《数学实验》实验教学大纲
许卫民《数学实验》课程教学大纲
教学目的
使学生熟练掌握数学工具软件在高等数学各个领域中的运用，并能运用实验的手段对
高等数学教材中某些结论进行实验性验证。
主要内容
1.数列与函数的数值计算与图形刻画;
2.微分与积分运算，常微分方程求解；
3.二维图形和三维图形的显函数生成法、隐函数生成法、参数方程生成法，以及动态图形的生成；
在学习本课程过程中，学生应注意培养自己的计算机运用能力，掌握数学工具软件Mathematica的基本运用，能对实际问题建立简单的数学模型并运用计算机解决问题。
（四）主要内容
介绍数学工具软件Mathematica的基本操作，以及该软件在微积分、线性代数、概率统计、常微分方程、解析几何等领域中的运用，并针对一些综合数学问题设计模型进行实验。
A．熟练掌握Mathematica运用，实验报告完整，实验方法正确，思路清晰，结论正确，有独到的见解，版面设计合理美观；
B．较熟练掌握Mathematica运用，实验报告完整，结构比较合理，结论正确；
C．基本掌握Mathematica运用，实验报告结构比较完整，有正确的计算结果；
D．基本掌握Mathematica运用，实验报告有正确的计算结果，但实验态度一般；
深圳大学数学与计算科学学院
课程教学大纲
（2006年10月重印版）
课程编号：23120034C
课程名称：数学实验
课程类别：综合选修
教材名称：数学实验
制订人：许卫民
审核：杨和平
2005年4月18日制订
一、课程设计的指导思想
（一）课程性质
1．课程类别：公共选修课
2．适应专业：数学与应用数学专业、其他理科专业
2.命题说明
在整个学习过程，要求学生提交3~4次实验报告，期末考查以课堂测试与综合性实验报告相结合.提出若干综合问题或由学生自己提出问题，针对问题建立简单数学模型，编程实验，解决问题，并提交实验报告。评分依据数学模型的合理性，编程的质量，计算的准确性，实验报告的规范性等。
数学实验实践课程设计
数学实验实践课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握本年级数学课程中关于几何图形的基本概念，如面积、体积、相似与全等。
2. 学生能够运用所学的数学公式和定理解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 学生通过数学实验活动，探索和发现几何图形的性质和规律，加深对数学知识的理解。
技能目标：1. 学生能够独立设计简单的数学实验，进行观察、记录、分析和总结，培养实验操作和数据处理能力。
2. 学生在小组合作中，学会沟通、协调、分工和合作，提高团队协作能力。
3. 学生能够运用信息技术工具（如几何画板、计算器等）辅助数学实验，提高信息技术应用能力。
情感态度价值观目标：1. 学生对数学学科产生浓厚的兴趣，增强学习数学的自信心。
2. 学生在数学实验过程中，养成勇于探究、善于思考、不怕困难的学习态度。
3. 学生通过数学实验，体会数学与生活的紧密联系，认识到数学在解决实际问题中的价值，培养实用主义价值观。
课程性质：本课程为数学实验实践课程，旨在通过实验活动，让学生在实际操作中发现问题、解决问题，提高学生的数学素养。
学生特点：学生处于好奇心强、求知欲旺盛的年级，具备一定的数学基础，但动手操作能力和团队协作能力有待提高。
教学要求：教师应关注学生的个体差异，创设有趣的实验情境，引导学生积极参与，注重培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
同时，注重课程目标的分解和落实，确保学生能够达到预期的学习成果。
二、教学内容本课程以人教版数学教材为参考，结合课程目标，选择以下教学内容：1. 几何图形的基本概念：包括点、线、面的关系，平面图形的面积和周长，立体图形的体积和表面积。
2. 图形的相似与全等：学习相似图形的性质和判定，全等图形的判定方法，以及在实际问题中的应用。
3. 数学实验活动：设计以下实验活动，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
- 实验一：测量平面图形的周长和面积，探讨图形之间的关系。
- 实验二：制作立体图形，计算其体积和表面积，观察几何图形的性质。
中学生数学实验课程设计
中学生数学实验课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握数学实验的基本概念和方法，与课本知识有效结合。
2. 学生能够运用数学软件或工具进行数据收集、处理和分析，解决实际问题。
3. 学生能通过数学实验发现数学规律，加深对数学知识的理解和运用。
技能目标：1. 学生掌握运用数学软件或工具进行实验操作的能力，提高解决问题的实践技能。
2. 学生具备独立设计简单数学实验的能力，培养创新思维和动手操作能力。
3. 学生能够运用数学实验方法解决实际生活中的问题，提高应用数学知识的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学学科的兴趣，激发学习热情，形成积极的学习态度。
2. 学生在合作探究的过程中，培养团队协作精神，增强沟通与交流能力。
3. 学生通过数学实验，认识到数学知识在实际生活中的重要作用，树立正确的价值观。
课程性质：本课程为中学生数学实验课程，结合课本知识，注重实践操作和实际应用。
学生特点：中学生具备一定的数学基础，思维活跃，好奇心强，喜欢动手操作。
教学要求：教师需引导学生结合课本知识，运用数学实验方法，提高解决问题的能力。
在教学过程中，注重培养学生的创新思维和实践技能。
通过课程目标的分解，实现对学生学习成果的评估和反馈。
二、教学内容本课程依据课程目标，结合教材内容，制定以下教学大纲：1. 数学实验基本概念- 引导学生理解数学实验的定义和作用- 介绍数学实验的基本方法和步骤2. 数据收集与处理- 利用教材中相关章节，教授数据收集的方法和技巧- 引导学生运用数学软件或工具进行数据处理和分析3. 数学规律的探索- 结合教材内容，设计数学实验案例，引导学生发现数学规律- 通过实验，加深对数学公式、定理和性质的理解4. 数学实验在实际问题中的应用- 选取与教材相关的实际问题，教授如何运用数学实验方法解决问题- 培养学生的应用意识和实践能力5. 创新思维与实践操作- 鼓励学生独立设计数学实验，培养创新思维- 组织课堂实践活动，提高学生的动手操作能力教学内容安排与进度：1. 第1周：数学实验基本概念及方法2. 第2-3周：数据收集与处理3. 第4-5周：数学规律的探索4. 第6-7周：数学实验在实际问题中的应用5. 第8周：创新思维与实践操作教学内容与教材紧密关联，注重科学性和系统性，旨在帮助学生将课本知识与实践相结合，提高数学素养。
2024《实验数学》说课稿范文
2024《实验数学》说课稿范文教材《实验数学》是2024年的教材，该教材是为高中学生设计的教材，主要涵盖了实验数学领域的知识。
具体到本节课《比例尺》是该教材的一部分，是在学生已经具备了比和比例的基础上进行教学的，是高中数学领域中的重要内容。
教学目标本节课的教学目标主要从以下三方面考虑：1. 认知目标：理解比例尺的意义，掌握数值比例尺和线段比例尺的应用。
2. 能力目标：培养学生归纳、概括的能力，在比例尺的相互转换中进行思考和解决问题。
3. 情感目标：让学生体会数学知识在生活中的应用，增强他们对数学的兴趣和喜爱。
教学重难点在深入研究教材的基础上，确定了本节课的重点是：理解比例尺的意义，能够根据比例尺求图上距离或实际距离。
难点是：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
教法学法为了使学生更好地理解和应用比例尺的概念，本节课采用了以下教法和学法：1. 教法：引导探究法，通过引发学生的好奇心和探索欲望，帮助他们主动地发现、理解和应用比例尺。
2. 学法：自主学习法，让学生在指导下自主探索比例尺的相关知识，并通过合作交流法来促进彼此之间的学习和理解。
教学准备为了更好地展示教学内容，本节课采用多媒体辅助教学，使用图片和图表等资源来直观呈现教学素材。
这样可以激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
教学过程本节课的教学过程主要包括以下几个环节：1. 引入新知：通过一个有趣的问题引发学生思考，让他们意识到比例尺在现实生活中的应用。
2. 检验课前自学成果：让学生以小组合作的形式讨论课前预习的内容，并对课堂问题进行讨论和解答。
3. 探究新知，突破难点：通过展示和讨论不同类型的比例尺，让学生理解比例尺的意义和应用方法。
4. 实际运用：以例题为基础，让学生尝试将线段比例尺转化为数值比例尺，并通过巩固练习来提高应用能力。
5. 总结归纳：学生通过讨论和总结，对学习到的知识点进行整理和梳理。
板书设计为了增强教学的直观性和吸引学生的注意力，板书设计应简洁明了。
《数学实验》课程教学大纲
3．线性方程组 的求解
4.随机数的生产和模拟
5．实验实例：循环比赛的名次和按年龄分组的种最优化问题实验
重点：学会一些常用函数的调用格式并学会自己动手编写函数
3. 《高等应用数学问题的MATLAB求解》.薛定宇,陈阳泉著.清华大学出版社,2004
4. 《MATLAB数学实验》.胡良剑,孙晓君编著.高等教育出版社，2006.6
执笔人：邓化宇
审核人：
院（系）负责人：
《数学实验》课程教学大纲
MathematicalExperiment
适用：本科四年制信息与计算科学专业(40学时左右)
一、课程的目的及任务
开设《数学实验》课的目的是在两周的时间里为学生介绍如何使用计算机的语言和方法去处理一些经典的数学问题，并提供一些实例以启发学生自己动手练习。进一步的提高要靠学生的兴趣和努力。
教学要点：
1．一元非线性方程数值求解
2．非线性方程组数值求解
3．方程符号求解
4．一元函数和多元函数无约束优化求解
5．线性规划
6．实验实例：购房贷款的利率和最短路问题
第五章 微分方程问题的计算机求解
重点：学会一些常用函数的调用格式并学会自己动手编写函数
教学要点：
1．常系数微分方程的计算机求解析解
2．微分方程问题的数值解法
二、课程的特点、要求及本课程与其它课程的联系
数学是科学技术人才科学素质的的重要组成部分，随着高科技与与计算技术的发展和普及，数学的重要性日益突出。“高技术本质上是一种数学技术”这一观点已越来越多地为人们所认同。学习计算机使用和开发是启迪学生创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径；也是激发学习欲望、培养主动探索、努力进取学风和团结协作精神的有力措施。
数学实验教学大纲
《数学实验》教学大纲课程名称：数学实验课程编号：09030007课程类别：专业基础必修课学时/学分：48/1.5开设学期：第4学期开设单位：数学与统计学院适用专业：数学与应用数学说明一、课程性质1．课程性质专业必修课2．课程说明数学实验是一门“实验科学”, 从理论或实际问题出发, 借助计算机, 通过学生亲自设计和动手, 体验解决问题的过程, 从实验中去学习、探索和发现数学规律. 一般来说, 数学实验课可以作为数学建模课的预备课程, 使学生可以更快地掌握数学建模的基本方法和技巧.学习本课程需要首先选修《数学软件计算机程序设计》选修课并了解简单的计算机应用知识, 还需要了解《数学分析》、《解析几何》、《高等代数》和《常微分方程》等课程的有关知识, 因此, 适宜于为本专业二年级以上学生开设.二、教学目标1. 能够熟练运用数学软件检验已学过的数学知识, 掌握运用数学软件作出图形的方法, 为所学知识提供直观模型, 从而加深对已有知识的理解；2. 能够利用数学软件编制计算机程序, 以解决实际问题, 为《数学建模》课程的学习打下基础；3. 在结合数学基础课的教学内容基础上, 进一步突出培养学生解决实际问题的能力；4. 学生在教师指导下完成一定难度的实际模型.三、学时分配表四、实验方法与要求建议在专业实验室进行实验教学，学生在课前应先预习实验内容.实验先由教师讲1个课时, 教师主要是提出问题, 适当介绍问题的背景, 介绍主要的实验原理和方法. 然后安排2个课时学生上机, 教师辅导, 要让学生自己动手去做, 去观察, 通过观察得出结论. 教师不宜花时间去作理论推导, 最好也不要预先告诉学生实验的结果, 实验结果让学生自己去观察得出.课后应独立完成作业, 以加深对教学内容的理解. 部分学生反应作业任务比较繁重, 主要的困难在于学生的计算机水平不够, 因此完成作业要花很多时间, 而实验所涉及到的数学知识难度并不大. 数学实验课几乎是逼迫学生重新拣起或现学现用计算机知识, 因此可酌情减少学生自主实验个数.成绩由实验报告及考试两部分组成, 考试采用上机实验和闭卷考试相结合的方式进行.五、考核方式及要求1. 考核方式：考试及实验报告.实验报告是实验成绩的重要依据.实验报告的评分的最基本标准是要自己动手, 要写上自己观察到的现象并进行分析. 实话实说, 不能造假, 哪怕观察到的现象与预计不一致, 或者与理论推导的结果不一致, 也不能在实验报告中说假话, 而应当分析其原因, 找出改进的办法, 重做实验, 重新得出结论. 对实验报告的更高的标准是创造性. 对于有创造性的报告, 要给以高分作为鼓励. 教师批改了实验报告之后, 要在下一次实验开始时, 对以前的实验中出现的优点和缺点进行评讲, 包括让学生参加讨论和演示.期末考试是实验成绩的主要依据, 采用全机试或机试加笔试的方式进行.2. 成绩评定：计分制：百分制.成绩构成：总成绩=平时考核(20%)+实验考核(30%)+期末考核(50%)本文实验一Matlab概述一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：验证型计划学时：12实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．Matlab软件简介；2．学习Matlab软件的基本命令；3．学习Matlab程序设计.三、实验的基本内容和要求：1．Matlab简介；2．Matlab的基本命令与基本函数；3．基本赋值与运算；4．Matlab程序设计.四、实验仪器设备及材料：五、实验操作要点：1．Matlab 的基本命令与基本函数； 2．Matlab 程序设计思想. 六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. Matlab 的基本命令是基础, 对基本常用命令必须要了解用法与用途；2. Matlab 程序设计是难点, 要求学生掌握编程的基本思想, 能完成简单程序即可, 要求不可过高, 在以后的教学中让学生逐步体会、加深理解；实验二 函数图形绘图一、实验性质： 实验类别：专业基础必修 实验类型：验证型 计划学时：3实验分组：3-4人为一组 二、实验目的：1．了解曲线的几种表示方法及作图, 空间曲线, 曲面作图； 2．学习、掌握MATLAB 软件有关命令. 三、实验的基本内容和要求：1. 以直角坐标方程sin ,cos y x y x ==表示的正、余弦曲线.2. 以参数方程cos ,sin ,[0,2]x t y t t π==∈表示的平面曲线(单位圆).3. 以参数方程0.20.2cos,sin ,,[0,20]22t t x e t y e t z t t ππ--===表示的空间曲线.4. 以极坐标方程(1cos ),1,[0,2]r a a ϕϕπ=+=∈表示的心脏线.5. 做出双曲抛物面：2244x y z =-的图形. 四、实验仪器设备及材料：五、实验操作要点： 1．一维函数的绘制, 2．各种曲线的实现方法, 3. 空间曲线、曲面作图. 六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. Matlab 函数图形绘制是Matlab 的基本功能之一, 要求掌握plot, mesh, surf, plot3等基本绘图命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生自主上机验证.实验三 数列极限与生长模型一、实验性质： 实验类别：专业基础必修 实验类型：设计型 计划学时：3实验分组：3-4人为一组 二、实验目的：1. 了解函数极限的基本概念；2. 学习、掌握MATLAB 软件有关求函数极限的命令；3. 学会利用极限理论建立数学模型解决实际问题. 三、实验的基本内容和要求：1. 判断极限0011limcos ,limsin x x x x →→的存在性.2. 验证极限0sin lim1x xx→=. 3. 验证极限11lim(1)lim(1) 2.71828n x n x e n x →∞→∞+=+==.4. 求下列各极限.（1）nn n )11(lim -∞→；（2）)122(lim n n n n ++-+∞→；（3）xx x 2cot lim 0→；（4）xx x m)(cos lim ∞→； （5）x x x 11lim3-+→.5. 生物种群的数量增长模型. 四、实验仪器设备及材料： 计算机及Matlab 软件 五、实验操作要点： 利用Matlab 计算极限 六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握limit 求极限命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机绘图验证.3. 初步接触数学模型, 了解数学建模.实验四 导数与飞机安全降落问题一、实验性质： 实验类别：专业基础必修 实验类型：设计型 计划学时：3实验分组：3-4人为一组 二、实验目的：1. 了解函数导数的基本概念；2. 学习、掌握MATLAB 软件有关求函数导数的命令；3. 学会利用导数理论建立数学模型解决实际问题. 三、实验的基本内容和要求：1. 导数是函数的变化率, 几何意义是曲线在一点处的切线斜率.2. 导数的几何意义是曲线的切线斜率.3. 求一元函数的导数.(1) 的一阶导数.(2) 参数方程所确定的函数的导数.设参数方程()()x x ty y t=⎧⎨=⎩确定函数, 则的导数()()dy y tdx x t'='4. 求多元函数的偏导数.5. 求高阶导数或高阶偏导数.6. 求隐函数所确定函数的导数或偏导数7. 飞机安全降落问题四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：利用Matlab求函数的导数.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握diff求导数命令；2. 进一步接触数学模型, 了解数学建模. 课教师讲解原理后学生验证, 也可安排学生自己建立模型求解. 对于后者, 要求不必过高, 主要是让学生了解建模过程, 体会建模困难.实验五方程近似解的求法一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：设计型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1. 掌握求方程近似解的二分法、牛顿迭代法以及弦截法的算法原理, 会用MATLAB语言编程实现二分法.2. 学会使用Matlab中内部函数fzero()、fsolve()、roots()求解方程或方程组.三、实验的基本内容和要求：1. 二分法的原理及算法.2. 牛顿迭代法的原理及算法.3. 弦截法的原理及算法.4. 方程求解的Matlab命令四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：1．编出用二分法求方程近似解的程序并验证.2．编出用牛顿迭代法求方程近似解的程序并验证.3．编出用弦截法求方程近似解的程序并验证.4．用Matlab函数fzero()、fsolve()、roots()求解方程或方程组.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握fzero()、fsolve()、roots()等命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机验证.3. 由于没有学习数值分析课程, 要求不能过高, 主要是体会迭代法的基本思想, 要求学生能理解基本思想, 简单编程即可.实验六定积分的近似计算一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：设计型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．了解定积分计算的梯形法与抛物线法；2．会用Matlab语言编写求定积分近似值的程序；3．学会使用Matlab中的命令求定积分.三、实验的基本内容和要求：1. 梯形法的原理及算法.2. 抛物线法的原理及算法.3. 计算数值积分的Matlab命令.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：1. 编出用梯形法计算定积分的程序并验证.2. 编出用抛物线法法计算定积分的程序并验证.3. 用Matlab函数quad()、int(f) 计算数值积分.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握quad()、int()等命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机验证. 主要是体会定积分基本思想：分割、近似、求和、取极限.实验七多元函数的极值问题一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：验证型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．多元函数极值的求法；2．多元函数条件极值的求法；3．MATLAB软件有关的命令.三、实验的基本内容和要求：1. 多元函数极值的计算.2. 二元函数在区域D内的最大值和最小值的计算.3. 函数条件极值的求解.4. 用Matlab命令计算函数极值.MATLAB中主要用diff求函数的偏导数, 用jacobian求Jacobian矩阵. diff(f, x, n)求函数f关于自变量x的n阶导数. jacobian(f, x)求向量函数f关于自变量x(x 也为向量)的jacobian矩阵.使用Matlab命令fmin()、fmins()以及lp()来解决一些约束优化问题（线性规划问题）.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：多元函数极值的计算六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握jacobian(f, x)、fmin()、fmins()和lp()等命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机验证.实验八重积分计算及照明问题一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：设计型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．掌握用Matlab的有关函数计算重积分的方法；2．学会利用Matlab画图分析三重积分区域及投影区域；3．掌握用Matlab的有关函数计算曲线曲面积分的方法.三、实验的基本内容和要求：1. 二重积分的计算.2. 三重积分的计算.3. 重积分的实际应用举例---照明问题.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：二重积分、三重积分的计算六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 掌握有关计算二重、三重积分的命令；2. 教师讲解基本原理后, 安排学生上机验证.3. 进一步了解用数学解决实际问题的过程——数学建模, 要求较前面要有一定的提高, 可考虑安排学生完成.实验九无穷级数与函数逼近一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：验证型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．学会使用Matlab关于级数求和以及函数展开成幂级数的命令和方法；2．研究幂级数的部分和对函数的逼近以及进行函数值的近似计算；3．展示傅里叶级数对周期函数的逼近情况.三、实验的基本内容和要求：1．级数部分和与级数的和的计算.2．函数的幂级数展开.3．幂级数求和.4．傅里叶级数对周期函数的逼近四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：级数部分和的计算, 无穷级数和的计算, 展开成级数.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 学会使用Matlab关于级数求和以及函数展开成幂级数的命令和方法；2. 教师讲解基本原理后, 学生上机验证幂级数的部分和对函数的逼近程度.实验十人造卫星的运行轨道一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：设计型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．会使用Matlab求一阶常微分方程的解析解和数值解；2．会使用Matlab求简单的常微分方程和高阶常微分方程的解析解和数值解；3．会用常微分方程（组）解决实际问题.三、实验的基本内容和要求：1. 常微分方程的解析解；2. 微分方程的数值解法；3. 解微分方程的MATLAB命令；MATLAB中主要用dsolve求符号解析解, ode45, ode23, ode15s求数值解.Matlab求解微分方程命令dsolve, 调用格式为：dsolve(‘微分方程’)给出微分方程的解析解, 表示为t的函数.dsolve(‘微分方程’, ‘初始条件’)给出微分方程初值问题的解, 表示为t的函数.dsolve(‘微分方程’, ‘变量x’)给出微分方程的解析解, 表示为x的函数.dsolve(‘微分方程’, ‘初始条件’, ‘变量x’)给出微分方程初值问题的解, 表示为x的函数.4．数学模型---人造卫星的轨道方程.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：求解常微分方程（组）的解析解和数值解.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 了解微分方程的数值解法的基本思想, 掌握求解微分方程解析解和数值解的基本命令；2. 这是一个综合性的实验, 旨在综合运用所学知识, 可安排给学生独立完成, 初步检测一学期的学习效果.实验十一线性代数的基本运算一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：验证型计划学时：3实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．用MATLAB求矩阵的转置、加、减、乘、逆等基本运算.2．用MATLAB求行列式.3．用MATLAB求线性方程组的解, 矩阵的特征值及特征向量.三、实验的基本内容和要求：1. 矩阵的转置、加、减、乘、逆等基本运算及MATLAB软件的有关命令；2. 学习行列式的基本概念, 克莱姆法则及MATLAB软件的有关命令；3. 用MATLAB求线性方程组的解, 矩阵的特征值及特征向量；4. 会解决一些简单的实际问题.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：矩阵的基本运算, 行列式, 求线性方程组的解, 矩阵的特征值及特征向量.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 了解线性方程组的解, 掌握求解线性方程的解得Matlab 基本命令；2. 结合前面的迭代法, 系统验证求解线性方程组的解法, 以及特征值与特征向量在其中的作用.实验十二综合实验一、实验性质：实验类别：专业基础必修实验类型：综合型计划学时：6实验分组：3-4人为一组二、实验目的：1．加深对极限、微分、积分等基本概念的理解；2．讨论微分学中的实际应用问题；3．掌握MATLAB软件中有关极限、级数、导数等命令；4．特殊矩阵的输入、矩阵基本分析、矩阵的基本变换；5．了解线性规划问题, 掌握MATLAB求解线性规划的命令.三、实验的基本内容和要求：1. MATLAB综合应用一：微积分问题的计算机求解---连续计息问题.2. MATLAB综合应用二：线性代数问题的计算机求解.3. MATLAB综合应用三：代数方程与最优化问题的计算机求解---最佳广告编排方案.四、实验仪器设备及材料：计算机及Matlab软件五、实验操作要点：微积分问题的计算机求解, 线性代数问题的计算机求解, 代数方程与最优化问题的计算机求解.六、实验教学建议：学生在课前应先预习, 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验, 课后应独立完成作业. 建议：1. 复习总结学过的Matlab 命令, 加深对软件的认识与学习；2. 这是一个综合性的实验, 旨在综合运用所学知识, 可提前安排学生考虑三题中的一题（可酌情增加题目）, 在数学实验室独立完成实验, 也可作为机试成绩.指导书与参考资料[1] 王向东, 戎海武, 文翰, 等. 数学实验[M]. 北京：高等教育出版社, 2004.[2] 冯有前, 袁修久, 李炳杰, 等. 数学实验[M]. 北京：国防工业出版社, 2008.[3]李尚志, , 陈发来, 吴耀华, 等. 数学实验[M]. 北京：高等教育出版社, 1999.[4]萧树铁, 姜启源, 何青, 等. 数学实验[M]. 北京：高等教育出版社, 2001.[5]李卫国. 高等数学实验. [M]. 北京：高等教育出版社；海德堡：斯普林格出版社, 2000.[6]张志涌, 杨祖樱, 等. Matlab教程R2010a[M]. 北京：北京航空航天大学出版社, 2010.执笔：李永武审核：朱睦正制（修）订时间：2011-10-10。
数学教学大纲-华南理工大学
数学实验课程名称：数学实验英文名称：Experiments in Mathematics课程代码：140099学分：2课程总学时：48实验学时：32（其中，上机学时：32）课程性质：☑必修□选修是否独立设课：☑是□否课程类别：☑基础实验□专业基础实验□专业领域实验含有综合性、设计性实验：☑是□否面向专业：机械与汽车工程学院、土木与交通学院、电子与信息学院、自动化科学与工程学院、电力学院、计算机科学与工程学院、创新班等各专业先修课程：微积分、线性代数、概率统计大纲编制人：课程负责人：温旭辉实验室负责人：黄平一、教学信息教学的目标与任务：本课程的目的是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本课程以实际问题为试验内容，借助计算机和数学软件，由学生自己设计和动手，来体验解决实际问题的全过程，同时培养学生进行数值计算与数据处理的能力。
在实验中去学习、探索和发现数学规律，激发学生学习数学的兴趣。
教学基本要求：学生掌握数学实验的基本思想与方法，深入理解数学基本概念和基本理论，熟悉Matlab 等常用的数学软件，以问题为载体，通过上机实验，在老师的指导下，探索建立模型解决问题的方法，观察实验结果，在失败与成功中获得真知。
考核方式：本课程不设专门的考试，评定成绩的主要依据是实验报告。
实验报告必须包括：实验内容、实验过程（方法和步骤）、实验结果、对结果讨论。
每一个实验都需要完成相应的实验报告。
二、教学资源（一）实验指导书与参考书1. 李尚志等.《数学实验》. 北京：高等教育出版社，1999.2. 萧树铁.《大学数学-数学实验》. 北京：高等教育出版社，1999.3. 李卫国.《高等数学实验课》. 北京：高等教育出版社，2000.4. 谢云荪等.《数学实验》. 北京：科学出版社，2000.（二）多媒体教学资源（课程网站、课件等资料）1. 温旭辉，数学实验课件（PPT），h t t p://222.16.42.167/m t l a b c e n t e r/2. 华南理工大学数学技术实验教学中心，h t t p://222.16.42.167/m t l a b c e n t e r/。
数学实验教学大纲(李尚志)
《数学实验》教学大纲课程名称：数学实验英文名称：Experiments in Mathematics 总学时： 60 学分： 3开课学期：大一（下）或大二《数学实验》是在我国高等学校中新开设的一门课程。
现在还处于试点和摸索阶段，有许多不同的想法和作法. 现阶段应当鼓励各种不同的想法和作法, 各自进行探索和试点. 可以而且应当相互交流, 但不必统一, 也不必争论哪种做法更好. 现在首先是要先干起来, 经过若干年实践去积累和总结经验, 根据实践的效果来逐渐完善和成熟. 本教学大纲反映的是我们在中国科技大学试点创建数学实验课程的指导思想和具体做法，只能算是一家之言，供兄弟学校参考。
一．教学目的数学实验课程的教学对象, 是全国所有高校, 不分理工农医等科类的本科生。
课程目的, 是使学生掌握数学实验的基本思想和方法,即不把数学看成先验的逻辑体系, 而是把它视为一门“实验科学”, 从问题出发,借助计算机, 通过学生亲自设计和动手, 体验解决问题的过程, 从实验中去学习、探索和发现数学规律。
既然是实验课而不是理论课, 最重要的就是要让学生自己动手, 自己借助于计算机去“折腾”数学, 在“折腾”的过程中去学习, 去观察, 去探索, 去发现，而不是由老师教他们多少内容。
既不是由老师教理论, 主要的也不是由老师去教计算机技术或教算法。
不着意追求内容的系统性、完整性。
而着眼于激发学生自己动手和探索的兴趣。
二．教学内容的确定从问题出发组织教学内容。
虽然有意识让学生通过实验学会一些基本的方法, 但是并不以这些方法为线索组织课程内容。
而是设计了一些能够引起学生兴趣的问题, 这些问题的引入不需很深的数学知识，便于入门，但这些问题具有深刻的内涵，包括科学发展历史上经典的数学问题，以及具有应用价值的问题。
每个实验围绕解决一个或几个问题来展开, 教学生使用若干种方法来解决所给的问题, 在解决问题中学习和熟悉这些方法, 自己观察结果, 得出结论。
小学数学实验教学大纲要求
小学数学实验教学大纲要求小学数学实验教学大纲要求数学是一门重要的学科，对于小学生的学习和成长至关重要。
为了更好地教授小学生数学知识，培养他们的数学思维和解决问题的能力，教育部制定了小学数学实验教学大纲要求。
本文将探讨这些要求，以及它们对小学数学教育的意义和影响。
一、实验教学的重要性实验教学是一种重要的教学方法，它通过实际操作和观察，让学生亲身体验和感受数学知识，激发他们的学习兴趣和动力。
实验教学能够帮助学生建立直观的数学概念，提高他们的观察力和思维能力，培养他们的实践动手能力和解决问题的能力。
因此，实验教学在小学数学教育中具有重要的地位和作用。
二、实验教学大纲要求的内容小学数学实验教学大纲要求包括了多个方面的内容，主要包括以下几个方面：1. 实验教学的目标和原则：明确实验教学的目标是培养学生的观察力、实践动手能力和解决问题的能力。
同时，要求教师在实施实验教学时要遵循科学性、系统性、实用性和趣味性的原则。
2. 实验教学的内容：要求教师根据学生的年龄特点和学习需求，选择适合的实验内容。
实验内容包括数学概念的实验、数学定理的实验、数学方法的实验等。
3. 实验教学的方法和手段：要求教师采用多种多样的实验教学方法和手段，如实验观察法、实验比较法、实验演示法、实验探究法等。
同时，要求教师注重培养学生的实验技能和实验思维，引导学生主动参与实验活动。
4. 实验教学的评价和反馈：要求教师对学生的实验结果进行评价和反馈，及时纠正学生的错误，鼓励学生的进步。
同时，要求教师关注学生的实验过程，注重学生的实验思维和解决问题的能力的培养。
三、实验教学大纲要求的意义和影响实验教学大纲要求的制定对于小学数学教育具有重要的意义和影响。
首先，实验教学能够激发学生的学习兴趣和动力，提高他们的学习积极性。
通过实际操作和观察，学生能够更好地理解和掌握数学知识，从而提高学习效果。
其次，实验教学能够培养学生的实践动手能力和解决问题的能力。
实验教学注重学生的实践操作和思维训练，能够培养学生的实践动手能力和解决问题的能力。
小学数学实验教学大纲内容
小学数学实验教学大纲内容小学数学实验教学大纲内容随着教育改革的不断深入，小学数学实验教学逐渐成为了教学的重要组成部分。
小学数学实验教学大纲内容的制定，旨在提高学生的数学学习兴趣，培养学生的创新思维和实践能力。
本文将从实验教学的意义、实验教学的原则以及实验教学大纲的内容等方面进行探讨。
一、实验教学的意义实验教学是一种通过实际操作和观察现象，培养学生实践能力和创新思维的教学方法。
小学数学实验教学的意义在于激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习主动性和参与度。
通过实验教学，学生可以亲自动手解决问题，培养他们的观察、思考和解决问题的能力。
同时，实验教学也能够帮助学生加深对数学知识的理解和记忆，提高他们的数学应用能力。
二、实验教学的原则在制定小学数学实验教学大纲内容时，需要遵循一些基本原则，以确保教学的有效性和可行性。
1. 渐进性原则：实验教学的难度应该由易到难，由浅入深。
从简单的实验开始，逐渐引导学生进行更复杂的实验操作，帮助他们逐步掌握数学实验的基本技巧和方法。
2. 兴趣性原则：实验教学应该注重培养学生对数学的兴趣。
通过设计有趣的实验内容和形式，激发学生的好奇心和求知欲，使他们乐于参与实验，积极探索数学的奥秘。
3. 实用性原则：实验教学的内容应该与学生的日常生活和实际应用密切相关。
通过实际问题的解决，帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高他们的数学应用能力。
三、实验教学大纲内容小学数学实验教学大纲内容的制定应该根据学生的认知水平和实际情况进行合理安排。
以下是一些可能包含在实验教学大纲中的内容：1. 数的认识与比较：通过实验操作，帮助学生理解数的概念，学会使用数的比较运算符进行数的大小比较。
2. 分数的认识与运算：通过实际操作，让学生感受分数的概念和意义，学会进行分数的加减乘除运算。
3. 几何图形的认识与构造：通过实验操作，引导学生认识不同的几何图形，学会使用尺规作图工具进行几何图形的构造。
4. 数据的收集与分析：通过实际调查和数据收集，让学生学会使用统计图表进行数据的分析和展示。
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《数学实验》实验教学大纲
（2007年修订）
课程代码：0501122001、0503122002
课程性质：非独立设课课程分类：专业课程
实验学分：1学分实验学时：36学时
适用专业：数学与应用数学开课单位：数学与计算机科学学院
信息与计算科学
一、实验教学目标
《数学实验》是大学数学课程的重要组成部分，它是在数学分析、高等代数、概率论与数理统计等课程基础上开设的重要教学环节，它将数学知识、实际问题与计算机应用有机地结合起来，旨在提高学生的综合素质与分析问题、解决实际问题的能力。
通过本课程的上机实验，使学生对课堂中所讲述的内容理解更清楚，更好地掌握所学的知识。
同时培养学生的实际动手能力，加强学生创新思维能力的培养。
在深入理解数学基础课的基本概念、基本理论和基本方法基础上，进一步培养学生使用数学软件(主要是Matlab)进行计算机模拟与数值计算的能力；培养学生运用所学知识解决实际问题的意识与能力和创新思维；更加激发学生学习数学的兴趣，了解数学广泛的应用领域。
二、主要仪器设备名称
1．Pentium4或以上的计算机一台。
2．MATLAB软件
三、实验基本要求
实验方式：编写程序，上机调试、运行。
实验要求：
1、每次实验操作前，应明确实验目的和要求，精心准备实验操作方案和实验内容，根据实验题目编写好程序。
2、实验过程中，服从实验指导教师安排，遵守实验室的各项规章制度，
爱护实验仪器设备。
3、对实验操作过程中出现的问题最好能自己解决。
4、实验操作完成后，认真书写实验报告，对上机中出现的问题进行分析、总结并对运行结果能加以分析等。
5．在本课程的实验过程中，不得做与本课程无关的操作。
四、实验项目设置与内容
五、实验考核
在期末进行该课程的实验考核，根据平时实验操作、实验报告和实验考勤等方面及设计一个较为综合的题目，通过上机考试考核学生实践能力和水平，给出该课程的实践成绩，计入该课程的总成绩中。
实验成绩占总成绩的30%。
六、教材及主要教学参考书
教材：萧树铁,《数学实验》,高等教育出版社
参考书：1、谢云荪，张志让编，《数学实验》，科学出版社
2、姜启源编，《数学模型》，高等教育出版社
执笔人：李敏 2007年6月
审定人：向长合 2007年6月院（系）负责人：李世宏 2007年6月。