第七章+二元相图习题
材料科学-二元相图
相图5.1 二元相图基本概念5.1.1 相平衡和相律1) 相平衡条件各组元在各相中的化学势相等。
在c个组元组成的系统中若有ρ个相则：μ1α=μ1β=μ1γ=....=μ1ρμ2α=μ2β=μ2γ=....=μ2ρ..........μcα=μcβ=μcγ=......=μcρ。
2) 相律系统的自由度与组元数和相数之间的关系f＝C－P＋2 其中：f：系统自由度数；C：系统组元数；P：系统相数在衡压的系统中（∆P＝0），相律可写成：f＝C－P＋15.1.2相图的表示方法1. 单元系的相图相图：反映组织（相组成）和系统变量参数之间关系的一种工具对于单元系，若∆P≠0，则：f＝C－P＋2＝3－p，最多可出现三相平衡。
例1：水的相图：水的相图纯铁的相图此图（a）反映了在确定的温度和压力下H2O的相组成，也反映温度和压力变化时相组成的变化。
若压强不变，相图是一条直线（b）。
例2：纯铁的相图－反映固态下的相转变可以看到纯铁在不同温度和压强下发生的相转变。
2. 二元系的相图1) 二元系的自由度根据相律：f=C－P+2，一般情况下P＝0f=C－P+1=3－P系统最大的自由度是2（单相平衡）分别是：T （温度）W （一个组元的浓度）因此二元相图中，横坐标是成分（组元浓度），纵坐标是温度.2) 成分表示法设两组元（A,B）在二元系中的质量百分数为：w A、w B，摩尔百分数为：x A、x B，两者之间是可以相互转换的。
设：R A 、R B 为组元的原子量， 则：100%x R x R x R w B B A A A A A ⨯+=， %100⨯+=BB A A BB B x R x R x R w ；%100⨯+=BBA A A A A R w R w R w x ， %100⨯+=BBA AB B B R w R w R w x3. 相图的建立可以从理论和实验两条途径获得相图实验：测临界点 理论：计算G-x 曲线测定临界点的方法：热分析、X 射线、热膨胀、磁性方法等。
应用化学系《材料化学》第7章习题
一、名词解释相、组元、自由度、匀晶转变、共晶转变、包晶转变、枝晶偏析、成分过冷二、简答1.掌握并记忆铁碳合金相图2.什么是成分过冷，成分过冷是如何形成的，请画图说明。
二、计算题1.根据A-B二元相图(如图1)（1）写出图1中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线；（2）平衡凝固时，计算ω（B）= 25% 的A-B合金(yy'线)凝固后初晶β相在铸锭中的相对量；（3）画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。
图12.铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液态和固态时均能彼此无限互溶，w Bi=50%的合金在520℃时开始凝固出成分为w Sb=87%的固相。
w Bi=80%的合金在400℃时开始凝固出成分为w Sb=64%的固相。
根据上述条件，要求：1)绘出Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的名称；2）从相图上确定w Sb=40%合金的开始结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分及其含量。
3.根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图：組元A的熔点为1000℃，組元B的熔点为700℃；wB=25%的合金在500℃结晶完毕，并由73-1/3%的先共晶α相与26-2/3%的(α+β)共晶体所组成；wB=50%的合金在500℃结晶完毕后，则由40%的先共晶α相与60%的(α+β)共晶体组成，而此合金中的α相总量为50%。
4.一个二元共晶反应如下：求：（1）ωB=0.50的合金凝固后，α初与共晶体（α +β）共晶的相对含量及α相与β相的相对含量？（2）若共晶反应后β初和（α+β）共晶各占一半，问该合金成分如何？5.Pb-Sn二元合金的平衡相图如图所示，已知共晶点为Sn%=61.9。
试利用杠杆原理计算Pb-40Sn合金共晶反应完成后，凝固组织中α相和β相的成分百分比。
6.图2为铁碳相图，（1）说明相图上J、S、C三点的温度是多少？含碳量各是多少？写出相图中包晶反应、共晶反应与共析反应的表达式。
二元合金相图的绘制预习测试答案
D. 冷却过程应适当晃动温度探头或样品管。 参考答案:A 以下哪些方面不会影响到待测样品的实际组成和标签标示的一致性？_________.
A. 实验过程样品未充分混合均匀。
B. 部分样品发生了氧化。
C. 称量出现较大误差。
D. 加热融化速度不宜过快。 参考答案:D 以下哪些方面不会影响到测量温度与真实温度的一致性？______________
B. 对于纯物质一直记录到步冷曲线的温度平台结束后即可以停止记录。
C. 对于混合样品一直记录到步冷曲线的温度平台结束后即可停止记录。
D. 对于混合样品若温度平台不明显，就一直记录到 165℃以下。
参考答案:D
二元低共熔合金体系是指（
）。
A. 两种金属在液态完全互溶；
B. 两种金属在液态完全不互溶；
C. 两种金属在固态完全互溶。
A. 两相共存没有纯固体析出时相数为 1，自由度为 2。
B. 两种组分同时析出时，相数为 2，由于压力保持不变，自由度减少 1。
C. 当一种纯固体组分析出时溶液的组成会不断变化，所以二相平衡温度也会不 断变化。
D. 当一种纯固体组分析出时相数为 2，自由度为 1. 参考答案:B 关于共晶反应以下叙述错误的是________________.
B. 便于观察;
C. 形成碳合金；
D. 易于热传导。 参考答案:A 该实验中测得的步冷曲线可能像右图中曲线②也可能像曲线③，但不可能像曲线①。（ ）
正确 错误 参考答案:正确 纯铅的步冷曲线可能是右图中哪一条；
D. ④。 参考答案:C 二组分系统的步冷曲线应如图中的曲线②所示。（ ）
C. 凝固会放出热量，过冷现象发生后体系温度会从过冷上升到正常凝固点。
第七章_二元相图习题
4
4
K’
4. 计算含碳量为 ％的亚共晶白口铸铁在室温下的组织组成物的相对重量 计算含碳量为3.0％ 百分比。 百分比。 组织组成： 组织组成：QLe’= QLe = E4 / EC = [(3.0-2.11)/(4.3-2.11)]*100% = 40.6 % QFe3CII = (4C / EC )*(E’S’ / K’S’) = [(4.3-3.0)/(4.3-2.11)] * [(2.11-0.77)/(6.69-0.77)] *100%
1
1
K’ 1. 分别计算在共析温度下和室温时珠光体中相的相对重量百分比。 分别计算在共析温度下和室温时珠光体中相的相对重量百分比。 共析温度下： 共析温度下：Qα= SK / PK = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0218)]*100% = 88.8 % QFe3C = 100 % - 88.8% = 11.2 % 室温下： 室温下：Qα= S’K’ / QK’ = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0008)]*100% = 88.5 % QFe3C = 100 % - 88.5% = 11.5 %
3
3
K’
3. 计算含碳量为 ％的过共析钢在室温下组织组成物的相对重量百分比，以及 计算含碳量为1.0％的过共析钢在室温下组织组成物的相对重量百分比， 在过共析钢区域范围内能够析出的Fe3CII的最大百分比。 的最大百分比。 在过共析钢区域范围内能够析出的 组织组成： 组织组成：QFe3CII= 3S’ / S’K’ = [(1-0.77)/(6.69-0.77)]*100% = 3.9 % QP = 100 % - 3.9 % = 96.1 % Fe3CII最大百分比：QFe3CII= E’S’ / S’K’ = [(2.11-0.77)/(6.69-0.77)]*100% 最大百分比： = 22.6 %
第7章 二元系相图和合金的凝固与制备原理 笔记及课后习题详解 (已整理 袁圆 2014.8.7)
第七章二元系相图和合金的凝固与制备原理7．1 复习笔记一、相图的表示和测定方法二元相图中的成分有两种表示方法：质量分数（w）和摩尔分数（x）。
两者换算如下：二、相图热力学的基本要点1．固溶体的自由能一成分曲线图7-1 固溶体的自由能一成分曲线示意图（a）Ω<0（b）Ω=0（c）Ω>0 相互作用参数的不同，导致自由能一成分曲线的差异，其物理意义为：（1）当Ω<0，即e AB＜(e AA＋e BB)/2时，A-B对的能量低于A-A和B-B对的平均能量，所以固溶体的A，B组元互相吸引，形成短程有序分布，在极端情况下会形成长程有序，此时△Hm＜0。
（2）当Ω=0，即e AB＝(e AA＋e BB)/2时，A-B对的能量等于A-A和B-B对的平均能量，H=0。
组元的配置是随机的，这种固溶体称为理想固溶体，此时△m（3）当Ω>0，即e AB＞(e AA＋e BB)/2时，A-B对的能量高于A-A和B-B对的平均能量，意味着A-B对结合不稳定，A，B组元倾向于分别聚集起来，形成偏聚状态，此时△Hm＞0。
2．多相平衡的公切线原理两相平衡时的成分由两相自由能—成分曲线的公切线所确定，如图7-2所示。
对于二元系，在特定温度下可出现三相平衡，如图7-3所示。
图7-2两相平衡的自由能曲线图 7-3二元系中三相平衡时的自由能成分曲线3．混合物的自由能和杠杆法则 混合物中B 组元的摩尔分数而混合物的摩尔吉布斯自由能由上两式可得上式表明，混合物的摩尔吉布斯自由能G m 应和两组成相和的摩尔吉布斯自由能G m1和G m2在同一直线上。
该直线即为相α和β相平衡时的共切线，如图7-4所示。
图7-4 混合物的自由能两平衡相共存时，多相的成分是切点所对应的成分1x 和2x ，即固定不变。
此时可导出：此式称为杠杆法则，在α和β两相共存时，可用杠杆法则求出两相的相对量，α相的相对量为122x x x x --，β相的相对量为121x x x x --，两相的相对量随体系的成分x 而变。
二元相图习题
复杂相图分析
一、分析方法
1)相图中若有稳定中间相，可依此把相图分为几个部分，根 据需要选取某一部分进行分析。 2)许多相图往往只标注单相区，为了便于分析相图，应根据 “相区接触法则”填写各空白相区，也可用组织组成物填写 相图。 3)利用典型成分分析合金的结晶过程及组织转变，并利用杠 杆定律分析各相相对量随温度的变化情况。
(a)~85%b。 （b）~15%b。 （c ）~20%b。 （d）
2、根据Pb-Bi相图回答下列问题 1. 把空相区填上相的名称。 2. 设X合金平衡凝固完毕时的相组成物为和(Bi)，其中相
占80%，则X合金中Bi组元的含量是多少？ 3. 设Y合金平衡凝固完毕时的组织为(Bi)初晶+[+（Bi）]共
根据铁碳相图回答下列问题： 1 写出下列合金的化学成分： • 最容易产生枝晶偏析的合金； 2）Fe3CII含量最多的合金； • 珠光体含量最多的合金； 4）莱氏体含量最多的合金。 2 画出Fe-1.2%C合金的室温平衡组织示意图，并计算出其中相组成 物和组织组成物的百分含量。 3 根据Fe-Fe3C状态图确定下列三种钢在给定温度下的显微组织（填 入表中）
晶，且初晶与共晶的百分含量相等，则此合金中Pb组元 的含量是多少？
4. Pb-30%Bi合金非平衡凝固后得到何种组织？并画出其 示意图。
相图判断
1.指出下列相图中的错误，并加以改正。
相图绘制
3、按下列条件绘出A-B二元相图：（1）A组元（熔点 600℃）与B组元（熔点500℃）在液态时无限互溶；（2） 固态时，A在B中的最大固溶度为wA=0.30，室温时为 wA=0.10；而B在固态下不溶于A；（3）300℃时 wB=0.40的液相发生共晶反应。
4、某A-B二元系，A组元熔点为1000℃，B组元熔点为700℃。WB=0.25的合
二元相图-题库(14学)
名词解释1.匀晶转变：2.包晶转变：3.平衡凝固：4.伪共晶：5.非平衡共晶：6.共晶转变：7.偏晶转变：8.共析反应：9.包析转变：10.熔晶转变11.合晶转变：12.一次相或初生相；13.二次相或次生相14.扩散退火：15.离异共晶：16.钢17.铸铁18.奥氏体:19.莱氏体：20.珠光体：21.三次渗碳体22.调幅分解23.成分过冷24.枝晶偏析25.正偏析26.宏观偏析概念辨析题1、共晶转变与共析转变2、奥氏体与铁素体的异同点：3、二次渗碳体与共析渗碳体的异同点。
4、稳定化合物与不稳定化合物5、均匀形核与非均匀形核6、平衡凝固与非平衡凝固7、光滑界面与粗糙界面8、钢与铸铁9、热过冷与成分过冷10、一次相与二次相11、伪共晶与离异共晶12、正偏析与反偏析相图题一、相图题(20分)1．画出Fe-Fe 3C 相图，填出各区的组织组成物。
(6分)2．分析含碳O.65％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。
(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。
(6分)C e F -e F 3相图为二、相图题(22分)1_画出 相图，填出各区域的组织组成物。
(6分) 2．分析含碳0.4％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示 意图。
(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。
(8分)C e F -e F 3三、相图题(25分)1．画出相图，标出重要点的温度与含碳量，填出各区域的组织组成物。
(7分) 2．分析含碳3.5％的铁碳合金的平衡凝固过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。
(10分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。
(8分)四、相图题1、Fe —Fe 3C 相图，结晶过程分析及计算1）分析含碳0.53～0.77％的铁碳合金的结晶过程，并画出结晶示意图。
2） 计算室温下亚共析钢（含碳量为x ）的组织组成物的相对量。
第7章_二元相图
偏析的大小取决于： 1）液相线与固相线间的水平距离(成分间距)↑， 先后 结晶的成分差别↑，偏析严重。 2）溶质原子的扩散能力↑，偏析↓。 3）冷却速度↑，偏析↑。
消除方法：扩散 退火（在固相线以下 较高温度经过长时间 的保温，使原子扩散 充分，使之转变为平 衡组织）
7.2.2 二元共晶相图
两组元在液态时无限互溶，固态时有限固溶或完全 不溶，且发生共晶转变，形成共晶组织的二元系相图。 共晶转变是在一定条件下(温度、成分不变)，由均匀液体 中同时结晶出两种不同固相的转变。即：L→α+β
二元相图是平面图形 纵轴表示温度 横轴表示成分，多以质量分 数表示
成 分 线
7.1.2 相图的测定方法
二元相图是根据各种成分材 料的临界点绘制的，临界点表 示物质结构状态发生本质转变 的相变点。
测定材料临界点的方法有： 热分析法、膨胀法、电阻 法、金相法、X射线法、 结构分析等。 现以Cu—Ni二元合金为例，用热分析法测定临界点绘 制二元相图。
匀晶相图还可有其他形式，如 Au-Cu ， Fe-Co 等在 相图上具有极小点，而在 Pb-Tl等相图上具有极大 点，两种类型相图分别如图7.14(a)和(b)所示。
合金熔点降低 合金熔点升高
极点处：f=0（恒温转变）
二. 固溶体的平衡结晶
平衡结晶：在极缓慢冷却条 件下进行的结晶。 以含30%Ni合金为例分析结 晶过程： t1以上为L； t1时，L →α，成分分别为： B、C。 t2时，成分为：E、F。 随T↓，固溶体成分沿固相 线变化，液体成分沿液相线变化。 t3时，结晶终了。得到与合 金成分相同的固溶体。
上节课复习
1、二元系统相图 2、相平衡的热力学条件
A A A
现代化学基础第七章_相平衡习题解答
第七章 相平衡习题解答2.指出下面二组分凝聚系统相图中各部分中的相。
解：(1).L （溶液）；(2).L β＋（固溶体）；(3).β；(4).L α+（固溶体）；(5).α；(6).αβ+3.指出下面二组分凝聚系统相图中各部分中的平衡相态。
解：(1).L ；(2).α（固溶体）；(3).L α+（固溶体）；(4).C L +（化合物）；(5).C L+（化合物）；(6).Pb L+； (7).C α+（化合物）（固溶体）；(8).C Pb +（化合物）.6.在p $下，Ca 和Na 在1423K 以上为完全互溶的溶液，在1273K 时部分互溶。
此时两液相的组成为33%(质量分数，下同)的Na 与82%的Na ，983K 时含Na 14%与93%的两液相与固相Ca 平衡共存，低共熔点为370.5K ，Ca 和Na 的熔点分别为1083K 和371K ，Ca 和Na 不生成化合物，而且固态也不互溶。
请根据以上数据绘出Ca-Na 系统等压相图，并指明各区相态。
解：相图如图所示：题7.5.67. 银（熔点为960C ︒）和铜（熔点为1083C ︒）在779C ︒时形成一最低共熔混合物，其组成为含铜的摩尔分数(Cu)0.399x =。
该系统有α和β两个固溶体，在不同温度时其组成如下表所示：/C t ︒(Cu)()x 固溶体中αβ779 0.141 0.951 5000.0310.990200 0.00350.999（1）绘制该系统的温度-组成图； （2）指出各相区的相态；（3）若有一含Cu 的摩尔分数为(Cu)0.20x =的溶液冷却，当冷却到时500C ︒， α-固溶体占总量的摩尔分数为若干？解：（1）绘制该体系的温度-组成图如图所示； （2）各相区的相态如图所示；（3）500C ︒时，根据杠杆规则：()0.9900.200.794.67()0.200.0310.169m m αβ-===- 题7.5.7α-固溶体占总量的摩尔分数为：82.36%。
材料科学基础-二元相图习题及解答
0.2%C
L L－L + L
－ －Fe3C(P)
P+Fe3CⅢ
1.5%C
L L－ －Fe3CⅡ
－P
P+Fe3CⅡ
2.5%C
L L－ L－Fe3C(Ld)
－Fe3CⅡ －P
P+ Fe3CⅡ＋Ld’
组织组成
Ld Fe3CII P
Ld %
2.5 2.11 100% 4.30 2.11
L（66%B） 2444℃ σ（68%B）+ α（59.5%B）
σ（82.5%B）+ β（94%B） 1853℃ χ（85.5%B）
σ（74.5%B） 1152℃ α（43%B）+ χ（85.5%B）
建立坐标（C%---T） 绘出三相平衡反应，并标明反应类型 连接相应点
2.画出含碳量分别为0.2%、1.5%和2.5%的铁 碳合金按亚稳系统从液态平衡冷却到室温 的转变过程热分析曲线；写出含碳量为 2.5%的铁碳合金在室温下的组织组成和相 组成并计算各自所占的重量分数。
110000%%
2222..66%%
CCIIII
%%
22..0088 00..6688 110000 00..6688
110Байду номын сангаас00%%
11..4411%%
4.计算变态莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体和共
析渗碳体的含量。
Fe3C共晶 %
4.3 2.11 100% 6.69 2.11
47.8%
6.69 0
2.5 0 Fe3C% 6.69 0 37.4%
3. 计算铁碳合金中二次渗碳体与二次石墨的 最大可能含量。
双重相图：
Fe - Fe3C 亚稳系 C%=6.69% Fe – C 稳定系 C%=100%
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C
C
6、计算室温时莱氏体中渗碳体Fe3C的相对量。
A
B 钢的强度、硬度越低，塑性越高；
C 钢的硬度越高，强度和塑性越低。
C
16
12
5、下列说法哪些是正确的？(多选) AC A、温度高于液相线的合金为液态； B、温度低于液相线的合金为固态； C、温度低于固相线的合金为固态; D、温度高于固相线的合金为液态。 6、非平衡凝固的匀晶合金一般会出现什么现象？。（单选） A 、组织、成分均匀化； B B 、成分不均匀，出现树枝状偏析； C 、与平衡凝固的合金组织、成分一样，没有区别。 7、在共晶合金系中，只有共晶成分的合金才能发生共晶转变。（单选） B A 是 B否 8、发生共晶转变的液相，其成分一定是共晶成分。（单选） B A 是 B否 9、根据Pb-Sn相图，应用杠杆定律计算共晶温度下40%Sn合金的共晶 组织中的a相占全部合金的相对量。（单选） A A、18.9 %；B、45.5%；C、41.6 % 提示： 40%Sn合金由初生的a相（先析a）和共晶体组成，共晶体又由a相 和b相组成（见示意图）。 E: 61.9 % a: 18.3 % b: 97.8 %
本章小结
• 熟悉最基本的反应类型
• 熟练杠杆定律
• 熟练掌握铁碳合金相图，应用杠杆定律
1
1. 常见二元合金相图的基本类型
2
2. Fe－C合金相图：是二元合金相图的综合应用
点：符号、成分、温度 相区：5个单相区，7个 两相区，和3个三相 区（三条水平线） 组织组成物：标注
3
3. 杠杆定律：只适用于两相区
思 考 题二
1、说明下列基本概念 工业纯铁、碳钢、铸铁、包晶转变、共晶转变、共析转变、a-Fe、铁素 体、g-Fe、奥氏体、一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、珠光体、 莱氏体。 2、下列说法正确的是：（多选）
AC
A、铁素体是碳溶解于α-Fe中形成的固溶体，具有体心立方晶体结构；
B、 渗碳体是碳溶解于γ-Fe中形成的固溶体，具有体心立方晶体结构；
10
4
K’
4. 计算含碳量为3.0％的亚共晶白口铸铁在室温下的组织组成物的相对重量 百分比。 组织组成：QLe’= QLe = E4 / EC = [(3.0-2.11)/(4.3-2.11)]*100% = 40.6 % QFe3CII = (4C / EC )*(E’S’ / K’S’) = [(4.3-3.0)/(4.3-2.11)] * [(2.11-0.77)/(6.69-0.77)] *100%
C 莱氏体Ld’ (100%)。
B
15
5、计算1148℃共晶转变刚结束时莱氏体中渗碳体Fe3C的相对量。（单选） A、52%；B、60%；C、48%。 （单选） A、48.23%C；B、52.77%C；C、64.27%。 7、随着含碳量的增高，亚共析钢的 （单选） A 强度、硬度升高，塑性下降； B 塑性升高，强度、硬度下降； C 强度、硬度和塑性都升高。 8、对于过共析钢，含碳量越高，（单选） A 钢的强度、硬度越高，塑性越低；
9
3
K’
3. 计算含碳量为1.0％的过共析钢在室温下组织组成物的相对重量百分比，以及 在过共析钢区域范围内能够析出的Fe3CII的最大百分比。 组织组成：QFe3CII= 3S’ / S’K’ = [(1-0.77)/(6.69-0.77)]*100% = 3.9 % QP = 100 % - 3.9 % = 96.1 % Fe3CII最大百分比：QFe3CII= E’S’ / S’K’ = [(2.11-0.77)/(6.69-0.77)]*100%度下和室温时珠光体中相的相对重量百分比。 共析温度下：Qa= SK / PK = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0218)]*100% = 88.8 % QFe3C = 100 % - 88.8% = 11.2 % 室温下：Qa= S’K’ / QK’ = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0008)]*100% = 88.5 % QFe3C = 100 % - 88.5% = 11.5 %
C 、奥氏体是碳溶解于γ-Fe中形成的固溶体，具有面心立方晶体结构。 3、亚共析钢的含碳量范围是：（单选） A
A、0.0218% ~ 0.77%C；B、0.77% ~ 2.11%C；C、2.11% ~ 4.3%C。
4、共析钢的室温组织是：（单选） A、珠光体P +二次渗碳体Fe3CII；B、珠光体P（100%）；
杠杆的支点是合金的成分，杠 杆的端点是所求的两平衡相 （或两组织组成物）的成分。
x2 x QL x 2 x1 x x1 Qα x 2 x1
4
4. 杠杆定律在Fe－C相图中的应用
5
各区室温下的组织 I：a II：a+gII III：a+bII+gII IV：a初+(a+g)共+aII+gII
= 13.4 %
QP = 100 % - QLe’ - QFe3CII = 46 %
11
思
考
题一
1. 合金系统的自由度F的含义是：（单选） B A、可以使合金状态改变的因素数； B 、保持合金平衡状态不变的前提下，可以独立改变的因素数； C 、够使系统发生变化的最大因素数。 2. 自由度F= 0的含义是：（单选） A、任何因素的变化都会造成系统平衡状态的变化； A B、没有任何因素可以引起系统状态变化； C、这样的系统状态不存在。 3. 纯金属凝固时，(多选) ABC A、冷却曲线(温度-时间)是水平的； B、系统自由度F = 0； C、纯金属凝固是在恒温下进行的。 4. 在平衡条件下，100˚C的纯水处于（单选） A、液态； C B、气态； C、气、液二相共存状态。
先析a
13
10、匀晶、共晶和包晶转变有何共同特点？（单选） B A、这三个转变都是在恒温下进行的； B、这三个转变的反应相中都有液相，而生成相都是固相； C、这三个转变都不是恒温转变。 11、共晶和共析转变有何共同特点？（多选） A、都是由一个相同时转变成二个相； ABC B、都是恒温转变； C、生成相都是固相。 12、共析与包析转变有何不同？（单选） A、都是固态转变； C B、都是恒温转变； C、共析转变是由一个固相转变成二个固相，包析转变则相反 13、熔晶与偏晶转变都是恒温转变吗？（单选） A A 是 B 否 14、在分析相图时可以将稳定化合物看作一个组元，从而将复杂相图分 成若干个简单相图。你认为分析复杂相图时这是必须的吗？（单选） A 是 B 否 14 A
V ：a初+(a+g)共+aII+bII+gII VII：a初+(a+g)共+(a+b+g)共 +aII+bII+gII
6
课堂练习
2
1
3
4
K’
1. 分别计算在共析温度下和室温时珠光体中相的相对重量百分比。 2. 计算45钢(含碳量为0.45％)在室温下相和组织组成物的相对重量百分比。 3. 计算含碳量为1.0％的过共析钢在室温下组织组成物的相对重量百分比， 以及在过共析钢区域范围内能够析出的Fe3CII的最大百分比。 4. 计算含碳量为3.0％的亚共晶白口铸铁在室温下的组织组成物的相对重 量百分比。 5. 画出2合金冷却时的冷却曲线和曲线上的组织示意图
8
2
K’
2. 计算45钢(含碳量为0.45％)在室温下相和组织组成物的相对重量百分比。 相组成：Qa= 2K’ / QK’ = [(6.69-0.45)/(6.69-0.0008)]*100% = 93.3 % QFe3C = 100 % - 93.3% = 6.7 % 组织组成：Qa= 2S’ / QS’ = [(0.77-0.45)/(0.77-0.0008)]*100% = 41.6 % QP = 100 % - 41.6% = 58.4 %