28用弯曲能量法确定斜拉桥成桥状态的参数研究
综合法初定斜拉桥合理成桥状态
能 主。作压构要塔弯不 太：塔塔为弯件求内矩
（ ）主 梁 。主梁 弯矩 在 恒 、 ２ 活载 作用 下 弯 曲
应力 小且分 布均匀 。
（ ）斜 拉索 。斜拉 索的 索力 从 自身 出发 要满 ３ 足两 方面要 求 ： 斜拉 索垂 度要求 的最小 索力 ； 材料
总 第 ２ ９ ｚ期 ２ｌ 年第 ｏ ｏ ３ 期
交
通
科
技
Ｓ ｒａ Ｏ ３ ｅ ｉｌＮ ．２ ９
Ｎｏ． ２ Ａ ｐｒ ２ ０ ． ０１
Ｔｒ ｎ ｐ ｒａ ｉｎ Ｓ ｉｎ ｅ＆ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ａ ｓ ｏ ｔ ｔ ｃｅ ｃ ｏ ｃ ｎ ｌｇ
综 合 法 初定 斜 拉桥 合 理成 桥 状 态
下不 出现负反力 。 １２ 综合法初 定成桥 状态 ． 综 合法 即最小 弯曲 能 量法 结 合应 力 平衡 法 ，
备 ， 支座反力作 为 约束条件 。综上所述 ， 将 索力优
化 的优化模 型 Ｉ ： 为 ・
ｍｗｘ一 ｉ ｉ（ ｍ ｎ ）
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图 １ 某 独 塔 斜拉 桥 立 面 图
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ｌ 合确合成状 综法定理桥态
１ １ 合理成 桥状态 的确定 原则 ． 在确定理 想 成桥 状 态过 程 中 ， 必须 综 合 考虑
ｆ
３ ｌ（ ）
ｏ ２ ≤ 万ｉ ｏ ４ ．Ｒ Ｔ ≤ Ｒ
混凝土斜拉桥合理成桥状态确定的分步算法
1 合理成桥状态的确定原则
111 索力分布 索力要分布均匀, 但又有较大的灵活性。通常短
索的索力小, 长索的索力大, 呈递增趋势, 但局部地 方应允许索力有突变。如 0 号索 (当为全漂浮体系的 桥型时) 和 1 号索的索力通常用较大的值。在所有的
索中, 不宜有太大或太小索力的索。 112 主梁弯矩
状态结构在恒载作用下, 索梁交点处位移为零。这种 方法由于受力原理与刚性支承连续梁法类似, 因此, 结果也很一致, 而此法由于计入了索的水平分力影 响, 更为合理些。 此法同样有对于不对称结构, 塔的 弯矩难以照顾的问题,“零支反力法”也有类似之处。
(3) 内力平衡法。 该法是以控制截面内力为目 标, 通过合理选择索力, 来实现这一目标, 控制截面 可包括主梁和塔, 因此, 主梁和塔的内力都可照顾 到。内力目标综合考虑了恒载和活载, 但同样有索力 可能不均匀的问题。
(3) 主梁成桥恒载弯矩可行域。在第 2 步获得的 成桥状态基础上加入配置好的预应力, 获得一个新 的成桥状态, 相应的主梁轴力为 N d + N y。 根据 N d + N y 以及第 3 (1) 步的主梁活载应力包络图计算主 梁弯矩可行域。 214 用影响矩阵法[ 4 ] 进行合理成桥状态调整
在第 2 步获得的成桥状态基础上, 通过对成桥 索力的调整, 使主梁成桥恒载弯矩落在弯矩可行域 内, 并且尽量在域内居中, 或根据设计要求居于有利 位置上。在建立调整的数学模型中, 同时考虑塔的受 力要求, 并且必须把成桥索力也作为目标, 否则, 成 桥索力又会被调乱。 215 成桥状态检验
斜拉桥计算
第二章 斜拉桥的计算第一节 结构分析计算图式斜拉桥是高次超静定结构，常规分析可采用平面杆系有限元法，即基于小位移的直接刚度矩阵法。
有限元分析首先是建立计算模型，对整体结构划分单元和结点，形成结构离散图，研究各单元的性质，并用合适的单元模型进行模拟。
对于柔性拉索，可用拉压杆单元进行模拟，同时按后面介绍的等效弹性模量方法考虑斜索的垂度影响，对于梁和塔单元，则用梁单元进行模拟。
斜拉桥与其它超静定桥梁一样，它的最终恒载受力状态与施工过程密切相关，因此结构分析必须准确模拟和修正施工过程。
图2-1是一座斜拉桥的结构分析离散图。
图2-1斜拉桥结构分析离散图第二节 斜拉索的垂度效应计算一、等效弹性模量斜拉桥的拉索一般采用柔性索，斜索在自重的作用下会产生一定的垂度，这一垂度的大小与索力有关，垂度与索力呈非线性关系。
斜索张拉时，索的伸长量包括弹性伸长以及克服垂度所带来的伸长，为方便计算，可以用等效弹性模量的方法，在弹性伸长公式中计入垂度的影响。
等效弹性模量常用Ernst 公式，推导如下：如图2-2所示，为斜索自重集度，q m f 为斜索跨中的径向挠度。
因索不承担弯矩，根据处索弯矩为零的条件，得到：m m 22111cos 88m T f q l ql α⋅==⋅2cos 8m ql f Tα= （2-1）图2-2 斜拉索的受力图式索形应该是悬链线，对于m f 很小的情形，可近似地按抛物线计算，索的长度为：lf l S m238⋅+= (2-2)223228cos 324m f q l l S l l TαΔ=−=⋅= 2323cos 12d l q l dT TαΔ=− (2-3) 用弹性模量的概念表示上述垂度的影响，则有：()3322321212cos f dT l lT E d l A Aq l L σαγ=⋅==Δ (2-4)式中：/T A σ=，q A γ=，cos L l α=⋅为斜索的水平投影长度， f E ：计算垂度效应的当量弹性模量。
斜拉桥设计与计算(84页)
二、结构设计
2、索塔
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
2、索塔-构造尺寸
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
斜拉桥设计与计算
2、索塔-上塔柱锚固区
二、结构设计
3、拉索—截面组成
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
3、拉索
斜拉桥设计与计算
序号 技术性能指标
1
抗拉强度
2
拉索用量
3 防护性能 1
6
抗振性能
7
施工周期
8
二、结构设计
1、主梁
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
1、主梁-截面及梁高
斜拉桥设计与计算
密索体系，主梁梁高一般为主跨的1/100~1/300,中小跨径一般 1/100~1/150，桥梁较宽时，可能是横向宽度控制。
二、结构设计
1、主梁
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
1、主梁-适用性
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
一、总体布置
斜拉桥设计与计算
1、孔跨布置
可对称布置或者不对称布置； 不对称布置更为经济合理，对称布置景观性更好一些； 较为合理的边中跨比0.5~1.0之间，以0.8左右居多。
一、总体布置
2、主梁的支承体系
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
2、主梁的支承体系
斜拉桥设计与计算
一、总体布置
2、主梁的支承体系
3、拉索-锚头构造
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
3、拉索-锚头构造
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
3、拉索-锚头构造
斜拉桥设计与计算
二、结构设计
3、拉索-锚头构造
斜拉桥设计与计算
四索面钢箱梁斜拉桥合理施工状态确定方法
摘要 为确定四索面钢箱梁斜拉桥的合理施工状态 先以构件弯曲 扭转应变能之和为目标函数 将多索面斜拉桥的索力优化问题转变为求解线性代 数方程 问题 并导出合理成桥状态空间索力及 外内侧拉索索力比值 再以该合理成桥状态空间索力为目标索力 通过正装迭代法确定四索面钢箱 梁斜拉桥合理施工状态 最后以嘉绍大桥 六塔四索面斜拉桥 为工程算例 建立该桥同一纵向位置 等索力 空间索力 ! 种空间模型 对比分析 ! 种四索面钢箱梁斜拉桥模型的合理施工状态及其空间 以验证该方法的正确性 研究结果表明 四索 面 钢 箱 梁 斜 拉 桥 拉 索 空 间 效 应 显 著 外内 结构效应 侧拉索初拉力比值分布较离散 近塔 墩处结构构造和受力较为复 杂 其 索力比 值略大于 # 其余标 准梁段处索 力比 值为 ": 采用等 索 力模型会 导致 主梁内 存在 较大扭 矩 横 梁内 存 在 较 大 ( '": $ 弯矩等不利受力状态 索力优化后的空间结构计算模 型 的主 梁 扭 矩 横 梁 弯 矩 均 得 到 了 改 善 钢箱 梁斜拉桥施工控制应以主梁线形控制为主 索力和应力控制为辅 对于结构受力复杂的塔梁交界处 应对其局部采取应力控制措施 以防止局部屈曲 提出的方法同样适应于其他类型多 及边跨附近 索面斜拉桥合理施工状态的确定 关键词 桥梁工程 斜拉桥 空间合理施工状态 空间效应 扭转应变能 中图分类号 F & & (: ! $ 文献标志码 K
#! # # 9 LFKG M 7 5 J NO 7 % 1 0 5 J FL 0 < J NC D 4 0 5 % P 1 8 >
Q # : H ; D < < 2 < BC 1 ? 1 2. 5 1 5 7 7 A 1 5 C 7 5 + A 0 2 H < 4 + DF 5 1 ? 7 A , 1 + C D 0 5 , D 0& # " " $ ' 4 5 0 5 C D 1 5 0 ! : H ; D < < 2 < BC 1 ? 1 2 0 5 = 8 8 3 8 F . 5 ? 1 A < 5 / 7 5 +. 5 1 5 7 7 A 1 5 J < 4 1 , 1 0 5 0H + 0 + 7F 5 1 ? 7 A , 1 + R 0 + < 5S < 4 7J K $ " ( " 9 J < 4 1 , 1 0 5 0 H K 9: H ; D < < 2 < BC 1 ? 1 2 8 8 3 8 Q . 5 1 5 7 7 A 1 5 5 =K A ; D 1 + 7 ; + 4 A 7 C D 0 5 , D 0F 5 1 ? 7 A , 1 + BH ; 1 7 5 ; 70 5 =T 7 ; D 5 < 2 < C D 0 5 , D 0& # " # # & 4 5 0 5 C D 1 5 0 8 80 8 3< 8 3 8
桥梁工程课件-斜拉桥
四、斜拉桥的支承
斜拉桥的支承体系包括主梁的支承和索塔的支 承。支承的不同布置对斜拉桥的结构受力性能影响 很大，在全桥的总体布置及构造设计中应予以充分 考虑。斜拉桥的支承除应满足正常使用阶段的各种 受力情况外，还应考虑其在环境条件较差时保持良 好的工作性能，并在正常运行条件下需易于更换拉 索或支座。
2. 零位移法
零位移法的出发点是通过索力调整，使成桥状态下主梁和斜 拉索交点的位移为零。对于采用满堂支架一次落架的斜拉桥体系， 其结果与刚性支承连续梁法的结果基本一致。
应当指出的是，以上这两种方法用于确定主跨和边跨对称的 单塔斜拉桥的索力是最为有效的，对于主跨和边跨几乎对称的三 跨斜拉桥次之，对于主跨和边跨的不对称性较大的斜拉桥，几乎 失去了作用。因为这两种方法必然导致比较大的塔根弯矩，失去 了索力优化的意义。
5. 内力平衡法
内力平衡法的基本原理是设计适当或合理的斜拉索初张力，以使 结构各控制截面在恒载和活载共同作用下，上翼缘的最大应力和材料 允许应力之比等于下冀缘的最大应力和材料容许应力之比。
内力平衡法假设斜拉索的初张力为未知数，各截面特性以及初张 力以外的恒载内力和活载内力为已知数。
二、斜拉桥的平面分析
以全飘浮体系的斜拉桥为例，拆除过程一般由下列步骤组成： 1．移去二期恒载。 2．拆除中间合龙段。 3. 在桥塔和主梁交接处增加临时固结约束。 4．拆除斜拉索、主梁单元。 5．增加支架现浇梁段的临时支承。 6．拆除斜拉索、梁单元到桥塔为止。
4. 无应力状态控制法
无应力状态法分析的基本思路是：不计斜拉索的非线性 和混凝土收缩徐变的影响，采用完全线性理论对斜拉桥解体， 只要保证单元长度和曲率不变，则无论按照何种程序恢复还 原后的结构内力和线形将与原结构一致。应用这一原理，建 立斜拉桥施工阶段和成桥状态的联系。
斜拉桥索力优化
斜拉桥索力优化斜拉桥索力优化斜拉桥成桥内力分布好坏是衡量设计优劣的重要标准之一，理想的成桥状态当属塔、梁在恒载作用下无弯矩或只有局部有弯矩，这种状态既可以减少收缩徐变影响、方便设计，又可以充分发挥各种材料的性能。
由于受到设计、施工中各种条件的限制，要求每座桥都满足零弯矩状态是不可能也不现实的，但无论怎样的斜拉桥，总能找到一组斜拉索力，它能使结构体系在恒载作用下，某种反应受力性能或用材指标的目标达到最优，求解这组索力就是斜拉桥成桥的索力优化问题。
1 斜拉桥索力优化实用方法目前资料中可查到的索力优化方法可归结为：指定受力状态的索力优化；无约束的索力优化和有约束的索力优化三大类。
1.1 指定受力状态的索力优化刚性支撑连续梁法是指成桥时斜拉桥主梁的恒载弯曲内力和刚性支撑连续梁的内力一致。
因此，可较容易的用连续梁支撑反力来确定斜拉桥索力。
零位移法是通过索力调整使成桥状态结构在恒载作用下，索梁交点位移为零。
对于满足支架上一次落架的斜拉桥体系，其结果和刚性支撑连续梁几乎一致（当轴向刚度→∞时）这两种方法用以确定主边跨对称的斜拉桥索力是有效的，但对于主、边跨不对称时，必将在塔中引起很大的不合理弯曲内力，失去了索力优化的意义。
1.2 索力无约束优化弯曲能量最小法是用结构的的弯曲余能作为目标函数。
弯矩最小法是以弯矩平方和作为目标函数。
这两种方法不能计入预应力索力影响，且只适用于恒载索力优化，计算时要改变结构的计算模式，比较麻烦。
1.3 有约束的索力优化用索量最小法是以斜拉桥索的用量(张拉力乘索长)作为目标函数，用关心截面内力、位移期望值范围作为约束条件。
运用这种方法，必须确定合理的约束方程，否则容易引出错误结果。
最大偏差最小法将可行域中的参量与期望值的偏差作为目标函数，使最大偏差达到最小。
这是一个隐约束优化问题，最后可变化为一个线性规划问题，这种方法既适用于成桥索力优化，也适用于施工中的索力调整优化。
1衡量斜拉桥受力性能的好坏一般并不能用单一的目标函数来表示，因此，才出现了以上各种索力优化法，他们都具有局限性。
斜拉桥结构检测及受力状态分析与研究
科技创新导报Science and Technology Innovation Herald43工程技术①作者简介:肖大维(1981,7—),男,湖北荆州人,本科,中级职称,研究方向：大跨度桥梁的检测与养护。
DOI：10.16660/ki.1674-098X.2018.06.043斜拉桥结构检测及受力状态分析与研究①肖大维 李丹 史晓辉（武汉二航路桥特种工程有限责任公司 湖北武汉 430000）摘 要：斜拉桥是多个受力部分组成的结构体系，包括索、粱、塔及基础共同受力。
对于斜拉桥而言，斜拉索是其主要受力构件，主粱恒载以及部分活载都是由拉索传递到桥塔的。
因此，加强对成桥后斜拉桥的监测，测定索力，对于桥梁异常预警、保障桥梁的安全都有着重要的意义。
本文结合工程实例对某斜拉桥结构进行了检测与受力状态分析，同时就相关问题提出了应对措施，旨在提高桥梁使用寿命。
关键词：斜拉桥 受力状态 结构检测 恒载 活载中图分类号：U448 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2018)02(c)-0043-021 工程概况某公铁两用两塔五跨钢桁梁斜拉桥，主跨630m，主梁为飘浮体系，采用钢绞线斜拉索，塔高为225m，混凝土桥塔采用菱形加倒Y形，每延米活载351kN。
桥梁设计采用三索面三桁架斜拉桥结构，采用N字形钢桁梁，布置有主桁3 片。
总桁高15.5m，桁宽34.2m，节间长15.0m。
板桁共同作用下，桥梁的主桁上、下弦杆均为箱形截面；斜杆和竖杆则为工字形或者箱形截面。
主桁所有节点均焊接整体节点，节点外进行拼接。
为了可以使局部荷载在整体结构中比较均匀地分布开来，因此桥梁的桁架结构采用的是较大的截面尺寸和整体式的正交异性桥面板体系及密横梁体系。
桥梁混凝土强度等级C50，塔身总高225m，箱型截面。
桥梁斜拉索呈对称布置（钢绞线），主梁上斜拉索间距分别为15.0m，塔上斜拉索锚固点间距14×2.5m+4×4m，抗拉强度达到 1860M Pa。
midas-civil-斜拉桥专题—斜拉桥设计专题教程文件
二、斜拉桥索力调整理论
斜拉桥不仅具有优美的外形，而且具有良好的力学性能，其主要优点在于：恒载作用下，拉 索的索力是可以调整的。斜拉桥可以认为是大跨径的体外预应力结构。
在力学性能方面，当在恒载作用时，斜拉索的作用并不仅仅是弹性支承，更重要的是它能通 过千斤顶主动地施加平衡外荷载的初张力，正是因为斜拉索的索力是可以调整的，斜拉索才可 以改变主梁的受力条件。活载作用下，斜拉索对主梁提供了弹性支承，使主梁相当于弹性支承 的连续梁。由此可见，对于斜拉桥而言，斜拉索的初张力分析是非常重要的。
第二步：利用算得的成桥状态的初拉力（不再是单位力）， 建立成桥模型并定义倒拆施工阶段，以求出在各施工阶段需 要张拉的索力。此时斜拉索采用只受拉索单元来模拟，在施 工阶段分析控制对话框中选择“体内力”。
第三步：根据倒拆分析得到的各施工阶段拉索的内力，将 其按初拉力输入建立正装施工阶段的模型并进行分析。此时 斜拉索仍可采用只受拉索单元来模拟，但在施工阶段分析控 制对话框中选择“体外力”。
三、 midas Civil中的斜拉桥功能
斜拉桥的设计过程与一般梁式桥的设计过程有所不同。对于梁式桥梁结构，如果结构尺寸、 材料、二期恒载都确定之后，结构的恒载内力也随之基本确定，无法进行较大的调整。但对于 斜拉桥，由于其荷载是由主梁、桥塔和斜拉索分担的，合理地确定各构件分担的比例是十分重 要的。因此斜拉桥的设计首先是确定其合理的成桥状态，即合理的线形和内力状态，其中起主 要调整作用的就是斜拉索的张拉力。
活载共同作用下，上翼缘的最大应力和材料允许应力之比等于下翼缘的最大应力和材料允许应 力之比。
6)影响矩阵法
以上简单介绍了斜拉桥索力调整的几种方法，实际施工中的索力调整是比较复杂的， 且实践性很强。结构分析工程师的经验非常重要，只有多次反复试算才可以得到比较满 的索力。例如：对于锚固在支座上方或附近部位的斜拉索的索力对主梁的弯矩和位移的 响非常小，如果取主梁上的位移或弯矩作为控制值，会导致病态方程。对于辅助墩附近 斜拉索建议人为假定索力进行试算，以得到理想的结构内力和线形。
最小弯曲能量法确定系杆拱桥成桥索力
最小弯曲能量法确定系杆拱桥成桥索力曹晨瑞;史进【摘要】斜拉桥和系杆拱桥都基于三元构件，所以在结构分析中有一些通用的方法，尤其在成桥索力的确定问题上。
基于斜拉桥成桥状态确定的思路和方法，以最小弯曲能量法确定系杆拱桥的成桥索力，并分析确定其合理性，为后续进一步优化及确定施工阶段吊杆索力提供可靠依据。
%The cable-strayed bridge and the tied arch bridge are all based on the triple element , so they share some general methods in the structural analysis , especially when determining the completion state of cable force . Based on the thought and method to determine the completed status of the cable-stayed bridge , this paper uses the least bending energy method to evaluate the reasonable cable forces of the tied arch bridge and analyzes the rationality, providing the infallible data for further optimized suspender force .【期刊名称】《兰州工业学院学报》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】4页(P40-43)【关键词】系杆拱桥;成桥索力;最小弯曲能量法【作者】曹晨瑞;史进【作者单位】兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070;兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】U448.220 引言通常情况下，系杆拱桥的主梁与拱肋为刚性，吊杆为柔性且能够被赋予不同的索力，所以吊杆索力对于系杆拱桥成桥状态的影响是显而易见的［1-2］，而成桥状态的合理与否有直接关系到桥梁合理施工阶段的确定及成桥运营阶段的安全.为使得系杆拱桥成桥时有合理的成桥状态，确定吊杆合理成桥索力成为至关重要的工作.斜拉桥在成桥状态研究方面相对成熟且有很多不同的方法，根据分类不同，常用的有刚性支承连续梁法、最小弯曲能量法、刚性吊杆法、用索量最小法等［3］.根据斜拉桥与系杆拱桥的共性及各自结构的不同，本文试选用最小弯曲能量法和刚性支承连续梁法初步确定成桥系杆拱桥的合理成桥索力，对比分析计算结果，表明最小弯曲能量法可以得到更为简便合理的成桥索力.1 最小弯曲能量原理简述图1为一座n跟吊杆的拱梁组合体系计算模型，吊杆拉力分别为 x1，x2，…，xn. 设xi=1时桥梁任意截面弯矩、轴力、剪力分别为 Mi，Ni，Qi，则截面内力为图1 计算模型式中，Mp、Np、Qp为恒载在基本结构体系上所产生的内力;n为吊杆数.此时，主梁与拱肋的应变能分别为式中，Ul、Ug分别为主梁与拱肋对应的应变能;E为弹性模量;I为抗弯惯性矩;G为剪切模量;A为截面面积;k为剪力不均匀分布系数.假设应变能主要由弯曲应变能控制，行车道梁与拱肋的能量单价之比为ωz=1/η，则结构耗费的总能量为将式(2)带入(3)，得式中，C0为常数，为使结构的总能量W最小，选择适当的吊杆拉力xi，使W取到极小值，满足条件对式(5)求解得到的xi即为成桥后满足目标函数的最合理的吊杆索力［4］.本文以通用有限元软件Midas Civil建立原拱桥模型，在此基础上，仅将主梁、拱肋及吊杆的截面积扩大10 000倍，其他参数不变，使得结构弯曲应变能不变，而轴力、剪力引起的能量趋于最小，进行分析，以期得到合理的吊杆成桥索力，并进行后续的分析.2 刚性支承连续梁法简述系杆拱桥中，吊杆的主要作用是传递力，施加给吊杆一定的索力，吊杆对主梁在吊点处就有一个向上的提拉力，然后这部分力传递给拱肋，拱肋再传递给支座，不同的索力有不同的桥梁结构受力，寻找合理的成桥状态，也在一定程度上就是寻找合理的成桥索力.刚性支承连续梁法，简单的说就是刚性支承代替吊杆作用，以主梁线性为控制目标，比如在恒载作用下位移为零时，刚性支承支反力的大小就认为是桥梁结构要达到此线性目标时吊杆的成桥索力.本文使用通用有限元软件Midas Civil，在做刚性支承连续梁法确定成桥索力时，在完整模型中，去掉吊杆，在吊杆的主梁吊点位置设置刚性支承，施加恒载，运行计算，初步得到恒载作用下以刚性支承连续梁法确定的吊杆成桥索力，并与最小弯曲能量法对比分析.3 工程实例3.1 工程概述某连梁加拱组合系杆拱桥，简图及有限元模型见图2，主桥跨径布置为60 m+148 m+60 m三跨下承式梁拱组合式拱桥，拱肋采用1.8次抛物线，计算跨度134 m，矢高 39.3 m，矢跨比 1/3.4，拱肋横向间距7.6 m，拱肋采用变高度哑铃型截面.主梁采用C55混凝土，单箱单室直腹板截面，主跨跨中80 m及边跨端部24.85m范围内梁高为3 m，V墩两斜腿支撑处梁高为4.6 m，梁高按1.8次抛物线变化，箱梁顶面宽10.7 m，底面宽6.8 m，箱梁顶板厚40～60 cm，腹板厚50～120 cm.图2 某连梁加拱组合系杆拱桥简图及有限元模型3.2 计算结果及分析分别采用刚性支承连续梁法和最小弯曲能量法计算得到各吊杆的成桥索力，如表1所示.表1 两种方法计算得到的成桥索力 kN吊杆编号刚性支承连续梁法得成桥索力最小弯曲能量法得成桥索力1#(拱角处吊杆)2 367.4 767.2 2# 355.7 980.9 3# 680.4 1 192.5 4# 589.4 1 404.1 5# 1 430.3 1 497.4 6# 1 202.1 1 543.6 7#(拱顶处吊杆) 1 454.3 1 553.0 8# 1 198.2 1 541.6 9# 1 432.3 1 493.8 10# 590.1 1 400.2 11# 679.0 1 190.5 12# 356.7 979.8 13#(拱角处吊杆)2 365.1 766.2由表1可以看出，刚性支承连续梁所计算处的吊杆成桥索力并不均匀，甚至相邻吊杆变化很大，如 1#与 2#相差 2 011.7 kN、4#与 5#相差 840.9 kN、9#与10#相差842.2 kN、12#与 13#相差 2 008.4 kN，且靠近吊杆位置短吊杆1#、13#吊杆索力巨大，这是由于刚性支承连续梁法中，拱肋重量主要由靠近拱脚处的1#、13#处支承和桥墩承载，这些说明了刚性支承连续梁法在计算系杆拱桥成桥索力时的局限性，仅以主梁位移为约束条件，未能充分考虑短吊杆与长吊杆的协调变形能力及拱肋在整个桥梁结构中的作用，所以计算出的索力并不合理［5］，不能作为参考指导施工.最小弯曲能量法计算的成桥索力符合成桥索力大小变化均匀，最大相邻相差仅为212.7 kN，且充分考虑了长短吊杆各自特性及协调变形能力.将所得成桥索力施加到原模型中，得到主梁中跨弯矩图如图3，拱肋弯矩图如图4，拱肋应力图如图5. 图3 主梁中跨弯矩图(单位kN·cm)由以上各图可知，主梁跨中受6#、7#、8#吊杆较大索力作用向上拱起，向两侧到到拱脚处变化匀称，靠近拱脚短吊杆1#、13#索力较小，梁体下挠，在拱脚处弯矩偏大，但也符合该拱桥受力特征及相关限值;拱肋在拱顶位置及拱脚处弯矩较大，但均处于受压状态且无明显应力过大超过允许值［6-7］.从以上分析可知，最小弯曲能量法可用于系杆拱桥吊杆成桥索力初步计算.图4 拱肋弯矩图(单位kN·cm)图5 拱肋应力图(单位MPa)4 结语本文基于最小弯曲能量法和刚性支承连续梁法初步计算得到吊杆成桥索力，对比分析计算结果，表明刚性支承连续梁法在求解系杆拱桥吊杆成桥索力有不理想之处，而最小弯曲能量法，虽借鉴斜拉桥成桥索力计算方法，但该方法能适用于拱桥吊杆成桥索力计算，且简便有效合理，所计算索力大小变化均匀，桥梁结构受力合理，有利于施工及安全，能够为进一步的优化处理提供依据.参考文献:［1］杜国华，姜林.斜拉桥的合理索力及其施工张拉力［J］.桥梁建设，1989(3):11-17.［2］江旭东.确定系杆拱桥吊杆初始张拉力方案及施工控制［J］.上海公路，2008(1):37-39.［3］叶建龙，孙建渊，石洞.梁拱组合桥柔性吊杆张拉力的确定及分析［J］.城市道桥与防洪，1999(4):21-24.［4］盛兴旺，李松报.确定系杆拱桥吊杆力的刚性连续梁法算法［J］.铁道科学与工程学报，2009，6(3):42-46.［5］张国泉，徐雷.无支架施工的系杆拱桥吊杆索力优化［J］.上海公路，2005(4):17-20.［6］李新平，钟健聪.空间系杆拱桥吊杆张拉控制分析［J］.华南理工大学学报:自然科学版，2004(7):89-92.［7］盛兴旺，李松报.确定系杆拱桥吊杆力的刚性连续梁法算法［J］.铁道科学与工程学报，2009，6(3):42-46.。
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用弯曲能量法确定斜拉桥成桥状态的参数研究
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崭Ｌ２，董越３
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１．西安公路研究所．陕西西安７１００５４
２．长安大学公路学院，陕西西安７１００６４
３．陕西省交通厅运输管理局．陕西西安７１０００３
１．Ｘｉ’ａｎ
ＨｉｇｈｗａｙＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉ’ａｎ７１００５４，Ｓｈａａｎｘｉ．Ｃｈｉｎａ
２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＨｉｇｈｗａｙ，Ｃｈａｎｇ’ａｒｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ７１
００６４，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ
３．Ｓｈａａｎｘｉ
ＰｒｏｖｉｎｃｅＲｏａｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｘｉ’ａｎ７１
０００３，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ
ｌＩａ日Ｉ通过对最小弯曲能量法中的参数进行研究，并结合工程实例对不同的参数进行分析、比较，得知采用缩小弯曲
刚度的方法比增大抗压刚度的方法更容易得到合理的初定成桥索力．为斜拉桥成桥状态的研究提供参考。
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ｂｒｉｄｇｅｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎｔｈａｎｔｈｅｏｎｅｔｈａｔｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｒｉｇｉｄｉｔｙｂｙｓｔｕｄｙｉｎｇ
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ｂｅｎｄｉｎｇｅｎｅｒｇｙｍｅｔｈｏｄｉｎｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｗｉｔｈａｎａｌｙｓｉｓｏｎｄｉ仟ｅｒｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｐｒｏｊｅｃｔｓ．ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｓ
ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒ
ｓｔｕｄｙｏｆｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎｓｔａｔｅｏｆ
ｃａｂｌｅ．ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅ．
Ⅱ暑圈弯曲能量法；斜拉桥；索力优化；参数
唿墨墨删ｂｅｎｄｉｎｇ
ｅｎｅｒｇｙ
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文献标识码：Ｂ
随着中国社会经济的持续稳定发展．大跨径桥梁的建
造将会越来越多。跨径为３００—１
０００
ｍ的斜拉桥具有非常大的竞争性，将会在未来的桥梁设计与建设中越来越多地被采用。斜拉桥合理成桥状态的确定是斜拉桥设计中的关键问题，而斜拉桥的设计也往往是从确定成桥状态开始的。最小弯曲能量法是确定成桥状态最常采用的方法。该法以结构（包括梁、塔、墩）弯曲应变能作为目标函数。如果不加任何约束条件【”３（１ｌｐ无约束优化问题），贝Ｕ该方法在应用时可转变为作一次结构分析的问题，其中只要让梁、塔、索的轴向刚度取大数、梁和塔的弯曲刚度不变，或者梁和塔的弯曲刚度取小数，梁、塔、索的轴向刚度不变，把全部恒载加在结构上，所得的内力状态即为所求。但是将弯曲刚度或者轴向刚度改变多大可以得到较为理想的索力并没有明确的规定。本文通过对某斜拉桥采用不同参数分析比较来得出较为合理的参数。—■■６２某双塔三跨预应力混凝土斜拉桥的主桥结构为（１７４＋３５２＋１７４）ｍ三跨一联双塔双索面预应力混凝土边箱梁斜
拉桥（Ｂｆｌｌ），边中跨比为０．４９４
３，全漂浮体系。主桥全长７００
ｎ１．平面位于直线段上，纵面坡度分别为＋０．７４％与一０．７４％的
人字坡，对称于主跨中心线，凸形竖曲线半径为４００ｍ。桥
面横坡坡度为２％。斜拉桥的桥面宽为２８＋２ｘ１．３（布索区）＝
３０．６
ｍ。主塔上各布置斜拉索４３对，除Ｏ号索与１号索间距为
１３．５
ｍ、Ａ２０号索与Ａ２１号索间距为６
ｍ外，其余斜拉索间距
均为８
ｍ。
圈ｌ
ｔ体布量
万方数据
———————娑譬盟＝盐兰翟２兰：＝＝＝娑鲨生尘：：：＝幽堡２坚氅ＲＭＣＭ
■——■———■————■■——————■—————■●———●———●■——■—■■—■———■———■■—■—■●—■●■—————■●—■——————————一■■●■■■—一■■●
采用通用谢限元分析软件ＡＮＳＹＳ进行结构分哲予。有限
元模型按臻藏王过程的芍段翔分，全耩掭西蒺攀元共１８０
个，采用梁单诧；塔单元共１３４个，柒用梁单元；豢单元共８６
个，采用只受拉单元，全桥共４００个单元。
日
不同参数的分析比较
本文采用炎更参数的方法米确定最小弯曲畿惹法下的
索力。分别对冷曲刚度缩小１００倍、１０
０００倍．对抗压刚度增
大１００００倍，弯曲刚度缩小Ｊ００髂并且抗压刚度增火１００倍，
以及聚有隧度不变分翔遂彳亏诗冀、跑较。结票冤露２一葱７。
目盟
霸４鬻蓝剐燕缩小１０ｏｏｏ催耢定成桥状态素力
由瑷土各麓霹以看受：嚣ｌ震不变辩褥整的豢力最不合
遴，索力不均匀，在接近桥塔部分已经超过８ｏｏｏｋＮ・ｍ．最小不到２ｏｏｏｋＮ・ｌｌ＇ｔ，且突变较大；采用抗压刚魔增大１００００倍的方法在端都可以得到比较均匀的索力，但慰在接近桥圈７咸轿霹力塔鄢分也会产生较太的突交。最大豹越遗５０００ｋＮ・ｍ，最小仅裔２ｏｏｏｋＮ・ｉ＇／１：采用弯曲刚度缩小１００倍和弯曲丽Ｉ赓缩小１００倍并且抗压刚度增大１００倍的方法可以得到较为满意的结暴：而采用弯曲刚度缩小１０ｏｏｏ倍的方法得到的索力是几釉方法孛效果最好的，索力较均匀艨没有大的突变。可以看滋涨舟缩小弯麴嚣ｌ凄的方法琵灌大抗压霹ｌ度的方法瓣容易褥出合理的初定威桥索力．而采用缩小弯曲刚度１０ｏｏｏ倍比缩小１００倍得到的索力更为合理．与施工中成桥索力（圈７）鲋比发现缩小弯曲刚度１００００佬得到的索力最为接近。觚焉验证了以上续论。参煮塞墼；［１］叶爱君，范立础．超太跨度斜拱桥的横向约束体系Ｕ】．中国佘路学报，２００７，２０（２）：６３—６７．【２３装鸦，肖汝诚，孙斌．起大跨度斟拉耩儿秘非线挂精细化分橱馨】＇中国套硌学报，２００７，２０秘：５７—６２。收稿日期：２００８一ＯＳ一２８
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