高中数学公式大全3篇

高中数学公式大全
第一篇：初中数学公式大全
一、代数公式
1. 平方差公式：$(a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2$，$(a-b)^2 = a^2 -2ab+b^2$
2. 立方和公式：$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 -ab+b^2)$，$a^3 - b^3= (a-b)(a^2 +ab+b^2)$
3. 一次二项式完全平方公式：$(a+b)^2 = a^2
+2ab+b^2$，$(a-b)^2 = a^2 -2ab+b^2$
4. 二次三项式公式：$a^2 +b^2 +2ab=(a+b)^2$，$a^2 +b^2 -2ab=(a-b)^2$
5. 和差化积公式：$\sin (a \pm b) = \sin a\cos b \pm \cos a\sin b$，$\cos (a \pm b) = \cos a\cos b \mp \sin a\sin b$
6. 二次型配方法公式：$ax^2 +bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$，其中 $x_1$ 和 $x_2$ 是方程 $ax^2 +bx+c=0$ 的两个根。

7. 因式分解公式：$a^2 -b^2= (a+b)(a-b)$，$a^3
+b^3 = (a+b)(a^2 -ab+b^2)$，$a^3 -b^3= (a-b)(a^2
+ab+b^2)$
二、三角公式
1. 科西汀定理：$\sin ^2 x+\cos ^2 x=1$
2. 余角公式：$\sin (\frac{\pi}{2} -x) = \cos x$，$\cos (\frac{\pi}{2} -x) = \sin x$，$\tan
(\frac{\pi}{2} -x) = \cot x$
3. 万能公式：$\sin (a+b)=\sin a \cos b +\cos a
\sin b$，$\sin (a-b)=\sin a \cos b -\cos a \sin b$
4. 半角公式：$\sin ^2 {\frac{x}{2}}=\frac{1 -\cos x}{2}$，$\cos ^2 {\frac{x}{2}}=\frac{1 +\cos x}{2}$
5. 双角公式：$\sin 2a=2\sin a \cos a$，$\cos
2a=\cos ^2 a-\sin ^2 a$
6. 和差化积公式： $\sin (a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$，$\cos (a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b$
7. 三角函数的周期性公式：$\sin (x + 2\pi) = \sin x$，$\cos (x + 2\pi) = \cos x$，$\tan (x + \pi) = \tan x$
三、几何公式
1. 三角形面积公式：$S=\frac{1}{2}bh$，其中 $b$ 是三角形底边长，$h$ 是对应高的长度。

2. 三角函数的定义公式：$\sin A = \frac{a}{c}$，$\cos A = \frac{b}{c}$，$\tan A = \frac{a}{b}$，其中$a$、$b$、$c$ 分别是三角形的边长。

3. 正余弦定理：$a^2 = b^2 + c^2 -2bc\cos A$，$b^2 = a^2 + c^2 -2ac\cos B$，$c^2 = a^2 + b^2 -2ab\cos C$
4. 圆的面积公式：$S= \pi r^2$，其中 $r$ 是圆的半径。

5. 直角三角形斜边的长度公式（勾股定理）：$c^2 =
a^2 + b^2$，其中 $c$ 是斜边的长度，$a$、$b$ 分别是另外两条边的长度。

6. 圆周长公式：$C=2 \pi r$，其中 $r$ 是圆的半径。

7. 三角形三高公式：$h_a = \frac{2S}{a}$，$h_b =
\frac{2S}{b}$，$h_c = \frac{2S}{c}$，其中 $S$ 是三角形的面积，$a$、$b$、$c$ 分别是三角形的边长。

第二篇：高中数学公式大全
一、代数公式
1. 指数函数公式：$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$，
$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$，$(a^m)^n=a^{mn}$
2. 对数函数公式：$\log _a b=c \Leftrightarrow
a^c=b$，$\log _a mn =\log _a m +\log _a n$，$\log _a \frac{m}{n} =\log _a m -\log _a n$
3. 多项式函数公式：
$(a+b)^{n}=C_{n}^{0}a^{n}b^{0}+C_{n}^{1}a^{n-
1}b^{1}+...+C_{n}^{n-1}a^{1}b^{n-
1}+C_{n}^{n}a^{0}b^{n}$，其中
$C_{n}^{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$ 是组合数。

4. 乘法公式：$(a+b)(a-b) = a^2 -b^2$，其中
$a,b$ 为任意实数。

5. 分式分解公式：
$\frac{m}{n}=\frac{p}{q}\Leftrightarrow mq=np$，其中$n$，$q$ 不为 $0$。

6. 复数公式：$i^2 = -1$，其中 $i$ 表示虚数单位。

7. 两点间的距离公式：$\sqrt{(x_2 -x_1)^2 +(y_2 -y_1)^2}$，其中 $(x_1 ,y_1)$ 和 $(x_2 ,y_2)$ 分别是两个点的坐标。

二、三角公式
1. 反三角函数公式：$\sin ^{-1} x +\cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$，$\tan ^{-1} x +\cot ^{-1} x =
\frac{\pi}{2}$
2. 三角函数的和差化积公式： $\sin (a + b) = \sin
a \cos
b + \cos a \sin b$，$\cos (a + b) = \cos a \cos
b - \sin a \sin b$
3. 三角函数的倍角公式：$\sin 2\alpha = 2\sin
\alpha \cos \alpha$，$\cos 2\alpha = \cos ^2 \alpha -\sin ^2 \alpha$，$\tan 2\alpha = \frac{2\tan
\alpha}{1-\tan ^2 \alpha}$
4. 正弦定理和余弦定理：$\frac{a}{\sin A} =
\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$，其中 $R$ 为外接圆半径。

$a^2 = b^2 +c^2 -2bc\cos A$，$b^2 = a^2
+c^2 -2ac\cos B$，$c^2 = a^2 +b^2 -2ab\cos C$
5. 球面三角函数公式：$\sin \alpha =
\frac{\text{弧} AB}{\text{球半径}}$，$\cos \alpha =
\frac{OB}{\text{球半径}}$，$\text{弧长} AB=\alpha
\times \text{球半径}$
6. 三角形内角和公式：$A+B+C=\pi$
7. 角度制和弧度制之间的转换公式：$\alpha
=\frac{\pi}{180^{\circ}} \times$ 度数，$\theta =
\frac{180^{\circ}}{\pi}\times$ 弧度
三、几何公式
1. 球体表面积公式：$S=4\pi r^2$，其中 $r$ 是球的
半径。

2. 等比数列通项公式：$a_n =a_1 \cdot q^{n-1}$，其中 $a_1$ 是首项，$q$ 是公比。

3. 圆台的体积公式：$V=\frac{1}{3} \pi h (r_1^2
+r_2^2 +r_1 r_2)$，其中 $h$ 是圆台的高，$r_1$ 和
$r_2$ 分别是圆台的上底和下底的半径。

4. 矩形的对角线长度公式：$d =\sqrt{l^2 +w^2}$，其中 $l$ 和 $w$ 分别是矩形的长和宽。

5. 求圆内接四边形面积公式：$S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-
c)(p-d)}$，其中 $a$、$b$、$c$、$d$ 是四边形的边长，$p=\frac{a+b+c+d}{2}$。

6. 圆锥的体积公式：$V=\frac{1}{3} \pi r^2 h$，其中 $r$ 是圆锥的底面半径，$h$ 是圆锥的高。

7. 平行四边形对角线长度公式：$d =\sqrt{a^2 +b^2 +2ab\cos \theta}$，其中 $a$ 和 $b$ 分别是平行四边形的两条邻边的长度，$\theta$ 是它们之间的夹角。