云南数学中考命题分析
2024年云南省中考数学真题卷含答案解析
机密★考试结束前2024年云南省初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作100+米，则向南运动100米可记作（ ）A. 100米 B. 100-米C. 200米D. 200-米2. 某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（ ）A. 45.7810⨯ B. 357.810⨯ C. 257810⨯ D.578010⨯3. 下列计算正确是（ ）A. 33456x x x += B. 635x x x ÷= C. ()327a a = D.()333ab a b =4.x 的取值范围是（ ）A. 0x > B. 0x ≥ C. 0x < D. 0x ≤5. 某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）的A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 长方体6. 一个七边形的内角和等于（ ）A. 540︒B. 900︒C. 980︒D. 1080︒7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x （单位：环）和方差2s 如下表所示：甲乙丙丁x9.99.58.28.52s 0.090.650.162.85根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A. 甲 B. 乙C. 丙D. 丁8. 已知AF 是等腰ABC 底边BC 上的高，若点F 到直线AB 的距离为3，则点F 到直线AC 的距离为（ ）A.32B. 2C. 3D.729. 两年前生产1千克甲种药品成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为x ，根据题意，下列方程正确的是（ ）A. ()280160x -= B. ()280160x -=C ()80160x -= D. ()801260x -=10. 按一定规律排列的代数式：2x ，23x ，34x ，45x ，56x ，L ，第n 个代数式是（ ）A. 2nx B. ()1nn x- C. 1n nx + D.()1nn x +11. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）的.A 爱B. 国C. 敬D. 业12. 在Rt ABC △中，90B Ð=°，已知34AB BC ==，，则tan A 的值为（ ）A.45B.35C.43D.3413. 如图，CD 是O 的直径，点A 、B 在O 上．若 AC BC=，36AOC ∠= ，则D ∠=（ ）A. 9B. 18C. 36oD. 4514. 分解因式：39a a -=（ ）A. ()()33a a a -+ B. ()29a a + C. ()()33a a -+ D.()29a a -15. 某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品．若这种圆锥的母线长为40厘米，底面圆的半径为30厘米，则该圆锥的侧面积为（ ）A. 700π平方厘米 B. 900π平方厘米C. 1200π平方厘米D. 1600π平方厘米二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16. 若关于x 的一元二次方程220x x c -+=无实数根，则c 的取值范围是______．17. 已知点()2,P n 在反比例函数10y x=的图象上，则n =__________．18. 如图，AB 与CD 交于点O ，且AC BD ∥．若12OA OC AC OB OD BD ++=++，则AC BD=__________．.19. 某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生100人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．若该校共有学生1000人，则该校喜欢跳绳的学生大约有______人．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20. 计算：12117sin3062-⎛⎫++--- ⎪⎝⎭．21. 如图，在ABC 和AED △中，AB AE =，BAE CAD ∠=∠，AC AD =．求证：ABC AED ≌△△．22. 某旅行社组织游客从A 地到B 地的航天科技馆参观，已知A 地到B 地的路程为300千米，乘坐C 型车比乘坐D 型车少用2小时，C 型车的平均速度是D 型车的平均速度的3倍，求D型车的平均速度．23. 为使学生更加了解云南，热爱家乡，热爱祖国，体验“有一种叫云南的生活”．某校七年级年级组准备从博物馆a、植物园b两个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等；八年级年级组准备从博物馆a、植物园b、科技馆c三个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等．记选择博物馆a为a，选择植物园b为b，选择科技馆c为c，记七年级年级组的选择为x，八年级年级组的选择为y．（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(),x y所有可能出现的结果总数；（2）求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率P．24. 如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是各边的中点，且AB CD∥，AD BC∥，四边形EFGH是矩形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若矩形EFGH的周长为22，四边形ABCD的面积为10，求AB的长．25. A、B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．某超市销售A、B两种型号的吉祥物，有关信息见下表：成本（单位：元/个）销售价格（单位：元/个）A型号35aB型号42b若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7个B种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A种型号吉祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元．（1）求a、b的值；（2）若某公司计划从该超市购买A、B两种型号的吉祥物共90个，且购买A种型号吉祥物的数量x（单位：个）不少于B种型号吉祥物数量的43，又不超过B种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为y元，求y的最大值．注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差．26. 已知抛物线21y x bx =+-的对称轴是直线32x =．设m 是抛物线21y x bx =+-与x 轴交点的横坐标，记533109m M -=．（1）求b 的值；（2）比较M的大小．27. 如图，AB 是O 直径，点D 、F 是O 上异于A 、B 的点．点C 在O 外，CA CD =，延长BF 与CA 的延长线交于点M ，点N 在BA 的延长线上，AMN ABM ∠∠=，AM BM AB MN ⋅=⋅．点H 在直径AB 上，90AHD ∠= ，点E 是线段DH 的中点．（1）求AFB ∠的度数；（2）求证：直线CM 与O 相切：（3）看一看，想一想，证一证：以下与线段CE 、线段EB 、线段CB 有关的三个结论：CE EB CB +<，CE EB CB +=，CE EB CB +>，你认为哪个正确？请说明理由．的机密★考试结束前2024年云南省初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作100+米，则向南运动100米可记作（ ）A. 100米 B. 100-米C. 200米D. 200-米【答案】B 【解析】【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键．【详解】解：若向北运动100米记作100+米，则向南运动100米可记作100-米，故选：B ．2. 某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（ ）A. 45.7810⨯ B. 357.810⨯ C. 257810⨯ D.578010⨯【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：457800 5.7810=⨯，故选：A ．3. 下列计算正确的是（ ）A. 33456x x x += B. 635x x x ÷= C. ()327a a = D.()333ab a b =【答案】D 【解析】【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键．利用合并同类项法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则进行运算，并逐项判断即可．【详解】解：A 、33356x x x +=，选项计算错误，不符合题意；B 、633x x x ÷=，选项计算错误，不符合题意；C 、()326a a =，选项计算错误，不符合题意；D 、()333ab a b =，选项计算正确，符合题意；故选：D ．4. x 的取值范围是（ ）A. 0x > B. 0x ≥ C. 0x < D. 0x ≤【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解．在实数范围内有意义，∴x 的取值范围是0x ≥．故选：B5. 某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 长方体【答案】D 【解析】【分析】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键．根据长方体三视图的特点确定结果．【详解】解：根据三视图的特点：几何体的三视图都是长方形，确定该几何体为长方体．故选：D ．6. 一个七边形的内角和等于（ ）A. 540︒ B. 900︒C. 980︒D. 1080︒【答案】B 【解析】【分析】本题考查多边形的内角和，根据n 边形的内角和为()2180n -⋅︒求解，即可解题．【详解】解：一个七边形的内角和等于()72180900-⨯︒=︒，故选：B ．7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x （单位：环）和方差2s 如下表所示：甲乙丙丁x9.99.58.28.52s0.090.650.16 2.85根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】本题考查根据平均数和方差作决策，重点考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：由表中数据可知，射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩方差最小的也是甲，∴从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，故选：A．8. 已知AF是等腰ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC的距离为（）A. 32B. 2C. 3D.72【答案】C【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质定理，熟练掌握知识点是解题的关键．由等腰三角形“三线合一”得到AF平分BAC∠，再角平分线的性质定理即可求解．【详解】解：如图，∵AF是等腰ABC底边BC上的高，∴AF平分BAC∠，∴点F 到直线AB ，AC 的距离相等，∵点F 到直线AB 的距离为3，∴点F 到直线AC 的距离为3．故选：C ．9. 两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为x ，根据题意，下列方程正确的是（ ）A. ()280160x -= B. ()280160x -=C. ()80160x -= D. ()801260x -=【答案】B 【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据甲种药品成本的年平均下降率为x ，利用现在生产1千克甲种药品的成本=两年前生产1千克甲种药品的成本年⨯（1-平均下降率）2，即可得出关于的一元二次方程．【详解】解： 甲种药品成本的年平均下降率为x ，根据题意可得()280160x -=，故选：B ．10. 按一定规律排列的代数式：2x ，23x ，34x ，45x ，56x ，L ，第n 个代数式是（ ）A. 2nx B. ()1nn x- C. 1n nx + D.()1nn x +【答案】D 【解析】【分析】本题考查了数列的规律变化，根据数列找到变化规律即可求解，仔细观察和总结规律是解题的关键．【详解】解：∵按一定规律排列的代数式：2x ，23x ，34x ，45x ，56x ，L ，∴第n 个代数式是()1nn x +，故选：D ．11. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）A. 爱 B. 国C. 敬D. 业【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，）进行逐一判断即可．【详解】解：A 、图形不轴对称图形，不符合题意；B 、图形不轴对称图形，不符合题意；C 、图形不是轴对称图形，不符合题意；D 、图形是轴对称图形，符合题意；故选：D ．12. 在Rt ABC △中，90B Ð=°，已知34AB BC ==，，则tan A 的值为（ ）A.45B.35C.43D.34【答案】C 【解析】【分析】根据三角函数的定义求解即可．【详解】解：∵90B Ð=°， 34AB BC ==，，∴tan A =43BC AB =，故选：C ．【点睛】本题考查了三角函数的求法，解题关键是理解三角函数的意义，明确是直角三角形中哪两条边的比．13. 如图，CD 是O 的直径，点A 、B 在O 上．若 AC BC=，36AOC ∠= ，则D ∠=（ ）是是A. 9B. 18C. 36oD. 45【答案】B 【解析】【分析】本题考查了弧弦圆心角的关系，圆周角定理，连接OB ，由 AC BC =可得36BOC AOC ∠=∠=︒，进而由圆周角定理即可求解，掌握圆的有关性质是解题的关键．【详解】解：连接OB ，∵ AC BC=，∴36BOC AOC ∠=∠=︒，∴1182D BOC ∠=∠=︒，故选：B ．14. 分解因式：39a a -=（ ）A. ()()33a a a -+ B. ()29a a + C. ()()33a a -+ D.()29a a -【答案】A 【解析】【分析】本题考查了提取公因式和公式法进行因式分解，熟练掌握知识点是解题的关键．将39a a -先提取公因式，再运用平方差公式分解即可．【详解】解：()()()329933a a a a a a a -=-=+-，故选：A ．15. 某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品．若这种圆锥的母线长为40厘米，底面圆的半径为30厘米，则该圆锥的侧面积为（ ）A. 700π平方厘米 B. 900π平方厘米C. 1200π平方厘米 D. 1600π平方厘米【答案】C 【解析】【分析】本题考查了圆锥侧面积，先求出圆锥底面圆的周长，再根据圆锥的侧面积计算公式计算即可求解，掌握圆锥侧面积计算公式是解题的关键．【详解】解：圆锥的底面圆周长为2π3060π⨯=厘米，∴圆锥的侧面积为160π401200π2⨯⨯=平方厘米，故选：C ．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16. 若关于x 的一元二次方程220x x c -+=无实数根，则c 的取值范围是______．【答案】1c >##1c <【解析】【分析】利用判别式的意义得到Δ=（-2）2-4c ＜0，然后解不等式即可．【详解】解：根据题意得Δ=（-2）2-4c ＜0，解得c ＞1．故答案为：c ＞1．【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根与Δ=b 2-4ac 有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．17. 已知点()2,P n 在反比例函数10y x=的图象上，则n =__________．【答案】5【解析】的【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，将点()2,P n 代入10y x=求值，即可解题．【详解】解： 点()2,P n 在反比例函数10y x=的图象上，1052n ∴==，故答案为：5．18. 如图，AB 与CD 交于点O ，且AC BD ∥．若12OA OC AC OB OD BD ++=++，则AC BD=__________．【答案】12##0.5【解析】【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，证明ACO BDO △∽△，根据相似三角形周长之比等于相似比，即可解题．【详解】解： AC BD ∥，ACO BDO ∴ ∽，∴AC BD=12OA OC AC OB OD BD ++=++，故答案为：12．19. 某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生100人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．若该校共有学生1000人，则该校喜欢跳绳的学生大约有______人．【答案】120【解析】【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用1000乘以12%即可求解，看懂统计图是解题的关键．【详解】解：该校喜欢跳绳的学生大约有100012%120⨯=人，故答案为：120．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20. 计算：12117sin3062-⎛⎫++--- ⎪⎝⎭．【答案】2【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握零指数幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质，绝对值化简是解题的关键．根据相关运算法则分别进行计算，再进行加减运算，即可解题．【详解】解：12117sin3062-⎛⎫++--- ⎪⎝⎭，1116522=++--，2=．21. 如图，在ABC 和AED △中，AB AE =，BAE CAD ∠=∠，AC AD =．求证：ABC AED ≌△△．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题关键．利用“SAS ”证明ABC AED ≌△△，即可解决问题．【详解】证明： BAE CAD ∠=∠，∴BAE EAC CAD EAC ∠+∠=∠+∠，即BAC EAD ∠=∠，在ABC 和AED △中，AB AE BAC EAD AC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ABC AED ≌．22. 某旅行社组织游客从A 地到B 地的航天科技馆参观，已知A 地到B 地的路程为300千米，乘坐C 型车比乘坐D 型车少用2小时，C 型车的平均速度是D 型车的平均速度的3倍，求D 型车的平均速度．【答案】D 型车的平均速度为100km /h 【解析】【分析】本题考查分式方程的应用，设D 型车的平均速度为km /h x ，则C 型车的平均速度是3km /h x ，根据“乘坐C 型车比乘坐D 型车少用2小时，”建立方程求解，并检验，即可解题．【详解】解：设D 型车的平均速度为km /h x ，则C 型车的平均速度是3km /h x ，根据题意可得，30030023x x-=，整理得，6600x =，解得100x =，经检验100x =是该方程的解，答：D型车的平均速度为100km/h．23. 为使学生更加了解云南，热爱家乡，热爱祖国，体验“有一种叫云南的生活”．某校七年级年级组准备从博物馆a、植物园b两个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等；八年级年级组准备从博物馆a、植物园b、科技馆c三个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等．记选择博物馆a为a，选择植物园b为b，选择科技馆c为c，记七年级年级组的选择为x，八年级年级组的选择为y．（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(),x y所有可能出现的结果总数；（2）求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率P．【答案】（1）见解析（2）2 3【解析】【分析】本题考查利用列表法或画树状图求概率，解题的关键在于根据题意列表或画树状图．（1）根据题意列出表格（或画出树状图）即可解题；（2）根据概率=所求情况数与总情况数之比．由表格（或树状图），得到共有6个等可能的结果，该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的情况有4种，再由概率公式求解即可．【小问1详解】解：由题意可列表如下：a ba(),a a(),b ab(),a b(),b bc(),a c(),b c由表格可知，(),x y所有可能出现的结果总数为以上6种；【小问2详解】解：由表格可知，该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的情况有4种，∴P （七年级年级组、八年级年级组选择研学基地互不相同）4263==．24. 如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，且AB CD ∥，AD BC ∥，四边形EFGH 是矩形．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若矩形EFGH 的周长为22，四边形ABCD 的面积为10，求AB 的长．【答案】（1）见解析 （2【解析】【分析】（1）连接BD ，AC ，证明四边形ABCD 是平行四边形，再利用三角形中位线定理得到GF BD ∥，HG AC ∥，利用矩形的性质得到BD AC ⊥，即可证明四边形ABCD 是菱形；（2）利用三角形中位线定理和菱形性质得到111122BD AC OA OB +=+=，利用lx 面积公式得到210OA OB ⋅=，再利用完全平方公式结合勾股定理进行变形求解即可得到AB ．【小问1详解】解：连接BD ，AC ，AB CD ∥，AD BC ∥，∴四边形ABCD 是平行四边形，四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，GF BD ∴∥，HG AC ∥，四边形EFGH 是矩形，HG GF ∴⊥，的∴BD AC ⊥，∴四边形ABCD 是菱形；【小问2详解】解： 四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，12GF EH BD ∴==，12HG EF AC ==， 矩形EFGH 的周长为22，∴22BD AC +=，四边形ABCD 是菱形，即111122BD AC OA OB +=+=， 四边形ABCD 的面积为10，1102BD AC ∴⋅=，即210OA OB ⋅=，()2222121OA OB OA OA OB OB +=+⋅+= ，∴2212110111OA OB +=-=，∴AB ==．【点睛】本题考查了平行四边形性质和判定，矩形的性质和判定，三角形中位线定理，菱形的性质和判定，菱形面积公式，勾股定理，完全平方公式，熟练掌握相关性质是解题的关键．25. A 、B 两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．某超市销售A 、B 两种型号的吉祥物，有关信息见下表：成本（单位：元/个）销售价格（单位：元/个）A 型号35aB 型号42b若顾客在该超市购买8个A 种型号吉祥物和7个B 种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A 种型号吉祥物和5个B 种型号吉祥物，则一共需要410元．（1）求a 、b 的值；（2）若某公司计划从该超市购买A 、B 两种型号的吉祥物共90个，且购买A 种型号吉祥物的数量x （单位：个）不少于B 种型号吉祥物数量的43，又不超过B 种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为y 元，求y 的最大值．注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差．【答案】（1）4050a b =⎧⎨=⎩（2）564【解析】【分析】本题考查了一次函数、一元一次不等式、二元一次方程组的应用，根据题意正确列出方程和函数解析式是解题的关键．（1）根据“购买8个A 种型号吉祥物和7个B 种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A 种型号吉祥物和5个B 种型号吉祥物，则一共需要410元”建立二元一次方程组求解，即可解题；（2）根据“且购买A 种型号吉祥物的数量x （单位：个）不少于B 种型号吉祥物数量的43，又不超过B 种型号吉祥物数量的2倍．”建立不等式求解，得到360607x ≤≤，再根据总利润=A 种型号吉祥物利润+B 种型号吉祥物利润建立关系式，最后根据一次函数的性质即可得到y 的最大值．【小问1详解】解：由题知，8767045410a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得4050a b =⎧⎨=⎩；【小问2详解】解： 购买A 种型号吉祥物的数量x 个，则购买B 种型号吉祥物的数量()90x -个，且购买A 种型号吉祥物的数量x （单位：个）不少于B 种型号吉祥物数量的43，∴()4903x x ≥-，解得3607x ≥， A 种型号吉祥物的数量又不超过B 种型号吉祥物数量的2倍．∴()290x x ≤-，解得60x ≤，即360607x ≤≤，由题知，()()()4035504290y x x =-+--，整理得3720y x =-+，y 随x 的增大而减小，∴当52x =时，y 的最大值为352720564y =-⨯+=．26. 已知抛物线21y x bx =+-的对称轴是直线32x =．设m 是抛物线21y x bx =+-与x 轴交点的横坐标，记533109m M -=．（1）求b 值；（2）比较M的大小．【答案】（1）3b =-（2）当M =时，M >；当M =时， M <．【解析】【分析】（1）由对称轴为直线2b x a=-直接求解；（2）当M =时，M >；当M =时， M <．【小问1详解】解：∵抛物线21y x bx =+-的对称轴是直线32x =，∴3212b -=⨯，∴3b =-；【小问2详解】解：∵m 是抛物线21y x bx =+-与x 轴交点的横坐标，∴2310m m --=，的∴213m m -=，∴422219m m m -+=，∴42111m m =-，而231m m =+代入得：()41131123310m m m =+-==+，∴()()5423310331033311010933m m m m m m m m m m =⋅=+=+=++=+，∴5331093333109109m m M m -+-===，∵2310m m --=，解得：m =，当M m ==302M -==>∴M >当M m ==时，0M ==<，∴M <．【点睛】本题考查了二次函数的对称轴公式，与x 轴交点问题，解一元二次方程，无理数的大小比较，解题的关键是对5m 进行降次处理．27. 如图，AB 是O 的直径，点D 、F 是O 上异于A 、B 的点．点C 在O 外，CA CD =，延长BF 与CA 的延长线交于点M ，点N 在BA 的延长线上，AMN ABM ∠∠=，AM BM AB MN ⋅=⋅．点H 在直径AB 上，90AHD ∠= ，点E 是线段DH 的中点．（1）求AFB ∠的度数；（2）求证：直线CM 与O 相切：（3）看一看，想一想，证一证：以下与线段CE 、线段EB 、线段CB 有关的三个结论：CE EB CB +<，CE EB CB +=，CE EB CB +>，你认为哪个正确？请说明理由．【答案】（1）90︒（2）见解析（3）CE EB CB +=，理由见解析【解析】【分析】（1）直接利用直径所对的圆周角是直角，即可得出结果；（2）证明ABM AMN ∽，得到MAN MAB ∠=∠，根据平角的定义，得到90MAN MAB ∠=∠=︒，即可得证；（3）连接,,OA OD BD ，连接OC 交AD 于点G ，易得OC AD ⊥，圆周角定理得到90ADB ∠=︒，推出OG BD ∥，进而得到AOC ABD ∠=∠，根据三角函数推出HBE ABC ∠=∠，得到,,B E C 三点共线，即可得出结果．【小问1详解】解：∵AB 是O 的直径，点F 是O 上异于A 、B 的点，∴90AFB ∠=︒；【小问2详解】证明：∵AM BM AB MN ⋅=⋅，∴AM MN AB BM=，又∵AMN ABM ∠∠=，∴ABM AMN ∽，∴AMB N ∠=∠，MAN MAB ∠=∠，∵180MAN MAB ∠+∠=︒，∴90MAN MAB ∠=∠=︒，∴OA CA ⊥，∵OA 是半径，∴直线CM 与O 相切；【小问3详解】我认为：CE EB CB +=正确，理由如下：连接,,OA OD BD ，连接OC 交AD 于点G ，如图，则：OA OD =，∴点O 在线段AD 的中垂线上，∵CA CD =，∴点C 在线段AD 的中垂线上，∴OC AD ⊥，∴90OGA ∠=︒，∵AB 是O 的直径，∴90ADB ∠=︒，∴OGA ADB ∠=∠，∴OG BD ∥，∴AOC ABD ∠=∠，∵90AHD ∠=︒，∴90DHB ∠=︒，∴tan DHHBD BH ∠=，tan EHHBE BH ∠=，∵E 为DH 的中点，∴11tan tan 22EHDH HBE HBD BH BH ∠==⋅=∠，∵tan ,tan AC AC AOC ABC AO AB∠=∠=，且12AO AB =，∴11tan tan 22AC ABC AOC OA ∠=⋅=∠，∵AOC ABD ∠=∠，∴tan tan HBE ABC ∠=∠，∴HBE ABC ∠=∠，∴,,B E C 三点共线，∴CE EB CB +=．【点睛】本题考查圆周角定理，切线的判定，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握相关知识点，并灵活运用，是解题的关键．。
中考数学试卷试题评析论文
摘要：本文对某地中考数学试卷进行了全面的分析与评价，从试卷的结构、题型、难度等方面进行了详细阐述，旨在为今后的中考数学命题提供有益的参考。
一、引言中考数学试卷作为衡量学生数学素养的重要工具，其命题质量直接影响着学生的考试成绩和教师的教学效果。
本文以某地中考数学试卷为例，对其试题进行了评析，以期为今后的中考数学命题提供有益的借鉴。
二、试卷结构分析1. 试卷总分：本次中考数学试卷满分为150分，分为选择题、填空题、解答题三个部分。
2. 题型比例：选择题占40分，填空题占40分，解答题占70分。
3. 难度分布：选择题难度较低，填空题难度适中，解答题难度较高。
三、题型分析1. 选择题：本次选择题共20题，涉及实数、代数式、函数、几何图形等多个知识点。
题型包括单选题、多选题和判断题。
选择题旨在考察学生对基础知识的掌握程度，题型设计合理，难易适中。
2. 填空题：本次填空题共20题，主要考察学生对数学知识的灵活运用和运算能力。
题型包括实数、代数式、函数、几何图形等知识点。
填空题难度适中，有助于考察学生的实际应用能力。
3. 解答题：本次解答题共5题，包括一道几何题、一道函数题、一道概率统计题和两道综合题。
解答题难度较高，旨在考察学生的综合运用能力、逻辑思维能力和创新能力。
四、试题评价1. 试题内容全面：本次试卷涵盖了初中数学的所有知识点，有利于全面考察学生的数学素养。
2. 难度适中：试题难度分布合理，有利于区分不同层次的学生。
3. 试题新颖：部分试题设计新颖，有助于激发学生的学习兴趣。
4. 试题具有启发性：试题设计注重考察学生的逻辑思维能力和创新能力，有利于培养学生的综合素质。
五、结论通过对本次中考数学试卷的评析，可以看出该试卷在命题方面具有一定的优点。
然而，也存在一些不足之处，如部分试题难度较高，可能对部分学生造成心理压力。
在今后的中考数学命题中，应注重以下方面：1. 试题内容要全面，涵盖所有知识点。
2. 试题难度要适中，有利于区分不同层次的学生。
普洱市中考数学命题特点及趋向评析
普洱市中考数学命题特点及趋向评析普洱市数学考试是学生参加高中阶段考试的重要一环，考试的命题内容以及趋向是大家关注的热点问题。
本文将围绕这一话题，分析普洱市中考数学命题特点及趋向，为学生提供参考。
一、普洱市中考数学命题特点1、实际问题占主导。
普洱市中考数学命题着重考查学生对实际问题的分析解决能力，题目类型多样，涉及模型简化、数据处理等，要求考生能够结合数学知识解决实际问题，深入思考、综合运用，体现出数学在实际生活中的重要作用。
2、综合训练突出。
普洱市中考数学命题集中考察学生解答综合题能力，涉及解决形式多种。
通过综合题让学生学习数学，掌握一定的数学思维，提高数学综合能力，凡是有关综合题的考试，普洱市中考数学命题都会特别突出，让学生深度学习数学知识。
3、考查学生应用能力。
普洱市中考数学命题着重考查学生对数学知识的灵活应用，要求考生能够运用数学知识解决实际问题，联系实际，求解数学问题，突出考查学生解决问题、处理能力。
二、普洱市中考数学命题趋向1、知识结构调整。
普洱市中考数学命题趋向考查学生对数学新概念，新算法、新方法的学习能力，在日常的学习中，学生要重视对新知识的学习，学好新的技能，不断完善自己的知识结构，熟练掌握新的应用方法，为中考复习打下坚实的基础。
2、综合素质考查加重。
在普洱市中考数学命题中，综合素质考查加重，除了考查学生数学基础知识和运算能力外，更着重考查学生逻辑思维能力、解题思路、技巧及解决问题策略等，考试题型更加注重情境驱动实际问题解决。
3、小题多样化。
普洱市中考数学命题趋向更加注重小题多样化，结构多元化，让考生掌握一定的数学思维，获得解题能力，学习数学的同时，提高逻辑思维能力，培养自制力，调动学生的学习兴趣和求知欲。
综上所述，普洱市中考数学命题特点及趋向主要包括：一是实际问题占主导，综合训练突出，考查学生应用能力；二是知识结构调整，综合素质考查加重，小题多样化。
学生应认真学习数学基础知识，掌握先进的解题技能，及时复习新知识，做到临场应变，综合提升自身能力，为中考取得优异的成绩打下坚实的基础。
2023年云南省中考数学试卷+答案解析
2023年云南省中考数学试卷+答案解析（试卷部分）一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．（3分）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作+60米，则向西走80米可记作（）A．﹣80米B．0米C．80米D．140米2．（3分）云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（）A．340×104B．34×105C．3.4×105D．0.34×1063．（3分）如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝35°，则∠2＝（）A．145°B．65°C．55°D．35°4．（3分）某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园，其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（）A．球B．圆柱C．长方体D．圆锥5．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（3a）2＝6a2C．a6÷a3＝a2D．3a2﹣a2＝2a26．（3分）为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65，60，75，60，80．这组数据的众数为（）A．65 B．60 C．75 D．807．（3分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）A．B．C．D．8．（3分）若点A（1，3）是反比例函数y＝（k≠0）图象上一点，则常数k的值为（）A．3 B．﹣3 C．D．9．（3分）按一定规律排列的单项式：a，，，，，…，第n个单项式是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，A、B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线．设AC、BC的中点分别为M、N．若MN＝3米，则AB＝（）A．4米B．6米C．8米D．10米11．（3分）阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．若∠BOC＝66°，则∠A＝（）A．66°B．33°C．24°D．30°二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．（2分）函数y＝的自变量x的取值范围是．14．（2分）五边形的内角和等于度．15．（2分）分解因式：x2﹣4＝．16．（2分）数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽．若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为分米．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（6分）计算：|﹣1|+（﹣2）2﹣（π﹣1）0+（）﹣1﹣tan45°．18．（6分）如图，C是BD的中点，AB＝ED，AC＝EC．求证：△ABC≌△EDC．19．（7分）调查主题某公司员工的旅游需求调查人员某中学数学兴趣小组调查方法抽样调查背景介绍某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区（以下简称示范区）中的1个自费旅游．这5个示范区为：A．保山市腾冲市；B．昆明市石林彝族自治县；C．红河哈尼族彝族自治州弥勒市；D．大理白族自治州大理市；E．丽江市古城区．某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告（注：每位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的示范区）．报告内容请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）．（1）求本次被抽样调查的员工人数；（2）该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数．20．（7分）甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种，记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C．假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y．（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数；（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P．21．（7分）蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A、B两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元．（1）求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；（2）若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？22．（7分）如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，且E、F分别在边BC、AD上，AE＝AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠ABC＝60°，△ABE的面积等于，求平行线AB与DC间的距离．23．（8分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上异于B、C的点．⊙O外的点E在射线CB上，直线EA与CD垂直，垂足为D，且DA•AC＝DC•AB．设△ABE的面积为S1，△ACD的面积为S2．（1）判断直线EA与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BC＝BE，S2＝mS1，求常数m的值．24．（8分）数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性，形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性．数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系．数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题．同学们，请你结合所学的数学解决下列问题．在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．设函数y＝（4a+2）x2+（9﹣6a）x﹣4a+4（实数a为常数）的图象为图象T．（1）求证：无论a取什么实数，图象T与x轴总有公共点；（2）是否存在整数a，使图象T与x轴的公共点中有整点？若存在，求所有整数a的值；若不存在，请说明理由．2023年云南省中考数学试卷+答案解析（答案部分）一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．（3分）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作+60米，则向西走80米可记作（）A．﹣80米B．0米C．80米D．140米【分析】正数和负数可以表示具有相反意义的量，据此即可得出答案．【解析】解：∵向东走60米记作+60米，∴向西走80米可记作﹣80米，故选：A．【点评】本题考查正数与负数的实际意义，明确正数和负数是一对具有相反意义的量最为关键．2．（3分）云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（）A．340×104B．34×105C．3.4×105D．0.34×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】解：将340000用科学记数法表示为：3.4×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝35°，则∠2＝（）A．145°B．65°C．55°D．35°【分析】由对顶角相等可得∠3＝∠1＝35°，再由平行线的性质求解即可．【解析】解：如图，∵∠1＝35°，∴∠3＝∠1＝35°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝35°．故选：D．【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等．4．（3分）某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园，其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（）A．球B．圆柱C．长方体D．圆锥【分析】由主视图和俯视图确定是柱体，锥体还是球体，再由左视图确定具体形状．【解析】解：根据主视图和左视图、俯视图都为圆形判断出是球．故选：A．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，3个视图的大致轮廓为圆形的几何体为球体．5．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（3a）2＝6a2C．a6÷a3＝a2D．3a2﹣a2＝2a2【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂除法以及合并同类项的法则计算即可．【解析】解：A、a2•a3＝a2+3＝a5，原式计算错误，故选项不符合题意；B、（3a）2＝9a2，原式计算错误，故选项不符合题意；C、a6÷a3＝a6﹣3＝a3，原式计算错误，故选项不符合题意；D、3a2﹣a2＝2a2，计算正确，故选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂除法以及合并同类项，解题的关键是熟练掌握相关的定义和法则．6．（3分）为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65，60，75，60，80．这组数据的众数为（）A．65 B．60 C．75 D．80【分析】根据众数的定义解答即可，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．【解析】解：这组数据中，60出现的次数最多，故这组数据的众数为60．故选：B．【点评】本题考查了众数，熟记定义是解题的关键．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．7．（3分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了轴对称图形的概念，熟知：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．这条直线是它的对称轴．8．（3分）若点A（1，3）是反比例函数y＝（k≠0）图象上一点，则常数k的值为（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】将点A的坐标代入反比例函数的关系式即可求出k的值．【解析】解：∵点A（1，3）在反比例函数y＝（k≠0）图象上，∴k＝1×3＝3，故选：A．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，将点A的坐标代入反比例函数的关系式是正确解答的关键．9．（3分）按一定规律排列的单项式：a，，，，，…，第n个单项式是（）A．B．C．D．【分析】根据题干所给单项式总结规律即可．【解析】解：第1个单项式为a，即a1，第2个单项式为a2，第3个单项式为a3，．．．第n个单项式为a n，故选：C．【点评】本题考查数式规律问题，根据已知单项式总结出规律是解题的关键．10．（3分）如图，A、B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线．设AC、BC的中点分别为M、N．若MN＝3米，则AB＝（）A．4米B．6米C．8米D．10米【分析】根据三角形中位线定理计算即可．【解析】解：∵点M，N分别是AC和BC的中点，∴AB＝2MN＝6（m），故选：B．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．11．（3分）阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据“乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点”列方程求解．【解析】解：∵乙同学的速度是x米/分，则甲同学的速度是1.2x米/分，由题意得：，故选：D．【点评】本题考查了分式方程的应用，找到相等关系是解题的关键．12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．若∠BOC＝66°，则∠A＝（）A．66°B．33°C．24°D．30°【分析】根据圆周角定理解答即可，在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．【解析】解：∵∠A＝∠BOC，∠BOC＝66°，∴∠A＝33°．故选：B．【点评】本题考查了圆周角定理，圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．定理成立的条件是“同一条弧所对的”两种角，在运用定理时不要忽略了这个条件，把不同弧所对的圆周角与圆心角错当成同一条弧所对的圆周角和圆心角．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．（2分）函数y＝的自变量x的取值范围是x≠10．【分析】根据分式的分母不能为0即可求得答案．【解析】解：已知函数为y＝，则x﹣10≠0即x≠10，故答案为：x≠10．【点评】本题考查函数自变量的取值范围，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．14．（2分）五边形的内角和等于540度．【分析】直接根据n边形的内角和＝（n﹣2）•180°进行计算即可．【解析】解：五边形的内角和＝（5﹣2）•180°＝540°．故答案为：540．【点评】本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和＝（n﹣2）•180°．15．（2分）分解因式：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解析】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．16．（2分）数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽．若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为分米．【分析】根据勾股定理计算即可．【解析】解：由勾股定理得：圆锥的高为：＝（分米），故答案为：．【点评】本题考查的是圆锥的计算，熟记勾股定理是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（6分）计算：|﹣1|+（﹣2）2﹣（π﹣1）0+（）﹣1﹣tan45°．【分析】利用绝对值的性质，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值进行计算即可．【解析】解：原式＝1+4﹣1+3﹣1＝4+3﹣1＝6．【点评】本题考查实数的运算，实数的相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．18．（6分）如图，C是BD的中点，AB＝ED，AC＝EC．求证：△ABC≌△EDC．【分析】求出BC＝DC，根据全等三角形的判定定理证明即可．【解析】证明：∵C是BD的中点，∴BC＝DC，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SSS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL．19．（7分）调查主题某公司员工的旅游需求调查人员某中学数学兴趣小组调查方法抽样调查背景介绍某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区（以下简称示范区）中的1个自费旅游．这5个示范区为：A．保山市腾冲市；B．昆明市石林彝族自治县；C．红河哈尼族彝族自治州弥勒市；D．大理白族自治州大理市；E．丽江市古城区．某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告（注：每位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的示范区）．报告内容请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）．（1）求本次被抽样调查的员工人数；（2）该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数．【分析】（1）把5个示范区的人数相加，求出总人数即可解决问题；（2）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【解析】解：（1）30+18+15+24+13＝100（人）．故本次被抽样调查的员工人数是100人；（2）900×30.00%＝270（人）．故估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数是270人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（7分）甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种，记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C．假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y．（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数；（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P．【分析】（1）根据题意画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果即可；（2）由（1）可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的结果有3种，再由概率公式求解即可．【解析】解：（1）画树状图如下：共有9种等可能的结果，分别为（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A），（B，C），（B，B）、（C，A）、（C，B）、（C，C）；（2）由（1）可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的结果有3种，∴甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P＝．【点评】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．（7分）蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A、B两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元．（1）求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；（2）若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？【分析】（1）设每顶A种型号帐篷m元，每顶B种型号帐篷n元，根据若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元得：，即可解得答案；（2）设购买A种型号帐篷x顶，总费用为w元，由购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的，可得x≤5，而w＝600x+1000（20﹣x）＝﹣400x+20000，根据一次函数性质可得答案．【解析】解：（1）设每顶A种型号帐篷m元，每顶B种型号帐篷n元，根据题意得：，解得：，∴每顶A种型号帐篷600元，每顶B种型号帐篷1000元；（2）设购买A种型号帐篷x顶，总费用为w元，则购买B种型号帐篷（20﹣x）顶，∵购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的，∴x≤（20﹣x），解得x≤5，根据题意得：w＝600x+1000（20﹣x）＝﹣400x+20000，∵﹣400＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝5时，w取最小值，最小值为﹣400×5+20000＝18000（元），∴20﹣x＝20﹣5＝15，答：购买A种型号帐篷5顶，购买B种型号帐篷15顶，总费用最低，最低总费用为18000元．【点评】本题考查二元一次方程组和一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组和函数关系式．22．（7分）如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，且E、F分别在边BC、AD上，AE＝AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠ABC＝60°，△ABE的面积等于，求平行线AB与DC间的距离．【分析】（1）根据平行四边形对角相等得到∠BAD＝∠BCD，再根据AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，可得到∠DAE＝∠BCF，再根据平行四边形对边平行得到∠DAE＝∠AEB，于是有∠BCF＝∠AEB，得出AE∥FC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证得四边形AECF 是平行四边形，最后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形即可得证；（2）连接AC，根据平行四边形的性质和角平分线的定义可证得AB＝EB，结合已知∠ABC＝60°得到△ABE是等边三角形，从而求出AB＝AE＝EB＝EC＝4，∠BAE＝60°，再证得∠EAC＝30°，即可得到∠BAC＝90°，根据勾股定理求出AC的长，从而得出平行线AB与DC间的距离．【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD，AD∥BC，∵AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，∴，，∴∠DAE＝∠BCF，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠BCF＝∠AEB，∴AE∥FC，∴四边形AECF是平行四边形，∵AE＝AF，∴四边形AECF是菱形；（2）解：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝EB，∵∠ABC＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴∠BAE＝∠AEB＝∠ABEA＝60°，∵△ABE的面积等于，∴，∴AB＝4，即AB＝AE＝EB＝4，由（1）知四边形AECF是菱形，∴AE＝CE＝4，∴∠EAC＝∠ECA，∵∠AEB是△AEC的一个外角，∴∠AEB＝∠EAC+∠ECA＝60°，∴∠EAC＝∠ECA＝30°，∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝90°，即AC⊥AB，由勾股定理得，即平行线AB与DC间的距离是．【点评】本题考查了菱形的判定与性质，掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形是此题的关键，理解平行线间的距离的定义，等边三角形的性质与判定．23．（8分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上异于B、C的点．⊙O外的点E在射线CB上，直线EA与CD垂直，垂足为D，且DA•AC＝DC•AB．设△ABE的面积为S1，△ACD的面积为S2．（1）判断直线EA与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BC＝BE，S2＝mS1，求常数m的值．【分析】（1）通过证明△ABC∽△DAC，可得∠ACB＝∠ACD，可证OA⊥DE，即可求解；（2）设BO＝OC＝OA＝a，则BC＝2a，由相似三角形的性质可求CD的长，即可求解．【解析】解：（1）AE与⊙O相切，理由如下：如图，连接OA，∵DA•AC＝DC•AB，∴，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°＝∠ADC，∴△ABC∽△DAC，∴∠ACB＝∠ACD，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠ACB＝∠ACD，∴OA∥CD，∴∠OAE＝∠CDE＝90°，∴OA⊥DE，又∵OA为半径，∴AE与⊙O相切；（2）如图，∵OA∥CD，∴△AOE∽△DCE，∴，设BO＝OC＝OA＝a，则BC＝2a，∵BC＝BE＝2a，∴S△ABE ＝S△ABC，EO＝3a，EC＝4a，∴，∴CD＝a，∵△ABC∽△DAC，∴，∴AC2＝BC•CD＝a2，∵△ABC∽△DAC，∴＝（）2＝，∴S2＝S1，∴m＝．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，圆的有关知识，等腰三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．24．（8分）数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性，形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性．数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系．数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题．同学们，请你结合所学的数学解决下列问题．在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．设函数y＝（4a+2）x2+（9﹣6a）x﹣4a+4（实数a为常数）的图象为图象T．（1）求证：无论a取什么实数，图象T与x轴总有公共点；（2）是否存在整数a，使图象T与x轴的公共点中有整点？若存在，求所有整数a的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）分一次函数和二次函数分别证明函数图象T与x轴总有交点即可；（2）当a＝﹣时，不符合题意；当a≠时，由0＝（4a+2）x2+（9﹣6a）x﹣4a+4，得x＝﹣或x＝，即x＝＝2﹣，因a是整数，故当2a+1是6的因数时，是整数，可得2a+1＝﹣6或2a+1＝﹣3或2a+1＝﹣2或2a+1＝﹣1或2a+1＝1或2a+1＝2或2a+1＝3或2a+1＝6，分别解方程并检验可得a＝﹣2或a＝﹣1或a＝0或a＝1．【解析】（1）证明：当a＝﹣时，函数表达式为y＝12x+6，令y＝0得x＝﹣，∴此时函数y＝（4a+2）x2+（9﹣6a）x﹣4a+4（实数a为常数）的图象与x轴有交点；当a≠时，y＝（4a+2）x2+（9﹣6a）x﹣4a+4为二次函数，∵Δ＝（9﹣6a）2﹣4（4a+2）（﹣4a+4）＝100a2﹣140a+49＝（10a﹣7）2≥0，∴函数y＝（4a+2）x2+（9﹣6a）x﹣4a+4（实数a为常数）的图象与x轴有交点；综上所述，无论a取什么实数，图象T与x轴总有公共点；（2）解：存在整数a，使图象T与x轴的公共点中有整点，理由如下：当a＝﹣时，不符合题意；当a≠时，在y＝（4a+2）x2+（9﹣6a）x﹣4a+4中，令y＝0得：0＝（4a+2）x2+（9﹣6a）x﹣4a+4，解得x＝﹣或x＝，∵x＝＝2﹣，a是整数，∴当2a+1是6的因数时，是整数，∴2a+1＝﹣6或2a+1＝﹣3或2a+1＝﹣2或2a+1＝﹣1或2a+1＝1或2a+1＝2或2a+1＝3或2a+1＝6，解得a＝﹣或a＝﹣2或a＝﹣或a＝﹣1或a＝0或a＝或a＝1或a＝，∵a是整数，∴a＝﹣2或a＝﹣1或a＝0或a＝1．【点评】本题考查二次函数的应用，涉及一次函数，二次函数与一元二次方程的关系，解题的关键是理解整点的意义．。
中考数学试卷分析报告模板
中考数学试卷分析报告模板1. 引言本报告旨在对中考数学试卷进行全面的分析，探讨试卷的难度、命题特点以及考生表现等方面的情况，以期提供指导教学和改进考试的参考意见。
2. 试卷概况本次中考数学试卷包含5个大题，共计80分。
试卷主要涵盖了基础知识与技能、综合运用以及问题解决与证明等方面的内容。
3. 题目难度分析3.1 难度分布难度等级题目数量百分比简单10 25%中等25 62.5%较难 5 12.5%通过对试卷中各题目的难度等级进行统计，发现本试卷整体难度适中，难度等级主要集中在中等水平，占比75%，简单题和较难题各占25%和12.5%。
3.2 题型难度分析题型难度等级数量百分比选择题简单 5 50%填空题中等 5 50%解答题中等25 100%通过对不同题型的难度等级进行统计，发现选择题以简单难度居多，填空题和解答题主要集中在中等难度。
4. 命题特点分析4.1 知识点覆盖试卷中涵盖了中考数学课程标准要求的各个知识点，包括代数、几何、概率与统计等。
其中，代数占比最高，几何和概率与统计次之。
4.2 考查形式本试卷注重对学生综合运用知识解决实际问题的能力的考察，除了传统的计算题外，还设置了一些应用题和证明题。
这种考查形式不仅能够考察学生的基础知识掌握情况，也能够考查学生解决问题的能力和思维能力。
4.3 命题风格试卷中的题目设计注重启发学生思考，强调解题过程和方法的培养，而不仅仅追求结果。
大部分题目给出了较为详细的解题提示，引导学生进行解题思路的分析和整理。
5. 考生表现分析5.1 分数分布分数范围人数百分比90-100分10 20%80-89分20 40%70-79分10 20%60-69分8 16%60分以下 2 4%从考生的分数分布来看，有一部分学生取得了较高分数，占比60%，其中10%的学生获得90分以上；中等水平的学生占比60%；而较低分数的学生占比20%。
5.2 常见错误通过对试卷的批改，发现学生在解题过程中常见的错误有：计算错误（如简单的加减乘除错误）、理解错误（对题意理解不清）、漏算或多算、步骤缺失等。
2024年中考数学试卷分析报告
2024年中考数学试卷分析报告1. 引言本报告对2024年中考的数学试卷进行了详细分析和评估。
数学试卷是中考中最重要的科目之一，试卷设计的质量直接关系到考生的成绩和学校的教学质量。
因此，通过对试卷的分析可以更好地了解试卷的难易程度、题型分布和命题思路，为今后的试卷设计提供参考。
2. 难易程度分析2.1 单项选择题 2024年数学试卷的单项选择题共有30道，分布在试卷的各个部分。
我们对这些题目进行了难易程度的评估，其中易题有15道，中等题有10道，难题有5道。
整体而言，单项选择题的难度适中，没有超出预期范围。
2.2 解答题解答题是数学试卷中的重中之重，也是考生们关注的焦点。
2024年的数学试卷共有5个解答题，分别涉及代数、几何、概率等不同知识点。
我们对这些题目进行了难易程度的评估，其中简单题有1道，中等题有3道，难题有1道。
总体而言，解答题的难度适中，符合考生的水平要求。
3. 题型分布分析2024年的数学试卷在题型分布上做到了合理的安排，各个知识点的考察比例较为均衡。
以下是具体的分析：3.1 选择题选择题在试卷中占据了较大的比例，涵盖了各个知识点。
其中，代数和几何的选择题比例较大，占总题数的30%和25%。
3.2 解答题解答题在试卷中的比例适中，共有5个题目，占总题数的20%。
这些题目涵盖了代数、几何、概率等不同知识点，能够全面考察学生的数学能力。
3.3 计算题计算题在试卷中占比较小的比例，共有2道，占总题数的8%。
这些题目主要考察学生的计算能力和应用能力，能够有效评估学生的数学水平。
4. 命题思路分析4.1 手算题与计算器题在2024年的数学试卷中，命题人员合理地安排了手算题和计算器题。
手算题主要涉及到基础运算和应用题，能够考察学生的计算能力和推理能力。
计算器题则更侧重于实际应用题，能够考察学生的综合运用能力。
4.2 应用题与概念题应用题和概念题在试卷中的比例也是相对均衡的。
应用题主要考察学生对知识的综合应用能力，而概念题则更注重学生对基本概念的理解和掌握程度。
普洱市中考数学命题特点及趋向评析
普洱市中考数学命题特点及趋向评析普洱市位于云南省西部，辖区占地12093平方千米，是云南省面积最大的市。
近年来，普洱市中考数学考试的命题方式和趋势受到了各方关注。
本文将从理论和实践两个方面，评析普洱市中考数学命题特点及趋势。
一是从理论上分析，普洱市中考数学考试命题的重点在于素养和能力的考查。
普洱市的中考命题目标是引导学生树立数学学习的正确观念，不断提高数学素养。
考试内容具有较强的科学性和实用性，数学试题着力于讲究数学的基本原理，注重考查学生的思维能力，“以实践为本”，要求学生活学活用，解决实际问题，全面发展和提高学生的数学素质。
二是从实践分析，普洱市中考数学考试命题的趋势是在实践上考查学生的数学素养和能力。
普洱市以“洞察真理、理解知识、把握方法、综合分析”为核心要求，在现有数学课程框架内，以联系实际的选材，加强基础训练和应用训练，实现数学教育与社会发展的良性循环。
综上所述，普洱市中考数学命题的特点和趋势是，以素养和能力的考查为主要目标，全面提高学生的数学素质，重视联系实际、基础训练和应用训练。
因此，普洱市中考数学考试不仅是考查学生的数学知识，还是考查学生的数学素养和能力，实现数学教育与社会发展的良性循环。
普洱市中考数学命题特点及趋势的分析对于增强学生的数学素养和能力、促进数学教育的持续发展具有重要的现实意义。
因此，应建立完善的数学学习机制，营造良好的学习环境，为学生提供充足的时间和教具资源，加强数学思维能力训练，形成系统的数学学习结构，以达到更完善的数学考试特点及趋势。
综上所述，普洱市中考数学考试命题趋势是以素养和能力的考查为主要目标，加强基础训练和应用训练，实现数学教育与社会发展的良性循环，这是一种以实践为本的改革性的探索和实践。
未来应当建立完善的学习机制，营造良好的学习环境，把素养和能力的考查与数学教育发展有机融合，为学生提供良好的数学学习机会，实现真正的数学教育改革。
近五年云南省八地市中考数学试卷分析与研究
近五年云南省八地市中考数学试卷分析与研究近五年来，中考作为高中生晋升学业成绩的一个重要考核，每年都有大批学生参加，云南省作为一个经济发展不发达的省份，其中考取得分数也总体上处于较低水平。
于是，本文将重点对近五年在云南省八地市，即昆明、保山、楚雄、大理、临沧、怒江、迪庆、丽江市参加中考的学生的数学考试成绩进行分析与研究，以期获得更密切的了解，并且采取措施帮助学生提升学习效率。
首先，本文对八地市的数学成绩进行了统计分析，表明各个学校的学生在数学考试上的表现情况十分不一致，并且综合考虑了参加考试的学生的基本特征（如出生年份，性别等），发现不同基本特征学生的数学考试成绩也有着显著的差异。
其次，本文深入分析了各个地市数学考试成绩，发现在不同地市考试中，数学题型分布也略有差异，其中保山市以应用题为主，昆明市以数学逻辑题为主，而楚雄市则以数学建模题为主，各地市的考试特点也有所不同，均反映了当地学校对数学教学的主要表现。
此外，本文分析了不同地市中考数学考试中学生考试表现好坏的原因，发现了在数学教学中存在的若干问题，如在实施数学教学时缺乏动态性，难度不能与学生实际水平相适应，课程内容过度理论，忘记实践等问题。
最后，本文提出了一些措施来改善数学教学，如引入先进的数学教育理念，调动学生学习数学的积极性，实施多学科融合教学，引入趣味性数学活动，拓展数学实践教学，提升学生数学能力，以及加强教师继续教育等，以期达到提高学生数学素养，提高学生数学考试成绩的目的。
综上所述，近五年在云南省八地市参加中考的学生的数学考试成绩的分析与研究，表明各个地市的学生在数学考试上的表现情况有所不同，而学生在数学考试中表现不佳的原因也有列出，这些原因的解决有助于提高学生的数学素养，提高中考数学考试的成绩。
因此，应当采取一定的措施，重视数学教学，拓展学生数学知识面，提高学生数学素养，让学生在数学考试中获得更好的成绩。
云南省初中学业水平考试数学会考试卷分析
云南省初中学业水平考试数学会考试卷分
析
本文档旨在对云南省初中学业水平考试数学会考试卷进行分析，总结考试内容和评分标准，为教师和考生提供参考。
考试内容分为以下几个部分：
1. 选择题：包括单项选择题和多项选择题，主要考察学生对基
础知识的理解和运用能力。
2. 填空题：要求学生填写正确的答案或运算过程，考察学生的
计算和抽象思维能力。
3. 解答题：主要是一些较长的问题，学生需要运用知识和解题
方法进行分析和解答，考察学生的综合能力。
评分标准如下：
1. 选择题：按照题目的设定，学生选对一题得一分，选错不得分。
2. 填空题：答案正确得一分，答案错误不得分。
对于需要运算过程的填空题，需要学生写清楚每一步的计算过程。
3. 解答题：根据解答的完整性、准确性和解题思路给出分数。
建议考生在解答问题时，尽量使用正确的数学符号和专业术语，并且将解题过程清晰地展示出来。
考试卷的设计应该充分考虑学生的研究情况和能力水平，题目难度适中。
同时，要注重培养学生的综合能力和解决实际问题的能力，题目内容可以涉及到实际生活中的数学运用场景。
希望本文档对教师和考生有所帮助，提供参考与指导。
2024云南中考数学试卷真题及答案
2024云南中考数学试卷真题及答案第一部分：选择题一、单选题1.某数的三位数字是432，它是16的倍数，那么这个数的十位数是多少？• A. 1• B. 2• C. 3• D. 4答案：B解析：根据题干可得，这个数是16的倍数，而16=2*8，因此这个数同时也是2的倍数。
个位数是2，故十位数只有选择2。
2.若正整数a、b满足a*b = 600，且a与b的最小公倍数等于600，那么a与b的最大公因数是多少？• A. 1• B. 10• C. 20• D. 30答案：C解析：根据题干可得，a*b = 600，所以a、b不能同时是素数，也就是其中一个必定有10这个因数。
而最小公倍数等于600，说明a和b之间没有其他公共因数，因此最大公因数为20。
二、多选题3.下列各个数都是8的倍数的是：• A. 96• B. 63• C. 40• D. 72答案：A、C、D解析：选择A、C、D，是因为这三个数都能被8整除。
4.某数的尾数是2，那么这个数除以下列各个数都有余数的是：• A. 5• B. 6• C. 7• D. 10答案：A、B、C解析：选择A、B、C，是因为这三个数不能整除2，所以除以它们时都会有余数。
第二部分：填空题5.一次函数y = kx的图象经过点（2，4），则k的值为 \\\\\_。
答案：2解析：根据题干可得，当x=2时，y=4，代入一次函数的表达式可得2k=4，解得k=2。
6.在平行四边形ABCD中，对角线AC的长为6厘米，过点C作边AB的垂线，交垂线于点E，CE的长为4厘米，则平行四边形ABCD的面积为\\\\\_ 平方厘米。
答案：12解析：平行四边形的面积可以通过底边和高来计算。
由题干可得，底边AC长度为6cm，高CE长度为4cm，所以面积为6 * 4 = 24 平方厘米。
但是平行四边形的面积是不依赖于顺序的，所以实际的面积为12平方厘米。
第三部分：解答题7.已知集合A = {整数x | $2 \\le x \\le 10$}，集合B = {整数y | $3 \\ley \\le 8$}，则集合A与集合B的交集和并集分别是什么？答案：交集：{3, 4, 5, 6, 7, 8}；并集：{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}解析：集合A是2到10之间的整数构成的集合，集合B是3到8之间的整数构成的集合。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015年楚雄市《数学》中考命题分析一、选择题的常见考点1、相反数、绝对值、倒数、2、平方根、算术平方根、立方根。
3、科学记数法、有理数、无理数的概念。
4、幂的运算、乘法公式、合并同类项、去括号与添括 号；二次根式的加减法。
5、一元一次不等式组的解法。
6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）。
7、计算三角形的角、边8、特殊四边形的判定、性质、计算 9、圆的有关性质、简单计算 10、直线与圆的位置关系。
11、一组数据的极差、平均数、众数和中位数 12、总体、个体、样本、样本容量13、一元二次方程的解、根与系数的关系、根的判别式、 列方程解决实际问题 14、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质1、相反数、绝对值、倒数、（3分）（2014年昆明市） 的相反数是（ ） A.21 B. 21- C. 2 D. -2 （3分）（2014年云南省）=-71（ ）A ．71-B ．71C ．﹣7D ．72、平方根、算术平方根、立方根（3分）（2014年昆明市）下列运算正确的是（ ） A. ()532aa = B. ()22b a b a -=-C. 3553=-D. 3273-=-()的算术平方根是分253 。
()的算术平方根是分163 。
4、幂的运算、乘法公式、合并同类项、二次根式的计算（3分）下列运算正确的是（ ）()2818.422.28..2223326=-++=+=-=+D y xy x y x C B x x x A（3分）（2014年云南省）下列运算正确的是（ ）A ．632523x x x =+ B ．050=C ．6123=- D ．()623x x =3、科学记数法（3分）（2014年云南省）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（ ）A ． 1.394×107B ． 13.94×107C ． 1.394×106D ． 13.94×105 (3分.2014昆明市）据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示 为 万立方米.5、一元一次不等式组的解法（3分）（2014年云南省） 不等式组 ⎩⎨⎧≥+>-01012x x 的解集是（ ）A ．21>xB ．﹣1≤x ＜21C. x ＜21D ． x ≥﹣1 6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）(3分.2014昆明市）左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）DCB A 正面（3分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．圆柱 B ．正方体 C ． 球 D ．圆锥DCBA7、计算三角形的角、边的计算(.2014昆明市）如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是（ ） A. 85° B. 80° C. 75° D. 70°1、同一个三角形中各个元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系），以及有关的重要线段（高线、中线、角平分线、中位线）2、两个三角形之间的全等关系（性质与判定）8、特殊四边形的判定、性质、计算(3分.2014昆明市）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是A. AB ∥CD ，AD ∥BCB. OA=OC ，OB=ODC. AD=BC ，AB ∥CDD. AB=CD ，AD=BCODCBA四边形是平面几何研究的主要对象，四边形的知识是平行线和三角形知识的应用和深化. 1、考查特殊四边形的性质和判定，注重灵活运用 2、考查探究与推理，注重联系与综合9、圆的有关性质、简单计算（2014•浙江台州，第5题4分）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）（2014•福建三明，第9题4分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论正确的是（ ） A ．DE=BE B ．弧BC=弧BD C ．△BOC 是等边三角形 D ．四边形ODBC 是菱形10、直线与圆的位置关系7.（2014•黑龙江哈尔滨,第7题3分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接OC 交⊙O 于点D ，连接BD ，∠C=40°．则∠ABD 的度数是（ ） A ．30° B ．25° C ．20° D ．15°11、一组数据的平均数、众数和中位数（3分）（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90； 人数 2 3 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A ． 9.70，9.60 B ． 9.60，9.60 C ． 9.60，9.70 D ． 9.65，9.6012、总体、个体、样本、样本容量(2013.昆明市）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）A.2013年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是100013、一元二次方程的解、根与系数的关系、根的判别式、 列方程解决实际问题（3分）（2014年云南省）一元二次方 程 022=--x x 的解是（ ） A ．;2,121==x x B ．2,121-==x x C ．2,121-=-=x xD ．2,121=-=x x（2013.昆明市）一元二次方程x2﹣x ﹣2=0 的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定(2014.昆明市）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） A. ()10011442=-x B.()14411002=-xC. ()10011442=+x D. ()14411002=+x（2013.昆明）如图，在边长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩 余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米²，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米， 则可列方程为（ ） A. 76448010080100=--⨯x x B.()()7644801002=+--x x xC. ()()764480100=--x xD. 35680100=+x x14、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质（2014.）左下图是反比例函数xk y = (k 为常数，0≠k )的图像，则一次函数k kx y -=的图像大致是（ ）DC BAO OO O Oxxxxyy yyyx二、填空题的常见考点1、函数自变量的取值范围。
2、确定简单的函数解析式。
3、已知函数关系式，求其中的字母的值。
4、分式的化简计算。
5、直角三角形、等腰三角形的性质6、平行线的判定和性质。
7、相似三角形性质。
8、圆锥的相关计算。
9、整体代入思想。
10、方差 11、找规律1、函数自变量的取值范围（2014.昆明市）要使函数 101-=x y 有意义，则的取值范围是 . （2014•四川成都,第6题3分）函数5-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥﹣5B ．x ≤﹣5C ．x ≥5D ．x ≤52、确定简单的函数解析式（3分.2014年云南）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx （k ≠0）的解析式（关系式） ． （2014•宁夏，3分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数xky =的图象经过点A （1，3 ）．确定此反比例函数的解析式为 ；3、已知函数关系式，求其中的字母的值。
（2014•江西，第4题3分）直线y=x+1与y=－2x+a 的交点在第一象限，则a 的取值可以是（ ）． A ．-1 B ．0 C ．1 D ．24、分式的化简计算化简：=-+-xx x 2422 5、直角三角形、等腰三角形的性质（2014.昆明市）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AC=10cm ，点D 为AC 的中点，则BD= cm.第10题图DCBA（2014年云南）如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD ⊥AC 于点D ，则∠CBD= ．6、平行线性质（3分）（2014年云南省）如图，直线a ∥b ，直线a ，b 被直线c 所截，∠1=37°，则∠2= ．第14题图Q H GFE DCBA7、相似三角形性质(2014.昆明市）如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是 cm8、圆锥的相关计算（2013.昆明市.3分）如图，从直径为4cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90゜的扇形OAB ，且点O 、A 、B 在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm 。
（3分）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ） A ．43B ． 2πC ． 3πD ． 12π9、整体代入思想（2012.云南省）若 21,4122=-=-b a b a ，则a+b 的值为（ ） A ．21- B ． 21C ．1D ．2已知 12-=-b a ，则124+-b a 的值为 ( )A. 21-=x B. 21=x C. 21-≠x D. 21≠x 10、方差（2014.昆明市）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：5.1,222==乙甲S S ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.11、找规律（2014年云南省）观察规律并填空()2114113112118545433432232141131121132343223213112114323212112222222222≥=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∙∙∙∙∙=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∙∙∙=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∙=⎪⎭⎫ ⎝⎛-n n n n 是正整数，且的代数式表示，用含三、解答题的常见考点题型一：实数的运算 题型二：分式化简求值题型三：有关三角形与四边形中的证明 题型四：网格中的图形变换 题型五：统计问题 题型六:概率问题题型七：直角三角形的实际应用 题型八：实际应用题 题型九：简单函数问题题型十：特殊平行四边形的证明及应用方程思想的计算 题型十一：与圆有关的证明和计算 题型十二：压轴题解答题题型一：实数的运算5分）（2014•昆明）计算：() 45cos 221321-⎪⎭⎫⎝⎛+-+-考点：实数的运算；零指数幂；负整数 指数幂；特殊角的三角函数的值题型二：分式化简求值（17题，本小题5分）（2014，昆明市）先化简再求值：;3,11122=-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a aa 其中（本小题5分）（2014，云南省）化简求值：51,11222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--x x x x x x x 其中考点：分式的计算、化简求值题型三：有关三角形与四边形中的证明已知：如图，点A,B,C,D 在同一条直线上，AB=CD,AE//CF,且AE=CF;求证：F E ∠=∠第16题图FEDC B A（5分）（2014.云南省）如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD=BC ，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD ．考点：全等三角形的判定与性质 题型四：网格中的图形变换5分）（2013•昆明）在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD 先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．（第12题.填空题.3分,2014昆明市）如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（1，3），将线段OA 向左平移2个单位长度，得到线段O ′A ′，则点A 的对应点A ′的坐标为.考点：平移、旋转；利用平移变化作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．题型五：统计问题（第18题.6分）（2014•昆明）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：20%音乐舞蹈体育绘画舞蹈体育绘画音乐10204040302010科目人数根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： (1)此次调查抽取的学生人数为a = 人，其选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b = ；(2)补全条形统计图；(3)若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？(第18题.9分)（2014年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？考点：扇形统计图、条形统计图；用样本估计总体．题型六:概率问题(第19题、本小题6分）（2014.昆明市）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.（第19题，本小题7分）（2014•云南省）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．考点：列表法与树状图法；题型七：直角三角形的实际应用（第20题，6分）（2014•昆明）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin32°= 0.53，cos32°= 0.85，tan32°= 0.62）第20题图D CBA32°考点：解直角三角形的应用——仰角俯角问题题型八：实际应用题第21题.本小题8分）(2014.昆明市）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.考点：二元一次方程组的应用；一次函数的应用．（第20题.6分）（2014•云南省）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？考点：分式方程的应用。