平行四边形解题方法与技巧
二次函数中平行四边形通用解决方法
二次函数中平行四边形通用解决方法要解决二次函数中的平行四边形问题，首先我们需要了解二次函数的一般形式以及平行四边形的定义。
二次函数的一般形式为：f(x) = ax^2 + bx + c其中，a，b，c是给定的实数。
平行四边形是指具有相同的边长和完全相等的内角的四边形。
这意味着平行四边形的对边是平行的，对边上的角度是相等的。
在求解二次函数中的平行四边形时，我们可以按照以下步骤进行：1.确定二次函数的一般形式。
根据题目所给的条件，确定函数的系数值a，b，c。
2.确定平行四边形的特点。
平行四边形的特点包括边长和内角的性质。
根据问题描述，确定平行四边形的边长和内角。
3.确定平行四边形的边长。
根据问题描述，可以使用勾股定理或其他几何方法来计算平行四边形的边长。
4.确定平行四边形的内角。
平行四边形的内角是相等的，可以使用三角函数或几何方法来计算平行四边形的内角。
5.绘制平行四边形的图形。
根据确定的边长和内角，绘制平行四边形的图形。
6.检验结果。
根据平行四边形的定义，检验所得图形是否满足平行四边形的特点，即对边是否平行，对角是否相等。
通过以上步骤，我们可以得到二次函数中平行四边形的通用解决方法。
下面，我们将通过一个具体的例子来演示这个过程。
例子：求解二次函数f(x)=2x^2-6x+4中的平行四边形。
解：根据给定的二次函数f(x)=2x^2-6x+4，我们可以确定函数的系数值为a=2，b=-6，c=4假设我们需要找到f(x)在x=1处的平行四边形。
第一步，确定二次函数的一般形式：f(x)=2x^2-6x+4第二步，确定平行四边形的特点：边长和内角相等。
第三步，确定平行四边形的边长：给定x=1，代入二次函数中，f(1)=2(1)^2-6(1)+4=2-6+4=0。
因此，平行四边形的边长为0。
第四步，确定平行四边形的内角：平行四边形的内角相等。
由于平行四边形的边长为0，我们可以认为结果是一个点，即平行四边形退化为一个点。
平行四边形解题技巧方法
平行四边形解题技巧方法我折腾了好久平行四边形的解题技巧这事儿，总算找到点门道。
一开始我遇到平行四边形的题呀，完全是瞎摸索。
就说求平行四边形的面积吧，我就只记得公式是底乘以高，但是一到题里，我就分不清哪个是底哪个是高了。
有一次遇到一个平行四边形是斜着放的，我就错把斜边当成了底，然后随便找了个邻边当成高就去计算，结果肯定是错的。
后来我就知道了，底是平行四边形的一条边，高呢得是从这条底边相对的边上的一点向这条底边所作的垂线段。
这就像盖房子打地基，底就是那个基础的边，高就是从楼顶直直向下到地基上垂直的距离。
还有判断平行四边形的时候，知道两组对边分别平行这是最基本的方法。
我做过那种折叠纸张形成图形然后判断是不是平行四边形的题。
我开始就只看表面，感觉好像是平行四边形就直接写答案。
后来发现不行啊，一定要检查每组对边是不是真的平行。
就像是走铁路，两条铁轨必须是平行的，你得用直尺或者其他工具去测量验证那两条对边有没有平行关系。
求平行四边形的周长我也犯过错。
我以为平行四边形的四条边都相等呢，这就傻了。
其实就是把相邻两边相加然后乘以二，我给记成边长乘以四了。
就类似于你去围一个栅栏，平行四边形的栅栏，你得知道两条相邻边的长度才能知道总共需要多长的材料，而不是都当成正方形那样围。
再说说平行四边形中那些证明题。
比如说证明平行四边形ABCD是矩形之类的。
我得找对角度呀，要知道矩形一个重要特点就是四个角都是直角。
我开始总是忽略这个要点，在一堆线段关系中乱转悠。
后来明白了，先看角度，如果这个平行四边形里有一个直角，因为平行四边形相邻角互补，那其余角也就都是直角了，这就证明它是矩形了。
这就好像一群人里只要找到一个特殊身份的人，根据这群人的关系规则就能推断其他人的身份一样。
对于平行四边形中的线段相等的证明，我经常使用平行四边形的对边相等以及对角线互相平分这些性质。
就像在连连看游戏里，我要找那些已经有规则绑定的能够连起来的线一样，找到平行四边形里这些相等的关系，然后根据已知条件一步步推导其他线段的关系。
平行四边形专题详解
平行四边形专题详解18.1 平行四边形知识框架{基础知识点{ 平行四边形的定义平行四边形的性质平行四边形的判定定理三角形中位线定理典型题型{利用平行线的性质求角度平行线间距离的运用平行四边形的证明难点题型{平行四边形间距离的应用平行四边形有关的计算平行四边形的有关证明一、基础知识点知识点1 平行四边形的定义1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
平行四边形用“▱”表示，平行四边形ABCD 表示为“▱ABCD ”，读作“平行四边形ABCD ”注：只要满足对边平行的四边形都是平行四边形。
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形 2）平行四边形的高：一条边上任取一点作另一边的垂线，该垂线的长度称作平行四边形在该边上的高。
3）两条平行线之间的距离：一条直线上任一点到另一直线的距离。
平行线间距离处处相等。
例1.如图，AB ∥EG ，EF ∥BC ，AC ∥FG ，A ，B ，C 分别在EF ，EG 上，则图中有 个平行四边形，可分别记作 。
例2.如图，▱ABCD 中，DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ．求证：BE=DF 。
例3.如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法错误的是（）A.AB=CDB.CE=FGC.直线a，b之间的距离是线段AB的长D.直线a，b之间的距离是线段CE的长知识点2 平行四边形的性质平行四边形的性质，主要讨论：边、角、对角线，有时还会涉及对称性。
如下图，四边形ABCD是平行四边形：1）性质1（边）：①对边相等；②，即：AB=CD，AD=BC；AB∥CD，AD∥BC2）性质2（角）：对角相等，即：∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC3）性质3（对角线）：对角线相互平分，即：AO=OC，BO=OD注：①平行四边形仅对角线相互平分，对角线不相等，即AC≠BD（矩形的对角线才相等）；②平行四边形对角相等，但对角线不平分角，即∠DAO≠∠BAO（菱形对角线才平分角）4）性质4（对称性）：平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形。
动点平行四边形题的解题思路
动点平行四边形题的解题思路朋友们！你们有没有想过，数学题目有时候就像一道道谜语，需要我们用智慧去解开。
比如说，那道让人头疼的动点平行四边形题，它就像是一块巧克力，外表诱人，但吃起来却有点“甜”在心头。
别急，让我来给你们支招，一起破解这个难题。
咱们得明白什么是动点平行四边形。
简单来说，就是那些像活蹦乱跳的小精灵一样，能在平行四边形里自由穿梭的点。
这些点啊，就像是平行四边形的“眼睛”，时刻关注着它的动态变化。
问题来了：如果有一个动点，它一会儿跑到这边，一会儿又跑到那边，这平行四边形会变成什么样子呢？别担心，这不是数学题，而是脑筋急转弯。
这时候，我们需要运用一点小技巧——想象一下，把平行四边形分成几个小格子，然后根据动点的移动情况，给每个格子贴上标签。
这样一来，平行四边形就变成了一个“动态地图”，每个格子都对应着一个具体的点。
我们要观察的是，当动点沿着某个方向移动时，整个平行四边形的形状会如何变化。
这就好比是看一部侦探小说，随着剧情的发展，谜团逐渐被解开。
同样地，当我们仔细观察时，会发现平行四边形的形状和大小会随着动点的位置而改变。
举个例子，假设有一个动点从左下角向右上方移动。
一开始，平行四边形看起来像是个倒立的“V”，因为左边的角比右边的角大。
但随着动点不断向右上方移动，原本倒立的“V”形状开始慢慢变正，最后变成了一个标准的长方形。
这时候，我们就可以得出结论了：无论动点如何移动，只要它不离开平行四边形的范围，平行四边形的形状和大小就会随着动点的位置而变化。
这就是数学的魅力所在——它不仅仅是一堆冰冷的数字和公式，更是一个个活生生的故事，等着我们去发现、去探索。
所以啊，面对动点平行四边形题，咱们不要害怕，更不要慌张。
只要我们用心去观察、去思考，就一定能找到那个隐藏在数字背后的答案。
毕竟，数学就像一面镜子，映照出我们内心的智慧和勇气。
加油吧，小伙伴们！让我们一起揭开数学的神秘面纱，迎接那些未知的挑战吧！。
平行四边形判定经典题型
平行四边形判定经典题型一、平行四边形的概念及性质平行四边形是指在平面内，有两组对边分别平行的四边形。
它具有以下性质：1.对边平行且相等；2.对角线互相平分；3.邻角互补，对角相等；4.任意两边之和大于第三边。
二、平行四边形判定的经典题型1.两组对边分别平行的四边形：根据平行四边形的定义，若四边形ABCD 中，AB平行于CD，AD平行于BC，则四边形ABCD为平行四边形。
2.两组对边分别相等的四边形：若四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD为平行四边形。
3.对角线互相平分的四边形：若四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，则四边形ABCD为平行四边形。
4.一组对边平行且相等的四边形：若四边形ABCD中，AB平行于CD且AB=CD，则四边形ABCD为平行四边形。
三、解题技巧与方法1.利用平行线性质：若四边形ABCD中，AB平行于CD，则∠B+∠C=180°，同理，∠A+∠D=180°。
由此可得，四边形ABCD的内角和为360°。
2.利用相似三角形：若四边形ABCD中，△ABC∽△ADC，则AB/AD=BC/CD。
根据相似比，可得到对应边的长度关系，进而判断四边形是否为平行四边形。
3.利用向量运算：若四边形ABCD中，向量AB=向量CD，向量AD=向量BC，则四边形ABCD为平行四边形。
四、实战演练与解析1.例题1：判断四边形ABCD是否为平行四边形。
已知：AB平行于CD，AD=BC，求证：四边形ABCD为平行四边形。
解析：根据平行四边形的判定方法2，四边形ABCD为平行四边形。
2.例题2：判断四边形EFGH是否为平行四边形。
已知：EF=GH，∠E=∠H，求证：四边形EFGH为平行四边形。
解析：根据平行四边形的判定方法1，四边形EFGH为平行四边形。
3.例题3：求解平行四边形ACBD的面积。
已知：平行四边形ACBD中，AB=4，BC=6，AC=8，求面积。
初二 平行四边形最值问题解题技巧
初二平行四边形最值问题解题技巧示例文章篇一：《初二平行四边形最值问题解题技巧》一、试题部分1. （选择题）在平行四边形ABCD中，AB = 6，AD = 8，∠A = 60°，点P在边AD 上运动，连接PB、PC，则PB + PC的最小值为（）A. 10B. 8C. 4√3D. 6√32. （填空题）已知平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC = 10，BD = 12，点E是AB上一点，将平行四边形沿CE折叠，使点B落在BD上的点F处，则AE的最小值为______。
3. （解答题）如图，平行四边形ABCD中，AD = 10，AB = 8，∠DAB = 60°，E是AD上的动点，F是AB上的动点，求BF + DE的最大值。
二、解题技巧（一）利用对称性质1. 对于像第一题那样求PB + PC最小值的问题。
- 我们可以做点C关于AD的对称点C'。
这就好比在一面镜子（AD这条线就像镜子）前有一个点C，我们找到它的像C'。
- 那为什么要这样做呢？因为根据对称的性质，PC = PC'呀。
- 所以PB + PC就转化成了PB + PC'。
此时，我们要找PB + PC'的最小值，那不就是连接BC'与AD的交点P嘛，就像两点之间线段最短一样。
- 然后我们来计算BC'的长度。
在三角形ABC'中，AB = 6，AC' = AC，因为平行四边形对边相等且∠A = 60°，我们可以通过余弦定理或者构造直角三角形来计算BC'的长度。
如果构造直角三角形，过B作AC'的垂线BH，在直角三角形ABH中，∠BAH = 60°，AB = 6，那么AH = 3，BH = 3√3，又因为AC' = 8，所以C'H = 8 - 3 = 5。
在直角三角形BHC'中，根据勾股定理，BC' = √(BH²+C'H²)=√((3√3)² + 5²)=2√13，这就是PB + PC的最小值。
平行四边形的存在问题的解题策略与技巧分析
一一 曼 平 四 彩的存在 题的 题幕咯与丝 分衍 关键词：平行四边形中考解题策略 在中考题中，我们经常会遇到一类探 究平行四边形存在性的问题，而这类问题 常常因为顶点位置的难预知性，分类复 杂，使部分学生对此类题畏之如虎．通过 多年的教学经验，下面介绍一下解决此类 问题的一个极为简洁、有效的办法． 为了让大家容易理解这种方法，我们 先来研究两个问题： 问题１如图１，在平面内已知三个 点Ａ，Ｂ，Ｃ，试确定第四个顶点Ｄ，使四边 形ＡＢＣＤ是平行四边形． Ｄｘ．一一一一只一一一一， 、、／＼，，， Ｂ．．ｃ Ｂ＿Ｃ ’、，， ＪＤｌ 图１ 图２ 分析：对这个问题大家并不陌生，由 于条件中并没有指明这三个顶点中，哪两 个点之间的线段作对角线，因此应分三种 情况讨论，如图２，连接ＡＢ、ＡＣ、ＢＣ、分 别过Ａ、Ｂ、Ｃ作ＢＣ、ＡＣ、ＡＢ的平行线，则 以Ａ、Ｂ、Ｃ三点为顶点的平行四边形有三 个：以ＢＣ为对角线，有￣ＣＡＢＤ、 以ＡＣ 为对角线，有Ｌ：ｙＡＢＣＤ２；以ＡＢ为对角线， 有口ＡＣＢＤ３． 问题２如图３，我们把问题１中的图 ２放在如图３所示的平面直角坐标系中， 已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标分别为（ｘｚ，ｙ１）、 （ Ｙｚ）、（孙Ｙ３），求顶点Ｄｌ，Ｄ２，Ｄ３的坐标． Ａ －・ ，： 、 ， ～、 ， ，， Ｄｌ 图３ 分析：我们在学图形在坐标系中平移 时，已经了解了这样的结论：对一个图形 进行平移，图形上所有点的横、纵坐标的 变化分别相同． 我们先来求Ｄ１的坐标：在Ｌ：ＴＣＡＢＤ —江西省赣县第二中学郭训华 中，由于ＡＣ／／８０ ，ＡＣ＝ＢＤ ，线段ＢＤ１可 看作是线段Ａｃ沿ＡＢ方向，移动的距离 为线段ＡＢ的长度后得到的，因为由 一 曰横坐标增加（Ｘ２ ）、纵坐标增加 （Ｙ２－ｙ１），所以点Ｄ１的坐标为（甜 ２ ｌ， ｙ３ ２—ｙ１）． 同理得Ｄ２（玎 １ ２，ｘ３＋ｙ１－ｙ２） ３（ ３６１－Ｘ３，ｙｚ＋ｙｌ－ｙ３）． 通过上面两个问题的研究，我们不难 发现下面的结论： （１）以不在同一直线上的三点为顶点 的平行四边形有三个． （２）根据已知的三点坐标我们可以求 出第四个顶点的坐标．可简单记忆为：第 四个顶点的横坐标分别等于已知任意两 个顶点的横坐标与第三个顶点的横坐标 的差，相应的纵坐标分别等于这两个顶点 的纵坐标与第三个顶点的纵坐标的差，每 种情况下都是第三个顶点和所求的第四 个顶点是相对的顶点． 下面我们就利用上面两个问题的研 究成果，通过具体的实例，探究解决平行 四边形问题的解题方法． 例如图４，在平面直角坐标系中， 二次函数，，＝麟 ＋ｂｘ＋ｃ（ａ＞０）的图像的顶点 为Ｄ点，与Ｙ轴交于ｃ点，与 轴交于Ａ、 Ｂ两点，Ａ点在原点的左侧，Ｂ点的坐标 １ 为（３，０），Ｄ曰＝ＯＣ，ｔａｎ ＡｃＤ一— ．
平行四边形解题规律技巧
综合利用平行四边形的性质和全等三角形判定与性质证明线段或角相等的方法首先利用平行四边形的性质得到直线平行线段相等或角的相等关系再把所得结论作为判定三角形全等的条件再根据全等三角形的性质得线段或角相等
1．利用平行四边形的定义判断平行四边形的方法 利用定义识别平行四边形首先要看所给图形是否是四边形，其次是四边形的两 组对边是否分别平行．
7． 综合 利用 平行 四边 形的 判定 和性 质证 明线 段或 角的 相等 关系
在证明时首先选择适当的方法证明平行四边形，再根 据性质得线段或角相等．
例7 如图7，△ABF中，AB＝BF，∠EAD＝∠BAF，
AD＝BC，求证：∠BAD＝∠C．
分析：∠BAD和∠C是四边形ABCD的对角，因此只需证明四边形ABCD是 平行四边形就可以证明∠BAD＝∠C，由已知条件知AD＝BC，因此可再证明 AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形可证．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，AO＝CO． ∵AB＋CD＋AD＋CB＝60，AO＋AB＋OB－(OB＋BC＋OC)＝8， ∴AB＋BC＝30，AB－BC＝8．∴AB＝CD＝19 cm，BC＝AD＝11 cm． 答：这个平行四边形各边长分别为19 cm、11 cm、19 cm、11 cm． 点评：(1)平行四边形的邻边之和等于平行四边形周长的一半． (2)平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形周长之差等于 邻边之差．
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♦解读平行四边形
1.正确理解平行四边形的概念
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.用数学语言表示为:在四边形ABCD中,若AB〃
DC,AD#BC,则四边形ABCD是平行四边形.记作口ABCED.平行四边形的定义也是判定一个四边形是不是平行四边形的一种方法.
2.掌握平行四边形的性质
平行四边形的性质可以从以下三个方面去理解：
(1)从边着眼:平行四边形的两组对边分别平行且相等；
(2)从角着眼:平行四边形的两组对角分别相等,邻角互补；
(3)从对角线着眼:平行四边形的对角线互相平分.
事实上，平行四边形的对角线除了互相平分外，它还是将四边形转化为三角形的“桥梁”，在处理许多与平行四边形有关的问题时,常用“对角线”互相平分这一性质解决.如：OABCD的周长为26,对角线AC和BD相交于点0,若AAOB的周长比AAOD的周长多1,这样我们就可以利用平行四边形的对边相等和对角线互相平分得到AB+AD=13,,AB-AD=1,从而求得AB=7,AD=6.
3.掌握平行四边形的判定方法
判定一个四边形是平行四边形的方法主要有：
(1)两组对边分别平行；
(2)两组对边分别相等；
(3)一组对边平行且相等；
(4)两组对角分别相等；
(5)两条对角线互相平分.
♦平行四边形性质的活用
平行四边形除了具有一般四边形的性质外，还具有以下特性：
(1)对边平行且相等；⑵对角相等,邻角互补；(3)对角线互相平分；⑷是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心；(5)平行四边形被对角线分成的4个三角形的面积相等.
例1:已知：如图，在DABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.求证：(1)AAFD^ACEB；(2)四边形AECF 是平行四边形.
例2:如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且NDAF二NBCE.
(1)求证：△DAFSBCE；
(2)若NABC=60°,NECB=20°,NABC的平分线BN交AF与M,交AD于N,求NAMN的度数.
♦判定平行四边形的五种基本方法
判定平行四边形的五种方法
1 .两组对边分别平行
例：如图1,已知4ABC 是等边三角形，D 、E 分别在边BC 、AC 上，且CD=CE,连结DE 并延长至点F,使 EF=AE,连结AF 、BE 和CF
⑴请在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
⑵判断四边形ABDF 是怎样的四边形，并说明理由。
2 .一组对边平行且相等
例：已知：如图2,在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E,使CE=CG,连结BG 并延长交DE 于F
(1)求证：△BCG/ADCE；
(2)将4DCE 绕点D 顺时针旋转90。
得到，判断四边形E ，BGD 是什么特殊四边形？并说明理由。
3 .两组对边分别相等
例：如图3所示，在AABC 中，分别以AB 、AC 、BC 为边在BC 的同侧作等边AABD,等边AACE,等边ABC F o 求证：四边形DAEF 是平行四边形；
4 .对角线互相平分
例：已知：如图4,平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于0,AELBD 于E,BFLAC 于F,CGLBD 于 G,DHLAC 于H,求证：四边形EFGH 是平行四边形。
A F
E
图1
B D C
5.两组对角相等
例：将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，四边形ABCD是平行四边形吗？理由⑴如图2,将Rt^BCD沿射线BD方向平移到Rt^BfR的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的
结论和理由：
♦判定平行四边形的解题思路
在学习了，，平行四边形”这部分内容后，对于平行四边形的判定问题，可从以下几个方面去考虑:一、考虑“对边”关系
思路1：证明两组对边分别相等
例1如图所示，在4ABC中，NACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上，并且
AF=CE.求证：四边形ACEF是平行四边形.
思路2：证明两组对边分别平行
例2已知：如图，在4ABC中，AB=AC,E是AB的中点，D在BC上，延长ED到F,使ED=DF=EB.
连结FC.求证：四边形AEFC是平行四边形.
思路3：证明一组对边平行且相等
例3如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形ENFM是平行四边形.
A
、考虑“对角”关系
思路：证明两组对角分别相等
例4如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点.
求证：(1)4ABE04CDF；(2)四边形BFDE是平行四边形.
三、考虑“对角线”的关系
思路：证明两条对角线相互平分
例5如图，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线80的三等分点.
求证：四边形AP i CP2是平行四边形.
♦如何构造平行四边形解题
1.作一边的平行线
例：如图所示，在^ABC中，AB=AC,在AB边上取点D,在AC的延长线上取点E,使得BD二CE,连接DE交BC 于点G,求证：DG=GE.
2.借助对角线构造例：如图所示，在AABC中，AB=10,AC=6,那么BC边上的中线AD的取值范围是
3.补形构造
例：一个六边形ABCDEF的六个内角都是120。
，连续四边的长依次为AB=1,BC=3,CD=3,DE=2,求这个六边形ABCDEF的周长.
♦构造平行四边形解题的主要题型
一、求线段的长
例1如图，在正4ABC中，P为边AB上一点，Q为边AC上一点，且AP=CQ.今量得A点与线段PQ的中点M 之间的距离是19cm,则P点到C点的距离等于cm.
例2如图2,在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证：AE二AC.
三、证明线段和差问题
例3如图3,4ABC中，D,F是AB边上两点，且AD=BF,作DE//BC,FG//BC,分别交AC于点E,G.求证：DE+FG=BC.
图3
四、证明线段倍分问题例4如图，已知£为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC,连接AE,分别交BC,BD于点
F,G,连接AC交BD于O,连接OF.试说明：AB=2OF.
五、证明两直线平行问题
例5如图5,AABC中，E,F分别是AB,D.
求证:AB//CD.
B D
BFC
图5
BC边的中点，M,N是AC的三等分点，EM,FN的延长线交于点
六、证明两直线垂直问题
例6如图6,分别以4ABC的边AB,AC为
MAXBC.
N E1MD。
BDC
♦平行四边形在实际生活中的应用
一、比较路线的长
短
例1如图，是某城市街道示意图，AF〃BC,EC，BC,BA〃DE,BD〃AE。
甲、乙两人同时从B站乘车到F 站，甲乘1路车，路线B-A-E-F；乙乘2路车，路线是B-D-C-F。
假设两车速度相同，途中耽误时
间相同，那么谁先到达F站？请说明理
由。
、说明理由
例2如图，某村有一个四边形池塘，在它四个角A、B、C、D处均有一棵桃数，该村准备扩池塘建养鱼池，既想使池塘的面积扩大一倍，有想保留原来的四棵桃树不动，使挖过的池塘更美观，想挖成一个平行四边形，请问能否实现。
若能请设计，若不能，请说明理由。
三、动手操作
例3木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次.如图.这两次的读数如果相等，这一组对边就是平行的.请说明这样做的理由.。