数字逻辑_习题一_答案
数字逻辑-习题以及习题答案
AD
F的卡诺图
ACD
G的卡诺图
根据F和G的卡诺图，得到：F G
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第3章习题 3.4 在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？
答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态 或者截止状态。
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第3章习题
111110
1100110
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕
10 000 1
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕⊕
10 101 01
⑵ (1100110)2 = 64+32+4+2 = (102)10 = (0001 0000 0010)8421码
(1100110)2 =( 101?0101 )格雷码
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第2章习题
2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：
⑴ AB AC AB AC
⑵ AB AB AB AB 1
⑶ AABC ABC ABC ABC
证⑴：AB AC
AB AC
A B A C
AA AC BA BC
证⑶：AABC
A A B C
AB AC
第1章习题 1.3 数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？
答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两 种类型。 主要区别：组合逻辑电路无记忆功能， 时序逻辑电路有记忆功能。
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第1章习题 1.6 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
第2章习题 2.8 ⑴ ②求出最简或-与表达式。
两次取反法
圈0，求F 最简与或式。
数字逻辑电路习题与答案
1、在数字系统中，下列哪种不是数的小数点表示法？A.定点整数表示法B.记阶表示法C.浮点表示法D.定点小数表示法正确答案：B2、下列哪种代码是自补码？A.格雷码B.步进码C.8421码D.2421码正确答案：D3、下列哪种不是可靠性编码？A.8421海明码B.余三码C.格雷码D.奇偶校验码正确答案：B4、下列哪个不是逻辑代数的基本运算？A.与B.与非C.或D.非5、下列逻辑函数的表示方法中哪种不是唯一的？A.卡诺图B.最小项标准式C.逻辑表达式D.真值表正确答案：C6、下列哪个不是逻辑门的符号标准？A.长方形符号B.数字符号C.等效符号D.变形符号正确答案：B7、下列哪个叙述是正确的？A.竞争是同一个信号或同时变化的某些信号经过不同路径到达某一点有时差的这种现象B.产生错误输出的竞争是非临界竞争C.竞争一定是同一个信号经过不同路径到达某一点有时差的这种现象D.竞争一定是同时变化的某些信号经过不同路径到达某一点有时差的这种现象正确答案：B8、下列哪个叙述是正确的？A.险象分为静态险象和动态险象B.险象分为功能险象和静态险象C.险象分为功能险象和逻辑险象D.险象不一定是竞争的结果正确答案：A9、下列叙述哪个是正确的？A.RC延迟电路不能用于消除险象B.RC延迟电路在实际运行的数字电路中起到了很重要的作用C.RC延迟电路在电路中很少存在D.RC延迟电路在电路的使用中不会起到好的作用正确答案：B10、在广义上，组合电路可以看作是下列哪个器件？A.译码器B.选择器C.分配器D.编码器正确答案：A11、下列逻辑电路中为时序逻辑电路的是（）。
A.译码器B.寄存器C.数据选择器D.加法器正确答案：B12、对于D触发器，欲使=，应使输入D=（）。
A.0B.QC.D.1正确答案：B13、有一T触发器，在T=1时加上时钟脉冲，则触发器（）。
A.状态反转B.保持原态C.置0D.置1正确答案：A14、现欲将一个数据串延时4个CP（时钟周期）的时间，则最简单的办法采用（）。
数字逻辑第四版课后练习题含答案
数字逻辑第四版课后练习题含答案1. 第一章1.1 课后习题1. 将十进制数22转换为二进制数。
答：22 = 101102. 将二进制数1101.11转换为十进制数。
答：1101.11 = 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 + 1 x 2^(-1) + 1 x 2^(-2) = 13.753. 将二进制数1101.01101转换为十进制数。
答：1101.01101 = 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 + 0 x 2^(-1)+ 1 x 2^(-2) + 1 x 2^(-4) + 0 x 2^(-5) + 1 x 2^(-6) = 13.406251.2 实验习题1. 合成与门电路设计一个合成与门电路，使得它的输入A,B和C，只有当A=B=C=1时输出为1，其他情况输出为0。
答：下面是一个合成与门电路的示意图。
合成与门电路示意图其中，S1和S2是两个开关，当它们都被打开时，电路才会输出1。
2. 第二章2.1 课后习题1. 将十进制数168转换为八进制数和二进制数。
答：168 = 2 x 8^3 + 1 x 8^2 + 0 x 8^1 + 0 x 8^0 = 250(八进制)。
168 = 10101000(二进制)。
2. 将八进制数237转换为十进制数和二进制数。
答：237 = 2 x 8^2 + 3 x 8^1 + 7 x 8^0 = 159(十进制)。
237 = 010111111(二进制)。
2.2 实验习题1. 全加器电路设计一个全加器电路，它有三个输入A,B和C_in，两个输出S和C_out。
答：下面是一个全加器电路的示意图。
C_in|/ \\/ \\/ \\/ \\/ \\A|________ \\| | AND Gate______| |B|__| XOR |_| S\\\\ /\\ /\\ /\\ /| | OR Gate| ||_| C_out其中，AND Gate表示与门，XOR Gate表示异或门，OR Gate表示或门。
《数字逻辑》(第二版)习题答案
第一章1. 什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。
模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的信号。
例如，温度、压力、交流电压等信号。
数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。
例如，在数字系统中的脉冲信号、开关状态等。
2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点？数字逻辑电路具有如下主要特点：●电路的基本工作信号是二值信号。
●电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。
●电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。
产品价格低廉、使用方便、通用性好。
●由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。
3. 数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型？主要区别是什么？根据数字逻辑电路有无记忆功能，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
组合逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路输入值的组合，而与电路过去的输入值无关。
组合逻辑电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和多输出组合逻辑电路。
时序逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输入值有关，而且与电路过去的输入值有关。
时序逻辑电路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。
4. 最简电路是否一定最佳？为什么？一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。
最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。
所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据实际情况进行相应调整。
5. 把下列不同进制数写成按权展开形式。
(1) (4517.239)10 (3) (325.744)8(2) (10110.0101)2 (4) (785.4AF)16解答（1）(4517.239)10 = 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1＋3×10-2＋9×10-3（2）(10110.0101)2= 1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-4（3）(325.744)8 = 3×82＋2×81＋5×80＋7×8-1＋4×8-2＋4×8-3 (4) (785.4AF)16 = 7×162＋8×161＋5×160＋4×16-1＋10×16-2＋15×16-36.将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
1数字逻辑基础习题解答
ABC ABC ABC A BC AB C ABC AB（ C C） BC（A A） C A（ B B）
AB BC C A
1 数字逻辑基础习题解答
5
6．根据图 P1.6 所示时序图，列出逻辑函数 Z= F（A，B，C）的真值表，并写出其标 准积之和表达式。
（B C ） AB AB C ABC AB C 解： Y AB BC AB Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ AB
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 0 0 0 0 1 1 0 0
8．写出如图 P1.8 所示逻辑电路表达式，列出真值表。
1 数字逻辑基础习题解答
1
自我检测题
1． （26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2． （100.9375）10=（1100100.1111）2 3． （1011111．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 4． （133.126）8=（5B.2B）16 5． （1011）2×（101）2=（110111）2 6． （486）10=（010010000110）8421BCD=（011110111001）余 3BCD 7． （5.14）10=（0101.00010100）8421BCD 8． （10010011）8421BCD=（93）10 9．基本逻辑运算有 与 、或、非 3 种。 10．两输入与非门输入为 01 时，输出为 1 。 11．两输入或非门输入为 01 时，输出为 0 。 12． 逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值， 而且它们只是表示两种不同的逻 辑状态。 13．当变量 ABC 为 100 时，AB+BC= 0 ， （A+B） （A+C）=__1__。 14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。 15．用与、 或、 非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。 16．根据 代入 规则可从 AB A B 可得到 ABC A B C 。 17．写出函数 Z=ABC +（A+BC） （A+C）的反函数 Z = ( A B C 。 ）（ A( B C) A C ） 18．已知 F A（B C ） CD ，其对偶式 F＇= （A B C） C D 。 19． Y ABC C ABDE 的最简与-或式为 Y= AB C 。 20．函数 Y AB BD 的最小项表达式为 Y= ∑m（1,3,9,11,12,13,14,15） 。 21．逻辑函数 F（A,B,C）=∏M（1,3,4,6,7） ，则 F（A,B,C）=∑m（ 0,2,5） 。 22．最小项 m115 与 m116 可合并 × （√，×） 。 115=1110011B 116=1110100B，逻辑不相邻。 23．无关项是 不会出现 的变量取值所对应的最小项，其值总是等于 0。 24．和二进制数（1100110111.001）2 等值的十六进制数是 。 A． （337.2）16 B． （637.1）16 C． （1467.1）16 D． （C37.4）16 25．下列四个数中与十进制数（163）10 不相等的是 。 A． （A3）16 B． （10100011）2 C． （000101100011）8421BCD D． （100100011）8 26．下列数中最大数是 。 A． （100101110）2 B． （12F）16 C． （301）10 D． （10010111）8421BCD 27．和八进制数（166）8 等值的十六进制数和十进制数分别为 。 A．76H，118D B．76H，142D C．E6H，230D D．74H，116D 28．下列四个数中，与十进制数（10.44）10 相等的是 。
1数字逻辑基础习题解答
［T1.36］下列逻辑等式中不成立的有
。
（A） A + BC = ( A + B )( A + C ) （B） AB + AB + AB = 1
（C） A + B + AB = 1
（D） A ABD = ABD
［T1.37］下列逻辑等式中不成立的是
。
（A） A + B = A B
（B） AB = A + B
。
（A）（100101110）2 （B）（12F）16 （C）（301）10 （D）（10010111）8421BCD
［T1.27］用 0、1 两个符号对 100 个信息进行编码，则至少需要
。
（A）8 位
（B）7 位
（C）9 位
（D）6 位
［T1.28］相邻两组编码只有一位不同的编码是
。
（A）2421BCD 码 （B）8421BCD 码 （C）余 3 码
（C）（000101100011）8421BCD
（D）（100100011）8
（D）37481
（D）（3D）16 。
［T1.21］已知二进制数 11001010，其对应的十进制数为
。
（A）202
（B）192
（C］十进制数 78 所对应的二进制数和十六进制数分别为
。
（A）1100001B，61H
。
（A）F = AB • AC （B）F = AB • AC （C）F = AB • AC
［T1.47］布尔量 A、B、C 存在下列关系吗？ （1）已知 A+B=A+C，问 B=C 吗？为什么？ （2）已知 AB=AC，问 B=C 吗？为什么？ （3）已知 A+B=A+C 且 AB=AC，问 B=C 吗？为什么？
数字逻辑习题
习题1（选择、判断共20题）一、选择题1．以下代码中为无权码的为CD 。
A. 8421BCD码B. 5211BCD码C.余三码D.格雷码2．以下代码中为恒权码的为。
A.8421BCD码B. 2421BCD码C.余三码D.格雷码3．一位十六进制数可以用位二进制数来表示。
A.１B.２C.４D. 164．十进制数25用8421BCD码表示为。
A.10 101B.0010 0101C.100101D.101015．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是。
A.（256）10B.（127）10C.（FF）16D.（255）106．与十进制数（53.5）10等值的数或代码为。
A.(0101 0011.0101)8421BCDB.(35.8)16C.(110101.1)2D.(65.4)87．矩形脉冲信号的参数有。
A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期8．与八进制数(47.3)8等值的数为：A. (100111.011)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.11)29.常用的B C D码有。
A.奇偶校验码B.格雷码C.8421码D.余三码10．与模拟电路相比，数字电路主要的优点有。
A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强11.以下表达式中符合逻辑运算法则的是。
A.C·C=C2B.1+1=10C.0<1D.A+1=112. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无13. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合？A. nB. 2nC. n2D. 2n14. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图15.F=A B+BD+CDE+A D= 。
DB+(DA+A)DB(+ D.))(16.逻辑函数F=)⊕ = 。
(BA⊕AA.BB.AC.BA⊕A⊕ D.B17．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。
数字逻辑电路
数字逻辑电路《数字逻辑电路》习题答案⼀、单选题1、⼀个最⼤4位的⼗进制数转换成⼆进制数，⾄少需要（ A ）位。
A、12B、10C、9D、72、当x= －10000时，则有（ D ）。
A、[x]原= 100000 B、[x]反= 100001C、[x]补= 101111D、[x]补= 1100003、奇偶校验码满⾜（ B ）。
A、能纠错的要求B、发现单错的能⼒C、对码的位序有特定要求D、传输正确的代码的校验和必为零4、在n变量的逻辑函数F中，有（ C ）。
A、若mi为1，则Mi也为1B、若F所有mi为0，则F为1C、若F所有Mi为1，则F为1D、F的任⼀最⼩项标记为mni( i = 1~2n )5、输⼊⽆反变量函数F的化简，讨论的是（ B ）。
A、函数F的标准与或式B、⽤禁⽌逻辑法寻找F的共享禁⽌项C、函数F中不能出现⾮运算D、在F的卡诺图上所有的质蕴涵6、符合六变量m5的相邻最⼩项，有下列（ C ）说法成⽴。
A、共有 5 个相邻最⼩项B、m0、m4、m7、m13是它的相邻项C、共有6 个相邻最⼩项D、m4、m21、m13、m38是它的相邻项7、在状态化简中，判断状态等效与状态相容时不同点是（ A ）。
A、传递性B、次态应满⾜的条件C、隐含表的作⽤D、最⼤等效类与最⼤相容类的的确定8、下列哪些信号属于数字信号（ B ）。
A、正弦波信号B、时钟脉冲信号C、⾳频信号D、视频图像信号9、⼗进制整数转换为⼆进制数⼀般采⽤（ A ）。
A、除2取余法B、除2取整法C、除10取余法D、除10取整法10、在（ D ）的情况下，函数ABY 运算的结果是逻辑“1”A、全部输⼊是“0”B、任⼀输⼊是“0”C、任⼀输⼊是“1”D、全部输⼊是“1”11、逻辑表达式ABC =（ B ）A 、CB A ++ B 、C B A ++ C 、C B A ++D 、C B A ??12、全部的最⼩项之和恒为（ B ）A 、0B 、1C 、0或1D 、⾮0⾮113、⼋进制（273）8中，它的第三位数2 的位权为（ B ）。
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〈习题一〉作业参考答案1.4 如何判断一个7位二进制正整数A=a 1a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7是否是4的倍数。
答：只要a 6 a 7=00，A 即可被4整除。
1.10设[x]补=01101001，[y]补=10011101，求：1[]2x 补，1[]4x 补，1[]2y 补，1[]4y 补，[]x -补，[]y -补。
答：（1）如[x]补=x 0x 1x 2…x n ，则1[]2x 补= x 0x 0x 1x 2…x n-1. x n 。
所以，1[]2x 补=00110100.1，1[]4x 补=00011010.01，1[]2y 补=11001110.1，1[]4y 补=11100111.01。
（2）如[x]补=x 0x 1x 2…x n ，[-x]补=012...1n x x x x +。
所以，[]x -补=10010111，[]y -补=01100011。
注意：公式（1）[x]补=x 0x 1x 2…x n ，则1[]2x 补= x 0x 0x 1x 2…x n-1. x n（2）[x]补=x 0x 1x 2…x n ，[-x]补=012...1n x x x x +一定要掌握。
1.11根据原码和补码的定义回答下列问题： （1）已知[x]补>[y]补，是否有x>y?（2）设-2n<x<0,x 为何值时，等式[x]补=[x]原成立。
答：（1）否。
如果x<0 且y>0，则[x]补>[y]补。
但显然x<y 。
（2）因为x<0，所以[x]补=2n+1+x ，[x]原=2n-x ；要使[x]补=[x]原，则2n+1+x=2n-x 。
从而可以得到：X=-2(n-1)。
注意：因为-2n <x ，所以x 的数据位有n 位，加上一个符号位为n+1位。
所以，其补码为2n+1+x 。
1.12 设x 为二进制整数，[x]补=11x 1 x 2 x 3 x 4 x 5，若要x <-16，则x 1~x 5应满足什么条件？ 答：[x –(-16)]补=[x+16]补=[x]补+10000，若要x <-16，则[x –(-16)]补>1000000，即[x]补+10000>1000000。
根据补码加法，则x 1=0，x 2~x 5任意。
或：[x]补=27+x ，所以x=[x]补-27<-16，即11x 1 x 2 x 3 x 4 x 5<112，因此x 1 x 2 x 3 x 4 x 5<16。
所以x 1=0，x 2 x 3 x 4 x 5任意。
1.16 完成下列代码之间的转换： （1）（0101 1001 1001 0111.0111）8421BCD =（5997.7）10。
（2）（359.25）10=（0110 1000 1100.01011）余3。
（3）（1010001110010101）余3=（0111 0000 0110 0010）8421BCD1.17 试写出下列二进制数的典型格雷码：101010，10111011。
答：典型格雷码的编码规则为：1n ni i iG B G B B +=⎧⎨=⊕⎩ 所以101010对应的格雷码为：111111。
10111011对应的格雷码为：11100110。
1.18 试给出一位余3码的奇校验海明码。
答：1)根据公式(21)rr k --= 且余3码对应的k=4，确定校验码位数r=3；2)设置校验位b 1, b 2, b 3，将他们分别置于1，2，4码位上，并根据分组规则将它们分成3组，如下表所示：3)列出校验位的表达式（奇校验）：112421343241131b a a a b a a a b a a a =⊕⊕⊕=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕ 计算每组余3码相应的校验位值。
完整的余3码海明码表如下表所示： 信息码序号b 1 b 2 a 1 b 3 a 2 a 3 a 4 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 2 1 0 0 1 1 0 1 3 0 0 0 1 1 1 0 4 1 1 0 0 1 1 1 5 0 0 1 1 0 0 0 6 1 1 1 0 0 0 1 7 0 1 1 0 0 1 0 8 1 0 1 1 0 1 1 9111注意：不能把余3码转换成8421BCD 码，然后再求其海明码。
1.19 设有一信息码字a 1a 2a 3a 4=1010，需用偶校验的海明码进行传送，使给出该信息的海明码。
若接收端a 3变为0，如何发现？如何纠正？答：该信息的海明码为：1011010。
若接收端a 3变为0，那么S 3S 2S 1=110（因为a 3对应的码位为6）。
直接将第6位（即a 3）取反即可。
注意：S 3S 2S 1指出了错码的码位，而不是a 的下标。
〈习题二〉作业参考答案2.4 用逻辑代数公理和定理证明： （1）AB AB AB AB ⊕=+ 证明：AB AB ⊕=AB AB AB AB +g g 异或运算的定义=()()AB A B A B AB +++gg 摩根律 =ABA ABB AAB BAB +++ 交换律、分配律 =AB AB AB AB +++ 重叠律、交换律 =AB AB +重叠律（2）()A B AB AB ⊕=e 证明：()A B AB ⊕e=()AB AB AB +e 异或运算的定义=()()AB AB AB AB AB AB +++g g 同或运算的定义 =ABAB ABAB AB AB AB ++g g 分配律、摩根律 =AB AB AB g g 互补律 =AB AB AB ++ 摩根律 =AB B + 分配律、互补律 =A B + 吸收律 =AB 摩根律(3)A ABC ABC ABC ABC =++g 证明：A ABC g=()A A B C ++g摩根律 =()A B C +g 吸收律=A B A C +g g分配律 =()()A B C C A C B B +++g gg g 互补律、0-1律 =)ABC ABC ABC ABC +++ 分配律、交换律 =ABC ABC ABC ++ 分配律、交换律（4）AB BC A C AB BC AC ++=++证明：()()()AB C C A A BC A B B C +++++ 互补律、0-1律=ABC AB A ABC B C C C A C B AB +++++ 分配律、交换律 =AB BC A C ++（5）1AB AB AB AB +++= 证明：AB AB AB AB +++=()()A B A B A AB B +++ 结合律 =()()B B B A A B +++ 分配律=A A + 互补律、0-1律 =1 互补律2.5 写出下列表达式的对偶式（最好利用对偶定义来求解） （1）()()()F A B A C C DE F =++++ 答：'(())F AB AC C D E F =+++（2）F A B C B A C B C =+++++++ 答：'F ABCBACBC =（3）F AB CD DAB =g g答：'F A B C D D A B =++++++（4）()()F B A B B A C =⊕+⊕答：需要了解同或的对偶式为异或，异或的对偶式为同或。
'(())(())F B A B B A C =++e e（5）()()F C A B D =⊕⊕⊕答：'()()F C A B D =e e e2.6 写出下列表达式的反函数（最好利用取反规则来求解） （1）123456(())F x x x x x x =++ 答：123456(())F x x x x x x =+++g g（2）(())F S W I T C H =+++答：(())F S W I T C H =++gg g（3）()F AB C D EF G =++答：()(()())F A B C D E F G =++++gg（4）()F AB BC A C D =+++答：()()()F A B B C A CD =+++gg2.7回答下列问题：（1）已知X+Y=X+Z ，那么Y=Z 正确吗？为什么？答：不正确。
若X=1，则Y ，Z 任意取值等式都成立。
（2）已知XY=XZ ，那么Y=Z 正确吗？为什么？答：不正确。
如X=0，则Y ，Z 任意取值等式都成立。
（3）已知X+Y=X+Z ，且XY=XZ ，那么Y=Z 正确吗？为什么？答：正确。
因为X+Y=X+Z ，则X=1或X=0且Y=Z 。
若X=1，则由XY=XZ 可得Y=Z 。
（4）已知X+Y=X •Y ，那么X=Y 正确吗？为什么？答：正确。
X 只能取1或0。
若X=1，则等式右边为1，左边为Y ，因此，Y=1，可得X=Y ； 若X=0，则等式左边为Y ，右边为0，因此，Y=0，可得X=Y 。
所以，成立。
2.11 用卡诺图判断函数F （A ，B ，C ，D ）和G （A ，B ，C ，D ）的关系。
F BD AD CD ACD =+++G BD CD ACD ABD =+++答：F 的卡诺图如图1，化简后F D =由此可见，F G =2.12 用卡诺图化简包含无关最小项的函数和多输出函数: (1)(,,,)(0,2,7,13,15)(1,3,4,5,6,8,10)F A B C D m d =+∑∑答：F 的卡诺图如下：所以，(,,,)F A B C D A BD =+。
（2）414243(0,2,4,7,8,10,13,15)(0,1,2,5,6,7,8,10)(2,3,4,7)F m F m F m ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩∑∑∑多输出函数的化简关键在于充分利用各函数之间的共享部分。
如上图虚线框所示。
所以化简后的多输出函数应该为：123F BD ABD ABCD ABCD F BD ACD ABCF ABC ABCD ABCD⎧=+++⎪⎪=++⎨⎪=++⎪⎩对于2F 的化简，还要注意化简的标准：不同的与项个数应该最少，不同的变量个数应该最少。
〈习题四〉作业参考答案4.4 试分析图4.60 所示的码制转换电路的工作原理答：①写出逻辑表达式001G B B =⊕ 112G B B =⊕ 223G B B =⊕ 33G B =因此，上述逻辑电路的功能是把一个四位二进制数转换成了Gray 码。
4.7 设二进制补码 [x]补=x 0x 1x 2x 3x 4,写出下列要求的判断条件：（1）1122x x ≤<-或 （2）11114224x x ≤<-≤<-或（3）11118448x x ≤<-≤<-或 （4）110088x x ≤<-≤<或答：根据补码定义，若x>y 且x 、y 同号，则[x]补>[y]补。