万有引力定律练习题(含答案)
第七章 万有引力与宇宙航行第2节 万有引力定律1．下列现象中，不属于．．．由万有引力引起的是 A ．银河系球形星团聚集不散 B ．月球绕地球运动而不离去 C ．电子绕核旋转而不离去 D ．树上的果子最终总是落向地面【答案】C【解析】A ．银河系球形星团靠星球之间的万有引力作用而聚集不散，故A 不符合题意； B ．月球受到地球的吸引力提供向心力，而绕地球做圆周运动不离去，故B 不符合题意； C ．电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去，不是万有引力，故C 符合题意；D ．树上的果子由于受到地球的吸引而最终总是落向地面，属于万有引力作用，故D 不符合题意。
故选C 。
2．均匀小球A 、B 的质量分别为,5m m 球心相距为R ，引力常量为G ，则A 球受到B 球的万有引力大小是（ ）A ．225m G RB ．2m G RC ．22m G RD ．25m G R【答案】A【解析】根据万有引力定律可得：22255m m m F G G R R⋅==，故选项A 正确。
3．两个质点的距离为r 时，它们间的万有引力为2F ，现要使它们间的万有引力变为12F ，它们间的距离将变为（ ） A ．4r B ．2r C ． 14r D ．12r 【答案】B【解析】根据万有引力定律，距离为r 时，它们间的万有引力为2F ，则1222m m F G r = ，它们间的万有引力变为2F 时，1222m m FG r '=，联立可得：2r r '=，故B 正确，ACD 错误。
4．假设地球是一半径为R ，质量分布均匀的球体。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，地球表面处引力加速度为g 。
则关于地球引力加速度a 随地球球心到某点距离r 的变化图像正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】若距离大于地球半径，则根据万有引力提供重力可得2'GMm mg r =，得到加速度2'GMg r=，随距离增大，加速度变小。
当在地球球壳内即距离小于地球半径，此时距离地心范围内的球壳对物体没有引力，那么对其产生引力的就是半径为的中心球体的引力，因此3224'43''3G r GM g G rr r ππ===，即加速度与距离成正比，对照答案B 对。
5．牛顿建立的经典力学体系，是人类认识自然的第一次大飞跃和理论的大综合，它开辟了一个新的时代，并对科学发展的进程以及人类生产生活和思维方式产生极其深刻的影响，标志着近代理论自然科学的诞生，并成为其他各门自然科学的典范。
以下说法正确的是（ ） A ．牛顿通过著名的“月－地检验”，证实了万有引力定律的正确性 B ．牛顿第一、第二、第三定律都可以用实验直接验证 C ．牛顿推翻了力是维持物体运动的原因的观点D ．牛顿第一定律又被称为惯性定律，任何物体都有惯性，速度越大，物体的惯性越大 【答案】A【解析】A ．牛顿用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性，故A 正确； B ．牛顿第一定律是理想实验定律，不能用实验直接验证，故B 错误；C ．伽利略利用斜面实验推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的观点，故C 错误；D ．物体的惯性只与物体的质量有关，与物体运动的速度无关，故D 错误； 故选A 。
6．2013年12月14日，“嫦娥三号”（“玉兔”号月球车和着陆器）以近似为零的速度实现了月面软着落。
如图为“嫦娥三号”运行的轨道示意图。
“嫦娥三号”在下列位置中，受到月球引力最大的是（ ） A ．太阳帆板展开的位置 B ．月球表面上的着陆点 C ．环月椭圆轨道的近月点 D ．环月椭圆轨道的远月点【答案】B【解析】根据万有引力定律可知，“嫦娥三号”受到月球引力最大的位置是距离月球最近的位置，即月球表面上的着陆点；A ．太阳帆板展开的位置，与结论不相符，选项A 错误；B ．月球表面上的着陆点，与结论相符，选项B 正确；C ．环月椭圆轨道的近月点，与结论不相符，选项C 错误；D ．环月椭圆轨道的远月点，与结论不相符，选项D 错误； 故选B.7．地球半径为R ，一物体在地球表面受到的万有引力为F ，若高空某处受到的万有引力为3F，则该处距地面的高度为（ ） A ．32R B ．31）R C 3D ．3R【答案】B【解析】物体在地球表面，根据万有引力，有2G MmF R＝，距地面h 处：23( )G Mm R F h +＝，解得：h =3）R ，故选项B 正确。
8．对于万有引力的表达式122m m F Gr =的理解，下列说法正确的是 A ．公式中的G 是一个常数，在国际单位制中的单位是22N kg /m ⋅ B ．当r 趋近于零时，1m 和2m 之间的引力趋近于无穷大C ．1m 和2m 之间的引力大小总是相等，方向相反，是一对平衡力D ．1m 和2m 之间的引力大小总是相等，与1m 和2m 是否相等无关 【答案】D【解析】A. 根据万有引力公式122m m F G r=，则212Fr G m m =，即公式中的G 为万有引力常量，其单位为N ⋅m 2/kg 2，故A 错误。
B. 万有引力是一种远程相互作用，该公式只适用于两个质点间引力的计算，距离趋近零时物体不能在看成质点，即此公式不再适用，所以得不到：当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大的结论，故B 错误；CD. 根据牛顿第三定律可知，两个物体之间相互引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反的，作用在两个不同的物体上，与m 1和m 2的质量无关，因为作用在两个物体上，所以不是平衡力，故C 错误D 正确。
9．2019年10月，瑞士物理学家米歇尔·马约尔教授（Michel Mayor ）和迪迪埃·奎洛兹教授（Didier Queloz ），因为“发现了一颗围绕类太阳恒星运行的系外行星”，与美国物理学家詹姆斯·皮布尔斯（James Peebles ）一起分享了2019年诺贝尔物理学奖。
假设该类太阳恒星的质量为M 、半径为R ，系外行星质量为m ，引力常量为G ，系外行星围绕类太阳恒星做半径为r 的匀速圆周运动时，则该系外行星的AB ．动能为2GMmRCD ．向心加速度为2GMR 【答案】A【解析】A ．由万有引力提供向心力可得22Mm v G m r r=，速度与周期的关系2r v T π=，可得周期为A正确； B ．由万有引力提供向心力可得22Mm v G m r r =，速度为v =2GMm r ，B 错误；C ．由万有引力提供向心力可得22Mm Gm r r ω=C 错误；D ．由万有引力提供向心力可得2nMm Gma r =，向心加速度为2GMr ，D 错误。
10．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的（ ） A ．0.25 B ．0.5 C ．2.0倍 D ．4.0倍 【答案】C【解析】设地球质量为M ，半径为R ，宇航员的质量为m ，可知地球对宇航员的万有引力：2GMm F R =，该星球对宇航员的万有引力：2212221)(2G MmGMm F F R R '===，故C 正确。
11．2018 年 12 月 8 日，我国发射的“嫦娥四号”探测器成功升空，并于 2019 年 1 月 3 日实现了人造探测器首次在月球背面软着陆。
在探测器逐渐远离地球，飞向月球的过程中 A ．地球对探测器的引力增大 B ．地球对探测器的引力减小 C ．月球对探测器的引力减小 D ．月球对探测器的引力不变【答案】B【解析】AB ．“嫦娥四号”逐渐远离地球，飞向月球的过程中，离地球越来越远，离月球越来越近，由万有引力定律2MmF G r=知：地球与嫦娥四号之间由于r 变大，所以引力变小，选项A 错误，B 正确； CD ．由2MmF Gr =可知，月球对“嫦娥四”号的引力由于r 减小，所以引力变大，故CD 错误。
12．我国研制并成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．若卫星在距月球表面高度为h 的轨道上以速度v 做匀速圆周运动，月球的半径为R ，则下列说法错误的是A ．卫星运行时的向心加速度为2v R h+B ．卫星运行时的角速度为vR h+ C ．月球表面的重力加速度为2v R h R+（）D ．卫星绕月球表面飞行的速度为【答案】C【解析】A 、卫星运行时轨道半径为r=R+h ，向心加速度为：22v v a r R h==+；故A 正确，不符合题意；B 、卫星运行时轨道半径为r=R+h ，角速度：v vr R hω=+＝；故B 正确，不符合题意； C 、对于近月卫星，有：2MmG mg R＝；对于探测卫星，有：22()Mm v GmR h Rh；联立解得：()22v R h g R+=；故C 错误，符合题意；D 、对于近月卫星，有：21v mg m R=；解得：1v ==D 正确，不符合题意。
13．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。
已知太阳质量约为月球质量的72.710⨯倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。
关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（ ） A ．太阳引力远大于月球引力 B ．太阳引力与月球引力相差不大 C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 【答案】AD【解析】AB ．根据万有引力定律得：太阳引力12GM m F R =太阳太阳，月球引力22GM mF R =月月，代入数据得：2122168.75M R F F M R ⋅=月太阳月太阳＝，故A 正确，B 错误； CD ．由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，地球潮汐是由于月球对海水不同程度的吸引造成的，故C 错误，D 正确。
故选AD 。
高考物理-万有引力定律-专题练习(一)(含答案与解析)
高考物理专题练习（一）万有引力定律1．（多选）中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星。
双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测。
火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9 450 km ，绕火星1周需7 h39 min 。
若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为1122G 6.6710Nm /kg -=⨯，则由以上信息能确定的物理量是（ ）A ．火卫一的质量B ．火星的质量C ．火卫一的绕行速度D ．火卫一的向心加速度2．（多选）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为12:3:2=m m ，则可知（ ）A ．1m 、2m 做圆周运动的角速度之比为2:3B ．1m 、2m 做圆周运动的线速度之比为3:2C ．1m 做圆周运动的半径为2L /5D ．1m 、2m 做圆周运动的向心力大小相等3．2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。
10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，对接时的轨道高度是393公里，比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里，这与未来空间站的轨道高度基本相同，为我国载人航天发展战略的第三步——建造空间站做好了准备。
下列说法正确的是（ ）A ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的周期比天宫二号的长B ．在近圆形轨道上运行时天宫一号的加速度比天宫二号的小C ．天宫二号由椭圆形轨道进入近圆形轨道需要减速D ．交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道4．【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】2016年9月16日，北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制，使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道，等待神舟十一号到来。
高一物理万有引力定律测试题及答案.doc
万有引力定律测试题班级姓名学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分）1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（）A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（）A.R不变，使线速度变为v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是( )6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A：环绕半径B：环绕速度C：环绕周期D：环绕角速度7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pqm8．已知万有引力恒量G ，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（ ） A ：已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．B ：已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．C ：已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．D ：已知地球同步卫星离地面的高度．附加题（每题5分）1．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 （ ）A.根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍2．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1、m 2，如右图所示，以下说法正确的是（ ）A ：它们的角速度相同．B ：线速度与质量成反比．C ：向心力与质量的乘积成正比．D ：轨道半径与质量成反比．二、填空题（每空6分，共36分） 1．天文学家根据天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物体都无法离开“黑洞”。
物理万有引力定律的应用题20套(带答案)
mg
对于嫦娥三号由万有引力等于向心力：
联立可得：
GMm r2
m4 T2
2r
g
4 2r3 T 2R2
(3)第一宇宙速度为沿月表运动的速度：
GMm mg mv2
R2
R
可得月球的第一宇宙速度：
v
gR
4 2r3 T 2R
9．2019 年 4 月 20 日 22 时 41 分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成 功发射第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球做半径为 r 的匀速圆周运动。卫星的 质量为 m，地球的半径为 R，地球表面的重力加速度大小为 g，不计地球自转的影响。 求：
4 (4000 103 )2 6.67 1011
kg
11024 kg
6．2018 年 11 月，我国成功发射第 41 颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。这颗卫星是 地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期 T 相同。已知地球的 半径为 R，地球表面的 重力加速度为 g，求该卫星的轨道半径 r。
（1）A 星体所受合力的大小 FA； （2）B 星体所受合力的大小 FB； （3）C 星体的轨道半径 RC； （4）三星体做圆周运动的周期 T．
【答案】（1） 2
Gm2 3
a2
（2）
7Gm2 a2
（3） 7 a （4）T π 4
a3 Gm
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由万有引力定律，A 星体所受 B、C 星体引力大小为
则合力大小为
FR 4
G
mAmB r2
G
2m2 a2
FCA ,
FA 2
3G
m2 a2
（2）同上，B 星体所受 A、C 星体引力大小分别为
万有引力习题及答案
【典型例题】例1、海王星的公转周期约为5.19×109s，地球的公转周期为3.16×107s，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？例2、有一颗太阳的小行星，质量是1.0×1021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。
例3、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是（）A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。
B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。
C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。
D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。
例4．假设已知月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，假如地球对月球的万有引力突然消失，则月球的运动情况如何？若地球对月球的万有引力突然增加或减少，月球又如何运动呢？【针对训练】1、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3则此卫星运行的周期大约是：（）A．1－4天之间 B．4－8天之间 C．8－16天之间 D．16－20天之间2、两行星运行周期之比为1：2，其运行轨道的半长轴之比为：（）A.1/2B.C.D.3、地球到太阳的距离是水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？（设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道）4．关于日心说被人们所接受的原因是（）A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了C．地球是围绕太阳转的 D．太阳总是从东面升起从西面落下5、考察太阳M的卫星甲和地球m(m<M)的卫星乙，甲到太阳中心的距离为r1，乙到地球中心的距离为r2，若甲和乙的周期相同，则：（）A、r1>r2B、r1<r2C、r1=r2D、无法比较6、设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为（）A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/18【能力训练】1、关于公式R3 ／ T2=k,下列说法中正确的是（）A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星，k 值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等D.以上说法均错2、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A. 1：27B. 1：9C. 1：3D. 9：13、两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则（）A、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：3B、它们绕太阳运转的轨道半径之比是1：C、它们绕太阳运转的速度之比是：1：4D、它们受太阳的引力之比是9：74、开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是（）A.k是一个与行星无关的常量B.R代表行星运动的轨道半径C.T代表行星运动的自传周期D.T代表行星绕太阳运动的公转周期5、关于天体的运动，以下说法正确的是（）A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都绕太阳运动6、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是：（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同7、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度ρ=_________（万有引力常量为G）8、两颗行星的质量分别是m1,m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它们的运行周期之比T1：T2= 9、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则它们的公转周期之比为多少？10、有一行星，距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的８倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？11、地球公转运行的轨道半径Ｒ＝1.49×1011m,若把地球的公转周期称为１年，土星运行的轨道半径是ｒ＝1.43×1012m，那么土星的公转周期多长？参考答案：例1. 646倍例2. 4.61年例3. ABC 例4. 略。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：万有引力定律(课后习题)【含答案及解析】
第七章万有引力与宇宙航行万有引力定律课后篇巩固提升合格考达标练1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行,近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是()A.F1<F2B.F1>F2C.F1=F2D.无法确定,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的二次方成反比,有F1>F2,选项B正确。
2.关于万有引力定律,下列说法正确的是()A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间B.卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用,A、D错误;根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B正确;两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律,大小相等,C错误。
3.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,它们之间的距离为r时,它们之间的吸引力大,式中G是引力常量,若用国际单位制的基本单位表示G的单位应为()小为F=Gm1m2r2A.kg·m/s2B.N·kg2/m2C.m3/(s2·kg)D.m2/(s2·kg2)m、距离r、力F的基本单位分别是kg、m、kg·m/s2,根据万有引力定律,得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m3/(s2·kg),选项C正确。
F=Gm1m2r24.图甲是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验;图乙是用来“测量万有引力常量”的实验。
由图可知,两个实验共同的物理思想方法是( )A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的思想方法D.猜想的思想方法5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为( )A.不仅地球对月球有引力,月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不仅地球对月球有引力,太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球做圆周运动,作用在两个物体上,不能互相抵消,选项A 错误;地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,选项B 、C 错误,D 正确。
万有引力定律章节测试
万有引力定律章节测试一.选择题(每题至少有一个正确选项)1.到目前为止,地球大气层以外空间中已有许多人造卫星,若将这些卫星的轨道都近似看作匀速圆周运动,则关于这些卫星的说法正确的是: ( )A.轨道所有平面都相同B.运行周期都相同.C.圆周轨道中心都是地球D.都是借助地球的万有引力提供的向心力.2.若一做圆周运动的人造卫星轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则: ( )A.根据公式v=rω,可得运动的线速度增大到原来的2倍.B.根据公式F=mv2/r,可得卫星所需的向心力将减小到原来的1/2.C.根据公式F=GMm/r2,可得地球提供的向心力将减小到原来的1/4.D.根据上述B和C中的公式可知卫星的线速度将减小到原来的/ 23.两颗人造卫星绕地做匀速圆周运动,线速度之比为V A:VB=1:2,则轨道半径之比和周期之比为: ( )A.RA:RB=1:4,TA:TB=8:1B.RA:RB=4:1 ,TA:TB=8:1C.RA:RB= 1:4,TA:TB=1:8D.RA:RB=4:1,TA:TB=1:84.若地球卫星绕地做匀速圆周运动,其实际绕行速度大小为: ( )A.一定大于7.9km/sB.一定小于7.9km/sC.一定等于7.9km/sD.介于7.9km/s和11.2km/s之间5.关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是: ( )A.它是人造卫星绕地球运动的最小速度.B.它是圆形轨道上卫星运动的速度.C.它是卫星做圆形轨道运动的最大速度.D.它是能使卫星进入轨道的最大发射速度.6.地球同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星: ( )A.它可以在地面上任意一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同值.B.它的轨道平面是任意的,但它到地心的距离是一定的.C.它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值.D.它的轨道平面与赤道平面重合,且离地心的距离是一定的.7.人造卫星绕地面附近做匀速圆周运动,设地球半径为R,地面处的重力加速度为g,则卫星的:( )A.绕行线速度最大为Ｂ.绕行的周期最小值为２πＣ.在地面高为Ｒ处的绕行速度为/２Ｄ.在地面高为Ｒ处的周期为２π８.火星有两个卫星,一个是火卫一,另一个是火卫二,它们的轨道近似圆周,已知火卫一的周期为７小时３９分,火卫二的周期为３０小时１８分,则下列说法正确的是: ( ) Ａ.火卫一距火星表面近. Ｂ.火卫二的角速度较大.Ｃ.火卫一的运动速度较大. Ｄ.火卫二的向心加速度较大.９.宇宙飞船要与绕地飞行的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可以采取的措施是: ( )Ａ.只能在低轨道上加速. Ｂ.只能在高轨道上加速.Ｃ.只能在空间站轨道上加速. Ｄ.不论什么轨道,只要加速就行.１０.如果人造卫星的天线断了,天线折断后将做: ( )Ａ.自由落体运动. Ｂ.平抛运动.Ｃ.沿直线远离地球. Ｄ.继续和卫星一起沿原轨道运动.１１.假设地球自转加快,仍静止在赤道附近的物体的变大的物理量是: ( )A.地球对物体的万有引力B.物体随地球自转的向心力.C.地面的支持力.D.角速度.12.若宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T,离地面的高度为H,地球半径为R,则根据T,H,R 和引力常量G 宇航员不可能算出:( )A.地球的质量.B.地球的平均密度C.飞船所需的向心力D.飞船的线速度大小.13.某行星的质量是地球质量为m 倍,它的半径是地球的n 倍,若要在这个行星表面上发射发射它的卫星,那么卫星发射速度最小是: ( )A.7.9km/sB.11.2km/sC.7.9 km/sD.7.9 km/s14.有两个行星Ａ和Ｂ,它们表面各有一个卫星绕行,分别是a 和b,如果两个卫星各自运行的周期相等,则下列说法正确的是: ( )Ａ.两卫星的轨道半径相等 Ｂ.两行星的重力加速度相等Ｃ.两个行星的质量相等 Ｄ.两个行星的密度相等.１５.设地表处的重力加速度为g,地球半径为Ｒ,人造卫星的圆形轨道半径为r,那么以下说法正确的是: ( )Ａ.卫星在轨道上的向心加速度大小为gR 2/r 2B.卫星运行的速度大小为( Ｒ２g/R)1/2 C.卫星运行的角速度大小为(r ３/R 2g)1/2 D.卫星运行的周期为２π(r ３/R 2g)1/2１６.土星周围有一模糊不清的环,为了判断该环是连续物还是卫星群,又测出了环中各层的线速度Ｖ的大小和该层到土星中心的距离Ｒ,则以下判断正确的是: ( )Ａ.若Ｖ与Ｒ成正比,则环为连续物. Ｂ.若Ｖ与Ｒ成反比,则环为连续物.Ｃ.若Ｖ２与Ｒ成正比,则环是卫星群. D.若Ｖ２与Ｒ成反比,则环为卫星群.１７.两个天体有它们相互吸引力的作用下,绕它们连线上的某点做匀速圆周运动,则:( ) Ａ.它们做圆周运动的角速度相等.Ｂ.它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比. Ｃ.它们做圆周运动的向心力之比与它们的质量成正比. Ｄ.它们做圆周运动的轨道半径之比与它们的质量成反比１８.可以发射一颗人造卫星,使其圆形轨道: ( ) Ａ.与地球表面上某一纬线圈(非赤道)是共面同心圆.Ｂ.与地球表面上某一经线圈所决定的圆是同心圆.C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,Ｄ.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的.１９.发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道１,点火加速后使其沿椭圆轨道２运行,最后再次点火加速将卫星送到同步圆轨道３,轨道１和２相切于Ｑ点,轨道２和３相切于Ｐ点,则当卫星分别在１,２,３上正常运行时,以下说法正确的是: ( )A.卫星在轨道３上的速率大于轨道１上的速率.Ｂ.卫星在轨道３上的角速度小于轨道１上的角速度.Ｃ.卫星在轨道１上经过Ｑ点时的速度大于它在轨道２上经过Ｑ点时的速度.Ｄ.卫星在轨道２上经过Ｐ点时的速度等于它在轨道３上经过Ｐ点时的速度.２０.一颗人造卫星以初速度Ｖ发射后可绕地球做匀速圆周运动,若使发射速度为２Ｖ,则该卫星可能: ( )Ａ.绕地球做匀速圆周运动,周期变大.Ｂ.绕地球运动,轨道变为椭圆.Ｃ.不绕地球运动而成为太阳系的一个人造行星.Ｄ.挣脱太阳引力束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间.二.填空题２１.一物体在地球表面重９８Ｎ,现将它用弹簧秤悬挂在卫星内,若卫星到地面的高度与地球半径Ｒ相等,则它在卫星内受到的地球引力大小是________Ｎ,物体的质量是_______kg,弹簧秤的示数是__________Ｎ.２２.有一小行星其密度与地球相同,若地球半径为6400km,小行星半径为32km,则在此小行星表面发射卫星的第一宇宙速度是____________km/s.(已知地球的第一宇宙速度为8km/s) 23.已知地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的6倍.若在地球表面以速度V上抛一物体其上升高度为H,则在月球表面以相同的初速度V上抛此物体,其上升的最大高度是____________.24.已知某星球的半径为R,在星球表面h高处以速度V0水平抛出一物体,发生的水平位移为s,则此星球的第一宇宙速度是_________________.25.某星球的质量是地球质量的8倍,半径是地球半径的2倍,若一举重运动员在地球上最多能举起200kg的杠铃,则他在此星球上最多能举起___________kg的杠铃.26.已知地表处重力加速度是g,距地面高度为地球半径2倍处的重力加速度是________. 三计算题.27.地球表面重力加速度为g,地球半径为R,求距地面高度h=R处的人造卫星的线速度?角速度和周期各是多少?28.两颗靠得很近的恒星以相互引力作用下绕着它们连线上的某点以相同的角速度做匀速圆周运动,已知两颗星的质量为M和m,相距为L,求:1)两颗星转动中心的位置?2)转动周期?29.某人在一星球上以初速度V0竖直向上抛出一物体,经时间t后落到手中,已知星球半径为R,求该星球的第一宇宙速度表达式?选作题: 已知一物体质量为9kg,将它挂在火箭舱内的弹簧秤下随火箭一起以5m/s2加速度运动,运动一段时间后,弹簧秤的示数为85N,求此时火箭到地面的高度?(已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g=10 m/s2)。
万有引力练习题及答案详解
万有引力练习题及答案详解单 元 自 评１.人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（ bc ） A. 卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度 B.在卫星中用弹簧秤称一个物体，读数为零C.在卫星中，一个天平的两个盘上，分别放上质量不等的两个物体，天平不偏转D.在卫星中一切物体的质量都为零２.两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起，下面说法正确的是（ ）A.它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比B.它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成反比C.它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比D.它们做圆周运动的半径之比，与它们的质量之比成反比３.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ） A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的 B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都不对４.两颗人造地球卫星，质量之比m 1：m 2＝1：2,轨道半径之比R 1:R 2=3:1，下面有关数据之比正确的是（ ）A.周期之比T 1:T 2=3:1B.线速度之比v 1:v 2=3:1C.向心力之比为F 1:F 2=1:9D.向心加速度之比a 1:a 2=1:9５.已知甲、乙两行星的半径之比为a ，它们各自的第一宇宙速度之比为b ，则下列结论不正确的是（ ）A.甲、乙两行星的质量之比为b 2a:1B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b 2:a C.甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:b D.甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为b:a６.地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（ ）A.ω)(h R v +=B.)/(h R Rg v +=C.)/(h R g R v +=D.32ωg R v =7.某一行星有一质量为m 的卫星，以半径r ，周期T 做匀速圆周运动，求： （1）行星的质量； （2）卫星的加速度；（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的1／10,则行星表面的重力加速度是多少？8．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析
高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2， 解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ， 由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)； （4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2，16（2）速度之比为2【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R = a 卫星2224aGMm m R R T π= 解得2a RT gπ= b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π= 解得16b RT gπ= （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R=解得a GMv R=b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R= 解得v 4b GM R=所以 2abV V = （3）最远的条件22a bT T πππ-= 解得87R t gπ=3．一宇航员登上某星球表面，在高为2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为5m ，且物体只受该星球引力作用求： （1）该星球表面重力加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍．【答案】（1）4m/s 2；（2）110； 【解析】（1）根据平抛运动的规律：x ＝v 0t 得0515x t s s v ＝＝＝ 由h ＝12gt 2 得：2222222/4/1h g m s m s t ⨯＝＝＝ （2）根据星球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R 星星＝ 地球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R '地地＝则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地＝ 点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．4．双星系统由两颗彼此相距很近的两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动。
万有引力定律(附带答案)
万有引力定律姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、计算题1、(15分) 要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0°到东经135.0°之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径R0= 6.37×106m．地球表面处的重力加速度g = 9. 80m/s2．2、(2011·武汉市四月调研)人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径．3、假设某次天文现象中，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示，地球的轨道半径为R，运转周期为T。
地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角（简称视角）。
已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。
若某时刻该行星正处于最佳观察期，行星、地球的绕太阳的运行方向相同，如图所示，求：（1）该行星绕太阳的运转周期T 1（2）问该行星下一次处于最佳观察期至少需要经历多长的时间Δt4、西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空．火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道．“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制．中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星．(1)已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，万有引力常量为G，请你求出地球的密度和“天链一号02星”距地面的高度？(2)某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的—个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？(已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c.)5、如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡。
万有引力定律
第六章万有引力定律练习1 行星的运动一、选择题(每小题5分，共35分)1.A下列说法正确的是( )A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动B.太阳足静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的答案：CD2.A关于日心说被人们接受的原因是 ( )A.太阳总是从东面升起，从西面落下B.若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题C.若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单D.地球是围绕太阳运转的答案：C3.B 关于开普勒行星运动的公式32RkT=，以下理解正确的是( )A.k是一个与行星无关的量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为R'，期为T'，则3322'' R R T T=C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期答案：AD4.A 关于行星的运动，下列说法中正确的是( )A.行星轨道的半长轴越长，公转周期越长B.行星轨道的半长轴越长，公转周期越短C.水星的半长轴最短，公转周期最大D.太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长答案：AD5.A 有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的答案：AD6.B 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1／3，则此卫星运行的周期大约是( ) A.1～4天 B.4～8天 C.8～16天 D.16～20天答案：B(点拨：根据开普勒第三定律可求出T=5.8天)7.A 太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时 ( ) A.越长 B.越短C.相等D.无法判断答案：A二、填空题(每小题8分，共40分)8.A 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________；太阳处在________上；所有行星的轨道的________的比值都相等。