《方程的意义》教案

《方程的意义》

一、情境导入

1、猜谜语：同学们，在上课前我们来猜个谜语，怎么样？（课件出示大象）

2、故事引入：大象这么重，怎样才能称出它的重量呢？在古代，有个年仅七岁的小男孩想到了一个很妙的方法，

后来被人们编成了一个故事，叫《曹冲称象》。

3、小组汇报：在课前，老师就让大家查找资料，了解这个故事。而且我还提出了一个问题，曹冲是利用什么原

理称出大象的？大家都完成了吗？请同学们打开预习本，在四人小组里面用自己喜欢的方式来汇报导学单里的第一和第二个问题。有哪个小组来讲讲《曹冲称象》这个故事呢？（林瑶小组）

4、解决问题：曹冲是利用什么原理称出大象的？（宝霞组）

其他组的同学还有补充吗？（余颍琳）

5、认识天平：所以说，我们的数学来源于生活。今天我们也来认识生活中经常见到的一种测量工具——天平，

它的原理跟曹冲称象的原理很相似。

二、互动新授

1、出示天平：大家在课前都已经了解过天平了，谁来说说天平有什么特点？（莹湘，冯振杰等）

师小结：刚才同学们都说得很好，老师再补充一下。天平可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡了。大家明白了吗？

2、合作探究：

①我们了解了天平的特点，下面一齐来做个实验好吗？现在有50g和100g的砝码若干个，在天平的左边放

2个50g的砝码，现在天平怎么样？怎样才能使天平平衡呢？（学生个别回答，得出：在天平的右边放1个100g的砝码就可以了）大家可以用算式来表示吗？（50+50=100）（板书）像这样等号左边和右边相等的式子就是一个等式。（板书：等式）

②下面请同学们打开书本P62，这里有2个同学进行天平实验。图1就是我们刚刚讨论过的，下面我们来看图2

的实验，老师把它放大投影出来，天平的左边放了一个杯子，右边放一个100g的砝码，这时候天平怎么样？

（平衡，说明空杯子重100g）

③如果往杯子里倒水，它的重量会不会变化？这杯水的重量是由哪些部分组成的？（杯子+水）

你可以用一个等量关系式来表示吗？（一杯水的重量=杯子的重量+水的重量）还记得杯子重多少千克吗？

（板书100）如果水重X千克，大家可以用一个等量关系式来表示吗？（100+X）板书

④现在我们来看看杯子倒进水后，天平有什么变化？也就是说这杯水的重量一定大于100g。

怎样才能使天平平衡？（加砝码）我们试试加一个100g的砝码，看看行不行？现在天平怎么样？哪边重些？表示这杯水的重量小于300g。通过刚才2次的实验，你知道这杯水的重量在什么范围内吗？（200-300）可以再试试多少克的砝码？（250）平衡了，说明了什么？（这杯水的重量等于250g）板书：250

⑤刚才的实验出现了3个式子，我们来看看哪一个是等式？为什么？

⑥对比黑板上的两个等式：50+50=100与100+x=250有什么不同？

小结：像100+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。（板书：含有未知数的等式叫做方程）划概念，齐读。

⑦思考：是不是所有的等式都是方程？刚才的50+50=100是不是方程？那方程有哪些重要的条件？（枝秋、秀怡）

板书：两者缺一不可。

⑧请同学上黑板写出一些方法。

三、巩固拓展

①完成书本P63“做一做”

②判断题中完成了第4和第5后，师小结；方程与等式之间的关系，我们可以这样表示。