等腰三角形说课稿(供参考).doc

《等腰三角形的性质》说课稿

教学内容：义务教育课程标准试验教科书八年级数学上册第十三章第三节等腰

三角形的性质 , 下面我从六个方面对本课的教学设计进行说明 : 一、说教材

本节课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的“观察 --- 发现 ---

猜想 --- 论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内

容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

二 . 说教学目标

1．探索并证明等腰三角形的两个性质。

2．能利用性质证明两个角相等或两条线段相。

3．结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。

说重点：探索并证明等腰三角形的性质。

说难点：性质 1 证明中辅助线的添加和对性质 2 的理解。

三. 说教法

在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐

步渗透法和师生交际相结合的方法。使学生全面参与、全员参与、全程参与，真

正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时

地给以引导、点拨、纠正。

四. 说学法

只有好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握

好的学习文教解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考，动口表述，培养学

生的观察、猜想、概括、表述、论证的能力。

五 . 课标对本节课的要求

探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。

六 . 如何设置导学单

是为了让学生在课前预习时有方向、有目标地进行自主预习，是辅助课堂学习的一种方式。

五 . 说教学过程

（一）知识回顾，导入新课（多媒体出示）

学生独立思考，然后回答。

设计意图：通过问题，了解等腰三角形的相关概念，复习等腰三角形的轴对称性，为突破教学难点（探究及证明等腰三角形的性质）做铺垫，分解教学难度。

（二）探究新知

【活动一】动手操作

如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折后，剪去阴影部分，再把它展开 ,得到的三角形有什么特点。它是轴对称图形吗 ? ②折叠过程中重合的线段和角有哪

些 ?

B

A D

C

小组讨论、探究。

教师指导学生折叠、剪纸。

教师重点关注：

1.学生操作过程的主动性与积极性；

2.学生的合作意识及结果的正确性。

3.能否发现三角形的特点。

填表：

重合的线段重合的角

根据表格所填内容，学生尝试

总结等腰三角的性质。

角：①∠ B=∠C →两个底角相等

②∠ ADB=∠ADC →AD是底边 BC上的高

③∠ BAD=∠CDA →AD为顶角∠ BAC的平分线。

边：④ BD=CD →AD为底边 BC上的中线

由此总结等腰三角形的两个性质。

设计意图：通过实验激发学生求知欲，调动学生参与教学的积极性。经历自己去操作、实验、发现的过程，认识数形结合的美妙，体验成功的喜悦。学生养成乐于思考 , 善于观察 , 总结的学习品质和归纳、概括能力及语言表达能力。

[ 活动二 ] 小组讨论

如何证明等腰三角形性质 1

学生分析性质 1 的条件和结论，并转化为数学符号

A

B C

已知：如图△ ABC中， AB=AC

求证：∠ B=∠C

在教师的引导下，得出由添加辅助线的方法来构造两个全等的三角形，来证明∠ B=∠C

经过讨论，总结得出三种作辅助线构造两个三角形全等的方法：

（1）作底边上的中线

（2）作顶角的角平分线

（3）作底边上的高线

老师在多媒体上展示证明过程并讲解。

教师强调：（ 1）三种辅助线的添加方法要选最简单的方法；（ 2）利用性质 1 的前提是“在一个三角形中”。

设计意图：在教师的引导下逐步完成性质的证明，使学生加深了对辅助线的理解，培养学生完整的推理证明能力。

【活动三】小组讨论

如何证明等腰三角形性质 2.

学生分析性质 2 的条件和结论，并转化为数学符号。

思考：由△ BAD ≌ △CAD，除了可以得到∠ B= ∠C 之外，你还可以得到那些

相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？

A

学得

生由全等三角形对应角相等，对应边相等。得到∠

BAD=∠ CDA，∠ ADB=∠ADC，从而 AD⊥BC。由 BD=DC

到 AD为△ ABC的中线，这也就证明了性质2.

B D C

教师引导学生从以上证明发现等腰三角形的对称轴

就是底边上的中线（顶角的角平分线、底边上的高）所在的直线。

设计意图：在教师的引导下逐步完成性质的证明，使学生加深了对辅助线的理解，培养学生完整的推理证明能力。学生积极参与，各抒己见。培养学生的合作意识 , 以及观察、思考、分析问题的能力.

【活动四】应用新知，体验成功

例 1. 如图 , 在△ ABC中,AB=AC,点 D在 AC上, 且 BD=BC=AD,求△ ABC各角的度数 .

A

D

B C

在老师的引导下小组讨论，交流，并将解题过程写在小黑板上。

师生共同批改各小组的解题过程，之后老师在黑板上展示正确的解题过程。

设计意图：培养学生正确运用所学知识的应用能力. 并能综合运用所学知识解决