【公开课教学设计】《实数复习课》公开课教案
实数复习课教案
活动目标
1．复习平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些
数的平方根或立方根；
2．复习无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的
意义；
3．复习数轴、相反数、绝对值的性质，并在实数范围内准确运用。
4. 能对实数进行运用和比较大小。
活动重点
1． 平方根、立方根的概念、性质，会求一个实数的平方根、立方根。
2.对实数准确分类和比较大小。
活动难点：
掌握实数的有关概念及会进行实数大小比较；会进行开平方和开立方运算，
会求一个非负数的算术平方根；能够运用实数的有关性质解决问题
教学准备
课件、导学案
活动过程
一、 知识疏理
（一） 平方根、算术平方根、立方根
.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方
互为逆运算
a
设计意图：对比复习平方根、算术平方根、立方根让学生对知识之间的联系，
进一步掌握它们之间的区别，达到正确求一个数的方根的目的。
一点一练我能行！
1.明辩事非
3是9的算术平方根 （ ）
0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ）
（-2）2的平方根是2 （ ）
64的立方根是4 （ ）
-10是1000的一个立方根 （ ）
2.填一填
25的平方根是 16的算术平方根是 27的立方根是
16
的平方根是______ 327 的平方根是_________
3.火眼睛睛
（1）计算2(3)的结果是（ ）
A．3 B．3 C．3 D． 9
（2）下列说法中正确的是（ ）
A．81的平方根是±3 B．1的立方根是±1 C．1=±1 D．－5是5的
平方根的相反数
（3）下列式子中
① 4是16的算术平方根，即164 ②4是16的算术平方根，即 164
③－7是49的算术平方根，即 277 ④7是（-7）²的算术平方根，即
2
77
其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
（二）实数的分类、性质、比较大小、运算
1．实数分类（按定义分和按正负分）
负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数实数0
分类中特别强调无理数的形式
针对练习：
的算术平方根的相反数表示66.B
任何数都有平方根.C
一定没有平方根2.aD
(2) 73是（ ）:
A．无理数 B．有理数 C．整数 D．负数
1、在下列各数
、、、、、、、、27111311010010001.672232.0051525354.0
中无理数的个数
是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、把下列各数填在相应的大括号内：
1010010001.2,64,333.3,14.3,,75,13
整数集合：{ ……}；
分数集合：{ ……}；
有理数集合：{ }；
无理数集合：{ }。
3. 下列说法错误的有（ ）
①无限小数一定是无理数； ②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无
理数； ④不带根号的数一定是有理数.
A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②④
2.实数的性质
5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．
6．实数的相反数、倒数、绝对值：
相反数：实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；
倒数：非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。
绝对值：______(0)||______(0)aaa
9．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运
算法则与运算律对实数仍然适用．
10．常用公式：2a= （a）2= 33a= (3a)3=
针对练习：
1. -25的倒数是_______.-2的绝对值是 3的相反数是
2.12的相反数是_________，32= .
3．如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方
形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A．1.5 B．1.4 C．2 D．3
5.相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数
是 。
6.a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 。
7.计算31+23(1)=________.
（1）、计算33841627的值是（ ）。
A、1 B、±1 C、2 D、7
（2）、计算252826的值。
3.实数大小比较的方法：
1）有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：
法则1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
法则2：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数；两个
负实数，绝对值大的反而小。
考考你：
1．下列各数中，最小的数是 ( ) A．-1 B．0 C．1 D．2
2．实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序
是 。
3．比较下列各组数的大小
4.若2,1yx，且yxxy,0 。
（2）、2)3( ; 4. 3的相反数是 。
9.cbacba那么已知,01)5(22 。
3.
4. 5.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______.
6.若│x2-25│+3y=0,则x=_______,y=_______.
7.已知x的平方根是±8，则x的立方根是______
二、强化基础，巩固拓展．（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解）
1．求下列各数的平方根：
（1）972；（2）25；（3）252．
6．在实数2、13.0、3、71、0.80108中，无理数的个数为_______个．
三、查缺补漏，归纳提升．
1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？
2．非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零．此性
质在解题时经常会被用到．
3．对于本章的内容你还有那些疑问？
_.
2 3 )1(
23 13 )2(
二、选一选:
8.4的平方根是( )
A.2 B.-2 C.±2 D.±2
9.下列各式中,无意义的是( )
A.-3 B.3 C.2(3) D.310
10.下列各组数中,互为相反数的一组是( )
A.-2与2(2) B.-2与38 C.-2与-12 D.│-2│与2
11. 下列说法正确的是 ( )
A.1的平方根是1; B.1的算术平方根是1; C.-2是2的平方根; D.-1的
平方根是-1
三、做一做：
12. 求下列各数的平方根:(1)81;(2)1625;(3)1.44;(4)214; (5)81.
13. 求下列各式中的x:①x2=1.21; ②27(x+1)3+64=0.
15.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.
5. 3.若643x，则x______。16的值为________. 327125=_______
实数复习教案
寿阳县数学集体备课教案 课 题 《实数复习》 课 型 复习课 课 时 1课时 复备时间 主 备 人 主备人单位 寿阳二中 复备人
三维目标 1.进行知识梳理，对与实数有关的知识有一个系统的了解 2.进一步掌握中考命题热点知识：无理数、科学计数法、近似数、实数的运算等知识以及规律探索类题型。 3.数形结合思想的渗透。 重、难点 重点：目标2
难点：目标3 教法学法 自主学习，合作交流，师生共析，归纳反思. 教学准备 课前整理本章的知识结构.
教 学 过 程 个性修改栏
教 学 设 计
一、梳理知识，揭示目标 学生依据导学案中的问题 自己梳理知识点，教师到学生中巡视指导，关注每位学生，在巡查中发现学生的问题，进行“第二次备课” 由（1）回顾实数的概念及分类. 由（2--5）回顾实数的有关概念，重点是绝对值。 由（6）回顾三类非负数。 由（7）回顾实数大小的比较。 由（8）回顾实数的运算法则。 二、自主学习，整体感悟
学生自主完成学案中8个练习，教师对学生展示的结果进行综合评析，结合目标引导学生强化本节所学知识点. 1、由（1）巩固落实实数的相关概念以及分类，教学时重点对 －
3－18 , －Л
2 ,8 这些数给与分析，强化对无理数的判断，不能只
被表面形式迷惑，而应化简再判断。 2、对“3－2 的绝对值是＿＿＿＿”要重点分析，并进行整体思想的
渗透。 3、强化非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零。 4、两个实数大小比较的方法有：（1）正数大于零，负数小于零； （2）利用数轴；（3）差值比较法；（4）平方法；（5）倒数法等。 5、在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运算顺序。指出中考实数常与绝对值、锐角三角函数、二次根式等结合在一起。 三、合作探究，展示交流
学生自主完成练习，教师各小组巡视。完成后先由学生相互评析，再由教师进行点评，检查学生学习的效果.注意分类讨论思想、数形结合思想的渗透。 实数的运算的六个题抽学生板演。 四、方法总结，归纳生成 本节课你有哪些收获？小组交流.教师根据学生交流情况进行总结，给予鼓励，激励学生的学习积极性.
初中实数复习课教案
初中实数复习课教案1. 理解实数的意义，掌握实数的分类，了解实数与数轴的关系。
2. 掌握有理数、无理数的概念，理解有理数与无理数的区别。
3. 理解相反数、绝对值的概念，掌握相反数和绝对值的性质。
4. 掌握实数的四则运算，包括加、减、乘、除、乘方及开方运算。
5. 能运用实数的概念和性质解决实际问题。
二、教学重难点1. 实数的分类和实数与数轴的关系。
2. 相反数和绝对值的性质。
3. 实数的四则运算。
三、教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握实数的知识和技能。
四、教学过程1. 导入新课通过数轴引入实数的概念，引导学生回顾数轴上的点与实数的关系，为新课的学习打下基础。
2. 知识讲解（1）实数的分类讲解实数的分类，包括有理数和无理数。
通过实例让学生了解有理数和无理数的特点，引导学生掌握有理数与无理数的区别。
（2）实数与数轴讲解实数与数轴的关系，引导学生理解每一个实数都在数轴上有一个对应的点，反之亦然。
（3）相反数和绝对值讲解相反数和绝对值的概念，引导学生掌握相反数和绝对值的性质。
3. 课堂练习布置一些有关实数的分类、实数与数轴、相反数和绝对值等方面的练习题，让学生在课堂上完成，及时巩固所学知识。
4. 小组合作组织学生进行小组合作，探讨实数的四则运算，引导学生掌握实数的运算规律。
5. 课堂小结对本节课的内容进行课堂小结，帮助学生梳理实数的知识和技能。
五、课后作业布置一些有关实数的练习题，让学生课后巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学反思在课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
通过以上教学设计，希望能帮助学生全面掌握实数的知识和技能，提高他们的数学素养。
实数复习教案-北峰中学-张建栋
给出实数分类 的示意图，让学生 通过具体的实例来 体会有理数和无理 数的定义后，请学 生自己找找无理 数，让学生在寻找 的过程中，体会无 理数的基本特征．
第 2 页，共 5 页
牛刀二试 填空：将下列各数分别填入下列的集合括号中
应该让学生 自己小结得出结 论：判断一个数是 有理数还是无理 数，并作出归纳总 结.
另一方面，每个实数都可以用数轴上的一个点来 表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
即实数和数轴上点是一一对应的.
第 3 页，共 5 页
牛刀三试 填一填
(1) 5 的相反数是_____,绝对值是_____;没有倒
数的实数是______;
(2) 3 2 的相反数是_______;绝对值是_________
开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 开立方:求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
2、算术平方根、平方根、立方根的比较：
表示方法
a 的取值
正数
性 质
0
负数
开方
运算得本身
算术平方根
a
a ≥0
平方根
±a
a ≥0
立方根
3a
a 是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
立方根
铺垫.
2、基本运算：开平方、开立方、绝对值
3、基本运用：求算术平方根、求平方根、求立
知识回顾
方根、求绝对值、解二次方程、解三次方程、解绝对 值方程、比较大小、化简、估算、应用题（面积、体
积）
三、知识点的分解： 1、平方根与立方根 平方根:一般地，如果一个数的平方等于 a，这 个数叫做 a 的平方根（也叫二次方根）。
八年级实数复习课教案
八年级实数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
（2）掌握实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
（3）能够运用实数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和分类，提高学生的概念理解能力。
（2）通过实数的运算练习，提高学生的运算能力。
（3）通过解决实际问题，培养学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心。
（2）培养学生勇于探索、严谨治学的态度。
二、教学内容1. 实数的定义及分类：有理数、无理数。
2. 实数的运算方法：加、减、乘、除、乘方等。
3. 实际问题：运用实数解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 重点：实数的定义及分类，实数的运算方法。
2. 难点：实数的运算方法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生复习实数的定义及分类。
2. 采用练习法，让学生通过实数的运算练习，掌握运算方法。
3. 采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握实数的应用。
五、教学过程1. 导入：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。
2. 新课：讲解实数的运算方法，进行实例演示。
3. 练习：布置实数运算练习题，让学生独立完成。
4. 应用：给出实际问题，让学生运用实数解决。
6. 作业：布置实数复习作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂练习：通过实时解答和反馈，评估学生对实数运算的掌握程度。
2. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时，对实数的理解和运用能力。
3. 课后作业：通过作业的完成情况，评估学生对课堂内容的复习和巩固情况。
七、教学反思1. 反思教学方法：根据学生的反馈和作业情况，调整教学方法，提高教学效果。
2. 反思教学内容：根据学生的掌握情况，适当调整教学内容，确保学生扎实掌握实数知识。
八、教学拓展1. 探索实数在实际生活中的应用：引导学生关注实数在现实生活中的运用，提高学生的学习兴趣。
人教版七年级数学下册第六章实数复习教学设计
人教版七年级数学下册第六章实数复习教学设计教学目标本节课的教学目标主要包括以下几点： - 复习并巩固学生对于实数的基本概念和性质的理解和掌握； - 引导学生运用实数的性质解决实际问题； - 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学重点•实数的概念与性质的理解和掌握；•运用实数的性质解决实际问题。
教学难点•运用实数的性质解决复杂的实际问题。
教学准备•教材：人教版七年级数学下册；•教具：黑板、白板、彩色粉笔。
教学过程导入（5分钟）1.利用黑板上挂图，复习并巩固实数的概念和性质。
概念复习（10分钟）1.分发复习内容的手册并让学生互相检查彼此的手册。
老师利用黑板板书关键字让学生来解释。
2.整理学生的解释，对不明白的地方进行讲解和补充。
性质复习（15分钟）1.利用白板上的题目进行回顾复习，引导学生回想实数的性质和规律。
2.提问学生，让学生说出一些实数的性质，并解释其原因。
3.列举一些实例，让学生根据实数性质判断其真假。
实际问题解决（15分钟）1.通过黑板上的题目让学生掌握实数运算与实际问题解决的方法。
2.引导学生将日常生活中的实际问题转化为数学问题，并用实数的性质进行分析和解答。
3.讨论不同解题方法的优缺点，并让学生给出自己的思考和结论。
知识小结（5分钟）1.让学生根据课堂内容进行小结，总结实数复习的重点和难点。
练习与拓展（15分钟）1.分发练习册并布置一些巩固练习和拓展题目，让学生独立完成。
课堂讨论（10分钟）1.随机选择几道练习题进行课堂讨论，引导学生分享解题过程和策略。
2.对学生的答案进行点评，并讲解正确解题方法。
作业布置（5分钟）1.布置相应的家庭作业，要求学生继续巩固和拓展实数的相关知识。
教学反思通过本节课的复习教学设计，学生能够进一步巩固和理解实数的概念和性质，并能够运用实数的性质解决实际问题。
通过课堂上的讨论和练习，学生的数学思维能力和解决问题的能力得到了有效的培养和提升。
对于一些学习较慢的学生，可以给予更多的辅导和指导，帮助他们更好地理解和掌握实数的概念和性质。
《实数》复习课教案ppt
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解不等式
建立不等式
不等式的应用场景（如：最值问题、优化问题等）
不等式在实际问题中的应用（如：最大利润、最小成本等）
07
实数与函数
函数的定义
函数的定义域和值域
函数的表示方法
函数的单调性
函数的奇偶性
函数的分类
函数按定义域分
函数按奇偶性分
函数按值域分
函数按单调性分
函数的性质
实数定义：有理数和无理数的统称
实数分类：正实数、负实数和零
实数的运算：加、减、乘、除等运算在实数范围内同样适用
03
实数的运算
加法、减法、乘法、除法运算
加法运算：两个实数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
减法运算：两个实数相减，取相反的符号，并把绝对值相减
乘法运算：两个实数相乘，积的符号由负因数的个数决定（有偶数个负因数则积为正，有奇数个负因数则积为负），并把绝对值相乘
运算性质：结合律、分配律等
应用场景：科学计算、金融等领域的实际应用
04
实数与代数式
代数式的定义
由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子
单独的一个数或者一个字母也是代数式
代数式的分类
根式：由根式的乘除得到的代数式
复合式：由以上几种形式组合得到的代数式
整式：由整式乘除得到的代数式
方法：代入法、消元法、换元法等
注意事项：检验、解出未知数的值
方程式的应用
线性方程：解决简单的线性问题
非线性方程：解决复杂的非线性问题
方程的根：确定方程的解
方程的求解方法：利用代数法、图解法等求解方程
八年级实数复习课教案
八年级实数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的概念。
（2）掌握实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）学会运用实数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。
（2）运用实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作精神，提高课堂参与度。
二、教学内容1. 实数的定义及分类（1）有理数：整数和分数的统称。
（2）无理数：不能表示为两个整数比的数。
2. 实数的性质（1）相反数：符号相反、绝对值相等的两个数。
（2）绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
（3）平方：一个数与自身的乘积。
三、教学重点与难点1. 重点：实数的定义及分类，实数的性质。
2. 难点：实数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解实数的定义、性质及分类。
2. 运用举例法，分析实数在实际问题中的应用。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。
2. 讲解实数的性质，如相反数、绝对值、平方等，并通过实例进行分析。
3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验对实数性质的理解。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调实数在实际问题中的应用。
5. 课后作业：布置课后作业，巩固实数的定义、性质及分类。
6. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价1. 评价目标：（1）学生能准确理解实数的定义及分类。
（2）学生能熟练运用实数的性质解决实际问题。
2. 评价方法：（1）课堂问答：检查学生对实数概念的理解。
（2）练习题：评估学生运用实数性质解决问题的能力。
（3）小组讨论：观察学生在团队中的参与程度和协作效果。
七、教学资源1. 教材：八年级数学教材。
2. 课件：实数复习的相关课件。
3. 练习题：针对实数性质的练习题。
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》复习课教案
人教版初中数学七年级下册第六章实数复习课教案课题 实数复习 课型 复习 备课人教学目标 1.体会特殊到一般、化零为整的认识过程，运用类比思想，强化符号意识，进一步培养估算和运算能力。
2.理解算术平方根、平方根、立方根概念；掌握算术平方根和平方根的区别于联系；了解平方根、立方根的计算器求法；巩固实数的运算。
3.从局部到整体，一点一练，分层过关。
教学过程设计教学环节教学学活动设计 一、知识网络专题一：平方根与立方根【1】算术平方根： 1.如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”。
特别规定：0的算术平方根仍然为0。
2.算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。
总体复习这一章的概况先复习平方根和立方根这一专题，熟悉概念，性质，以及这两个概念，性质之间的区别与联系3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。
因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±。
【2】平方根： 1.概念：如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即)0(2≥=a a x ，当时，我们称x 是a 的平方根，记做)0(≥±=a a x ：。
2.性质：（1）正数有两个平方根，他们互为相反数 （2）0的平方根是0； （3）负数没有平方根 3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。
【3】立方根 1.概念：如果x 的立方等于a ，那么，就称x 是a 的立方根，或者三次方根。
记做：3a （注意：这里的3是根指数，不能省略） 2.立方根的性质： （1）正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. （2） 2.平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。
第六章《实数》复习课教学设计
（求立方根）
教与学的策
略
让学生去展示、让学生去纠正错误。基本上是以学生为主，老师做指导。
反馈评价
学生都可以完成自己的任务，除了个别的还需要辅导外都可以掌握了。
教学活动2:加强理解
活动目标
通过计算，加深学生对几个概念的理性认识，逐步形成技能。
解决问题
（二）、加强理解
技术资源
教学平台、投影仪
常规资源
试卷
活动概述练片
、
（1
例1.计算
(1)>/144-^/169+V8(2)x2-24=25
1：
才算
)石-2+向(2)几一7(^67+石-1
、：
(1)
求x的值
一2一一2一
8x2=125(2)(x-2)=25
教与学的策
略
都是让学生去评价学生，老师指导。
反馈评价
（填＞、＜或=）0
、才"1」各数分别填在相应的集合中。
2233.14159265,",-8,0.6,0,通，［，衰
属于整数集合的：,
属于小数集合的：,
属于有理数集合的：,
属于无理数集合
的：。
4、数轴上的点与实数构成了关系。
5、不用计算器，估算出45的算术平方根在那两个整数之
问：0
6、分别求下列各数的算术平方根、平方根和立方根
力服活动概述法解
（五）、归纳小结
注意理解好乘方、开方的互逆运算美系，重点掌握平方根、算术平:和立方根的概念与运用，懂得实数的混合运算，会使用各种思想方；题：类比思想、转化思想、数形结合思想、逐步逼近思想等等。
实数复习课教学设计
第六章实数复习课教学设计(共4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第六章《实数》复习教学设计易门县十街中学白维肖一、教材分析1．地位和作用：本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。
虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元一次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。
2．考标要求：（1）对于算术平方根、平方根和立方根，应该重点考察算术平方根和平方根的概念之间的联系和区别（2）会判断一个无理数在哪两个相邻整数之间，比较实数大小，解决实际问题(3)对于实数运算，应把握教科书的要求，循序渐进，不考察复杂、繁琐的实数运算二、教学目标：1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；3．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．三、教学重、难点：1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备：多媒体课件、课本、笔记本2(10)、求下列各数的立方根：82 1257；（））1-8迁移应用专题二、实数的有关概念【例3】在，板书设计：教学反思：1、时间分配不合理，前面的第一环节，知识梳理所用的时间太长，15分钟左右，导致后面的环节，练习题有所遗漏，没有时间做。
2、对学生的关注还是不全面，没有关注到所有学生。
3、板书没有跟上知识点的呈现同步展示出来，是后面知识点复习完了，自己很生硬的加上去的，不利于学生知识的生成。