比分数除法百分数之间的关系
六年级上册数学知识点
六年级上册数学知识点六年级上册数学知识点1百分数1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;(加向右)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(去向左)4.百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5、常用的分数、小数及百分数的互化2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25%4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20%5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60%5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5%8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5%8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10%16(1)=0.0625=6.25(1)=0.05=5%25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5%50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1%6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
(算式要加×100%，包括浓度、利润率)7.求一个数比另一个数多(或少)百分之几(另一个数是单位“1”)实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲8.求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率9.已知一个数的百分之几是多少，求这个数?部分量÷百分率=一个数(单位“1”)10、浓度问题溶质(盐)的重量+溶剂(水)的重量=溶液(盐水)的重量溶质(盐)的重量÷溶液(盐水)的重量×100%=浓度溶液(盐水)的重量×浓度=溶质(盐)的重量溶质(盐)的重量÷浓度=溶液(盐水)的重量最常用的是用方程解浓度问题比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度=总溶液质量×总的浓度11.折扣：商品的现价是原价的百分之几。
数学除法单位-概述说明以及解释
数学除法单位-概述说明以及解释1.引言1.1 概述数学除法是数学中一个基础而重要的运算方法，用于将一个数按照另一个数进行分割，并确定商和余数。
它在数学问题的解决中具有广泛的应用，例如在代数、几何和应用数学等领域都经常用到。
数学除法的基本原理是将被除数按照除数进行分组，每组中有一定数量的被除数个体。
通过计算每组中的个体数量，我们可以得到商和余数。
商表示分组的个数，而余数表示最后一组中剩下的个体数量。
除法单位是数学除法中的一个重要概念。
它是被除数中每个个体与除数之间的对应关系。
在进行除法运算时，我们将一个除法单位的个体数与除数相除，得到的商就是每组中的个体数量。
这样，我们可以通过除法单位的概念将除法问题转化为简单的数学运算，从而更加方便地解决问题。
除法单位的选择对于除法运算的结果至关重要。
合理选择除法单位可以简化运算过程，减少出现小数或分数的可能性。
常见的除法单位有数字、长度、面积、体积等。
在具体应用中，我们需要根据问题的特点选择合适的除法单位。
本文将围绕数学除法单位展开讨论。
首先，我们将介绍数学除法的基本概念和原理，包括被除数、除数、商和余数的定义。
然后，我们将重点关注除法单位的选择方法和技巧，介绍常见单位的特点和适用范围。
接下来，我们将通过一些具体的例子来说明如何灵活运用除法单位进行数学除法的计算。
最后，我们将总结本文提到的要点，并展望未来在数学除法单位研究方面的可能发展方向。
通过对数学除法单位的深入研究，我们可以更好地理解数学除法的本质和运算规律，并能在实际问题中熟练运用。
无论是求解简单的商和余数问题，还是进行更复杂的应用数学建模，数学除法单位都将为我们提供思维的工具和方法，帮助我们更好地理解和解决各种数学问题。
1.2文章结构文章结构部分是为了给读者提供整个文章的框架和组织安排的概述。
在这部分中，我们会简单介绍文章的各个部分和它们之间的逻辑关系。
在本篇文章中，结构如下：第一部分是引言部分。
引言部分主要包括概述、文章结构和目的。
苏教版六年级上册《第6章_百分数》小学数学-有答案-单元测试卷(3)
苏教版六年级上册《第6章 百分数》单元测试卷（3）一、对号入座．（每空1分共22分）1. ________：12=12()=________÷20=34=________（折数）=________%．2. 在23，0.66，66.6%和0.66%中，最大的是________，最小的是________．3. 8千米的60%是________千米，________千米的60%是9千米。
10是8的________%，20的10%是________．4. 油菜籽的出油率是35%，700千克油菜籽可榨油________千克，要榨出600千克油需要________油菜籽。
5. 在○里填上“>”、“<”、“=”．28.6×101%○28.6 82%○0.8278÷99%○7890%○九折6. 30%里有________个1%，2的倒数是4的________%．7. 甲数是乙数的15，乙数是甲数的________%．8. 一堆黄沙用去8吨，正好用去这堆黄沙的20%，这堆沙共有________吨，还剩________吨。
9. 一根铁丝的长度等于它本身的34加34米，这根铁丝的80%长________米。
10. 鸡只数的75%和鸭的60%都是60只，________的只数多，多________只。
11. 某车间今天有2人请病假，1人请事假，47人到厂上班，这个车间的出勤率是________%．12. 在一次数学竞赛中，不及格人数是及格人数的19，这班数学竞赛中及格人数占全班人数的________%．二、我当小裁判．（10分）王家村今年工业产值比去年增长了15%万元。
________． （判断对错）王师傅加工了99个零件，经检验全部合格，合格率是99%．________．（判断对错）“九点五折”改写成百分数是9.5%．________．（判断对错）5米的20%与2米的50%相等。
分数除法(一)ppt课件
目
CONTENCT
录
• 分数除法概述 • 分数除法的基本性质 • 分数除法的计算实例 • 分数除法的应用实例 • 分数的乘除混合运算
01
分数除法概述
分数除法的定义
02
01
03
分数除法是一种数学运算，通常表示为两个分数相除 。
分数除法是将一个分数除以另一个分数的结果。
例如，将一个分数2/3除以另一个分数3/4，即表示为 (2/3) ÷ (3/4)。
分数乘除混合运算的技巧和注意事项
通分
在进行分数的乘除混合运算时， 常常需要运用通分的技巧，将不 同的分母变为相同的分母，以便
于计算。
约分
在分数的乘除混合运算中，约分 也是一个常用的技巧。通过约分 ，可以简化分数的形式，从而更
方便地进行计算。
灵活运用公式
在进行分数的乘除混合运算时， 需要灵活运用各种公式，以便于
快速准确地得到结果。
THANK YOU
感谢聆听
进行运算
将分子相除，分母相乘得到结果
。例如，$\frac{3}{4}
Hale Waihona Puke \div\frac{2}{3} = \frac{3}{4} \times
\frac{3}{2}$。
03
分数除法的计算实例
简单的分数除法计算实例
题目
计算 1/2 ÷ 3/4
答案
1/2 ÷ 3/4 = 2/3
解释
首先，将除法转换为乘法，即 (1/2) × (4/3)。分子乘以一个数，分母除以同一个数，可 以得到新的分数。所以，1/2 × 4/3 = 2/3。
乘法是加法的重复
分数乘法可以看作是加法的重复，即把相同的数加起来。例如，$\frac{3}{4} \times 3 = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4}$。
关于百分数的知识点总结
百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结，欢迎阅读与收藏。
百分数的知识点总结11、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
人教课标(秋)六年级数学上册重点内容讲解
▪ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/282021/7/282021/7/287/28/2021
▪ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/282021/7/28July 28, 2021
最简比和比值区别和联系
比值 是一个数，是比的前项除以后项所得的
区
商，它通常用分数表示，也可以用小数，有 时还是整数。
别
最简比是一个比，前项和后项是互质的。
联系：都可以用比的前项除以比的后项去计算。 而所得的商，它通常用分数表示，而比 也可以写成分数。
三、比与除法以及分数的关系：
a∶b＝a÷b＝
a b
知识点二：分数连除应用题的解题方法
▪ 知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是 多少，求这个数”的应用题的解法
▪ （1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未 知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。
▪ （2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的 等量关系，设未知量为x，列出方程。②算术法解： 找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1” 的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的 几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。
分数值
一种 数
四、复习按比例分配。
什么叫按比例分配？
在工农业生产和日常生活中，常常需 要把一个数量按照一定的比来分配。 这种分配的方法通常叫做按比例分配。
小结
按比例分配应用题的结构特征： 已知总数和各部分数的比，求各部分数。
人教版数学六年级上册 第六单元 百分数(一)常考易错题综合汇编(一)(含答案)
三、判断题(共8分)
17． 吨的 和0.8吨的75%一样重。（________）
18．产品的合格率可以达到110%。（________）
19．天气预报明天降水的可能性是80%，根据预报，明天一定会下雨。（______）
故答案为：√
【点睛】
此题考查的是分数、百分数乘法的计算，掌握计算方法是解题关键。
18．×
【分析】
合格率＝合格产品数÷全部产品数×100%，由于合格产品数不可能多于全部，所以合格率不可能超过100%，据此解答即可。
【详解】
产品的合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，即使所有的产品都合格，合格率最高只能为100%，所以一种产品的合格率高达110%是错误的。
A． ÷7B． ×25%C． ÷ D． ×
6．“男生人数比女生人数多15%”应把（ ）看作单位“1”。
A．男生B．女生C．全班D．无法确定
7．某人以96元的价格出售了两枚古铜币，一枚挣了20%，一枚亏了20%。问：此人盈利或亏损的情况如何？（ ）.
A．挣了8元B．亏了8元C．持平D．亏了40元
8．九月份比八月份用电节约了5%，九月份的用电量是八月份的（ ）
30．(6分)学校开展为希望小学捐款的活动，五年级学生捐了350元，占全校学生捐款总数的40%，六年级学生捐的钱数是全校学生捐款总数的36%，六年级学生捐了多少钱？
参考答案
1．D
【分析】
含糖率越高的糖水越甜；含糖率＝糖质量÷糖水质量×100%，据此解答即可。
【详解】
A．20÷（200＋20）×100%≈9.09%
第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量占1－ ，用已知质量÷对应分率即可。
六年级上册数学知识整理与复习 - 参考答案
六年级上册数学知识整理与复习 - 参考答案姓名：1.（数对）可以用来表示物体的位置。
书写时一般先写（列）后写（行）；用（逗号）隔开。
2.给出物体在平面图上的数对；可以确定物体所在的（位置）。
3.在同一平面图上；列数相同的物体；位于（同一列）；行数相同的物体；位于（同一行）。
4.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同；就是求几个（相同加数）的和的简便运算。
5.分数乘整数；用（分子）乘整数作为积的分子；（分母）不变。
6.分数乘整数；（分母）和整数能约分的要先约分；再计算。
计算的结果必须是（最简分数）。
7.分数乘整数的意义就是表示求一个数的（几分之几）是多少；其计算方法是：把两个因数的（分子）做结果的（分子）；把两个因数的（分母）相乘做结果的（分母）；将结果化为（最简分数）。
8.分数乘分数；能约分的要先（约分）。
9.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算顺序（相同）。
10.整数乘法的（交换）律、（结合）律、（分配）律；对于分数乘法也适用。
11.求一个数的几分之几是多少；用（乘法）计算；计算方法是：单位“1”的量X 占单位“1”的（几分之几）。
也可以用份数帮助计算：单位“1”的量÷单位“1”的量（平均分）的份数X占的份数=单位“1”的几分之几的量。
12.连续求一个数的几分之几是多少的解题关键是弄清楚每一步中谁是（单位“1”）；谁是谁的（几分之几）；同时明确题中的数量关系。
13.已知一个部分量是总量的几分之几；求另一个部分量的方法：（1）单位“1”的量—已知的占单位“1”几分之几的部分量﹦要求的另一部分量。
（2）单位“1”的量×（1—已知的部分量占单位“1”的几分之几）=要求的另一部分量。
14.已知一个数量比一个数量多（或少）几分之几；求这个数量是多少的方法：（1）单位“1”的量 +/- 单位“1”的量×另一个量比单位比单位“1”多（或少）（几分之几）=（另一个数量）。
（2）单位“1”的量×（1 +/- 另一个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几）=另一个数量。
小学数学知识点：分数和百分数
小学数学知识点：分数和百分数知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。
以下是店铺为大家整理的小学数学知识点：分数和百分数，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学数学知识点：分数和百分数篇11、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。
2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。
百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。
3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。
4、成数：几成就是十分之几。
分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。
因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。
2、由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
约分和通分1、分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个树（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
3、 1的倒数是1，0没有倒数分数的大小比较1、分母相同的分数，分子大的那个分数就大。
六年级数学百分数试题答案及解析
六年级数学百分数试题答案及解析1.（河西区）直接写出得数．710﹣560=， 450÷25=， 1.25×0.8= ，1÷0.5== ，=， 1﹣=，=【答案】150，18，1，2，，1.25，，【解析】根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除的计算方法进行计算即可．解答：解：710﹣560=150， 450÷25=18， 1.25×0.8=1， 1÷0.5=2，=，=1.25， 1﹣=，=．点评：口算时，看清数据和运算符号，然后再进一步计算即可．2.在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的数是，最小的数是．【答案】3，3.014【解析】先把3，314%化成小数，再根据小数的大小比较，即可找出最大的和最小的数．解答：解：3=3.2，314%=3.14，3.2＞3.1＞3.＞3.14＞3.014，即3＞3.1＞3.＞314%＞3.014，所以在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的数是 3，最小的数是3.014；故答案为：3，3.014．点评：重点考查小数、分数、百分数之间的互化，注意循环小数的比较．3.直接写出得数。
1-0.675=1÷20%+0.36+0.4=1.25×0.9×80=2.6×7.5+74×75%=199+200+201+202+203+204+205=【答案】0.325 5.76 90 75 1414【解析】解答：1-0.675=0.3251÷20%+0.36+0.4=5.761.25×0.9×80=（1.25×80）×0.9=100×0.9=902.6×7.5+74×75%=2.6×7.5+74×0.75=2.6×7.5+7.4×7.5=（2.6+7.4）×7.5=10×7.5=75199+200+201+202+203+204+205=202×7=14144.修路队计划修路20km，已经修了60%，已经修了多少km？【答案】12【解析】分析：“修路队计划修路20千米，已经修了60%”，就是要把这条路的全长看作是单位“1”，单位“1”已知是20千米，求修了多少千米，就是求20千米的60%是多少，据此解答．解答：解：20×60%=12（千米）答：已经修了12千米．点评：本题主要考查了学生根据一个数乘分数的意义列式解答问题的能力．5.少先队参加植树活动．王明说：“我们第一天种了树苗总数的30%，第二天种了100棵，两天刚好种了树苗总数的一半．”请你算一算：少先队一共要种多少棵树？【答案】500【解析】分析：少先队一共要种树的棵数为单位“1”，未知，需要用除法或方程解答．由第一天种了树苗总数的30%，第二天种了100棵，两天刚好种了树苗总数的一半可知，第二天种的占总数的（﹣30%），然后用100除以自己所占的分率，即可得一共要种树的棵数．解答：解：100÷（﹣30%），=100÷0.2，=500（棵）．答：少先队一共要种500棵树．点评：找到单位“1”，看已知还是未知，决定用乘法还是除法，然后根据题干中的数量关系列式计算．6.男生人数占全班人数的55%，是把（）看作单位“1”A．女生人数 B．男生人数 C．全班人数【答案】C【解析】通常把“的”前面的量以及“是”、“比”、“占”、“相当于”等后面的量看作单位“1”，据此解答即可．解答：解：男生人数占全班人数的55%，是把全班人数看作单位“1”．故选：C．点评：此题主要考查了单位“1”的认识和确定，要熟练掌握．7.在16的后面添上百分号，则16（）A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变【答案】B【解析】首先判断出把16后面添上一个百分号，16变成了16%，16%=0.16；然后判断出16变成0.16，小数点向左移动2位，即这个数缩小到原来的，据此判断即可．解答：解：在16后面添上一个百分号，这个数由16变成了16%，又因为16%=0.16，所以这个数缩小到原来的．故选：B．点评：此题主要考查了百分数的意义，以及小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．8.某天，五年级有100名学生到校上课，1人请假，该天的出勤率是99%．．【答案】√【解析】解：100%，≈0.990×100%，=99%；答：这天的出勤率是99%．故答案为：正确．【点评】此题解答关键是理解出勤率的含义，掌握求出勤率的计算方法．9. 2÷ =0.25= ：12= %【答案】8，3，25．【解析】解：2÷8=0.25=3：12=25%．故答案为：8，3，25．【点评】解答此题的关键是0.25，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．10.用简便方法计算．（1）85×（2）÷1.5（3）×60%+×﹣0.6．【答案】22；；0.6．【解析】（1）85×，将原式转化为：（86﹣1）×，运用乘法分配律简算；（2）÷1.5，把除数 1.5化成分数是，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法结合律简算；（3）×60%+×﹣0.6．把60%、化成小数是0.6，运用乘法分配律简算；解：（1）85×=（86﹣1）×===22；（2）÷1.5===；（3）×60%+×﹣0.6=（）×0.6=1×0.6=0.6．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．11.1里面有个5%；4里面有个百分之百．【答案】20，4．【解析】求1里面有几个5%用1除以5%列式计算；4里面有几个百分之百用4除以100%列式计算．解：1÷5%=20，4÷100%=4，答：1里面有20个5%；4里面有4个百分之百．故答案为：20，4．【点评】本题考查了求一个数里面有几个另一个数，这种题用除法计算．12.直接写得数1= 4.2×0.5= += 2﹣60%=×= 9.3÷0.03= 44= =【答案】；2.1；；1.4；；310；40；；【解析】根据分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的计算法则，依次进行解答即可．解：1= 4.2×0.5=2.1 += 2﹣60%=1.4×= 9.3÷0.03=310 44=40 =【点评】明确分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的计算法则，是解答此题的关键．13. 4÷8== ：32= ÷40= 小数= %．【答案】1，16，20，0.5，50．【解析】解答此题的关键是4÷8，根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是20÷40；根据分数与除法的关系，4÷8=，根据分数的基本性质，分子、分母都除以4就是；根据比与除法的关系，4÷8=4：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是16：32；4÷8=0.5；把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%．解：4÷8==16：32=20÷40=0.5=50%．故答案为：1，16，20，0.5，50．【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．14. 16比20少 %；24米比米多．【答案】20，18．【解析】（1）用16比20少的除以20，就是16比20少百分之几，（2）24米比多少米多，就是求多少米的（1+）是24．据此解答．解：（1）（20﹣16）÷20，=4÷20，=20%，答：16比20少20%．（2）24÷（1+），=24，=18（米）．答：24米比18米多．故答案为：20，18．【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义和分数除法的意义解答问题的能力．15.某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成．去年秋粮产量为多少万吨？【答案】3.64万吨【解析】增产三成就是增加原来产量的30%，即去年产量是前年的1+30%=130%，把前年产量看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答．解：2.8×（1+30%）=2.8×130%=3.64（万吨）答：去年秋粮产量为3.64万吨．【点评】此题考查了成数的含义：几成就是百分之几十．16.学校今年用水150吨，比去年节约了50吨，节约了百分之几？【答案】25%．【解析】把去年的用水量看成单位“1”，先用今年的用水量加上节约的用水量求出去年的用水量，再用节约的用水量除以去年的用水量即可求出节约了百分之几．解：50÷（150+50）=50÷200=25%答：节约了25%．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．17.甲数是乙数的80%，那么乙数比甲数多25%．．（判断对错）【答案】√【解析】根据甲数是乙数的80%=，把乙数看做单位“1”，平均分成5份，甲数相当于4份，进一步求出乙数比甲数多百分之几，再做判断．解：乙数比甲数多：（5﹣4）÷4=25%．故答案为：√．【点评】此题考查根据一个数是另一个数的百分之几，求另一个数比一个数多百分之几．18.六（1）班有50人，数学测试全部及格，及格率是（）A．50%B．100%C．25%D．75%【答案】B【解析】理解及格率，及格率是指考试及格的学生数占全部参加考试学生数的百分之几，计算方法为：×100%=及格率，由此列式解答即可．解：×100%=100%；答：及格率是100%；故选：B．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百解答．19.同学们种了200棵，有198棵种活了，成活率是 %．【答案】99【解析】首先理解成活率的意义，成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%=成活率；由此解答即可．解：×100%=0.99×100%=99%答：成活率是99%．故答案为：99．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．20.六（1）班某日出勤48人，缺勤2人，这一天的出勤率是．【答案】96%【解析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：×100%=出勤率，由此列式解答即可．解：×100%=96%；答：这一天的出勤率是96%．故答案为：96%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．21.李华的钱数增加30%后，又用去30%，她现在剩下的钱与原来一样多．．（判断对错）【答案】×【解析】李华的钱数增加30%后，是把原来的钱数看作单位“1”，增加后的钱数相当于原来的（1+30%）；又用去30%，这时把增加后的钱数看作单位“1”，由此可以求出剩下占原来的百分之几，然后进行比较即可．解：1×（1+30%）×（1﹣30%）=1×1.3×0.7=0.91=91%，答：现在剩下的钱是原来的91%．故答案为：×．【点评】此题解答关键是明确：题干中两个30%所对应的单位“1”不同．22.植树小组去年植树，成活18棵，枯死3棵，成活率是（）A．98%B．85.7%C．16.7%D．60%【答案】B【解析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：×100%，代入数据直接计算．解：×100%≈0.857×100%=85.7%．故答案选：B．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．23.=15÷ = ÷30=七五折= %【答案】54，20，22.5，75【解析】解答此题的突破口是七五折，根据折扣的意义，七五折就是75%；把75%化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘18就是；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷20；被除数、除数都乘7.5就是22.5÷30．解：=15÷20=22.5÷30=七五折=75%．故答案为：54，20，22.5，75．【点评】本题主要是考查除式、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．24.一种商品先提价10%，再降价10%，售价不变．．（判断对错）【答案】错误【解析】本题说法是错误的．可以假设商品原价是100元，先求出提价10%后的价钱，然后求出再降价10%后的现价，与原价比较即可知对错．解：假设原价是100元，100×（1+10%）=100×1.1=110（元），110×（1﹣10%）=99（元）；所以现在售价比原来降低了．故答案为：错误．【点评】此题主要考查价格连续变化的问题，先把原价看做单位“1”，先求出提价后的价钱，再把提价后的价钱看做单位“1”，然后求出再降价后的价钱，比较即可得出结论．25.某地2010年下半年每月降水量如下：七月520毫米，八月498毫米，九月450毫米，十月350毫米，十一月300毫米，十二月250毫米．（1）根据以上数据，完成下面的统计图．（2）该地2010年下半年平均每月降水量约毫米．（结束保留整数）（3）七月份降水比十二月份多 %．（4）根据统计图，你还能提出什么数学问题并解答？【答案】（1）（2）395（3）108．（4）十月份降水比十一月份多百分之几？【解析】（1）根据统计表中的数据，在统计图纵轴上标出每格代表的降水量，在横轴上标出月份，在图中找出各点，描点连线，制成折线统计图．（2）把七～十二月份的降水量相加，然后除以6即可；（3）用七月份的降水量减去十二月降水量，再除以十二月份的降水量即可；（4）根据题意，题数有价值性的问题，如：十月份降水比十一月份多百分之几？解决问题即可．解：（1）（2）（520+498+450+350+300+250）÷6=2368÷6≈395（毫米）答：该地2010年下半年平均每月降水量约395毫米．（3）（520﹣250）÷250=270÷250=108%答：七月份降水比十二月份多108%．（4）十月份降水比十一月份多百分之几？（350﹣300）÷300=50÷300≈16.7%答：十月份降水比十一月份多16.7%．故答案为：395，108．【点评】解答此题用到的知识点：（1）总数、份数和平均数之间的关系；（2）（大数﹣小数）÷单位“1”的量．26. 4÷ == ：16= %= （填小数）．【答案】16，4，25，0.25．【解析】根据分数与除法的有关系=1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是4÷16；根据比与除法的关系4÷16=4：16；1÷4=0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%．解：4÷16==4：16=25%=0.25．故答案为：16，4，25，0.25．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．27.我国个人所得税征收标准如下：个人月收入2000元整以下不征税，月收入超过2000元的按如下标准征税．不超过500元的 5%超过500元～2000元的部分 10%超过2000元～5000元的部分 15%超过5000元～20000元的部分 20%（1）张兵妈妈月收入2100元，每月应缴纳个人所得税多少元？（2）张兵爸爸月收入7200元，每月实得收入多少元？【答案】5元；6535元．【解析】（1）根据题意，应先求出超过2000元的部分，张兵的妈妈超过了2100﹣2000=100（元），故应交税100×5%元；（2）根据题意，张兵的爸爸应缴税的部分是7200﹣2000=5200（元），然后分四类进行缴税，即500×5%、（2000﹣500）×10%、（5000﹣2000）×15%、（5200﹣5000）×20%，然后把这四部分合起来即得张兵的爸爸每月应缴纳个人所得税多少元，再用月收入7200元减去应缴纳个人所得税的钱数就是每月实得收入，据此解答．解：（1）（2100﹣2000）×5%=100×5%=5（元）答：张兵的妈妈每月应缴纳个人所得税5元．（2）7200﹣2000=5200（元）500×5%+（2000﹣500）×10%+（5000﹣2000）×15%+（5200﹣5000）×20%=25+150+450+40=665（元）7200﹣665=6535（元）答：张兵爸爸月收入7200元，每月实得收入6535元．【点评】解答此题，应注意按征收标准分类缴税．28. 80的60%是；的80%是60．【答案】48，75．【解析】80的60%是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；（）的80%是60是已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算．解：①80×60%=80×0.6=48；②60÷80%=75．故答案为：48，75．【点评】根据分数乘法和除法的意义分别用乘法和除法计算，计算时把百分数化成小数计算．29. 24÷（）=（）：24= =（）%=（）折=（）（填小数）。
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比分数除法百分数之间的关系
分数和百分数都是表示数值大小的方法，但它们之间有着不同的表达方式和计算方式。
在比较和计算时，我们需要了解它们之间的关系。
首先，分数可以转化为百分数，而百分数也可以转化为分数。
例如，1/2可以转化为50%，而50%可以转化为1/2。
这是因为分数和百分数本质上都是表示比例的方法，只是表达方式不同。
其次，分数和百分数在除法运算中也有不同的表现。
在分数的除法中，我们需要将分子乘以被除数的倒数，而在百分数的除法中，我们需要将百分数转化为小数后进行除法运算。
例如，1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2，而50% ÷ 25% = 0.5 ÷ 0.25 = 2。
最后，需要注意的是，在比较大小时，分数和百分数应该转化为同一种表达方式再进行比较。
例如，1/2和50%之间的大小关系，应该先将1/2转化为50%或将50%转化为1/2，再进行比较。
综上所述，分数和百分数之间是可以相互转化和比较的，但在不同的运算和比较中需要注意它们之间的表达方式和计算方式。
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