金融计算与建模：可转换债券定价
20可转换债券定价
公司通过可转债融资有以下几点好处 1. 可转债相对于普通债券和银行贷款，提供的利率更低，是 一条低成本融资的有效渠道。 2. 可转债相对于普通股票发行，可获资金更多。 3. 可转债相对于企业其它的资本扩充方法（如配股、增发） 来说，具有减缓发行人股东权益稀释速度的效果。 4. 可转债发行相对普通债和股票发行受到限制更少。 5. 可转债发行量大，期限长，适应项目融资。
为大于ln( K Sd n ) ln(u d ) 的最小整数，
K为执行价，S为标的物当前价格
每一个时间段内标的物当前价格从开始S的运动到两个新值 uS和dS中的一个，概率分别是p和1-p。
rd ud
p ' (u r ) p
p
B-S定价模型
Black-Scholes随机微分方程，
f f 1 2 2 2 f rf S S rf f 2 t S 2 S
Sv
t 0
n
DN n t Par (1 r )t h (1 r )n h
其中，r表示市场贴现率，Par是本金，N表示债券的期限，n表示从现在起 至到期日的剩余年限的整数年，h表示从现在起至下一次付息日的小数年数； Di n+h表示从现在开始至到期日剩余年限； 表示从现在起第 i+1次付息日所 支付的票面利息。
查看茂炼转债的票面利率变动历史： Data mlCouprthist; set ResDat.Couprthist ; where bdcd=’125302’; run; 查看茂炼转债基本信息： Data mlinfo; set ResDat.bdinfo; where bdcd='125302'; run; 茂炼可转债转股条款 data mlConverprov; set ResDat.Converprov; where bdcd='125302'; run; 茂炼可转债行情： data mlqttn; set ResDat.exchbdqttn; where bdcd='125302'; run;
可转换债券定价模型的研究(一)
可转换债券定价模型的研究(一)摘要：首先描述了可转换债券定价模型，然后对这些模型进行了较为详细地分析，最后提出了可转换债券定价模型所存在的问题。
关键词：可转换债券；定价模型；价值可转换债券（convertiblebond）是一种公司债券，其投资者有权在规定期限内将其转换成确定数量的发债公司的普通股票。
由于可转换债券具有的债权性、股权性和期权性三种特征，使得其定价一直是国内外业内人士关注的重点。
针对可转换债券的定价问题，国内外有关专家学者已经进行了大量的研究，研究工作涉及定价原理，定价模型，数值算法和实证研究等各个方面。
本文在此仅对几类常用的可转换债券定价模型进行比较分析。
一、可转换债券定价模型概述可转换债券的价格与标的股票价格、公司价值、利率、信用风险及外汇风险等基础变量有关，可转换债券的定价过程实质就是构造函数关系的过程。
按照定价的精确程度，可转换债券定价模型可分为简单定价模型和精确定价模型。
1、可转换债券简单定价模型可转换债券简单定价模型是将可转换债券的价格定义为债券价值B和期权价值C的简单加总。
可转换债券简单定价模型可分为组合模型和Margrabe定价模型两类，它们对纯债券价值B的计算方式是相同的，区别仅在于可转换债券赋予投资者的期权价值C的计算上。
简单定价模型中的符号定义如下：T为可转换债券的到期日；N为可转换债券面值；S为标的股票价格；X为转股价格；为标的股价波动率；为纯债券价值的波动率；为股票连续混合分红收益；为债券连续混合票息；k为转换比率；r为无风险利率；为信用利差。
（1）组合模型同理，纯债券的价值仍可由式（1.1）得到，这样采用Margrabe模型计算得到的可转换债券的价格为。
2、可转换债券精确定价模型可转换债券精确定价模型的构建思路是：利用无套利方法推导出可转换价值的控制方程；结合边界条件，采用数值方法为控制方程求解。
可转换债券精确定价模型可分为单因素和双因素定价模型，二者区别在于控制方程中基础变量的数目不同。
可转债定价研究
可转债定价研究可转债作为一种金融工具，既具备债券的稳定性和安全性，又能获得股票的潜在收益，因此备受投资者关注。
可转债的定价是一项重要的研究领域，本文将针对可转债定价进行探讨。
一、可转债的基本概念和特点可转债是指一种具有债务属性的债券，在特定条件下可以转换成股票的金融工具。
可转债具有以下几个特点：1. 债券属性：可转债以债券形式发行，投资者在购买可转债时相当于向发行方借款，发行方按照约定的期限支付固定的利息。
2. 股票转换权：可转债持有人在特定条件下，可以将其持有的债券转换成发行方的股票，即享有股票转换权。
3. 定价波动：可转债的价格受到债券和股票市场的影响，价格相对较为波动，投资者可以通过定价研究找到投资机会。
二、可转债定价模型可转债的定价是根据债券定价模型和股票定价模型相结合的。
目前常用的可转债定价模型有以下几种：1. 期权定价模型：基于期权定价理论，通过对可转债的期权价值进行估计，得出可转债的价格。
2. 债券定价模型：考虑可转债的债券属性，使用债券定价模型进行定价，如利率期限模型、远期利率模型等。
3. 股票定价模型：考虑可转债的股票属性，使用股票定价模型进行定价，如股票期权定价模型、股票期货定价模型等。
综合运用以上模型，可以得到较为准确的可转债定价结果。
三、可转债定价的影响因素可转债的价格受到多种因素的影响，以下为主要影响因素：1. 债券市场利率：债券市场利率是可转债定价的重要因素，利率上升会导致可转债价格下降，反之亦然。
2. 股票市场价格：股票价格上涨会提高可转债的转股价值，从而使得可转债价格上升。
3. 市场流动性：市场流动性的改变会对可转债的价格产生影响，流动性增加会提高可转债的价格。
4. 剩余到期时间：剩余到期时间越长，可转债的价格越高，反之越低。
5. 市场情绪：市场情绪的波动会直接影响可转债价格的波动，情绪偏向乐观时，可转债价格上升。
四、可转债定价研究的意义和应用可转债定价研究对于投资者具有重要的意义和应用，主要表现在以下几个方面：1. 投资决策：通过对可转债定价的研究，投资者可以了解到可转债的合理价格范围，从而更好地进行投资决策。
中国可转换债券定价研究
中国可转换债券定价研究中国可转换债券定价研究一、引言可转换债券作为一种金融衍生品，在中国的市场上得到了广泛的应用和关注。
可转换债券是一种结合债券和股票特征的混合性金融工具，其具有固定收益的债券特点，同时也提供了在一定条件下可以兑换为股票的权利。
转股权使得可转换债券在股市上下跌时具有保值的功能，同时在股市上涨时又可参与股票的增值。
因此，可转换债券的定价一直是理论和实践中的研究重点。
二、可转换债券市场概述中国的可转换债券市场近年来快速发展，吸引了众多投资者的关注。
国内可转换债券的市场规模逐年增长，成为融资企业多元化融资的重要工具。
与此同时，可转换债券的产品品种也越来越丰富，除了传统的可转债之外，还有可交换债券、可赎回债券等创新品种。
中国的可转换债券市场在提供丰富的选择的同时，也给投资者带来了更多的挑战。
三、可转换债券定价理论对于可转换债券的定价，理论界提出了许多不同的方法。
其中较为常用的是基于期权定价模型的方法。
基于期权定价模型的定价方法主要包括Black-Scholes模型、二项式模型和隐含波动率模型等。
这些定价方法在一定程度上解决了可转换债券定价中的难题，但由于可转债本身具有复杂的特性，所以定价模型仍然存在一定的局限性。
四、中国可转换债券市场的特点中国的可转换债券市场具有一些独特的特点。
首先，中国的可转债市场规模庞大且快速增长，投资者数量多样化，市场参与者包括机构投资者和个人投资者。
其次，中国的可转债券种类多样，包括传统的可转债以及可交换债券、可赎回债券等创新品种。
再次，中国的可转债市场存在一定的政策风险，政策对市场的影响较大。
最后，中国的可转债市场还有待完善，包括流动性不足、市场信息不对称等问题。
五、可转换债券定价研究在中国可转换债券市场特点的基础上，进行相关的定价研究具有重要的意义。
首先，可转换债券的定价研究可以帮助投资者了解可转债的价格形成机制，提高投资者的投资决策水平。
其次，可转换债券的定价研究可以对中国的可转债市场进行合理的监管和管理。
可转债定价模型研究课件(一)
可转债定价模型研究课件(一)本次课程主要讲解的是可转债定价模型的研究内容，可转债是一种既有债券性质也有股票性质的金融工具，其发行结构独特，能够为企业提供低成本的融资手段，对于投资者也有一定的吸引力。
因此，研究可转债定价模型的意义重大，能够帮助我们更好地理解可转债的特点和投资价值。
1. 可转债的特点和发行方式可转债是一种有期限的债券，具有利息、本金及其他约定条款，但它还具有股票性质，即可在到期前或者某些条件出现后转化为股票。
可转债的发行方式也独特，一般由上市公司或者拟上市公司通过发行可转债来融资。
可转债的发行有一定的门槛，主要包括发行人的信用等级、股票的上市时间等。
2. 可转债定价模型的研究意义研究可转债定价模型的意义主要体现在以下几个方面：（1）了解可转债的特点可转债的定价与传统的债券和股票有所不同，了解可转债定价模型能够更好地理解可转债的特点，并在投资时做出更具针对性的决策。
（2）评价可转债的投资价值可转债的投资价值与转股价值密切相关，了解可转债的定价模型能够帮助我们评价可转债的投资价值，并选择合适的投资策略。
（3）指导可转债的发行对于企业来说，了解可转债定价模型能够帮助其更好地确定可转债的发行价格和数量，选择合适的发行方式和市场策略。
3. 常见的可转债定价模型常见的可转债定价模型包括远期转股模型、盈余转股模型、真实波动性转股模型和欧式债券定价模型等。
每一种模型都有其适用的情境以及其局限性，需要根据不同的情况选择合适的模型。
4. 注意事项在应用可转债定价模型时，需要注意以下事项：（1）可转债的定价模型是一个理论模型，只是提供了一种参考价值，并不能完全反映市场实际情况。
（2）可转债的定价需要考虑多种因素，如利率、股票价格、股票波动、发行人信誉等。
（3）应根据实际情况灵活选择可转债定价模型，不能一刀切地应用某一个模型。
综上所述，可转债定价模型研究的意义重大，能够帮助我们更好地了解可转债的特点和投资价值，并为企业确定发行策略提供参考依据。
可转换债券的特点及定价分析
金斧子财富： 缓解我国可转换债券市场存在的问题，需要完善我国资本市场结构和加强市场信息披露，增加可转换债券市场活跃度，扩大可转换债券市场规模。
一、可转换债券的主要条款可转换债券的条款通常具有票面金额、票面利率、有效期限、转换期限、转换比率或转换价格、赎回条款和回售条款等。
其中，票面金额、票面利率和有限期限与一般债券相同。
转换期限是指可转换债券中规定的一个特定时间段。
在期限内，债券持有人可以按照既定的比例讲所持有的债券转换成发行公司股票。
我国《上市公司证券发行管理办法》规定，可转换公司债券的期限最短为1年，最长为6年，自发行结束之日起6个月方可转换为公司股票。
转换比率是指一定面额的可转换债券可以转换成的普通股票的股数。
为防止公司股票价格大幅波动带来不利影响，可转换债券一般都设置有特殊条款，分别是发行人具有的期前赎回条款和投资人具有的金斧子财富： 期前回售条款。
赎回条款一般是指当公司股票在一段时间内连续高于转换价格达到一定幅度时，公司可按照事先约定的赎回价格买回发行在外尚未转股的可转换公司债，以防止大批债券转换给企业带来的经济损失。
回售条款则是指公司股票在一段时间内连续低于转换价格达到某一幅度时，可转换公司债券持有人按事先约定的价格将所持可转换债券卖给发行人的行为，为投资者提供一定的兜底收益。
二、可转换债券的特点可转换债券作为一种创新性的融资工具，具有较普通债券有所不同的特点。
首先，可转换债券是具有债券性和股权性的双重特点。
若投资者不行使转换权利，可转换债券和普通债券一样，具有固定的利率和期限，投资者持有到期收取本息。
若投资者行使转换权利，债券持有人就变成公司股东，可参与企业的经营管理和享受公司红利分配。
其次，可转换债券的利率与普通债券相比较低，因为投资者在债转股的过程中可以获得一定的溢价收入。
在清偿顺序方面，由于可转换债券属于次等信用债券，因此同普通公司债和银行贷款等具有同等的追索权，但排在一般公司债之后，金斧子财富： 同优先股和普通股相比，可得到优先清偿的地位。
可交换债券的定价模型及求解方法浅析
可交换债券的定价模型及求解方法浅析可交换债券是指在债券发行时，债券发行人和债券持有人之间达成的一种协议，即债券持有人可以将该债券交换成发行人一定数量的其他资产或公司股权。
可交换债券相对于普通债券来说，具有更高的灵活性和可转移性，因此被广泛应用于融资和投资领域。
可交换债券的定价与普通债券的定价方式存在一定区别，需要考虑可转换权所带来的价值。
一般来说，可交换债券的定价模型可以分为三类：标准模型、树型模型和蒙特卡罗模拟模型。
标准可交换债券定价模型是最常用的定价模型之一，它假设股票价格的波动符合以Geometric Brownian Motion为特征的随机过程。
在此基础上，我们可以通过Black-Scholes（BS）公式来计算可转换权的内在价值。
BS公式计算的结果可以与债券的现值相加，从而得出整个可交换债券的价格。
树型模型是可交换债券的另一种定价模型。
它模拟股票价格随时间的变化，将时间划分为若干个离散时间点，构建一棵二叉树。
在每个时间点上，债券持有人可以选择是否要行使可转换权，并以此计算出债券在该时间点上的价值。
通过遍历整棵二叉树，我们可以得出可交换债券的价格。
最后，蒙特卡罗模拟模型是一种基于蒙特卡罗方法的定价模型。
该模型基于随机过程的理论，通过随机抽样的方法生成大量的随机路径，然后计算每条路径上债券的价值，求得债券的期望值。
由于随机过程的随机性质，蒙特卡罗模拟模型具有很高的可靠性和准确性。
以上这些模型都可以用于可交换债券的定价，其中标准模型和树型模型计算简单，适用范围广；而蒙特卡罗模拟模型计算繁琐，适用范围相对较窄。
对于具体的应用场景，需要根据实际情况来选择合适的模型。
在实际应用中，一般采用Matthews模型来对可交换债券进行定价。
Matthew模型是标准模型的一种改进，它考虑了被换入的股票交易费用等因素，更加符合实际情况。
Matthew模型中，我们需要计算债券的内在价值、期望溢价和股票交易费用，然后将其加权计算出整个可交换债券的价格。
关于我国可转换债券定价的实证研究
关于我国可转换债券定价的实证研究关于我国可转换债券定价的实证研究一、引言可转换债券作为一种金融工具，在我国的市场中占有重要地位。
可转换债券具有债券和股票的双重属性，持有人可以按照自己的意愿将债券转换为公司股票，从而分享股票价格上涨所带来的收益。
然而，可转换债券的定价一直是一个复杂的课题，直接影响到投资者的决策和公司的融资成本。
本文旨在通过实证研究，探讨我国可转换债券的定价规律。
二、可转换债券的特点可转换债券具有以下特点：1.获得股票权益：持有人可以在转股期限内按照约定价格将债券转换为公司股票，分享股票价格上涨所带来的收益。
2.固定收益：在转换之前，可转换债券具有固定的利息收益，类似于债券。
3.灵活性：持有人可以自由选择是否转换债券，根据市场行情和公司业绩情况来决定是否转股。
三、可转换债券定价模型常用的可转换债券定价模型有两种：期权定价模型和债券定价模型。
1.期权定价模型期权定价模型认为可转换债券是一种含有转换权的债券，其价值由债券的价值和转换权的价值组成。
著名的期权定价模型包括黑-斯科尔斯期权定价模型和二叉树期权定价模型。
这些模型能够计算出可转换债券的理论价值，但在实际应用中存在计算复杂和数据需求高等问题。
2.债券定价模型债券定价模型则是通过估计债券的现金流量和风险来确定债券价格。
常用的债券定价模型有杜拉蒙-托比二元期权定价模型、布莱克-夏尔兹债券定价模型和瓜坎定价模型等。
其中，布莱克-夏尔兹债券定价模型被广泛应用于可转换债券定价。
四、实证研究方法本研究选取一家上市公司发行的可转换债券为样本，收集自样本公司和市场的相关数据，构建可转换债券定价模型。
数据包括公司基本信息、可转换债券的转股价格、债券到期日及每期的利息等。
然后，通过计算模型，得出可转换债券的理论价值。
最后，将理论价值与市场价格进行比较，以评估可转换债券的定价。
五、实证研究结果根据实证研究结果，我们发现可转换债券的市场价格多数时候会低于其理论价值。