国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算
GPS坐标和国家大地坐标之间的转换
GPS坐标和国家大地坐标之间的转换一、前言WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。
WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。
WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统-WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐标系统。
WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点。
采用椭球参数为：a=6 378 137m，f= 1/298.257 223 563。
北京54 坐标系、西安80 坐标系—属于参心坐标系, 北京54 坐标系采用克拉索夫斯基椭球参数,长轴a= 6 3 78 2 4 5 米, 扁率f=l : 2 98.3 ；西安80 大地系坐标系椭球参数采用国际大=地测量和地球物理联合19 7 5 后推荐的地球椭球参数, 长轴a= 6 3 7 8 140 米, 扁率f1 : 298.257,大地原点在我西安市径阳县永乐镇。
西安80 坐标系的建立是在54 年北京坐标系的基础上完成的。
在实际的工作中，对于GPS的测量数据。
我们需要将其转换成所需要的54或80坐标系，才能够使用。
或是将其转换成相应的地方坐标系。
在转换的过程中需要进行一系列的变换。
本文将对其过程做详细的说明。
二、转换过程（1）数据测量：在实际操作中，首先进行的是数据的观测。
根据实际工作需要，采用相应的观测方法进行观测，得到合格的测量成果。
本文主要是针对GPS控制网的转换来说明的。
（2）平差：在GPS控制网的测量工程中，在进行完基线测量(地面坐标和高程)后，需要对测量结果进行平差，得到相应的平差结果。
下面对相应的条件平差①做具体说明：AV-W=0 [1]L#=L+V [2]基础方程和它的解：设有r个平差线性条件方程：[3]式中a i,b i…r i(i=1,2,…n)为条件方程系数，a0,b0…r0为条件方程常数项。
云南省2000国家大地坐标系坐标转换部分
相同历元不同框架坐标比较
相同历元不同框架点位坐标差异，下表以昆明站为例
IGS坐标
X(m)
Y(m)
Z(m) ΔX(m) ΔY(m) ΔZ(m)
ITRF2000
-1281255.473
5640746.079
2682880.117
-0.0318，-0.0024，-0.0203
ITRF2005
ITRF2000 ITRF2005
-1281255.565
5640746.060
2682880.057
IGS站坐标和速度场的解算精度
σ X(mm)
10
σY(mm) 22
σZ(mm) 12
1.0
1.0
1.0
-0.0317， 0.0035.-0.0147
σX1(mm) σY1(mm) σZ1(mm)
3.7 8.3 4.3 0.2 0.4 0.2
顾及全部7参数和椭球大小变化的转化公式又称为广义大地坐 标微分公式或广义变换椭球微分公式。
dB
- sinBcosL M+H
dL
=
-
(N
sinL + H)cosB
dH
cosBcosL
- sinBsinL M+H cosL
(N + H)cosB cosBsinL
cosB
M+H 0
sinB
T (t) T (tk ) T (t tk )
GPS C级网转换到CGCS2000 坐标系
从ITRF2000转换到以前框架的转换参数与速率（历元1997. 0）
转换参数
T1(cm) T2(cm) T3(cm)
Dppb
R1.001" R2.001" R3.001"
2000国家大地坐标系转换指南
现有测绘成果转换到2000国家大地坐标系技术指南一、2000国家大地坐标系的定义国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义。
2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。
采用广义相对论意义下的尺度。
2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：长半轴a＝6378137m扁率f=1/298.257222101地心引力常数GM＝3.986004418×1014m3s-2自转角速度ω＝7.292l15×10-5rad s-1其它参数见下表：采用2000国家大地坐标系后仍采用无潮汐系统。
二、点位坐标转换方法（一）模型选择全国及省级范围的坐标转换选择二维七参数转换模型；省级以下的坐标转换可选择三维四参数模型或平面四参数模型。
对于相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系的联系可采用平面四参数模型或多项式回归模型。
坐标转换模型详见本指南第六部分。
（二）重合点选取坐标重合点可采用在两个坐标系下均有坐标成果的点。
但最终重合点还需根据所确定的转换参数，计算重合点坐标残差，根据其残差值的大小来确定，若残差大于3倍中误差则剔除，重新计算坐标转换参数，直到满足精度要求为止；用于计算转换参数的重合点数量与转换区域的大小有关，但不得少于5个。
（三）模型参数计算用所确定的重合点坐标，根据坐标转换模型利用最小二乘法计算模型参数。
（四）精度评估与检核用上述模型进行坐标转换时必须满足相应的精度指标，具体精度评估指标及评估方法见附件中相关内容。
选择部分重合点作为外部检核点，不参与转换参数计算，用转换参数计算这些点的转换坐标与已知坐标进行比较进行外部检核。
浅析几种常用坐标系和坐标转换
浅析⼏种常⽤坐标系和坐标转换⼀般来讲，GPS直接提供的坐标（B,L,H）是1984年世界⼤地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐标，其中B为纬度，L为经度，H为⼤地⾼即是到WGS-84椭球⾯的⾼度。
⽽在实际应⽤中，我国地图采⽤的是1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的⾼斯投影坐标（x,y,），不过也有⼀些电⼦地图采⽤1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的经纬度坐标（B,L），⾼程⼀般为海拔⾼度h。
GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差⼏⼗⽶⾄⼀百多⽶，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70⽶左右，东北部140⽶左右，南部75⽶左右，中部45⽶左右。
现就上述⼏种坐标系进⾏简单介绍，供⼤家参阅，并提供各坐标系的基本参数，以便⼤家在使⽤过程中⾃定义坐标系。
1、1984世界⼤地坐标系WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的⼤地坐标系，是⼀种协议地球坐标系。
WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质⼼，空间直⾓坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）⽅向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。
X轴指向BIH定义的零度⼦午⾯和CTP⾚道的交点，Y轴和Z，X轴构成右⼿坐标系。
WGS-84椭球采⽤国际⼤地测量与地球物理联合会第17届⼤会测量常数推荐值，采⽤的两个常⽤基本⼏何参数：长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.2572235632、1954北京坐标系1954北京坐标系是将我国⼤地控制⽹与前苏联1942年普尔科沃⼤地坐标系相联结后建⽴的我国过渡性⼤地坐标系。
属于参⼼⼤地坐标系，采⽤了前苏联的克拉索夫斯基椭球体。
其长半轴 a=6378245，扁率 f=1/298.3。
1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸,但也还不能说它们完全相同。
3、1980西安坐标系1978年，我国决定建⽴新的国家⼤地坐标系统,并且在新的⼤地坐标系统中进⾏全国天⽂⼤地⽹的整体平差,这个坐标系统定名为1980年西安坐标系。
浅谈2000国家大地坐标系的坐标转换
文章编号：1674-9146(2019)01-028-02采用地心坐标系作为国家大地坐标系是国民经济建设和社会发展的迫切需求，也是信息化测绘体系构建的必经之路。
在此背景下，我国于2008年7月1日起全面启动2000国家大地坐标系（ChinaGeodetic Coordinate System 2000，CGCS2000），该坐标系的启用有利于采用现代化测绘手段对空间信息进行高精度快速采集并对测绘体系进行快速更新和维护，对于我国测绘信息的发展具有十分重要的意义[1-2]。
然而，我国现有测绘资料大都采用1954北京坐标系（简称BJ-54坐标系）和1980国家大地坐标系（简称西安80坐标系），GPS 系统采用1984年世界大地坐标系（简称WGS-84坐标系），地方工程采用地方参考坐标系，参考系统较复杂。
为了建立全国统一的大地坐标系统，采用科学合理的方法进行坐标转换势在必行[1，3]。
1CGCS2000的构建CGCS2000是全球地心坐标系在我国的具体体现，坐标原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心，z 轴指向为2000.0参考极方向，z 轴指向历元2000.0的格林尼治参考子午线与赤道面的交点。
CGCS2000的基本测量参数为：a =6378137m ，f =1/298.257222101，e =0.0818191910428，GM =3.986004418×1014m 3·s -2，棕=7.292115×10-5rad ·s -1。
CGCS2000是一个动态地心坐标系，参考历元为2000.0，即CGCS2000的坐标必须是2000.0历元的瞬时坐标，通过建立全国速度场模型，就可以计算任意点在任意历元的瞬时坐标。
而原有BJ-54坐标系、西安80坐标系等参心坐标系是相对大地原点的坐标，没有参考框架，也不考虑速度场问题。
相对而言，BJ-54坐标系、西安80坐标系为静态坐标系，而CGCS2000为动态坐标系。
独立坐标系的长度变形控制和参数计算
独立坐标系的长度变形控制和参数计算文章首先介绍了国家坐标系和独立坐标系的关联和区别，然后论述了独立坐标系长度变形控制和独立坐标系椭球参数的计算方法，最后举例如何根据工程的属性选择独立坐标系。
标签：独立坐标系投影高程面中央子午线参数计算0前言国家坐标系是以一定的的参考椭球几何、物理参数，按一定的原则进行定向、定位建立的。
测绘成果归算至相应的参考椭球面，并分别以3°、6°分带高斯投影后产生了不同程度的长度变形，但仍可满足测绘国家基本比例尺的需求。
在城市和工程测量中，要求控制网投影后的长度与实测长度尽可能相符，如《工程测量规范》中规定投影长度变形不大于 2.5cm/km，但国家坐标系的成果有时无法满足此要求，为此应考虑建立独立坐标系满足工程测量的需求。
独立坐标系建立的方法有多种，如椭球膨胀法、椭球平移法等，其基本原则均是在国家坐标系的基准下，进行高程归算面和高斯投影的改换，以控制长度变形。
文章以《工程测量规范》中规定投影长度变形不大于2.5cm/km为原则，根据工程的属性，论述如何根据国家坐标系构建独立坐标系及计算相关参数以控制长度变形，并以实例说明如何选择独立坐标系。
1长度变形分析1.1高程归化长度变形设地面两点测量的空间平距为S1，测区相对参考椭球的平均大地高为H，将此长度归算至参考椭球为S2，可计算得到相应的长度变形为：ΔS1≈ S2-S1 = -H S1/R （1）上两式中：R为S1处的平均曲率半径。
1.2投影改化长度变形实际测绘成果的应用均是在高斯平面上进行进行的，故经高程归化后的S2应进行高斯投影。
设S2高斯投影后的长度为S3，根据高斯投影的数学模型，可计算得到相应的长度变形为：ΔS2≈ S3-S2 = Y2 S1/（2R2 ）（2）上两式中：Y为S1边长在高斯平面坐标系中距中央子午线的平均距离（即横坐标平均自然值）。
1.3综合长度变形S1经高程归化（S2 ）和投影改化（S3 ）后，长度综合变形为：ΔS≈ΔS1 +ΔS2ΔS1≈-H S1/R + Y2 S1/（2R2 ）（3）即相对变形为：ΔS/S1≈-H /R + Y2 /（2R2 ）（4）根据上述分析，实际中有以下两个工程，根据其在国家坐标系中相关属性数据计算综合变形如下：由表1可知工程1，可满足《工程测量规范》中规定投影长度变形不大于2.5cm/km要求，可直接利用国家坐标系。
国家坐标与地方坐标的转换方法研究
（） ３ 认为椭球在城市平均纬度处的平均 曲率半径 的变化量等于抵偿投影面的高度 ， △Ｒ’Ｈ， 即 再根据
公式 ：
△。：（ 一ｅ ｓ ２ １ ２． ｉ ）．ＡＲ ｎ ／
：
（ 一ｅ ｓ ２ １ ２． ｉ ）． ｎ
计 算椭球 长半 轴 的变化 量 。
根据新的椭球长半轴值 和扁率 （ 国家椭球 ） 计算
（） ２ 认为椭球在测区平均纬度处的卯酉圈曲率半
径 的 变化量 等 于抵 偿 投 影 面 的高 度 ， △Ⅳ＝Ｈ， 根 即 再
据 公式 ：
２ 国家坐标 与地 方坐标 的严密转换
在建 立地 方独 立 坐 标 系 时 ， 常 是 在 国家 坐标 系 通
统相 应 的椭球 （ 西 安 ８ ， 京 ５ ） 础 上 ， 过 重 新 如 ０北 ４基 通
新椭 球各 项参 数 确 定 之 后 ， 可 以根 据 国家 椭 球 就 与新 椭球 的参 数关 系计 算 国家坐 标在 独立 坐标 系 中 的
出了详细的计算方法 ， 文主要讨论抵偿投影面重新 本 选择后 ， 如何根据 国家坐标计算其新坐标 的问题。如
果 新 坐标 系统 同 时改 变 了 中央 子 午线 位 置 ， 先 进 行 请 换 带计 算 。
结论。
６０ ８ ） １０ １
要： 讨论 了目前常用的几种 国家坐标与地方 坐标 的转换 方法 ， 并对它们 的效果进行 了比较分析 ， 出 了一些有益 得
关 键 词 ： 偿 投 影 面 ； 方 椭 球 ； 标 转 换 抵 地 坐
ｌ 概
述
２ １ 地 方椭球 参数 的计 算 ． 当重 新选 择抵 偿 投 影 面 时 ， 的 投影 面与 国家 参 新
｝ 收稿 日期 ：ｏ ８ ６ ８ ２ｏ —０ —０
论2000国家大地坐标系及其转换方法
论2000国家大地坐标系及其转换方法摘要：2000国家大地坐标系（China Geodetic Coordinate System 2000,简称CGCS2000）是我国新一代地心坐标系，介绍了2000国家大地坐标系（CGCS2000）的定义、实现及其特点，分析了地方独立坐标系的建立情况，阐述了建立地方独立坐标系与2000国家大地坐标系的转换方法，对建立地方坐标系与2000国家大地坐标系的联系有一定的指导意义。
关键词：2000国家大地坐标系；地方独立坐标系；坐标转换Abstract: the earth Coordinate System 2000 countries (China Geodetic Coordinate System 2000, hereinafter referred to as CGCS2000) is a new generation of the Coordinate System in our country, this paper introduces the earth Coordinate System 2000 countries (CGCS2000) of the definition, realize and its characteristics, analyzed the place of establishing independent Coordinate System, the article elaborates establish the local independent Coordinate System and the 2000 national Coordinate transition method, to establish the local Coordinate System and the earth Coordinate System 2000 countries of the contact has some significance.Keywords: 2000 countries the earth coordinate system; Local independent coordinate system; Coordinate transformation0 引言随着空间测量技术的普及和精度的进一步提高，使传统大地测量工作发生了质的变化，迫切要求国家提供高精度、地心、动态、实用、统一的大地坐标系作为各项社会经济活动的基础性保障。
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分类号： P221 2014年毕业论文
题 目：国家坐标系与地方独立坐标系坐标
转换方法与计算
作 者 姓 名： 丁 可 学 号： 2012109105 系(院)、专业：地球科学与工程学院、测绘工程 指导教师姓名： 徐 长 海 指导教师职称： 助 教
2014 年 5 月 4 日
CLC：P221 The 2013 session of the undergraduate thesis
Title: National coordinate system transformation method and local independent coordinate system and calculated
For name： Ding Ke
Student ID： 2012109105
Department：School of Earth Science and Mapping
Engineering Name of instructor： Xu Chang Hai Instructor titles： Teaching Assistant
May 5, 20宿州学院毕业论文（设计） 摘要 国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算 丁可 （地球科学与工程学院 12测绘工程专升本 234000）
摘 要
随着我国经济的发展的突飞猛进，对测量精度要求的建设也越来越高，就是以便满足实际运行要求。但在一些城市或大型工程建设中可能刚好在两个投影带的交界处，布设控制网时如果按照标准的3度或者1.5度带投影，投影变形会非常大，给施工作业带来不便，此时需要建立地方独立坐标系。认识国家坐标系的转换和地方独立坐标系统有一定的现实意义，如何实现两者的换算，一直是关注的工程建设中的热点问题。因此，完成工程测量领域国家坐标定位成果与地方独立坐标成果的转换问题，以适应城市化和实际工程的需要。 关键词：国家坐标；独立坐标；坐标转换 宿州学院毕业论文（设计） 英文摘要 Abstract With the rapid development of the economic development of China, more and more is also high on construction of measurement accuracy, is in order to meet the operation requirements. But in some cities or large engineering construction may be just on the border of two projection zone, setting control network if according to the standard of 3 degrees 1.5 degrees or with projection, projective deformation will be very big, to inconvenience construction work, the need to establish local independent coordinate system. Meet national coordinate system transformation and the local independent coordinate system has certain practical significance, how to realize the conversion of the two, has been a hotspot problem in engineering construction. Therefore, complete engineering field state coordinates measurement results and achievements of local independent coordinate transformation problem, to meet the needs of the urbanization and the actual engineering. Key words: The state coordinates; Independent coordinates; Coordinate transformation宿州学院毕业论文（设计） 目录 目 录 1 绪 论 ............................................................................................................................... 1 1.1论文的背景和意义 ..................................................................................................... 1 1.2论文的主要内容 ......................................................................................................... 2 1.3论文的解决思路和方法 ............................................................................................. 2
2 建立独立坐标系的方法 ................................................................................................... 3 2.1常用坐标系统的介绍 ................................................................................................. 3 2.2确定独立坐标系的三大要素 ..................................................................................... 9 2.3减少长度变形的方法 ............................................................................................... 10 2.4建立独立坐标系的意义 ........................................................................................... 12
3 国家坐标系与地方坐标系的坐标转换 ....................................................................... 13 3.1常用坐标系的坐标转换模型 ................................................................................... 13 3.2投影面与中央子午线及椭球参数的确定 ............................................................... 15 3.3国家坐标与地方坐标的转换思路 ........................................................................... 15
4 算例分析 ......................................................................................................................... 18 结 论 ................................................................................................................................. 21 参考文献 ............................................................................................................................. 22 致 谢 ................................................................................................................................. 23 宿州学院毕业论文（设计） 绪论
1 1 绪 论 1.1论文的背景和意义 随着社会的经济快速发展，尤其是近十多年来空间测量技术突飞猛进，得到了长足的发展，其精度也大幅提高。从测量的发展史来看，从简单到复杂，从人工操作到测量自动化、一体化，从常规精度测量到高精度测量，促使大地坐标系有参心坐标系到大地坐标系的转化和应用。大地测量工作已有传统的二维平面坐标向三位立体空间坐标转化，逐步形成四维空间坐标系统。 在测绘中，地方独立坐标系和国家坐标系为平面坐标系的两种坐标系统。对于工程测量和城市建设过程，建设区域不可能都有合适的投影子午线，势必可能有所差异，这样一来作业区域的高程和坐标或者是工程关键区域的高程和坐标能够与国家大地基准的参考椭球有较大的出入，在这种情况下，根据不同的投影区国家坐标系统，可能就会出现投影变形导致严重错误。建立地方独立坐标系统来降低高程归化影响和是归化投影变形，误差控制在一个小范围的数据计算和实际大致相符，不需要任何修改，从而可以满足工程建设和实际应用。 就当前而言，测量工作重要的触及应用三种常用的大地坐标系统，即为地方独立坐标系，地心坐标系，参心坐标系 [1]。地心坐标系：以地球质心为根据建立的坐标系，包括CGCS2000国家大地坐标系，GPS平差后的WGS-84坐标系等。参心坐标系：参心坐标系是以参考椭球为基准的大地坐标系，包括54北京坐标系和80西安坐标系等。独立坐标系：以自己情况而定的独立坐标，采用新椭球，投影到高斯平面上，计算参数，在结合相关数据解算得到，如城市建设坐标系。它们统称为地固坐标系统。有机结合在一起对于整个坐标系统来说具有很大的应用价值，解决了实际生活中各种的工程测量问题，如土地申报工程，矿产调查工程，全国土地调查工程等等。根据现在的经济建设情况，我们应该结合实际，展开建立国家大地坐标与地方独立坐标的研究工作是非常必要的。这一点也是目前需要解决的问题。 为了更方面的需求和发展，也使得更好地创建国家坐标系与地方独立坐标系的关系。在这里引入了”GPS坐标”这个概念。在这里我们用以工程测量，成为大型工程建设控制网和城建控制网的主要手段。基以GPS坐标系建立的精度高的独立坐标系，将方便于GPS较高精确的、高效的获取城建坐标和高程需求，有利于GPS与GIS的有机结合，进一步提升城市的综合能力，加速城市的现代化建设，对工程建设具有巨大的辅助作用[2]。根据GPS坐标系建立的地方独立坐标系是未来的希望。