研究BFRP约束钢筋混凝土方柱强度及其应力-应变关系
观察到的约束混凝土应力-应变关系
观察到的约束混凝土应力-应变关系By J. B. Mander, M. J. N. Priestley, and R. Park, Fellow, ASCE_______________________________________________________________________ 内容摘要：几乎全部的圆形的、方形的钢筋混凝土柱，或者矩形墙的横截面以及包含着各种样式的钢筋排列的，对其中心压载时，轴向压缩应变率高达0.0167/s .圆截面柱子包含纵筋和螺旋筋，方柱包含纵筋和方形或八角形的箍筋，矩形墙截面包含纵筋、矩形箍筋，无论其是否有补充交叉。
通过和以前的配置有横向钢筋的应力-应变模型的预测相比较，可以测量出约束混凝土纵向应力-应变行为的循环荷载和应变率。
当横向钢筋第一次断裂时所测量的纵向混凝土压应变与之前测量的同等横向钢筋具有的应变能一样，是由于储存在约束混凝土里的应变能。
________________________________________________________________________介绍在一份由曼德（1988）写的报告里，有一个理论上的应力-应变模型，无论是圆形或矩形截面，还是在静态或动态轴向压缩荷载下，单向或者循环应用，该模型以可以成熟的运用到约束混凝土上。
混凝土截面可以包含任何一般类型的约束，无论是螺旋箍筋还是圆形箍筋，或者有无补充交叉的矩形箍筋。
对于一个特定的横向钢筋配置，可以在x和y方向计算出横向钢筋的有效的约束应力f\x和f'ly,在考虑到横向钢筋和纵向钢筋间出现拱效应的情况下，约束有效性系数K规定了有效约束混凝土的核心区域。
依据三个控制参数，约束混凝土的应力-应变曲线的形式为：约束混凝土抗压强度f'cc,,使用一个可做表面极限强度的本构模型测的的轴向应力和约束应力；应变抗压强度Eec;混凝土的弹性模量Ec。
最终的混凝土抗压应变E,，其含义是当横向钢筋首先发生断裂时，横向钢筋的有效应变能遭到破坏，约束混凝土和纵向钢筋所能发挥的作用。
钢筋混凝土中的应力和应变关系研究报告
钢筋混凝土中的应力和应变关系研究报告钢筋混凝土是建筑工程中常用的一种结构材料，具有优良的耐久性和承载性能。
要深入理解钢筋混凝土的性能，我们需要研究钢筋混凝土中的应力和应变关系。
本文将对这一关系进行研究，并探讨其在建筑工程中的应用。
1. 应力和应变的定义钢筋混凝土中的应力指的是单位面积上的内部力作用，通常用σ表示。
应变则是应力引起的形变，也可以理解为单位长度的变形量，通常用ε表示。
应力和应变是密切相关的，通过研究应力和应变的关系，可以了解材料的性质和行为。
2. 钢筋混凝土的本构关系钢筋混凝土可以看作是由混凝土和钢筋组成的复合材料。
混凝土属于非线性材料，而钢筋属于线性材料。
钢筋混凝土的应力和应变关系可以分为两个阶段来研究。
2.1 弹性阶段在弹性阶段，应力和应变之间存在线性关系，即应力与应变成正比。
这一阶段可以通过胡克定律来描述，即σ = Eε，其中E是混凝土的弹性模量。
在这个阶段，钢筋混凝土具有良好的回弹性和变形能力，能够承受一定的荷载而不发生永久性变形。
2.2 屈服阶段当荷载逐渐增大到一定程度时，钢筋混凝土就会进入屈服阶段。
在这个阶段，钢筋开始发生塑性变形，应力和应变之间不再是线性关系。
此时，混凝土会产生裂缝，但钢筋仍能继续承载部分荷载。
屈服阶段的应力和应变关系可以通过应力-应变曲线来描述，其中包括了弹性阶段和屈服阶段。
3. 钢筋混凝土的应力分布在实际工程中，钢筋混凝土的应力分布是一个重要的研究内容。
通常情况下，钢筋混凝土在受力时，会在截面上形成一个应力分布曲线。
这个曲线显示了材料中不同位置的应力大小。
一般来说，钢筋的应力较高，而混凝土的应力较低。
这种应力分布可以有效地提高结构的承载能力，保证结构的安全性。
4. 钢筋混凝土的应变分布除了应力分布外，钢筋混凝土的应变分布也是一个关键的研究内容。
应变分布主要受到材料的刚度和受力形式的影响。
在结构受力时，应变会集中在承受荷载的部分，而没有受力的部分则会产生较小的应变。
FRP约束圆柱混凝土受压应力_应变关系模型_刘明学
２ ＦＲＰ 约束圆柱混凝土受压应力－ 应变关系 模型
２．１ 模型表达式 ３０５ 个试件的混 凝土受压应 力－ 应变曲 线 可 以 分
为强化型和软化型两类： 强化型曲线的应力随应变的 增大而增大； 软化型曲线的应力达到峰值后， 应变增 大而应力 减小。因此 ， 本文的 ＦＲＰ 约束 圆柱 混 凝 土 受压应力－ 应变关系模型采用强化型和软化型两种， 强化型采用抛物线加直线段、没有下降段， 软化型采 用 抛 物 线 、 有 下 降 段 ， 如 图 １ 所 示 。 图 中 ， σｃ 和 εｃ 分 别 为 ＦＲＰ 约 束 混 凝 土 的 压 应 力 和 压 应 变 ， Ｅ１ 为 ＦＲＰ 约 束 混 凝 土 的 弹 性 模 量 ， Ｅ２ 为 直 线 段 的 斜 率 ，
国内外对 ＦＲＰ 布或 ＦＲＰ 管约束混凝土圆柱的 轴 心受压性 能进行了大 量的试验 和理论分析［１－１７］ ， 提出
基金项目： 国家自然科学基金 （５０３２９８０２）， 香港、澳门青年学 者 合 作 研究基金
作者简介： 刘明学， 博士研究生 收稿日期： ２００５－１２－２９
了 多 个 ＦＲＰ 约 束 圆 柱 混 凝 土 受 压 应 力－ 应 变 关 系 模 型 ， 如： Ｌａｍ 和 Ｔｅｎｇ 的 抛 物 线 加 直 线 模 型 ［１］ ， 金 熙 男等的有理分式曲线加直线模型［８］ ， Ｓａｍａａｎ 等［１２］ 、肖 岩等［１３］和于清［１５］的四参数双线性模型， 吴刚等的三折 线模型［１４］， 黄龙南等直线加对数曲线加直线的三段式 模型［６］等。已有的模型能较好地预测 ＦＲＰ 约束圆柱混 凝土强化型曲线的峰值应力， 但大多数模型不能很好 地描述软化型曲线的下降段， 低估了全截面加载 ＦＲＰ 圆管约束混凝土的初始弹性模量、高估了其峰值应 变。主要原 因是没有 考虑 ＦＲＰ 层合结 构和试 验 加 载 方式的影响。层合结构是指缠绕 ＦＲＰ 布和 ＦＲＰ 管成 形的缠绕方式； 加载方式分为核心混凝土加载和全截 面加载两种， 前者只对混凝土加载， 后者同时对 ＦＲＰ
FRP约束混凝土的应力—应变模型及其在加固中的应用研究共3篇
FRP约束混凝土的应力—应变模型及其在加固中的应用研究共3篇FRP约束混凝土的应力—应变模型及其在加固中的应用研究1 FRP约束混凝土的应力—应变模型及其在加固中的应用研究随着建筑物使用寿命的增加，许多结构出现了老化和损坏。
通过加固和强化的方式来提高建筑物的抗震性能和耐久性，成为了目前结构工程的研究热点。
因此，在结构加固工程中，高强度成型玻璃钢条（FRP）成为了一种重要的材料。
随着FRP加固的不断发展，如何掌握FRP约束混凝土的力学性能，更加完善地运用FRP进行加固成为目前结构工程领域亟待解决的问题。
本文将介绍FRP约束混凝土的应力—应变模型及其在加固中的应用研究。
首先，本文将介绍FRP材料的基本性能及约束混凝土的力学情况。
然后，本文将介绍FRP约束混凝土的应力—应变模型，并对模型进行验证。
最后，将介绍FRP约束混凝土在结构加固中的应用，并总结述评。
一、FRP材料的基本性能及约束混凝土的力学情况FRP材料具有优异的物理和力学性能。
与钢筋相比，FRP材料的密度更小，强度更高，且具有优异的耐腐蚀性和抗疲劳性能。
因此，FRP材料被广泛应用于建筑物加固和防护领域。
以混凝土为例，当混凝土受到外力作用时，内部会产生内部应力，并形成应变。
根据混凝土的基本特性，其延性较差，易于出现裂缝和破坏。
破坏后，混凝土的刚性将急剧降低。
因此，FRP约束混凝土技术是一种卓越的结构加固方法。
二、FRP约束混凝土的应力—应变模型FRP约束混凝土的应力—应变模型应根据约束的状态和FRP材料的性能来设计。
公式中的K1，K2和K3分别代表材料的刚度矩阵，其中K1代表约束在纵向方向的约束，K2代表约束在横向进行的约束，K3代表约束在横向和纵向方向同时作用的约束。
三、FRP约束混凝土在结构加固中的应用3.1 FRP约束混凝土在桥梁加固中的应用桥梁是结构工程中常见的耐久性和耐荷载性较差的结构类型。
通过对桥梁进行加固，可以提高桥梁的承载能力和抗震性能。
BFRP约束素混凝土圆柱强度及尺寸效应的试验研究
BFRP约束素混凝土圆柱强度及尺寸效应的试验研究
宋功河;张海昆
【期刊名称】《玻璃钢/复合材料》
【年(卷),期】2009(000)004
【摘要】以玄武岩纤维布全包不同尺寸混凝土圆柱轴心受压试验为基础,对玄武岩纤维布加固素混凝土圆柱力学性能及其尺寸效应对加固效果的影响做了研究,并提出玄武岩纤维布约束素混凝土圆柱轴心抗压强度模型.结果表明,该模型与试验得出的数据有良好的吻合度,且不同尺寸的混凝土圆柱存在尺寸效应.
【总页数】3页(P3-5)
【作者】宋功河;张海昆
【作者单位】华东交通大学土木建筑学院,南昌,330013;华东交通大学土木建筑学院,南昌,330013
【正文语种】中文
【中图分类】TU377
【相关文献】
1.BFRP约束混凝土短柱轴压性能的截面尺寸效应研究 [J], 刘华新;孙英明;王学志;邢宪才;柳根金
2.BFRP约束钢筋混凝土轴压圆柱的尺寸效应研究 [J], 童谷生;刘永胜;邱虎;刘汉
3.BFRP约束素混凝土方柱强度及尺寸效应有限元分析 [J], 祝军权;陈列
4.BFRP约束钢筋混凝土圆柱强度尺寸效应的模拟分析 [J], 吴秋兰;童谷生;刘永胜
5.箍筋约束混凝土圆柱轴压强度尺寸效应律 [J], 金浏;李平;杜修力;李冬
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混凝土强度与应力应变关系的研究
混凝土强度与应力应变关系的研究一、引言混凝土是建筑工程中最常用的材料之一，其强度和应力应变关系是衡量混凝土质量的重要指标之一。
近年来，随着建筑工程的不断发展，对混凝土强度和应力应变关系的研究也越来越重要。
本文将对混凝土强度和应力应变关系的研究进行详细的探讨。
二、混凝土强度的定义和测试方法1.混凝土强度的定义混凝土强度是指混凝土在承受外力作用下抵抗变形的能力，通常用抗压强度来表示。
混凝土的强度与其组成材料的性质、配合比、施工工艺等因素有关。
2.混凝土强度的测试方法混凝土强度的测试方法主要有两种：非破坏性试验和破坏性试验。
其中，非破坏性试验包括超声波检测、电磁波检测、钻芯检测等方法；破坏性试验包括压力试验、弯曲试验、拉伸试验等方法。
其中，压力试验是最常用的测试方法之一。
三、混凝土应力应变关系的定义和测试方法1.混凝土应力应变关系的定义混凝土应力应变关系是指混凝土在承受外力作用下的应变量与所产生的应力量之间的关系。
混凝土应力应变关系的曲线通常为非线性曲线。
2.混凝土应力应变关系的测试方法混凝土应力应变关系的测试方法主要有两种：单轴压缩试验和三轴压缩试验。
其中，单轴压缩试验是最常用的测试方法之一，通过对混凝土试样进行单轴压缩试验，可以得到混凝土的应力应变关系曲线。
四、混凝土强度与应力应变关系的关系混凝土强度与应力应变关系之间存在一定的关系。
强度与应力应变关系的关系可以用以下公式表示：σ=f(ε)其中，σ为混凝土的应力，ε为混凝土的应变，f为强度函数。
在工程实际应用中，通常采用抗压强度来表示混凝土的强度，通过对混凝土试样进行单轴压缩试验，可以得到混凝土的应力应变关系曲线，从而计算出混凝土的强度。
五、影响混凝土强度和应力应变关系的因素1.混凝土配合比混凝土配合比对混凝土的强度和应力应变关系有很大的影响。
合理的配合比可以使混凝土具有较高的强度和较好的应力应变关系。
2.混凝土组成材料的性质混凝土组成材料的性质对混凝土的强度和应力应变关系也有很大的影响。
混凝土的应力应变关系及其分析方法
混凝土的应力应变关系及其分析方法混凝土是一种广泛应用于建筑工程中的材料，其工程性能与强度密切相关。
了解混凝土在受力下的应变变化特征，可以有效地指导混凝土结构的设计和施工过程。
本文将就混凝土的应力应变关系及其分析方法进行探讨和介绍。
一、混凝土的应力应变关系混凝土在受力下的应变变化特征与其材料性质、构造和外部荷载等因素密切相关。
在混凝土受力过程中，其应力应变关系通常分为弹性阶段和塑性阶段两个阶段来进行研究。
1. 弹性阶段在混凝土受力时，施加在其表面的应力随之产生应变。
当荷载较小时，混凝土会在受力后立即回弹并恢复初始状态，这一阶段称为弹性阶段。
在弹性阶段，混凝土的应变与应力成正比，即应力-应变曲线为一条直线。
这种情况下，混凝土的弹性模量可以用来表征其弹性性能。
弹性模量取决于混凝土的配合比、孔隙率、龄期等因素，其值一般在30~40GPa之间。
2. 塑性阶段当混凝土受到更大的荷载时，超过了其弹性极限，就会进入塑性阶段。
在这个阶段中，混凝土会先出现一定程度的塑性变形，然后在荷载升高的情况下继续变形，最后极限荷载达到时发生破坏。
在塑性阶段中，混凝土的应力-应变曲线不再是一条直线，而呈现出拐点和曲线段落。
混凝土的应变变化主要表现为体积变化和剪切变形。
这时，我们需要使用一些塑性力学理论来分析混凝土在受力过程中的变形特征。
二、混凝土应力应变关系的分析方法了解混凝土在受力下的应力应变关系对于工程设计和施工至关重要。
下面我们将介绍一些目前常用的分析方法。
1. 材料试验法材料试验法是通过试验的方式确定混凝土的应力应变特性。
通过制作不同尺寸规格的混凝土试样，在规定的试验条件下进行荷载试验，并记录荷载与应变的关系。
在试验中，我们可以得到混凝土的应力-应变曲线。
通过分析应力-应变曲线，我们可以知道混凝土的弹性模量、弹性极限、屈服强度、极限强度等指标，从而为工程设计提供数据支持。
2. 数值模拟法数值模拟法基于有限元分析原理，将复杂的结构体系离散化成若干个单元，进而分析其应力应变特性。
混凝土压缩强度与应力应变关系的研究
混凝土压缩强度与应力应变关系的研究一、引言混凝土是建筑中最常用的材料之一，其压缩强度是一个重要的性能指标。
混凝土的压缩强度与应力应变关系的研究对于混凝土的设计、施工和使用都具有重要意义。
本文将重点探讨混凝土压缩强度与应力应变关系的研究。
二、混凝土的压缩强度混凝土的压缩强度是指混凝土在受到单向压力时所能承受的最大应力。
混凝土的压缩强度是由混凝土的成分、质量、结构等多种因素决定的。
混凝土的压缩强度通常用标准试件进行测试，其中最常用的试件是立方体和圆柱体。
三、混凝土的应力应变关系混凝土在受到压力时会发生应变，应力应变关系是指混凝土中应力与应变之间的关系。
混凝土的应力应变关系通常可以用线性和非线性两种模型来描述。
线性模型是指在小应变范围内，混凝土的应力与应变呈线性关系。
在这个范围内，混凝土的应力应变关系可以用胡克定律来描述，即应力与应变成正比。
在大应变范围内，混凝土的应力应变关系呈非线性关系，这时需要使用非线性模型进行描述。
四、混凝土压缩强度与应力应变关系的关系混凝土的压缩强度与应力应变关系之间存在着密切的关系。
一般来说，混凝土的压缩强度越高，应力应变关系就越硬。
在小应变范围内，混凝土的应力应变关系呈线性关系，其斜率即为弹性模量。
弹性模量是衡量混凝土抵抗弹性变形能力的重要参数，通常用于计算混凝土结构的刚度和变形。
在大应变范围内，混凝土的应力应变关系呈非线性关系，其中最常用的模型是应变软化模型。
应变软化模型通过引入应变软化系数来描述混凝土在大应变范围内的力学性质。
应变软化系数是一个衡量混凝土在应变增大时失去抵抗力的参数，其值越小，混凝土的应力应变关系越软。
五、混凝土压缩强度与应力应变关系的影响因素混凝土的压缩强度与应力应变关系受到多种因素的影响，以下是其中的几个重要因素。
1. 混凝土的成分混凝土的成分对于其压缩强度和应力应变关系都有重要影响。
水泥、细集料、粗集料和掺合料的种类和配合比例都会影响混凝土的力学性能。
FRP约束混凝土的应力_应变关系
图 1 破坏后的 FRP 约束混凝土试件 Fig.1 FRP-confined specimens after failure
图 2 所示为本次实验的圆柱体素混凝土和 FRP 约束素混凝土试件的应力－应变关系曲线对比情 况，图中应变以受压为正，受拉为负。其中左边曲 线的横轴为环向应变(εh)，右边曲线的横轴为纵向 应变( ε c )。从中可见，FRP 约束混凝土圆柱体无论 承载力还是变形能力都较素混凝土圆柱体有较大 幅度的提高。从图 2 中还可以看出，随着 FRP 层数 的增多，FRP 对混凝土的约束增强，构件的承载力 和变形能力都有所提高。
收稿日期：2004-04-14；修改日期：2004-10-14 基金项目：福建省自然科学基金(E0410015)；福建省教育厅科研项目(JB04041)；福州大学科技发展基金(2002-XQ-19)资助 作者简介：*陶 忠(1973)，男，安徽人，副研究员，博士，主要从事组合结构研究(E-mail: taozhong@)；
(College of Civil Engineering and Architecture, Fuzhou University, Fuzhou 350002, China)
Abstract: An analytical model is introduced in this paper to predict the behavior of axially loaded circular concrete columns confined by fiber reinforced polymer (FRP) composites. This model is based on the confinement model introduced by Attard and Setunge (1996) for actively confined concrete, and a modified model developed for predicting the dilation behavior of concrete. The analytical model, which can predict stress-strain curves of both the increasing type and the decreasing type, is verified by experimental results reported by the authors and other researchers. A parametric study is presented to examine the effects of stiffness of FRP and the strength of concrete on stress-strain relations.
FRP约束混凝土圆柱体极限受压强度及其应变计算公式
混凝土强度 17151～17110 M Pa, FRP的形式有 CFRP、GFRP等 ,厚度 01089～2 mm。
首先 ,对所有数据见图 1,从图 1中可以看出 , ff′′ccoc与 f′fclo总体呈现出较好的线性关系 , 因此强度公式可以 近似采用线性关系来表示 ,但是以往线性公式中的系数 k取值范围为 210～411, 为了确定 k值 , 下面分别取
第 31卷 第 1期
河北理工大学学报 (自然科学版 )
2010年 2月
Journa l of Hebe i Polytechn ic Un iversity (Natural Science Edition)
Vo l131 No11 Feb12010
文章编号 : 167420262 (2010) 0120074204
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河北理工大学学报 (自然科学版 ) 第 31卷
数较少 ,因而其 k值差别较大也就不足为奇了 ,本文公式克服了这一点 , 因而更准确 。其 k值和文献 [ 5 ] 作 者基本相同 ,简化计算时也可以取 410, fl 在实际计算时可以用有效约束应力计算 ,具体公式见文献 [ 5 ] 。
参考文献 : [ 1 ] Lam L , Teng J G1Strength models for fiber2reinforced2p lastic2confined concrete[ J ] 1Structual Engineering 2002, 128 ( 5) : 62126221 [ 2 ] Berthet J F, Ferrier E, Hamelin P1Comp ressive behavior of concrete externally confined by Composite jackets[ J ] 1Construction and BuildingMateri2
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研究BFRP约束钢筋混凝土方柱强度及其应力-应变关系
摘要：分析BFRP约束混凝土方柱的受力情况，在试验的基础上，进行数据分析，阐述了影响BFRP约束混凝土力学性能的参数，分析BFRP约束钢筋混凝土方柱的强度比和含纤特征值关系，含纤特征值和峰值应变的关系，含纤特征值和极限应变的关系，得出对于应力和应变都有极大的影响。
关键词：BFRP；混凝土方柱；
Abstract: Stress analysis of BFRP confined concrete square columns, on the basis of the experiment, data analysis, elaborated the influence parameters of concrete mechanical properties of BFRP constraints, analysis of BFRP confined reinforced concrete columns with fiber strength and characteristic values, with the relationship between the fiber characteristic value and peak strain, with the relationship between the fiber characteristics value and the ultimate strain, it has great influence on the stress and strain．
Key words:BFRP;square concrete column;
1．引言
FRP ( fiber reinforced polymer or plastics 纤维增强复合材料) 在土木工程中的结构加固、修复上的应用日益广泛, 主要因其具备高的
比强度、好的抗疲劳性能、好的减震性能以及抗腐耐久等优良性能。
但是FRP 组合混凝土构件的理论研究远滞后于其实践应用, 目前关于FRP 加固、修复结构构件的设计大多停留在依据相关试验数据、类似钢管约束混凝土机理以及经验基础上, 这是一种不科学甚至不安全的措施[1] 。
故有必要对FRP 组合混凝土构件的破坏机理、本构模型等最基本的理论问题加以探讨。
在混凝土柱的加固中应用FRP 的约束作用来提高其抗力和改善其变形性能受到了工程界的广泛重视，为此，许多学者对FRP约束混凝土进行了研究，得到了很多有用的结论和有价值的试验数据。
2．BFRP约束混凝土方柱轴心受压力学性能
2.1 BFRP约束方柱混凝土工作机理
约束混凝土方柱轴心受压力学性能分析纤维约束混凝土方柱轴心受压力学性能根据己有的试验研究可知，纤维约束混凝土与箍筋约束混凝土机理相似，都是通过其环向约束力对核心混凝土进行约束。
当试件受压时，混凝土产生横向膨胀变形，导致纤维布片材受拉，在试件截面四边的直线段，由于纤维布片材的刚度极小而产生水平弯曲，因此对试件混凝土的约束很小;但在截面转角处相对刚度大，不易产生水平弯曲，由于对称性使两个互相垂直方向上的片拉力形成沿对角线(45”)上的合力，该合力对混凝土柱对角线形成强有力的约束。
因此，纤维约束矩形截面构件时，柱混凝土所受的侧向约束力是沿对角线方向上的集中挤压和沿截面水平分布的很小的横向约束力。
由此
可见，纤维对混凝土的约束作用沿混凝土柱侧面不是均匀分布的，在截面拐角处最大，在截面的中间最小。
2.2 BFRP约束方柱混凝土的研究现状
影响BFRP约束混凝土力学性能的参数主要有以下几个：BFRP 的包裹量、混凝土强度、纤维类型、纤维包裹方式。
虽然BFRP加固技术应用非常广泛，但由于起步较晚，到目前为止，无论是国内还是国外，都存在着理论落后于实际应用的状况，并且尚缺乏一套完整的、较为完善的理论分析方法。
2.3 BFRP纤维约束方柱混凝土的强度和变形
2.3.1试验数据概况
随着纤维加固技术的不断发展，碳纤维加固技术已经在工程实际中大量使用，并取得很好的效果。
近年来国内在碳纤维约束混凝土方面的研究己有较多的研究并取得了很多成果。
随着纤维加固技术的不断发展，碳纤维加固技术已经在工程实际中大量使用，并取得很好的效果。
主要参数有:混凝土立方体强度fcu、包裹层数n、碳纤维抗拉强度、碳纤维布加固率、含纤特征值、未约束混凝土轴心抗压强度和峰值应变、碳纤维约束混凝土峰值应力、峰值应变: ’以及极限应变’。
含纤特征值，即，经过计算变化范围为0.052一1.038。
试验数据见
下表
2.3.3 试验结果分析
1、研究表明，采用碳纤维条带约束混凝土方柱时，其破坏过程及曲线特征与螺旋箍筋约束混凝土类似。
当纤维特征值较大时，其强度的变形可以得到显著提高。
2、研究表明碳纤维约束可以提高混凝土变形能力改变其延性。
3、随着的增大，峰值应变呈非线性提高，碳纤维布的横向约束可以有效的提高混凝土的变形能力，并且峰值应变随着含纤特征值的增加较峰值应力增加更为明显。
4、碳纤维约束可以有效的提高混凝土的强度，并且碳纤维约束混凝土强度随着含纤特征值的增加而增大。
所收集试验数据峰值应力最高提幅(即混凝土强度相对增大值)可达120%.
3.结论：
碳纤维约束混凝土方柱的受力机理及影响约束效果的因素，其中以纤维加固量影响较大。
收集了较为典型的碳纤维约束混凝土试件近
20个试件。
通过对试验数据的回归分析，建立了以含纤特征值为参数的碳纤维约束混凝土方柱强度、峰值应力及极限应力的经验公式。
分析可知，碳纤维可以很好的提高混凝土的强度和变形能力;增大含纤特征值，混凝土峰值应力和峰值应变和延性均显著提高。
参考文献：
[1]赵彤，谢剑，等.碳纤维布改善高强混凝土性能的研究[J]工业建筑，2001，31(3):42一44.
[2]李静，钱稼茹，蒋剑彪.C皿P约束混凝土应力一应变全曲线研究[C]//第二届全国土木工程用纤维增强复合材料(BFRP)应用技术学术交流会论文.昆明:2002.
[3]刘明学，关建光，徐福泉.碳纤维布约束混凝土方柱应力一应变关系的试验研究[C]///第十届全国纤维混凝土学术会议论文集，2004.
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