阿伦尼斯模型
阿伦尼斯方程
阿伦尼斯方程
阿伦尼斯方程（Arrhenius equation）是描述反应速率与温度之间关系的一个基础模型方程。
这个方程由瑞典化学家阿伦尼斯（Svante Arrhenius）于1889年首次提出。
这个方程表示：反应速率常数k与反应温度T的关系可以通过阿伦尼斯方程来表达，形式如下：
k= Ae^(-Ea/RT)
其中：A是指前置因子，通常是一个常数；Ea是活化能，表示使反应从反应物转化为产物所需的能量，单位通常为焦耳/摩尔或卡/摩尔；T是反应温度，单位通常为开尔文；R是气体常数，典型的值是8.314 J/(mol·K)。
这个方程反映了反应速率常数随温度的变化规律，并在化学反应动力学的研究和工业生产实践中得到了广泛应用。
根据阿伦尼斯方程可知，反应速率常数k会随着温度的提高而增大，意味着反应速度会加快，这种情况在许多化学反应中都能观察到。
阿伦尼斯方程对于理解和预测化学反应的动力学行为，包括反应速度、反应机理和反应路径，起到了关键的作用。
通过合理地测量和分析实验数据，可以确定阿伦尼斯方程中的各参数值，从而深入理解相应化学反应的特性。
同时，阿伦尼斯方程也有助于优化化工过程，提高生产效率和产品质量。
一种轴流风机的寿命预估方法
一种轴流风机的寿命预估方法吕倩;乔纬韬【摘要】在航空平台领域,电子设备散热广泛采用强迫风冷散热.轴流风扇通常工作在恶劣环境条件下,因此发展针对轴流风机的寿命预测方法已经刻不容缓.按照IPC9591标准,实验所需时间代价和样本数要求都十分严格.针对电子元器件进行高温加速实验,参照阿伦尼斯模型计算加速因子,用高温加速实验结果近似等效常规实验条件;采用可靠性评估的方法对风机实验结果进行分析,以此对轴流风机的寿命做出估计.【期刊名称】《机电工程技术》【年(卷),期】2018(047)001【总页数】4页(P37-40)【关键词】轴流风机;加速实验;加速因子;可靠性评估【作者】吕倩;乔纬韬【作者单位】西南电子技术研究所,四川成都 610036;西南电子技术研究所,四川成都 610036【正文语种】中文【中图分类】V2430 引言在航空平台领域，电子设备主要有自然散热、风冷散热、液冷散热等散热方式。
考虑到航空电子设备散热需求、成本、可维修性、技术成熟度等多方面综合因素的影响，空气冷却比液体冷却具备更简单、技术成熟度高，成本更低的优势，仍然是解决航空电子设备散热问题的重要途径。
强迫风冷散热又可分为平台提供环控风和设备自带风机两种方式。
轴流风机依然是航空独立电子设备散热的重要手段。
电子设备产生的热量通过高速转动的轴流风机叶片产生的空气对流带走，风机成为整个散热系统的中枢环节。
由于航空电子设备大量安装在非气密的设备舱室，因此作为设备重要部件的轴流风机也必须相应满足非气密舱室的温度、气压、电磁环境等各种恶劣环境条件的要求。
因此，这些外部条件向航空平台轴流风机的环境适应性及可靠性设计提出了更高的要求。
航空平台轴流风机的工作温度范围为-55℃～+70℃，并且要耐受低气压、振动、冲击等环境因素的影响，因此航空平台轴流风机与普通工业品风机的寿命影响因子比较存在特殊性。
1 航空轴流风机的构成航空轴流风机主要由扇叶、轴心、弹簧、滚珠、铁壳、磁环（钕铁硼）、上下线架、矽钢片、双层PCB板、扇框、垫片、卡簧等零组件构成，如图1所示。
机理计算公式
贮存失效机理模型研究1。
1 贮存失效机理模型贮存失效机理模型4。
2 贮存寿命模型分析 4.2。
1 单应力模型（1）阿伦尼斯模型19世纪阿伦尼斯研究了温度应力激发类化学过程,在大量数据的基础上提出了阿伦尼斯加速模型。
该模型适用于加速应力为单一温度应力的产品，导弹在贮存期内遭受的最主要的应力是温度应力，所以阿伦尼斯模型在电子产品的加速贮存寿命试验中得到了广泛的应用。
如在美军导弹研究和发展报告《小型/中型数字和无偏集成电路分析》（ADA053415）中运用阿伦尼斯模型来估计非工作状态下的集成电路的寿命.阿伦尼斯模型的形式如下：（4-1）为产品贮存寿命；为激活能;为温度应力（单位：开尔文）; 为波耳兹曼常数；为常数。
阿伦尼斯模型是基于激活能的模型，激活能是一个量子物理学概念，表征了在微观上启动某种粒子间的重新结合或重组所需要克服的能量障碍，所以阿伦尼斯模型的物理基础是化学反应速率,因此，它主要用来描述电子产品中非机械（非材料疲劳)的、取决于化学反应、腐蚀、物质扩散或迁移等过程的失效机理。
（2)艾林模型Eyring 于1935年提出了艾林模型。
单应力的艾林模型是根据量子力学原理*aE kTL t C eL t a E TkC推导出的，它表示某些产品的寿命特性是绝对温度的函数。
当绝对温度在较小范围内变化时，单应力艾林模型近似于阿伦尼斯模型，在很多应用场合可以用这两个模型去拟合数据，根据拟合好坏来决定选用哪一个加速模型。
所以，艾林模型也常常用于电子产品的加速贮存寿命试验。
Glasstene 、Laidler 、Eyring 在1941年提出一个加速模型，该模型被称为广义艾林模型，该模型适用于产品同时遭受温度应力与另一其他环境应力的情况,但需要假设温度应力与另一环境应力互不干涉。
导弹在贮存期内的运输、装卸和定期检测等环境情况下，弹上产品会同时遭受温度和其他应力，此时就可以使用广义艾林模型。
单应力艾林模型的形式如下：（4-2）为产品贮存寿命;为激活能;为温度应力（单位：开尔文）； 为波耳兹曼常数；为常数.广义艾林模型的模型形式如下：（4—3）为产品贮存寿命;为激活能；为温度应力（单位：开尔文）;为除温度应力外的其他应力；为波耳兹曼常数；为常数。
加速寿命试验读书报告
b V U +
1
1
φ
τ =e
φ(
1 1 1 1 − )+b ( − ) Vu VA Uu U A
四、寿命—应力关系模型
名称 General LogLinear(GLL) 多元 关系 Proportional Hazards Model 模型
L( X ) = e
α0 +
应用范围
一、寿命分布
寿命分布函数 概率密度函数 指数分布 正态分布
f (t ) = λ e − λt
1 t −u 2 − ( ) 1 f (t ) = e 2 σ σ 2π
可靠度函数
R (t ) = e − λ t
特点及应用
当元器件足够多，时间 足够长时，失效率便趋 近于某一稳定值 应用十分广泛，诸如工 艺误差、测量误差、产 品参数值的分布等 由某一随机现象而引起 的误差为ξ1,ξ2,…,ξi，总的 偏差为ξ=ξ1ξ2…ξi
AQL抽样检验 抽样检验 失效率鉴定检验
三、试验数据的处理方法
方法 特点
最佳线性无偏估计 利用高斯—马尔可夫定理求解其形状参数 (Best Linear Unbiased 和特征寿命
Estimation, BLUE)
极大似然估计
(Maximum Likelihood Estimation, MLE)
E − dM = Ae kT dt
加速系数
应用范围
1 1 − ) T1 T2
τ = 10
b(
温度（外加应力） 是产品唯一的加速 因素 综合了温度、湿度、 电压、电流、电功 率、振动等多种应 力和寿命间的关系 以考虑振动效应为 主，适用于非金属 材料、电容、轴承、 电子设备等。
可靠性试验中三大加速模型的研究与应用
可靠性试验中三大加速模型的研究与应用摘要：本文从国内外可靠性领域中常用的加速模型出发,从宏观的角度说明了阿伦尼斯Arrhenius,科芬-曼森Coffin-Manson和劳森Lawson这三大加速模型的应用范围,然后重点采用实例的方式介绍了这几大模型在汽车领域的可靠性试验中的应用。
关键词：可靠性；加速模型；阿伦尼斯Arrhenius；科芬-曼森Coffin-Manson；劳森Lawson高温寿命试验，湿度试验以及温度循环试验是几个最基本的可靠性环境试验，用于评估产品的各种可靠性特征。
但对寿命特别长的产品来说不太合适。
因为它需要花费很长的试验时间，甚至来不及作完相关试验，新的产品又设计出来，老产品就要被淘汰了。
因此，了解怎样对这些方法进行适当的加速可以大大缩短试验周期，提高试验效率，降低试验耗损。
本文就是以汽车仪表为例来详细说明这些加速模型。
一、阿伦尼斯模型Arrhenius Mode1.适用范围阿伦尼斯模型是适用于高温耐久试验的加速模型。
通常汽车主机厂先给出他们对产品的质量要求，或称为产品生命周期的要求，比如大众，对此要求是15年，按照平均一天1.5h 的用车时间，则总的生命周期转换为小时数的要求则为8212.5（15(年)*365（天）*1.5（h））小时。
此外主机厂的研究部会测出汽车内各零部件在整个生命周期内的温度谱图，用来描述产品遭受到的主要温度点，以及各自所占的比例。
2.应用实例以大众汽车为例，下图就是针对汽车仪表的温度谱图，并要求我们据此做一个高温耐久的试验。
如果按照非加速的方法则意味着总的时间为8212.5个小时，将近一年的时间，所以我们必须采用阿伦尼斯加速模型进行换算。
这里我先附上阿伦尼斯模型的计算公式并对其中各因子做一个简单说明：其中：A T,i: 就是我们要算出来的每个温度点下的加速因子，比如i为1，则根据谱图第一行来算出该条件下的加速因子，具体的含义就是比如说A T,1算出来为5000,则意味着如果想代替在-40°C 下工作的占6%比例的这段寿命时间，则等价的试验就是在T prüf下工作8212.5 / 5000个小时。
加速寿命试验综述
加速寿命试验综述作者：戚龙潘婷来源：《中国科技纵横》2014年第20期【摘要】加速寿命试验作为可靠性试验的一个组成部分，是控制、提高产品可靠性的常用方法。
现代产品开发需求促进了加速寿命试验技术的产生与发展。
本文介绍了加速寿命试验的前提、分类及常用的加速模型，并在最后总结了加速寿命试验的难点在于加速寿命模型的建立。
【关键词】寿命加速模型寿命试验是一种重要的可靠性试验，是对产品的可靠性进行测试、分析和评价的一种常用方法。
随着元器件水平的迅速提高，高可靠、长寿命的产品越来越多，在正常应力水平下进行寿命试验来评定产品的可靠性已不能满足实际需要，代价很高，不现实。
目前广泛采用了加速寿命试验。
加速寿命试验是为缩短试验时间，在不改变故障模式和故障机理的条件下，用加大应力的方法进行的试验。
美罗姆航展中心1967年首次给出了加速寿命试验的统一定义：加速寿命试验是在进行合理工程及统计假设的基础上，利用与物理失效规律相关的统计模型对在超出正常应力水平的加速环境下获得的可靠性信息进行转换，得到试件在额定应力水平下可靠性特征的可复现的数值估计的一种试验方法。
加速寿命试验采用加速应力进行试件的寿命试验，从而缩短了试验时间，提高了试验效率，降低了试验成本，其研究使高可靠长寿命产品的可靠性评定成为可能。
70年代初，加速寿命试验技术进入我国，立即引起了统计学界与可靠性工程界的广泛兴趣，一直处于边研究边应用的状态。
目前加速寿命试验技术应用范围涉及军事、航空、航天、机械、电子等诸多领域。
1 加速寿命试验的基本前提（1）失效机理的一致性。
失效机理的一致性是指在不同的应力水平下产品的失效机理保持不变。
通常，失效机理的一致性是通过试验设计保证的，即要求加速寿命试验中的最高应力等级不能高于产品的破坏极限。
（2）失效过程的规律性。
失效过程的规律性是指产品寿命与应力之间存在一个确切的函数关系式，即加速模型。
（3）失效分布的同一性。
失效分布的同一性指在不同的应力水平下产品的寿命服从同一分布，这是寿命数据处理的基本前提。
产品可靠性加速试验加速试验技术应用的层次
产品可靠性加速试验加速试验技术应用的层次整机加速试验俄罗斯某类产品的经验：等效1年——16.4天+70℃——10天-50℃——3天-15℃～+15℃——20CYC，高温2h，低温2h。
10年需要164天试验零部件加速试验高温高湿70℃，85%RH，其他不变，要求做8周期，样品数量至少50PCS，失效不能多于3个，产品寿命是10年。
意大利国家电网LCD屏寿命考核试验要求零部件加速试验意大利国家电网 LCD 屏寿命考核试验要求反推：AF ＝期望寿命/试验时间＝10×365×24/(130×7）＝96.3假定：工作条件40℃，相对湿度65%；实际：试验条件70℃，相对湿度90% 如采取：Peck 模型，当n 取2时，则Ea≈1.21如采取IPC 模型，当C 取4.4×10-4,b 取2时，则Ea≈0.88l Ea KT n l u Ae RH --=-⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦11exp ()()n U U A A RH Ea AF K T T RH (,)bEa C RH KTT RH Ae μ+=⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦11exp ()()b b U A U A Ea AF C RH RH K T T零部件加速试验▪方案环境特点和产品特点，决定采用的加速模型来设计试验方案通常来讲多组高温试验或者多组温度-湿度试验，与退化试验差异不大，检测周期灵活度更大，检测次数可以更少，但样品要更多。
▪方法样品数量足够多贮存环境特点只涉及加速模型，如阿伦尼斯模型，艾琳模型用故障作为判定标准，一般来说需要故障数据积累▪原则样品足够零部件加速试验LED寿命预测——基于性能参数退化期望寿命50000小时，规定亮度降低50%，则α=-ln(It/I0)/t=-ln(0.5)/50000=1.386×10-5性能参数（亮度）模型为：在20mA工作电流下，在25℃、60℃、70℃、85℃下各投22片进行恒定应力加速试验3000h零部件加速试验零部件加速试验零部件加速试验零部件加速试验零部件加速试验LED寿命预测设备级加速试验元器件板级电路电子部件贮存寿命特征检测分析加速贮存试验贮存寿命特征检测分析贮存薄弱环节贮存寿命特征性能退化趋势寿命支撑结论外场数据分析预测样机原理修理经验思路外场数据处理 标准寿命表法+单/双参数指数分布 二/三参数威布尔分布 分布符合性检验 方法间优度鉴别 明确前提和概念 完善检验方法试验数据处理 艾林模型双应力 基于应力分析 加速因子评估 阿伦尼斯模型单应力 简单比值法布朗漂移运动模型 灰色系统理论模型……线性/对数退化拟合 电路板检测 GJB 362A 、 4896 方法优化 判据明确 IPC 610D 、279 元器件检测 寿命特征检测分析+随整机加速试验+失效分析 随整机加速试验+失效分析 DPA+加速试验+失效分析设备级加速试验 主要方法。
阿伦尼斯模型在平安城市的应用
阿伦尼斯模型在平安城市的应用广东工程职业技术学院黄轶文高新兴科技集团股份有限公司龚霖迪【摘要】经历了模拟摄像机时代后，“平安城市”工程进入了高清时代，从2010年高清元年算起，高清网络摄像机被大规模应用到“平安城市”不过三年时间，行业内还无法积累实际工程数据用于预测高清网络摄像机的寿命。
普遍的观点是，由于高清网络摄像机增加了编码模块和网络模块，采用了更复杂的集成电路，平均使用寿命低于模拟摄像机。
本文从一个实际案例出发，运用阿伦尼斯模型进行实验，得到摄像机的预期寿命，为项目成本控制和设备报价提供了数据支撑。
【关键字】高清网络摄像机阿伦尼斯模型摄像机使用寿命一、背景在国家推进城镇化战略的大背景下，“平安城市”的建设掀起新一轮热潮，以广东为例，根据《广东省社会治安视频监控系统建设三年规划（2012—2014年）》，广东未来3年将新增建设96万个视频监控点。
换言之，三年内将有近百万的高清网络摄像机被安装在南粤大地的大街小巷。
这些耗资数百亿的设备，使用寿命有多长？下一轮的建设高潮又将是什么时候呢？这些都成为业界关心的问题。
高清网络摄像机被大规模应用到“平安城市”不过三年时间，行业内还无法积累实际工程数据用于预测高清网络摄像机的寿命。
我们知道，模拟摄像机的平均使用寿命在六年以上，BT模式建设的“平安城市”工程，多以六年为租赁期。
业界普遍认为，高清网络摄像机的使用寿命短于模拟摄像机，如果新一轮的“平安城市”租赁期仍然为六年的话，中途可能需要更换一轮摄像机，无疑会给建设方增加相当大的成本。
那么我们是否有办法，在工程建设之前，就预测到摄像机的使用寿命，从而有效控制项目的成本呢？我们可以从一些成熟的技术领域寻找答案。
二、阿伦尼斯模型介绍为了得到摄像机的使用寿命数据，最直观的方法就是让摄像机在实际应用环境使用，记录各个摄像机的实效时间，取平均值，就可以得知摄像机的平均寿命。
然而摄像机是一种长效电子设备，使用寿命长达数年，很显然这种方法不能为项目实施提供有效的成本数据。
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阿伦尼斯(Arrhenius)模型
林 震
加速寿命试验的基本思想是利用高应力下的寿命特征去外推正常应力水平下的寿命特征。
实现这个基本思想的关键在于建立寿命特征与应力水平之间的关系，即加速模型。
阿伦尼斯(Arrhenius)模型是最典型、应用最广的加速模型，其表达式为
)Δexp(0kT E A t M -=∂∂ (1)
式中，M 为产品某特性值的退化量；∂M /∂t 表示温度在T (热力学温度)时的退化速率，退化速率是时间t 的线性函数；玻耳兹曼常数k =8.617×10-5 eV/℃；T 为绝对温度；A 0为常数；t 为反应时间；ΔE 为失效机理激活能，以eV 为单位，对同一类产品的同一种失效模式为常数。
令产品初始状态的退化量为M 1，对应时间为t 1；另一状态的退化量为M 2，对应时间为t 2。
那么，当温度T 为常数时，从t 1~t 2的累积退化量
t kT E A m M M t t t t d )Δexp(d 2121021⎰⎰==-
得
()12021)Δexp(t t kT E A M M --=-
令t =t 2-t 1，得t =[(m 2-m 1)/A 0]exp(∆E /kT )。
当退化量M 2达到某个值M p 时，则认为该器件失效，而影响到由产品构成设备的性能参数或工作。
这时的时间差(t 2-t 1)就是产品从t 1开始延续的寿命L 。
即
kT E A M M L p ∆+-=01
ln ln
令A =ln[(M p -M 1)/A 0]，B =∆E /k ，得ln L =A +(B/T )。
式中，A ，B 是待定参数；L 为某寿命特征，如中位寿命，平均寿命等。
ln L =A +(B/T )是线性化的寿命与温度的关系模型，它符合化学反应器件的寿命L 与温度T 的关系。
该模型表明，寿命特征的对数是温度倒数的线性函数。
当在不同温度T 1，T 2下，经过时间t 1，t 2后特性值或退化量相同，可利用(1)式推出加速系数公式
)]11(Δexp[1211kT kT E t t --==τ
上式是基于退化量相同导出的。
目前，国内外比较成熟的加速寿命试验数据处理方法都是基于失效数据的。
对于长寿命产品，在很长的时间内极少出现失效现象，因此传统的基于失效数据的试验数据处理方法在应用时会遇到很多困难。
阿伦尼斯模型有下述特点：(1)该模型反映的是产品某特性量与激活能和所施加应力的关系；(2)阿伦尼斯模型使用的寿命与温度的表达形式及加速因子都是基于退化量相同导出的。
这就为加速寿命试验提供了另外一条途径，即利用某性能参数或特征量退化数据对产品的可靠性进行评定、推断。