四年级上册数学积的变化规律习题
第三单元积的变化规律和积不变的规律问题专项练习-四年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：积的变化规律和积不变的规律问题专项练习一、填空题。
1．甲乙两个数的积是25，如果甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，现在的积是( )。
【答案】700【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。
如果两个乘数都乘几（0除外），积就乘（几×几）（0除外）。
甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，积扩大（4×7）倍，原来的积乘（4×7）即可算出现在的积。
【详解】4×7×25＝28×25＝700甲乙两个数的积是25，如果甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，现在的积是（700）。
【点睛】此题的解题关键是灵活应用积的变化规律求解。
2．A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝( )，（A×10）×（B×10）＝( )。
【答案】 1000 100000【分析】积的变化规律：（1）如果一个乘数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，另一个乘数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。
（2）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数缩小为原来的几分之一，那么积不变。
（3）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数也扩大到原来的几倍，那么积扩大的倍数等于两个乘数扩大的倍数的乘积，据此解答即可。
【详解】A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝1000，（A×10）×（B×10）＝1000×10×10＝100000。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
3．如果A×B＝50，那么（A×20）×B＝( )；如果A比B大8，那么A ×125－125×B＝( )。
【答案】 1000 1000【分析】根据积的变化规律可知，因数A乘20，因数B不变，积应乘20。
第三单元积的变化规律和积不变的规律问题专项练习-四年级数学(原卷版)北师大版
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第四单元：积的变化规律和积不变的规律问题专项练习一、填空题。
1．甲乙两个数的积是25，如果甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，现在的积是( )。
2．A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝( )，（A×10）×（B×10）＝( )。
3．如果A×B＝50，那么（A×20）×B＝( )；如果A比B大8，那么A ×125－125×B＝( )。
4．根据14×3＝42，写出下面各题的得数。
14×9＝( ) 14×15＝( ) 28×6＝( )5．根据A×B＝396，直接填出得数。
A×（B÷4）＝( ) （A×12）×（B÷12）＝( ) 6．根据15×6＝90，写出下面各题的得数。
15×12＝( ) 45×6＝( ) 15×( )＝3607．一个长方形的面积是40平方米，如果长扩大到原来的10倍，宽不变，那么新长方形的面积是( )平方米。
8．一个数和75相乘的积是15000，如果这个数除以100，积变成( )。
9．根据3021630⨯=写出下列算式的结果。
⨯=( ) 6307÷=( ) 303⨯=( ) 3021010．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的6倍，积是120，原来两个因数的积是( )，已知a×b＝900，如果a÷10，b不变，那么积是( )。
二、解答题。
11．某市有一个长方形的街心花园如图，为扩大城市绿化，提升城市形象，现在把街心花园的宽扩大到原来的3倍，长不变，扩大后的街心花园面积是多少平方米？12．一块长方形菜地，长是24米，面积是360平方米。
扩建后长增加到48米，宽不变。
四年级上册数学《积的变化规律》知识点+练习
四年级上册数学《积的变化规律》知识点+练习知识点：●发现：当一个因数不变时，另一个因数乘几，积也乘几。
●发现：当一个因数不变时，另一个因数除以几，积也除以几。
专项练习一、填空1、两数相乘，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，则积（扩大到原来的2倍）2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以5，则积（除以5）3、两数相乘的积是150，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积为( 450 )二、根据18×20=360，直接写出下面各题的积。
36×20 =72072×20=1440三、根据25×28=700，直接写出下面各题的得数。
50×28=140025×14=35025×84=21005×28=14025×（28×10 ）=700025×（28÷10）= 70四、解决问题1、一辆汽车3小时行驶178千米，照这样的速度9小时行驶多少千米?178×（9÷3）=534（千米）答：照这样的速度9小时行驶534千米。
2、水果店2千克苹果售价5元，3千克葡萄售价20元，张阿姨想买6千克苹果和9千克葡萄，需要多少钱?6千克苹果的价钱：5×（6÷2）=15（元）9千克葡萄的价钱：20×（9÷3）=60（元）15+60=75（元）答：需要75元。
3、一套《格林童话》原来售价150元，现在促销降价，每套售价90元，原来买12套的价钱，现在可以买多少套？12×150÷90=1800÷90=20（套）答：现在可以买20套。
人教版四年级数学上册《面积的变化规律练习题》(一)
人教版四年级数学上册《面积的变化规律练习题》(一)题目一：长方形的面积题目描述：长方形A的长为10厘米，宽为5厘米，请计算长方形A的面积。
解题过程：首先，我们知道长方形的面积可以通过长和宽的乘积来计算。
所以，我们可以用10厘米乘以5厘米来得到长方形A的面积。
计算过程如下：面积 = 长 ×宽面积 = 10厘米 × 5厘米面积 = 50平方厘米所以，长方形A的面积为50平方厘米。
题目二：正方形的面积题目描述：正方形B的边长为6厘米，请计算正方形B的面积。
解题过程：正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
所以，我们可以用6厘米的平方来计算正方形B的面积。
计算过程如下：面积 = 边长 ×边长面积 = 6厘米 × 6厘米面积 = 36平方厘米所以，正方形B的面积为36平方厘米。
题目三：图形的面积题目描述：下图中的图形C由5个小正方形组成，请计算图形C的面积。
解题过程：我们可以先计算每个小正方形的面积，然后将它们相加得到图形C的面积。
每个小正方形的边长为2厘米，所以它们的面积为2厘米 × 2厘米 = 4平方厘米。
图形C共有5个小正方形，所以图形C的面积为5个小正方形的面积之和。
面积 = 5 ×小正方形的面积面积 = 5 × 4平方厘米面积 = 20平方厘米所以，图形C的面积为20平方厘米。
以上就是《面积的变化规律练习题》的题目解答。
希望对你有帮助！。
最新人教版四年级上册数学《积的变化规律》同步练习
4.3 积的变化规律一、填空。
二、根据每组中第1题的结果，判断下面各题是否正确。
20×10=200 380×60=2280020×200=400 （） 380×30=11400 （）20×180=360 （） 380×20=7600 （）20×80=1600 （） 380×15=570 （）三、在○里填上> 、< 或=。
16×50○160×5 32×30○10×69210×4○21×40 18×200○20×170四、一小瓶洗发液50毫升，10瓶多少毫升？如果一瓶500毫升，那么10瓶多少毫升？20瓶呢？五、小明家距学校300米，小雨家距学校600米，小明每分钟走60米，从家到学校需要多少分钟？答案：一、160 320 128 512 3200 16000二、××√√√×三、= ＞ = ＞四、50×10=500（毫升） 500×10=5000（毫升）500×20=10000（毫升）五、300÷60=5（分钟）学生每日提醒励志名言：1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。
2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同，而决定平台的恰恰是自己平时的行为和习惯。
3、如果把学习看作投资的话，它应该是一本万利的，应该是世界回报最多的投资。
4、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。
5、学习只是一种状态和一种习惯而已。
学生每日提醒励志名言：1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。
人教版数学四年级上册《积的变化规律》专项练习题
人教版数学四年级上册《积的变化规律》专项练习题例1：同学们回忆你在课堂上探究积的变化规律的过程．根据上面两个例子我总结出积的变化规律是这样的：（）练练1：:1.一个因数不变，另一个因数乘6，则积（）；一个因数不变，另一个因数除以8，则积（）。
2.根据第1题的积，找出规律填出其他得数。
（1）58×90 = 5220 （2） 15×7 = 10558×18 = ( ) 45×7 = ( )58×45 = ( ) 75×7 = ( )29×90 =（） 15×63 = ( )3.如果A×B=360，那么2A×B=（），A×3B=（），A×(B÷6)=（）。
例2：两个因数的积是60，一个因数乘4，另一个因数不变，现在的积是（）。
A、240B、60C、15练练2：1.两个因数的积是100，把其中一个因数除以3，另一个因数不变，积是（）。
2.一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
3.一个长方形的面积为12m2，把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）。
例3：8本新华字典重2千克，那么16本新华字典重多少千克？练练3：1.买4支钢笔需要85元，那么买8支钢笔要多少钱？买12支钢笔呢？2.买4千克梨需要35元，买3千克苹果需要44元，妈妈买了8千克梨和6千克苹果，一共用了多少元钱？3.一条8米宽的人行道，占地面积930平方米。
拓宽后，宽增加了16米，长不变。
拓宽后的人行道面积是多少平方米？例4：两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。
A、不变B、扩大5倍C、扩大6倍练练4：1.一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。
2．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。
四年级上册第4单元第3课时《积的变化规律》精选习题+详细解析
四年级上册第4单元第3课时《积的变化规律》精选习题+详细解析积的变化规律在四年级上册数学课程中，我们学习了很多关于数学运算的知识。
在第4单元的第3课时中，我们将探索积的变化规律。
在本文中，我们将提供一些精选习题，并对其进行详细解析，以帮助大家更好地理解和掌握积的变化规律。
1. 习题1小明有7个小袋子，每个袋子里有3颗糖果。
请问小明一共有多少颗糖果？解析：我们可以使用乘法来解决这个问题。
因为小明有7个小袋子，每个袋子有3颗糖果，所以需要计算7乘以3。
答案：7 × 3 = 21所以，小明一共有21颗糖果。
2. 习题2花园里有6排花盆，每排花盆有4盆花。
请问花园里一共有多少盆花？解析：同样地，我们可以使用乘法来解决这个问题。
花园有6排花盆，每排有4盆花，所以需要计算6乘以4。
答案：6 × 4 = 24所以，花园里一共有24盆花。
3. 习题3一个竹筐装满了8扎花。
每个扎花有5朵。
请问竹筐里一共有多少朵花？解析：继续使用乘法来解决这个问题。
竹筐里有8扎花，每扎花有5朵，所以需要计算8乘以5。
答案：8 × 5 = 40所以，竹筐里一共有40朵花。
4. 习题4一面墙上有9行书架，每行书架上有6本书。
请问这面墙上一共有多少本书？解析：同样使用乘法来解决这个问题。
墙上有9行书架，每行书架上有6本书，所以需要计算9乘以6。
答案：9 × 6 = 54所以，这面墙上一共有54本书。
5. 习题5小明用金币堆成了一个9层的金塔。
每一层金塔上的金币数量依次递增，第1层是1枚金币，第2层是2枚金币，以此类推。
请问小明一共用了多少个金币？解析：这道题需要我们计算1+2+3+4+5+6+7+8+9的和，即求这9个数的总和。
答案：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45所以，小明一共用了45个金币。
通过以上的习题和解析，我们可以看到积的变化规律很常见，并且可以通过乘法来解决。
四年级上册-积与商的变化规律-练习题
因数与积的变化规律一、填空1、一个因数不变，另一个因数乘6，那么积〔〕2、一个因数不变，另一个因数除以8，那么积〔〕3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘,9，那么积是〔〕4、两个数相乘的积是65，其中一个因数不变，另一个因数除以5，那么积是〔〕5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘,3，那么积〔〕6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，那么积〔〕7、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为〔〕。
8、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积〔〕。
9、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是〔〕。
10、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是〔〕。
11、A×B=400，如果A乘3，那么积是〔〕，如果B除以5，那么积是〔〕。
12、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积〔〕。
13、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是〔〕。
14、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是〔〕。
15、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是〔〕。
如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是〔〕。
16、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该〔〕。
17、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该〔〕。
18、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该〔〕。
19、被除数不变，除数乘3，商应当〔〕。
20、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是〔〕。
21、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是〔〕。
22、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，那么商是〔〕。
23、被除数和除数同时乘6，商〔〕。
24、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该〔〕。