工艺定位误差的分析与计算
定位误差综合分析
基准位移误差△W=(Dmax-dmin)/2
工序基准
定位误差△D= △ B+ △ W =TD/2+（ Dmax-dmin)/2
【例】如图所示，在轴套上铣削键槽。设定心轴水平放置，工件在垂直 向下的外力作用下，其圆柱孔与心轴的上母线接触。试求定位误差？
定位基准
工序尺寸为H2，工序基准为孔轴线 基准不重合误差△B=0
H3
上母线
Td/2
(Dmax-dmin)/2
△B+△W △W △B+△W
【 练习】钻铰图所示凸轮上的两φ16小孔，定位方工如图所示，定位
销直径Φ22
mm,求加工尺寸100±0.01的定位误差。
【 练习】如图所示为工件以内孔在夹具心轴上定位铣键槽，应保证槽深
尺寸34.8 mm的要求。已知定位孔 Φ20 mm（ Φ20H7），定
练习4：如图所示,工件以φ50的外圆柱面在V形块中定位铣削两斜面，要 求保证尺寸A。试分析定位误差和定位质量。
举例：分析和计算键槽铣削夹具定位方案的合理性
工序要求
工序基准 定位基准 基准不重合误差 基准位移误差
槽深尺寸37
0 -0.4
轴线
轴线
△B=0
△W=IT8/2sin45
槽宽尺寸6+00.03
轴线
轴线
△B=0
△W=0
三、工件以心轴定位圆孔
定位基准为孔中心线 1. 工件圆柱孔在无间隙配合心轴上定位
因无间隙配合，△W=0 定位误差△D=△B
2. 工件以圆柱孔在间隙配合心轴上定位
（1）圆柱孔与心轴固定单边接触
△W=Xmax/2 =(Dmax-dmin)/2
固定单边接触时的基准位移误差
常用定位方法及定位误差计算方法课件
在实际生产中，由于菱形销的尺寸已标准化，因而常按下列步骤进行两 销设计：
（1）确定两销中心距尺寸及其公差：
两定位销中心距基本尺寸＝工件上两孔中心距基本尺寸
两定位销中心距公差＝（1/5—1/3）工件上两孔中心距公差
（2）确定圆柱销直径及其公差：
圆柱Байду номын сангаас直径基本尺寸＝相应孔的最小直径
圆柱销直径公差取 g6 或 f7
短V形块限制 2 个自由度。V形块又有固定与活动之分，活动V形块在
可移动方向上对工件不起定位作用。 常用定位方法及定位误差计算方法
2
4. 工件以其它表面定位
图14 工件在锥度心轴上定位
(1) 如图14，工件以锥孔定位，锥度心轴 限制了工件的5个自由度。
（2）如图15为工件以渐开线齿 面定位的例子，3个定位圆柱 均布插入齿间，实现了分度 圆定位。
（1）试分析箱体类零件采用一面两孔定位时的第一、二、三定位基准面。 （2）试分析工件在两顶尖上定位时的主次定位面（见图16）。
图16 工件在两顶尖上定位
常用定位方法及定位误差计算方法
4
6. 一面两孔定位
加工箱体类零件时常采用一面两孔组合定位，为避免过定位，两孔应采 用圆柱销＋菱形销定位。菱形销的宽度可以通过几何关系求出。
常用定位方法及定位误差计算方法
1
（公式1）
式中D为工件或心轴直径的平均尺寸，当 α=90°时，有：
（公式2）
V形块定位有两大优点：
图13 V形块
① 既适于完整的圆柱面定位，又适于非完整的圆柱面定位；
② 对中性好，且不受外圆尺寸误差的影响，所以常用于加工表面与轴线有对 称度要求的工件。
V形块有长短之分，长V形块（或两个短V形块）限制4个自由度，
定位误差分析计算综合实例
定位误差分析计算综合实例定位误差的分析与计算，在夹具设计中占有重要的地位，定位误差的大小是定位方案可否确信的重要依据。
为了把握定位误差计算的相关知识，本末节将给出一些计算实例，抛砖引玉，以使学习者取得触类旁通、融会贯通的学习成效。
例3-3 如图3.25所示，工件以底面定位加工孔内键槽，求尺寸h 的定位误差？解：（1）基准不重合误差求jb ∆ 设计基准为孔的下母线，定位基准为底平面，阻碍二者的因素有尺寸h 和h 1，故jb ∆由两部份组成：φD 半径的转变产生2D ∆尺寸h 1转变产生12h T ，因此122h jb T D+∆=∆ 底平面，对刀基准为（2）基准位置误差jw ∆ 定位基准为工件与定位基准接触的支承板的工作表面，不记形状误差，那么有0=∆jw因此槽底尺寸h 的定位误差为 122h dw T D+∆=∆ 例3-4 有一批直径为0d T d -φ的工件如图3.27所示。
外圆已加工合格，今用V形块定位铣宽度为b 的槽。
假设要求保证槽底尺寸别离为1L 、2L 和3L 。
试别离分析计算这三种不同尺寸要求的定位误差。
解：（1）第一计算V 形块定位外圆时的基准位置误差jw ∆在图3.26中，对刀基准是一批工件平均轴线所处的位置O 点，设定位基准为外圆的轴线，加工精度参数的方向与21O O 相同，那么基准位置误差jw ∆为图中O 1点到O 2点的距离。
在ΔO 1CO 2中，22212α=∠=O CO T CO d ，，依照勾股定理求得 221sin 2αd jw T O O E ==∆=∆（2）别离计算图3.27三种情形的定位误差①图a ）中1L 尺寸的定位误差2)(2sin 2sin 201ααd L dw djw jb T T E B =∆=∆=∆=∆=∆②图b ）中2L 尺寸的定位误差L 2L 3L 10dTd -φ b图3.27 V 形块定位外圆时定位误差的计算图3.25 内键槽槽底尺寸定位误差计算图3.26 V 形块定位外圆时基准位置误差jw ∆的计算1—最大直径 2—平均直径3—最小直径BA α/ 21 C 32 O OO2sin 22αd jw d jb T E T B =∆=∆=∆=∆需要说明的是2L 尺寸定位误差dw ∆的合成问题。
定位误差的分析与计算
序尺寸 方 向不一 致时 ，△ Ｂ就 等于定位尺 寸公 差在 加工尺寸 （ 即工序尺寸 ） 方 向的投影 。
如 图一所 示零件 ，设 ｅ 面 已加工好 ，在 铣床上 用调整法加工 ｆ 面和 ｇ面。
／ － ， ， －
在 加工 ｆ 面时若选 ｅ 面 为定位基准 ，则 ｆ 面的设 计 基准 和定 位基准 都是 ｅ 面 ，基准 重合 ，ａ Ｂ ＝ ０ ，
尺寸 Ａ的制造公差为 Ｔ 。
定位误差 △ Ｄ （ 工件在夹具 中因位置不一致而 引起的误 差 ）的产 生是 由于 定位 引起 的 ，引起原 因 有两个方 面 ：一是 由于工序基 准和定位 基准不重 合 引起被加工尺寸变动 ，称为基准不重合误差 △ Ｂ；二
加工 ｇ 面时 ，定位基准有两种不 同的选择方案 ：
操作也不方便 。
位误差 的产生部位 ，把握了分析和计算的切入点 。
二、基准不 重合误差 的分析与计算
另一种方案 （ 方案 Ⅱ ）是选用 ｅ面作为定位 基
准来 加工 ｇ面 ，此 时 ，工 序尺寸 Ｃ是直接得 到的 ， 尺 寸 Ｂ是 间接得到 的 ，由于 定位基 准 ｅ 与设计基 准 ｆ 不重合而给 ｇ面加工带来的基准不重合误差 ，它等 于 设计基准 ｆ 面相 对于定 位基准 ｅ 面在 尺寸 Ｂ方 向
摘要 ：在机械加 工 中，能否保证 工件的加 工要 求，取 决于工件与刀具 间的相 互位 置。而引起 相互位置
产生误差 的因素有 四个方面 ，定位误 差就是其重要 因素 ，正确地计算 出工件在 夹具 中的定位误差 。是设计
夹具时必须认 真考虑 的重要 问题之一。定位误 差的分析和计算是有规律 可循 的。
ｘ ｍｉ ｎ 一 定位 副最小间隙 ）。
基 准位移 误差 的计算一 般考虑 三种情 况 ：（ １ ） 工
第四章第3节-定位误差分析
通过以上计算，可得出如下结论: ⑴即定位误差随工件误差的增大而增大; ⑵与V形块夹角 ą有关，随ą增大而减小，但 定位稳定性变差，故一般取ą =90゜;
⑶∆dw与工序尺寸标注方式有关，本例中∆dw1
＞ ∆dw3 ＞ ∆dw2 。
三.保证加工精度的条件
采用夹具加工时的误差计算不等式:
分析： 1）对轴线尺寸l，定位基准和设计 基准为左端面，调刀基准为心轴 台阶端面，三者重合， △dw1=0
2）对槽深尺寸H，设计基准为外圆 的下母线，定位基准为内孔轴线， 定位基准和设计基准不重合，其联系尺寸为外圆半径和外圆轴线与内孔轴线的同 轴度误差T(e),与H的方向相同， △jb2=0.016/2+0.015=0.023mm 又工件内孔为定位基准，定位心轴轴线为调刀基准，内孔与心轴为间隙配合，因 调整螺母时心轴和内孔在任意边接触，此时： △jw2=△D+△d+△=0.021+0.013+0.007=0.041mm 因此，△dw2=△jb2+△jw2=0.064mm>0.10/3，定位不合理
(1)要求保证上 母线到加工面
的尺寸，即设
计基准为B：
尺寸H1的定位误差为：
d 1 dw1 1 2 sin 2
d1
_____ _____ _____ _____ B1 B2 AB2 AB1 AO2 O2 B2 AO1 O1 B1 d d d d d d 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2sin 2 2sin 2 sin 2 2 2
由上面的分析可知： 设计基准和定位基 准都体现在工件上， 而调刀基准却是由 夹具定位元件的定 位工作面来体现。
定位误差
解： 定位基准与工序基准重合 ΔB=0 定位基准O的变动方向与 加工尺寸39±0.04方向间的夹 角为30°
定位误差计算实例6
例6：如下图所示，求加工尺 寸A的定位误差。 解：（1）定位基准为底面， 工序基准为圆孔中心线O ，定 位基准与工序基准不重合。 ΔΒ=0.2mm 工序基准O的变动方向与加工 尺寸的方向间夹角为45º ，则： ΔΒ=0.2×cos45º =0.1414mm （2）平面定位ΔY=0 （3）ΔD=ΔΒ=0.1414mm
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（2）工件以圆孔定位 2）水平放置时(单边接触）
定 位 误 差 的 概 念 与 计 算
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（2）工件以圆孔在圆柱销（心轴）上定位
定 位 误 差 的 概 念 与 计 算
D d D d m ax m i n m i n m ax O O OO OO Y 1 2 1 2 2 2
定位误差计算实例7
解： （1）对称度的工序 基准是Φ12H8的轴线，定 位基准是工件 Φ80±0.05mm的轴线， 两者不重合， ΔΒ=0.02mm
3）工件以外圆在V形块上定位
定 位 Td 误 Y 差 2 sin 2 的 概 如在加工尺寸方向上与垂直方向有一夹角β，则 念 在加工尺寸方向上的基准位移误差为 与 计 Td Y cos 算
2sin 2
V形块的对中性好，所以沿其水平方向的位移量为零。 如工件的加工尺寸方向与垂直方向相同，则在加 工尺寸方向上的基准位移误差为：
解：（1）A1的定位误差 1）工序基准是圆柱轴线，定位基准也是圆柱轴线， 两者重合，ΔB1 =0。 2）以圆柱面在的V形块上定位时， Td Y1 2 sin 2
定位误差计算实例4
定位误差分析计算例题解答
P.157（题3-3）习题（定位误差分析计算）解答：答：本工序铣槽要保证两个加工精度：尺寸014.054-和对称度不大于0.03。
1、采用第一种定位方案（见b 图）时，（1）对于尺寸014.054-的定位误差： )047.0(314.0021.0145sin 121.012sin 12=≤≈⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆-∆=∆αd JB JW DW T 所以能保证尺寸014.054-的加工精度要求。
（2）对于对称度的定位误差：000=+=∆+∆=∆JW JB DW（注：由于V 形块对工件外圆定位时，其定位基准就是过外圆中心的垂直线，即垂直方向的直径，所以定位基准与对称度的设计基准重合，0=∆JB ；又由于V 形块具有自动对中作用，外圆的中心仅在垂直方向上产生位置偏差，不会在水平方向上产生偏移，所以0=∆JW 。
） 所以能保证对称度的加工精度要求。
由此可见，第一种定位方案能同时保证上述两个加工精度要求。
2、采用第二种定位方案（见c 图）时，因定位销轴水平放置，属于单边固定接触。
（1）对于尺寸014.054-的定位误差： ）（047.0314.0085.0)202.003.0()21.0202.0(=≥=+++=∆+∆=∆JW JB DW （注：由于用销轴对工件内孔进行定位，定位基准是工件内孔的中心，而设计基准是工件外圆的下母线，所以基准不重合，另外要注意到根据题目的提示：内孔与外圆还存在着同轴度公差，同轴度公差是指任意直径方向上，所以基准不重合误差既要考虑到工件外圆半径公差，还要考虑到同轴度公差在半径方向上所产生的最大偏差）所以不能保证尺寸014.054-的加工精度要求。
（2）对于对称度的定位误差： ）（01.0303.002.0002.0=≥=+=∆+∆=∆JW JB DW （注：由于销轴对工件内孔定位时，其定位基准就是内孔中心，而对称度的设计基准是外圆的中心，即垂直方向的直径，当外圆的中心与内孔的中心在水平方向上产生最大的同轴度误差时，定位基准与对称度的设计基准不重合，02.0=∆JB ；又由于水平放置的销轴也具有自动对中作用，内孔的中心仅在垂直方向上产生位置偏差，不会在水平方向上产生偏移，所以0=∆JW 。
典型车夹具设计中定位误差的分析与计算
（ ４ ６ ± ０ ． ０ ４ ５ １ １ １ １ １ １ ， 此两 定 化
销 中心距 【 ｛ ＝ ￡ Ｉ Ｆ ± ６ Ｉ ｛ ／ ２ ： （ ４ ６ ＋ ＿ ０ ． ０ １ ） ｎ ｌ ｎ ｌ
具结构 简 、 可靠 ， 操作方便 ， 使 产 品质 量 稳定 ， 既保 证 了
件孔 的６ 。
因 定 位 孔 的 直 径 为
西 ５ Ｉ １ ３ ｒ ｔ 的孔 与中心线 成 ４ ５ 。 ± ｌ 。 均 匀分 布 。两 孑 Ｌ 的 中心
距为 ２ ９ １ － ０ ． ０ ６ ｎ ｕ ｎ ， 本夹具为车削 １ ｍｍ的 ２ 个孔而设计。
４ ）确定 菱 形 销 的直
径。
ａ．
计算 ｘ ： 。
如图 ３ 所示 ， 几 何关
系为 Ｏ Ａ － Ａ Ｃ － ‘ ｉ ＝ Ｏ Ｂ ２ － Ｂ Ｃ ： 而 Ｏ Ａ＝ Ｄ ／ ２ ， ， ｌ Ｃ ＝ ． ＋ ｂ ／ ２ ． ＢＣ ＝ ｂ ／
２ ， Ｏ Ｂ ＝ ｄ ２ …／ ２ ＝ （ Ｄ ２ 一 由 于
Ｄ｜ ａｍ ＞３ － ６ ＞６ － ８ ＞８ ～ ２ Ｏ ＞ ２ ０ －２ ４ ＞ ２ ４ ～ ３ Ｏ ＞３ ４－ ４ ０ ＞ ４ ０ —５ ０
曰 ６ ｌ ｂ Ｄ— Ｏ． ５ Ｄ—ｌ ｌ ２ ２ ３ ４ Ｄ一 ２ Ｄ一 ３ ３ ５ Ｄ－４ ４ ６ Ｄ一 ５ ５ ８
根 据 回水 盖零 件 的结 构 特点 ，就其 中一道 序 设计
了一套 车 床夹 具 ， 该 夹具 以零 件 的孔 内壁 和端 面 定位 ， 夹
两 定位 孔 间距 ￡ ¨ ＝ ＝ ， Ｊ ２ ）确定 圆柱 销直 径 ｄ ， 。圆柱销 直 径 的基本 尺 寸应 等 于 与 之 配 合 的 ｌ ｌ