EEG信号处理基础和特征讲解
eeg技术的原理及应用
EEG技术的原理及应用1. 简介脑电图(EEG)技术是一种记录和分析人脑电活动的方法。
本文将介绍EEG技术的原理和应用。
2. 原理2.1 脑电信号的生成•脑电信号是大脑神经元活动产生的电位变化。
当神经元兴奋时，会通过神经纤维将电信号传递给其他神经元。
这种传递产生的电位变化可以通过放置在头皮上的电极捕捉。
2.2 EEG的测量•EEG测量是通过在头皮上放置多个电极来记录脑电信号。
这些电极将电位变化转化为模拟电信号，并通过放大器进行放大。
通常，电极会按照国际10-20系统放置在头皮的特定位置。
2.3 信号处理•通过放大器放大的模拟电信号会经过一系列的信号处理步骤，包括滤波、数字化和降噪处理。
滤波可以去除噪音和不需要的频率成分，数字化将模拟信号转化为数字信号，降噪处理可以提取出脑电信号中的主要成分。
2.4 数据分析•在脑电信号经过处理后，可以进行各种数据分析。
常见的方法包括时域分析、频域分析和时频域分析。
这些分析方法可以用于研究脑电信号的特征，检测异常活动以及对大脑功能进行定量分析。
3. 应用3.1 临床诊断•EEG技术在临床医学中广泛应用于诊断和监测脑部相关疾病。
例如，癫痫发作会产生特定的脑电模式，医生可以通过分析脑电图来诊断和监测癫痫病人。
此外，脑电图还可以用于检测睡眠障碍、脑卒中和其他神经系统疾病。
3.2 大脑科学研究•EEG技术在大脑科学研究中发挥着重要作用。
研究人员可以使用脑电图来研究大脑活动、认知功能和情绪调节。
通过比较正常人群和特定病人群体的脑电图，可以揭示大脑活动的差异和异常。
3.3 脑机接口技术•脑机接口(BCI)技术是一种通过解读脑电图来实现与计算机或其他设备之间的交互的技术。
BCI技术可以帮助瘫痪患者恢复运动和沟通能力。
研究人员通过分析脑电图中的特定活动模式来识别患者的意图并实现相应的操作。
3.4 心理和认知研究•EEG技术在心理学和认知研究中也被广泛使用。
研究人员可以通过分析脑电图来研究注意力、记忆、学习和情绪等认知过程。
脑电信号的分析与处理
脑电信号的分析与处理脑电信号是指在人体脑部产生的电信号，其频率通常处于1-100Hz的范围内。
脑电信号可以反映人类的认知和情感状况，因此在神经科学、医学和心理学等领域有着广泛的应用。
本文将介绍脑电信号的分析与处理方法。
一、脑电信号的采集脑电信号的采集需要使用脑电图仪。
脑电图仪通过电极将脑电信号采集下来，然后将信号数字化进行储存和分析。
脑电图的电极需要放置在头皮上，此过程需要专业人员进行操作，以确保采集到真实可靠的脑电信号。
二、脑电信号的处理脑电信号采集后，需要进行去噪和滤波处理，在[1, 45]Hz范围内使用带通滤波器去除不必要的信号。
除此之外，由于噪声打乱了脑电信号的结构，使得脑电信号无法被恰当地分析和解释。
因此，使用信号处理技术去除采集过程中产生的噪声非常重要。
一般的去噪方法包括小波去噪、谱减法和滑动平均等。
三、脑电信号的特征提取分析脑电信号的一般方法是提取其时间和频率特征。
脑电信号的时间特征包括幅值、频率、相位、斜率和波形等，而频率特征则包括频域特征和时频域特征。
通过提取脑电信号的特征，可以获得有关脑电信号活动的更为详细的信息，从而在医学和心理学等领域中得到广泛应用。
例如，可以通过分析脑电信号活动来确定患者是否处于睡眠状态，以及其睡眠质量和睡眠障碍的类型、程度和原因等。
四、脑电信号的分类和识别脑电信号分类和识别是脑电信号分析的另一重要方向。
其主要目标是根据脑电信号的不同特征及其变化，对不同类别的脑电信号进行识别和分类。
这一方向在神经科学研究、人机交互和脑机接口等领域中应用广泛。
例如，可以利用脑电信号分析技术，开发控制外骨骼和假肢等的脑机接口，从而帮助残疾人重获运动能力。
五、脑电信号的研究进展和展望随着技术的不断发展和应用领域的不断拓展，脑电信号分析和处理的研究取得了越来越大的进展。
例如，在深度学习、人工智能和机器学习等方向上的应用，大大提高了脑电信号识别和分类的精度和效率。
同时，随着脑电信号采集技术、数据采集和分析软件的发展，未来脑电信号的分析和处理将会更加精确和高效。
生物医学工程中的脑电信号处理技术的使用技巧
生物医学工程中的脑电信号处理技术的使用技巧脑电信号处理技术（Electroencephalogram，EEG）是生物医学工程领域中关键的研究工具。
脑电信号记录和分析在神经科学、认知心理学、临床医学等领域起着重要作用。
本文将探讨生物医学工程中脑电信号处理技术的使用技巧，并介绍一些实用的方法和工具。
一、脑电信号预处理脑电信号通常受到环境干扰和生物信号之间的交叉干扰。
因此，在进行脑电信号处理之前，必须对信号进行预处理。
常见的预处理步骤包括滤波、去噪和基线校正。
滤波是为了去除与脑电信号无关的噪音。
常用的滤波方法包括低通滤波和高通滤波。
低通滤波器可以去除高频噪声，而高通滤波器可以去除低频噪声。
根据具体需求和实验设计，选择合适的滤波器参数进行滤波。
去噪是为了去除与脑电信号无关的生物信号，如眼电活动或心电活动。
去除眼电活动可以使用独立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）等方法，去除心电活动可以使用心电滤波器等方法。
这些去噪技术可以帮助提高脑电信号的质量。
基线校正是为了校正脑电信号中的基线偏移。
基线偏移是由于电极或测量仪器不完美的工作引起的，它可以导致信号的漂移。
对脑电信号进行基线校正可以使信号更加稳定和可靠。
二、脑电信号特征提取脑电信号特征提取是脑电信号处理的重要步骤，用于从原始信号中提取有用的信息。
常见的信号特征包括频谱特征、时频特征和相位特征等。
频谱特征是研究脑电信号中频率成分的重要手段。
通过对脑电信号进行傅里叶变换或小波变换，可以得到频谱特征。
常用的频谱特征包括功率谱密度、相干性和相位同步等。
时频特征是研究脑电信号中时间-频率相互关系的工具。
时频分析方法包括短时傅里叶变换、小波包变换等，可以帮助我们了解脑电信号在时间和频率上的变化规律。
相位特征是研究脑电信号中相位同步性的手段。
相位同步性反映了不同脑区之间的时空协调性。
通过计算相位同步性指标，可以帮助我们研究大脑的网络连接和功能。
人脑脑电图信号处理技术的使用方法与生理信号分析
人脑脑电图信号处理技术的使用方法与生理信号分析引言：人类大脑是神经元活动的结果，这种活动可以通过脑电图（Electroencephalogram，简称 EEG）信号来捕捉和记录。
脑电图信号是一种非侵入性的神经生理信号，可以用于研究人脑的认知、情绪和运动等活动。
本文将介绍人脑脑电图信号处理技术的使用方法以及对生理信号的分析。
一、人脑脑电图信号处理技术的使用方法1. 数据采集和预处理脑电图信号的采集通常使用电极贴附在头皮上以记录电位变化。
电极的选择和布置是关键。
通常采用国际10-20系统，通过选择不同的电极位置可以记录到不同脑区的活动情况。
为了减少噪声干扰，可以考虑使用环境屏蔽和参考电极来提高信号质量。
数据采集完成后，预处理步骤包括滤波、去噪和空间补偿等操作。
滤波可以去除低频和高频噪声，提取感兴趣的频率带。
去噪可以通过滑动平均、小波去噪、神经网络等方法来实现。
空间补偿可以校正头皮和脑电图电极之间的阻抗差异，提高信号的精确度。
2. 特征提取与选择特征提取是脑电数据分析的重要步骤。
常用的特征包括频域特征、时域特征和空域特征等。
频域特征可以通过傅里叶变换或小波变换获得，用于反映脑电信号的频率成分。
时域特征可以通过求取均值、峰值或标准差等来表征信号的幅度和变化程度。
空域特征可以通过拓扑图、时间关联矩阵等方式来分析脑电信号在头皮上的分布和相互作用。
在选择特征时，需要结合实际任务的需求和相应的统计学方法进行选择，以保留对应的信息并减少冗余。
3. 信号分类与识别脑电图信号的分类和识别是最常见的研究应用之一。
通过训练机器学习模型，可以将脑电图信号分为不同的类别，从而实现对特定任务的识别。
常用的分类算法包括支持向量机、神经网络、随机森林等。
在训练过程中，需要选择合适的特征向量和标注样本数据，以提高分类的准确性和鲁棒性。
同时，模型训练的结果需要进行交叉验证和评估，以确保模型的泛化能力和可靠性。
二、生理信号分析人脑脑电图信号的分析可以揭示脑活动与认知行为之间的关系，从而在认知神经科学、脑机接口和神经反馈等多个领域发挥重要作用。
eeg基础知识
eeg基础知识
eeg基础知识1、EEG的临床意义定义EEG是通过在脑的各相应区域（在头皮、硬膜下等）安放电极，描记大脑神经细胞活动所产生的生物电活动。
eeg基础知识2、.mpg头皮EEG是脑电活动的间接图像。
微弱电流多极放大脉冲直流电转化为交流电电磁感应作用电能转化为机械能荧光屏或记录纸。
eeg基础知识3、EEG临床意义用于神经系统疾病的诊断技术及临床意义CT，MRI反映脑和脊髓形态DSAMRA，MRVCTASPECTPET。
eeg基础知识4、EEG临床意义 新技术的问世取代了很多老的检查方法，如新的影像技术取替了气脑造影，脑室造影及通过血管造影对脑占位病变的诊所。
脑电信号特征提取和分析算法研究
脑电信号特征提取和分析算法研究脑电信号（electroencephalogram，简称EEG）是一种记录人类大脑中神经元电活动的技术。
脑电信号记录可以帮助研究者深入了解脑部运作原理，为疾病的诊断和治疗提供依据。
为了从脑电信号中获取有用信息，需要对其进行特征提取和分析。
本文旨在介绍脑电信号特征提取和分析算法的研究现状、方法及其应用。
一、脑电信号特征提取脑电信号在时间和频率上变化丰富，因此需要采取合适的方法提取其特征。
常见的脑电信号特征包括时域特征和频域特征等。
1. 时域特征时域特征是指脑电信号在时间上的变化。
时域特征包括振幅、斜率、波形对称性等，可以通过滤波、平滑等方法进行数据预处理。
例如，低通滤波器可以在滤除高频部分的同时，保留脑电信号的振幅信息。
2. 频域特征频域特征是指脑电信号在频率上的变化。
频域特征包括功率谱密度、相干性、小波分析等，可以通过傅里叶变换和小波分析等方法提取。
例如，功率谱密度可以反映不同频段中的脑电信号能量分布情况。
二、脑电信号分析算法脑电信号分析算法主要是通过对特征提取的数据进行处理，以获得有关神经系统活动的信息。
目前常用的算法包括信号处理、统计分析和机器学习等方法。
1. 信号处理信号处理是指对脑电信号进行滤波、降噪等预处理，以消除噪声干扰。
常用的信号处理方法包括低通滤波、高通滤波、带通滤波等方法。
信号处理可以提高信号的质量和可读性，为后续分析提供更稳定和准确的数据。
2. 统计分析统计分析是指对脑电信号数据进行统计测试和假设检验，从中推断出脑电信号的重要信息。
常用的统计分析方法包括t检验、方差分析、卡方检验等方法。
统计分析可以帮助确定分类标准或者脑电信号的特定阈值。
3. 机器学习机器学习是指通过数据挖掘等方法，从数据中自动学习出脑电信号的模式和特征，进而进行脑电信号分类、识别以及事件响应等任务。
常用的机器学习算法包括支持向量机、朴素贝叶斯、神经网络等方法。
机器学习可以帮助发现脑电信号中潜在的规律和知识。
脑电波的分析方法
脑电波的分析方法脑电波（Electroencephalogram，EEG）是指脑部神经元在活跃时所产生的电信号。
使用EEG技术可以记录和分析人类大脑活动的电活动信号，通过EEG技术的分析可以帮助揭示许多神经系统疾病的病理机制，并且为神经科学研究提供了重要的方法。
本文将介绍脑电波的分析方法。
1. 脑电波的基本特征脑电波在频率和振幅上有一定的规律。
人类常见的EEG频率范围为0.5-30Hz，可以划分为五个频率带：δ波（0.5-4Hz）、θ波（4-8Hz）、α波（8-13Hz）、β波（13-30Hz）和γ波（30-100Hz）。
每种频率波的产生都与不同的脑区活动相关。
2. 常用的脑电波分析仪器脑电波分析仪器是专业分析脑电波的工具。
常见的仪器包括EEG采集电极、放大器、模数转换器和计算机。
EEG采集电极是采集脑电波信号的电极，通常放置在头皮上。
放大器将采集到的微弱的脑电信号放大，以便进行记录和分析。
模数转换器将模拟信号转换成数字信号。
计算机会进行信号的二次处理和分析。
3. 脑电波信号处理脑电波信号的处理包括去噪和滤波。
去噪是一种减少测量到的无关信号的技术，通常使用数字滤波器去除噪声干扰。
滤波则是一种改变信号频率、振幅或相位的方法，通常用于去除信号中的低频和高频干扰。
4. 脑电波信号分析脑电波信号分析通常分为两类：时域分析和频域分析。
时域分析包括波形的描述、时间间隔、振幅和缓斜的分析；而频域分析则是对信号频率和能量的分析（即功率谱密度），以研究脑电波的频率和强度的变化。
5. 脑电波谱图的分析方法脑电波谱图是将脑电波的时域信息转换为频域信息的图形，通常使用傅里叶变换进行分析。
在信号的时域里，傅里叶变换被用来将信号转换为其特定频率下的正弦波。
功率谱密度则是将傅里叶变换得到的能量谱进行处理得到折线图，通常用于反映信号在不同频段内的功率分布。
6. 事件相关电位的分析方法事件相关电位（Event-Related Potentials，ERP）是指在某些特定条件下，脑电波发生的变化所产生的电位，通常用于研究心理学、神经科学等领域的事件依赖性神经过程。
脑电简介-脑电 EEG
借助人工智能和机器学习技术，实现EEG数据的自动化处理和分析，提高数据处理效率 和准确性。
对行业影响及意义
推动神经科学和认知科学的发展
EEG作为研究大脑功能的重要手段，其技术的进步将推动神 经科学和认知科学的发展，深化对大脑工作机制的理解。
促进医学诊断和治疗
EEG在医学领域具有广泛应用，如癫痫、睡眠障碍等疾病的 诊断和治疗。随着技术的进步，未来可能实现更加精准的 诊断和个性化治疗。
需要借助先进的计算技术和算法。
未来发展趋势预测
便携式和无创性脑电设备的发展
随着技术的不断进步，未来可能出现更加便携、无创的脑电设备，提高EEG信号的采集 质量和用户体验。
多模态融合分析
结合其他神经科学技术，如功能磁共振成像（fMRI）、近红外光谱（NIRS）等，实现 多模态融合分析，更全面地揭示大脑功能。
改善措施
基于EEG的睡眠障碍监测结果，医生可以制定相应的治疗方案和改善措施。例如，通过调整睡眠环境、提供心理 支持或采用药物治疗等方法来改善患者的睡眠质量。同时，EEG也可用于评估治疗效果和调整治疗方案。
05
脑机接口中EEG技术应用 探讨
脑机接口基本原理及发展现状
脑机接口定义
脑机接口（BMI）是一种直接连接大脑和外部设备的系统 ，通过对大脑活动进行解码，将其转化为机器可识别的命 令，实现人脑与计算机的交互。
脑电简介-脑电 EEG
汇报人：XX
contents
目录
• 脑电基本概念与原理 • 脑电采集技术与方法 • 脑电信号处理与分析方法 • 脑电在神经科学中应用研究 • 脑机接口中EEG技术应用探讨 • 总结与展望
01
脑电基本概念与原理
脑电定义及产生机制
人脑信号处理中的EEG特征提取技术研究
人脑信号处理中的EEG特征提取技术研究人类的大脑是一个复杂而神奇的器官，通过神经元之间的电活动产生一系列信号，这些信号被称为脑电图（Electroencephalography，EEG）。
EEG是一种非侵入性的方法，可以记录并测量大脑的电活动，为神经科学研究提供了重要的数据来源。
然而，由于EEG信号的高度复杂性和噪声的存在，需要使用各种特征提取技术来有效地分析和解释这些信号。
在人脑信号处理中，EEG特征提取是一个关键的环节。
通过提取EEG信号中的有意义的特征，可以更好地理解大脑的功能和行为，从而为临床医学、脑机接口和神经反馈等领域的研究提供有力支持。
一种常用的EEG特征提取方法是时域特征提取。
时域特征是在时间轴上计算和描述EEG信号的统计特性。
常见的时域特征包括平均值、标准差、方差、斜度和峰值等。
通过计算这些时域特征，可以获取到EEG信号在时间上的变化信息，从而揭示大脑的电活动规律和模式。
除了时域特征，频域特征也是常用的EEG特征提取方法。
频域特征是通过对EEG信号进行傅里叶变换，将信号转换到频域来描述和分析。
常见的频域特征有功率谱密度、频带能量和频带比例等。
通过提取EEG信号在不同频率范围内的能量分布情况，可以研究大脑的频率特征和频率调节机制。
另外，时频域特征是综合了时域和频域特征的一种EEG特征提取方法。
时频域特征能够捕捉到EEG信号在时间和频率上的变化。
常见的时频域特征包括短时傅里叶变换、连续小波变换和Wigner-Ville分布等。
通过分析时频域特征，可以更准确地描述和理解EEG信号的时频特性，从而获得更全面的大脑活动信息。
在EEG特征提取技术研究中，机器学习算法扮演了重要角色。
机器学习算法能够通过训练模型来学习不同EEG特征与特定任务之间的关系，并能对新的EEG信号进行分类和识别。
常用的机器学习算法包括支持向量机、随机森林和深度学习等。
这些算法可以根据提取到的EEG特征进行分类、识别和预测，为人脑信号处理提供了有效的工具。
脑电信号感知与处理第1章 脑电信号的生理学基础 PPT精品课件
本章知识点
1. 中枢神经系统的结构（了解） 2. 大脑皮层的结构与功能（了解） 3. MRI,fNIRS,EEG测量脑活动的原理（掌握） 4. 脑电信号产生的微观机制（了解） 5. 脑电信号的特点及分类（掌握） 6. 脑电信号的侵入式和非侵入式采集方式（掌握） 7. 脑电正逆模型概念（了解）
3
目录
动作电位
脑电信号的微观机制
➢ 细胞膜受到刺激时钠离子内流， 使得膜内电位迅速上升，膜电位 由内负外正转为内正外负的状态， 促进动作电位上升。而另一方面， 钾离子外流使得膜内的电位上升 的趋势减缓。两者的综合作用最 终产生动作电位。
32
3.脑电信号的产生机理
3.1 神经元和神经环路（微观机制）
➢ 动作电位是脑内唯一可以快速远 距离传递的信号。
第1章-脑电信号的生理学基础
1. 脑神经活动的生理基础 2. 脑神经活动的检测方式 3. 脑电信号的产生机理 4. 脑电信号的基本概念 5. 脑电信号的测量方式 6. 脑模型与脑电正逆问题
4
1.脑神经活动的生理基础
躯体神经系统 外周神经系统
脑神经 脊神经
神
自主神经系统 交感神经
经
(植物神经系统) 副交感神经
胼胝体
下丘脑
脑垂体 桥脑
丘脑 杏仁核 中脑
小脑
2.脑干：延脑、桥脑和中脑组成。是 脑的最古老的部位，也是维持生命活 动的基本活动的主要机构。
(4)脑干网状结构是睡眠和觉醒的神经 结构：调节睡眠和觉醒，维持注意并 激活情绪。
延脑 脊髓
11
1.脑神经活动的生理基础
1.1 中枢神经系统
大脑皮层
海马
胼胝体
根据机能不同，大脑皮层又 可分为皮层感觉区、皮层运 动区、皮层联合区。
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自相关函数与功率谱 双谱等高阶谱
EEG信号常用统计特征
❖ 设m个电极通道采集的脑电信号表示为
x ( n ) x 1 ( n )x 2 ( n ) x m ( n ) T
❖ 其N点的采样数据为
x1(0) X x2(0)
xm(0)
x1(1) x2(1)
xm(1)
x1(N1) x2(N1)
i E [ x i( n ) ] N 1 N k 0 1 x i( k ) N N 1 ( N 1 1 N k 0 2 x i( k ) ) N 1 x i( N 1 )
i(n)nn 1i(n1)1 nxi(n)
平稳EEG信号时序特征
❖ 自相关函数 i(k ) E [x i(n )x i(n k ) ]N 1N n k 0 1 x i(n )x i(n k )
❖ 多维AR模型：对应多通道
p
mp
yi(n) aikyi(nk) ajkyj(nk)xi(n)
k 1
j 1k 1
ji
由模型化神经元活动产生EEG信号
❖ AR模型 ❖ ARMA模型
由模型化神经元活动产生EEG信号
❖ AR模型
EEG信号常用统计特征
❖ 随机变量或向量统计量
均值、方差、协方差与相关系数矩阵 偏度(skewness)： 峭度或峰度(kurtosis)：
EEG信号处理基础和特征讲解
❖ EEG信号模型 ❖ EEG信号特征
EEG信号的特点
❖ 随机信号 ❖ 非平稳 ❖ 非线性 ❖ 非高斯过程
EEG信号模型
❖ 基于神经元的生化物理模型
Hodgkin and Huxley 模型 Morris–Lecar 模型
❖ 基于随机信号的动态模型
线性模型：AR模型和ARMA模型 非线性模型：GARCH模型
k
E [x i(n ) x i(n k)e j k] E [x i(n )ej nX i()]
k
X i()x i(n )ej n X i()X i()* |X i()|2
n
平稳EEG信号时序特征
❖ 功率谱的计算：周期图法与线性时序模型法
❖ 周期图法计算频谱得到，简单、功率谱不光滑、误差大；
❖ 多维AR模型：对应多通道
p
mp
yi(n) aikyi(nk) ajkyj(nk)xi(n)
k 1
j 1k 1
ji
诱发电位的Prony方法
❖ 首先建立输入为脉冲函数的AR模型：
y ( n ) a 1 y ( n 1 ) a p ( n p ) A ( n, 令
xm(N1)
❖ 均值 i E[xi(n)]N 1N k11xi(k)
EEG信号常用统计特征
❖ 方差
i2E [x (i(n )i)2]N 1N k 1 1(xi(k)i)2
❖ 偏度
Sk (x i(e n ) w )E [x ( i(n ) i3 i)3 ] N 1N k 1 1 (x i(k )i)3/
r1p1
rp1 2
rpp1wp
y(p1)
其中 rk Ak1ejk
EEG信号非线性模型
p
❖ AR模型 y(n)aky(nk)x(n) x(n)~N(0,2)
k1
p
q
❖ ARMA模型 y(n)aky(nk)x(nk) x(n)~N(0,2)
k1
k0
❖ AIC准则确定模型阶数：即最小化如下目标函数
A(I p ,q C ) N lnp 2 ,q ( ) 2 (p q )
EEG信号线性模型
p
❖ AR模型 y(n)aky(nk)x(n) x(n)~N(0,2)
k1
p
q
❖ ARMA模型 y(n)aky(nk)x(nk) x(n)~N(0,2)
k1
k0
❖ AIC准则确定模型阶数：即最小化如下目标函数
A(I p ,q C ) N lnp 2 ,q ( ) 2 (p q )
y(p) y(p1) y(1) y ( p 1 )
Y
y(p1
y(p)
y(2)
~y
Y
(p
2
)
y(N1) y(N2)
Y(Np)
Y (N )
a1
❖
解得AR模型系数： a
a
2
Y
~y
a
p
❖ 求解特征方程： p a 1p 1 a p 1 a p 0
❖ 假设EEG信号的时序模型为AR(p)，即
p
x(n)akx(nk)(n) k1
❖ 其功率谱为
Sp()
2
p
|1 akejk |2
k1
平稳EEG信号时序特征
❖ EEG信号节律波能量提取： 设信号x(n)的傅里叶变换为X(ω)，则有
n | x(n)|221 02|Xi()|2d
2 f fs
❖ 多通道信号的自相关函数矩阵
R (k ) E [x (n )x (n k )T ]1N k 1 x (n )x (n k )T
Nn 0
❖ 功率谱：信号的功率谱是其自相关函数的傅里叶变换，即
S i() i(k )e j kE [x i(n )x i(n k )e ]j k
k
得到其p个根 A 1ej 1,A 2ej 2,,A pej p
❖ 方程的通解为：
y ( n ) w 1 A 1 n e j 1 n w 2 A 2 n e j 2 n w p A p n e j p n
❖ 求解
1 1 1 w1 y(0)
R
r1
r2
rp w2
y(1)
EEG信号常用统计特征
❖ 相关系数矩阵 R (rij )
r i jE [ ( x i( n ) i i)( x j( n )j j) ] N 1 N k 1 ( x i( k ) i i)( x j( k )j j)
❖ 注意：
以上统计量只涉及随机变量取值，不涉及时序 计算时要考虑实时性，如均值的计算，可以考虑采用算法
3 i
❖ 峭度(峰度) Ku(xri(nt))E[(xi( n)i2i)4]3
❖ 协方差矩阵 A E [x (n ) E (x (n )) x (n ) ) ( E (x (n )T ) ])
a i jE [x i( n ) i)x j( n ) j) ] N 1 N k 1 ( x i( k ) i)x j( k ) j)