数字信号处理第五章3FIR数字滤波器的基本结构
fir
1、设计任务1、用MATLAB软件实现FIR滤波器；2、设计基于DSP的FIR滤波器硬件框图；3、了解用DSP实现FIR滤波器的关键问题；4、完成必要的软件流程图。
2．前言在信号与信息处理过程中，在对信号作分析处理时，滤波是一种十分重要的算法，滤波是将信号中特定波段频率滤除的操作。
数字信号处理通常采用FFT/IFFT 实现，那么其中需要滤除的频率，可以采用“滤波函数”与被处理信号相乘而达到目的。
滤波分为模拟滤波和数字滤波，数字滤波它是通过一种算法排除可能的随机干扰,提高检测精度的一种手段, 随着数字技术的飞速发展，数字滤波理论也得到了长足的进步,现在广泛用于对信号的过滤、检测与参数的估计、语音和图像处理、模式识别、频谱分析等应用中等信号处理中。
滤波需要用到的是滤波器，滤波器的种类很多，实现方法也多种多样。
在数字信号处理中，数字滤波器有及其重要的地位。
在许多信号处理应用中用数字滤波器替代模拟滤波器具有许多优势。
数字滤波器容易实现不同的幅度和相位频率特性指标，克服了与模拟滤波器性能相关的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。
数字滤波器根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类: 无限冲激响应(IIR)滤波器和有限冲激响应(FIR)滤波器。
IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些典型模拟滤波器优良的幅度特性，但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。
为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外加相位校正网络，使滤波器设计变得复杂，成本也高，又难以得到严格的线性相位特性。
而FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性，又因为FIR滤波器的h(n)是有限长的，所以它一定是稳定的，同时为了使FIR数字滤波器的设计更优化，因而研究FIR数字滤波器的优化设计具有重要的意义。
在数字滤波器的设计过程中，软件模拟的方法不仅能及时地提供系统运行的信息，还可以随时改变系统结构从而验证全新的系统，所以软件仿真变得非常重 要。
第5章-滤波器结构
M
N
线性卷积
y ( n) x ( n) * h( n)
复频域（z域）——系统函数 频域——系统频率响应
Y ( z) H ( z) X ( z)
k b z k
M
H (e j ) H ( z) z e j
N
1 ak z k
k 1
(0 k N 1)
偶对称
N 1 n 2
n
0
1 2 34
n
x(n)
34 5 0
1 2
奇对称
0 34 1 2
n
奇对称
编程方便，或者是计算精度较高等等。
数字滤波器的功能 将输入序列经过一定的运算变换成输出序列
这种由输入到输出的运算，可以用软件或硬件实现
基本运算单元——加法器、单位延时器、常数乘法器
通过运算结构，可以一目了然的看到系统运算的步骤， 加法、乘法的次数，存储单元的多少等。而且，有限精度 (有限字长)情况下，不同运算结构的误差、稳定性不同。 运算结构对滤波器的实现很重要，尤其对于一些定点 运算的处理机，结构的不同将会影响系统的精度、误差、稳 定性、经济性以及运算速度等许多重要的性能。
xk (n)
z 1
1k
yk (n)
1k
级联型结构信号流图
x(n) H1(z) H2(z) HL(z) y(n)
x ( n) A
y ( n)
11 21
z 1 z 1
11
12
z 1 z 1
12 22
1L
z 1 z 1
1L
21
22
2L
2L
基于直接II型的级联型结构
数字信号处理答案(第三版)清华大学
数字信号处理教程课后习题答案目录第一章离散时间信号与系统第二章Z变换第三章离散傅立叶变换第四章快速傅立叶变换第五章数字滤波器的基本结构第六章无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法第七章有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计方法第八章数字信号处理中有限字长效应第一章 离散时间信号与系统1 .直接计算下面两个序列的卷积和)n (h *)n (x )n (y =请用公式表示。
分析：①注意卷积和公式中求和式中是哑变量m （ n 看作参量）， 结果)(n y 中变量是 n ,; )()()()()(∑∑∞-∞=∞-∞=-=-=m m m n x m h m n h m x n y ②分为四步 （1）翻褶（ -m ），（2）移位（ n ）,（3）相乘，; )( )( 4n y n n y n 值的，如此可求得所有值的）相加，求得一个（③ 围的不同的不同时间段上求和范一定要注意某些题中在 n00 , 01()0 , ,()0,n n n a n N h n n n n x n n n β-⎧≤≤-=⎨⎩⎧≤⎪=⎨<⎪⎩其他如此题所示，因而要分段求解。
)(5.0)(,)1(2 )()4()(5.0)(,)2( )()3()()(,)( )()2()()(,)( )()1(3435n u n h n u n x n R n h n n x n R n h n R n x n R n h n n x n n n =--==-=====δδ2 .已知线性移不变系统的输入为)n (x ,系统的单位抽样响应 为)n (h ,试求系统的输出)n (y ,并画图。
分析：①如果是因果序列)(n y 可表示成)(n y ={)0(y ，)1(y ，)2(y ……}，例如小题（2）为)(n y ={1，2，3，3，2，1} ;②)()(*)( , )()(*)(m n x n x m n n x n x n -=-=δδ ;③卷积和求解时，n 的分段处理。
FIR数字滤波器的结构共49页PPT
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
T心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
数字信号处理实验报告-FIR滤波器的设计与实现
数字信号处理实验报告-FIR滤波器的设计与实现在数字信号处理中，滤波技术被广泛应用于时域处理和频率域处理中，其作用是将设计信号减弱或抑制被一些不需要的信号。
根据滤波器的非线性抑制特性，基于FIR（Finite Impulse Response）滤波器的优点是稳定，易设计，可以得到较强的抑制滤波效果。
本实验分别通过MATLAB编程设计、实现、仿真以及分析了一阶低通滤波器和平坦通带滤波器。
实验步骤：第一步：设计一阶低通滤波器，通过此滤波器对波型进行滤波处理，分析其对各种频率成分的抑制效果。
为此，采用零极点线性相关算法设计滤波器，根据低通滤波器的特性，设计的低通滤波器的阶次为n=10，截止频率为0.2π，可以使设计的滤波器被称为一阶低通滤波器。
第二步：设计平坦通带滤波器。
仿真证明，采用兩個FIR濾波器組合而成的阻礙-提升系統可以實現自定義的總三值響應的設計，得到了自定義的總三值響應函數。
实验结果：1、通过MATLAB编程，设计完成了一阶低通滤波器，并通过实验仿真得到了一阶低通滤波器的频率响应曲线，证明了设计的滤波器具有良好的低通性能，截止频率为0.2π。
在该频率以下，可以有效抑制波形上的噪声。
2、设计完成平坦通带滤波器，同样分析其频率响应曲线。
从实验结果可以看出，此滤波器在此频率段内的通带性能良好，通带范围内的信号透过滤波器后，损耗较小，滞后较小，可以满足各种实际要求。
结论：本实验经过实验操作，设计的一阶低通滤波器和平坦通带滤波器具有良好的滤波特性，均已达到预期的设计目标，证明了利用非线性抑制特性实现FIR滤波处理具有较强的抑制滤波效果。
本实验既有助于深入理解FIR滤波器的设计原理，也为其他应用系统的设计和开发提供了指导，进而提高信号的处理水平和质量。
FIR高通滤波器
摘 要
本文分析了国内外数字滤波技术的应用现状与发展趋势， 并介绍了数字滤波 器的概念、基本结构和分类。依据给定的性能指标，采用窗函数法设计 FIR 数字 高通滤波器， 然后通过 wavread 语音信号函数读取.wav 格式的语音信号， 并利用 所设计的滤波器对音频信号进行滤波处理。 最后对滤波前后的音频信号进行分析。 关键词 窗函数法 FIR 高通滤波器 wavread 滤波
图 2-5 FIR 滤波器相位特性图
5
基于窗函数法的 FIR 数字高通滤波器
优点 ： （1）很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生相位失真，这一 特点在宽频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要； （2）可得到多带幅频特性； （3）极点全部在原点（永远稳定），无稳定性问题； （4）任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定的延时，转变为因果 序列，所以因果性总是满足； （5）无反馈运算，运算误差小。
3.3 窗函数法的基本原理
如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为 H d e j ，则其对应的单位脉 冲响应为
hd n 1 2
H e e d
j j d
（3-4）
于 hd n 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数 n 将 hd n 截断， 并进行加权处理，得到：
6
基于窗函数法的 FIR 数字高通滤波器
第 3 章 FIR 滤波器的设计
3.1 窗函数法
设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数 法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应 Hd (e jw ) ,设计 一个FIR数字滤波器频率响应 H (e jw ) ，去逼近理想的滤波响应 Hd (e jw ) 。然而， 窗函数法设计FIR数字滤波器是在时域进行的，因而必须由理想的频率响应
(完整版)数字信号处理习题集(5-7章)
第五章 数字滤波器一、数字滤波器结构填空题:1．FIR 滤波器是否一定为线性相位系统？（ ）.解：不一定计算题：2．设某FIR 数字滤波器的冲激响应，,3)6()1(,1)7()0(====h h h h6)4()3(,5)5()2(====h h h h ，其他n 值时0)(=n h 。
试求)(ωj e H 的幅频响应和相频响应的表示式,并画出该滤波器流图的线性相位结构形式。
解： {}70,1,3,5,6,6,5,3,1)(≤≤=n n h ∑-=-=10)()(N n nj j e n h e H ωω⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++++++=---------------ωωωωωωωωωωωωωωωωωωω2121272323272525272727277654326533566531j j j j j j j j j j j j j j j j j j j e e e e e e e e e e e ee e e e e e e )(27)(27cos 225cos 623cos 102cos 12ωφωωωωωωj j e H e=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=- 所以)(ωj e H 的幅频响应为ωωωωωω2727cos 225cos 623cos 102cos 12)(j eH -⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛= )(ωj e H 的相频响应为ωωφ27)(-=作图题:3．有人设计了一只数字滤波器，得到其系统函数为：2112113699.00691.111455.11428.26949.02971.114466.02871.0)(------+-+-++--=z z z z z z z H 2112570.09972.016303.08557.1---+--+z z z请采用并联型结构实现该系统。
05_01(第19讲)第5章FIR滤波器线性相位
nω
⎨
n =1
⎪ ⎪⎩
c(n)
=
2 h⎜⎛ ⎝
N −1 2
+
n ⎟⎞ ⎠
数字信号处理 V. 2013 第5章
⎧
N −1
⎪ ⎪
H
(ω
)=
2
∑
c ( n ) sin
nω
⎨
n =1
0
π
2π
⎪ ⎪⎩
c(n)
=
2 h ⎜⎛ ⎝
N −1 2
+
n
⎟⎞ ⎠
由于 sinnω对ω = 0,π,2π 点呈奇对称，所以 H (ω )
器，如高通、带阻滤波器。
数字信号处理 V. 2013 第5章
b(n) = 2h⎜⎛ N −1+ n ⎟⎞
⎝2
⎠
∑ H
(ω
)
=
N /2 n =1
b(n)
cos
⎢⎣⎡ω
⎜⎛ ⎝
n
−
1 2
⎟⎠⎞⎥⎦⎤
数字信号处理 V. 2013 第5章
3. h(n)奇对称，N为奇数，h(n)=-h(N-1-n)
N −3
n=0
cos ⎢⎣⎡ω
⎜⎛ ⎝
n
−
N
− 2
1
⎟⎠⎞⎥⎦⎤
∑ H
(ω
)
=
N / 2−1
2h(n)
n=0
cos
⎢⎣⎡ω
⎜⎛ ⎝
n
−
N
− 2
1
⎟⎠⎞⎥⎦⎤
∑ 令 n = N −1+ m ，则
2
− N +1
H (ω) =
2 m=0
2h