人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》圆柱的体积第一课时
V ＝sh=πr²h 3.14×52×2=157（cm3）
三 对应练习
P28T1
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
V ＝sh=πr²h
d
V = π ( ) 2h
2
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
三 对应练习
P28T1
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
V
=
π
d (
)
圆柱的体积
V ＝sh=πr²h
体积单位 r=3÷2=1.5（m)
四 巩固练习
P28T3
3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花
坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填
d
土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少
h
立方米？ 3.14×（3÷2）2×0.5=3.5325（m3）
3.5325×2=7.065（m3） 体积单位 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于 长方体。
二 探究新知
把拼成的长方体与原来的圆
柱比较，你能发现什么？
二 探究新知
长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。
二 探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高
3.14×（6÷3.14÷2）2×6≈17.20（dm3） 反之越小。
答：以18dm为底面周长，圆柱体积最大，以2dm为底 面周长，圆柱体积最小。
2h
2
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
四 巩固练习
做一做
1. 一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。
它的体积是多少？
高
V ＝sh
75×90=6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。
四 巩固练习
做一做
体积单位
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深
10m。底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
的体积各是多少？
以长为轴旋转一周：3.14×102×20=6280（cm3） 以宽为轴旋转一周：3.14×202×10=12560（cm3）
答：以长为轴旋转一周的体积是6280cm3,以宽 为轴旋转一周的体积是12560cm3。
五 拓展练习
P30T15
2.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分
五 拓展练习
P30T15
第三个 以9dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（9÷3.14÷2）2×4≈25.80（dm3）
或以4dm为底面周长围成圆柱的体积：
结论：圆柱底
3.14×（4÷3.14÷2）2×9≈11.46（dm3） 面的半径越长，
第四个 以6dm为底面周长围成圆柱的体积：它的体积越大，
五 拓展练习
P30T14
1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别
以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们
的体积各是多少？
以长为轴旋转一周，即底面半径是
10cm；以宽为轴旋转一周，即底面
半径为20cm。
五 拓展练习
P30T14
1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别
以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们
h
V ＝shd=πr²h 圆柱的体积
r=1÷2=0.5（? 米）
3.14×0.52×10=7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
四 巩固练习
P28T3
3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花
坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填
d
土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少
h
立方米？
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
二 探究新知
3 圆柱与圆锥
第5课时 圆柱的体积（1）
优 翼
一 复习导入
你知道下面立体图形体积的计算公式吗？
h S
S长方体=Sh
h S
S正方体=Sh
二 探究新知
圆柱的体积是什么？ 圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。
圆柱的体积又怎么求呢？
二 探究新知
5
把圆柱的底面分成许
多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起 来，得到一个近似的长方体。
V＝ S × h
二 探究新知
如果知道圆柱的底面半径r和高h
圆柱体积计算公式是： V ＝πr²h
二 探究新知
已知底面积和高： V = Sh 已知底面半径和高： V = πr2h 已知底面直径和高： V = π(d ) 2h
2
已知底面周长和高：V = π( C )2h
2
三 对应练习
P28T1
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的
Hale Waihona Puke 体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
五 拓展练习
P30T15
第一个 以18dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（18÷3.14÷2）2×2≈51.59（dm3） 或以2dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（2÷3.14÷2）2×18≈5.73（dm3） 第二个 以12dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（12÷3.14÷2）2×3≈34.39（dm3） 或以3dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（3÷3.14÷2）2×12≈8.60（dm3）
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人教版数学六年级下册《圆锥的体积》圆柱与圆锥3
面 4.5 1.5 8 31.4
高 圆锥的体积 2.7 6 9 6.3
4、把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆锥 体，体积减少了（ 2 ）。
3
一个圆锥形状的石膏模型，底面积是12.3平方厘米， 高是5厘米。这个石膏模型的体积是多少立方厘米？
12.3×5×
1 3
＝20.5（立方厘米） 答：这个石膏模型的体积是2底面积 底面半径 底面直径 底面周长
《圆锥的体积》圆柱与圆锥 3
人教版数学六年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
圆锥体底面是什么图形？ 圆形
圆锥顶点到底面的距离 高 叫做高。
圆锥只有一条高。
等底
等高
等底、等高的圆柱体和圆锥体， 它们之间具有怎样的关系呢？
圆锥的体积等于和它等底、等高的
圆柱体的
1
3
用字母可表示为：V＝
1
3
sh
练习
1、 等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是 这个圆锥体体积的（ 3 ）倍。
2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高。已知圆柱体 的体积是2.7立方米，圆锥的体积（0.9 ）立方米。
3、一个圆锥的体积是6立方分米。和这个圆锥的底 面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ 18 ） 立方分米。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥第一课时圆柱的认识课件新人教版
圆柱一共有三个面：两个底面和 一个侧面。
圆柱的高有无数条，高的 长度都相等。
课时作业
1、下图中是圆柱的请在括号内画“√”，不是的画“×”。
（）
（） （）
2、指出下列圆柱的底面、侧面、高。
（）
负数 百分数（二）
圆柱与圆锥 比例 数学广角——鸽巢问题 整理和复习
3 圆柱与圆锥
第一课时 圆柱的认识
一、铺垫孕伏
1
2
3
我们学过的正方体和长方体都 是由平面围成的立体图形。
二、探究新知
上面这些物体的形状都是圆柱体。 你还见过哪些圆柱形的物体？
二、探究新知
O 底面
侧面
高
O 底面
观部圆圆 叫圆察分柱柱 做柱的这组圆周 侧的两个成围 面柱圆底个的 。圆 的的面柱底面柱 ？侧都上面（， 有是面之下上圆看 什是间两、，一 么的曲下个并距看 特面底面且离它 征面。是大叫除是 ？小底做外由一面高）哪样。。。几
二、探究新知
底面
底面
两个底面是两个完全相同的圆
二、探究新知
底面 O
侧高 面
底面 O
二、探究新知
底面 O
侧高 面
底面 O
圆柱的高有无数条，高的长度都相等
探索新知
如果把一张长方形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木棒，想一 想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
探索新知
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
探索新知
底面
底面
高 底面的周长
底面
底面的周长 高 底面长方形的长等于圆来自底面的周长， 宽等于圆柱的高。
学以致用 （一）p18页做一做第2题
转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说 它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面 半径和高分别是多少。
圆柱的高有无数条，高的 长度都相等。
课时作业
1、下图中是圆柱的请在括号内画“√”，不是的画“×”。
（）
（） （）
2、指出下列圆柱的底面、侧面、高。
（）
负数 百分数（二）
圆柱与圆锥 比例 数学广角——鸽巢问题 整理和复习
3 圆柱与圆锥
第一课时 圆柱的认识
一、铺垫孕伏
1
2
3
我们学过的正方体和长方体都 是由平面围成的立体图形。
二、探究新知
上面这些物体的形状都是圆柱体。 你还见过哪些圆柱形的物体？
二、探究新知
O 底面
侧面
高
O 底面
观部圆圆 叫圆察分柱柱 做柱的这组圆周 侧的两个成围 面柱圆底个的 。圆 的的面柱底面柱 ？侧都上面（， 有是面之下上圆看 什是间两、，一 么的曲下个并距看 特面底面且离它 征面。是大叫除是 ？小底做外由一面高）哪样。。。几
二、探究新知
底面
底面
两个底面是两个完全相同的圆
二、探究新知
底面 O
侧高 面
底面 O
二、探究新知
底面 O
侧高 面
底面 O
圆柱的高有无数条，高的长度都相等
探索新知
如果把一张长方形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木棒，想一 想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
探索新知
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
探索新知
底面
底面
高 底面的周长
底面
底面的周长 高 底面长方形的长等于圆来自底面的周长， 宽等于圆柱的高。
学以致用 （一）p18页做一做第2题
转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说 它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面 半径和高分别是多少。
六年级数学下册3圆柱与圆锥1圆柱圆柱的体积优质课件新人教版
练
下面这个杯子能不能装下这袋奶？
习
杯子的数据是从里面测量得到的哟！
8厘米
10厘米
498ml
3.14× 8÷ 22 × 10 ＝502.4 cm3 ＝502.4 ml
502.4＞498
所以这个杯子能装下这袋奶。
练 习 求各圆柱的体积。
22×3.14×2 （4÷2）2×3.14×10 （0.5÷2）2×3.14×0.8 =25.12（cm3） =125.6（dm3） =0.157（dm3）
圆柱的体积
复习
圆面积公式的推导
底面
积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
例题讲解
一根圆柱形钢材,底面积是20 平方厘米,高是1.5米。它的体积 是多少？
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 20×150 ＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
练习 判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。
小结
一根圆柱形柱子,底面 半径是0.4米,高是5米。它 的体积是多少？
3.14 ×0.42×5＝2.512（立方米）
答：它的体积是2.512立方米。
练 习
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这 个水桶的容积是多少升?
3分米
4分米
（1）水桶的底面积：3.14×（ 3 2）2＝7.065（dm2） （2）水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
（1）圆柱体的底面积越大,它的体积越大。（ ）× （2）圆柱体的高越长,它的体积越大。（ ×）
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（× ）
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（ √）
人教版六年级下册数学《圆锥的体积》圆柱与圆锥研讨复习说课教学课件
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我把圆锥装满水， 再往圆柱里倒。
等高
等底
第一次
第二次
第三次
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒满。
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
2. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的
1。3（ ×） Nhomakorabea（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（ √）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一
定相等。
（ ×）
（选自教材P35 T5）
3. 计算下面各圆锥的体积。
9×3.6×
1 3
=10.8（m³） 3²×3.14×8×
1 3
×19
×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76cm³ 。
4、把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱表木块加工成一个 最大的圆锥。圆锥的体积是多少？要削去多少立方厘米的木料？
×3.14×12×9=9.42 （cm3）
×3.14×12×9=（18.84cm3）
答：圆锥的体积是9.42cm3，要削去18.84cm3的木料。
小试牛刀
一个圆锥形的零件，底面积是19 cm2，高12 cm，
这个零件的体积是多少？（选自教材P34做一做T1）
1
V圆锥= 3 Sh 1 ×19 ×12＝76（cm³）
3
答：这个零件的体积是76 立方厘米。
知识点2 圆锥体积公式的应用
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重 1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
《圆柱的体积(1)》(课件)-六年级下册数学人教版
（3） 把一个棱长为10分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，
这个圆柱的体积是（ B ）立方分米。
A.100
B.785
C.78.5
D.314
（4） 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大
到原来的（ C ）倍。
A.2
B.4
C.8
D.6
2 挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径 为1m。挖出的土有多少立方米？（教材P24第2题）
V=75×90=6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。
3 一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。 这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。） （教材P25第2题）
V=3.14×52×3.2=251.2（m3）=251.2（t）
答：这个水池能蓄水251.2t。
当堂练习 及时反馈
2 下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多 少？（单位：dm）
15.7
12
3
V=15.7×6×3=282.6（dm3） h=282.6÷[3.14×（12÷2）2]=2.5（dm） 答：这个圆柱的高是2.5dm。
3 如图，一根长6m的圆木，如果把它截成三段，表面积就 增加942cm2。原来这根原木的体积是多少立方米？
7 cm 6 cm
一个圆柱所占空间的大小， 叫作这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢？
合作交流 探索新知
探究圆柱的体积计算公式
想一想：圆的面积公 式是怎样推导的呢？
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
1413 12 11
12345678 9 10 11 12 13 14 15 16
人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥 圆柱 圆柱的体积》公开课课件_10
智慧城堡
加油啊！圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( √ )
2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形
保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。 如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2 ＝ 3.14×4 2 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2)
保温杯的容积：50.24×15 ＝753.6 (cm³) ＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
3. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
答：这个粮囤能装10.5975吨。
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
想 一
试 （1）你会计算它们的体积吗？ 一
想
试 （2）试写出它们的体积公式。
8 米
16平方米
15平方米
9 米
75×90=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
（1）
7分米
.
3 分 米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r 2× h
（2）
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2 ×h
（3）
10cm
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测 量得到的。）
圆柱的体积
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
六年级数学下册3圆柱与圆锥1圆柱圆柱的体积一授课课件新人教版
25 cm＝0.25 m 35－3.14×(2÷2)2×0.25＝34.215(m3) 答：现在用了34.215立方米土石.
4．小雨家有6个底面积是30 cm2,高10 cm的圆柱形水 杯,沏一壶茶水能倒满4杯.有一天来了6位客人,如果 让6位客人都能喝上这壶茶水,平均每杯倒多少毫升？ （选题源于教材P29第13题）
80÷16＝5(cm) 答：它的高是5 cm.
4．求下面图形的表面积和体积(单位： cm) （选题源于教材P28第6题）
表面积：3.14×6×12＋3.14×(6÷2)2×2＝282.6(cm2) 体积：3.14×(6÷2)2×12＝339.12(cm3)
表面积：10×15×2＋20×15×2 ＋20×10×2＝1300(cm2) 体积：20×10×15＝3000(cm3)
小组合作： 各小组,利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程.
你发现了什么？
分成的扇形越多,拼成的立体图形越接近长方体.
这个长方体的底面积等 于圆柱的（ 底面圆的面积 ） 高等于圆柱的（ 高 ）.
长方体的体积= 底面积
×高
圆柱的体积= 底面圆的面积 × 高
V=sh
如果知道圆柱的底面半径r和高h, 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积（一）
1 课堂探究点
（1）圆柱的体积的意义和计算公式的推导 （2） 利用圆柱的体积公式求容积
2 课时流程
新课 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
（2）圆的面积公式是怎样推导的? 今天,我们能不能也用这个思路研究圆柱的体积呢？
探究点 1 圆柱的体积的意义和计算公式的推导
＝502.4 (cm3 )
4．小雨家有6个底面积是30 cm2,高10 cm的圆柱形水 杯,沏一壶茶水能倒满4杯.有一天来了6位客人,如果 让6位客人都能喝上这壶茶水,平均每杯倒多少毫升？ （选题源于教材P29第13题）
80÷16＝5(cm) 答：它的高是5 cm.
4．求下面图形的表面积和体积(单位： cm) （选题源于教材P28第6题）
表面积：3.14×6×12＋3.14×(6÷2)2×2＝282.6(cm2) 体积：3.14×(6÷2)2×12＝339.12(cm3)
表面积：10×15×2＋20×15×2 ＋20×10×2＝1300(cm2) 体积：20×10×15＝3000(cm3)
小组合作： 各小组,利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程.
你发现了什么？
分成的扇形越多,拼成的立体图形越接近长方体.
这个长方体的底面积等 于圆柱的（ 底面圆的面积 ） 高等于圆柱的（ 高 ）.
长方体的体积= 底面积
×高
圆柱的体积= 底面圆的面积 × 高
V=sh
如果知道圆柱的底面半径r和高h, 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积（一）
1 课堂探究点
（1）圆柱的体积的意义和计算公式的推导 （2） 利用圆柱的体积公式求容积
2 课时流程
新课 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
（2）圆的面积公式是怎样推导的? 今天,我们能不能也用这个思路研究圆柱的体积呢？
探究点 1 圆柱的体积的意义和计算公式的推导
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人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥 1 圆柱的认识 一课时
人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥教学设计本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱的基础上进行教学的。
前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。
学习新知识,既是学生认识上的一次飞跃,又拓宽了学习空间,知识结构得到了进一步的完善,为今后学习其他的立体图形打好了基础。
本单元教学内容主要包括:认识圆柱和圆锥的基本特征,圆柱侧面积和表面积的计算方法,圆柱的体积计算公式,圆锥的体积公式,以及解决相关的实际问题。
最后,对本单元的学习内容进行了整理与练习,沟通知识间的联系,进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。
学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识了圆柱与圆锥,并且已经掌握了有关“转化”的数学思想,积累了探索的经验,准备了研究的方法。
为探究圆柱的侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积奠定了基础。
1. 使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2. 使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,以及圆柱和圆锥的体积计算公式,能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。
3. 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考的能力,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。
4. 使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
5. 体会类比、转化等数学思想,初步发展推理能力。
1. 加强数学知识与实际生活的联系,提高运用所学知识解决实际问题的能力。
这部分内容加强了与生活的联系,也为教师组织教学提供了思路。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》第一讲讲义-含解析(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥上》知识点1圆柱的表面积猫小咪和猫小喵发现了一大瓶鱼罐头，他们在密谋着如何解决掉这瓶罐头。
提问鱼罐头的包装盒属于哪种立体图形？认识圆柱总结：1.圆柱的上下两个底面面积相等。
2.周围的面（除底面外）叫做侧面。
思考：将圆柱沿侧面展开后得到什么图形？思考1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。
S侧＝2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面圆的面积。
S表=2πrh＋2πr²思考：一个圆柱体底面半径是1厘米，高是5厘米，那么它的侧面积和表面积分别是多少？（π取3.14）步骤：圆柱的表面积分为几个部分？三部分：两个底面积和一个侧面积。
两个底面积是多少？S底=3.14×1²×2=6.28平方厘米。
侧面积是多少？侧面积＝底面周长×高。
S侧＝3.14×1×2×5=31.4平方厘米。
圆柱体的表面积是多少？6.28+31.4=37.68平方厘米。
思考：如果把圆柱横着切一刀，它的表面积有什么变化？总结：切一刀表面积增加两个圆的面积。
思考：把一根长1米的圆柱分成3段，表面积增加了48平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3）步骤：分成三段增加几个面？（3-1）×2=4个。
圆柱的底面半径是多少厘米？48÷4=12平方厘米。
12÷3=4 4=2×2。
所以半径是2厘米。
原来圆柱的表面积是多少？1米=100厘米2×3×2×100=1200平方厘米1200+12×2=1224平方厘米思考：把一张长方形铁皮按图剪开，正好能制成一个圆柱形水桶（有盖），那么这个水桶的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，接头处忽略不计）步骤：水桶的表面积包含哪几部分？两个底面圆的面积和侧面积。
圆柱的底面周长等于右侧小长方形的长还是宽？等于小长方形的长。