条长中点的连线为轴进行旋转。
以两条长中点的连线为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长的一半就是底面圆的半径。
第四种旋转方法：以两条宽中点的连线为轴进行旋转。
以两条宽中点的连线为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽的一半就是底面圆的半径。
【典型例题1】把长为4、宽为3的长方形绕着它的一条边旋转一周，则所得到的圆柱的表面积是多少？（结果保留π）【典型例题2】正方形的边长为4厘米，按照下图中所示的方式旋转，那么得到的旋转体的表面积是多少？【典型例题3】请计算下图长方形绕虚线旋转一周后得到的圆柱的表面积。
【对应练习1】一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米。
以它的长边为轴，旋转一周，得到的圆柱表面积是多少平方厘米？【对应练习2】下图是一张长方形纸，长12cm，宽10cm。
六年级下册数学试题-圆柱的表面积和体积(含答案) 通用版
例 4. 有一个圆柱形水桶，底面直径2分米，盛水未满,放入一个铁球，当铁球完全沉入水中之后，水面升高3厘米，求铁
球的体积？
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1. 一个圆柱体的侧面积是12.56平方分米，高2分米，它体积是（
）。
2. 一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？
1.2；125.6
解析:把圆柱体转化成长方体来求体积，这是书本圆柱体积的推导方法，增加的表面积为长方体左右两边的长方形，长方
体和圆柱体的高一样，长方体的宽为圆柱体的底面半径，根据增加的表面积求出圆柱体的底面半径。
底面半径：40÷2÷10=2（cm）； 圆柱体积：3.14×2²×10=125.6（cm³）
减去直径d，圆柱体表面积=阴影长方形面积+两个圆面积。 圆柱的底面直径是：18.84÷3.14=6（厘米）； 圆柱体的高是：10-6=4（厘米）； 圆柱体表面积是：18.84×4+3.14×（6÷2）²×2=131.88（平方厘米）。 答：略。
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1.94.2平方米
解析:分别求出图中三个圆柱体的侧面展开图的面积，之后求出最大圆柱体的两个底面面积，两部分相加即可求出这个物
5. 有一个高是10厘米的圆柱，如果它的高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
2019/3/16
6. 压路机的前轮是圆柱，底面直径是1米，长是1.5米，从一条公路的一端压到另一端，共滚动了450周，这条公路有多
长？压过的路面有多少平方米？
7. 一种圆柱形的奶粉盒底面周长是37.68厘米，高15厘米，如果装在长3分米、宽3.6分米、高2.4分米的长方体纸箱内，
橡皮泥条底面积： 3.14×（2÷2）²=3.14（平方厘米）；
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第2课时圆柱的表面积(一)-附答案
第2课时圆柱的表面积（一）◆基础知识达标1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。
A．1：2πB．1：πC．2：πD．π：1 2．一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是8厘米，如果沿底面直径垂直切开，它的截面是（）。
A．长方形B．正方形C．三角形D．圆3．将圆柱的侧面展开，将得不到（）A．平行四边形B．长方形C．梯形D．正方形4．一个边长是31.4厘米的正方形纸片，围成一个圆柱体的侧面（接头处不重叠），这个圆柱体的底面半径是（）A．10厘米B．5厘米C．20厘米D．15厘米5．一个底面圆周长为12.56cm，高为5cm的圆柱，它的表面积为（）。
A．87.92B．75.36C．62.8D．37.68 6．下面各图是圆柱的展开图的是（）。
A．B．C．D．7．把一个圆柱的侧面展开，不可以得到一个（）。
A．正方形B．长方形C．平行四边形D．梯形8．一段圆柱形钢材的底面半径为1cm，高为5cm，把3段这样的圆柱形钢材焊接成一个圆柱，表面积减少了（）cm2。
A．25.12B．12.56C．6.289．做一个油桶，求至少需要多少平方米的铁皮是求它的（）。
A．体积B．侧面积C．表面积10．一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个（）。
A．梯形B．平行四边形C．长方形D．正方形◆课后能力提升11．一个圆柱的侧面积是1256cm2，底面半径是10cm，它的高是（）cm．A．5B．10C．20D．40 12．圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（）倍。
A．3.14B．πC．6.28D．2π13．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。
A．底面积一定相等B．侧面积一定相等C．表面积一定相等D．体积一定相等14．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的（）。
A．4倍B．2倍C．6倍15．把圆柱体的侧面展开．不可能得到()。
六年级下册数学试题-圆柱的表面积和体积含答案 通用版
截（
）次，表面积增加（
）平方分米。
3. （2010年天河区小学毕业考试题）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.5米。前轮转动10周，压路的面积是
多少平方米？
4. 一个圆柱形水池，从里面量底面周长是12.56米，深4米，如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米使用水泥0.8千
克，需要水泥多少千克？这个水池的占地面积是多少？这个水池可以盛水多少升？
例 1. 一个圆柱体的体积是640立方厘米，底面积是80平方厘米，它的高是多少厘米？
例 2. 把一块长10厘米，宽1.57厘米，高10厘米的长方体橡皮泥，捏成直径是2厘米的圆橡皮泥条，橡皮泥条长多少厘
米?
例 3. 一只钢管，长100厘米，外直径20厘米，内直径是16厘米，每立方厘米钢重8.2克，这只钢管重多少千克？
3. 一个圆柱体，如果把它的高增加2厘米，表面积就增加37.68平方厘米，那么这个圆柱体的体积增加了多少立方厘米？
限时考场模拟 ： 15分钟
1. （2014年大联盟小升初真题）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：π。(
)
2019/3/16
2. 一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加（
5. 有一个高是10厘米的圆柱，如果它的高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
学科 数学 时段 课型 一对一/一对N
课首沟通
了解学生的学习情况
知识导图
课首小测
1. 两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。（
）
2. 两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。（
）
3. 一个圆柱体和一个长方体高相等，底面周长相等，它们的体积也相等。（
人教版六年级数学下册第二单元第三课时_圆柱的表面积练习
（1）长方体表面积： (12×16+12×12+12×16) ×2=1056 (cm2) （2）侧面积： 3.14×12×55=2072 .4(cm2)
（3) 底面积：
3.14×(12 ÷ 2)2 =113.04 (cm2) （4）长方体表面积+侧面积- 一个底面积：
1056+2072.4-113.04=3015.36 (cm2)=0.301536(m2)
3.14×24×8=602.88(cm2)
602.88+3.14×(24÷2)2 ×2=1507.2(cm2)
602.88cm2 1507.2cm2 2 2 17.27m 15.7m
3.14×5=15.7(m2)
15.7+3.14×(3.14÷3.14 ÷ 2)2 ×2=17.27(m2)
602.88cm2 1507.2cm2 2 2 17.27m 15.7m 62.8dm2 102.05dm2 2 × 3.14×2.5 × 4=62.8(dm2)
人教版六年级数学下册第二单元
圆柱的表面积 练习
复习：
1.把圆柱体的 侧面展开, 可能得到一个( 长方 )形,
也可能得到一个( 正方 )形或（ 平行四边 ）形。
2. 把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个
长方形的长等于圆柱的(底面周长), 宽等于圆柱的(高)。 3. 圆柱两底面之间的( 有( 无数 )条。 距离 )叫做它的高, 它的高
3.14×3.5×10 =3.14×35
=109.9(cm2)
答：制作中间的轴需要109.9cm2的硬纸板。
提示：求彩纸的面积就是用灯笼的表面积减去两个78.5㎝2
（1）侧面积：3.14×20×30=1884（cm)2 （2）底面积：3.14×（20 ÷2）2×2=628(cm)2
小学六年级下数学一课一练-圆柱的表面积-人教新课标(带解析)(含答案)
人教版小学数学六年级下册圆柱的表面积练习卷（带解析）1．一个圆柱体的侧面积是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半径是（）分米。
A．2.5 B．5 C．15.7 D．3.142．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5厘米，它的高是（）厘米。
A．10 B．5 C．31.4 D．78.53．把一根圆柱形木材截成两段，它的表面积会（）A．增大B．减少 C．不变4．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（）A．一定相等B．一定不相等 C．不一定相等5．两个圆柱，甲的底面直径4分米，高5分米，乙的底面直径5分米，高4分米，它们的表面积相比，（）A．甲大B．乙大C．相等D．不能确定6．求制作一个烟囱需要多少铁皮，是求它的（）A.侧面积+2个底面积B.侧面积+1个底面积C.侧面积7．把圆柱的侧面展开，不可能得到（）A．平行四边形 B．正方形 C．梯形8．一个圆柱体茶叶桶，底面积约是12平方厘米，将它的侧面展开正好是一个正方形，茶叶桶的高是12厘米，这个茶叶桶的表面积大约是（）A．144平方厘米 B．156平方厘米 C．168平方厘米9．一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米，它的表面积是多少平方厘米？列式正确的是（）A．3.14×2+3.14×2×2=6.28+12.56=18.84（平方厘米）B．3.14×1×1×2+3.14×1×2×2=3.14×（2+4）=18.84（平方厘米）10．把一个底面积是6.28平方厘米的圆柱切成两个同样大小的圆柱，表面积增加（）A．6.28平方厘米 B．12.56平方厘米 C．18.84平方厘米11．已知圆柱的底面周长是12.56米，高是3米，圆柱的表面积是（）1A.37.68平方米B.62.8平方米C.138.16平方米12．决定圆柱侧面积的大小的是（）A.圆柱的高B.底面周长C.底面半径和高13．一个圆柱形水池，底面直径8米，高为直径的，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要______千克。