实验二 汽车刹车距离1
2.3.刹车距离与二次函数
y=2x2+1
y
9
y=2x2
8 7 6 5 4 3 2 1
o
x 1 2 3 4
y y = 2x 2
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
y = 2x 2 -1
o
1
2
3பைடு நூலகம்
4
x
y y = 2x 2
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1
0.5.
0.75.
1
x
-0.25. -0. 5. -0.75. -1.
y=3x2-1
二次函数y=ax +c的图象有什么关系 的图象有什么关系？ 二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？ 二次函数y=ax +c的图象可以由 的图象可以由y=ax 二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象 平移c个单位得到. 当c > 0 时 向上平移c个单位得到. 平移- 个单位得到. 当c < 0 时 向下平移-c个单位得到.
刹车距离与二次函数
1 2 雨天行使时， 雨天行使时，这一公式为 s= v 50
影响刹车距离的最主要 因素是汽车行使的速度及 路面的摩擦系数。 路面的摩擦系数。 经我们实践和研究表明： 经我们实践和研究表明： 晴天在某段公路上行驶时速度为 V (km/h)的汽车的刹车距离 S / 的汽车的刹车距离 1 2 m 可由公式 s = v 确定。 确定。
4. a 越大 开口越小, 越大,开口越小 开口越小 a 越小 开口越大 越小,开口越大 开口越大.
议一议 函数y=2x2+1 y=2x +1的 图象是什么形状? 它的开口方向,对称 轴和顶点坐标分别 是什么?它与y=2x2 y=2x 的图象有什么相同 和不同? y = 2x 2 -1呢? 呢
制动距离试验措施
制动距离试验措施制动距离试验是汽车制动系统的重要测试之一，该试验旨在评估汽车制动系统的性能和安全性能，以便提供准确的制动距离数据供用户参考。
下面将介绍制动距离试验的措施，包括试验前的准备工作、试验过程中的控制和监测、试验后的数据处理和结果分析等内容。
一、试验前的准备工作1.选择合适的试验场地：试验场地应具备平整、无明显油污或水渍的道路条件，以保证试验数据的准确性。
2.选择合适的试验车辆：试验车辆应符合制动距离试验标准，具备正常的制动系统和车辆性能。
3.检查汽车制动系统：在试验前，应对汽车制动系统进行全面检查，确保制动系统的正常工作和安全性能。
4.准备试验设备和测量仪器：准备相应的试验设备和测量仪器，如制动力测量仪、速度计、时间计等，以便对试验过程中的相关参数进行准确测量。
5.制定试验方案：在试验前，应根据试验需求和标准要求，制定详细的试验方案，包括试验的速度、距离和重复次数等。
二、试验过程中的控制和监测1.试验前的准备工作：在试验前，对试验车辆进行必要的热车和制动预热，确保试验的准确性和可重复性。
2.测量试验车辆的初始速度：在试验开始前，使用速度计测量试验车辆的初始速度，并记录下来作为参考数据。
3.发起制动指令和记录制动距离：按照试验方案，在试验车辆达到一定速度后，发起制动指令，并在车辆完全停下时记录下制动距离。
4.监测和记录试验过程中的相关参数：试验过程中应监测和记录一些关键的参数，如制动力、时间等，以便后续对试验结果进行分析和验证。
5.重复试验并取平均值：为了提高试验数据的准确性，可以对每组试验进行多次重复，并取平均值作为最终结果。
三、试验后的数据处理和结果分析1.计算制动距离：根据试验过程中记录的初始速度和制动距离，可以计算得到汽车的制动距离，并进行数据整理和处理。
2.评估制动系统性能：根据试验得到的制动距离数据，可以评估汽车制动系统的性能和安全性能，并与相关标准进行比较，以得出结论。
3.分析制动距离与其他因素的关系：可以将制动距离与其他因素进行相关性分析，如车辆速度、制动力等，以探索制动距离与这些因素的关系。
汽车刹车距离与刹车时间的关系研究
汽车刹车距离与刹车时间的关系研究汽车刹车距离和刹车时间是衡量车辆行驶安全性的两个重要指标。
在现代社会中，随着汽车数量的剧增，交通事故的发生频率也越来越高。
因此，研究汽车刹车距离和刹车时间的关系对于提高车辆行驶安全性具有重要意义。
首先，我们来探讨一下刹车距离对行车安全的影响。
刹车距离是指在驾驶员开始刹车后，车辆行驶一段距离所需要的时间。
刹车距离过长可能导致事故的发生，尤其是在紧急情况下。
因此，减小刹车距离对于保障行车安全至关重要。
刹车距离与刹车时间之间的关系是复杂的，受多种因素影响。
首先，车辆的速度在刹车距离的计算中起着关键作用。
根据经典物理学的运动规律，速度的平方与刹车距离成正比。
也就是说，当车辆的速度变化时，刹车距离会有相应的变化。
例如，当车辆的速度从50km/h减至30km/h时，刹车距离会大大缩短。
其次，路况的好坏也会对刹车距离产生影响。
在干燥平坦的道路上，刹车距离相对较短，而在湿滑或不平整的路面上，刹车距离则会增加。
这是因为在湿滑或不平整的路面上，车辆的抓地力减小，刹车效果受到影响，导致刹车距离增加。
此外，车辆质量和制动系统的性能也会对刹车距离产生影响。
较重的车辆需要更长的刹车距离来停下，而制动系统性能优良的车辆可以更快地实现刹车。
因此，驾驶员在选择车辆时应考虑车辆的质量以及制动系统的性能。
接下来，我们来探讨一下刹车时间对行车安全的影响。
刹车时间是指从驾驶员开始刹车到车辆完全停下所经历的时间。
刹车时间的长短直接影响到事故的发生率。
减小刹车时间可以有效降低交通事故的风险。
刹车时间与刹车距离之间存在一种紧密联系。
根据牛顿第二定律F=ma，刹车时间与车辆质量和刹车力成反比。
当驾驶员施加更大的刹车力时，车辆会更快地停下，刹车时间也会相应缩短。
因此，提高驾驶员的刹车技巧，合理利用刹车力，可以有效减少刹车时间。
此外，驾驶员的反应时间也会对刹车时间产生影响。
反应时间是指驾驶员察觉危险并做出反应的时间。
汽车的刹车距离模型及黄灯持续时间分析模型
汽车的刹车距离模型及黄灯持续时间分析模型佛山科学技术学院上机报告课程名称数学建模上机项目汽车的刹车距离模型及黄灯持续时间分析模型专业班级姓名学号一、问题提出问题一:司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到车完全停住汽车行驶的距离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长。
(1)已知交通部门提供的一组汽车的刹车距离数据如下:车速 29.3 44 58.7 73.3 88 102.7 117.3实际刹车距离 42 73.5 116 173 248 343 464分析刹车距离与车速之间具有怎样的关系，利用以上数据，求出具体的数学模型。
并在同一幅图中画图，对计算出的刹车距离与实际刹车距离进行比较。
问题二:(2)在城市道路的十字路口，都会设置红绿交通灯。
为了让那些正行驶在交叉路口或离交叉路口太近而又无法停下的车辆通过路口，红绿灯转换中间还要亮起一段时间的黄灯。
试建立十字路口黄灯亮的时间的数学模型。
二、问题分析问题一:汽车的刹车距离大致可分为反应距离和制动距离。
反应距离由反应时间和车速决定，反应时间取决于司机个人状况(灵巧、机警、视野等)和制动系统的灵敏性(从司机脚踏刹车板到制动器真正起作用的时间)，对于一般规则可以视反应时间为常数，且在这段时间内车速尚未改变。
这里，我们取多数人的平均反应时间为0.75秒。
制动距离与制动器作用力(制动力)、车重、车速以及道路、气候等因素有关，制动器是一个能量耗散装置，制动力作的功被汽车动能的改变所抵消(设计制动器的一个合理原则是，最大制动力大体上与车的质量成正比，使汽车的减速度基本上是常数，这样，司机和乘客少受剧烈的冲击(至于道路、气候等因素，对于一般规则又可以看作是固定的。
问题二:设汽车行驶速度为法定速度，一定的刹车距离为，通过十字路口的距离为，车身vSS012的长度为，则黄灯的时间应t使距停车线之内的汽车能通过路口，即，t,(S，S，L)/vSL1201如果考虑到司机有一定的反应时间，则黄灯持续的状态就也包括驾驶员的反应时间。
刹车距离
V (km/h)
0
20
40 16
60 36 72
80 64 144
100 120 100 144 200 288
4 S/m（晴天路面） 0 观察图象，你能 8 S/m（潮湿路面） 0 得到什么? S/m
144 128
32
112
96
1 2 s v 50
72
64 48
80
36 32
16
O
20
40
60
如图所示
当x=0时，最小值为0
如图所示
当x=0时，最大值为0
影响刹车距离的最主要因 素是汽车行使的速度及路面 的摩擦系数。 经我们实践和研究表明：
晴天在某段公路上行驶时速度为 V (km/h)的汽车的刹车距离 S / m 1 可由公式 s v 确定。 100 1 2 雨天行使时，这一公式为 s v 50
3. 刹车距离与二次函数
忆一忆
二次函数y=x2 与y=-x2的性质
１、顶点坐标与对称轴
y x2
２、位置与开口方向
３、增减性与最值
y x2
抛物线 对称轴 顶点坐标
y=x2
y轴 （0，0）
y=-x2 2 y=-x
y轴 （0，0） 向下
在x 轴的下方（除顶点外）
开口方向 位置
增减性 最值
向上
在x 轴的上方（除顶点外）
例题讲解
下 1.函数y=x2-1的图象，可由y=x2的图象向平 ___ 移 1 个单位.
2.把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折，得到的图 y=-3x2-2 象的函数解析式为_______. 3.已知（m,n)在y=ax2+a的图象上，（- m,n ） 在 _____（在，不在）y=ax2+a的图象上. 4. 若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴上方，则 K_______ ＞ 0.5
行车中的刹车距离计算
行车中的刹车距离计算在行车过程中，刹车是非常重要的一项操作，它直接关系到行车安全。
准确计算刹车距离能够帮助驾驶员在紧急情况下做出正确的反应，确保及时停车，避免发生事故。
本文将介绍行车中的刹车距离计算方法，以帮助驾驶员增加安全意识并增强驾驶技巧。
首先，我们需要了解刹车距离的定义。
刹车距离是指从驾驶员发出刹车指令到车辆完全停下来所行驶的距离。
刹车距离的计算主要取决于车辆的速度、刹车系统的性能以及路面状况等因素。
一、刹车距离的计算公式刹车距离的计算可以通过以下公式进行：刹车距离 = 刹车反应距离 + 制动减速距离其中，刹车反应距离是指驾驶员发出刹车指令后，车辆在反应时间内行驶的距离；制动减速距离是指车辆在刹车过程中减速至停止的距离。
二、刹车反应距离的计算刹车反应距离取决于驾驶员的反应时间以及车辆当前的速度。
通常情况下，驾驶员的反应时间为0.75秒。
刹车反应距离 = 速度 ×反应时间例如，当车速为60公里/小时时，刹车反应距离为60 × 0.75 = 45米。
三、制动减速距离的计算制动减速距离是指车辆在刹车过程中减速至停止的距离，它主要取决于刹车系统的性能以及路面的状况。
制动减速距离可以通过以下公式进行计算：制动减速距离 = （速度² - 停止速度²）/ （2 ×加速度）其中，停止速度为0，加速度则取决于车辆的刹车性能和路面的摩擦系数。
刹车距离的计算中，通常将加速度取为-10m/s²。
例如，当车辆的速度为60公里/小时，停止速度为0，刹车加速度为-10m/s²时，可以使用以上公式计算制动减速距离。
四、刹车距离的影响因素刹车距离的计算还受到其他因素的影响，其中包括车辆负载、刹车系统的状况、胎压等等。
这些因素都可能会影响到制动减速的效果和刹车距离的计算结果。
此外，路面状况的良好与否也会对刹车距离产生影响。
在湿滑或者结冰的路面上刹车距离会相对较长，因此在恶劣路况下行驶时，驾驶员需要格外谨慎，并做好提前减速的准备。
数学模型 汽车刹车距离(完成稿)为爱车一族提供科学依据
目录摘要 (2)关键词 (2)问题提出 (3)问题分析 (3)符号说明 (4)模型假设 (4)模型建立与求解 (5)模型检验 (19)结果分析 (22)模型应用 (22)模型优缺点及改进 (25)建模体会 (26)参考文献 (26)摘要本文从汽车的刹车距离的两个方面：反应距离与制动距离入手研究十类大众化的汽车在公路的刹车情况，进而对这十类汽车的车主提出安全驾驶建议。
在模型的建立过程中，本文主要从影响汽车刹车距离的两个主要因素：司机的反应时间、汽车的车速入手。
对于影响刹车距离的其他因素如：路面类型和状况、天气状况、驾驶员的操作技巧和身体状况等都视为相同的状态。
在对于刹车过程的具体分析，主要分成两个阶段：第一阶段称为“反应阶段”即匀速直线运动阶段，利用公式d′=t v'求得；第二阶段称为“制动阶段”即匀减速直线运动阶段,利用功能原理及牛顿第二定律得出：Fd″=Mv²/2；进而得出刹车的距离公式d=t v'+kv²。
再者从所收集得来的数据中运用最小二乘法拟合数据，得出k值，代入公式d=t v'+kv²得出刹车的速度与距离关系式。
进而给驾驶者提出安全驾驶建议。
关键词：反应距离制动距离功能原理牛顿第二定律最小二乘法问题提出如今已进入汽车时代，怎么保持在公路上安全刹车已经成为越来越重要的问题，那么应该怎么样规范才能使人们在安全的条件下驾驶汽车。
请研究你所常见的十种汽车的刹车距离，进一步对各种车型的车主提出建议。
问题分析问题要求建立刹车距离与车速之间的数量关系，一方面，车速是刹车距离的主要影响因素，车速越快，刹车距离越长；另一方面，还有其它很多因素会影响刹车距离，包括车型、车重、刹车系统的机械状况、轮胎类型和状况、路面类型和状况、天气状况、驾驶员的操作技术和身体状况等。
为了建立不同车型下刹车距离与车速之间的函数关系可以从以下分析入手：首先，我们仔细分析刹车的过程，发现刹车经历两个阶段：在第一阶段，司机意识到危险，做出刹车决定，并踩下刹车踏板使刹车系统开始起作用，汽车在反应时间段行驶的距离为“反应距离”；在第二阶段，从刹车踏板被踩下、刹车系统开始起作用，到汽车完全停住，汽车在制动过程“行驶”（轮胎滑动摩擦地面）的距离为“制动距离”进而可得出：刹车距离=反应距离+制动距离下面对各阶段具体分析：反应距离阶段：根据常识，可以假设汽车在反应时间内车速没有改变，也就是说在此瞬间汽车做匀速直线运动，反应时间取决于驾驶员状况和汽车制动系统的灵敏性,与汽车的型号没有关系，而在不同年龄段的司机状况（包括反应、警觉性、视力等）有一定差别，因此在这研究中可以考虑分年龄段研究反应距离；正常情况下，汽车制动系统的灵敏性都非常好，与驾驶员状况相比，可以忽略。
汽车刹车距离问题数学建模
汽车刹车距离问题数学建模摘要：一、引言二、汽车刹车距离的概念及影响因素1.反应距离2.制动距离三、数学模型的建立1.反应距离模型2.制动距离模型四、数学模型的验证与应用1.模型的验证2.模型的应用五、结论正文：一、引言汽车刹车距离问题是驾驶员在行驶过程中需要重点关注的问题，它直接影响到行车安全。
对汽车刹车距离进行数学建模，可以帮助驾驶员更好地了解刹车距离，提高行车安全意识。
本文将从汽车刹车距离的概念及影响因素入手，建立数学模型，并对模型进行验证与应用。
二、汽车刹车距离的概念及影响因素汽车刹车距离是指从驾驶员察觉到紧急情况到汽车完全停止所需的距离。
它主要包括反应距离和制动距离两部分。
1.反应距离：反应距离是指驾驶员从察觉到紧急情况到开始刹车的距离。
这一距离受驾驶员的反应时间、车速等因素影响。
2.制动距离：制动距离是指汽车在刹车过程中行驶的距离。
它受刹车系统的性能、车速、路面状况等因素影响。
三、数学模型的建立本文采用简化的方法建立汽车刹车距离的数学模型，主要考虑反应距离和制动距离两部分。
1.反应距离模型：假设驾驶员的反应时间为t，车速为v，反应距离为d，则有：d = v * t2.制动距离模型：假设汽车的制动加速度为a，制动距离为d，初速度为v，则有：d = v^2 / (2 * a)四、数学模型的验证与应用1.模型的验证：通过收集实际刹车距离的数据，对模型进行拟合，验证模型的准确性。
2.模型的应用：将建立的数学模型应用于实际驾驶场景，为驾驶员提供参考，帮助他们更好地掌握刹车距离，提高行车安全。
五、结论通过对汽车刹车距离问题的数学建模，我们得到了一个简化的刹车距离模型，该模型可以辅助驾驶员了解刹车距离，提高行车安全意识。
汽车刹车距离---数学建模
汽车刹车距离---数学建模桓台一中2010级31班曲庆渝辅导老师：崔禹摘要：由于本县近段时间某些司机因判断刹车距离失误而酿成交通悲剧，为使这一现象得到缓解，使交通出行更加安全，本文就通常所说的“2秒准则”展开讨论，建立数学模型，通过理论来估计实际问题。
（由于“2秒法则”最初由北美流行而来，故以下部分数据采用美制即英制单位）关键词：2秒准则；刹车距离；反应距离；制动距离一、问题提出：背景：汽车驾驶员培训过程中的“2秒准则”是否有道理——给出合理性解释：正常驾驶条件下：车速（在原车速基础上）每增加16千米/小时，则后车与前车之间的距离就应增加一个车身长度：车身作用：后车刹车的距离与后车的车速有关，车速快，车子动能大，增加与前车的距离可以保证后车刹车的安全，不致于同前车相撞（尾追）。
具体操作办法：——“2秒准则”增加一个车长的简便办法即“2秒准则”——即，当前车经过某一标志时，后车司机开始计算2秒钟后也到达同一标志，不管车速如何，即可保证后车刹车时不致于撞上前车，即不至于发生“尾追”现象。
（此“2秒准则”不管车速如何都可这样操作）2．问题：“2秒准则”的合理性的质疑：（1）“2秒准则”是否合理性假如汽车速度16千米/小时，计算2秒钟所行走的距离16千米/时≈4.44米/秒，故“2秒”走过的路程为：S=4.44米/秒*2秒=8.88米而车身的平均长度为： 4.6米显然：2秒准则走过路程8.88米>4.6米≈2个车身长度。
所以“2秒准则”的合理性受到质疑， 为此要寻求更合理的刹车距离方案： （2）设计出合理的刹车距离方案二、建模机理分析与符号说明刹车机理分析：分析：刹车距离“d ”与时间“t ”的关系：刹车距离 = 反应距离 + 制动距离符号说明：反应距离1d = 司机决定刹车起到制动器开始起作用，这段时间汽车的行驶的距离 制动距离2d = 以制动器开始起作用到汽车完全停止时刻，这段时间内汽车所行驶的距离。
刹车距离计算公式(二)
刹车距离计算公式(二)刹车距离计算公式作为一名资深的创作者，我将为大家列举几个相关的刹车距离计算公式，并且通过具体的例子进行解释说明。
停止刹车距离公式停止刹车距离是指车辆从行驶状态完全停止所需的距离。
刹车距离除了与车辆的刹车性能有关，还与车辆的行驶速度、路面状况等因素密切相关。
下面是常用的停止刹车距离公式：1.经验公式：刹车距离 = 初始速度² / (2 * 加速度* 刹车系数)这个公式是根据实际驾驶经验总结出来的，其中刹车系数是一个与路面、刹车器件、刹车力等因素相关的常数。
例如，如果一个车辆的初始速度为100 km/h，加速度为4 m/s²，刹车系数为，那么刹车距离可以计算为：刹车距离 = (100 km/h)² / (2 * 4 m/s² * ) =米2.物理学公式：刹车距离 = (初始速度² - 最终速度²)/ (2 * 加速度)这个公式是根据牛顿第二定律和运动学中的关系推导出来的，其中最终速度通常为0，表示车辆完全停止。
举个例子，如果一个车辆的初始速度为50 km/h，加速度为3 m/s²，那么刹车距离可以计算为：刹车距离 = (50 km/h)² / (2 * 3 m/s²) = 米转弯刹车距离公式转弯刹车距离是指车辆从行驶状态完全停止所需的距离，但在转弯的情况下额外考虑了转弯半径和离心加速度的影响。
下面是转弯刹车距离的计算公式：3.刹车距离 = 转弯半径 * sin(刹车力角) + 刹车力 *cos(刹车力角) / 刹车力加速度其中，刹车力角是刹车力和离心加速度之间的夹角。
举个例子，如果一个车辆在转弯过程中，转弯半径为10 米，刹车力为500 N，离心加速度为10 m/s²，刹车力加速度为5 m/s²，那么转弯刹车距离可以计算为：刹车距离 = 10 米 * sin(500 N * 10 m/s² / 5 m/s²) + 500 N * cos(500 N * 10 m/s² / 5 m/s²) / 5m/s² = 米注意事项•刹车距离的计算需要考虑多个因素，包括车辆的刹车性能、行驶速度、路面状况等。
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数学建模实验报告
实验序号：2 日期：2012年9月27 日
班级 10应数A班 姓名 梁光佐 学号 201005050110
实验名称 汽车刹车距离的程序设计
实验所用软件及版本 Matlab2008
1、实验目的
（1）理解汽车刹车距离建模方法。
（2）熟悉使用Matlab软件拟合非线性方程的参数。
（3）给出不同车速下的安全车距和对应的t秒准则。
2、实验内容
(1) 由下表数据，编写拟合刹车距离方程21dtvkv中的参数1,tk的程序代
码，绘制实际刹车距离和计算刹车距离的对比图。
车速v
（英尺/秒）
29.3 44 58.7 73.3 88 102.7 117.3
刹车距离d
（英尺）
42 82.5 116 173 248 343 464
(2) 利用之前拟合得到的参数1,tk给出不同车速下对应的安全车距和刹车
时间（使用round四舍五入取整），完成下表。
车速v2
（英尺/秒）
146 176 205 234 264 293 322
计算刹车距离
d（英尺）
653.06 921.89 1225.4 1571.8 1975.2 2408.9 2885.4
刹车时间（秒）
0.85737 0.87943 0.90076 0.92209 0.94415 0.96548 0.9868
3、详细设计（包括算法描述和程序）
计算K的程序代码：
v =[29.3000 44.0000 58.7000 73.3000 88.0000 102.7000
117.3000] ;
d=[42 73.5 116 173 248 343 464] ;
fun=inline('0.75*v+k(1)*v.^2','k','v') ;
k = lsqcurvefit(fun,0, v,d)
fprintf('0.75*v+k*v.^2的参数k=%.4f\n',k)
jsd=0.75*v+0.0255*v.^2
hold on
plot(v,d)
plot(v,jsd,'r+')
hold off
计算v2的刹车距离
fun=inline('0.75*v+k(1)*v.^2','k','v');
v2=[146 176 205 234 264 293 322];
k=lsqcurvefit(fun,0,v,d)
jsd=0.75*v+0.0255*v.^2
计算刹车时间
fun=inline('0.75*v+k(1)*v.^2','k','v');
v2=[146 176 205 234 264 293 322];
k=lsqcurvefit(fun,0,v,d)
t1=0.7500
t2=k*v2*0.6667
t=t1+t2
4、实验结果与分析
k =
0.0255
0.75*v+k*v.^2的参数k=0.0255
jsd =
43.8665 82.3680 131.8901 191.9837 263.4720 345.9809 438.8369
V2的刹车距离
jsd =
653.06 921.89 1225.4 1571.8 1975.2
2408.9 2885.4
刹车时间
t1 =
0.75
t2 =
0.10737 0.12943 0.15076 0.17209 0.19415
0.21548 0.2368
t =
0.85737 0.87943 0.90076 0.92209 0.94415
0.96548 0.9868
5、实验总结
(1)使用matlab2008不熟练。
(2)学会了matlab的一些基本操作。
(3) 在这次试验中，会自己独立思考问题，并且在MATLAB中，学到东西。而且MATLAB软件
很有趣，想增加对他的了解。
6、教师评语及评分