第3讲 统 计 指 数
中考总复习数学31- 第一部分 第31讲 统计
第31讲
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统计— 考点梳理
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3.频数和频率
频数
(2)频率=
.
数据总个数
(1)频数:各组中数据的个数.
(3)各组的频率之和为
1
.
4.样本估计总体
用样本估计总体时,样本容量越大,通过样本对总体的估计也就
越精确 .
基本思想:利用样本的特征(平均数、方差等)估计总体的特征(平均数、方差
1
2
3
4
第31讲
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统计— 题型突破
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2.(原创题)某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的
中位数是21.5,则篮球队的年龄的众数为( D )
A.20
年龄/岁
19
20
21
22
24
26
人数/名
1
1
m
n
2
1
B.22
C.24
D.21
1
2
3
4
第31讲
统计— 题型突破
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计算调查的样本容量:综合观察统计图(表),或得到某组的频数,或得到某
组的频数及该组对应的频率(百分比),利用样本容量=各组频数之和或样
某组的频数
本容量=
计算即可.
该组的频率
(1)条形统计图:一般涉及补图,也就是求未知组的频数.
(2)扇形统计图:一般涉及补图,也就是求未知组的百分比或其所占圆心角
的度数.
解析:在这次抽样调查中,共调查的学生数为60÷20%=300(名).
(2)C类所对应扇形的圆心角的度数是
全条形统计图;
统计指标精讲
第四章统计指标本章考核内容和考核要求：考核内容：1.统计指标的相关概念（1）统计指标的定义（2）统计指标体系（3）统计指标的特点（4）统计指标的分类2.总量指标（1）总量指标的定义（2）总量指标的种类（3）总量指标的计量单位（4）总量指标的统计要求3.相对指标（1）相对指标的定义（2）相对指标的作用（3）相对指标的分类（4）相对指标的统计要求4.平均指标（1）平均指标的定义（2）平均指标的作用（3）平均指标的计算（4）平均指标的统计要求5.变异指标（1）变异指标的定义（2）变异指标的作用（3）变异指标的计算考核要求：1.统计指标的相关概念识记：①统计指标的定义；②统计指标的作用；③统计指标体系的定义；④统计指标的特点；⑤数量指标和质量指标的定义。
领会：①统计指标的分类。
2. 总量指标识记：①总量指标的定义；②总量指标的作用；③单位总量和标志总量的定义；④时期指标和时点指标的定义；⑤总量指标的计量单位；⑥总量指标的统计要求。
领会：①总量指标的分类；②单位总量和标志总量的关系；③时期指标和时点指标的区别。
3.相对指标识记：①相对指标的定义；②相对指标的计量形式；③相对指标的作用；④相对指标的分类；⑤相对指标的统计要求。
简单应用：①计划完成程度相对指标的定义及计算方法；②计划执行进度相对指标的定义及计算方法；③结构相对指标的定义及计算方法；④比例相对指标的定义及计算方法；⑤比较相对指标的定义及计算方法；⑥强度相对指标的定义及计算方法。
4.平均指标识记：①平均指标的定义；②平均指标的特点；③平均指标的分类；④平均指标的作用；⑤调和平均数的定义；⑥众数的定义；⑦中位数的定义。
综合应用：①算术平均数的定义、分类及计算方法。
5.变异指标识记：①变异指标的定义；②全距的定义；③平均差的定义。
领会：①变异指标的作用。
简单应用：①标准差系数的定义及计算方法。
综合应用：①方差和标准差的定义及计算方法。
本章主要内容：第一节统计指标与统计指标体系本节主要内容：一、统计指标的定义统计指标简称指标，是反映同类社会经济现象总体综合数量特征的范畴及其具体数值。
概率论与数理统计浙大四版 第二章3讲
f(x) 13, 2 x5, 0, 其他.
设 A 表示“ X 的观测值大于 3”,
即 A={ X >3 }.
由 P (A 于 ) P { X 3 }
51 dx
2,
33
3
设Y 表示3次独立观测中观测值大于3的次数,
则 因而有
Y
~
b 3,
32.
P{Y2}23322132333231320
解： F(x) = P(X x) =
x
f (t)dt
f(x)2 1x2, 1x1
0, 其它
解： 对x < -1，F(x) = 0
求 F(x).
对 1x1,
F(x)10d t x21t2dt
1
x
1x21ar
cxsi1n 2
对 x>1， F (x) = 1
即
0,
x1
F(x) x
1x21arcsx in1 2,
1, x 1
(2) 求X的概率密度.
解: (1) P(0.3<X<0.7)=F(0.7)-F(0.3)=0.72-0.32=0.4
(2)
f(x)= dF ( x ) dx
2x,
0,
0 x 1 其它
注意到F(x)在1处导数不存在，根据改变被积函数 在个别点处的值不影响积分结果的性质，可以在
F(x) 没意义的点处，任意规定 F(x)的值.
由此得， 1) 对连续型 r.v X,有
P ( a X b ) P ( a X b )
P(aXb) P(aXb)
2) 由P(X=a)=0 可推知
P (X R a ) f(x )d x P (X a ) 1 而 {X=a} 并非不可能事件 {XR{a}}并非必然事件
七年级上册第三章知识点
七年级上册第三章知识点七年级上册第三章是关于数学的。
这章的重点是讲解有关数的基础知识和运算符的使用方法。
以下是该章的主要内容：一、自然数自然数是指0, 1, 2, 3, 4, 5, …这样的数字。
它们无限增长，没有负数，常用于计数和计量物品的数量。
在文化和历史的背景下，中国古代引入了十进制计数系统，这是迄今为止最为常用的计数法。
二、整数在自然数的基础上，可以加上负数得到整数，其中包括0、正整数和负整数。
整数可以表示任何数量，有正负数之分，可用于表示欠款和财产的变化量等。
三、分数分数是指含有分子和分母的数，例如1/2、3/4、7/8等。
分数最常见的应用是表示一部分，例如披萨上的分块，平均分数和比率等。
四、小数小数是指数的小数部分，它可以被缩写为10进制数字，例如0.5，1.75和3.14159等。
小数可以用于计算百分比、比率和金融利率等，是现代科学技术和商业活动中最常用的数字之一。
五、约分和通分在数学中，约分是将分数的分子和分母分别除以最大公约数得到最简分数的过程。
通分是将两个或多个分数的分母扩大到相同的整数，以便进行基础运算，例如加减乘除。
六、加减乘除数学中最基本的四个运算符是加、减、乘、除。
在处理数字时，需要知道如何使用这些运算符。
例如，对于5 + 7 = 12，5叫做第一个加数，7叫做第二个加数，12叫做和。
七、抽取平方根在数学中，平方根是指一个数的平方，即一个数的两次方，是一种基本的运算。
抽取平方根是指在数字中找到这个数并计算它的平方根，这个过程在解决几何问题和计算物理学时非常有用。
八、排列和组合排列数是指在一组不同的数字或物品中，按顺序选取k个不同的元素可以得到多少个不同的排列。
组合数是指在一组不同的数字或物品中，选取k个不同的元素得到多少组的不同组合。
这些数字在数学中和计算机科学中都有重要的应用，例如组合优化和密码学。
以上是七年级上册第三章的主要知识点，它们是数学中的基础知识，非常重要。
计量管理基础知识系列讲座：第三讲 计量法规
或 国 务 院 有 关 主 管 部 门 制 定 的 技 术 性 法 规 ，是 型 式 批
则 ，也 是计 量管 理 和计量 检 定人 员从 事计 量 工作 的行 为
准 则 。 量人 员要 通过 计量 监督 管理 和计量 检 定工 作 ． 计 来
确保 计 量单 位的 统一 和量 值 的准 确可 靠 ，更要 通过 计量 监督 管 理 和计 量检 定 来履 行服 务 经济 建设 、促进 科技 发
展 、 护 国 家 和 人 民 的 利 益 的 根 本 职 责 。 论 是 计 量 法 律 维 无 法 规 的 制 定 和 实 施 、 量 器 具 的 强 制 检 定 ， 是 计 量 器 具 计 还 新 产 品 的 型 式 评 价 、 量 器 具 产 品 的 质 量 监 督 、 量 包 装 计 定
理 要求 ， 以及计 量法 律责 任都 作 出了 明确 的规定
计 量 技 术 法 规 包 括 国 家 计 量 检 定 系 统 表 、 国 家 计 量 检定规 程 和国家 计量 技术 规范 。
计 量检 定系统 表 ，在 国际 上称 为计 量 器具 溯 源等 级
图 。 是 根 据 从 国 家 计 量 基 准 提 供 的 准 确 量 值 ． 据 准 确 它 依
展 ， 应 社 会 主 义 现 代 化 建 设 的 需 要 ， 护 国 家 、 民 的 适 维 人 利 益 ， 定 本 法 ” 制 计 量 立 法 的 宗 旨 既 是 制 定 计 量 法 律 法 规 的 根 本 原
对应 计量 学 ｌ 大学 科 、０ ０ ７ 多个 专业 的９ 项 １０ 计 量基 准 ７ ９种
二年级数学上册--统 计
统计刘华宇教学目标：经历简单数据的收集、整理过程，了解统计的意义。
会用自己的方法收集和整理数据，并能把数据记录在统计表中。
通过整理和统计，体验不同的统计方法，感受数学与日常生活的密切联系。
教学重点：学会收集和整理数据，并进行简单的统计。
教学难点：学会用画“正”的方法统计数据。
教学准备：四种统计表师生人手一份一、导入我猜想同学们一定都喜欢看电视，对吗？说说你都喜欢看哪些栏目？根据学生的回答板书：大风车、动画城、东方儿童、七巧板。
这四个栏目你最喜欢哪一个，写在纸条上。
收集学生的投票。
激趣：想知道喜欢哪个栏目的同学最多吗？那我们就来做一个统计，拿出表1。
二、新授1、尝试统计为了便于统计，我们先来分工，同桌两人为一组，一人记录，一人监督，老师负责读你们的投票。
同桌两人先商量一下统计方法，例如：用√统计个数。
开始统计。
师自制一份统计完后认真地数一数，把结果填在表2中。
2、交流统计方法学生的统计方法一定多种多样，交流的时候教育学生要互相学习。
师介绍自己用画“正”字的方法统计数据。
让学生说说这种方法的好处，鼓励学生使用。
3、提问从统计的数据中我们能很容易到看出喜欢哪一个栏目的同学最多。
从统计的数据中你能提出哪些数学问题，并自己解答。
例如：喜欢大风车和动画城的一共有多少人？4、学习画“正”字统计尝试用“正”字法统计每天看电视的时间，每人完成表3。
收集投票，完成表4的统计。
针对出错的现象，提醒学生统计时需要认真。
引导学生说说对看电视有什么看法？提醒学生合理、适时的收看电视。
三、练一练由学生独立完成。
教学反思：1、学生兴致高本节课从学生非常感兴趣的电视节目入手，一开始就抓住了学生的心。
从学生高举的小手可以看出，他们的参与性极高。
2、玩中学本节课的设计也可以说是一个活动，一个游戏。
无论是统计孩子们最喜欢的电视节目还是统计孩子们每天看电视的时间，都像在玩，在搞一个活动。
从玩中让孩子们了解、认识统计，潜移默化中掌握简单的统计方法。
模块二讲重点 概率与统计(3)统计及统计案例小题-2021届高考数学二轮复习课件(新高考版)
提取频率分布直方图中的数据
(1)组距、频率：频率分布直方图中每个矩形的宽表示
组距，高表示
频率 组距
，面积表示该组数据的频率，各个矩形
的面积之和为1；
(2)众数：最高小长方形底边中点的横坐标；
(3)中位数：平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的
直线与横轴交点的横坐标；
(4)平均数：频率分布直方图中每个小长方形的面积乘
【分析】 由茎叶图，可得甲的中位数是65，从而可知乙 的中位数也是65，可得到y＝5，再利用二者平均数也相等，可 求出x的值，即可得到答案．
【解析】 由茎叶图，可知甲的中位数为65，则乙的中位 数也是65，故y＝5，
因为甲、乙的平均数相等， 所以56＋62＋65＋5 74＋70＋x＝59＋61＋657＋65＋78， 解得x＝3.故选D.
小长方形底边中点的横坐标，再求和；
(5)参数：若纵轴上存在参数，则根据所有小长方形的
面积之和为1，列方程即可求得参数值．
用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数：一组数据中出现次数最多的数； (2)方差和标准差反映了数据波动程度的大小． ①方差：s2＝1n[(x1－－x )2＋(x2－－x )2＋…＋(xn－－x )2]； ②标准差： s＝ n1[（x1－－x ）2＋（x2－－x ）2＋…＋（xn－－x ）2]. 性质：标准差(或方差)越小，说明数据波动越小，越稳 定；标准差越大，说明数据越分散，越不稳定．
模 块 二 讲 重 点 第 1 0讲 概 率 与统 计（3） 统计及 统计案 例小题 -2021 届高考 数学二 轮复习 课件（ 新高考 版）
模 块 二 讲 重 点 第 1 0讲 概 率 与统 计（3） 统计及 统计案 例小题 -2021 届高考 数学二 轮复习 课件（ 新高考 版）
计量资料的统计描述讲义
• 平均数反映同类现象的一般水平，是总体内 各单位参差不齐的标志值的代表值，也是对 变量分布集中趋势的测定。
常用的平均数有均数、几何均数、中 位数、众数等。
（一）均数（mean，average）
算术平均数（arithmetic mean），或称为 算术均数，简称为均数，是最重要的平 均数。
由频数表可看出频数分布的两个重要特
征：集中趋势（central tendency）和离 散程度(dispersion)。例如本例，身高有
高有矮，但中等身高居多，此为集中趋 势；由中等身高到较矮或较高的频数分 布逐渐减少，反映了离散程度。
对于数值变量资料，可从集中趋势 和离散程度两个侧面去分析其规律 性。
以例2.1说明其编制方法。
1．求全距（range）
2．定组段和组距： 3．列出频数表
二 频数表的特征
•三、频数表的用途
例2.1 某地1998年抽样调查了100名18岁男大 学生的身高（cm）资料如下，试编制频数表 。
某地1998年100名18岁男大学生的身高（cm）
173.6 165.8 168.7 173.6 173.7 177.8 180.3 173.1 173.0 172.6 173.6 175.3 178.4 181.5 170.5 176.4 170.8 171.8 180.7 170.7 173.8 164.4 170.0 175.0 177.7 171.4 162.9 179.0 174.9 178.3 174.5 174.3 170.4 173.2 174.5 173.7 173.4 173.9 172.9 177.9 168.3 175.0 172.1 166.9 172.7 172.2 168.0 172.7 172.3 175.2 171.9 168.6 167.6 169.1 166.8 172.0 168.4 166.2 172.8 166.1 173.5 168.6 172.4 175.7 178.8 169.1 175.5 170.8 171.7 164.6 171.2 177.1 170.7 173.6 167.2 170.7 174.7 171.8 167.3 174.8 168.5 178.7 177.3 165.9 174.0 170.2 169.5 172.1 178.2 170.9 171.3 176.1 169.7 177.9 171.1 179.3 183.5 168.5 175.5 175.9
小学六年级数学《统计表》教案模板四篇
小学六年级数学《统计表》教案模板四篇小学六年级数学《统计表》教案模板一教学要求：1.使学生进一步掌握含有百分数统计表的结构及能够准确熟练地进行数据计算与表格填写。
2.进一步培养学生观察、分析的能力。
3.通过制统计表，培养学生认真、仔细的良好习惯。
教学过程：1.讲述练习内容上节课我们学习了制作含有百分数的统计表，这节课我们进行巩固练习。
2.复习让学生观察教材52页例1统计表提问：制一张合格的统计表的步骤是什么?(要求边看书边讨论，然后回答)制复式统计表的步骤：(1)设计“表头”(2)定纵横栏目各需几格(3)画表(4)填写数据(包括总计、合计)(5)写上名称、制表日期3.巩固练习在学生掌握复式统计表制作方法的基础上，出示练习十七第3题。
方法：指导做题，让学生研究后再制表(1)提问：“各年级”和“全年级”各表示什么意思?(2)教师巡视指导，然后让学生结合题目说一说制表的步骤。
4.综合练习(1)完成教材练习十一第5题。
方法：独立完成。
然后让学生回答第二季度合计数填写的位置，全班齐练。
(2)完成教材练习十一第4题。
方法：要求学生认真审题，抓住关键词语，弄清数量关系，正确列出算式，准确计算。
在做题时一定要注意差后，发现普通的问题要统一纠正。
5.深化练习练习十一第6题，不要求所有的学生都能完成，教师提示引导，学生试做。
教师引导，表中各班占总数的百分几中的总数指的是谁平均每人植树的棵数又是什么意思?学生试做后讲评。
6.全课总结有关统计部分的知识在我们的生活中应用很广，因此这部分知识很重要，同学们一定要牢牢记住。
7.作业(补充)(1)请把下面统计表填写完整双林衬衫厂去年各季度生产情况统计表1993年1月项目件数季度计划产量实际产量完成计划的百分数合计第一季度8000125%第二季度12000120%第三季度100012500第四季度18200140%(2)填表。
根据统计要求将下表填写完整东方小学男、女生人数统计表性别人数年级合计男生女生各年级女生占男姓人数的百分数总计280低年级9047中年级8036高年级52小学六年级数学《统计表》教案模板二教学目标1.使学生初步学会制作一些含有百分数的简单的统计表.2.通过看表，会回答一些简单的问题.教学重点在已学过统计表的形式和制法的基础上，会制作含有百分数的统计表. 教学难点掌握统计表中数量之间的百分比关系，会分析含有百分比的统计表。
第3讲 计量资料与计数资料的统计描述
1、计量资料 (measurement data)
用仪器、工具等测量方法获得的数据，又称数值变量。 特点：有计量单位，如患者的身高(cm),体重(kg),血压(kPa)等.
2、计数资料 (count data)
按某种属性分类计数后得到的数据，又称无序分类变量，有二分 类和多分类两种情形.
366
28 34
35
10
34
78
57
248
30 11
14
11
22
39
17
114
32 14
2
3
14
24
3
60
34
4
2
5
3
12
2
28
36
2
1
1
4
5
1
14
38
3
1
1
0
2
1
8
40
0
0
2
0
0
0
2
合计 207
141
102
208 537 206 1401
2、常用相对数指标
计数资料常用的数据形式是绝对数,如某病的出院人数,治愈人数 等.但绝对数不具可比性,需要计算相对数.
2、三线表
表号 标题（包括何时、何地、何事）
横标目的 总标目 横标目
┋
总标目
纵标目 纵标目
××× ×××
××
××
总 标 目（单位）
纵标目
纵标目
××. ×× ××. ××
×. ×× ×. ××
┋ ┋ 合计
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×：
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第3讲统计指数
一、单项选择题
1、总指数的基本形式是（）
A、个体指数
B、综合指数
C、算术平均数指数
D、调和平均数指数
2、统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（）
A、个体指数和总指数
B、数量指标指数和质量指标指数
C、综合指数和平均数指数
D、算术平均数指数和调和平均数指数
3、数量指标指数的同度量因素一般是（）
A、基期质量指标
B、报告期质量指标
C、基期数量指标
D、报告期数量指标
4、质量指标指数的同度量因素一般是（）
A、基期质量指标
B、报告期质量指标
C、基期数量指标
D、报告期数量指标
5、统计指数是一种反映现象变动的（）
A、绝对数
B、相对数
C、平均数
D、序时平均数
6、副食品类商品价格上涨10%，销售量增长20%，则副食品类商品销售总额增长（）
A、30%
B、32%
C、2%
D、10%
7、某企业2003年比2002年产量增长了10%，产值增长了20%，则产品的价格提高了（）
A、10%
B、30%
C、100%
D、9.09%
8、某厂年产品单位成本比去年提高了6%，产品产量指数为96%，则该厂总成本（）
A、提高了1.76%
B、提高了1.9%
C、下降了4%
D、下降了6.8%
9、反映多个项目或变量的综合变动的相对数是（）
A、数量指数
B、质量指数
C、个体指数
D、综合指数
10、商品销售额的增加额为400元，由于销售量增加使销售额增加410元，由于价格（）
A、增长使销售额增加10元
B、增长使销售额增加205元
C、降低使销售额减少10元
D、降低使销售额减少205元
11、某城市商业银行贷款增加25%，利率提高20%，则利息额增加（）
A、45%
B、50%
C、5%
D、12.5%
12、根据个体指数和报告期总量指标计算的总指数是（）
A、综合指数
B、加权算术平均数指数
C、加权调和平均数指数
D、可变构成指数
13、编制质量指标指数时，同度量因素一般固定在（）
A、基期
B、报告期
C、都可以
D、视具体情况而定
14、我国零售物价指数的编制是采用（）方法
A、个体指数
B、综合指数
C、平均数指数
D、固定权数平均数指数
二、计算练习：
1.
⑴用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；
⑵再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；
⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。
2.依据上题的资料，试分别采用埃奇沃斯公式、理想公式和鲍莱公式编制销售量指
数；然后，与拉氏指数和帕氏指数的结果进行比较，看看它们之间有什么关系。
3.
⑴分别以单位产品成本和销售价格为同度量因素，编制该企业的帕氏产量指数；
⑵试比较说明：两种产量指数具有何种不同的经济分析意义？
4.
⑴用基期加权的算术平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数；
⑵用计算期加权的调和平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数；
⑶再用基期加权的几何平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数；
⑷比较三种公式编制出来的销售价格总指数的差异。
5.利用第18题的资料和计算结果，试建立适当的指数体系，并就蔬菜销售额的变动
进行因素分析。
6.已知某地区1997年的农副产品收购总额为360亿元，1998年比上年的收购总额
增长12%，农副产品收购价格总指数为105%。
试考虑，1998年与1997年对比：
⑴农民因交售农副产品共增加多少收入？
⑵农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？
⑶由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？
⑷验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。
7.
⑴分别编制该商品总平均价格的可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数；
⑵建立指数体系，从相对数的角度进行总平均价格变动的因素分析；
⑶进一步地，综合分析销售总量变动和平均价格变动对该种商品销售总额的影响。
8.
试运用“标准比值法”计算各企业的工业经济效益综合指数，并按综合效益的好坏对其进行排序。
9.依据上题的有关资料，试运用“改进的功效系数法”计算各企业的工业经济效益
综合指数，并按综合效益的好坏对其进行排序。
比较上面两种方法给出的综合评价结果的差异，并就产生这种差异的原因进行深入分析，借以加深对有关综合评价方法的认识。
答案
一、单选：1-5 BBABB 6-10 BDADC 11-14 BCBD 二、计算
1. （1）%73.107
2.20398.2196 , %16.1042.203921240
0010001==∑∑===∑∑=q p q p L p q p q L p q ；
（2）%39.10721242281 , %83.1038.2196228110111011==∑∑===∑∑=q p q p P p q p q P p q 。
（3） 略。
2. %99.103423644058.21962.203922812124==++=q E ；%99.103%8
3.103%16.104=⨯=q F ；
%00.1042
%83.103%16.104=+=q B 。
3. （1）%27.93125550117100 , %83.921018009450010111011==∑∑='==∑∑=p q p q P z q z q P q q 。
（2）略。
4. （1）%73.1072.20398.21960000==∑∑=q p q p i A p p ；（2）%39.1072124
22811111==∑∑=p
p i q p q p H ；
（3）%01.107000
0=∏=∑q p q p p p i G ；（4）略。
5. V P L p q =；%8
6.111%39.107%16.104=⨯ ；8.2411578.84=+。
6. ⑴2.43%12360=⨯；⑵0.24%6
7.6360 , %67.106%105%112=⨯=÷； ⑶2.19%5%67.106360=⨯⨯；⑷2.432.190.24 , %112%105%67.106=+=⨯。
7. ⑴3483.22090
4908 , 6967.220905636 , 3816.21960466810======假定x x x
⑵3816
.26967.23483.26967.23816.23483.2=⨯，%23.113%84.114%60.98=⨯
⑶3816
.26967.21960209046685636⨯=
%23.113%63.106%74.120⨯= ， 6.6586.309968+≈ 8 依据有关公式列表计算各企业的工业经济效益综合指数如下：
各企业经济效益综合指数一览表(标准比值法)
9.依据有关公式列表计算各企业的工业经济效益综合指数如下表：
各企业经济效益综合指数一览表(改进的功效系数法)
上面两种方法给出的综合评价结果的差异表现在D、E两个企业的综合经济效益排名不同。
原因在于两种方法的对比标准不同(以下具体说明)。