必备的七年级上册数学第二章复习要点：整式加减

2019必备的七年级上册数学第二章复习要点：整式加减知识点对朋友们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，查字典数学网为大家整理了2019 必备的七年级上册数学第二章复习要点：整式加减，让我们一起学习，一起进步吧! 整式加减由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。为了体现本章知识的特殊地位与作用，具有以下几个特点：

1.充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，经历探索数量关系和变化规律的过程，渗透辩证唯物主义思想。

2.知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，发展学生应用数学的意识和能力。

3.让知识的发生、发展过程得以充分暴露，重视基本知识和基本技能的学习。

4.注意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系，扩充学生的知识面，注意适当插入一些开放题，培养发散思维，适时渗透美育和德育教育。

知识要点1. 整式的有关概念

(1) 单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，

单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2n r、a, 0……都是单项式。

(2) 多项式：几个单项式的和叫做多项式。

只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。由查字典数学网为您提供的2019 必备的七年级上册数学第二章复习要点：整式加减，祝您学习愉快!

(人教版)七年级上册-第二章整式的加减知识总结

整式的加减一、复习： 1、主要概念：引导学生积极回答所提问题，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (1)关于单项式，你都知道什么? 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一 2, x/3, m, 5，ab2）个数或一个字母也叫做单项式。（3a, -5x 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。 (2)关于多项式，你又知道什么? 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做 2+5y+2z, 5+ 0.5ab－π2r）多项式的项，不含字母的项叫做常数项。（3x 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) 4x 2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =4x 2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4x 2 +(2+3)x+(7-2) (分配律) =(4-8)x 2+5x+5 =-4x 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如： 2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 -3ab 2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或 2+5x+5 或写5+5x-4x2。者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x (3)什么叫整式? 让学生回顾总结，形整式：成知识体系。单项式（定义系数次数）多项式（项同类项次数升降幂排列） 2、整式的加减：去（添）括号。合并同类项。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+号”，不变号；是“―”号，全变号。

新北师大版七年级数学第三章整式及其加减单元测试卷

北师大第三章整式的加减单元测试卷班级：姓名：得分：一、选择题（每题2分，共20分） 1．下列各组中的两项是同类项的是（）（A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是（）（（A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则（）（A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是（）（A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得（） [ （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是（）（A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(2 2a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是（）

人教版七年级数学第三章整式加减易错题大全及解析

第三章整式加减易做易错题选例1 下列说法正确的是（） A. b 的指数是0 B. b 没有系数 C. －3是一次单项式 D. －3是单项式分析：正确答案应选D 。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A 或B 的同学忽略了b 的指数或系数1都可以省略不写，选C 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。例2 多项式267632234-+--x y x y x x 的次数是（） A. 15次 B. 6次 C. 5次 D. 4次分析：易错答A 、B 、D 。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C 。例3 下列式子中正确的是（） A. 527a b ab += B. 770ab ba -= C. 45222x y xy x y -=- D. 358235x x x += 分析：易错答C 。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选B 。例4 把多项式352423x x x +--按x 的降幂排列后，它的第三项为（） A. －4 B. 4x C. -4x D. -23 x 分析：易错答B 和D 。选B 的同学是用加法交换律按x 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C 。例5 整式---[()]a b c 去括号应为（） A. --+a b c B. -+-a b c C. -++a b c D. ---a b c 分析：易错答A 、D 、C 。原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。例6 当k 取（）时，多项式x kxy y xy 2233138--+ -中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19 分析：这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含xy 项（即缺xy 项）的意义是xy 项的系数为0，从而正确求解。正确答案应选C 。例7 若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个分析：易错答A 、C 、D 。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。

【人教版】七年级数学第二章《整式的加减》导学案

第一学时整式(1) 学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。一、自主学习； 1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？ 3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 [老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。说说四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究： 1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。 2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2 b 。

七年级上册整式的加减练习题

整式的加减练习题学习要求会进行整式的加减运算．一、填空题 1．a －(2a ＋b )＋(3a －4b )＝_____________． 2．(8a －7b )－(5a －4b )－(9b －a )＝_____________． 3．4x 2－[6x －(2x －3)＋2x 2]＝_____________． 4．=---)4 1(4)8(2222xy y x xy y x _____________．二、选择题 5．下列式子中正确的是( )． (A)2m 2－m ＝m (B)－4x －4x ＝0 (C)ab 2－a 2b ＝0 (D)－3a －2a ＝－5a 6．化简(－2x 2＋3x －2)－(－x 2＋2)正确的是( )． (A)－x 2＋3x (B)－x 2＋3x －4 (C)－3x 2－3x －4 (D)－3x 2＋3x 三、解答题 7．如果－a ｜m －3|b 与ab |4n ｜是同类项，且m 与n 互为负倒数，求n －mn －3(－m －n )－(－m )－11的值． 8．已知(2a ＋b ＋3)2＋｜b －1｜＝0，求3a －3[2b －8＋(3a －2b －1)－a ]＋1的值． 9．设A ＝x 3－2x 2＋4x ＋3，B ＝x 2＋2x －6，C ＝x 3＋2x －3．求x ＝－2时，A －(B ＋C )的值．综合、运用、诊断一、填空题 10．三角形三边的长分别为(2x ＋1)cm 、(x 2－2)cm 和(x 2－2x ＋1)cm ，则这个三角形的周长是 _________cm ． 11．若(a ＋b )2＋｜2b －1｜＝0，则ab －[2ab －3(ab －1)]的值是_________． 12．m 2－2n 2减去5m 2－3n 2＋1的差为________． 13．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为负倒数，m 的绝对值是2，则｜a ＋b ｜－(m 2－cd )＋2(m 2

七年级上册整式的加减培优训练

七年级上册整式的加减培优训练题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两项是同类项的是（）（A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是（）（A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则（）（A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是（）（A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得（）（A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是（）（A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(2 2a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是（）（A ）5次多项式. （B ）10次多项式. （C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定. 8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于（）（A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是（）（A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+. 10．下列等式成立的是（）

北师大版七年级数学上第三章整式及其加减测试题(满分120分)

初中数学试卷灿若寒星整理制作七年级上数学第三章整式及其加减测试题（满分120分）学校班级座号姓名得分一、填空题（每题3分，共28分） 1．平方的3倍与的差，用代数式表示为． 2．化简的结果是． 3．代数式是项的和，各项的系数． 4．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是． 5．请写出一个．．系数为－7，且只含有字母x ，y 的四次单项式__________． 6．单项式232x y z -的系数是_______,次数是_______; 7.代数式345 7613 a b ab ab ---+是_____次____项式，二次项是______,常数项是_____. 8.如图是一数值运算程序，若输入的x 为5-，则输出的结果为_______. 9.若225a b +=，则代数式()() 22223223a ab b a ab b -----的值是_______. 10当k=_______时，多项式2 2 24335x xy y kxy -+-+与的和中不含xy 项。 11、当1x =时，代数式3 1px qx ++的值为2005，则当1x =-时，代数式3 1px qx ++的值为_________. 12.15 -x a － 1y 与－3x 2y b ＋3 是同类项，则a ＋3b ＝__________. 13.当时，代数式的值是． 14．的相反数是．二、选择题（每题3分，共30分） 1、下面的式子中正确的是（） x 5)2(0y x --242 1 y xy +- 242a b a b -=+3(2)3(2)4(2)2a b a b a b a b -+++-376-+-y x

初中数学七年级上册整式的加减

初中数学七年级上册 3.6.1整式的加减（1）教学目标： 1．经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感． 2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．教学难点：正确地去括号．合并同类项，及符号的正确处理．教学方法：尝试法，讨论法，归纳法．教学用具：课件．活动准备：准备好一个数字游戏．教学过程：课前练习： 1．填空：整式包括和． 2．单项式3 22y x - 的系数是．次数是． 3．多项式2 3523m m m +-- 是次项式，其中二次项系数是一次项是，常数项是． 4．下列各式，是同类项的一组是（） A ．y x 2 22 与231yx B ．n m 22 与 22mn C.ab 3 2 与 abc 5．去括号后合并同类项： )47()25()3(b a b a b a +-++- ．探索练习： 1．如果用a ．b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为，这两个两位数和为． 2．如果用a ．b ．c 分别表示一个三位数的百位数字．十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为，这两个三位数的差为． ●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ ▲整式的加减运算实质就是．运算的结果是一个多项式或单项式．

课堂练习： 1．填空：（1） b a -2与 b a -的差是．（2）单项式y x 25 、y x 22-．22xy ．y x 2 4- 的和为．（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需个棋子，n 个三角形需个棋子． 2．计算：（1）；)134()73(22+-++k k k k （2）； )2()21 23(22x xy x x xy x +---+ （3）．[]14)2(53-++--a a a 3．（1）求 272--x x 与1422-+-x x 的和； (2)求 k k 742+与132-+-k k 的差． 4．先化简[]224)32(235x x x x ----，再求值：其中21-=x ．

七年级上册数学《整式的加减》整式加减知识点整理

整式加减一．知识框架二、知识要点 1、单项式（1）、都是数或字母的积的式子叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也是单项式。）如：2,2bc,3m,a,都是单项式。（2）、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：2ab中2是这个单项式的系数。（3）、单项式系数应注意的问题： ① 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面； ② 当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数； ③ 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； ④ 圆周率π是常数； ⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。（4）、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如：xy2,这个单项式的次数是 3 次，而不是2次。（单独的一个数的次数是0.） 2、多项式（1）、几个单项的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。如：2a2+3b-5 是一个多项式，2a2,3b,-5是这个多项式项，-5是常数项。

（2）、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。如：2a2+3b-5的次数是2. （3）、单项式与多项式统称整式。 3、合并同类项（1）、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同类项，而2a,3a2则不是同类项。（2）、把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（3）、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。如：2a+3a-a 合并同类项得：4a,数字相加或相减，字母不变。 4、去括号（1）、去括号法则： ① 如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。（“+”不变）如：（2a+5）去括号后不变：2a+5 ② 如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都变。（“-”全变）如：-（2a+5）去括号后变成：-2a-5 （2）、去括号应注意： ① 去括号应考虑括号内的每一项的符号，做的要变都变，要不变都不变； ② 括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。（3）、当括号前的因数是1或-1时：

【北师大版】最新七年级数学上册：第三章整式及其加减单元检测卷(含答案)

·公众号·OUpangmath · 第三章整式及其加减单元检测卷时间：100分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x ＜y ；⑤s t ；⑥x 2.其中代数式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.单项式－2xy 3的系数与次数分别是( ) A.－2,4 B.2,3 C.－2,3 D.2,4 3.下面计算正确的是( ) A.3x 2－x 2＝3 B.3a 2＋2a 3＝5a 5 C.3＋x ＝3x D.－0.75ab ＋3 4 ba ＝0 4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( ) A.(4a ＋2b)米 B.(5a ＋2b)米 C.(6a ＋2b)米 D.(a 2＋ab)米 5.若m －n ＝1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.－1 6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( ) A.110 B.158 C.168 D.178 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需元. 8.当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋1 2 b 2的值是 . 9.若－7x m ＋ 2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝，n ＝ . 10.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ . 11.一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为 .

人教版七年级上数学第二章整式测试题

七年级上数学第二章代数式测试题一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 代数式4322++-x x 是（） A. 多项式 B. 三次多项式 C. 三次三项式 D. 四次三项式 2. 下列代数式中单项式共有（）个. π 5,,1,3,5.0,,53232ab c bx ax y x a xy x ++---- A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. )]([c b a +--去括号后应为（） A. c b a +-- B. c b a -+- C. c b a --- D. c b a ++- 4. 下列说法正确的是（） A. 31π2x 的系数为31 B. 221xy 的系数为x 2 1 C.25x -的系数为5 D. 23x 的系数为3 5. 用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是（） A.52x -? B. 52x +? C. 25x -（） D. 2+5x （） 6. 买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元. A. 4m +7n B. 28mn C. 7m +4n D. 11mn 7. 原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（）. A.（1-30%）n 吨 B.（1+30%）n 吨 C. n +30%吨 D. 30%n 吨 8. 若代数式2x 2+3x +7的值是8，则代数式4x 2+6x +15的值是（） A ．2 B ．17 C ．3 D ．16

二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 34.0xy 的次数为 . 10. 多项式154122--+ab ab b 的次数为 . 11. 写出235y x -的一个同类项 . 12. 化简：111(1)(1)623 a a a -++-=_________． 13. 把（x -1）当作一个整体，合并 3434)1(4)1(5)1(2)1(3x x x x -+-----的结果是____________. 14. 三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 . 15. 七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x 人，参加合唱队的有y 人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共___________人． 16. 观察下列算式： ;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-； 7343422=+=-； 9454522=+=-； …… 若字母表示正整数，请把第n 个等式用含n 的式子表示出来： . 三、解答题(本题共6小题，共36分) 17．用代数式表示：（每小题2分，共6分) （1）m 的倒数的3倍与m 的平方差的50%；（2）x 的14与y 的差的14 ；（3）甲数a 与乙数b 的差除以甲、乙两数的积．

七年级上册数学整式的加减全章知识点总结

第二章整式的加减知识点1、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。知识点2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x 的系数是2；3ab 的系数是3 1，2.7m 的系数是2.7。（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2 xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy 的系数就是2π 知识点3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242z y x 的次数是2＋3＋4=9而不是13次。（4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如x 6是一次单项式，xyz 2是三次单项式。知识点4、多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

七年级数学第三章整式的加减单元测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷（十）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿（整式的加减单元试题）一、填空题：（每题2 分，共24 分）１、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。２、多项式：2x2－1＋3x 是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式。３、化简：(x＋1)－2 (x－1)＝＿＿＿＿。４、单项式5x2y、3x2y、－4x2y 的和为＿＿＿＿。５、多项式3a2b－a3－1－ab2按字母a 的升幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。６、若x＋y＝3，则4－2x－2y＝＿＿＿＿。７、用代数式表示：“x、y两数的平方差”＿＿＿＿。８、填上适当的多项式：ab＋b2＋＿＿＿＿＝2ab－3b2 ９、5a n－1b2与－3a3b m是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。 10、写出多项式x＋xy＋y＋1 中最高次项的一个同类项：＿＿＿＿。 11、a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，则(x＋y)·－ab＝＿＿＿＿。 12、食堂有煤x 千克，原计划每天用煤b 千克，实际每天节约用煤c 千克，实际用了＿＿＿天,比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。二、选择题：（每题3 分，共18 分）１、下列属于代数式的是（） A、4＋6＝10 B、2a－6b＞0 C、0 D、v＝２、下列说法正确的是（） A、－xy2是单项式 B、ab没有系数 C、－是一次一项式 D、3 不是单项式３、下列各组式子是同类项的是（） A、3x2y与3xy2 B、abc与ac C、－2xy与－3ab D、xy与－xy ４、下列计算正确的是（） A、2x＋3y＝5xy B、－2ba2＋a2b＝－a2b C、2a2＋2a3＝2a5 D、4a2－3a2＝1

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二(含答案) (95)

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二（含答案) 如图，将一张正方形纸片剪成四张大小一样的小正方形纸片，然后将其中一张正方形纸片再按同样方法剪成四张小正方形纸片，再将其中一张剪成四张小正方形纸片，如此进行下去. （1）填表：（2）如果剪了100次，共剪出多少张纸片？（3）如果剪了n 次，共剪出多少张纸片？（4）能否剪若干次后共得到2019张纸片？若能，请直接写出相应剪的次数；若不能，请说明理由. 【答案】（1）见解析；（2）301张；（3）()31n +张；（4）不能，理由见解析【解析】【分析】

（1）每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个来剪．所以在4的基础上，依次多3个，即剪n 次，共有4+3（n-1）=3n+1，将n=3，4，5分别代入即可求得纸片张数；（2）剪了100次，共剪出3×100+1=301；（3）剪了n 次，共剪出3n+1张纸片；（4）求3n+1=2019，因为剪的次数一定是整数，如果是分数就不能剪出；【详解】（1）如图所示：（2）如果剪了100次，共剪出31001301?+=（张）；（3）如果剪了n 次，共剪出()31n +张纸片；（4）不能，理由：由题意得：312019n +=，解得2 6723 n =；因为剪的次数为整数，而2 6723 是分数，所以不可能剪出2019张纸；【点睛】本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到图形变化的规律是解题的关键. 42．观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：

（1）请完成上表中四处空格的数据；（2）可以预见，随着n值的逐渐变大，三个整式中，值最先超过10000的是， C组中的某个数（填“可能”或“不可能”）在A组中出现；（3）下面再给出D组数，观察它与C组的关系，写出D组的第n个数：． D组﹣1，5，7，29，79，245，727…… （提示：将D组每个数分别减去C组中对应位置的数，看看发现什么？）【答案】(1）A组：37，6n+1；B组：55，C组：3n﹣1；（2）C组，不可能; （3）3n﹣1+2×（﹣1）n．【解析】【分析】（1）A组的规律是后一个数比前一个数大6，据此可解；把n=7代入n2+6中可求B组第7个数；C组的规律是3的乘方的形式，指数是n-1，所以是3n

人教版初一数学上册《整式的加减》练习题

人教版初一数学上册《整式的加减》练习题数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为大家送上了整式的加减练习题，希望大家认真对待。一.选择 1.化简(-2x+y)+3(x-2y)等于( ) A.-5x+5y B.-5x-y C.x-5y D.-x-y 2.多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为( ) A.2a2-2a B.4a2-2a+2 C.4a2-2a-2 D.2a2+2a 3.在5a+(________)=5a-2a2-b中，括号内应填( ) A.2a2+bB.2a2-b C.-2a2+b D.-2a2-b 4.已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b，则这个长方形的周长是( ) A、3b-2a B、3b+2a C、6b-4a D、6b+4a 5.A=x2-2x-3，b=2x2-3x+4，则A-B等于( ) A. x2-x-1 B. -x2+x+1 C. 3x2-5x-7 D. -x2+x-7 二.填空 1. a2+7-2(10a-a2)=____________ 2.一个多项式减去a2-b2等于a2+b2+c2,则原多项式是. 3.已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m-3,第三条边长等于2n-m,求这个三角形的周长为 ________

4.七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共人. 5.粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，则要加的单项式为_______,正确的结果应是_________. 三.计算 1.求多项式3x2+y2-5xy与-4xy-y2+7x2的和 2.计算： ⑴(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5) ⑵已知A=x2-5x,B=x2-10x+5,求A+2B的值 3.先化简，再求值 (1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y)，其中，x=，y=。 (2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)]，其中a=-0.1，b=1。 4.小红家一月份用电(2a-b)度，二月份比一月份多用(a+b)度，三月份比一月份的2倍少b度，则小家第一季度共用多少度电?当a=30,b=2时，小红家第一季度一共用了多少度电?参考答案一.选择1.C 2. A 3.D 4.C 5.D 二.填空 1.3a2-20a+7 2. 2a2+c2 3.2m+4n-3 4.x+ y 5. 2a ;a3+4a+3三.解答： 1.( 3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy 2. ⑴a2-a+6 ⑵(x2-5x)+ 2(x2-10x+5)=3x2-25x+10 3.(1)8-8x，6 (2)10a2b-3ab2-2，-1.6 4.(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b

七年级上册整式的加减单元测试题及答案

七年级上册整式的加减单元测试题班级：姓名：一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列等式中正确的是（） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 2、下面的叙述错误的是（） A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。 B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和 C 、3)2(b a 的意义是a 的立方除以2 b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍 3、下列代数式书写正确的是（） A 、48a B 、y x ÷ C 、)(y x a + D 、211 abc 4、－)(c b a +-变形后的结果是（） A 、－c b a ++ B 、－c b a -+ C 、－c b a +- D 、－c b a -- 5、下列说法正确的是（） A 、0不是单项式 B 、x 没有系数 C 、37x x +是多项式 D 、5xy -是单项式 6、下列各式中,去括号或添括号正确的是（） A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(2 2 B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x a C 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x x D 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x

7、代数式,21a a + 4 3,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 8、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（） A 、8次多项式 B 、4次多项式 C 、次数不高于4次的整式 D 、次数不低于4次的整式 9、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（） A 、1,2==y x B 、1,3==y x C 、1,23== y x D 、0,3==y x 10、下列计算中正确的是（） A 、156=-a a B 、x x x 1165=- C 、m m m =-2 D 、3 3376x x x =+ 二、填空题（每题3分，共36分） 11、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为，化简后的结果是。 12、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。 13、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。 14、已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是。 15、张大伯从报社以每份元的价格购进了a 份报纸，以每份元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。 16、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。 17、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 18、－bc a 2+的相反数是， π-3= ，最大的负整数是。 19、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为。 20、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题

第三章整式及其加减第Ⅰ卷 (选择题共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在0，a ，a －b ，a 2，a 2b ＋ab 2，3>2，3＋3＝6中，代数式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．列代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( ) A ．(3m )2＋1 B ．3m 2＋1 C ．3(m ＋1)2 D ．(3m ＋1)2 3．某商店对一品牌服装进行优惠促销，将原价为a 元/件的服装以(4 5a －20)元/件售出则以下四种说法中可以准确表达该商品促销方法的是( ) A ．将原价降低20元后，再打8折 B ．将原价打8折之后，再降低20元 C ．将原价降低20元后，再打2折 D ．将原价打2折后，再降低20元 4．若a ＝4，b ＝12，则代数式a 2－ab 的值为( ) A ．64 B ．30 C ．－30 D ．－32 5．下列各式中，不是同类项的是( ) A ．2ab 2与－3b 2a B ．－2πx 2与x 2 C ．－12m 3n 2与5n 2m 3 D ．－xy 2与6yx 2 6．计算2m 2n －3nm 2的结果为( ) A ．－1 B ．－5 m 2n C ．－m 2n D ．不能合并 7．化简x －[y －2x －(－x －y )]＝( ) A ．2x B ．－2x C ．3x －2y D ．2x －2y

8．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，那么代数式6a 2＋9a ＋5的值为( ) A ．18 B ．16 C ．15 D ．20 9．已知M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是( ) A ．M >N B ．M ＝N C ．M

七年级数学第二章整式知识点及练习

《七年级上数学第二章·整式的加减》知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别单项式：由与的乘积组成的式子叫做，单独一个数或一个字母也是。如：ab 2 1，2m ，y x 3-，5，a 。多项式：几个的和叫。如：222y xy x -+、22b a -。整式：和统称整式。 ·小练笔：指出下列各式哪些是单项式打“√”哪些是多项式打“ ” y x 2，b a -21，522-+y x ，2x ，x 2-，29-1-xy ，m -, 3z y x ++, x 2+x+x 1，0，x x 212-,―×105。知识点2：单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的。（注意：包括）；单项式的次数是指单项式中。如：-b a 231的系数是-3 1，次数是3。注意：(1)圆周率π是常数，2πR 系数是2π) (2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：32,m a -。 (3)232a 中系数是32，次数是。 ·小练笔：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353z y x -。知识点3 ：多项式的项、常数项、次数在多项式中，每个叫做多项式的项。其中不含字母的项叫。多项式的次数就是多项式中的次数，如多项式12324++-n n n ，它的项有43n ，22n -，n ， 1 。其中1不含字母是常数项，43n 这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如：26x x 2-7-包含的项是，，。 (2)多项式的次数不是所有项的次数之和。

七年级上册数学整式的加减整式加减-知识点整理

整式加减一、本节学习指导本节不是太难，我们抓住几个“式”的概念，并且会判断是否为同类项，同学们对概念要反复推敲理解，然后多做一些练习题就能掌握. 二、知识要点 1、单项式（1）、都是数或字母的积的式子叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也是单项式。）如：2,2bc,3m,a,都是单项式。（2）、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：2ab中2是这个单项式的系数。（3）、单项式系数应注意的问题： ① 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面； ② 当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数； ③ 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； ④ 圆周率π是常数； ⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。（4）、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如：xy2,这个单项式的次数是 3 次，而不是2次。（单独的一个数的次数是0.） 2、多项式（1）、几个单项的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。如：2a2+3b-5 是一个多项式，2a2,3b,-5是这个多项式项，-5是常数项。（2）、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

如：2a2+3b-5的次数是2. （3）、单项式与多项式统称整式。 3、合并同类项（1）、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同类项，而2a,3a2则不是同类项。（2）、把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（3）、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。如：2a+3a-a 合并同类项得：4a,数字相加或相减，字母不变。 4、去括号（1）、去括号法则： ① 如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。（“+”不变）如：（2a+5）去括号后不变：2a+5 ② 如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都变。（“-”全变）如：-（2a+5）去括号后变成：-2a-5 （2）、去括号应注意： ① 去括号应考虑括号内的每一项的符号，做的要变都变，要不变都不变； ② 括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。（3）、当括号前的因数是1或-1时： ① 先把数字与括号内的每一项相乘；② 再根据去括号法则去括号。