最新高考数学分类汇编 函数 (教师不用备课学生不用总结)

四川省高三最新模拟试题分类汇编一、选择题1、（成都七中）若函数()139x x f x a =++∙，其定义域为(]1,∞-，则a 的取值范围是（ ） A ．94-=a B ．94-≥a C ．94-≤aD ．094<≤-a 答案：A2、（成都七中）已知函数m x x x f +-=3)(3只有一个零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[]2,2- B ．()2,-∞-∪()∞+,2 C ．()2,2-D ．(]2,-∞-∪[)∞+,2答案：B3、（成都七中）函数3)1()(2---=x a ax x f 在区间[)∞+-,1上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-31, B ．(]0,∞-C ．⎥⎦⎤ ⎝⎛31,D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡31,0 答案：D4、（成都高新区）设2()2f x ex =-，则函数)(x f 的零点位于区间 A ．(0 ,1) B ．(-1, 0) C ．(1, 2) D ．(2 ,3) 答案：A5、（成都石室中学）已知函数111,[0,)22()12,[,2)2x x x f x x -⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩若存在12,x x ，当1202x x ≤<<时，12()()f x f x =，则12()x f x 的取值范围是（ ）A ．211[,)42-B ．1[,1)2C ．2[,1)4D ．221[,)42-答案：D6、（成都市高三上学期摸底）已知函数1()(2)()2f x x x =--的图象与x 轴的交点分别为（a ， 0）和（b ，0），则函数()xg x a b =- 图象可能为 函数学科网答案：C7、（树德中学高）若函数()2232log mxmx y -+=的定义域为R ，则实数m 的取值范围是A ．()0,3B ．[)0,3C ．(]0,3D ．[]0,3 答案：B8、（成都外国语学校高三11月月考）已知函数f （x ）为奇函数，且当x ≥0时，f （x ）=201331+x－a ，则f （log 321）=（ D ） A ．201220111⨯ B ．201320121⨯C ．201420131⨯ D ．201420151⨯ 答案：D9、（达州市普通高中高三第一次诊断检测）已知(3)(1)()log (1)a a x f x x -<⎧⎪⎨≥⎪⎩是(),-∞+∞上的增函数，则实数a 的取值范围是A ．()1,+∞B ．()1,3C ．3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ． 31,2⎛⎫⎪⎝⎭答案：C10、（德阳中学高三“零诊”考试）若函数)(log )(3ax x x f a -=)1,0(≠>a a 在区间21(-，0)内单调递增，则a 取值范围是( ) A ．[41，1) B ．[43，1) C ．49(，)+∞ D ．(1，49)答案：B11、（乐山市第一中学高三10月月考）函数()ln 26f x x x =+-的零点所在的区间为（ ）A 、()1,2B 、3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、52,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D 、5,32⎛⎫⎪⎝⎭答案：D12、（泸州市高三第一次教学质量诊断）12lg 2lg 25-的值为 A ．1B ．2C ．3D ．4答案：B13、（绵阳市高中高三11月第一次诊断性考试）已知函数f （x ）＝k (01)xxa a a a --≠＞且在R 上是奇函数，且是增函数，则函数g （x ）＝log a （x －k ）的大致图象是答案：A14、（什邡中学高中高三上学期第二次月考）已知函数()log a f x x =在其定义域上单调递减，则函数2()log (1)a g x x =-的单调减区间是 （ ）A. (,0]-∞B. (1,0)-C. (0,]+∞D. [0,1) 答案：B15、（资阳市高三上学期第一次诊断性考试）函数()lg(1)xf x x =-的定义域为（A ）(12)(2)+∞ ，， （B ）(01)(1)+∞ ，， （C ）(2)+∞，（D ）(1)+∞，答案：A16、（成都外国语学校高三11月月考）已知函数2()mf x x -=定义在区间2[3,]m m m ---上的奇函数，则下面成立的是（ A ）A ．()(0)f m f <B ．()(0)f m f =C ．()(0)f m f >D ．()f m 与(0)f 大小不确定 答案：A17、（树德中学高）函数12()3log ()x f x x =+-的零点所在区间为A ．5,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．()2,1--C ．()1,2D ．52,2⎛⎫ ⎪⎝⎭答案：B18、（树德中学高）函数253x y x -=-的值域是{}0,4y y y ≤≥或，则此函数的定义域为 A ．5,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．57,33,22⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．57,33,22⎡⎫⎛⎤⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦ D ．73,2⎛⎤⎥⎝⎦答案：C19、（成都七中）已知定义在R 上的函数)(x f 满足)()(x f x f -=-，)()4(x f x f -=-，且在区间[]2,0上是减函数．若方程k x f =)(在区间[]8,8-上有两个不同的根，则这两根之和为（ ） A ．±8B ．±4C ．±6D ．±2答案：B20、（成都七中）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-+-+≥-+=)0()3()4()0()1()(2222x a x a a x x a k kx x f ，其中R a ∈，若对任意的非零实数1x ，存在唯一的非零实数)(122x x x ≠，使得)()(12x f x f =成立，则k 的最小值为（ ） A ．151- B ．5 C ．6 D ．8答案：21、（成都高新区）设0>b ,二次函数122-++=a bx ax y 的图象为下列之一，则a 的值为A ．.－1－52B ．－1＋52C ．1D ．1-答案：D22、（成都石室中学）已知函数⎩⎨⎧>≤+=.0,ln ,0,1)(x x x kx x f 则下列关于函数[]1)(+=x f f y 的零点个数的判断正确的是（ ）A. 当0>k 时，有3个零点；当0<k 时，有2个零点B. 当0>k 时，有4个零点；当0<k 时，有1个零点C. 无论k 为何值，均有2个零点D. 无论k 为何值，均有4个零点 答案：B23、（成都市高三上学期摸底）已知122251515,13,5x og og y og z -=-==，则下列关系正确的是A ．z<y<xB ．z<x<yC ．x<y<zD ． y<z<x答案： A24、（乐山市第一中学高三10月月考）已知0.3a =，0.32b =，0.20.3c =，则c b a ,,三者的大小关系是（ ）A ．a c b >> B.b a c >> C ．c b a >> D.a b c >> 答案：A25、（乐山市第一中学高三10月月考）已知函数()()()-1,021f x f x -的定义域为，则函数的定义域为（ ）（A ）()1,1- （B ）11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ （C ）()-1,0 （D ）1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭答案：B26、（乐山市第一中学高三10月月考）已知关于x 的函数)2(log ax y a -=在]1,0[上是减函数，则a 的取值范围是( )A.)1,0(B. )2,1(C. )2,0(D. ),2[+∞ 答案：B27、（乐山市第一中学高三10月月考）已知函数)(x f 对任意R x ∈都有)2(2)()4(f x f x f =-+，若)1(-=x f y 的图象关于1=x 对称，且2)1(=f ，则=)2013(f （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、6 答案：A二、填空题1、（绵阳市南山中学高三上学期12月月考）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数.当0>x 时,x x x f 4)(2-=,则不等式x x f >)(的解集用区间表示为 。

答案：()()+∞-,50,52、（成都高新区）函数)13lg(+=x y 的定义域是 ___________ 答案：,31(-+∞）3、（成都石室中学）若函数(1)xy a a =>的定义域和值域均为[],m n ,则a 的范围是________.答案：1(1,)ee4、（成都市高三上学期摸底）设函数()f x =lnx －2x+3，则((1))f f = 。

答案：15、（树德中学高）已知二次函数2()f x ax bx c =++，满足(1)()2f x f x x +-=，且(0)1f =，若在区间[]1,1-上，不等式()20f x x m -->恒成立，则实数m 的取值范围为 ； 答案：(),1-∞-6、（树德中学高）已知函数()y f x =满足： 4()()()()(,),f x f y f x y f x y x y R =++-∈且1(1),4f =则(2014)(2015)f f += ；答案：07、（树德中学高）计算: ()2032327123log 9log 489-⎛⎫-+--⨯⋅= ⎪⎝⎭；答案：18、（成都外国语学校高三11月月考）已知集合M 是满足下列条件的函数f (x )的全体：(1)f (x )既不是奇函数也不是偶函数；(2)函数f (x )有零点．那么在函数①f (x )＝|x |－1，②f (x )＝2x －1，③f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －2，x >0，0，x ＝0，x ＋2，x <0，④f (x )＝x 2－x －1＋ln x 中，属于M 的有________．(写出所有符合的函数序号)9、（达州市普通高中高三第一次诊断检测）若函数()423x x f x k k =-++ 有唯一零点，则实数k 的取值范围是______ 答案：(,3){6}-∞-10、（泸州市高三第一次教学质量诊断）使不等式3log 14a <（其中01a <<）成立的a 的取值范围是 ． 答案：3(0,)(1,)4+∞11、（乐山市第一中学高三10月月考）设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上，0111()201x x ax f x bx x <+-⎧⎪=+⎨⎪+⎩≤≤≤，，，，其中a b ∈R ，．若1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则3a b +的值为 ． 答案：－1012、（泸州市高三第一次教学质量诊断）设f (x )是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()f x x =，若对任意[,2]x a a ∈+，不等式()(31)f x a f x ++≥恒成立，则实数a 的取值范围是 ． 答案：(,5]-∞-三、解答题，1、（成都七中）已知函数a x x x f --=2)(2.（1）当0=a 时，画出函数)(x f 的简图，并指出)(x f 的单调递减区间； （2）若函数)(x f 有4个零点，求a 的取值范围．解：（1）当0=a 时，222(1)1,(0)()2(1)1,(0)x x f x x x x x ⎧--≥⎪=-=⎨+-<⎪⎩,由图可知，)(x f 的单调递减区间为()1,-∞-和()1,0………………6分（2）由0)(=x f ，得a x x =-22,∴曲线x x y 22-=与直线a y =有4个不同交点, ∴根据(1)中图像得01<<-a ………………12分2、（成都七中）已知m 为常数，函数2()12xxm f x m -=+⋅为奇函数. （1）求m 的值；（2）若0>m ，试判断)(x f 的单调性（不需证明）；（3）若0>m ，存在[]2,2x ∈-，使()(2)0xxf e xe k f +-+≤，求实数k 的最大值．解：（1）由0)()(=+-x f x f ，得0212212=⋅+-+⋅+---xxx x m m m m , ∴()()02212=+--xx m ，即12=m,∴1±=m …………………………4分（2）12122121)(-+=+-=xx x x f 在R 上单调递减…………7分（3）由()(2)(2)xxf e xe k f f +-≤-=-，得2x x e xe k +-≥-，……9分即2x x k e xe ≤++.而()2xxg x e xe =++在[]2,2-上单调递增,所以在2x =时, ()g x 的最大值为232e +.∴232k e ≤+，从而2max 32k e =+……………12分3、（成都高新区）定义在R 上的函数)0(),(f x f y =0≠，当0>x 时，1)(>x f ，且对任意的 R b a ∈,,有)()()(b f a f b a f =+，（Ⅰ）求证：1)0(=f ；（Ⅱ）求证：对任意的R x ∈，恒有0)(>x f ； （Ⅲ）若1)2()(2>-x x f x f ，求x 的取值范围。