球体球壳圆环产生的电场(学习资料)

知识类+ 1 Q k E 浅析球体、球壳、圆环产生的电场 山西省大同三中 陈治国

在静电场中关于电场强度的计算是高中物理的一个重点，不仅考查矢量运算法则，同时也用到了微元思想、极限思想和数学证明等，其中带电球体、带电球壳、带电圆环产生的电场计算时很有特点，而且与万有引力场有相似之处，本文就这方面在教学中出现的基本模型做了一些总结。

一、均匀带电球体（或球壳）在球的外部任意一点产生的电场

均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，如图

R

Q

r

球体（或球壳）半径为R ，距球心r 处产生的场强为

知识类+ 2

其中式中的r 是球心到该点的距离（r>R ），Q 为整个球体（或球壳）所带的电荷量。 二、均匀带电圆环在垂直于圆环平面的对称轴上某点产生的电场

1、推导：

如图，均匀带电环所带电荷量为Q ，半径为r ，圆心为o ，p 为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，op=L ，求p 点的场强？

E x

O p

E y E

设想将圆环等分为n 个小段，当n 相当大时，每一小段都可以看做点电荷。其所带电荷量为n Q ，由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P 处的场强为：

)

(222l r n kQ nR kQ E +== 其中R 为每一小段距P 点的距离，由勾股定理可知：

222l r R +=