频率响应
三极管放大电路的频率响应
ωH =
1
τ ωH 1 1 fH = = = 2π 2πτ 2πRC
Au =
ω 1+ j ωH
1
=
1 f 1+ j fH
23
三、RC电路的频率响应
用幅值与相角表示：
Au =
1 f 1+ f H
2
称为幅频特性
f = arctan fH
称为相频特性
24
三、RC电路的频率响应
Au =
15
三、RC电路的频率响应
与耦合电容相反，由于半导体管极间电容的存在， 对信号构成了低通电路，即对于频率足够低的信号相 当于开路，对电路不产生影响；而当信号频率高到一 定程度时，极间电容将分流，从而导致放大倍数的数 值减小且产生相移。 为了便于理解有关频率响应的基本要领，这里将 对无源单极RC电路的频率响应加以分析。
2
一、频率失真及不失真条件
如图所示，某待放大的信号是由基波（ω1）和三次谐波 （3 ω1 ）所组成。
3
一、频率失真及不失真条件
由于电抗元件的存在，使放大器对三次谐波的放大倍数小于 对基波的放大倍数，那么放大后的信号各频率分量的大小比例将 不同于输入信号。人们称这种由于放大倍数随频率变化而引起的 失真为振幅频率失真。
1 f 1+ f H
2
f = arctan fH
当f << f H 时， Au ≈ 1, ≈ 00 1 , = 450 2 fH 当f >> f H 时， Au ≈ , 表明f每升高10倍， Au 降低10倍。 f 当f = f H 时， Au = 当f趋于无穷时， Au 趋于0，趋于 900 因此，该电路叫RC低通电路，f H 称为上限截止频率。
浅谈音响频率范围和频率响应
浅谈音响频率范围和频率响应在实际运用中，音响的频率范围与频率响应一直是备受关注的问题，然而因为涉及到专业细分知识，不少人对频率范围和频率响应的理解比较片面。
频率范围和频率响应有什么区别？是不是频率越高音响效果越好？音响频率多高比较合适？【频率范围与频率响应的定义】频率范围是指音响系统能够重放的最低有效回放频率与最高有效回放频率之间的范围；频率响应是指将一个以恒电压输出的音频信号与系统相连接时，音箱产生的声压随频率的变化而发生增大或衰减、相位随频率而发生变化的现象，这种声压和相位与频率的相关联的变化关系(变化量)称为频率响应，单位分贝(Db)。
【音响系统频率的判别】音响系统的频率特性常用分贝刻度的纵坐标表示功率和用对数刻度的横坐标表示频率的频率响应曲线来描述。
当声音功率比正常功率低3dB时，这个功率点称为频率响应的高频截止点和低频截止点。
高频截止点与低频截止点之间的频率，即为该设备的频率响应；声压与相位滞后随频率变化的曲线分别叫作“幅频特性”和“相频特性”，合称“频率特性”。
这是考察音箱性能优劣的一个重要指标，它与音箱的性能和价位有着直接的关系，其分贝值越小说明音箱的频响曲线越平坦、失真越小、性能越高。
如：一音箱频响为60Hz～18kHz＋/－3dB。
这两个概念有时并不区分，就叫作频响。
【音响频率多高比较合适？】从理论上讲，20～20000Hz的频率响应足够了。
低于20Hz的声音，虽听不到但人的其它感觉器官却能觉察，也就是能感觉到所谓的低音力度，因此为了完美地播放各种乐器和语言信号，放大器要实现高保真目标，才能将音调的各次谐波均重放出来。
所以应将放大器的频带扩展，下限延伸到20Hz以下，上限应提高到20000Hz以上。
对于信号源(收音头、录音座和激光唱机等)频率响应的表示方法有所不同。
例如欧洲广播联盟规定的调频立体声广播的频率响应为40～15000Hz时+/-2dB，国际电工委员会对录音座规定的频率响应最低指标：40～12500Hz时+/-2.5+/-4.5dB(普通带)，实际能达到的指标都明显高于此数值。
系统的频域响应函数
系统的频域响应函数系统的频域响应函数是指系统对不同频率的输入信号所产生的输出响应。
在信号处理和控制系统中，频域分析是一种重要的工具，通过分析系统的频域响应函数可以得到系统的频率特性，进而对系统进行设计和优化。
1. 概述在信号处理领域中，频域响应函数通常用传递函数或频率响应来表示。
传递函数是输入信号和输出信号之间的比值，它描述了输入信号在不同频率下通过系统时的增益和相位变化。
频率响应则是传递函数在复平面上的表示，它包含了传递函数的幅度和相位信息。
2. 传递函数传递函数是描述线性时不变系统（LTI）的重要工具之一。
它用H(s)表示，其中s为复变量。
传递函数可以由系统的微分方程或差分方程推导得到。
3. 频率响应频率响应是传递函数在复平面上的表示。
它可以通过将s替换为jω来得到，其中j为虚数单位，ω为角频率。
将传递函数H(s)转换为H(jω)，即可得到系统在不同角频率下的幅度和相位信息。
4. 幅度特性幅度特性描述了系统对不同频率输入信号的增益情况。
通常用dB来表示，即20log10(|H(jω)|)。
幅度特性可以通过将传递函数H(s)转换为H(jω)，然后计算|H(jω)|来得到。
5. 相位特性相位特性描述了系统对不同频率输入信号的相位变化情况。
通常用角度来表示，即arg(H(jω))。
相位特性可以通过将传递函数H(s)转换为H(jω)，然后计算arg(H(jω))来得到。
6. 频域响应函数的求解方法求解频域响应函数有多种方法，包括直接计算、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
具体选择哪种方法取决于系统的特点和问题的要求。
7. 直接计算法直接计算法是一种简单直观的方法，适用于简单系统或已知传递函数的情况。
它通常通过将传递函数H(s)转化为频率响应H(jω)，然后计算幅度和相位来得到频域响应函数。
8. 傅里叶变换法傅里叶变换法是一种广泛应用于信号处理领域的方法。
它利用傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，从而得到频域响应函数。
模电：放大电路的频率响应-用人话解释什么是频率响应
模电：放⼤电路的频率响应-⽤⼈话解释什么是频率响应⼀：1.什么是频率响应？⼀句话解释：频率响应就是频率和放⼤系数的关系。
由于⼀些元件的作⽤，信号的频率过⾼或者过低，都会导致这个放⼤电路的放⼤倍数改变，同时信号的相位也会改变，超前或者滞后。
在⼀个放⼤电路⾥，信号的频率会影对于任何⼀个具体的放⼤电路都有⼀个确定的通频带，因此在设计电路时，必须要⾸先了解信号的频率范围，以便使所设计的电路具有适应该信号频率范围的通频带。
响这个放⼤电路的放⼤系数。
这两者之间有⼀个函数关系。
2.耦合电容、下限频率、⾼通电路第⼀个问题：什么是耦合电容？耦合电容就是指的两个信号直接通过⼀个电容连接。
如图所⽰，电容连接在uo和ui之间。
在这样的连接⽅式之下，电容可以通过频率⾼的信号，当频率降低到⼀定程度后，将会阻⽌他的通过，导致放⼤倍数下降。
所以这样的电路是⼀个⾼通电路，可以通过⾼频率的信号，⽽频率的下限就是下限频率。
如图所⽰：3.同理，我们来讨论⼀下低通电路，极间电容，上限频率⾸先先解释⼀下极间电容：指的是两个电源电极（+，—）之间的电容。
如图：这样的连接⽅式导致了他只能通过低频率的信号，当频率慢慢增加到⼀个⾼频率的信号后，就会被截⾄。
因此，他有⼀个上限频率。
还有⼀个概念：传输特性。
指的是输出⽐上输⼊。
输出和输⼊的关系化简得到的式⼦：需要交代的是：Fl 和 Fh 分别指的是下限截⽌频率对应⾼通电路，反之亦然。
两者都是取的相位偏移45°时的值。
式⼦之间的R指的是从电容端⼝看进去的戴维南等效。
⼆：波特图⼀句话简单理解：波特图就是上⾯那两种图。
额外做了⼀点变换。
⾄于是什么变换？⾸先：上⾯的图是来⾃于Au 和 f 的函数式。
这个变换就是对这个函数左右两边取对数。
变换后的式⼦就是：把⼀个线性的变量，变成了对数。
可以看出，当f=fl 的时候，这个函数值肯定⼩于0, 算出来是3 当信号频率等于下限频率 fL 或上限频率 fH 时,放⼤电路的增益下降 3 dB,且产⽣+ 45°或 - 45°相移。
频率响应和频率特性
num=[1];den=[2 1]; t=[0:0.1:20]; r1=sin(t);r2=sin(0.5*t); y1=lsim(num,den,r1,t);y2=lsim(num,den,r2, t); plot(t,r1,'r',t,y1,'k',t,r2,'b',t,y2,'y');grid;
RC网络的频率特性为
G( j) 1 , 1 RC j
G( j)
1
, G( j) arctan RC
1 (RC)2
若RC 2，当ur (t) sin t
1
ucss (t)
sin(t arctan 2) 5
当ur (t) sin 0.5t,
ucss (t)
1 sin(0.5t arctan 0.5) 1.25
1
0.8Biblioteka 0.60.40.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20
三. 频率特性的图解表示
看前例
G( j) 1 1 arctan 2 1 2 j 1 42
幅频特性 A() 1 1 42
相频特性() arctan 2
幅频特性 A() 1 1 4 2
频率特性包含输出与输入的幅值比和相位差.
ur (t) X sint
频率响应为
ucss (t) X
1
sin(t arctan RC)
(RC)2 1
u
1
c
u (RC)2 1
r
arctan RC
c
r
信号与系统频率响应的定义
信号与系统频率响应的定义信号与系统是电子工程、通信工程等专业中的重要基础课程，频率响应是信号与系统中的一个关键概念。
本文将围绕着信号与系统的频率响应进行阐述，介绍其定义以及相关概念。
我们来了解一下信号与系统的基本概念。
信号是信息的载体，可以是电压、电流、光强等物理量的变化。
系统是对信号进行处理、传输和转换的过程，可以是电路、滤波器、通信系统等。
信号与系统的研究旨在分析和描述信号在系统中的传输、处理和转换过程。
在信号与系统中，频率响应是描述系统对不同频率信号响应能力的一种性质。
频率响应可以用来分析信号在系统中的传递特性，帮助我们理解系统的频率选择性和滤波效果。
频率响应的定义是系统对输入信号中各个频率成分的响应程度。
在频率响应中，有两个重要的概念需要了解，即幅频特性和相频特性。
幅频特性是指系统对不同频率信号幅度的响应程度。
通过幅频特性，我们可以知道系统对不同频率信号的增益或衰减程度。
幅频特性可以用频率响应曲线来表示，横轴表示频率，纵轴表示幅度。
相频特性是指系统对不同频率信号相位的响应程度。
相位是信号在时间或空间上的偏移量，相频特性可以用来描述系统对不同频率信号的相位延迟或提前程度。
相频特性也可以用频率响应曲线来表示，横轴表示频率，纵轴表示相位。
频率响应可以通过系统的冲激响应来求得，常用的方法有傅里叶变换和拉普拉斯变换。
通过对冲激响应进行变换，我们可以得到系统的频率响应函数，即系统的传递函数。
传递函数是频率响应的数学表达式，可以用来计算系统对不同频率信号的响应。
在实际应用中，频率响应对于信号与系统的分析和设计非常重要。
比如在通信系统中，我们需要对信号进行滤波以去除噪声和干扰。
通过分析系统的频率响应，我们可以选择合适的滤波器来达到所需的滤波效果。
总结起来，频率响应是信号与系统中重要的概念，用来描述系统对不同频率信号的响应程度。
通过幅频特性和相频特性，我们可以了解系统对不同频率信号的增益、衰减和相位延迟情况。
频率响应和单位脉冲响应的关系
频率响应和单位脉冲响应的关系哎，说到频率响应和单位脉冲响应，这俩玩意儿啊，得先从频率响应说起。
频率响应呢，简单来说，就是电路对各种不同频率信号的响应。
我以前给学生上课的时候，就拿了个麦克风，让他们拿着在教室里乱晃，说，看看，这麦克风对声音的频率响应是怎么样的。
结果那帮学生拿着麦克风，跟玩儿似的，到处晃，还一脸茫然。
那单位脉冲响应是什么玩意儿呢？这玩意儿啊，就像是频率响应的反面，它说的是电路对单位脉冲信号的响应。
单位脉冲信号呢，就是一个瞬间的冲击波，就像你用手电筒照墙上的一个点，那一瞬间产生的光脉冲。
我以前给学生举过一个例子，说，你们想想，如果在房间的墙壁上敲一下，那一瞬间产生的声音波形，其实就是单位脉冲响应。
这两者之间的关系，其实挺有意思的。
频率响应是一个连续的过程，而单位脉冲响应是一个瞬间的过程。
你把单位脉冲响应想象成一串串的频率响应，你就能理解它们之间的关系了。
就像你站在一棵树下，看着树叶的飘落，这树叶的飘落就是一个个瞬间的动作，但是从整体上看，这就是树叶的频率响应。
那怎么具体分析这两者之间的关系呢？哎呀，这可就多了。
比如，我们可以通过频率响应来预测单位脉冲响应，反过来，也可以通过单位脉冲响应来分析频率响应。
我以前上课的时候，就让学生们用实验来验证这个关系。
他们用示波器测量了一个电路的频率响应，然后又测量了它的单位脉冲响应，结果发现，这两者还真是有着千丝万缕的联系。
哎呀，说起这实验，我还想起了那个叫小明的小伙子。
那小子特聪明，学这个频率响应和单位脉冲响应，那是一套一套的。
有一次实验课，他跟我讲，老师，我发现频率响应和单位脉冲响应的关系，就像是一道数学题，解开了，就豁然开朗了。
我听完，哈哈一笑，说，你这小子，还真是有点慧根。
这俩玩意儿啊，说到底，还是得动手实践。
你像小明那个小子，他不是光说不练，而是真正地去动手做实验，去理解它们之间的关系。
所以说，要想真正弄明白这频率响应和单位脉冲响应，得先动手，然后慢慢去体会，去感悟。
电路的频率响应
容性区
电阻性
感性区
入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。
电流I 和电阻电压UR达到最大值 I0=U/R (U一定)。
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R
++
_+
_ j L
+
_
_
(2) LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压 为零，也称电压谐振，即
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特性阻抗
品质因数 (3) 谐振时出现过电压
U1=U2=U3=10V, 当电容调至 C=150pF时谐振
0=5.5106rad/s, f0=820 kHz
北京台 中央台
北京经济台
f (kHz)
L
820 1290
640 1000
1026 1611
-1290 –1660
-1034
X
0
– 660
UR=UR/|Z| UR0=10 UR1=0.304
577 UR2=0.346
在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激 励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流） 与网络输入之比，称为该响应的网络函数。
2. 网络函数H(jω)的物理意义
驱动点函数
线性 网络
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激励是电流源，响应是电压
策动点阻抗 激励是电压源，响应是电流
线性 网络
策动点导纳
转移函数(传递函数)
1
2
10 20
20lg j -20
-20lg 1+j/2
幅频(a) 波幅特频波图特图
100 200
-20lg 1+j/10
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相位（单位度）
。
。
系统函数系统频率响应系统单位冲激响应三者之间的关系
系统函数系统频率响应系统单位冲激响应三者之间的关系
系统函数、系统频率响应和系统单位冲激响应是数字信号处理中描述离散系统的重要概念。
三者之间的关系如下：
1. 系统函数（Transfer Function）：系统函数是描述离散系统
的一个复数函数，通常表示为H(z)或H(e^(jω))。
它将输入信
号的频谱与输出信号的频谱之间的关系联系起来。
系统函数是系统频率响应和系统单位冲激响应的拉普拉斯或Z变换。
2. 系统频率响应（Frequency Response）：系统频率响应是系
统函数H(z)在复平面上的取值。
它描述了系统对不同频率的
输入信号的响应情况。
系统频率响应可以通过将系统函数H(z)的变量变为单位复指数来得到，即H(e^(jω))。
3. 系统单位冲激响应（Unit Impulse Response）：系统单位冲
激响应是指当输入信号为单位冲激函数（单位脉冲函数）时，系统的输出响应。
它是系统函数H(z)在z=1处的取值，通常
表示为h[n]。
系统单位冲激响应是系统函数的离散时间反变换。
综上所述，系统函数H(z)是系统频率响应H(e^(jω))和系统单
位冲激响应h[n]]之间的关系。
系统频率响应描述了系统对不
同频率的输入信号的响应情况，而系统单位冲激响应描述了系统对单位冲激函数的响应情况。
系统函数则将这两者联系起来，通过对系统频率响应进行频域拉普拉斯变换或Z变换得到系
统函数，并通过对系统函数进行逆变换得到系统单位冲激响应。
sfr空间频率响应
SFR空间频率响应什么是SFR空间频率响应？SFR（Spatial Frequency Response）是一种用于评估图像的清晰度和分辨率的指标。
它描述了图像系统对不同空间频率的细节的捕捉能力，即图像中的细节在不同频率下的显示效果。
SFR空间频率响应是指图像系统在不同空间频率下的响应情况。
空间频率是指图像中变化快慢的细节数量。
高空间频率表示图像中有很多细微的变化，低空间频率表示图像中变化较为缓慢。
SFR空间频率响应可以通过测量图像系统的模糊函数来获得，模糊函数描述了系统对不同频率的细节的模糊程度。
SFR空间频率响应对于图像系统的评估非常重要。
它可以帮助我们了解图像系统对细节的捕捉能力、分辨率以及图像的清晰度。
通过分析SFR空间频率响应，我们可以优化图像系统的设计，提高图像的质量和分辨率。
SFR空间频率响应的测量方法SFR空间频率响应的测量通常通过测试图像系统对特定空间频率的细节的捕捉能力来实现。
下面介绍几种常用的SFR空间频率响应测量方法。
1. 傅里叶变换法傅里叶变换法是一种常用的测量SFR空间频率响应的方法。
它利用傅里叶变换将图像从时域转换到频域，然后通过分析频域中的振幅谱来获取SFR空间频率响应。
傅里叶变换法的基本步骤包括：•将图像进行灰度化处理；•对灰度图像进行傅里叶变换；•分析频域中的振幅谱，得到SFR空间频率响应。
2. 边缘法边缘法是另一种常用的测量SFR空间频率响应的方法。
它通过测量图像系统对边缘的响应来评估系统的清晰度和分辨率。
边缘法的基本步骤包括：•选择一组不同频率和方向的边缘图像作为测试样本；•将测试样本输入到图像系统中，获取输出图像；•分析输出图像中边缘的清晰度和分辨率，得到SFR空间频率响应。
3. 栅栏法栅栏法是一种用于测量SFR空间频率响应的简单而有效的方法。
它利用栅栏图案的周期性变化来评估图像系统的分辨率和清晰度。
栅栏法的基本步骤包括：•在栅栏图案中选择不同频率的周期性变化；•将栅栏图案输入到图像系统中，获取输出图像；•分析输出图像中栅栏图案的清晰度和分辨率，得到SFR空间频率响应。