基于马尔可夫随机场的运动目标检测

基金项目：国家自然科学基金（ｔＩＩｅ Ｎ撕ｏｎａＩ Ｎａｎｌｒａｌ ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏ∞ｄａｔｉ∞０ｆ ｃｈｉＭ ｕｎｄ日Ｇｍｎｔ Ｎｏ．６０４７３１４１）；辽宁省自然科学基金（ｔｌｌｅ Ｎ蚰Ｉｒａｌ
ｕｎｄｅｒ‰ｌｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｕ∞ｌｌｉｎｇ Ｐｍｖｉｎｃｅ“ｃＩｌｉｎａ
文献标识码：Ａ
中图分类号：７Ｉ鸭９１．４
目标的自动检测与跟踪是计算机视觉的—个重要课题，一直 是监视和预警系统的重要组成部分。若要监视和预警系统具备快 速的反应能力，就必须能及时地发现目标、跟踪目标、捕获和锁定 目标。这就要求监视和预警系统增大其有效作用距离，能在远距 离发现目标。比如在现代高科技战争中，为了能尽早地发现敌方 卫星、导弹、飞机、坦克、车辆等军事目标，增大作战距离，能够在 越远的距离发现、跟踪目标，越能更好地实现有效的防御和攻击。
果通常不够理想。下面便利用多高斯和马尔可夫随机场的混合 模型对视频进行前景分割。
每帧图像中的每个像素点都是马尔可夫随机场中的结点， 结点的邻域结构采用四联通的邻域方式。如图１所示，每个结 点将接收其相邻４个结点的信息。其实这也是大多数文献中惯 用的邻域结构。文中的Ｋ（Ｊｓｉ）将会使用多高斯模型中的信息， 它实际上已经涵盖了历史中该点属于背景的信息，所以无需对 时间领域额外建模。这里只考虑空问邻域。
摘要：精确的目标检测是目标跟踪和识别的重要前提。提出了一种基于固定摄像机环境下的运动目标检测方案，利用多高斯和 马尔可夫随机场的混合模型对视频序列进行前景分割，以达到对运动目标检测的目的。建立了马尔可夫随机场用以刻画图像中每
个像素点与一定范围的领域内其他各点的关系，同时考虑一定的时域中的关系从而构建一个全局的约束，弥补多高斯模型只考虑
个概率ｙ；（Ｓ）有如下定义：
∽
取对数是为了之后的计算方便。Ｓ；为ｉ点的状态，０为背 景，ｌ为前景。ｎ。是—个大于零的参数。
还需要定义相邻结点之间的能量函数ｙ（Ｓ，Ｓ）。这里需要
考虑相邻点之间的观测值之差＆。＝｜｜＝广刁旷。如果相邻点的观 测相差较大，它们很可能不属于同一个区域，即可能它们同属 于前景、同属于背景，也可能分别属于前景和背景。因此当相邻 点的观测值差位ｉ越大就越不确定。如果＆。较小则说明两点 在同—个区域中的可能性较大，如果标记不同的话则应该相应 地增加能量以表示惩罚，如果标记相同则应该相应减少能量以 表示奖赏。因此有如下定义：
筒而言之就是给定其他所有结点的状态，当前结点状态的 后验概塞只与它自己的势能以及它与邻域内结点相互势能有 关。建立马尔可夫随机场的目的是找到使得Ｐ（ｓ＝∞）最大化的
状态，也就是要最小化能量函数。这是—个全局的约束，需要总 体最优化求解。
２基于多高斯和马尔可夫随机场的混合模艰的目标检测 多高斯模型在前景检测中的应用，在复杂的环境中，其效
单点信息的不足，使得前景分割更为准确。还给出了一种基于多高斯和马尔可夫随机场的新的能量函数形式，并给出了模拟退火
方法对模型进行求解的方法。结果表明，利用该文的方法对运动目标进行检测，结果要优于多高斯模型。
关键词：目标检测；视频序列；马尔可夫随机场 ＤｏＩ：１０．３７７８／ｉ．ｉｓ蚰．１００２—８３３１．２０ｌＯ．１５．０５４ 文章编号：１００２—８３３１（２０１０）１５＿０１８２一０３
ｆ叩（ｔ，以．。，互．。） ｉｆ ｍ≤曰
及置＝＝ｏＩＺ＝鼍）＝｛１—唧（毛，地．。，互。。） ｉｆ曰＜ｍ≤Ｋ
（６）
【郎
ｉｆ ｍ隹｛ｌ，２，…，足ｌ
当ｍ属于背景分布时，自然使用符合分布的概率度量来度 量它是否是背景。
当ｍ属于前景分布时，则用第２个式子表示。即是—个很
吣，＝Ｅ篓勰∽姜嚣 小的正数，当ｍ不属于任何分布时则指定—个微小量。根据这
２．Ｄｅｐａｍ煳ｔ ｏｆ ｃｏ呷ｕｔｅｒ ｓｃｉｅｎｃｅ ａＩｌｄ Ｔｅｃｈ∞ｌｏｇｙ，Ｔｓｉｎ曲ｕａ Ｕｌｌｉｖｅｒ８ｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８４，ｃｈｉ腿
３．Ｄｅｐａｎｍｅｎｔ“Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，Ｄａｌｉ蛐Ｎａｖ８ｌ Ａｃａｄｅｍｙ，Ｄａｌｉ粕’“ａ∞ｉｎｇ １１６０１８，Ｃｈｉ腿
皿ｋＮＧ Ｙｏｎｇ—Ｘｉｎ．ＪｌＮ Ｙｈ—ｘｌｌＩ．ＷＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｔｏｎｇ．ｅｔ ａ１．Ｍｏ、，ｉｎｇ ｏｂｊｅｃｔ ｄｅｔｅｃ６佃ｂａｓｅｄ蚰ＭａｒｋｏＶ Ｒ蚰ｄｏｍ ｎｅＭ ｍｏｄｅＬ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｌ蛾ｒｉｎｇ ａｎｄ ＡｐｐＵ∞伽衄。２０ｌＯ，４６（１Ｓ）：１８２一ｌ明．
Ａｂｓｔｍｃｔ： Ａｃｃｕｒａｔｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｖｉｎｇ ｏｂｊｅｃｔ８ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔ锄ｔ ｐｒｅｃｕ玛ｏｒ ｔ０ ｓｔａｂｌｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｒ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉ蚰．Ｔｈｉｓ ｐ印ｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａｎ ｏｂｉｅｃｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｕｓｉｎｇ Ｍａｒｋｏｖ Ｒａｎｄｏｍ Ｆｉｅｌｄ如ｄ ｐｉｘｅｌ—ｗｉｓｅ Ｍｕｌｔｉ Ｇａｕｓｓｉ蚰Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ Ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｓ协ｔｉｏｎａｒｙ ｃａｍｅｍ ｓｉｔｕ— ａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ陀ｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｅａｃｈ ｐｉｘｅｌ蚰ｄ ｔｈｅ ｏｔｌｌｅｒ ｎｅｉｇ｝Ｉｂｏｒ ｐｉｘｅｌ ｉ８ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｄ ｂｙ Ｍａｒｋｏｖ Ｒａｎｄｏｍ Ｆｉｅｌｄ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｒｅ８ｔｒｉｃｔｉｏｎ ｉｓ
在马尔可夫随机场中，将马氏性做了扩展，因为随机场不
再是链式的结构，所以对随机场定义了一个邻域结构，也就是
说随机场中某个结点的状态只与它邻域内各结点有关，而和其 他结点无关。一般的可以用图模型来描述马尔可夫随机场，Ｇ＝
（ｓ；Ｄ），其中领域结构Ｄ可以看成是图中的边。
而随机场的状态空间ｎ中的每一个状态∞的概率测度使 用Ｇｍｂｓ分布来度量：
式（１）中第２个公式则是马尔可夫随机场的重点所在，也
体现了马尔可夫性。一维的马尔可夫随机场则退化为马尔可夫
链，假定马尔可夫链中的变量为Ｓ，，Ｓ：，…，Ｓ。，则一维马氏性指：
Ｐ（５Ｉ爿１１５哥，Ｊ≤Ｋ一”＝ＪＰ（Ｓ≈＾ｌＪｓｂｌ哥“）
（２）
即幸｝身≥黄：过主｝—个时亥ＩＪ｜墼ｐ状态。贝０当萌讧耖苦＆淘毒晕ｆ电时亥啦咕ｊ奎；无关。
针对这些问题，建立了马尔可夫随机场用以刻画图像中每 个像素点与一定范围的领域内其他各点的关系．同时还考虑一 定的时域中的关系从而构建一个全局的约束，弥补多高斯模型 只考虑单点信息的不足，这样能够使得前景分割更为准确。
１马尔可夫随机场
假设某个随机场由一组随机变量ｓ＝｛Ｓ，扛ｌ，２，…，ｎ｝组成， 每个随机变量的状态空间为Ａ＝｛０，ｌ，…，Ｌ一１｝，Ｓ∈Ａ，每个随机 变量有—个邻域结构Ｄ，用以表示该变量与随机场中其他哪些 变量存在相邻关系。而马尔可夫随机场就是一种描述随机场中 各个变量之间关系，且规定任何一个随机变量只和它领域内的 其他随机变量有关，给定领域内随机变量取值，它与领域外的
１８２ ２０ｌｏ，４６（１５）
ｃＤ唧幽，西讲聊ｅ咖∞ｄ Ａｐｐ船ｍ幻船计算机工程与应用
基于马尔可夫随机场的运动目标检测
蒋永馨－，金俣欣ｚ，王孝通，，黄华， ＪＩＡＮＧ Ｙｏｎｇ一】【ｉｎｌ，ＪＩＮ Ｙｕ—ｘｉｎ２，ｗＡＮＧ ｘｉａｏ—ｔｏｎ９３，ＨｕＡＮＧ Ｈｕａ３
１．海军大连舰艇学院基础部，辽宁大连１１６０１８ ２．清华大学计算机科学与技术系，北京１０００８４ ３．海军大连舰艇学院航海系，辽宁大连１１印１８ １．Ｄｅｐａｎｍｅｍ ｏｆ Ｂａｓｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｄａｌｉ柚Ｎａｖａｌ ＡｃａｄｅＴｎｙ，Ｄａｌｉ卸，“∞ｎｉｎｇ １１６０１８，Ｃｈｉｎａ
图ｌ 前景分割中使用的马尔ＨＪ夫随机场邻域结构
图ｌ中红色的点为结点ｉ的观测，这里主要使用颜色作为
观测值。结点自身的能量Ｉ，ｉ（Ｓ；）由它是否符合背景的概率来度
量。假没ｉ点的观测值为五（为了便捷，省略上标（￡），都假没在
当前帧中计算），该观测值符合第ｍ个高斯，或者不属于任何
—个高斯，由此给定属于背景的概率为：
变量条件独立。形式化的描述如下：
只５刮）＞ｏ ｆｏｒ ａｎ叫∈力
酞ｓ产ｓ３ｓ芦ｊ’ｊ≠曲＝双ｓ￥｝ｓｉ．ｓ；’ｊ∈Ｄ０
¨ｈ、 ７
（ｓｌ，ｓ２，…，ｓ。）∈卵
．ｆｂ｛山＝（ｓ１，ｓ２，…，ｓ。）：ｓｆ∈Ａ，１≤ｉ≤ｎｌ
ｎ是整个随机场的状态空间，如果单个随机变量有Ｌ个状
态，则整个随机场的状态空间包含ｒ个状态。每—个状态都具 有大于零的概率测度：以５划）＞ｏ。
更新背景的概率分布，否则将之标记为前景。如文献【ｌ一３１，都在 像素点级别上建立起了较好的背景模型，但它们都有一个重要 的假设就是在当前帧的背景像素点能在下一帧中相同位置上 找到对应。而实际情况中背景本身也存在一定的扰动，比如波 纹、微风、光照变化、阴影等都是经常出现的，这种情况下，纯粹 的基于ＧＭＭ的方法的效果就不甚理想了。虽然Ｍｉ她ｌ等人Ｈ和 Ｙｉｎｇ“等人ｌａ稍微做了一点改动以适应动态背景的情况，但是 图像还是往往会受到各种非预期的噪声干扰从而使得分割结 果不够理想。为了减少噪声的干扰，利用马尔可夫随机场来对 各像素点以及它们在时间空Ｉ＇日Ｊ上的连续性进行建模从而降低 偶发性的噪声干扰导致的检测错误ｌ删。因此如果单纯地使用基 于像素点自身信息建立的多高斯背景模型进行差分后得到的 前景会存在相当大的扰动。此外当运动物体进入亮度或颜色与 之相似的区域时，多高斯的背景模型也将失效。
ｙ（１．『）Ｅ。（。）则代表相邻结点互相之问的势能大小。实际应用中， 能量函数往往需要根据具体的问题进行定义。
定理１若．ｓ是—个存在邻域结构Ｄ的马尔可夫随机场， 它的充要条件是仃（∞）＝Ｈ５剐）为与Ｄ有关的Ｇｉｂｂｓ分布。
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（５）
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Ｎｏ．２００６２１９１）；浙江大学ｃＡＤ＆ｃＧ国家重点实验室开放基金。
作者简介：蒋永馨（１９８ｌ一），女，博士，讲师，研究方向为信号、图像处理和目标识别等。