第二十九章投影与视图教案
九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影(第1课时)教案 (新版)新人教版-(新版)新
第二十九章投影与视图29.1 投影第1课时【教学目标】知识技能目标:了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念了解平行投影和中心投影的区别、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.过程性目标:经历探索投影、投影面、平行投影和中心投影的过程,自主探究平行投影和中心投影的区别.情感态度目标:使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.【重点难点】重点:理解平行投影和中心投影的特征难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影【教学过程】一、创设情境日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.(教师出示图片,引入新课.学生观察思考,初步感知.)设计意图:通过介绍日晷引入新课,让学生初步感知投影,为本节课学习做好铺垫.二、探索归纳1.影子随处可见,请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗?投影定义:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁)上得到的影子,叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.2.观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征?太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线,像这样的由平行光线形成的投影是平行投影.3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.(教师引导学生大胆举出身边的例子.小组内合作交流,师生共同归纳得出投影及相关的概念.教师投影,引导学生观察、分析,归纳平行投影的概念.教师结合实例引导学生识记中心投影.学生观察,理解记忆中心投影.)设计意图:让学生亲自观察、分析、探究出结论.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的观察能力、实践能力.三、新知应用例1 如图所示,图(1),图(2)表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线,它们是平行投影还是中心投影?并说明理由.解:分别连接标杆的顶端与投影上的对应点(如图).很明显,图(1)的投影线互相平行,是平行投影.图(2)的投影线能相交于一点,是中心投影.例2 如图是一棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线,确定光源的位置.解:如图,连接CB,并延长相交路灯杆于点O,则OC就是形成树影的光线,点O就是光源所在的位置.(教师出示问题,引导学生分析解决,师生共同点评.学生尝试分析,小组内交流后,解决例题.教师投影例2,学生作图解决.)设计意图:通过设置例题,达到巩固平行投影、中心投影的目的,同时也提高了学生的应用意识和能力.四、检测反馈1.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是( B )A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①2.皮影戏中的皮影是由中心投影得到的.3.当你走向路灯时,你的影子在你的后边,并且影子越来越短.4.星期六王明和他的哥哥到公园散步,哥哥的身高是170cm,在阳光下的影长为68cm,王明的身高是160cm,则此时王明的影长为64cm.5.当一个圆平行于投影面时,它的正投影的形状是圆;当一个圆倾斜于投影面时,它的正投影的形状是椭圆;当一个圆垂直于投影面时,它的正投影的形状是线段,其长度等于圆的直径长.五、课堂小结平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子.(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)六、板书设计课题:29.1 投影第1课时投影中心投影平行投影联系与区别例题。
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教案
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教案一. 教材分析《投影与视图》这一章主要让学生了解和掌握投影的性质和特点，以及如何通过不同的投影方式来得到物体的视图。
内容主要包括平行投影、中心投影的概念，三视图的绘制方法等。
通过这一章的学习，学生可以更好地理解和应用几何知识，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对空间图形有一定的认识。
但一部分学生可能对空间图形的理解和想象能力较弱，因此在教学过程中需要注重引导学生通过实际操作来加深对知识的理解。
三. 教学目标1.了解投影的性质和特点，掌握平行投影和中心投影的概念。
2.学会通过不同的投影方式来得到物体的视图，提高空间想象能力。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.投影的性质和特点2.平行投影和中心投影的概念3.三视图的绘制方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作来解决问题。
2.利用多媒体辅助教学，展示实物投影和视图，帮助学生直观理解。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对知识的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.实物模型3.绘图工具七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示不同的实物投影和视图，让学生感受投影和视图的魅力，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过具体的实物模型，向学生展示不同的投影方式，引导学生总结投影的性质和特点。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实物，通过实际操作来绘制该实物的三视图。
教师在此过程中进行指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的相关练习题，教师进行讲解和答疑。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关投影与视图的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。
第29章 投影与视图全章教案
第二十九章投影与视图29.1投影（1）学习目标1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。
3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
学习重点理解平行投影和中心投影的特征；学习难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
教学互动设计备注（一）创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。
皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。
（二）你知道吗北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？（四）应用新知：（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
人教版九年级下册数学第二十九章投影与视图《三视图》名师教案
第二十九章投影与视图29.2 三视图〔霍清〕一、教学目标1．核心素养通过?三视图?一课的学习 ,培养数学抽象、直观想象能力．2．学习目标〔1〕29.2.1了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念；〔2〕29.2.2会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及简单组合体的三视图 ,能由三视图描述简单的几何体；〔3〕29.2.3通过经历观察→操作→分析→抽象→概括等过程 ,积累活动经验 ,增强动手实践能力 ,开展空间观念．3．学习重点画简单几何体的三视图 ,根据三视图描述简单的几何体．4．学习难点画简单几何体的三视图 ,根据三视图描述简单的几何体 ,并求简单几何体的外表积．二、教学设计〔一〕课前设计1．预习任务任务1. 阅读教材P94—P96 ,理解什么是视图、主视图、俯视图和左视图．任务2. 阅读教材P96—P100 ,知道怎样由立体图形画出三视图 ,以及由三视图想象出立体图形．2．预习自测一、选择题1．从不同方向看一只茶壶 ,你认为是主视效果图的是〔〕答案：D解析：略2．如下图的几何体的俯视图是〔〕答案：B解析：略3．小杰〔图示“主视方向〞〕观察左图的热水瓶时 ,得到的俯视图是〔〕答案：B 解析：略A．B．C．D．主视方向A．B．C．D．A．B．C．D．4．如下图 ,以下几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是〔 〕答案：C解析：略二、填空题 5．右图的三视图表示的几何体是 ．答案：圆柱解析：略 〔二〕课堂设计1．知识回忆〔1〕由 光线形成的投影叫做平行投影.投影线 于投影面产生的投影叫做正投影.〔2〕当线段平行于投影面时 ,其正投影的形状是 ；当线段倾斜于投影面时 ,其正投影的形状是 ；当线段垂直于投影面时 ,其正投影的形状是 ．〔3〕我们预习本课的视图是由哪种投影产生的？2．问题探究问题探究一 什么是视图和三视图？三种视图之间有什么关系？●活动一 自学阅读 ,了解相关概念当我们从某一个方向观察一个物体时 ,所看到的 图形叫做物体的视图．对一个物体进行正投影 ,在正面内得到的由 到 观察物体的视图 ,叫做主视图；在水平面内得到的由 向 观察物体的视图 ,叫做俯视图；在侧面内得到的由 向 观察物体的视图 ,叫做左视图．●活动二 自学阅读 ,理解视图之间的关系位置关系：三视图的定位是主视图在 边 ,俯视图在主视图的 边 ,左视图在主视图的 边．数量关系：正对着物体看 ,物体左右之间的水平距离为 ,前后之间的水平距离为 ,上下之间的竖直距离为 ．因此 ,主视图与俯视图的长相等 ,即长 ,主视图与左视图的高相等 ,即高 ,左视图与俯视图的宽相等 ,即宽 ．虚实关系：看得见局部的轮廓线画成 线 ,因被其他局部遮挡而看不见局部的轮廓线画成 线．主视图 俯视图 左视图D ．C ． B ． A ．问题探究二 怎样画简单几何体的三视图？●活动一 尝试画图 ,运用关系画出以下根本几何体的三视图．●活动二 合作交流 ,归纳方法画根本几何体的三视图时 ,要注意从三个方面观察它们．具体方法为：〔1〕确定主视图位置 ,位置画在 边；〔2〕在主视图的 方画出俯视图 ,注意“长 〞；〔3〕在主视图的 方画出左视图 ,注意“高 〞与“宽 〞；〔4〕假设立体图形有对称轴 ,在视图中用 线画出其对称轴．●活动三 独立完成 ,运用方法画出下面这个支架〔一种小零件〕的三视图．其中支架的两个台阶的高度和宽度相等． ●活动四 合作交流 ,归纳考前须知,在画其三视图时 ,在遵循三视图的位置关系和数量关系的同时 ,描述图形,说出几何体的名称．●活动二 综合运用 ,数形结合小明用体积为2的几个立方体搭出了一个几何体 ,其三视图如下图 ,根据图中提供的数据 ,这个●活动三想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； 定形：综合确定几何体的形状； 定大小位置：根据三个视图“长 ,高 ,宽 〞的关系 ,确定轮廓线的位置和大小．展开计算：根据物体的形状大小 ,进一步画出物体的展开图 ,然后计算．3．课堂总结【知识梳理】〔1 ,叫 ,叫做俯视图〔从上面看〕； 〔2 ,左视图与俯线．【重难点突破】〔1〕画三视图时 ,要注意落实位置关系、数量关系和虚实关系．其中 ,主视图与俯视图的长对正 ,主视图与左视图的高平齐 ,左视图与俯视图的宽相等．〔2〕在由三视图求物体的的相关面积时 ,可先由三视图想象确定出物体的形状大小 ,再进一步画出展开图 ,然后计算面积．4．随堂检测一、选择题1．如图 ,以下水平放置的几何体中 ,主视图不是长方形的是〔 〕答案：B想象 〔1〕 〔2〕主视图 俯视图 左视图解析：略2．如下图的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成 ,它的左视图是〔〕答案：C解析：略3．以下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 ,这个几何体的主视图是〔〕答案：D解析：略二、填空题4．如图 ,是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图 ,那么搭成这个几何体的小正方体的个数是．答案：4解析：略三、解答题5．如图 ,请将正六棱柱的三视图名称分别填在相应的横线上：答案：俯视图主视图左视图解析：略主视图左视图俯视图A．B．C．D．21 1 1A．B．C．D．。
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教学设计
人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》课堂教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第29章《投影与视图》是本册教材中的一个重要章节，主要介绍投影的概念、分类以及投影的基本性质。
通过本章的学习，使学生了解投影在数学、物理、艺术等领域的应用，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本章内容主要包括以下几个部分：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.投影的基本性质4.平行投影5.中心投影6.投影变换二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何、立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但投影概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动形象的实例，引导学生直观地理解投影的概念，并通过大量的练习，使学生熟练掌握投影的性质和变换。
三. 教学目标1.了解投影的概念、分类和基本性质。
2.掌握正投影和斜投影的特点。
3.能够运用投影性质解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类。
2.投影的基本性质。
3.投影变换。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和多媒体动画，引导学生直观地理解投影的概念和性质。
2.运用讲解法，详细讲解投影的分类、基本性质和变换规律。
3.采用练习法，让学生在实践中巩固投影知识。
4.运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.投影仪、实物模型、多媒体动画。
2.投影习题、测验题。
3.投影实验材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型和多媒体动画，引导学生直观地了解投影的概念。
例如，用一个三角形模型在灯光下投影，让学生观察投影的特点。
2.呈现（10分钟）讲解投影的分类，包括正投影和斜投影。
通过示例，使学生了解正投影和斜投影的特点。
3.操练（10分钟）让学生进行投影练习，掌握投影的基本性质。
例如，让学生根据给定的物体，画出其正投影和斜投影。
4.巩固（10分钟）讲解投影变换，包括平行投影和中心投影。
人教版九年级下册第二十九章投影与视图29.1投影课程设计 (2)
人教版九年级下册第二十九章投影与视图29.1投影课程设计（注：以下文档均以Markdown文本格式输出）一、课程目标1.了解什么是视图、视图的种类及其特点；2.学习并掌握正交投影的基本知识；3.能够使用投影将三维实体转换为二维平面图形；4.能够根据投影绘制相应的视图。
二、课程准备1.物理学科教材《人教版九年级下册》第二十九章课本、课件；2.投影仪、白板或黑板、彩色笔；3.实物体、软件工具（AutoCAD、SketchUp等）。
三、教学流程1. 导入环节（10分钟）1.以小组为单位，用投影仪向投影屏幕显示一座单层房屋的三维模型；2.引导学生发现观察模型的难点；3.引导学生思考，如何能够更准确地表示这座房屋的结构？2. 授课环节（30分钟）1.讲解视图的基本概念、种类及其特点；2.讲解正交投影的基本原理和方法；3.分别对前视图、左视图、顶视图进行讲解，强调其特点及制图要点；4.以房屋模型为例，分别在三张草纸上绘制正交投影的视图。
3. 练习环节（40分钟）1.学生以小组为单位，选择一张每组不同的三维模型，并使用投影的方法绘制出前视图、左视图、顶视图；2.将绘制好的三个视图拼合在同一张草纸上，形成完整的投影图；3.学生上传自己制作的投影图至班级微信群，进行展示、交流、评价。
4. 总结环节（10分钟）1.总结投影的基本原理、方法和技巧；2.在针对学生上传的投影图的展示、反馈中，强调正确的制图方法和技巧；3.强调投影技术在工程、建筑等领域中的应用。
四、课后作业1.完成课堂练习，将自己制作的投影图上传至班级微信群；2.阅读课本中相关内容，完成课后习题。
五、教学应用通过本节课的学习和实践，学生能够了解和掌握正交投影的基本知识和技巧，能够使用投影将三维实体转换为二维平面图形，并根据投影绘制相应的视图。
该课程扩展了学生的视野，提高了学生的空间想象能力和制图能力，对学生的日后工程、建筑等领域的应用有一定的指导意义。
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第二十九章《投影与视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三视图、投影等知识。
这一章节的内容既巩固了学生以前所学的几何知识，又为后续的立体几何学习打下基础。
本章主要包括以下几个知识点：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.视图的概念和分类4.一视图、二视图、三视图的画法5.几何体的三视图二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，对几何图形的认知有一定的基础。
但投影与视图的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
另外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要在教学过程中加强训练。
三. 教学目标1.让学生理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.让学生掌握视图的分类，学会画一视图、二视图、三视图。
3.培养学生空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影的性质3.视图的画法4.空间想象能力的培养五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示投影与视图的概念和性质。
2.采用实践操作法，让学生动手画一视图、二视图、三视图，培养空间想象能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高他们解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备投影仪、实物、模型等教学道具。
2.准备相关的练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实物和模型，引导学生观察和思考，让学生初步认识投影和视图的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过投影仪展示PPT，详细讲解投影的分类、正投影和斜投影的性质，以及视图的分类和画法。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个几何体，分别画出它的三视图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对于投影与视图知识的掌握程度。
人教版九年级数学下册(教案)：第29章投影与视图29.2.2三视图
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的绘制方法和它们之间的相互关系这两个重点。对于难点部分，如物体的遮挡关系在三视图中的表示，我会通过实物模型和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如如何通过三视图来确定一个物体的尺寸。
-在空间想象方面，难点在于学生需要将二维的视图还原为三维的物体，这对于空间想象力要求较高。教师可以通过提供模型或使用计算机软件辅助教学，帮助学生克服这一难点。
-对于特殊形状的三视图绘制，如球体没有边界，学生需要理解如何在俯视图和左视图中表示这一特性，而不是简单地画出一个圆。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-对于一些特殊形状的物体，如圆台、球体等，如何准确地绘制其三视图。
-在解决问题的过程中，如何运用三视图进行有效的空间分析和计算。
举例解释：
-难点之一是让学生理解当物体的一部分被另一部分遮挡时，如何在视图中表示。例如，一个长方体被一个球体部分遮挡，球体在主视图中的投影应该如何表示，以及这种遮挡对左视图和俯视图的影响。
-能够通过三视图识别物体的基本形状和结构，理解各个视图之间的相互关系。
人教版九年级下册第二十九章投影与视图课程设计
人教版九年级下册第二十九章投影与视图课程设计课程目标：1.学生能够理解三视图投影原理，掌握三视图投影法的画图方法。
2.学生能够了解轴测投影法及其应用，并会进行轴测投影法的画图。
3.学生能够掌握倾斜投影法的画图方法，并理解倾斜投影的应用。
教学过程：1. 导入（5分钟）通过视频或图像向学生展示现实中的物体，并要求学生描述这个物体。
引出本课“投影与视图”。
2. 知识讲解（20分钟）2.1 三视图投影法首先，学生需要理解三视图投影法的原理，并在教师的指导下进行练习。
教师应该讲解如何确定主视图、并介绍如何在三个视图中绘制并标注尺寸。
2.2 轴测投影法教师简要的介绍轴测投影法的基本原理和内容，重点讲解主轴测和副轴测的区别，以及绘制三视图时的注意事项。
2.3 倾斜投影法介绍倾斜投影法，并讲解投影线的绘制方法和倾角的作用。
3. 练习（30分钟）3.1 练习三视图投影法让学生根据教师提供的物体进行三视图投影的绘制。
每位学生至少完成2个物体的三视图投影。
3.2 练习轴测投影法给学生提供一些物体（例如盒子、立方体、圆柱体等），让学生进行轴测投影的绘制。
每位学生至少完成2个物体的轴测投影。
3.3 练习倾斜投影法教师提供一些物体让学生绘制倾斜投影图。
每个学生至少完成1个物体的倾斜投影图。
4. 案例分析（10分钟）在练习中，让学生交换和对比结果。
教师可以选取其中一位学生的作品进行案例分析，指出其优点和不足。
5. 总结回顾（5分钟）教师总结本节课所学的知识，并强调掌握投影法的重要性。
课程设计评价：1. 学生观察和思考能力得到提升。
通过观察物体并将其投影为多视图，在实践中学生提高了观察和思考能力，能够更好的理解物体在空间中的形状和大小。
2. 学生掌握了多种投影法及其应用。
通过本课的学习，学生掌握了三视图投影法、轴测投影法、倾斜投影法等多种投影法及其应用，增强了基础知识和解决问题的能力。
3. 学生解决问题的方法尤其重要。
掌握投影法的重要性在于其能够帮助学生解决实际问题。
初中数学人教九年级下册第二十九章 投影与视图2 平行投影与中心投影(教案)
第二十九章投影与视图投影第1课时平行投影与中心投影教学目标【知识与技能】1.经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念；2.了解平行投影和中心投影的区别.【过程与方法】经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别.【情感态度】使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.【教学重点】掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别.【教学难点】中心投影与平行投影的联系与区别.教学过程一、情境导入，初步认识物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图片，感受日常生活中的一些投影现象，并引入教材练习以加深理解.二、思考探究，获取新知一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.如图所示的是三角尺在灯光（点光源）下的投影.由此可以看出点光源下物体的投影是物体的放大图形，这两个图形是位似图形.【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？【教学说明】学生间相互交流，进一步体验平行投影和中心投影的关系.【归纳结论】如果投影与物体的对应点连线互相平行，则此时的投影是平行投影，如果对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影.三、典例精析，掌握新知(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?例2 请举出生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？【教学说明】本环节的两个问题都可让学生自主探究或相互交流.教师巡视指导，听取学生的观点,加深对知识的理解.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？【教学说明】师生共同回顾本节知识，在相互交流中巩固新知.当堂测评2. 下面属于中心投影的是 ( )A. 太阳光下的树影B. 皮影戏C. 月光下房屋的影子D. 海上日出3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )A. 先变短后变长B. 先变长后变短C. 逐渐变短D. 逐渐变长4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） .5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为-----综合应用：如图，路灯（P点）距地面8米，身高米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？教学反思本课时通过引入具体情境，让学生感受平行投影与中心投影的特征，进而探讨中心投影与平行投影的区别与联系，这进一步发展了学生的抽象概括能力.。
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练 习 部 分
通过观察，我们可以发现： （1）当线段 AB 平行于投影面 P 时，它的正投影是线段 A1B1，线段与它的投影 的大小关系为 AB_____A1B1； （2）当线段 AB 倾斜于投影面 P 时，它的正投影是线段 A2B2，线段与它的投影 的大小关系为 AB______A2B2; （3）当线段 AB 垂直于投影面 P 时，它的正投影是一个________
练 习 部 分
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面 其中正对着我们的叫做正面．正面下方的叫做水平面。右边的叫做侧面． 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的
精 讲 部 分
由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
九年级（下学期）教案
教师姓名：
学科：数学 课题 29.1 投影（1） 了解投影、平行投影、中心投影的概念 课本练习 判断平行投影和中心投影 互动设计 年级：九年级 第 班级： 1 课时 共 1 课时
互动设计
精 讲 部 分
教 学 目 标
重点 难点
互动设计
情 境 创 设
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形 状有密切的关系． 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物 体的投影（projection） 照射光线叫做投影线 互动设计
练 习 部 分
精 讲 部 分
课 后 作 业
课后 反思
第______周
教务处签章 ________年____月___日
钟山一中 2014-2015 学年（上学期）教案
教师姓名：
学科： 课题 29.2 三视图（1） 理解三种视图的概念，并能画三视图 年级： 第 班级： 课时 共 课时
例 1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
精 讲 部 分
作 课 业 后
课后 反思
第______周
教务处签章 ________年____月___日
钟山一中 2014-2015 学年（上学期）教案
教师姓名：
学科： 课题 29.1 投影（3） 能确定常见几何体的正投影 年级： 第 班级： 课时 共 课时
分析：（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面 ABCD 及与其相对的另一 面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同 的正方形 A´B´C´D´．正方形 A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个面（这些 面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形． （2）当正方体在如图的位置时，它的面 ABCD 和面 ABGF 倾斜于投影面，它们 的投影分别是矩形 A´B´C´D´和 A´B´G´F´；正方体其余两个侧面的投影也分别是 上述矩形；上、下地面的投影分别是线段 D´F´和 C´G´．因此，正方体的投影是 矩形 F´G´C´D´，其中线段 A´B´把矩形一分为二．
课 后 作 业
课后 反思
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视 图的宽相等． 第______周 教务处签章 ________年____月___日
钟山一中 2014-2015 学年（上学期）教案
教师姓名：
学科： 课题 29.2 三视图（2） 学会并能由三视图想象出立体图形（实物）． 年级： 第 班级： 课时 共 课时
互动 设计
精 讲 部 分
教 学 目 标
重点 难点
确定常见几何体的正投影 例 ：画出如图摆放的正方体在投影面 P 上的正投影． （1）正方体的一个面 ABCD 平行于投影面 P 互动设 计
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
情 境 创 设
（2）正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面 P，上底面 ADEF 垂直于投影面 P， 并且上底面的对角线 AE 垂直于投影面 P．
互动 设计
精 讲 部 分
教 学 目 标
重点 难点
画三视图 横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中 ，你能说明 是什么原因吗？ 互动设 计
画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图
情 境 创 设
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也 可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观 察，所得到的视图可能不同．
练 习 部 分
精 讲 部 分
投影所在的平面叫做投影面 平行投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线， 由平行光线形成的投影是平行投影．
课 后 作 业
课后ห้องสมุดไป่ตู้反思
中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 第______周 教务处签章 ________年____月___日
钟山一中 2014-2015 学年（上学期）教案
教师姓名：
学科： 课题 29.1 投影（2） 理解平行投影、中心投影和正投影的概念 年级： 第 班级： 课时 共 课时
如图，把一根直的细铁丝（记为线段 AB）放在三个不同位置；
互动
精 讲 部 分
A A B A B
设计
教 学 目 标
重点 难点
B
正投影的应用 图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投 影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 互动设 计
根据物体的三视图摸索物体的现状
互动 设计
精 讲 部 分
教 学 目 标
重点 难点
由三视图想象出立体图形（实物）． 根据三视图说出立体图形的名称． 互动设 计
见课件
情 境 创 设
练 习 部 分
精 讲 部 分
课 后 作 业
p
A1
B1 A2
B2
B3
情 境 创 设
1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； 3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）． 三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？
(1)
(2)
(3)
图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影； 图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照 射投影面； （3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为 投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投 影．