匀速直线运动知识点总结和练习

一、同步知识梳理
1、匀速直线运动的位移
(1)做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移x ＝vt. (2)做匀速直线运动的物体，其v －t 图象是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v －t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．如图所示．
2、匀变速直线运动的位移
(1) 位移在v-t 图像中的表示：做匀变速直线运动的位移对应着 v-t 图象中的图线和时间轴所围的面积。

如图所示，在0～t 时间内的位移大小等于梯形的面积。

3. 位移公式：202
1at t v x +
= (1)物理意义：位移的正负反映了位移随时间的变化规律．
(2)因为v 0、a 、x 均为矢量，应用公式解题应先规定正方向，根据正方向明确它们的正、负值，一般以v 0的方向为正方向．
(3)公式的适用条件：公式适用于匀变速直线运动． (4)公式的特殊形式:
①当a ＝0时，x ＝v 0t ， 表示匀速直线运动的位移与时间的关系．
②当v ＝0时，x ＝12
at 2
，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关
系．③
4、用位移-时间图象表示位移
(1)利用x -t 图象判断物体的运动情况
①图甲中，位移不随时间变化，表示物体静止．
②图乙中，位移随时间均匀增加，表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速
度．
③图丙中，位移随时间先均匀增加，再不变，最后均匀减小，表示物体先做匀速
直线运动，后静止，接着反向做匀速直线运动．
(2)由位移公式x ＝v 0t ＋12
at 2
可以看出，x 是t 的二次函数．当v 0＝0时，匀变速直线运动
的x －t 图象是顶点在坐标原点的抛物线的一部分，如图所示．
二、同步题型分析
1. 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s 末的速度为4 m/s.求：
(1)第6 s 末的速度； (2)前6 s 内的位移；(3)第6 s 内的位移．
解：(1)由v 1＝at 1得：a ＝v 1t 1＝44
m/s 2＝1 m/s 2
，
所以第6 s 末的速度v 2＝at 2＝1×6 m/s＝6 m/s.
(2)前6 s 内位移x 1＝12at 22＝12×1×62
m ＝18 m.
(3)前5 s 内位移 x 2＝12at 23＝12
×1×52
m ＝12.5 m.
第6 s 内位移为 x 3＝x 1－x 2＝18 m －12.5 m ＝5.5 m.
例2. 飞机在跑道上匀加速滑行起飞，滑行时间为20 s ，滑行距离为1 200 m ，求：
(1)飞机的加速度； (2)飞机起飞时的速度．
解析： (1)由位移公式x ＝12at 2得 a ＝2x t 2＝2×1 20020
2
m/s 2＝6 m/s 2
. (2)由速度公式v ＝at ，得v ＝6×20 m/s＝120 m/s. 汽车刹车类问题的分析：
汽车刹车类问题属于单向的匀减速直线运动问题，一定要注意运动物体通过多长时间停止
运动．单向匀减速直线运动的运动时间的取值范围为t≤v 0
a
.
在求解这类问题时，也可以采用“逆向法”，将汽车的刹车过程反过来看，就是初速度为
零的匀加速直线运动，故可由x ＝12
at 2
求解．
例3. 一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5 m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为10 m/s ，求：
(1)刹车开始后1 s 内的位移大小． (2)刹车开始后3 s 内的位移大小．
解析： (1)x ＝v 0t 1－12
at 2
1 解得x ＝7.5 m.
(2)设经时间t 0停下， t 0＝0－v 0a ＝0－10
－5
s ＝2 s
t 2＝3 s 的位移大小等于前2 s 内的位移大小 x 2＝v 0t 0－12at 2
0＝10 m
例3.以20 m/s 速度行驶的汽车，制动后以5 m/s 2
的加速度做匀减速运动．则汽车在制动后的5 s 内的位移是( )
A ．45 m
B ．37.5 m
C ．50 m
D ．40 m
解析：汽车运动时间t ＝v a ＝4 s ＜5 s ，则x ＝12at 2＝12
×5×42
m ＝40 m ，故D 对．
例3. 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m 每一个时间间隔为4 s ，求物体的初速度和末速度及加速度． 解析： 其运动过程如图所示，物体由A 经B 到C 其中B 是中间时刻．
解法一 基本公式法： 如图所示，由位移公式得
x 1＝v A T ＋12aT 2
①
x 2＝v A ·2T＋12a(2T)2
－(v A T ＋12
aT 2) ②
v C ＝v A ＋a·2T ③
将x 1＝24 m ，x 2＝64 m ，T ＝4 s 代入，
解得a ＝2.5 m/s 2
，v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s. 解法二 用平均速度公式法．
连续两段时间T 内的平均速度公别为： v 1＝x 1T ＝244 m/s ＝6 m/s ，v 2＝x 2T ＝64
4 m/s ＝16 m/s.
由于B 是A 、C 的中间时刻，则 v 1＝v A ＋v B 2，v 2＝v B ＋v C
2，
又v B ＝v A ＋v C 2＝v 1＋v 22＝6＋16
2
m/s ＝11 m/s.
解得v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s.
其加速度为：a ＝v C －v A 2T ＝21－12×4
m/s 2＝2.5 m/s 2
.
解法三 用逐差法．
由Δx ＝aT 2 可得 a ＝Δx T 2＝64－244
2
m/s 2＝2.5 m/s 2
① 又x 1＝v A T ＋12
aT 2
②
v C ＝v A ＋a·2T ③
由①②③解得：v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s.
三、课堂达标检测
1.在匀加速直线运动中,不正确．．．
的是
（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加
C ．位移总是跟时间的平方成正比
D ．加速度，速度，位移的方向一致。

2.一物体做匀变速直线运动，其位移与时间关系是：x=10t-4t 2
，则 ( ) A 、物体的初速度是10m/s B 、物体的加速度是 -4m/s C 、物体的加速度是8m/s 2
D 、物体在2s 末的速度为 -6m/s
3.飞机着陆后在跑道上做匀减速直线运动，已知初速度是60m/s ，加速度大小是6m/s 2
，则
飞机着陆后12秒内的位移大小是
（ ）
A 、288m
B 、300m
C 、600m
D 、360m 4．如图1-2-10表示甲、乙两物体由同一地点出发，向同一方向运动的速度图线，其中t 2=2t 1，则 ( )
A ．在t
1时刻，乙物在前，甲物在后 B ．在t 1时刻，甲、乙两物体相遇
C．乙物的加速度大于甲物的加速度
D．在t2时刻，甲、乙两物体相遇
5.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m,则（）
A、第3 s内的平均速度是3 m/s
B、物体的加速度是1.2 m/s2
C、前3 内的位移是6 m
D、3 s末的速度是3.6 m/s
6.一辆汽车以10m/s的速度匀速前进，进站停车做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，问：从开始减速起3s内汽车的位移、10s内汽车的位移分别为多大？
7．电梯从静止开始匀加速上升了8s,它的速度达到了3m/s,然后以这个速度匀速上升了10s,最后又做匀减速运动上升了4s后停止,试求出这22s内电梯上升的高度.
8.一辆正在做匀加速行驶的汽车在5 s内先后经过路旁两根相距50 m的电线杆。

经过第2根时的速度为15 m/s,求它经过第一根电线杆的速度以及行驶的加速度。

答案：1.C 2.AD 3.B 4.ACD 5.ABD 6. 21m 25m 7. 48m 8. 5 m/s 2 m/s2, 四、师生小结。