二年级高斯奥数综合练习一

姓名

1. 萱萱买了一些篮球和足球，一共10个，且两种球的个数不一样多，那么，两种球的个数可能有（）种不同的情况。

2. 阿呆要把8个篮球全部放到三个不同的房子里，每个房子都要有篮球，有（）种不同的放法。

3. 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，如果天数不限，可能的吃法一共有（）种。

4. 冷饮店规定，喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧，小高和一些同学进店后，共买了12瓶雪碧，如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有（）人能喝到雪碧。

5. 有10只小动物要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次），现在只有1条小船，并且最多能容纳4只小动物，那么至少要渡河（）次，才能把10只小动物全部渡到河对岸。

6. 奇奇猫有3个砝码，重量分别为1克，2克和5克，用这3个砝码一次能够称出（）不同重量的物体。

7. 偶数个偶数之和是（）数；奇数个偶数之和是（）数；奇数个奇数之和是（）数；偶数个奇数之和是（）数；

8. 2013年1月1日是星期二，这个月有（ 4 ）个星期日；1900年是（平）年。

9. 请你在下图的方格里填入合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。如下图。

10. 把数字1—9填入下图中，要求每行、每列和每条对角线的三个数的和都等于15。第9题第10题

11. 小童和小美各有一些糖果，小童有12块糖果，小美有6块糖果，那么小童给小美（）块糖果后，小童比小美的糖果数量多4块。

12. 猫咪小黄有20条小鱼，小绿有4条小鱼，小黄给小绿（）条小鱼后，小黄的小鱼

数量就是小绿的3倍。

13. 豆豆和丁丁都买了一些奶糖，豆豆有10颗奶糖，丁丁有12颗奶糖，丁丁给豆豆（）

颗奶糖后，豆豆的奶糖数量比丁丁的3倍还多2颗。

14. 王老师把一根木头据成4段，用了12分钟，如果要把另一根一样的木头据成8段，需要

（）分钟。

15. 虎虎从家所在的楼层开始往上爬楼梯，且速度保持不变，他从家爬到五层用了7分钟，

又过了21分钟，他爬到了十一层，那么虎虎家在（）楼。

16. 一道除法算式的除数是7，小马虎在计算中，由于粗心，把被除数的十位数字与个位数字

写反了，得数为7余4，那么正确的商是（）。

17. 爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁，再过（）

年后，三个孙子的年龄和与爷爷那时的年龄相等。

18.有一些游客去海边游玩，海边共停靠着7艘不同的快艇，如果这些游客要从中选出5艘快

艇去游玩，共有（）种不同的选法。

19．从1~12这十二个自然数中选取3个不同的数，使得3个不同的数的和等于26，共有（）种不同的选取方法。

20.丁丁和东东一起折纸船，东东折的纸船数量是丁丁的6倍，并且丁丁折的纸船数量比东东

的少50个，那么，东东折了（）个纸船，丁丁折了（）个纸船

21．某衣服原本定价每件200元，反季的时候，商店为了减少仓库存储量，打5折出售该衣服，结果每件亏损18元，请问，想要不亏损，这件衣服至少应该卖（）元。

22. 娜娜与爸爸妈妈去缺一口餐厅吃饭，爸爸是缺一口的会员，可以享受会员价，每道菜便

宜2元；妈妈有信用卡，用信用卡消费可以享受8折优惠，但是要交5元手续费；娜娜有学生证，可以享受82折优惠，这三种优惠只能选择一种使用，他们一共点了6个菜，原价总共为100元。请问：使用（）优惠最划算。

23.妈妈到花卉市场买玫瑰花和月季花共9枝，每枝玫瑰花3元，每枝月季花2元，共付款22

元。妈妈买了（）枝玫瑰花，买了（）枝月季花。

24. 100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。大和尚有（）

人，小和尚有（）人。

25. 小雨用一只平锅煎5块饼，每次只能放两块饼，煎一块饼需要2分钟（正，反面各需1

分钟），小雨最少需要（）分钟煎完5块饼。

小学奥数--四年级高斯求和(学生版)6份

高斯求和德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现： 1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。 1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。例如：（1）1，2，3，4，5， (100) （2）1，3，5，7，9，...，99；（3）8，15，22，29，36， (71) 其中（1）是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列；（2）是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列；（3）是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列。由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2。项数=（末项-首项）÷公差+1。末项=首项+公差×（项数-1）。对于任意一个项数为奇数的等差数列来说，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项和末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数。即为中项定理

【例题讲解及思维拓展训练】例1 1＋2＋3＋…＋1999＝？分析与解：这串加数1，2，3，…，1999是等差数列，首项是1，末项是1999，共有1999个数。由等差数列求和公式可得原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000。注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。【思维拓展训练一】 1、11＋12＋13＋…＋31＝？分析与解：这串加数11，12，13，…，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。原式=（11+31）×21÷2=441。 2、3＋7＋11＋…＋99＝？分析与解：3，7，11，…，99是公差为4的等差数列，项数=（99－3）÷4＋1＝25，原式=（3＋99）×25÷2＝1275。例2 求首项是25，公差是3的等差数列的前40项的和。解：末项=25＋3×（40-1）＝142，和=（25＋142）×40÷2＝3340。利用等差数列求和公式及求项数和末项的公式，可以解决各种与等差数列求和有关的问题。【思维拓展训练二】 1、求首项是34，公差是5的等差数列的前50项的和。例3 在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12厘米2，边长是1根火柴棍。问：（1）最大三角形的面积是多少平方厘米？（2）整个图形由多少根火柴棍摆成？分析：最大三角形共有8层，从上往下摆时，每层的小三角形数目及所用火柴数目如下表：由上表看出，各层的小三角形数成等差数列，各层的火柴数也成等差数列。解：（1）最大三角形面积为（1＋3＋5＋…＋15）×12＝［（1＋15）×8÷2］×12＝768（厘米2）。

2109年小学四年级奥数经典30讲

2109年小学四年级奥数经典30讲目录第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）

第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）

第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下： 86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。求这10名同学的总分。分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下： 6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11- ＝800＋9＝809。实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。为了清楚起见，将这一过程表示如下：

【精品】小学二年级奥数题100道及答案

首页小学二年级奥数题及答案 -> 看图回答题及答案 100道一、计算题。 ( 共101题) 1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、 3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于 18。答案： 2.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数 3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是 15。答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6 其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以 1和3应该填在里面。但题目总 3已填好，所以只能填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图小学数奥数一年级奥数二年级奥数三年级奥数四年级奥数五年级奥数六年级奥数

3.图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是 14。答案：案把14拆成4个自然数的和，如下 14=1+2+5+6; 14=1+3+4+6; 14=2+3+4+5。先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。答案如下图 4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。

答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是10) 5.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图? 答案： 6.请看下图，共有多少个正方形?

小学奥数训练题等差数列与高斯求和(无答案)

等差数列与高斯求和 1、计算下列各题：（1）11＋14＋17＋ (101) （2）2＋6＋10＋ (90) （3）297＋293＋289＋ (209) （4）193＋187＋181＋ (103) （5）1＋3＋4＋6＋7＋9＋10＋12＋13＋…＋66＋67＋69＋70；（6）2＋4＋8＋10＋14＋16＋20＋…＋92＋94＋98＋100；（7）1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋103＋102－101。 2、在19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列。写出插入的5个数。 3、在1000到2000之间，所有个位数字是7的自然数之和是多少？ 4、左下图是一个堆放铅笔的V形架，如果V形架上一共放有210支铅笔，那么最上层有多少支铅笔？ 5、有一堆粗细均匀的圆木，堆成右上图的形状，最上面一层有6根，每向下一层增加一根，共堆了25层。问：这堆圆木共有多少根？ 6、在上题中，如果最下面一层有98根，这堆圆木共有2706根，那么共堆了多少层？ 7、用相同的立方体摆成右图的形式，如果共摆了10层，那么最下面一层有多少个立方体？ 8、某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问：这个剧院一共有多少个座位？ 9、小明从1月1日开始写大字，第1天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月共写了589个大字。问：小明每天比前一天多写几个大字？ 10、一个七层书架放了777本书，每一层比它的下一层少7本书。问：最上面一层放了几本

书？ 11、学校进行乒乓球选拨赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了78场比赛。问：有多少人参加了选拨赛？ 12、跳棋棋盘（如左下图）上一共有多少个棋孔？ 13、右上图中的正六边形棋盘上共有多少个棋孔？ 14、用3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形按左下图所示铺满一个大的等边三角形，已知这个大的等边三角形的底边放有10根火柴，那么一共要用多少根火柴？ 15、有一个六边形点阵（右上图），它的中心是一个点，看做第1层，第2层每边2个点，第3层每边3个点……这个六边形点阵共100层。问：这个点阵共有多少个点？ 16、求前100个既能被2整除又能被3整除的数之和。 17、在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？ 18、在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的奇数的和是多少？ 19、在1～200这200个自然数中，所有能被4整除或能被11整除的数的和是多少？ 20、求所有加6以后能被11整除的三位数的和。 21、在所有的两位数中，十位数字比个位数字小的两位数有多少个？ 22、一个数列有11个数，中间一个数最大。从中间的数往前数，一个数比一个数小2；从中间的数往后数，一个数比一个数小3。这11个数的总和是200，那么中间的数是几？

小学一年级奥数题100道

81.欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？ 82.李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少钱？一个排球多少钱？ 83.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后面数小黑羊是第4只。这队小羊一共有多少只? 个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？ 87.小明今年10岁,妈妈今年38岁,当小明15岁时,妈妈多少岁？ 88.小明和小红都集邮票。小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少枚？ 89.龙龙用４元买一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买１千克香蕉。买１千克香蕉的钱可以买４个梨。每个梨多少元？ 90.强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了多少小时？ 71.商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？ 72.小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？ 73.小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁？ 74.最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？76.小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？ 77.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生? 78.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？ 79.小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？ 80.小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？ 61.有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 62.淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 65.有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？ 66.小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？ 65.小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？ 66.大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？

奥数高斯求和

奥数高斯求和德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现： 1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。 1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。例如：（1）1，2，3，4，5， (100) （2）1，3，5，7，9，...，99；（3）8，15，22，29，36， (71) 其中（1）是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列；（2）是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列；（3）是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列。由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：

和=（首项+末项）×项数÷2。例1 1＋2＋3＋…＋1999＝？分析与解：这串加数1，2，3，…，1999是等差数列，首项是1，末项是1999，共有1999个数。由等差数列求和公式可得原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000。注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。例2 11＋12＋13＋…＋31＝？分析与解：这串加数11，12，13，…，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。原式=（11+31）×21÷2=441。在利用等差数列求和公式时，有时项数并不是一目了然的，这时就需要先求出项数。根据首项、末项、公差的关系，可以得到项数=（末项-首项）÷公差+1，末项=首项+公差×（项数-1）。例3 3＋7＋11＋…＋99＝？分析与解：3，7，11，…，99是公差为4的等差数列，项数=（99－3）÷4＋1＝25，原式=（3＋99）×25÷2＝1275。例4 求首项是25，公差是3的等差数列的前40项的和。解：末项=25＋3×（40-1）＝142，和=（25＋142）×40÷2＝3340。

小学奥数题讲解：高斯求和(等差数列)

小学奥数题讲解：高斯求和（等差数列）德国数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现： 1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。 1～100正好能够分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。例如：（1）1，2，3，4，5， (100) （2）1，3，5，7，9， (99) （3）8，15，22，29，36， (71) 其中（1）是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列；（2）是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列；（3）是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列。由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：

和=（首项+末项）×项数÷2。例1 1＋2＋3＋…＋1999＝？分析与解：这串加数1，2，3，…，1999是等差数列，首项是1，末项是1999，共有1999个数。由等差数列求和公式可得原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000。注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。例2 11＋12＋13＋…＋31＝？分析与解：这串加数11，12，13，…，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。原式=（11+31）×21÷2=441。在利用等差数列求和公式时，有时项数并不是一目了然的，这时就需要先求出项数。根据首项、末项、公差的关系，能够得到项数=（末项-首项）÷公差+1，末项=首项+公差×（项数-1）。例3 3＋7＋11＋…＋99＝？分析与解：3，7，11，…，99是公差为4的等差数列，项数=（99－3）÷4＋1＝25，原式=（3＋99）×25÷2＝1275。例4 求首项是25，公差是3的等差数列的前40项的和。解：末项=25＋3×（40-1）＝142，和=（25＋142）×40÷2＝3340。

完整版一年级奥数题型

小学一年级数学奥数题】【习题1一年一班的学生在上体育课，全班同学站成一排，聪聪和明明都在其中，位，从后16聪聪在明明的后面，中间隔着三名同学。从前往后数，明明是第位，这班学生共有多少人？头往前数，聪聪是第14 】【习题2 10箱，还要送几箱？箱文具送给山区小学，已送去学校要把20 3】【习题人，“我班共有35数学实践课上，王丽给大家出了一道数学题。王丽说：位。大家想20站成一排。从前往后数，我是第18位；从后往前数，张强是第一想，我和张强之间隔几人？】【习题4 5棵白菜，吃了棵，还有几棵？家有15 5】【习题小伟和爸爸赶着马去牧场放牧，走出马棚他骑上一匹马，开始数马，走在匹马，现在127匹马。咦！明明马棚有匹马，走在他后面的有他前面的有4”丢了一匹马。喊爸爸：匹了？小伟急的满头大汗，“爸爸！爸爸！11怎么剩下爸爸却慢条斯理的说：“没丢！”这是怎么回事呢？小朋友，你能帮助小伟弄清楚这是怎么回事吗？ - 1 - 小学一年级数学奥数题 1】【答案人，第点拨一：这班学生由三部分组成，第一部分是包括明明在内的16 3人。二部分是包括聪聪在内的14人，第三部分是明明和聪聪中间的（人）说明：本题解答的关键在于分解这班学生人数的组解： 16+14+3=33

成部分，找到三个已知数之间的关系。2】【答案箱，10我们从题中知道一共要送给山区小学20箱文具，但是现在已送去（箱）20-10=10用总共要送的减去已送的得到的就是我们还要送的箱数，算式是：箱。答：还要送10 】【答案315位。张强的前边有人，从后往前数，张强是第20 点拨一：一排有35位往后数到第1616位，从张强第人（35-20=15）；从前往后数，张强应在第答：35-20+1=16（人）所以我和张强之间隔一人。解：18位就是“我”了。 1人。我和张强之间隔】【答案4棵白菜，但是吃15 题意告诉我们家里原来有几棵白菜，我们知道一共有剩下的就是我们要求的，要用原来有的减去吃掉的，棵，要想求还剩几棵，了5 10棵。算式是：15-5=10（棵）答：还有5】【答案（匹），小伟数匹，共有74+1+7=12小伟骑一匹马，前边有 4匹，后边有匹，爸爸没有错，是对错是因为他没有把自己骑的那匹马加上，所以只有11 的。 - 2 - 小学一年级数学奥数题】【习题6 3名小朋友，小刚排在第几位？一年级小朋友排成一列横队，小刚前面有 7】【习题运动会上奇奇参加花束表演，奇奇站在第一排里，多多在他右边。奇奇左这一排共有多少人？奇奇和多多之间有3人。个人，边有7多多右边有6个人，

四年级奥数-高斯求和

第3讲高斯求和德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现： 1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。 1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。例如：（1）1，2，3，4，5， (100) （2）1，3，5，7，9，...，99；（3）8，15，22，29，36， (71) 其中（1）是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列；（2）是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列；（3）是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列。由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2。例1 1＋2＋3＋…＋1999＝？分析与解：这串加数1，2，3，…，1999是等差数列，首项是1，末项是1999，共有1999个数。由等差数列求和公式可得原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000。注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。

例2 11＋12＋13＋…＋31＝？在利用等差数列求和公式时，有时项数并不是一目了然的，这时就需要先求出项数。根据首项、末项、公差的关系，可以得到项数=（末项-首项）÷公差+1，末项=首项+公差×（项数-1）。例3 3＋7＋11＋…＋99＝？分析与解：3，7，11，…，99是公差为4的等差数列，项数=（99－3）÷4＋1＝25，原式=（3＋99）×25÷2＝1275。例4 求首项是25，公差是3的等差数列的前40项的和。

(word完整版)一年级奥数题100道

一年级奥数题100道一、填空题。( 共9题) 1.妈妈买红扣子18个，白扣子10个，黑扣子8个。 (1)红扣子比白扣子多( )个? (2)黑扣子比白扣子少( )个? 2.下面的题你会算吗? 1+3+5+2+4+6+3+5+7=( ) 1+10-9+8-7+3-4+5=( ) 3. 1,1,2,3,5，( ),13,21,34 4. 2只小鸭=4只小鸡3只小鸭=6只小鹅1只小鹅=( )只小鸡 5.方框中应该填什么数呢? 3+( )+4-5+10=15 6.找出下面的数列的规律并填空. 1，1，2，3，5，8，13，( )，( )，55，89 7.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说："我跑得不是最快的，但比白兔快。"请你说说，( )跑得最快，( )跑得最慢。 8.在( )里填数字，使下面的两位数都是双数 3( ) 8( ) 6( ) 1( ) 2( ) 9. 10、20、11、19、12、18、( )、( )、( ) 二、计算题。( 共29题) 1.汽车总站有13辆汽车，开走了3辆，还有几辆? 答： 2.第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘

里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨? 答 3.小明和小亮想买同一本书，小明缺1元7角，小亮缺1元3角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少?他们各带了多少钱? 小明带了3元-1元7角=1元3角小亮带了3元-1元3角=1元7角答: 4.小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时? 答: 5.学校要把12箱文具送给山区小学，已送去7箱，还要送几箱? 答: 6.学校开运动会，一年级同学站成一排，昊昊往左数了数，自己左面有10个人;往右数了数，自己右面有8个人。老师问昊昊这排有多少人? 答: 7.在一个箱子里面，乱七八糟的放着4只红色袜子和4只白色袜子。现在小红把手伸进去摸，请问至少摸几只就能保证拿到相同颜色的袜子? 答: 8.数一数共有多少个角?

三年级奥数简单数阵与幻方

数阵与幻方【知识点与方法】一、数阵和幻方的概念：（1）数阵：每一条直线段的数字和相等。（2）幻方：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行、一纵行及对角线的和都相等。二、联系之前所学的高斯求和的知识，首先找到中心项：首项、末项、中间项。然后对称找和相等的成对的项。【经典例题】例1、将1、2、3、4、5这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。例2、将1、4、7、10、13这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和都等于25。例3、将1～7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都相等。例4、将5～11这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于24。例5、将1～9这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。练习与思考

1.将3、6、9、12、15这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。 2. 将1、3、5、7、9这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和为17。（2题图）（3题图a）（3题图b） 3. 将1～9这九个数分别填入右上图的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法) 4.将3～9这七个数分别填入左下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。（4题图）（5题图） 5.将1～11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。 6. 将2～10这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。 7.将1～7这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。

小升初奥数讲义习题第4讲高斯求和、新定义

高斯求和、新定义一、高斯求和德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？和=（首项+末项）×项数÷2；（项数=（末项-首项）÷公差+1）例1、1＋2＋3＋...＋1999＝11＋12＋13＋...＋31＝3＋7＋11＋ (99) 例2、在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12平方厘米，边长是1根火柴棍。问：（1）最大三角形的面积是多少平方厘米？（2）整个图形由多少根火柴棍摆成？举一反三、数一数图中各有多少个三角形。例3、求100以内除以3余2的所有数的和。

举一反三、在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？例4、盒子里放有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球后放回盒子里；第二次又从盒子里拿出二只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里……第十次从盒子里拿出十只球，将每只球各变成3只球后放回到盒子里。这时盒子里共有多少只乒乓球？举一反三、时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下。问：时钟一昼夜敲打多少次？【巩固练习】 1、计算下图中，共有多少个长方形。 2、奥数6班开学第一天每两位同学互相握手一次，全班10人，共握手多少次？

二、定义新运算我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外，还会有什么别的运算吗？定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。例1、对于任意数a ，b ，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b 。求12*4的值。举一反三、假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。例题2、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么 7*4=________；210*2=________；4*4=________。举一反三、如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x ※3＝54中，x ＝________。例题3、规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果 A ?=⑧ ⑦⑥1 1-1,那么，A 是几？举一反三、设a ⊙b=4a －2b+ab 2，求x ⊙（4⊙1）＝52中的未知数x 。

二年级奥数综合试题

二年级奥数综合试题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-

一年级小学生初学奥数100题 1.哥哥4个2千米1千米60米12米30米3千米2千米辆公共汽从东站开到西站，开一趟。如果这辆车从东站出发，开了１１趟之后，这辆车在东站还是西站 59.一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完 60.小明和小亮想买同一本书，小明缺１元７角，小亮缺１元３角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少他们各带了多少钱 61.有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗 62.淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人 65.有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等 66.小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片 65.小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票 66.大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题 67.小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁 68.动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个 70.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果 71.商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台 72.小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个 73.小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁 74.最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少

四年级数学高斯求和讲解

四年级数学高斯求和讲解德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现： 1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。 1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。例如：（1）1，2，3，4，5， (100) （2）1，3，5，7，9， (99) （3）8，15，22，29，36， (71) 其中（1）是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列；（2）是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列；（3）是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列。由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2。例1 1＋2＋3＋…＋1999＝？分析与解：这串加数1，2，3，…，1999是等差数列，首项是1，末项是1999，共有1999个数。由等差数列求和公式可得原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000。

注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。例2 11＋12＋13＋…＋31＝？分析与解：这串加数11，12，13，…，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。原式=（11+31）×21÷2=441。在利用等差数列求和公式时，有时项数并不是一目了然的，这时就需要先求出项数。根据首项、末项、公差的关系，可以得到项数=（末项-首项）÷公差+1，末项=首项+公差×（项数-1）。例3 3＋7＋11＋…＋99＝？分析与解：3，7，11，…，99是公差为4的等差数列，项数=（99－3）÷4＋1＝25，原式=（3＋99）×25÷2＝1275。例4 求首项是25，公差是3的等差数列的前40项的和。解：末项=25＋3×（40-1）＝142，和=（25＋142）×40÷2＝3340。利用等差数列求和公式及求项数和末项的公式，可以解决各种与等差数列求和有关的问题。例5 在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12厘米2，边长是1根火柴棍。问：（1）最大三角形的面积是多少平方厘米？（2）整个图形由多少根火柴棍摆成？

一年级奥数题及答案二

读书破万卷下笔如有神一年级奥数题答案二及1 竹竿长颈鹿问小羊：一根竹竿两个头，二根竹竿四个头，四根半竹竿几个头尿小羊高兴地回答：九个头。小羊回答得对吗?为什么? 答案与解析：小羊回答得不对。因为半根竹竿也是两个头，所以四根半竹竿共有 10 个头，。)2+2+2+2+2=10(个算式为：2 养动物小石头家养了 8 只鸡、3 只鸭、6 只小兔。那么，这些动物共有多少只脚呢? 答案与解析：共有 46 只脚。【小结】8×2=16(只)--鸡的脚数 3×2=6(只)--鸭的脚数 6×4=24(只)--兔的脚数 16+6+24=46(只) 3 小朋友排队，小红前面4个人，后面3个人，问这队共有几个人? 答案与解析：这队的总人数要数上小红，所以是4+3+1=8(人) 4 打乒乓球强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了几个小时? 答案与解析：2小时。这个是发现实际，数学用于生活，也是数学中的一种智巧趣题。 5 奶糖的块数和水果糖的块数一样多.如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多? 答案与解析：奶糖的块数和水果糖的块数一样多，虽然放在不同的玻璃杯里，但是块数是没有变化的，因此它们还是一样多. ? 排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友 6 小朋友报数答案与解析：正着报数我报了一次，倒着报数我又报了一次，所以把两次报数加起来时，我被加了两次。因此算这队的总人数时，应从两次报数之和减1。 7+9-1=15(人)。也可以这样想：正着报数报到我为止，倒着报数时，我就不报了，只报到我的后面相邻的那个人他应该报8，所以全队总人数是：。)人7+(9-1)=15( 读书破万卷下笔如有神一个?。因为若填两个1后，即使再填一个最大的3，这一行的这三个数之和才是5，小于6，不符合题目要求;同样，若填两个3后，即使再填一个最小的数1，这一行的三个数之和就是7，大于6，也不符合题目要求。如果在一行里填入两个?，即使在此行里再填一个2，这一行的三个数之和也可等于6，符合题要求。由此得出，中间方格必须填?。中间方格填好之后其他各格中的数也就容易填出了。球操表演7 拿排球的比拿人，每人都拿着一个球，其中拿篮球的比拿排球的多1一队小朋友表演球操，? 人。如果拿足球的人数是奇数，这队小朋友的人数是奇数还是偶数足球的多1解：拿足球的是奇数，则拿排球的是偶数，则拿篮球的是奇数。总人数为：答案与解析：拿足球的是奇数，解：

四年级奥数《高斯求和》答案及解析

高斯求和德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢原来小高斯通过细心观察发现： 1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。 1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。例如：（1）1，2，3，4，5， (100) （2）1，3，5，7，9，...，99；（3）8，15，22，29，36， (71) 其中（1）是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列；（2）是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列；（3）是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列。由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2。 ]例1 1＋2＋3＋ (1999) 分析与解：这串加数1，2，3，…，1999是等差数列，首项是1，末项是1999，共有1999个数。由等差数列求和公式可得原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000。注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。例2 11＋12＋13＋ (31) 分析与解：这串加数11，12，13，…，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。原式=（11+31）×21÷2=441。在利用等差数列求和公式时，有时项数并不是一目了然的，这时就需要先求出项数。根据首项、末项、公差的关系，可以得到项数=（末项-首项）÷公差+1，末项=首项+公差×（项数-1）。例3 3＋7＋11＋ (99) 分析与解：3，7，11，…，99是公差为4的等差数列，项数=（99－3）÷4＋1＝25，原式=（3＋99）×25÷2＝1275。例4 求首项是25，公差是3的等差数列的前40项的和。解：末项=25＋3×（40-1）＝142，和=（25＋142）×40÷2＝3340。利用等差数列求和公式及求项数和末项的公式，可以解决各种与等差数列求和有关的问题。

四年级奥数高斯求和

第1讲高斯求和德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现： 1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。 1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。例如：（1）1，2，3，4，5， (100) （2）1，3，5，7，9， (99) （3）8，15，22，29，36， (71) 其中（1）是首项为，末项为，公差为的等差数列；（2）是首项为，末项为，公差为的等差数列；（3）是首项为，末项为，公差为的等差数列；

对于任意一个项数为奇数的等差数列来说，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项和末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数。即为中项定理【例题讲解及思维拓展训练】例1 1＋2＋3＋…＋1999＝？【思维拓展训练一】 1、11＋12＋13＋…＋31＝？ 2、3＋7＋11＋…＋99＝？例2（2+4+6+......+2012）-（1+3+5+ (2011) 【思维拓展训练二】 1、（7+9+11+......+25）-（5+7+9+ (23) 2、1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+58+59-60

例3 求首项是25，公差是3的等差数列的前40项的和。【思维拓展训练三】 1、求首项是34，公差是5的等差数列的前50项的和。例4 求所有加6以后被11整除的三位数的和【思维拓展训练四】 1、100以内所有加5后是6的倍数的数的和是多少？ 2、在1——400中，所有不是9的倍数的数的和是多少？