2011-2012学年南京市鼓楼区第二学初三年级期调研测试卷
2011年江苏省南京市中考数学试卷及答案(解析版)
南京市2011年初中毕业生学业考试数学数学注意事项：1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1A．3B．－3C．±3D．【答案】A．【考点】算术平方根。
【分析】利用算术平方根的定义，直接得出结果2．下列运算正确的是A．a2＋a3=a5 B．a2•a3=a6C．a3÷a2=a D．(a2)3=a8【答案】C．【考点】指数运算法则。
【分析】a3÷a2=a= a3-2= a3．在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为A．0.736×106人B．7.36×104人C．7.36×105人D．7.36×106 人【答案】C．【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法的定义，直接得出结果:8000000×9.2%=736000=7.36×105.4．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生【答案】D．【考点】随机抽样样本的抽取。
2002007学年第一学期南京鼓楼区初三期中调研试卷
2006-2007学年度第一学期江苏省南京市鼓楼区初三期中调研试卷（开卷）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷两部分，第I卷1至3页，第n卷4至8页，共80分。
第I卷（选择题共35分）一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
每小题1分，共25 分。
）1. ___________________________________________________________ 2006年10月8日至11日，中国共产党第十六届中央委员会第 _______________________________ 次全体会议在北京举行，会议全面分析了形势和任务，通过了《中共中央关于构建社会主义____________ 若干重大问题的决定》A. 五，小康社会 B .六，法制社会C.五，新农村建设 D •六，和谐社会2. 8月10日，中共中央文献编辑委员会编辑、人民出版社出版的__________________ 第一卷、第二卷、第三卷即日起在全国发行。
该书内容涉及改革发展稳定、内政外交国防、治党治国治军等各个方面，是一个完整的科学的思想体系A .《邓小平文选》B .《江泽民文选》C.《毛泽东文选》 D •《中华人民共和国宪法》3. 胡锦涛10月16日参观了“伟大的壮举，光辉的历程一一纪念70 周年展览”，这个展览以翔实的史料、珍贵的文物、逼真的场景，为在广大干部群众特别是在青少年中开展革命传统教育提供了生动教材A. 抗日战争 B •新中国成立C •红军长征胜利 D •“九一八”事变4•南京市于9月2 2日一9月28日举办了“ 2 0 0 6中国南京 __________________ ” ,据悉，与两年前首次举办时相比，今年该会增加了文化赛事、招商、节庆、旅游等新的项目类别，成为一项综合性、大型化的国际文化盛会A. 世界历史文化名城博览会 B .金秋洽谈会C.梅花节 D •国际贸易展览会5•第61届联合国大会13日下午举行全体会议，与会的192个成员国代表以鼓掌的方式通过决议，正式任命韩国外交通商部长官_____________ 为下一任联合国秘书长A. 安倍晋三 B •潘基文C •金大中D•小泉纯一郎6•承担责任会有回报，同时也意味着付出代价。
初中数学 南京市鼓楼区中考模拟二模数学考试卷及答案(word版)
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列剪纸作品都是轴对称图形．其中对称轴条数最多的作品是试题2:下列算式结果为－3的是A．－│－3│B．（－3）0 C．－（－3）D．（－3）－1试题3:使分式有意义的x的取值范围是A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2试题4:下列从左边到右边的变形，是因式分解的是A．(a－1)(a－2)＝a2－3a＋2 B．a2－3a＋2＝(a－1)(a－2)C．(a－1)2＋(a－1)＝a2－a D．a2－3a＋2＝(a－1)2－(a－1)试题5:下列命题中，假命题的是A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形试题6:对函数y＝x3的描述：①y随x的增大而增大，②它的图象是中心对称图形，③它的自变量取值范围是x≠0．正确的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③试题7:9的平方根是．试题8:一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数是．试题9:已知方程组的解为则一次函数y＝－x＋1和y＝2x－2的图象的交点坐标为．试题10:计算（－）×的结果是．试题11:已知x1、x2是一元二次方程x2＋x＝1的两个根，则x1x2＝．试题12:如果代数式2x＋y的值是3，那么代数式7－6x－3y的值是．1试题13:已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y＝的图象上的两点，且y1＜y2．写出满足条件的m的一个值，m可以是．试题14:如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝°．试题15:如图，△ABC中，AB＝AC＝13 cm，BC＝10 cm．则△ABC内切圆的半径是cm．试题16:如图，方格纸中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC＝．试题17:解方程组试题18:解不等式2x－1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．试题19:某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：个）1号2号3号4号5号总数甲班89 100 96 118 97 500乙班100 96 110 90 104 500统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？试题20:如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是，变量是；（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系．试题21:在一个不透明的袋子中，放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球．搅匀后，从中随机摸出2个球．（1）请列出所有可能的结果：（2）求每一种不同结果的概率．试题22:某纪念币从2013年11月11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：上市时间x天 4 10 36市场价y元90 51 90（1）根据上表数据，在某一特定时期内，可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系：①y＝ax＋b（a≠0）；②y＝a（x－h）2＋k（a≠0）；③y＝（a≠0）．你可选择的函数的序号是．（2）利用你选取的函数，求该纪念币上市多少天时市场价最低，最低价格是多少？试题23:三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC．试题24:如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1．（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接OA、OA1、OB、OB1，根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论；（3）针对第（2）问中的图形，添加一定的条件，可以求出线段AB扫过的面积．（不再添加字母和辅助线，线段的长用a、b、c…表示，角的度数用α、β、γ…表示）．你添加的条件是，线段AB扫过的面积是．试题25:如图，OA、OB是⊙O的半径且OA⊥OB，作OA的垂直平分线交⊙O于点C、D，连接CB、AB．求证：∠ABC＝2∠CBO．试题26:小明和小莉在跑道上进行100m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6 m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s．（1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6 m，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案．试题27:（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且AE＝CF＝CG＝AH．求证：四边形EFGH是矩形．（2）已知： E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形．AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明．试题28:△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．（1）如图①，点A是FG的中点，FG∥BC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止．要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）．（2）如图②，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止．设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x．①求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标．试题1答案:D试题2答案:A试题3答案:C试题4答案: B试题5答案:D试题6答案:A试题7答案:±3试题8答案:5试题9答案:（1,0）试题10答案:2试题11答案:－1试题12答案:－2试题13答案:答案不唯一，如1等试题14答案:110试题15答案:试题16答案:试题17答案:解方程组解法一：由①，得x＝6－2y③，将③代入②，得3(6－2y)－2y＝2，解这个一元一次方程，得y＝2，将y＝2代入③，得x＝2，所以原方程组的解是解法二：①＋②，得4x＝8解这个一元一次方程，得x＝2，将x＝2代入①，得y＝2，所以原方程组的解是试题18答案:解：去分母，得 2（2x－1）≥3x－1．去括号，得 4x－2≥3x－1．移项、合并同类项，得x≥1．这个不等式的解集在数轴上表示如下：试题19答案:解：甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个；＝100，＝100，s＝，s＝．甲班的优秀率为：2÷5=0.4=40%，乙班的优秀率为：3÷5=0.6=60%；乙班定为冠军．因为乙班5名学生的比赛成绩的中位数比甲班大，方差比甲班小，优秀率比甲班高，综合评定乙班踢毽子水平较好．试题20答案:（1）单价，数量、金额；（2）设加油数量是x升，金额是y元，则y＝6.80x试题21答案:解：（1）搅匀后，从中随机摸出2个球，所有可能的结果有15个，即：（白，黑1），（白，黑2），（白，红1），（白，红2），（白，红3），（黑1，黑2），（黑1，红1），（黑1，红2），（黑1，红3），（黑2，红1），（黑2，红2），（黑2，红3），（红1，红2），（红1，红3），（红2，红3）．它们是等可能的．（2）其中摸得一个白球和一个黑球的结果有2个，摸得一个白球和一个红球的结果有3个，摸得二个黑球的结果有1个，摸得一个黑球和一个红球的结果有6个，摸得二个红球的结果有3个．所以P（摸得一个白球和一个黑球）＝，P（摸得一个白球和一个红球）＝＝，P（摸得二个黑球）＝，P（摸得一个黑球和一个红球）＝＝，P（摸得二红球）＝＝．试题22答案:解：（1）②；（2）当x＝4时，y＝90，当x＝10时，y＝51，当x＝36时，y＝90，则解得所以y＝（x－20）2＋26；当x＝20时，y有最小值26．答：该纪念币上市20天时市场价最低，最低价格为26元．试题23答案:解：过点A作AD⊥BC，垂足为D．在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∠B＝45°，AB＝则cos ∠B＝．∴AD＝BD＝AB ×cos 45°＝×cos 45°＝1．在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，C D＝BC－BD ＝1＋－1＝．则tan ∠C ＝＝＝．∴∠C＝30°．∴AC＝＝2，∠BAC＝180°－45°－30°＝105°．试题24答案:解：（1）如图；（2）如：OA=OA1，∠AO A1＝∠BOB1等；（3）添加的条件为：∠AO A1＝∠BOB1＝α；OA＝OA1＝a；OB＝OB1＝b ．面积为(b2－a2) 试题25答案:证明：连接OC、AC．A∵CD垂直平分OA，∴OC＝AC．C∴OC＝AC＝OA．D∴△OAC是等边三角形．B∴∠AOC＝60°．O∴∠ABC＝∠AOC＝30°．在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝90°．∴∠ABO＝45°．∴∠CBO＝∠ABO－∠ABC＝45°－30°＝15°．∴∠ABC＝2∠CBO．试题26答案:解：（1）根据题意，得＝，则y＝x．因为－＝－＝－＜0，所以＜所以小明先到达终点．（2）方案一：小明在起点，小莉在起点前6米处，两人同时起跑，同时到达；方案二：设小莉在起点，小明在起点后a米处，两人同时起跑，同时到达．则＝，即＝，解得a＝．所以小莉在起点，小明在起点后米处，两人同时起跑，同时到达．试题27答案:（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠A＋∠B＝180°．∵AE＝CF＝CG＝AH，∴BE＝BF＝DG＝DH．∴△AEH≌△CFG，△BEF≌△DHG．∴EH＝FG，EF＝HG．∴四边形EFGH是平行四边形．又∵∠AEH＝∠AHE＝（180°－∠A）＝90°－∠A，∠BEF＝∠BFE＝（180°－∠B）＝90°－∠B，∴∠HEF＝180°－∠AEH－∠BEF＝180°－（90°－∠A）－（90°－∠B）＝（∠A＋∠B）＝90°．∴四边形EFGH是矩形．（2）如图，m、n是经过菱形对角线交点且与对边垂直的2条直线，可证四边形EFGH是矩形，显然，AE与AH不相等．试题28答案:解：（1）学生回答合理应给分，如：从重叠部分的形状看分为2类，即三角形和四边形（梯形）；也可从数量的角度来分类，设平移的距离为x．分为0＜x ≤4，4＜x ≤8，8＜x ≤12三类等；（2）①当0≤x≤4时，y＝x2；当4＜x≤6时，y＝x －；当6＜x≤10时，y＝－（x－8）2＋；当10＜x≤12时，y＝－x＋；当12＜x≤16时，y＝（16－x）2．②如图：。
南京市鼓楼区2023年初三数学二模试卷及答案
南京市鼓楼区2023年初三数学二模试卷及答案一、选择题（共15题，每题2分，共30分）1. 在算式 $7 \times 3 + 5 \div 5$ 中，计算得：- A. 23- B. 22- C. 21- D. 202. 若$x$为整数，下列不等式中，为真的是：- A. $|x+3| > 0$- B. $|2x-1| < 2$- C. $|3-x| > 1$- D. $|4x+2| < 8$3. 一个半径为$r$的圆的周长为$6 \pi$，则它的面积是：- A. $3 \pi r$- B. $6 \pi r$- C. $9 \pi r$- D. $12 \pi r$4. 某数减去-8的结果为44，则这个数是：- A. 52- B. 48- C. 36- D. 405. 分解因式 $8x^2 - 18xy + 5y^2$ 得：- A. $(2x-3y)(4x-4y)$- B. $(4x-5y)(2x-2y)$- C. $(4x-3y)(2x-5y)$- D. $(4x-4y)(2x-2y)$6. 下列函数的图象与其对应的“方程”错误搭配的是：- A. $y=-x^2+4x+3$- B. $y=\frac{x+1}{x-2}$- C. $y=3 \sqrt{x+3}-2$- D. $y=\frac{x^2+2x+1}{x+3}$7. 若 $B$ 是变量，$A = \frac{0.01B - 1}{0.01B + 1}$，则$A$ 的取值范围是：- A. $(-\infty, 1)$- B. $(1, \infty)$- C. $(-\infty, -1) \cup (1, \infty)$- D. $(-1, 1)$8. 若一颗球从15米高的地方自由下落，每次反弹高度为原高度的一半，则第5次反弹时球的高度为：- A. 0.9375米- B. 0.625米- C. 0.3125米- D. 0.米9. 有一组数排列如下：$a_0$, $a_1$, $a_2$, $a_3$, $a_4$, $a_5$, $\cdots$。
珍藏九年级数学第二次月考试卷2011.12
初中数学2011～2012学年度第一学期第二次质量检测九年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择（本题共8小题，每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项1．关于x 的方程0232x ax 是一元二次方程，则a 满足的条件是（）A ．a ＞0 B ．a ≠0 C ．a ＝1 D ．a ≥0 2．抛物线221x y 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）A ．9)8(212x y B ．9)8(212x y C ．9)8(212x y D ．9)8(212x y 3．如图AB 是⊙O 直径，点D 在AB 延长线上，DC 切⊙O 于点C ，∠A ＝20°，则∠D 的度数为（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°4．把二次函数3412x x y 用配方法化成k h x a y 2)(的形式是（）A ．2)2(412x y B ．4)2(412x y C ．4)2(412x y D ．3)2121(2x y 5．关于抛物线2)1(2x y 下列说法错误的是（）A ．顶点坐标为（1，－2）B ．对称轴是直线1x C ．x ＞1时y 随x 增大而减小 D ．开口向上6．如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成圆锥，则扇形半径R 与圆的半径r 的关系为（）A ．R ＝r B ．r R 49C ．r R 3D ．r R 47．点A 、B 、C 三点在半径为2的⊙O 上，BC ＝22，则∠A 的度数（）A ．45°B ．60°C ．45°或135°D ．60°或120°8．如图⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，圆心距AB ＝4cm ，现⊙A 、⊙B 同时沿直线l 以2cm /秒的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A 的运动时间为（）A ．1秒B ．21秒C ．23秒D ．秒或2321第6题图第8题图学校___________班级_____________姓名___________准考证号___________,,,,,,,,,,,,密,,,,封,,,,线,,,,内,,,,不,,,,得,,,,答,,,,题,,,,,,,,,,,,。
2012年南京市鼓楼区九年级一模数学试卷(含答案)
九年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卡．相应位置．．．．上） 1．把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果为 A ．（+3）+（+2）=+5 B ．（+3）+（－2）=+1 C ．（－3）－（+2）=－5 D ．（－3）+（+2）=－1 2．已知⊙O 1的半径为2，⊙O 2的半径为5，若⊙O 1和⊙O 2有2个公共点，则圆心距O 1O 2的长度可以是A ．3B ．5C ．7D ．93．某礼品包装盒为体积900 cm 3的正方体，若这个正方体棱长为x cm ，则x 的范围为A ．7＜x ＜8B ．8＜x ＜9C ．9＜x ＜10D ．10＜x ＜114．如图，关于∠α与∠β的同一种三角函数值，有三个结论：① tan α＞tan β，② sin α＞sin β， ③ cos α＞cos β．正确的结论为 A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③5．如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝10，对折使点B 与点A 重合，折痕与BC 交于点D ，BD ：DC =4：3，则DC 的长为A ．4B ．6C ．8D ．10 6．如图，以O 为圆心，半径为2的圆与反比例函数y ＝x 3(x ＞0)的图象交于A 、B 两点，则AB ⌒的长度为A ．34πB ．πC ．32πD ．31π二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7． 2 1的相反数是 ▲ ． 8．如图，直线a ∥b，若∠1＝40°，则∠2＝▲ °．9．分解因式：2x 2y －8y ＝ ▲ ． 10．国务院总理温家宝在政府工作报告中指出，我国2011年国内生产总值47.2万亿元．47.2万亿元用科学计数法表示为： ▲ 元．11．写出一个含x 的分式，使得当x ＝2时，分式的值是3．这个分式可以是： ▲ ． 12．在1个不透明的口袋里装了2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．据此，请你设计一个摸球的随机事件： ▲ ．13．学习了 “幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（a m ·a n ＝a m +n ，其中m 、n 是整数）推导出同底数幂除法的性质（a m÷a n ＝a m －n，其中m 、n 是整数）吗？”．请你写出简单的推导过程： ▲ ．14．某数学兴趣小组研究二次函数y =mx 2－2mx +3(m ≠0)的图象发现，随着m 的变化，这个二次函数的图象形状与位置均发生变化，但这个二次函数的图象总经过两个定点，请你写出这两个定点的坐标： ▲ ．15．把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，若它们的长与宽分别为48cm 与36cm ，则重叠部分的面积为 ▲ cm 2．16．如图是两张大小不同的4 4方格纸，它们均由16个小正方形组成，其中图①与图②中小正方形的面积比为5：4，请在图②中画出格点正方形EFGH ，使它与图①中格点正方形ABCD 的面积相等．三、解答题（本大题共12小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算（1255+2）×．18．（6分）解不等式 2x+4≥－32x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（6分）“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只，请列出相应的二元一次方程组，并求出x、y的值．20．（7分）已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC 于F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．21．（6分）如图，某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生1600人．（1）该校八年级共有学生▲人；（2）你认为该校哪个年级体育达标率最高？为什么？22．（7分）张师傅根据某直三棱柱零件，按1：1的比例画出准确的三视图如下：已知△EFG中，EF=4 cm，∠EFG=45°，FG=10 cm，AD=12 cm．（1）求AB的长；（2）直接写出这个直三棱柱的体积．23．（8分）用抽签的方法从水平相当的3名同学甲、乙、丙中选1名去参加校文化艺术节，事先准备3张相同的小纸条依次画上A、B、C．把3张纸条折叠后放入一个不透明的盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，摸得画A的纸条的同学去参加校文化艺术节．小莉说：先抽的人中签的概率大，后抽的人中签的概率小．你同意她的说法吗？请说明理由．24．（8分）在弹性程度内，一根弹簧最大可伸长的长度为58 cm．如图是由三根相同的上述弹簧构成的拉力器，已知拉力y与弹簧的长度x之间是一次函数的关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：cm）28 30 35y（单位：N）0 120 420（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求拉力y的最大值；（3）已知某儿童最大拉力为400N，求该儿童可使单根弹簧伸长．．．．．．的最大长度.25．（8分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FO⊥AB,垂直为O．求扇形ODF的半径．26．（8分）QQ空间等级是用户资料和身份的象征，随着用户空间积分的增多，用户也将得到相应的空间等级．用户在10级以上，积分f与对应等级n的计算公式为：f ＝a(n-b)2（其中n为整数，且n＞10，0＜b＜10），等级、积分的部分对应值如下表：（1）根据上述信息，求a 、b 的值；（2）小莉的妈妈现有积分6500分，求她的等级．27．（10分）（1）6位新同学参加夏令营，大家彼此握手，互相介绍自己，这6位同学共握手多少次？小莉是这样思考的：每一位同学要与其他5位同学握手5次，6位同学握手5×6＝30次，但每两位同学握手2次，因此这6位同学共握手 25×6＝15次．依此类推，12位同学彼此握手，共握手 ▲ 次． （2）我们经常会遇到与上面类似的问题，如：2条直线相交，最多只有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；……；求20条直线相交，最多有多少个交点？（3）在上述问题中，分别把人、线看成是研究对象，两人握手、两线相交是研究对象间的一种关系，要求的握手总次数、最多交点数就是求所有对象间的不同关系总数．它们都是满足一种相同的模型．请结合你学过的数学知识和生活经验，编制一个符合上述模型的问题．（4）请运用解决上述问题的思想方法，探究n 边形共有多少条对角线？写出你的探究过程及结果．28．（8分）如图，菱形ABCD 的边长为30 cm ，∠A =120°．点P 沿折线A -B -C -D 运动，速度为1 cm/s ；点Q 沿折线A -D-C - B 运动，速度为1.5 cm/s ．当一点到达终点时，另一点也随即停止运动．.若点P 、Q 同时从点A 出发，运动时间为t s ．（1）设△APQ 面积为s cm 2，求s 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围； （2）当△APQ 为等腰三角形时，直接写出t 的值．鼓楼区2011-2012学年度第二学期调研测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7．－ 128．140 9．2y （x ＋2）（x －2） 10．4.72×101311．答案不唯一，如：6x 等 12．答案不唯一，如：任意摸出一球是白球等13．a m ÷a n ＝a m ·1a n ＝a m ·a －n ＝a m +（－n ）＝a m －n14．（0，3）、（2，3） 15．810 16．略 三、解答题（本大题共12小题，共88分．） 17．（本题6分）解：（ 512＋23）×15 ＝512×15＋23×15…………………………………………………………2分 ＝54×5＋29×5＝ 52＋6 5 ． ………………………………………………………………………6分 18．（本题6分）解：去分母，得 3（x +4）≥－2（2x +1）． ………………………………………2分 去括号，得 3x +12≥－4x －2． 移项、合并同类项，得 7x ≥－14．两边除以7，得 x ≥－2． …………………………………………………4分这个不等式的解集在数轴上表示如下：…………………………………………………6分 19．（本题6分） 解：根据题意，得 ⎩⎨⎧x +y =35，2x +4y =94．………………………………………………………2分解这个方程组，得 ⎩⎨⎧x =23，y =12．……………………………………………………………6分20．（本题7分）（1）证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD ，AB ＝CD ；AD ∥BC ，AD ＝BC ；∠A ＝∠C ，∠ABC ＝∠CDA ．……………………………………………2分 ∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠CDA ，∴∠ABE ＝ 1 2∠ABC ，∠CDF ＝ 12∠CDA ．∴∠ABE ＝∠CDF ．∴△ABE ≌△CDF ．…………………………………………………………4分（2）证明：∵△ABE ≌△CDF ， ∴AE ＝CF 又AD ＝BC ． ∴DE ＝BF 且DE ∥BF ．∴四边形BFDE 是平行四边形．……………………………………………6分 ∴EF 与BD 互相平分． ……………………………………………………7分 21．（本题6分） 解：（1）528；………………………………………………………………………………2分 （2）七年级体育达标率为：520÷（1600×37%）×100%≈88% ； 八年级体育达标率为：500÷（1600×33%）×100%≈95% ； 九年级体育达标率为：470÷（1600×30%）×100%≈98% ．所以该校九年级体育达标率最高．………………………………………………6分 22．（本题7分） 解：（1）过点E 作EH ⊥FG 于点H ．在Rt △EHF 中，EF ＝4，∠EFG ＝45°． ∴EH ＝EF sin ∠EFG ＝4×sin45°＝2 2 ．由图形可知：AB ＝EH ＝2 2 cm ．…………………5分 （2）120 2 cm 3．……………………………7分 23． （本题8分）E FG（第22题）H解：小莉的说法不正确．假设这3位同学抽签的顺序依次为：甲第一、乙第二、丙第三． 用树状图列出所有可能出现的结果：从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共有6种可能的结果，它们是等可能的．甲中签的结果有2种，P （甲中签）＝ 13；乙中签的结果有2种，P （乙中签）＝ 13；丙中签的结果有2种，P （丙中签）＝ 13．因此先抽的人与后抽的人中签的概率相同．………………………………………………8分 24．（本题8分） 解：（1）设y ＝kx +b ．根据题意，得⎩⎨⎧28k +b =0，30k +b =120．………………………………………………………………2分解，得 ⎩⎨⎧k =60，b =－1680．所以y 与x 之间的函数关系式为：y ＝60x －1680． ……………………………………3分 自变量x 的取值范围为：28≤x ≤58． ……………………………………………………4分 （2）当x ＝58时，y ＝60×58－1680＝1800，所以拉力最大值为1800 N ．………………6分 （3）三根弹簧每伸长1 cm ，需用力60N ，一根弹簧每伸长1 cm ，需用力20N ，400÷20＝20．所以最大可使单根弹簧的长度伸长20 cm ．……………………………8分 25．（本题8分） 解：连接OE ．设扇形ODF 的半径为r cm ． 在Rt △ACB 中，AC ＝6，BC ＝8， ∴AB ＝62+82 ＝10．∵扇形ODF 与BC 边相切，切点是E ， ∴OE ⊥BC ．∵∠AOF ＝∠ACB ＝90°，∠A ＝∠A ， ∴△AOF ∽△ACB ． ∴AO AC ＝ OF BC ．即 AO 6＝ r 8， AO ＝34r ．…………………………………………………5分 （第25题）ABCO DEF开始第一次 （甲抽） 第二次 （乙抽） 第三次 （丙抽）所有可能出现的结果 A A A BB BC C C A B C CB A A ，B ，C B ，A ，C A ，C ，B B ，C ，A C ，A ，B C ，B ，A∵OE ∥AC ，∴△BOE ∽△BAC ．∴ BO BA ＝ OE AC ．即10－34r 10＝ r 6， 解得r ＝12029．………………………………………8分 26．（本题8分）解：（1）把n ＝11，f ＝160；n ＝12，f ＝250代入f ＝a (n -b )2得⎩⎪⎨⎪⎧160＝a (11-b )2，250＝a (12-b )2． 相比得b 1＝7，b 2＝ 103 9＞10（舍去）．所以b ＝7． 把b ＝7代入得a ＝10．……………………………………………………………4分（2）由（1）知f ＝10(n -7)2．当n ＝32时，f ＝6250，当n ＝33时，f ＝6760．由于6250＜6500＜6760，所以小莉妈妈的等级为32级． …………………………………………………8分27．（本题10分）（1）66．…………………………………………………………………………………… 1分（2）每一条直线最多与其它19条直线相交，20条直线交点20×19＝380个，但每两条直线相交2次，因此这20条直线相交，最多有20×19 2＝190个交点．…………… 4分 （3）答案不唯一，如：现有12个乒乓球队参加乒乓球循环赛（每个队都要与其他队比赛1场），共需比赛多少场？……………………………………………………………… 7分（4）n 边形每一个顶点与其它不相邻的（n －3）个顶点连成对角线，共有n (n －3)条对角线，但每两个不相邻的顶点相连2次，因此n 边形共有n (n －3) 2条对角线．………10分 28．（本题8分）解：（1）菱形ABCD 的高为15 3 ，分五种情况：① 如图，当0≤t ≤20时，s ＝ 1 2t · 3 3 4t ＝ 3 3 8t 2．…………………………………………………………1分 ② 如图，当20＜t ≤30时，s ＝ 1 2t ·15 3 ＝ 15 3 2t ． ……………………………………………………………2分 ③ 如图，当30＜t ≤40时，s ＝－ 3 8 3 t 2+ 75 3 4t ． ………………………………………………………………3分 ④ 如图，当40＜t ≤48时， s ＝－75 4 3 t + 900 3 ． ………………………………………………………………4分 ⑤ 如图，当48＜t ≤60时，s ＝75 4 3 t － 900 3 ．………………………………………………………………5分A B D P Q 图①A B DP Q 图② A A A（2）t ＝54－621 或36或60．……………………………………………8分。
20112012学年九年级数学第12章测试题及答案
2011-2012学年九年级数学第12章测试题及答案【模拟试题】（答题时间：50分钟）一. 选择题1. 若a 31-有意义，则a 的取值范围是（ ）A. a≥3B. a>3C. a≤3D. a<32. 若的取值范围是则a a a ,1)1(2+=+（ ） A. a ＝－1 B. a≥－1 C. a ＝0 D. a≤－13. 二次根式的大小关系是52,52,52（ ） A. 525252<< B. 255252<< C. 525252<< D. 525252<< 4. 下列计算中正确的是（ ） A. x x x 523=+ B. x x x 532=⋅ C. x b a x b x a )(-=- D. 523492818=+=+=+5. 下列各组根式其中属于同类二次根式的是（ ） A. a a 12和 B. 324a a 和 C. a a 2112和 D. 283a a 和6. 当0<x<2时，化简的结果是22422-+⋅x x （ ） A. x x x 22- B. x x x 22- C. x x x 222+ D. x x x 22+7. 的值等于20072008)23()23(+-（ ） A. 2 B. －2 C. 23- D. 32-8. 若ab<0，则化简b a 2的结果是（ ） A. b a - B. b a - C. b a -- D. b a二. 填空题 9. 计算=⨯÷344318_______；)25)(25(-+＝_______。
10. 若m<－1，化简的结果是12112+++m m m _______。
11. 已知：xy 的值是则)1)(1(125,2-+-=-=y x y x ______________。
12. 已知：的值可以是则是同类二次根式与a a ,1113-_________（写出两个即可） 13. 已知：a 、b 在数轴上的位置如图所示，是化简|a b |)b a (a 22---+的结果是_______。
20112012学年九年级数学第12章测试题及答案
2011-2012学年九年级数学第12章测试题及答案【模拟试题】（答题时间：50分钟）一. 选择题1. 若a 31-有意义，则a 的取值范围是（ ）A. a≥3B. a>3C. a≤3D. a<32. 若的取值范围是则a a a ,1)1(2+=+（ ） A. a ＝－1 B. a≥－1 C. a ＝0 D. a≤－13. 二次根式的大小关系是52,52,52（ ） A. 525252<< B. 255252<< C. 525252<< D. 525252<< 4. 下列计算中正确的是（ ） A. x x x 523=+ B. x x x 532=⋅ C. x b a x b x a )(-=- D. 523492818=+=+=+5. 下列各组根式其中属于同类二次根式的是（ ） A. a a 12和 B. 324a a 和 C. a a 2112和 D. 283a a 和6. 当0<x<2时，化简的结果是22422-+⋅x x （ ） A. x x x 22- B. x x x 22- C. x x x 222+ D. x x x 22+7. 的值等于20072008)23()23(+-（ ） A. 2 B. －2 C. 23- D. 32-8. 若ab<0，则化简b a 2的结果是（ ） A. b a - B. b a - C. b a -- D. b a二. 填空题 9. 计算=⨯÷344318_______；)25)(25(-+＝_______。
10. 若m<－1，化简的结果是12112+++m m m _______。
11. 已知：xy 的值是则)1)(1(125,2-+-=-=y x y x ______________。
12. 已知：的值可以是则是同类二次根式与a a ,1113-_________（写出两个即可）13. 已知：a 、b 在数轴上的位置如图所示，是化简|a b |)b a (a 22---+的结果是_______。
2011年江苏省南京中考数学试题(word版含答案)
南京市2011年初中毕业生学业考试数学数学注意事项：1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答．题卡相应位置．．．．．．上）1A．3B．－3C．±3D．2．下列运算正确的是A．a2＋a3=a5 B．a2•a3=a6C．a3÷a2=a D．(a2)3=a83．在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为A．0.736×106人B．7.36×104人C．7.36×105人D．7.36×106 人4．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生5．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为a的值是A．B．2+C．D．2A．B．C D．(第5题)二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．－2的相反数是________．8．如图，过正五边形ABCDE 的顶点A 作直线l ∥CD ，则∠1=____________．9．计算1)(2=_______________．10．等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为___________㎝．11．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于___________．12．如图，菱形ABCD 的连长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的面积为_________㎝2．13．如图，海边有两座灯塔A 、B ，暗礁分布在经过A 、B 两点的弓形（弓形的弧是⊙O 的一部分）区域内，∠AOB =80°，为了避免触礁，轮船P 与A 、B 的张角∠APB 的最大值为______°．14．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，BE =CF ，连接AE 、BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF ，旋转角为a （0°＜a ＜180°），则∠a =______． 15．设函数2y x =与1y x =-的图象的交战坐标为（a ，b ），则11a b-的值为__________． 16．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束； ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________．三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(第12题)(第8题)l(第11题)BA MO(第12题)A(第14题)ABCDF17．（6分）解不等式组523132x x x +⎧⎪+⎨⎪⎩≥＞，并写出不等式组的整数解．18．（6分）计算221()a ba b a b b a-÷-+- 19．（6分）解方程x 2－4x ＋1=0 20．（7分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数； ⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．21．（7分）如图，将□ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE =DC ，连接AE ，交BC 于点F ．⑴求证：△ABF ≌△ECF⑵若∠AFC =2∠D ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC 是矩形．①训练后第二组男生引体向上增加个数分布统计图增加85个②(第20题)B DE(第21题)22．（7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？23．（7分）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率：⑴抽取1名，恰好是女生；⑵抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．24．（7分）已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．25．（7分）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m 的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）Bh (第25题)26．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6㎝，BC =8㎝，P 为BC 的中点．动点Q 从点P 出发，沿射线PC 方向以2㎝/s 的速度运动，以P 为圆心，PQ 长为半径作圆．设点Q 运动的时间为t s ．⑴当t =1.2时，判断直线AB 与⊙P 的位置关系，并说明理由； ⑵已知⊙O 为△ABC 的外接圆，若⊙P 与⊙O 相切，求t 的值．27．（9分）如图①，P 为△ABC 内一点，连接P A 、PB 、PC ，在△P AB 、△PBC 和△P AC 中，如果存在一个三角形与△ABC 相似，那么就称P 为△ABC 的自相似点．⑴如图②，已知Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠ACB ＞∠A ，CD 是AB 上的中线，过点B 作BE ⊥CD ，垂足为E ，试说明E 是△ABC 的自相似点．⑵在△ABC 中，∠A ＜∠B ＜∠C ．①如图③，利用尺规作出△ABC 的自相似点P （写出作法并保留作图痕迹）； ②若△ABC 的内心P 是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．28．（11分）问题情境已知矩形的面积为a （a 为常数，a ＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为x ，周长为y ，则y 与x 的函数关系式为2()(0)a y x x x=+＞．探索研究⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函(第26题)BBB CC C①②③(第27题)数1(0)y x x x=+＞的图象性质． ① 填写下表，画出函数的图象： ②x …… 14 13 121 2 3 4 …… y …………②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y =ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数1y x x=+(x ＞0)的最小值． 解决问题⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．答案：一.选择题：ACCDBB 二.填空：7. 2 8. 36 9.2 10. 6 11.1212. 23 13. 40 14. 90 15. 12- 16. 4 17.解：解不等式①得：1x ≥- 解不等式②得：2x <所以，不等式组的解集是12x -≤<． 不等式组的整数解是1-，0，1． 18.221)a ba b a b b a-÷-+-解：（()()()()a a b b a b a b a b a b b a ⎡⎤-=-÷⎢⎥+-+--⎣⎦()()b b aa b a b b-=⋅+-1a b=-+ 19. 解法一：移项，得241x x -=-．配方，得24414x x -+=-+， 2(2)3x -=由此可得2x -=12x =22x =解法二：1,4, 1.a b c ==-=224(4)411120b ac -=--⨯⨯=>，422x ==±12x =，22x =．20.解：⑴训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是53100%3-⨯≈67%． ⑵不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3（个）．（3）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．21.证明：⑴∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD,AB=CD ．∴∠ABF=∠ECF . ∵EC=DC , ∴AB=EC ．在△ABF 和△ECF 中，∵∠ABF=∠ECF ，∠AFB=∠EFC ，AB=EC ， ∴⊿ABF ≌⊿ECF ．（2）解法一：∵AB=EC ，AB ∥EC ，∴四边形ABEC 是平行四边形．∴AF=EF ， BF=CF ． ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ABC=∠D ，又∵∠AFC=2∠D ，∴∠AFC=2∠ABC ． ∵∠AFC=∠ABF+∠BAF ，∴∠ABF=∠BAF ．∴F A=FB ． ∴F A=FE=FB=FC , ∴AE=BC ．∴口ABEC 是矩形．解法二：∵AB=EC ，AB ∥EC ，∴四边形ABEC 是平行四边形． ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠D=∠BCE ． 又∵∠AFC=2∠D ，∴∠AFC=2∠BCE ，∵∠AFC=∠FCE+∠FEC ，∴∠FCE=∠FEC ．∴∠D=∠FEC ．∴AE=AD ． 又∵CE=DC ，∴AC ⊥DE ．即∠ACE=90°．∴口ABEC 是矩形． 22. 解⑴3600，20．⑵①当5080x ≤≤时，设y 与x 的函数关系式为y kx b =+． 根据题意，当50x =时，1950y =；当80x =，3600y =．所以，y 与x 的函数关系式为55800y x =-．②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m ）， 缆车到达终点所需时间为1800÷180＝１0（min ）．小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（min ）． 把60x =代入55800y x =-，得y=55×60—800=2500．所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m ）． 23. 解⑴抽取1名，恰好是女生的概率是25． ⑵分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（记为事件A ）的结果共6种，所以P （A ）=63105=． 24.解：⑴当x =0时，1y =．所以不论m 为何值，函数261y mx x =-+的图象经过y 轴上的一个定点（0，1）． ⑵①当0m =时，函数61y x =-+的图象与x 轴只有一个交点；②当0m ≠时，若函数261y mx x =-+的图象与x 轴只有一个交点，则方程2610mx x -+=有两个相等的实数根，所以2(6)40m --=，9m =．综上，若函数261y mx x =-+的图象与x 轴只有一个交点，则m 的值为0或9． 25.在Rt ECD ∆中，tan DEC ∠＝DCEC． ∴EC ＝tan DC DEC ∠≈30400.75=（m ）．在Rt BAC ∆中，∠BCA ＝45°，∴BA CA =在Rt BAE ∆中，tan BEA ∠＝BAEA．∴0.7540h h =+．∴120h =（m ）．答：电视塔高度约为120m ． 26.解⑴直线AB 与⊙P 相切．如图，过点P 作PD ⊥AB , 垂足为D ． 在Rt △A BC 中，∠ACB ＝90°，∵AC =6cm ，BC =8cm ， ∴2210AB AC BC cm +=．∵P 为BC 的中点，∴PB =4cm ．∵∠P DB ＝∠ACB ＝90°，∠PBD ＝∠ABC ．∴△PBD ∽△ABC ． ∴PD PB AC AB =,即4610PD =，∴PD =2.4(cm) ．当 1.2t =时，2 2.4PQ t ==(cm)∴PD PQ =，即圆心P 到直线AB 的距离等于⊙P 的半径． ∴直线AB 与⊙P 相切．⑵ ∠ACB ＝90°，∴AB 为△ABC 的外切圆的直径．∴152OB AB cm ==． 连接OP ．∵P 为BC 的中点，∴132OP AC cm ==． ∵点P 在⊙O 内部，∴⊙P 与⊙O 只能内切． ∴523t -=或253t -=，∴t =1或4． ∴⊙P 与⊙O 相切时，t 的值为1或4．27. 解⑴在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 上的中线，∴12CD AB =，∴CD =BD ．∴∠BCE ＝∠ABC ．∵BE ⊥CD ，∴∠BEC ＝90°，∴∠BEC ＝∠ACB ．∴△BCE ∽△ABC ． ∴E 是△ABC 的自相似点． ⑵①作图略． 作法如下：（i ）在∠ABC 内，作∠CBD ＝∠A ；（ii ）在∠ACB 内，作∠BCE ＝∠ABC ；BD 交CE 于点P ． 则P 为△ABC 的自相似点．②连接PB 、PC ．∵P 为△ABC 的内心，∴12PBC ABC ∠=∠，12PCB ACB ∠=∠． ∵P 为△ABC 的自相似点，∴△BCP ∽△ABC ．∴∠PBC ＝∠A ，∠BCP ＝∠ABC=2∠PBC =2∠A ， ∠ACB ＝2∠BCP=4∠A ．∵∠A +∠ABC+∠ACB ＝180°． ∴∠A +2∠A+4∠A ＝180°． ∴1807A ∠=．∴该三角形三个内角的度数分别为1807、3607、7207．28. 解⑴①174，103，52，2，52，103，174． 函数1y x x=+(0)x >的图象如图．②本题答案不唯一，下列解法供参考．当01x <<时，y 随x 增大而减小；当1x >时,y 随x 增大而增大；当1x =时函数1y x x =+(0)x >的最小值为2． ③1y x x =+=221)x x+ =22111)2x x x x x x+-=21)2x x-+ 1x x ，即1x =时，函数1y x x=+(0)x >的最小值为2． a 4a。
2011~2012学年第二学期期末调研考试
2011～2012学年第二学期期末调研考试八年级数学参考答案一、选择题：1、B ；2、C ；3、A ；4、D ；5、C ；6、B.二、填空题：7、a ≥0；8、1；9、两个角是对顶角（或对顶角）；10、乙射箭环数比甲稳定（不唯一，证确即可）；11、3.2×108；12、25；13、120；14、3600或5400或7200.；15、x1。
三、解答题：16、解：他的解法有错误：……………………1分第一步：去分母，得x+5-1<3x+7 （去分母时，—1没有乘以公分母2 ）第二步：移项、合并同类项，得-2x<3 （ ）第三步：两边都除以-2，得x<23-.（两边都除以-2时，不等号的方向没有改变）……3分正确的解题过程为：去分母，得x+5-2<3x+7移项、合并同类项，得-2x<4两边都除以-2，得x>-2. ……………6分 因为大于-2的非正整数有-1，0，所以该不等式的非正整数解为-1，0. ……………8分17、解：原式=xx x x x x x x x )2)(2()2)(2()2()2(3+-∙+---+ ……………………3分 =xx x x x x x )2)(2()2)(2()4(2+-∙+-+ ……………………5分 =2（x+4） ……………………7分当x=1时，原式=2（1+4）=10 ……………………9分……………………5分（2）由表格可知：喜欢“科普类书籍”的学生所占的频率为0.3，所以该年级喜欢““科普类书籍”的学生大约为：600×0.3=180（人） ……………………7分(3)只要学生叙述合理，即可得分. ……………………9分19、解：∵DE ∥BC （已知） ……………………2分∴∠DEB=∠EBC=200(两直线平行，内错角相等) ……………………4分 又∵∠BDE+∠DBE+∠DEB=1800(三角形内角和等于1800) ……………………6分∴∠BDE=1800－∠DB E －∠DEB （等式变形）=1800－350－200 （代入求值）=1250 ……………………9分20、(1)如图，△A 1B 1C 1就是△ABC 平移后所得三角形； ……………4分（2）如图，△A 2B 2C 2就是△A 1B 1C 1放大后所得三角形。