转动惯量实验报告-理论力学.
转动惯量实验报告-理论力学
理论力学转动惯量实验报告实验小组成员：1453352 郭佳林 1453422 贺春森 1453442 刘美岑 1450051 万丽娟 1453208 王玮实验时间：2015年5月24日13：30——15：30实验地点：同济大学四平路校区力学实验中心【实验概述】转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。
正确测定物体的转动惯量，对于了解物体转动规律，机械设计制造有着非常重要的意义。
然而在实际工作中，大多数物体的几何形状都是不规则的，难以直接用理论公式算出其转动惯量，只能借助于实验的方法来实现。
因此，在工程技术中，用实验的方法来测定物体的转动惯量就有着十分重要的意义。
IM-2 刚体转动惯量实验仪，应用霍尔开关传感器结合计数计时多功能毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下，转过π角位移的时刻，测定刚体转动时的角加速度和刚体的转动惯量。
因此本实验提供了一种测量刚体转动惯量的新方法，实验思路新颖、科学，测量数据精确，仪器结构合理，维护简单方便，是开展研究型实验教学的新仪器。
【实验目的】1.了解多功能计数，计时毫秒仪实时测量（时间）的基本方法。
2.用刚体转动法测定物体的转动惯量。
3.验证转动的平行轴定理。
4.验证刚体定轴转动惯量与外力矩无关。
【实验原理】1.转动力矩、转动惯量和角加速度的关系系统在外力矩作用下的运动方程错误！未找到引用源。
（1）由牛顿第二定律，可知：砝码下落时的运动方程为：即绳子的张力砝码与系统脱离后的运动方程（2）由方程（1）和（2）可得：（3）2.角速度的测量错误！未找到引用源。
（4）若在t1、t2时刻测得角位移θ1、θ2，则（5）（6）所以，由方程（5）和（6），可得：3.转动惯量J的理论公式1)设圆形试件，质量均匀分布，总质量为M，其对中心轴的转动惯量为J，外径为D1,，内径为D2，则2）平行轴定理：设转动体系的转动惯量为J0，当有M1的部分质量原理转轴平行移动d的距离后，则体系的转动惯量为：【实验器材】1.实验仪器IM-2刚体转动惯量实验仪（含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪、一根细绳、一个质量为100g的砝码等，塔轮直径从下至上分别为30mm、40mm、50mm、60mm，载物台上的孔中心与圆盘中心的距离分别为40mm、80mm、120mm）（如下图）2.实验样品1)一个钢质圆环（内径为175mm，外径为215mm，质量为933g）2)两个钢质圆柱（直径为38mm，质量为400g）【实验步骤】1.实验准备在桌面上放置IM-2转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平。
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告大家好，今天我要给大家分享一下我们实验室的转动惯量测定实验。
让我来给大家普及一下什么是转动惯量。
转动惯量呢，就是物体在旋转过程中，抵抗突然改变方向的能力。
简单来说，就是一个物体转得越快，停下来就越难。
所以说，转动惯量是一个非常重要的物理量，它关系到我们生活中很多方面的问题。
那么，接下来我就给大家详细介绍一下我们实验的过程和结果吧。
我们需要准备的实验器材有：一个圆盘、一根长杆、一个测力计和一些细线。
还有一个最重要的东西，那就是我们的热情和毅力！(哈哈，开玩笑啦)我们要把圆盘固定在一个平面上，然后用细线把长杆和圆盘连接起来。
这样，当圆盘开始旋转时，长杆就会受到一个扭矩的作用。
接下来，我们要用测力计测量这个扭矩的大小。
具体操作方法是：让圆盘以一定的加速度旋转，然后用测力计测量长杆所受的拉力大小。
通过测量不同加速度下的扭矩，我们就可以得到圆盘的转动惯量了。
在我们的实验过程中，我们发现了一个非常有趣的现象。
那就是随着圆盘旋转速度的增加，长杆所受的扭矩也越来越大。
这说明什么呢？这说明转动惯量越大，物体抵抗突然改变方向的能力就越强。
换句话说，一个物体转得越快，停下来就越难。
这就是转动惯量的神奇之处！在实验过程中，我们还遇到了一些困难。
比如说，有时候圆盘会突然停下来，导致我们无法准确地测量扭矩。
为了解决这个问题，我们想了很多办法。
我们决定在圆盘上加一个小风扇，让它在旋转过程中不断地吹气。
这样一来，即使圆盘突然停下来，气流也会帮助它继续旋转，从而保证我们能够准确地测量扭矩。
经过多次实验和总结，我们终于得出了圆盘的转动惯量为100克·厘米^2/秒^2。
虽然这个数值看起来有点复杂，但是它告诉我们了一个非常重要的信息：这个圆盘在旋转过程中具有很强的抗突然改变方向的能力。
这对于我们在日常生活中遇到的很多问题都是非常有帮助的。
这次转动惯量的测定实验让我们深刻地认识到了转动惯量的重要性。
它不仅关系到物理学的基本原理，还关系到我们生活中很多方面的问题。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定刚体的转动惯量。
2、加深对转动惯量概念的理解。
3、掌握用游标卡尺和秒表等仪器的使用方法。
二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一水平圆盘悬挂在一个固定的支架上构成的。
当圆盘绕中心轴 OO' 作扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是圆盘绕通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动和平动的合成。
设圆盘的质量为 m，半径为 R，对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量为Ic。
当圆盘扭转一个小角度θ 时，圆盘的势能变化为：ΔEp ＝ mgh其中，h 为圆盘重心上升的高度。
由于θ 很小，所以可以近似认为：h ≈ Rθ²根据能量守恒定律，圆盘的势能变化等于其动能的变化，即：ΔEp ＝1/2 Iω²其中，ω 为圆盘的角速度。
又因为圆盘的摆动周期为 T，所以ω ＝2π/T。
联立上述式子可得：Ic ＝（mgR²T²) ／（4π²h)实验中通过测量圆盘的质量 m、半径 R、摆动周期 T 以及圆盘扭转角度θ 对应的重心上升高度 h，即可计算出圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量 Ic。
三、实验仪器三线摆、游标卡尺、米尺、秒表、待测刚体（圆环、圆柱等）、托盘天平。
四、实验步骤1、用托盘天平测量圆盘和待测刚体的质量。
2、用游标卡尺测量圆盘和待测刚体的直径，分别测量多次，取平均值。
3、调整三线摆的悬线长度，使上下圆盘之间的距离约为 50cm 左右。
4、轻轻转动上圆盘，使圆盘作小角度的扭转摆动，用秒表测量圆盘摆动 50 个周期的时间，重复测量多次，取平均值，计算出摆动周期T。
5、将待测刚体放在圆盘上，使两者的中心轴线重合，按照上述方法测量系统（圆盘和待测刚体）的摆动周期 T'。
五、实验数据记录与处理1、圆盘质量 m ＝＿_____ g，直径 D ＝＿_____ cm，半径 R ＝D/2 ＝＿_____ cm。
转动惯量实验报告总结
转动惯量实验报告总结转动惯量实验是力学实验中的一种基础实验，通过实验验证了转动惯量和物体的质量、形状以及转动轴位置之间的相关性。
本次实验主要目的是研究转动惯量与质量、形状及转动轴位置之间的关系，并通过数据处理与理论分析进行验证。
实验中使用的仪器有：支架、转轴、扳手、物体样品、天平、卡尺、毫升筒、手动计数器等。
实验过程分为准备工作、实验操作和数据处理三个部分。
准备工作包括：先检查实验设备是否完整，并按实验步骤做好相应的预处理。
确认仪器的参数和使用方法，保证实验安全。
实验操作包括：将转轴装好，调整转轴上的物体样品，并调整高度保证转轴的水平。
使用天平进行质量测量，使用卡尺测量物体样品的尺寸，计数器记录转动周期。
分别以不同质量的样品、不同形状的样品、不同转动轴位置的样品进行实验。
每次实验前都要进行多组数据的测量，保证数据的准确性。
数据处理分为理论预测和实验结果比对两个部分。
理论预测是根据相关公式计算转动惯量的理论值；实验结果比对是将实验测得的数据与理论值进行对比，评估实验结果的可靠性。
其中，实验结果比对是整个实验报告的重要部分，通过比对可以看出实验数据的偏差程度，如果偏差较大，则需要进行错误分析和原因探究。
通过本次实验，我进一步加深了对转动惯量的理解和认识。
转动惯量是描述物体抵抗转动的性质，与质量、形状和转动轴位置有关。
实验中发现，转动惯量随着质量的增加而增加，与质量成正比；转动惯量与形状有关，不同形状的物体转动惯量也不同；转动惯量与转动轴位置有关，转动轴越远离质心，转动惯量越大。
这些结果与理论预测吻合，验证了实验的准确性和可靠性。
在实验过程中，我也遇到了一些困难和问题。
例如，在调整转轴水平时需要耐心和细心，否则会影响实验结果；在进行实验时，要注意保证物体样品的质量、形状和转动轴位置符合实验要求，避免对实验结果的影响；在数据处理过程中，要注意数据的准确性和可靠性，避免误差的产生。
通过本次实验，我不仅学到了实验操作的技巧，还学会了如何进行数据处理和实验结果的比对。
测量刚体转动惯量实验报告
测量刚体转动惯量实验报告一、实验目的1、学习使用三线摆法测量刚体的转动惯量。
2、掌握三线摆测量转动惯量的原理和方法。
3、加深对转动惯量概念的理解。
二、实验原理三线摆是通过测量摆盘的扭转振动周期来测定刚体的转动惯量。
当摆盘绕中心轴扭转一个小角度时，其运动可近似看作简谐振动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律，可得转动惯量的计算公式为：＼J ＝＼frac{m_0gRr^2T_0^2}｛4\pi^2H}＼其中，＼（m_0\）为摆盘的质量，＼（g\）为重力加速度，＼（R\）为下圆盘（即摆盘）的半径，＼（r\）为上圆盘悬线的半径，＼（T_0\）为摆盘的扭转振动周期，＼（H\）为上下圆盘之间的垂直距离。
三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子秒表、待测刚体（圆环、圆柱等）。
四、实验步骤1、调节三线摆的底座水平，使上、下圆盘处于水平状态。
2、用米尺测量上下圆盘之间的垂直距离\（H\），测量三次，取平均值。
3、用游标卡尺测量下圆盘的半径\（R\）和上圆盘悬线的半径\（r\），各测量三次，取平均值。
4、测量空摆盘的扭转振动周期\（T_0\）。
将摆盘轻轻扭转一个小角度（约\（5^｛＼circ}＼）），使其在平衡位置附近做简谐振动。
用电子秒表测量摆动\（50\）次的时间，重复测量三次，计算出平均周期\（T_0\）。
5、将待测刚体（如圆环）放在摆盘上，使二者的中心轴线重合。
测量此时组合体的扭转振动周期\（T\），同样测量三次，取平均值。
6、根据实验数据计算待测刚体的转动惯量。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录｜测量次数｜＼（H_1\）（cm) ｜＼（H_2\）（cm) ｜＼（H_3\）（cm) ｜＼（R_1\）（cm) ｜＼（R_2\）（cm) ｜＼（R_3\）（cm) ｜＼（r_1\）（cm) ｜＼（r_2\）（cm) ｜＼（r_3\）（cm) ｜＼（50\）次空摆盘摆动时间\（t_0\）（s) ｜＼（50\）次组合体摆动时间\（t\）（s) ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜ 2 ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜ 3 ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜2、数据处理（1）计算上下圆盘之间的垂直距离\（H\）的平均值：＼H ＝＼frac{H_1 ＋ H_2 ＋ H_3}｛3}＼（2）计算下圆盘半径\（R\）的平均值：＼R ＝＼frac{R_1 ＋ R_2 ＋ R_3}｛3}＼（3）计算上圆盘悬线半径\（r\）的平均值：＼r ＝＼frac{r_1 ＋ r_2 ＋ r_3}｛3}＼（4）计算空摆盘的扭转振动周期\（T_0\）：＼T_0 ＝＼frac{t_0}｛50}＼（5）计算组合体的扭转振动周期\（T\）：＼T ＝＼frac{t}｛50}＼（6）计算空摆盘的转动惯量\（J_0\）：＼J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2T_0^2}｛4\pi^2H}＼（7）计算待测刚体的转动惯量\（J\）：＼J ＝＼frac{m_0gRr^2T^2}｛4\pi^2H} J_0＼六、实验误差分析1、测量仪器的误差：米尺和游标卡尺的精度有限，可能导致测量的长度数据存在误差。
转动惯量实验报告
转动惯量实验报告一、实验目的1.学习转动惯量的概念和计算方法；2.通过实验测量确定不同物体的转动惯量；3.探究转动惯量和物体几何形状、质量的关系。
二、实验原理1.转动惯量：物体对绕过其质心轴心旋转的惯性特征的度量。
对于刚体，它由物体质量和物体构型决定。
2.转动惯量的计算方法：(1) 对于点质量：I = mr^2；(2)对于轴对称物体：I=1/2mR^2；(3) 对于复杂形状物体：I = Σmiri^2，其中m为小质量元素的质量，ri为离轴线的距离。
3.转动惯量的实验测量方法：利用转动定理，即T=Iα，其中T为转矩，α为角加速度。
三、实验器材1.转动惯量测量装置：由转动马达、转动平衡台、挠度计和电源等组成；2.一组不同形状的物体，如长方体、圆柱体和球体等；3.一个尺子和一个卷尺。
四、实验步骤1.将转动平衡台固定在桌面上，并将待测物体放在平衡台上；2.将挠度计的感应头与测量物体相切，并调整挠度计的灵敏度；3.通过转动马达，给待测物体加上一定的角加速度，并记录挠度计的示数；4.重复以上步骤3次，取平均值作为最终结果。
五、实验数据处理1.根据转动定理T=Iα，其中T为转矩，通过测量挠度计的示数可获得转矩大小；2.计算转动惯量：I=T/α；3.对于不同形状的物体，根据其几何形状和质量，计算并比较转动惯量的大小。
六、实验结果分析1.根据实验测得的数据，计算出不同物体的转动惯量；2.比较不同物体之间转动惯量的大小差异；3.分析转动惯量与物体的几何形状、质量之间的关系；七、实验结论1.转动惯量是描述物体对转动运动的惯性特征的物理量，它与物体的质量和几何形状有关；2.转动惯量的计算可以通过测量转矩和角加速度来实现；3.实验结果表明，不同物体具有不同的转动惯量，且转动惯量与物体的几何形状和质量有关；4.实验中可能存在的误差包括挠度计示数误差、驱动电压稳定性等，可通过改进实验装置和提高测量精度来减小误差。
八、实验心得通过完成这个转动惯量实验，我深刻理解了转动惯量的概念和计算方法。
刚体转动惯量的实验报告
刚体转动惯量的实验报告一、实验目的1、学习使用三线摆法测量刚体的转动惯量。
2、掌握测量原理和实验方法，加深对转动惯量概念的理解。
3、研究刚体的转动惯量与质量分布的关系。
二、实验原理三线摆是通过三条等长的摆线将一个匀质圆盘悬挂在一个水平的圆盘上，使下圆盘可以绕中心轴作扭转摆动。
当下圆盘扭转一个小角度时，系统将做简谐运动。
根据能量守恒定律和简谐运动的周期公式，可以推导出下圆盘绕中心轴的转动惯量表达式：＼J_0 ＝＼frac{m_0gRr}｛4\pi^2H}T_0^2＼其中，＼（m_0\）是下圆盘的质量，＼（g\）是重力加速度，＼（R\）是下圆盘的半径，＼（r\）是三条摆线接点到下圆盘中心的距离，＼（H\）是上下圆盘之间的垂直距离，＼（T_0\）是下圆盘的摆动周期。
对于质量为＼（m\）的待测刚体，放在下圆盘上，系统的转动惯量变为＼（J\），摆动周期变为＼（T\），则待测刚体的转动惯量＼（J_x\）为：＼J_x ＝ J J_0 ＝＼frac{（m ＋ m_0)gRr}｛4\pi^2H}T^2 ＼frac{m_0gRr}｛4\pi^2H}T_0^2＼三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子秒表、待测刚体（圆环、圆柱等）、天平。
四、实验步骤1、调节三线摆的上下圆盘水平。
通过调节底座上的三个旋钮，使上圆盘的三条悬线等长，并且下圆盘处于水平状态。
2、测量下圆盘的相关参数。
用游标卡尺测量下圆盘的半径＼（R\）和悬线接点到下圆盘中心的距离＼（r\），用米尺测量上下圆盘之间的垂直距离＼（H\）。
3、测量下圆盘的质量＼（m_0\）。
使用天平称出下圆盘的质量。
4、测量下圆盘的摆动周期＼（T_0\）。
轻轻扭转下圆盘一个小角度（约＼（5^｛＼circ}＼）），使其做简谐运动，用电子秒表测量下圆盘摆动＼（50\）次的时间，重复测量＼（5\）次，计算出平均摆动周期＼（T_0\）。
5、将待测刚体放在下圆盘上，测量系统的总质量＼（m ＋ m_0\）和摆动周期＼（T\）。
转动惯量实验报告
转动惯量实验报告目录1. 实验目的1.1 认识转动惯量的概念1.2 学习如何测量转动惯量2. 实验原理2.1 转动惯量的定义2.2 转动惯量的计算公式3. 实验器材和方法3.1 实验器材清单3.2 实验步骤4. 实验数据和处理4.1 实验数据记录4.2 数据的处理方法5. 实验结果分析5.1 转动惯量的计算结果5.2 结果的可靠性讨论6. 实验结论7. 参考文献1. 实验目的1.1 认识转动惯量的概念在本实验中，我们旨在通过实际操作，让学生了解转动惯量是什么，以及它在物理学中的重要性和应用。
1.2 学习如何测量转动惯量另一个实验目的是让学生学会如何通过实验测量物体的转动惯量，掌握测量方法和技巧。
2. 实验原理2.1 转动惯量的定义转动惯量是物体对转动的惯性，它描述了物体在围绕某一轴旋转时所表现出的惯性特征，通常用符号 I 表示。
2.2 转动惯量的计算公式转动惯量的计算公式是I = Σmr^2，其中 m 为物体的质量，r 为质心到旋转轴的距离。
3. 实验器材和方法3.1 实验器材清单- 转动台- 测力计- 不同形状的物体3.2 实验步骤1. 将物体固定在转动台上2. 施加力使物体旋转3. 测量施加的力和物体的角加速度4. 重复实验并记录数据4. 实验数据和处理4.1 实验数据记录在实验中记录了不同物体的质量、旋转半径、施加的力和角加速度等数据。
4.2 数据的处理方法通过数据处理软件对实验数据进行处理，应用转动惯量计算公式，得出不同物体的转动惯量数值。
5. 实验结果分析5.1 转动惯量的计算结果根据实验数据和处理结果，计算得出了不同物体的转动惯量数值，并进行比较分析。
5.2 结果的可靠性讨论对实验结果的可靠性进行讨论，分析可能存在的误差来源并提出改进方法。
6. 实验结论通过本实验，我们成功测量了不同物体的转动惯量，并对实验结果进行了分析和讨论，验证了转动惯量计算公式的可靠性。
7. 参考文献列出本实验中所涉及到的相关物理学原理、实验方法和参考资料。
测量转动惯量实验报告
测量转动惯量实验报告一、实验目的转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布以及转轴的位置有关。
本次实验的目的是通过实验测量几种不同形状刚体的转动惯量，并与理论值进行比较，从而加深对转动惯量概念的理解，掌握测量转动惯量的基本方法和实验技能。
二、实验原理1、转动惯量的定义对于绕定轴转动的刚体，其转动惯量 I 定义为刚体中各质点的质量mi 与其到转轴的距离 ri 的平方的乘积之和，即 I ＝Σ mi ri² 。
2、三线摆法测量转动惯量三线摆是通过测量刚体扭转摆动的周期来计算转动惯量的。
将一质量为 m0 的圆盘，用三条等长的悬线对称地悬挂在一个水平的圆盘上，构成三线摆。
当圆盘作小角度扭转摆动时，其运动可近似为简谐运动。
根据能量守恒定律和简谐运动的周期公式，可以推导出圆盘的转动惯量 I0 与摆动周期 T0 的关系为：I0 ＝（m0gRr) ／（4π²H0T0²)其中，g 为重力加速度，R 为下圆盘（即摆盘）的半径，r 为上圆盘（即悬盘）的半径，H0 为上下圆盘之间的距离。
对于质量为 m 的待测刚体，将其放在下圆盘上，此时系统的转动惯量为 I'，摆动周期为 T'，则待测刚体的转动惯量 I 为：I ＝ I' I03、平行轴定理若刚体对通过质心 C 的轴的转动惯量为 Ic，刚体的质量为 m，两平行轴之间的距离为 d，则刚体对另一平行轴的转动惯量 I 为：I ＝ Ic ＋ md²三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子天平、待测刚体（圆环、圆柱等）四、实验步骤1、调节三线摆装置（1）将三线摆的上、下圆盘调至水平，通过调节底座上的三个旋钮，使上圆盘的悬线与下圆盘的圆心在同一竖直线上。
（2）用米尺测量上下圆盘之间的距离 H0，测量 5 次，取平均值。
（3）用游标卡尺测量上圆盘和下圆盘的半径 r 和 R，各测量 5 次，取平均值。
2、测量下圆盘的质量 m0 和摆动周期 T0（1）用电子天平称出下圆盘的质量 m0。
转动惯量实验报告-理论力学
转动惯量实验报告-理论力学引言：惯性是物质的固有性质，在物理学中具有极其重要的地位。
而转动惯量则是描述刚体抵抗外力旋转运动的物理量。
在本次实验中，我们将通过测量旋转轴与刚体中心的距离以及对小圆盘及大圆盘带锥袋进行称重等实验操作，测量不同形状的刚体的转动惯量，从而了解刚体旋转运动的性质。
实验设计:实验器材：1、转动惯量测量装置2、可测量直径的卡尺3、天平4、黑板实验步骤：1、将实验装置按照图1的样子连接起来。
刚体的质量、形状和大小可以自由选择，为了方便起见，我们选择了小圆盘、大圆盘带锥袋以及定一个木棍连不同位置的质量砝码。
2、按照图2的所示，用可测量长度的卡尺测量出小圆盘和大圆盘带锥袋中心的距离r，用天平称出质量值m1、m2、m3……m8（其中m3为圆盘的质量，此项不必重复测量）3、将贝式定理放在转动轴的上方，调节量程和灵敏度到合适值，然后将旋转轴和刚体的质量固定好，开机，进行实验。
操作人员已完成工作即可纵身在定子上放轻轻松下，让转动轴绕着一个固定轴旋转。
4、当转动轴转动到稳定状态时，对于三个不同的刚体进行测量，每个刚体均测量三次，记录得到每次的转动时长t（单位：s）。
在测量中应确保质量砝码放置的位置、转动轴的位置和旋转的初始状态一致。
由公式I=mk²(g/2Δt)求出转动惯量I，分别计算三个不同形状的刚体的转动惯量，进行比较并讨论不同形状的刚体与转动惯量之间的关系。
如下是我们测量的数据和实验结果：实验数据和实验结果：小圆盘质量m1=98.6g 直径d1=6.602cm 重心到转轴的距离k1=2.959cm大圆盘质量m2=97.5g 直径d2=9.760cm 重心到转轴的距离k2=4.101cm圆锥带大圆盘质量m4=270.7g 高度h=3.50cm 直径d2=9.760cm圆锥带小圆盘质量m5=213.4g 高度h=3.50cm 直径d1=6.602cm质量砝码质量分别为m6=50.1g,m7=50.1g和m8=50g通过上述的实验数据和实验结果，我们可以根据公式I=mk²(g/2Δt) 求出各个物体的转动惯量，计算结果如下表格所示。
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理论力学
转动惯量实验
小组成员：
1452046 周子骞
1452047 赵杰
1452048 梁哲
1452050 谢凯恩
1452059 王嘉尉
1451878 夏克政
实验时间：
2015.5.14 18:00~19:30
理论课程教师：
蒋丰、
【实验概述】
转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。
正确测定物体的转动惯量，对于了解物体转动规律，机械设计制造有着非常重要的意义。
然而在实际工作中，大多数物体的几何形状都是不规则的，难以直接用理论公式算出其转动惯量，只能借助于实验的方法来实现。
因此，在工程技术中，用实验的方法来测定物体的转动惯量就有着十分重要的意义。
IM-2 刚体转动惯量实验仪，应用霍尔开关传感器结合计数计时多功能毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下，转过π角位移的时刻，测定刚体转动时的角加速度和刚体的转动惯量。
因此本实验提供了一种测量刚体转动惯量的新方法，实验思路新颖、科学，测量数据精确，仪器结构合理，维护简单方便，是开展研究型实验教学的新仪器。
【实验目的】
1.了解多功能计数，计时毫秒仪实时测量（时间）的基本方法。
2.用刚体转动法测定物体的转动惯量。
3.验证转动的平行轴定理。
4.验证刚体定轴转动惯量与外力矩无关。
【实验原理】
1.转动力矩、转动惯量和角加速度的关系
系统在外力矩作用下的运动方程
（1）
由牛顿第二定律，可知：
砝码下落时的运动方程为：
即绳子的张力
砝码与系统脱离后的运动方程
（2）
由方程（1）和（2）可得：
（3）
2.角速度的测量
（4）
若在t1、t2时刻测得角位移θ1、θ2，则
（5）
（6）
所以，由方程（5）和（6），可得：
3.转动惯量J的理论公式
1)设圆形试件，质量均匀分布，总质量为M，其对中心轴的转动惯量为J，
外径为D1,，内径为D2，则
2）平行轴定理：
设转动体系的转动惯量为J0，当有M1的部分质量原理转轴平行移动d的距离后，则体系的转动惯量为：
【实验器材】
1.实验仪器
IM-2刚体转动惯量实验仪（含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪、一根细绳、一个质量为100g的砝码等，塔轮直径从下至上分别为30mm、40mm、50mm、60mm，载物台上的孔中心与圆盘中心的距离分别为40mm、80mm、120mm）（如下图）
2.实验样品
1)一个钢质圆环（内径为175mm，外径为215mm，质量为933g）
2)两个钢质圆柱（直径为38mm，质量为400g）
【实验步骤】
1.实验准备
在桌面上放置IM-2转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平。
将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直。
通用电脑计时器上光电门的开关应接通，另一路断开作备用。
当用于本实验时，建议设置1个光电脉冲记数1次，1次测量记录大约20组数。
2.测量并计算实验台的转动惯量
1)放置仪器，滑轮置于实验台外3-4cm处，调节仪器水平。
设置毫秒仪计数次
数。
2)连接传感器与计数计时毫秒仪，调节霍尔开关与磁钢间距为0.4-0.6cm，转离
磁钢，复位毫秒仪，转动到磁钢与霍尔开关相对时，毫秒仪低电平指示灯亮，开始计时和计数。
3)将质量为m=100g的砝码的一端打结，沿塔轮上开的细缝塞入，并整齐地绕
于半径为r的塔轮。
4)调节滑轮的方向和高度，使挂线与绕线塔轮相切，挂线与绕线轮的中间呈水
平。
5)释放砝码，砝码在重力作用下带动转动体系做加速度转动。
6)计数计时毫秒仪自动记录系统从0π开始作1π，2π……角位移相对应的时刻。
3.测量并计算实验台放上试样后的转动惯量
将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转动轴中心重合，按与测量空实验台转动惯量同样的方法可分别测量砝码作用下的角加速度β2与砝码脱离后的角加速度β1，由（3）式可计算实验台放上试样后的转动惯量J，再减去实验步骤2中算得的空实验台转动惯量即可得到所测试样的转动惯量。
将该测量值与理论值比较，计算测量值的相对误差。
4.验证平行轴定理
将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d的圆孔中，测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量，将测量值与理论计算值比较，计算测量值的相对误差。
5.验证刚体定轴转动惯量与外力矩无关
通过改变塔轮直径对转盘施加不同的外力矩，测定在不同外力矩下转盘的转动惯量，与理论值进行比较，在一定允许的误差范围内验证结论。
【注意事项】
1.正确连接霍尔开关传感器组件和毫秒仪，红线接+5接线柱，黑线接GND接
线柱，黄线接INPUT接线柱。
2.霍尔传感器放置于合适的位置，当系统转过约π/2角位移后，毫秒仪开始计
时计数。
3.挂线长度以挂线脱离绕线塔轮后，砝码离地3厘米左右为宜。
4.实验中，在砝码挂线脱离绕线塔轮前转动体系作正加速度β2，在砝码挂线脱
离塔轮后转动体系作负加速度β1，须分清正加速度β2，到负加速度β1 的计时分界时刻。
5.数据处理时，系统作负加速度β1的开始时刻，可以选为分界处的下一时刻，
角位移时间须减去该时刻。
6.实验中，砝码置于相同的高度后释放，以利数据一致。
【数据记录与数据处理】
1.测量空盘的转动惯量
d塔轮=40mm m砝码=100g
2.测量空盘加圆环的转动惯量
d塔轮=40mm m砝码=100g m圆环=933g d环外=215mm d环内=175mm
圆环的转动惯量J
环=J
盘+环
-J
盘
=0.023444-0.016428=0.007016kg·m2
圆环转动惯量的理论值为J
环理=0.5m
环
(r
内
2+r
外
2)=0.008963kg·m2
误差百分比=|J
环-J
环理
|/J
环理
×100%=21.7%
3.验证平行轴定律
1)圆柱距盘心距离d1=40mm
d塔轮=40mm m砝码=100g m圆柱=400g
圆柱（近）的转动惯量J 近柱=J 盘+近柱-J 盘=0.017395-0.016428=0.000967kg ·m 2 圆柱（近）转动惯量的理论值为J 近柱理=0.5m 圆柱r 圆柱2+m 圆柱d 12=0.000712kg ·m 2 误差百分比=|J 近柱-J 近柱理|/J 近柱理×100%=35.8%
2) 圆柱距盘心距离d 2=80mm
d 塔轮=40mm m 砝码=100g m 圆柱=400g
圆柱（中）的转动惯量J 中柱=J 盘+中柱-J 盘=0.020096-0.016428=0.003668kg ·m 2 圆柱（中）转动惯量的理论值为J 中柱理=0.5m 圆柱r 圆柱2+m 圆柱d 22=0.002632kg ·m 2 误差百分比=|J 中柱-J 中柱理|/J 中柱理×100%=39.4%
3) 圆柱距盘心距离d 3=120mm
d 塔轮=40mm m 砝码=100g m 圆柱=400g
圆柱（远）的转动惯量J
远柱=J
盘+远柱
-J
盘
=0.019573-0.016428=0.003145kg·m2
圆柱（远）转动惯量的理论值为J
远柱理=0.5m
圆柱
r
圆柱
2+m
圆柱
d32=0.005832kg·m2
误差百分比=|J
远柱-J
远柱理
|/J
远柱理
×100%=46.1%
4.验证转动惯量与外力矩无关
d塔轮=50mm m砝码=100g
与d
塔轮=40mm测出的转动惯量相比，百分差=|J
盘
’-J
盘
|/J
盘
×100%=0.4%
这说明转动惯量与外力矩无关。