第七章统计
《统计学》-第7章-习题答案
第七章思考与练习参考答案1．答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。
2．答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。
相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测未知量。
3．答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相关系数，样本相关系数。
复相关系数是多元线性回归分析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数2R 的正的平方根。
偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程度。
4．答：回归模型假定总体上因变量Y 与自变量X 之间存在着近似的线性函数关系，可表示为t t t u X Y ++=10ββ，这就是总体回归函数，其中u t 是随机误差项，可以反映未考虑的其他各种因素对Y 的影响。
根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线性回归模型的样本回归函数为例可表示为：tt X Y 10ˆˆˆββ+=。
总体回归函数事实上是未知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。
两者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。
第二，总体回归函数中的0β和1β是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的0ˆβ和1ˆβ是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。
统计学基础(第七章时间数列分析)
教学重点与难点：
※ 重点：时间数列平均发展水平指标的计算方法 ，
时间数列各类速度指标的计算与运用， 难点：根据不同类型的时间数列选择正确的公 式计算平均发展水平
第七章
时间数列分析
§7.1 时间数列分析概述
§7.2 时间数列的水平指标
§7.3
时间数列的速度指标
§7.1 时间数列分析概述 一、时间数列的概念和作用
12.6 10000 c 6300 元 人 四月份： 1 2000 2000 2 14.6 10000 c 6952 4元 人 . 五月份： 2 2000 2200 2 16.3 10000 c 7409 1元 人 . 六月份： 3 2200 2200 2
首末 折半法
例7.4，某企业2006年一季度各月的职工人数如下：
3月初 3月底 220 260
200 240 220 1月平均： a1 2 240 220 2月平均： a2 230 2
3月平均：
220 260 a3 240 2
一季度月平均：
220 230 240 a 230（人） 3
我国1996-2006年国内生产总值等时间序列
年 份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
时间数列作用
见教材
二、时间数列的种类
时间数列
绝对数数列
相对数数列
平均数数列
时期数列
时点数列
1、绝对数时间数列（总量指标时间数列) 反映社会经济现象在各期达到的绝对水平及其变化 发展的状况。
12521 1255 2 1260 3 1 2 3
7542 1257人 6
第七章--统计指数
8240
Q1P1
1 kp
Q1P1
10400
8240
2160元
【例2】计算甲、乙两种商品旳销售量总指数
商品 名称
计量 单位
销售额
（万元） 基期 报告期
销售量比上年 增长（%）
甲 •件
20
25
10
乙 • 公斤 30
45
20
合计 — 50 70
——
K Q
Q1P0
Q1 Q0
Q0 P0
1.1 20 1.2 30 116%
到同度量 和权数 旳作用
基本编制原理
根据客观现象间旳内在联络，引入 同度量原因； 将同度量原因固定，以消除同度量 原因变动旳影响； 将两个不同步期旳总量指标对比， 以测定指数化指标旳数量变动程度。
一般编制原则和措施
⒈数量指标综合指数旳编制：
—采用基期旳质量指标作为同度量原因
KQ
Q1P0 Q0 P0
统计指数是研究社会经济现象数量关系旳变 动情况和对比关系旳一种特有旳分析措施。
指因为各个部分旳不同性质 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比旳总体
从广义上讲，指数是指反应社会经济现象总体
数量变动旳比较指标；
从狭义上讲，指数是指反应复杂社会经济现象
总体数量变动情况和对比关系旳特殊相对数。
《统计学》第七章 统计指数
对象 指数
销售额 销售量 价格 指数 指数 指数
（总动态指数）
原因 指数
指数体系旳基本形式
⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 原因指数旳连乘积
Q1P1
Q0 P0
k PQ
Q1P0 Q0 P0
K Q Q1P1 Q1P0
统计学第七章 相关与回归分析
（四）按变量之间的相关程度分为完全相关、不完全相 关和不相关。
二、相关关系的测定
（一）定性分析，相关表，相关图 判断现象间有无相关关系是一个定性认 识问题，单纯依靠数学方法是无法解决的。 因此，进行相关分析必须以定性分析为前 提，这就要求研究人员首先必须根据有关 经济理论，专业知识，实际经验和分析研 究能力等。对被研究现象在性质上作出定 性判断。 相关表是将相关变量的观察资料，按照 其对应关系和一定顺序排列而成的表格。
Se
y
2
a y b xy n2
(7－ 12)
这个公式可以直接利用前面计算回归系 数和相关系数的现成资料。以表7－1的资 料计算如下：
Se y 2 a y b xy n2 56615-30.3 731-28.36 1213 10 2 65.02 8 2.85 (万件）
2
或
y- y R＝ 1－ 2 y y
ˆ 式中，y 为y的多元线性趋势值或回归估计值。
若变量间呈曲线（非直线）相关，则应
计算相关指数来测定变量间相关的密切程度。
ˆ y y y y
2 2
Ryx
( 7－7）
R
ˆ y y
由表7－4资料计算相关系数如下：
r
n xy x y n x x
2 2
n y y
2 2
2
10 1213－15.1 731
2
10 26.25－15.1 10 56615－731 1091.9 1091.9 38.49 31789 6.2 178.3 1091.9 0.988 1105.5
第七章 统计指数
第7章统计指数【教学内容】统计指数是统计分析中广为采用的重要方法之一。
本章阐述了统计指数的概念、作用和种类;个体指数和总指数;简单指数和加权指数;定基指数和环比指数;综合指数的编制原则与方法;平均指数的编制方法;指数体系和因素分析;总量指标的两因素分析和多因素分析;平均指标的因素分析。
【教学目标】1、明确统计指数的概念、作用和种类:2、掌握综合指数、平均指数的编制原则和方法:3、掌握统计指数体系及因素分析方法和应用。
【教学重点、难点】1、统计指数的编制方法:2、指数的因素分析方法。
第一节统计指数概述一、统计指数的概念和作用（一）统计指数的概念统计指数产生于18世纪后半期,起源于度量物价变动或评价货币购买力的需要。
在社会实践中,商品价格是人们普遍关注的问题之一。
一定时期内有的商品价格上升,有的商品价格下降,要综合反映该时期多种商品价格的总变动趋势,就需要寻求某种方法来解决这一问题,统计指数也就应运而生。
人们最先研究商品价格的总变动是从研究单种商品价格变动开始的,通常是在计算单种商品的价格变动指标(即个体指数)后,再对其进行简单的算术平均、几何平均或调和平均。
后来发展至加权平均,以反映全部商品的价格总变动,这便是统计总指数的雏形。
统计学理论中,统计指数主要指总指数。
迄今为止,统计界认为,统计指数(简称指数)的概念有广义和狭义两种。
（二）统计指数的作用统计指数主要有如下几方面的作用:1、综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度。
2、分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。
3、反映同类现象变动趋势。
二、统计指数的分类统计指数从不同角度可以进行如下分类:(一)按研究范围不同,可分为个体指数和总指数(二)按编制指数是否加权,可分为简单指数和加权指数(三)按指数性质不同,可分为数量指标指数和质量指标指数(四)按反映的时态状况不同,可分为动态指数和静态指数第二节综合指数一、数量指标综合指数的编制编制工业产品产量、商品销售量、农副产品收购量等数量指标总指数时,首先需要解决的是如何使不能直接加总的实物量变为能综合对比的问题。
四年级数学下册第七单元《统计》数学教案设计
四年级数学下册第七单元《统计》數學教案設計教案设计：四年级数学下册第七单元《统计》一、教学目标：1. 理解并掌握简单的数据收集和整理方法。
2. 能够用条形图、折线图等图形来表示数据，理解其意义。
3. 通过实践活动，培养学生的观察力、分析能力和解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：学会数据的收集、整理和表示。
难点：理解并掌握条形图、折线图等图形的含义。
三、教学过程：（一）导入新课教师可以引导学生回忆生活中哪些地方会用到统计，引出本节课的主题——统计。
（二）新课讲解1. 数据的收集和整理教师可以通过实例讲解如何进行数据的收集和整理。
例如，可以让全班同学说出自己的年龄，然后将这些数据记录下来，按照从小到大的顺序排列，这就是数据的收集和整理。
2. 数据的表示接着，教师可以用表格或者条形图的形式将刚才收集的数据表示出来，让学生理解不同的表示方式。
3. 条形图和折线图的理解教师可以进一步讲解条形图和折线图的含义，并通过具体的例子让学生理解这两种图表的使用场景和特点。
（三）课堂练习教师可以设计一些相关的练习题，如制作一张关于班级同学身高的条形图，让学生在实践中巩固所学知识。
（四）课堂小结教师带领学生回顾本节课的学习内容，强调数据收集、整理和表示的重要性，以及条形图和折线图的应用。
（五）课后作业布置一些实践性的作业，如让学生回家统计家庭成员的年龄，然后制作成条形图或者折线图。
四、教学反思：在教学过程中，教师要注重培养学生的动手能力和解决问题的能力，让他们在实践中学习和掌握统计的知识。
同时，也要注意引导学生理解统计的实际应用，提高他们的数学素养。
电大 社会统计学 第七章 统计推断
（二）置信水平和置信空间
置信区间是在区间估计中，由样本统计量所构造的 总体参数的估计区间，它有估计量加减抽样误差构 成，我们将区间的最小值称为置信下限，区间的最 大值称为置信上限。 置信水平就是将构造置信区间的步骤重复很多次， 置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例。
求置信区间的步骤
（四）区间估计
（三）样本均值抽样分布的特征
• 假设从容量N的总体中抽取容量为n的样本，其中总体的均值 为μ，方差为σ2，样本均值的数学期望为E（ X ），方差为σ2x
三、样本比例的抽样分布
• 用π表示总体比例，用P表示样本比例。
第三节 参数估计
• 参数估计是统计推断的一个重要部分，它是用样本统计量推 断总体参数的过程。 • 参数估计可分为点估计和区间估计两种类型。 • 一、点估计 • 点估计就是直接用估计量作为总体参数θ的估计值。用样本均 值直接作为总体均值μ的估计值，用样本比例P直接作为总体 比例π的估计值，用样本方差直接作为总体方差的估计值 等。例如，随机样本的均值为6分，我们用6分直接作为总体 的估计值，认为这次考试总体平均分为6分，这就是点估计。
• 假设检验的基本思想可以用小概率原理解释。 • 小概率原理，就是在一次试验中小概率事件是几乎 不可能发生的。也就是说，如果我们对总体的某个 假设是真实的，那么极端值（不支持假设的事件） 是几乎不可能发生的。如果发生了，我们就有理由 怀疑这一假设的真实性，拒绝这一假设。
第四节 假设检验
• 二、虚无假设和替换假设
• （3）有效性。是指当总体参数的无偏估计不止一个统计量时， 标准差小的估计量更有效，标准差大的有效性就相对差。也 就是说，估计量与总体参数的离散程度也要较小。 • （4）充分性。是指一个容量为的样本统计量，是否充分反映 了全部个数据所反映总体的信息，这就是充分性。
银行招聘笔试【综合】- 第七章 【统计相关】笔试复习资料+真题(8页)
第七部分统计学考点1 统计与统计数据1、统计一词包含三种含义：统计工作、统计数据、统计学2、统计数据的计量尺度：定类尺度(将人口分为男女两类)、定序尺度(将学生成绩分成优、良、中、及格和不及格五类)、定距尺度(某物长10 米，重100 千克等、定比尺度(相对数或平均数，可以进行加、减、乘、除等数学运算)3、统计数据的类型：分类数据、顺序数据、数值型数据(分类数据和顺序数据是定性数据或品质数据，数值型数据是定量数据或数量数据)4、统计中把说明现象某种特征的概念称为变量，变量的具体表现为变量值，统计数据就是统计变量的具体表现。
可分为：分类变量、顺序变量、数值型变量5、数值型变量分为：离散变量和连续变量6、统计指标按其所反映的内容或其数值表现形式，可分为：总量指标、相对指标和平均指标7、总量指标按其所反映的时间状况不同可分为：时期指标和时点指标。
8、统计数据的来源：直接来源，称之为第一手或直接的统计数据；间接来源，称第二手或间接的统计数据。
9、统计数据的直接来源主要有两个渠道：专门组织的调查、科学实验10、实际中常用的统计调查方式主要有：普查、抽样调查、统计报表。
11、普查：为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查。
普查的特点：通常是一次性的或周期性的；一般需要规定统一的标准调查时间；数据一般比较准确，规范化程度也较高；使用范围比较狭窄12、抽样调查的特点：经济性、时效性强、适应面广、准确性高，它是实际中应用最广泛的一种调查方式和方法13、抽样调查的集中类型：（1）简单随机抽样（也叫纯随机抽样）就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
（2）等距抽样（也叫机械抽样或系统抽样）就是将总体各单位按一定标志或次序排列成为图形或一览表式（也就是通常所说的排队），然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。
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第七章 参数估计一、填空1、 抽取一个容量为100的随机样本，其均值为81，标准差为12，总体均值的95%的置信区间为___________。
2、 从一个正态总体中随机抽取一个容量为n 样本，其均值和标准差分别为33和4当5=n 时，构造总体均值的95%的置信区间为___________。
3、 从一个正态总体中随机抽取一个容量为n 样本，其均值和标准差分别为33和4当25=n 时，构造总体均值的95%的置信区间为___________。
4、 根据38.0,250==p n 的样本计算的样本比例的抽样标准差为___________。
5、 在500=n 的随机样本中，成功的比例为2.0,250==p n ，总体比例的95%的置信区间为___________。
6、 税务管理官员认为，大多数企业都有偷税漏税行为。
在对由800个企业构成的随机样本的检查，发现有144个企业有偷税漏税行为。
根据99%的置信水平估计偷税漏税企业比例的置信区间为___________。
7、 从均值分别1μ和2μ的总体中抽出两个独立随机样本，当1501=x ，3621=s ；1402=x ，2422=s ；3521==n n 时，两个样本均值之差的抽样标准差为___________。
8、 若边际40,5==σE ，要估计总体均值的95%的置信区间所需的样本量为___________。
9、 若边际1512,521===σσ，E ，要估计两个总体均值之差的95%的置信区间所需的样本量为___________。
10、 某大型企业要提出一项改革措施，为估计职工中赞成该项改革的人数的比例，要求边际误差不超过0.03，置信水平为90%，应抽取的样本量是___________。
11、 为估计自考学生的平均年龄，随机抽出一个60=n 的样本，算得3.25=x 岁，总体方差是162=σ，总体均值的95%的置信区间为___________。
12、 某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为25元，应抽取的样本量为___________。
13、 某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为15元，应抽取的样本量为___________。
14、 随机抽取400人的一个样本，发现有26%的上网者为女性。
女性上网者比例的95%的置信区间为___________。
15、 一项调查表明，在外企工作的员工每周平均工作52小时，随机抽取一个由650名员工组成的样本，样本标准差为8.2小时，在外企工作的员工平均每周工作时间的95%的置信区间为___________。
16、 某城市为估计A 、B 两个区家庭年平均收入之差，在两个区抽取两个独立的随机样本，样本信息如下表：两个区年平均收入之差的95%的置信区间为___________。
17、 在对两个广告效果的电视评比中，每个广告在一周的时间内播放6次，然后要求看过广告的人陈述广告的内容。
记录的资料如下表：两个总体回想比例之差的95%的置信区间为___________。
二、单项选择题1. 估计量的含义是指（ ）。
A ．用来估计总体参数的统计量的名称B ．用来估计总体参数的统计量的具体数值C ．总体参数的名称D ．总体参数的具体数值2. 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（ ）。
A ．以95%的概率包含总体均值B ．有5%的可能性包含总体均值C ．一定包含总体均值D ．要么包含总体均值，要么不包含总体均值3. 无偏估计是指（ ）。
A ．样本统计量的值恰好等于待估的总体参数B ．所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数C ．样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小D ．样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致4. 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ ）。
A ．样本均值的抽样标准差B ．样本标准差C ．样本方差D ．总体标准差5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（ ）。
A ．随着置信系数的增大而减小B ．随着置信系数的增大而增大C ．与置信系数的大小无关D ．与置信系数的平方成正比6. 当置信水平一定时，置信区间的宽度（ ）。
A ．随着样本量的增大而减小B ．随着样本量的增大而增大C ．与样本量的大小无关D ．与样本量的平方根成正比7. 置信系数)1(α-表达了置信区间的（ ）。
A ．准确性B ．精确性C ．显著性D ．可靠性8. 当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。
A ．正态分布B ．t 分布C ．2χ分布 D ．F 分布9. 当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。
A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布10.当正态总体的方差已知，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。
A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布11.当正态总体的方差已知，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。
A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布12.对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。
A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布13.根据两个独立的大样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知时，使用的分布是（）。
A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布14.根据两个独立的大样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差已知时，使用的分布是（）。
A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布15.根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知但相等时，使用的分布是（）。
A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布16.根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知且不相等时，使用的分布是（）。
A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布17.根据两个匹配的小样本估计两个总体均值之差时，使用的分布是（）。
A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布18.估计两个总体方差比的置信区间比时，使用的分布是（）。
A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布19.在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量（）。
A．越大B．越小C．可能大也可能小D．不变20.在其他条件不变的情况下，可以接受的边际误差越大，估计时所需的样本量（）。
A．越大B．越小C．可能大也可能小D．不变21.在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（）。
A．要宽B．要窄C．相同D．可能宽也可能窄三、多项1、抽样估计的优良标准是( )。
独立性B、无偏性C、充分性D、一致性E、有效性2、抽样推断的特点是（）A、随机取样B、有意选取有代表性的单位进行调查C、以部分推断总体D、运用概率估计的方法E、抽样误差可以计算和控制3、在重复抽样中（）A、每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率B、每个单位都有可能在样本中出现n次C、每抽一次，总体单位减少一个D、n次抽样之间相互独立4、从一个全及总体中可以抽取许多个样本，因此（）A、抽样指标的数值不是唯一确定的B、抽样指标是用来估计总体参数的C、总体指标是随机变量D、样本指标是随机变量E、样本指标称为统计量5、重复抽样下，影响本样本容量的因素有（）A、概率度B、抽样极限误差C、总体方差D、总体单位数E、抽样估计方法6、对总体参数作出优良估计的标准是（）A、无偏性B、均匀性C、一致性D、同质性E、有效性7、抽样调查的误差可包括（）A、系统性误差B、登记性误差C、偶然性误差D、责任性误差E、技术性误差四、简答题1、简述评价估计量好坏的标准。
2、怎样理解置信区间？3、解释独立样本和匹配样本的含义。
4、在对两个总体均值之差的小样本估计中，对两个总体和样本都有哪些假定？5、简述样本量与置信水平、总体方差、边际误差的关系。
五、计算题1、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。
（1）样本均值的抽样标准差等于多少?（2）在95%的置信水平下，边际误差是多少？2、从某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
（1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；（2）在95%的置信水平下，求边际误差；（3）如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。
3、从一个正态总体中随机抽取容量为8 的样本，各样本值分别为：10,8,12,15,6,13,5,11求总体均值95%的置信区间。
4、某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（公里）分别是：10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2求职工上班从家里到单位平均距离95%的置信区间。
5、在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。
其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。
求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。
6、某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一向新的供水设施，想了解居民是否赞成。
采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。
（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？7、从两个总体中各抽取一个n1=n2=250的独立随机样本，来自总体1的样本比例为p1=40% ，来自总体2的样本比例为p2=30%（1）构造π1-π1 90%的置信区间。
（2）构造π1-π1 95%的置信区间。
8、根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。
如果要求95%的置信区间，若要求边际误差不超过4%，应抽取多大的样本？9、某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。
根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本?10、假定两个总体的标准差分别为：σ1=12，σ2=15，若要求误差范围不超过5，相应的置信水平为95%，假定n1=n2，估计两个总体均值之差μ1-μ2时所需的样本容量为多大？11、假定n1=n2，边际误差E=0.05，相应的置信水平为95%，估计两个总体比例之差π1-π2时所需的样本容量为多大？12、一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信的服务的满意情况。
调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有9名认为营业厅现在的服务质量比两年前好。