相对论的学习所感
相对论学习所感
人类已经存在了2千多万年，生命在地球上已经存在了16多亿年，地球已经存在了50多亿年，我们生活在宇宙中，但我们对宇宙了解多少？宇宙从何而来又将从何而去？宇宙有开端吗？如果有的话，在这个开端之前发生了什么？空间的本质是什么？时间的本质是什么？它会有一个终结吗？它是否像古老赞歌说的那样，把我们所有的梦想一卷而空的东流逝波？像一道铁轨？还是有环状侧线和分叉，使我们往返于过去、现在和将来？
牛顿的时间和空间：相互分离，它仿佛是一根在两个方向上都无限延伸的铁轨。
相对论的时间和空间：时间和空间是非常复杂地纠缠在一起。人们不能单独时空间弯曲而不涉及时间。时间有形态，然而，它只能往一个方向前进。
爱因斯坦的理论不但能解释所有牛顿时空观能解释的一切现象，还能解释牛顿时空观所不能解释的现象，因而应用爱因斯坦的时空取代牛顿时空观。但是随之而来的是相对论时空观推出一些我们无法理解的结论。孪生子佯谬，时间虫洞……
最显然的东西突然变成了最不显然的。我们突然变得十分迷茫，瞬间发现自己对自然的了解原来是那么的有限。对于宇宙，我们就像朝生夕死的蚍蜉，无法了解日出日落，春夏秋冬。
我在学习相对论的过程中，就产生了极大的疑惑。如
1：教材《力学》P439页，“每个事物都有自己的钟，时间间隔具有相对性。在地面的人看来，高速宇宙飞船里的钟慢了；而在宇宙飞船里的宇航员看来，地面站里的钟也比自己的慢。”假设两个人是一对同卵同性双胞胎，那么他们的外表就反映出他们的年龄，即各自的时间。在宇宙飞船的双胞胎A看来，地球上的双胞胎B应当比他外貌年轻；而从B看来，自己比A苍老。这样就产生了一个矛盾，他们的外貌究竟是什么样。可以解释的只能是A看到的自己的样子和B看到的A的外貌是不同的，但这谁也不能证明，A不能从B的参考系看到自己的外貌，如果另选个参考系，显而易见也是不行的。假想有个人C与A一起在飞船中，回到地球后，B将A的样子用相机拍下来，C也将A的样子拍下来，将两张照片放在一起，有趣的现象就发生了，似乎我们可以利用这来拍出自己以前的照片，“竟回到了过去”。
另一个有趣的现象是，假设A回到地球后一直和B生活在一起，两个人都活100岁，那么在A到100岁死的时候，B看到的是A还不到一百岁就死了，哥哥为弟弟的死而哭泣，而当A到一百岁的时候，在A看来B早就已经死了。弟弟早就因哥哥的死而悲伤过了，到底是谁为谁的死而哭泣，岂不是出现了“幽灵”了。
2：所有物体运动的速度不能超过光速，那么为什么不能超过呢？我们现在只是从数学上推导出这个结论。光速究竟有什么物理含义？为什么刚好是这个数？光究竟是什么物质？现在对光的认识是正确的还是存在错误的？
3：宇宙究竟是什么？有限吗？我们先考虑有限的情形，这时所有恒星都相互落到一起，然后在这个区域以外，大体均匀地加上更多的恒星，看情况会如何改变。按照牛顿定律，这额外的恒星平均地讲对原先的那些根本没有什么影响，所以这些恒星还是同样快地落到一起。我们愿意加上多少恒星就可以加上多少，但是他们仍然总是塌缩在一起。现在我们知道，由于引力总是吸引的，不可能存
在一个无限的静态的宇宙模型。
宇宙的开端问题在这之前很久就被讨论过。根据一些早先的宇宙论和犹太教
/基督教/穆斯林传统，宇宙开端于有限的，并且不是非常远的过去的某一时刻。
对于这样一个开端，有一种议论是感到必须有“第一推动”来解释宇宙的存在，
在宇宙中，你总可以将一个事件解释为由于另一个更早的事件所引起的，但是只
有当宇宙存在某个开端时，才能解释它本身的存在。
1781年，哲学家伊曼努尔﹒康德发表了里程碑般的著作--《纯粹理性批判》。
他深入考察了关于宇宙在时间上是否有开端、空间上是否有限的问题。他称这些
问题为纯粹理性的二律背反。因为他感到存在同样另人信服的论据，分别让人们
相信宇宙有开端的正命题以及宇宙已经存在无限久的反命题。他对正命题的论证
是：如果宇宙没有一个开端，则任何时间之前必须有无限的时间。他认为这是荒
谬的。他对反命题的论证是：如果宇宙有一个开端，在它之前必有无限的时间，
为何宇宙必须在某一特定的时间开始呢？事实上，他对正反命题用了同样的论
证。它们都是基于他的隐含的假设，即不管宇宙是否存在了无限久，时间均可无
限地倒溯回去。我们将会看到，在宇宙开端之前时间概念是没有意义的。现在最
著名的是大爆炸理论，如果如它所说，那么宇宙不断膨胀出的空间之前是什么
呢？时间和空间之间有什么更本质的关系吗？
我们可以肯定，自然界是和谐、简单、优美、统一的，但现在我们所了解的
物理学还有很大的不完美性，需要人们不断的探索研究来完美它，我们最先要做
的是完全揭开时空这个物理最基础而又最神秘的物质。
时空就像任性的孩子和我们玩着捉迷藏，谁也不能轻易看到它的真面目，历
史告诉我们再也不能轻易相信任何理论。在物理学上的一些最新突破，使一部分
奇妙的新技术得以实现，从而对于回答这些长期以来悬而未决的某些问题有所启
发。也许有一天这些答案会像我们认为地球绕太阳运动那样显而易见，当然也可
能像宇宙是乌龟背着大象那样可笑……
0 4物理二班卢迪
PB04203050
第12章 狭义相对论
一：填空 1、以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______． C 2. 狭义相对论中，一质点的质量m 与速度v 的关系式为______________；其动能的表达式为______________． () 201c v m m -= 202c m mc E k -= 3. 当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为____________________ /2v = 4. 匀质细棒静止时的质量为m 0，长度为l 0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l ，那么，该棒的运动速度v ＝_________，该棒所具有的动能E k ＝_______________ 。 v =222000(/1)k E mc m c m c l l =-=- 5. 已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为________ c 二：选择 1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) 21v v +L ． (B) 2v L ． (C) 12v v -L ． (D) 211) /(1c L v v - ． B 2. 关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生． (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．
大学物理狭义相对论习题及答案
第5章 狭义相对论 习题及答案 1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？ 答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2.狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是： （1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。 解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？ （1）两事件发生于S 系的同一地点； （2）两事件发生于S 系的不同地点。 解 由洛伦兹变化2()v t t x c γ'?=?- ?知，第一种情况，0x ?=，0t ?=，故'S 系中0t '?=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ?≠，0t ?=，故'S 系中0t '?≠，两事件不同时发生。 5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求： （1）地面站测得飞船B 的速率； （2）飞船B 测得飞船A 的速率。 解 选地面为S 系，飞船A 为S '系。 （1）'0.4,0.5x v c u c ==，2'341'x x x v u v c v v c +==+ （2）'0.4BA AB x v v v c =-=-=- 5.6 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104m,1t =2×10-4s ，以及2x =12×104 m,2t =1×10-4 s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问： (1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2)S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(12 11x c v t t -='γ
大学物理第4章 狭义相对论时空观习题解答(改)
习 题 4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。地上有一系列的同步钟，当经过地面上的一台钟时，驾驶员注意到它的指针在0=t ，他即刻把自己的钟拨到0'=t 。行驶了一段距离后，他自己的钟指到6 us 时，驾驶员看地面上另一台钟。问这个钟的读数是多少？ 【解】s)(10) /8.0(16/12 2 2 0μ=-μ= -?= ?c c s c u t t 所以地面上第二个钟的读数为 )(10's t t t μ=?+= 4-2 在某惯性参考系S 中，两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s ，另一惯性参考系S′ 以速度c u 6.0=相对于S 系运动，问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔和空间间隔各是多少？ 【解】已知原时(s)4=?t ，则测时 (s)56 .014/1'2 2 2 =-= -?= ?s c u t t 由洛伦兹坐标变换2 2 /1'c u ut x x --= ，得： )(100.9/1/1/1'''82 22 2202 21012m c u t u c u ut x c u ut x x x x ?=-?= --- --= -=? 4-3 S 系中测得两个事件的时空坐标是x 1=6×104 m ，y 1=z 1=0，t 1=2×10-4 s 和x 2=12×104 m ，y 2=z 2=0，t 2=1×10-4 s 。如果S′ 系测得这两个事件同时发生，则S′ 系相对于S 系的速度u 是多少？S′ 系测得这两个事件的空间间隔是多少？ 【解】(m)1064 ?=?x ，0=?=?z y ，(s)1014 -?-=?t ，0 '=?t
0)('2=?- ?γ=?c x u t t 2c x u t ?=?? (m/s)105.182?-=??=?x t c u (m )102.5)('4?=?-?γ=?t u x x 4-4 一列车和山底隧道静止时等长。列车高速穿过隧道时，山顶上一观察者看到当列车完全进入隧道时，在隧道的进口和出口处同时发生了雷击，但并未击中列车。试按相对论理论定性分析列车上的旅客应观察到什么现象？这现象是如何发生的？ 【解】S 系（山顶观察者）看雷击同时发生，但车厢长度短于山洞长度，故未被击中。 'S 系（列车观察者）看雷击不同时发生。虽然车厢长度长于山洞长度，但出洞处 先遭雷击，入洞处后遭雷击，此时车尾已经进入山洞。故未被击中。 4-5 一飞船以0.99c 的速率平行于地面飞行，宇航员测得此飞船的长度为400 m 。（1）地面上的观察者测得飞船长度是多少？（2）为了测得飞船的长度，地面上需要有两位观察者携带着两只同步钟同时站在飞船首尾两端处。那么这两位观察者相距多远？（3）宇航员测得两位观察者相距多远？ 【解】（1）)(4.5699.01400/12 2 2 0m c u l l =-=-= （2）这两位观察者需同时测量飞船首尾的坐标，相减得到飞船长度，所以两位观察者相距是56.4 m 。 （3）上的两位观察者相距56.4 m ，这一距离在地面参考系中是原长，宇航员看地面是运动的，他测得地面上两位观察者相距为 )(96.799.014.56/12220m c u l l =-=-= 所以宇航员测得两位观察者相距7.96 m 。
四川大学大物狭义相对论习题解答
狭义相对论（一） 一．选择题 1．K 系与K '系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K '系相对于K 系沿OX 轴正方 向匀速运动。一根刚性尺静止在K '系中，与O 'X '轴成30?角。今在K 系中观察得 该尺与OX 轴成45?角，则 K '系相对于K 系的速度是 ［ ］ （A ）c 32 （B ） c 32 （C ）3 c （D ）c 31 2．宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收 到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) (A)t c ? (B) t ?υ (C) 2)/(1c t c v -??(D) 2)/(1c t c v -??? ［ ］ 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速． (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改 变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系 中也是同时发生的． (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时 钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些． (A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)． (C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)． ［ ］ 4．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀
速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (A) (4/5) c． (B) (3/5) c． (C)(2/5) c． (D) (1/5) c．［］ 5．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速) (A) v = (1/2) c． (B) v = (3/5) c． (C) v = (4/5) c． (D) v = (9/10) c．［］二．填空题 1．狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_________________ ____ ___________________________________________________________；光速不变原理说的是_______________________________________________ ___________ ________________________________． 2．已知惯性系S＇相对于惯性系S系以0.5 c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S＇系的坐标原点O＇沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为____________________________________． 3．有一速度为u的宇宙飞船沿x轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为____________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为____________． 4.π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s，如果它相对于实验室以0.8 c (c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的π+介子的寿命是______________________s.
大学物理(第四版)课后习题及答案_相对论
第十六章相对论 题16.1：设'S 系以速率v = 0.60c 相对于S 系沿'xx 轴运动，且在t ='t = 0时，0'==x x 。（1）若有一事件，在 S 系中发生于t = 2.0×10－ 7 s ，x = 50 m 处，该事件在 'S 系中发生于何时刻？（2）如有另一事件发生于 S 系中 t = 3.0×10－ 7 s ，x = 10 m 处，在 S ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少？ 题16.1解：（1）由洛伦兹变换可得S ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为 s 1025.1/1'72 21211-?=--=c v x c v t t （2）同理，第二个事件发生的时刻为 s 105.3/1'7222222-?=-- =c v x c v t t 所以，在S ′系中两事件的时间间隔为 s 1025.2'''721-?=-=?t t t 题16.2：设有两个参考系S 和S ′，它们的原点在t = 0和t ′ = 0时重合在一起。有一事件，在 S ′系中发生在 t ′ = 8.0×10-8 s ，x ′ = 60 m ，y ′ = 0，z ′ = 0处，若S ′系相对于S 系以速率v = 0.6c 沿xx ′轴运动，问该事件在S 系中的时空坐标各为多少？ 题16.2解：由洛伦兹逆变换得该事件在S 系的时空坐标分别为 m 93/1''22=-+= c v vt x x 0'==y y 0'==z z s 105.2/1''7222-?=-+ = c v x c v t t 题16.3：一列火车长 0.30 km （火车上观察者测得），以 100 km/h 的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？ 题16.3解：设地面为S 系，火车为S ′系，把闪电击中火车前后端视为两个事件（即两组不同的时空坐标）。由洛伦兹变换可得两事件时间间隔为
狭义相对论(答案)
第六章狭义相对论基础 六、基础训练 一．选择题 2、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (A) (4/5) c．(B) (3/5) c．(C) (2/5) c．(D) (1/5) c． 解答： [B]. 2 2 3 1 5 t v t v c c t ? ?? ?? ?=?=-?== ? ? ? ???? 3、K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K＇系相对于K系的速度是： (A) (2/3)c．(B) (1/3)c．(C) (2/3)1/2c．(D) (1/3)1/2c． 解答：[C]. K＇系中： 00 'cos30;'sin30 x y l l l l ?? == K 系中： 21 ''1 3 x x y y v l l l l v c ?? ===?-=?= ? ?? 二．填空题 8、(1) 在速度= v____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2) 在速度= v____________情况下粒子的动能等于它的静止能量． 解答： [ 2 c ； 2 ]. (1) 00 22 2 p mv m v m m v ==?==?= (2) 222 000 22 k E mc m c m c m m v =-=?==?=
三．计算题 10、两只飞船相向运动，它们相对地面的速率是v．在飞船A中有一边长为a的正方形，飞船A 沿正方形的一条边飞行，问飞船B中的观察者测得该图形的周长是多少？ 解答： 2 2222 2 222 ()22 ' ()1/ 1 '/224/() v v v vc u v v c c v v c u c C a ac c v β -- === -++ - ==+=+ ； 11、我国首个火星探测器“荧光一号”原计划于2009年10月6日至16日期间在位于哈萨克斯坦的拜科努尔航天发射中心升空。此次“荧光一号”将飞行3.5×108km后进入火星轨道，预计用时将达到11个月。试估计“荧光一号”的平均速度是多少？假设飞行距离不变，若以后制造的“荧光九号”相对于地球的速度为v = 0.9c，按地球上的时钟计算要用多少时间？如以“荧光九号”上的时钟计算，所需时间又为多少？ 解答： 8 3.510 12.3(/) 1130243600 x v km s t ?? === ???? 8 83 3.510 1296() 0.9 3.01010 x t s v- ?? ?=== ??? 565() t s ?=?== 13、要使电子的速度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它做多少功？(电子静止质量m e＝9.11×10-31 kg) 解答： 22 12 ; E E == 214 21 4.7210() e A E E E m c J - =?=-==? 14、跨栏选手刘翔在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的同向飞行飞船中观察者观察，刘翔跑了多少时间？刘翔跑了多长距离？ 解答： 2121 110()12.88() x x x m t t t s ?=-=?=-=
第十九章 狭义相对论基础(带答案)
狭义相对论基础 学 号 姓 名 一.选择题： 1.（本题3分）4359 (1). 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： [A] (A)（1）同时， （2）不同时； (B)（1）不同时， （2） 同时； （C ）（1）同时， （2） 同时； （D ）（1）不同时， （2） 不同时； 2.（本题3分）4352 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [B] （A ） 2 1v v L + （B ） 2 v L （C ） 2 1v v L - （D ） 2 11) /(1c v v L - 3.(本题3分)4351 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线运动，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 [A ] （A ）t c ?? (B) t v ?? (C) 2 )/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? 4.(本题3分)5355 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的XOY 平面内，且两边分别与X 、Y 轴平行，今有惯性系K ˊ以0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿X 轴作匀速直线运动，则从K '系测得薄板的面积为： [ B ] （A ）a 2 （B ）0.6a 2 （C ）0.8a 2 （D ）a 2 /0.6 5．（本题3分）4356 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是： [C] （A ）（1/2）c （B ）（3/5）c （C ）（4/5）c （A ）（9/10）c 6．（本题3分）5614
相对论
相对论（关于时空和引力的基本理论） 相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律 与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理 的假设下，广泛应用于引力场中。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。它发 展了牛顿力学，推动物理学发展到一个新的高度。 狭义相对性原理是相对论的两个基本假定，在目前实验的观测下，物体的运动与相对 论是吻合很好的，所以目前普遍认为相对论是正确的理论。 研究发展编辑 研究历程 广义相对论 1905年5月的一天，爱因斯坦与一个朋友贝索讨论这个已探索了十年的问题，贝索按照马赫主义的观点阐述了自己的看法，两人讨论了很久。突然，爱因斯坦领悟到了什么，回到家经过反复思考，终于想明白了问题。第二天，他又来到贝索家，说：谢谢你，我的问题解决了。原来爱因斯坦想清楚了一件事：时间没有绝对的定义，时间与 光信号的速度有一种不可分割的联系。他找到了开锁的钥匙，经过五个星期的努力工作，爱因斯坦把狭义相对论呈现在人们面前。[1] 1905年6月30日，德国《物理学年鉴》接受了爱因斯坦的论文《论动体的电动力学》，在同年9月的该刊上发表。这篇论文是关于狭义相对论的第一篇文章，它包含 了狭义相对论的基本思想和基本内容。这篇文章是爱因斯坦多年来思考以太与电动力 学问题的结果，他从同时的相对性这一点作为突破口，建立了全新的时间和空间理论，并在新的时空理论基础上给动体的电动力学以完整的形式，以太不再是必要的，以太 漂流是不存在的。[2] 1907年，爱因斯坦撰写了关于狭义相对论的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》，在这篇文章中爱因斯坦第一次提到了等效原理，此后，爱因斯坦关于等效原 理的思想又不断发展。他以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根
狭义相对论应用
第13讲：狭义相对论——应用 内容：§18－4，§18－5 1．狭义相对论的时空观（50分钟） 2．光的多普勒效应 3．狭义相对论动力学的几个结论（50分钟） 4．广义相对论简介 要求： 1．理解狭义相对论的时空观，包括同时性的相对性、长度的收缩与时 间的延缓 2．了解光的多普勒效应。 3．掌握狭义相对论动力学的几个结论，明确当物体运动速度V〈〈C时，相对论力学过渡到牛顿力学，牛顿力学仅适用于低速动动的物体。 4．了解广义相对论的意义。 重点与难点： 1．狭义相对论时空观的理解。 2．狭义相对论动力学的主要结论。 作业： 问题：P213：7，8，9，11 习题：P214：11，12，13，14 复习： ●伽俐略变换式牛顿的绝对时空观 ●迈克尔逊－莫雷实验 ●狭义相对论的基本原理
2 1111β -=，2 2221β -= 2 121β-= 21β -= 2 1β -'21β-'l 观察者与被测物体有相对运动时，长度的测量值等于其原长的21β-倍，即相对观察运动，则在运动方向上缩短，只有原长的21β-倍；??+2v ??+2v
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大学物理相对论复习资料
狭义相对论 基本内容 一、 狭义相对论的基本原理 1. 迈克耳逊实验 迈克耳逊莫雷实验的目的是测定地球相对以太的速度，实验结果：地球相对以太的速度为零，当时的物理理论不能解释该实验结果。 2. 爱因斯坦狭义相对论的基本假设 相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中形势都是相同的，即一切惯性系都是等价的。 光速不变原理：在所有的惯性系中，真空中（自由空间）光速具有相同的量值c 。 二、 狭义相对论时空观 1. 洛仑兹变换 一个事件在惯性系S 中的时空坐标为(x, y, z, t)，在沿x 轴以速度v 匀速运动的另一惯性系S '中的时空坐标为()x ,y ,z ,t ''''（0t t '==时刻两惯性系原点重合且相应轴重合），则该事件的时空坐标的变换关系称为洛仑兹变换： ?=-???=??=???=-??2'('''(x x vt y y z z v t t x c 或?=+???=??=???=+?? 2('''('x x vt y y z z v t t x c 2. 同时是相对的 两个事件在一个惯性系中同时同地发生，在一切惯性系中该两事件必同时同地发生；两个事件在一个惯性系中不同地点同时发生，在其它惯性系中该两事件不一定同时发生。 3. 时钟变慢（时间变缓） 在一个惯性系中同一地点先后发生的两事件，在该惯性系静止的时钟测得
的时间间隔为固有时间0τ，在另一相对该惯性系以速度v 匀速运动的时钟测得 的时间间隔为t ?，两者的关系为?γττ==0t 。 4. 尺缩短（长度收缩） 观测者与尺相对静止时测得尺长称固有长度0L ，观测者沿尺长方向以速度 v 匀速运动时测得尺长为L ，两者关系为=L L 观察者垂直于尺长方向以速度v 匀速运动时测得尺长为L '，0L L '=。 5. 狭义相对论时空观与经典时空观的比较 当v c 时在x ≯ct 的时空范围内洛仑兹变换转化为伽利略变换， 经典时空观是上述条件下狭义相对论时空观的极限。 6. 时空相对性的概念 在相对论中两事件的同时性、时间间隔、空间间隔都依赖于参照系的选择， 从这个意义上说这些概念或物理量是相对的。即这些量的量值依赖于参照系（观 察者），依赖于观察者的相对运动。比如说物体长度是多少，必须说明是相对于 哪个参照系（或坐标系）。若物体与参照系相对静止，则长度为固有长度；若参 照系与物体有相对运动，则长度缩短。 7. 洛仑兹变换与时间间隔、长度和同时性 洛仑兹变换是相对论中一事件在不同参照系中时空坐标的变换关系。反映 狭义相对论时空观的同时的相对性、钟慢和尺缩效应，必然涉及两个事件，是 反映时空坐标变换关系的典型特例。这类问题可以用相应的公式计算，当然也 可以用洛仑兹变换来讨论。应用对应的公式计算之前应对所用公式是否适用于 所讨论的问题做出准确的判断。 三、 狭义相对论动力学基础 1. 动量守恒、能量守恒定律是自然界的普遍规律 动量定理Fdt dp =， 动能定理k F ds dE ?=在狭义相对论动力学中也仍然成立。而动量、动能、动量
大学物理相对论复习资料(良心出品必属精品)
狭义相对论 基本内容 一、狭义相对论的基本原理 1.迈克耳逊实验 迈克耳逊莫雷实验的目的是测定地球相对以太的速度，实验结果：地球相对以太的速度为零，当时的物理理论不能解释该实验结果。 2.爱因斯坦狭义相对论的基本假设 相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中形势都是相同的，即一切惯性系都是等价的。 光速不变原理：在所有的惯性系中，真空中（自由空间）光速具有相同的量值c。 二、狭义相对论时空观 1.洛仑兹变换 一个事件在惯性系S中的时空坐标为(x, y, z, t)，在 104
105 沿x 轴以速度v 匀速运动的另一惯性系S'中的时空坐标为 ()x ,y ,z ,t ''''（0t t '==时刻两惯性系原点重合且相应轴重合） ，则该事件的时空坐标的变换关系称为洛仑兹变换： ?=-???=??=???=-??2'('''(x x vt y y z z v t t x c 或?=+???=??=???=+??2('''('x x vt y y z z v t t x c 2. 同时是相对的 两个事件在一个惯性系中同时同地发生，在一切惯性系 中该两事件必同时同地发生；两个事件在一个惯性系中不同地点同时发生，在其它惯性系中该两事件不一定同时发生。 3. 时钟变慢（时间变缓） 在一个惯性系中同一地点先后发生的两事件，在该惯性 系静止的时钟测得的时间间隔为固有时间0τ，在另一相对该 惯性系以速度v 匀速运动的时钟测得的时间间隔为t ?，两者 的关系为?γττ==0t 。
106 4. 尺缩短（长度收缩） 观测者与尺相对静止时测得尺长称固有长度0L ，观测者 沿尺长方向以速度v 匀速运动时测得尺长为L ，两者关系为=L L 观察者垂直于尺长方向以速度v 匀速运动时测得尺长为L '，0L L '=。 5. 狭义相对论时空观与经典时空观的比较 当v c 时在x ≯ct 的时空范围内洛仑兹变换转化为伽 利略变换，经典时空观是上述条件下狭义相对论时空观的极限。 6. 时空相对性的概念 在相对论中两事件的同时性、时间间隔、空间间隔都依 赖于参照系的选择，从这个意义上说这些概念或物理量是相对的。即这些量的量值依赖于参照系（观察者），依赖于观察者的相对运动。比如说物体长度是多少，必须说明是相对于哪个参照系（或坐标系）。若物体与参照系相对静止，则长度为固有长度；若参照系与物体有相对运动，则长度缩短。
章狭义相对论基础习题解答
章狭义相对论基础习题 解答 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-
狭义相对论基础习题解答 一选择题 1. 判断下面几种说法是否正确 ( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。 (2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。 A. 只有 (1) (2) 正确 B. 只有 (1) (3) 正确 C. 只有 (2) (3) 正确 D. 三种说法都正确 解：答案选D 。 2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：( ) A. (1) 同时， (2) 不同时 B. (1) 不同时， (2) 同 时 C. (1) 同时， (2) 同时 D. (1) 不同时， (2) 不 同时 解：答案选A 。 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( ) （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. （2）质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的. （4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A. (1)，(3)，(4) B. (1)，(2)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3)，(4) 解：同时是相对的。 答案选B 。
《狭义相对论》
3狭义相对论 3.1狭义相对论基本假设 1. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． 答案：(D) 参考解答： 光速不变原理和相对性原理是爱因斯坦在创立狭义相对论时提出的两大基本假设。光速不变原理：在真空中的任何惯性参考系上，光沿任意方向的传播速度都是C；相对性原理：所有物理规律在所有不同惯性参考系中的形式都相同。 所有选择，均给出参考解答，进入下一题。 3.2狭义相对论时空观 1. 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速． (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的． (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些． (A) (1)，(3)，(4)．(B) (1)，(2)，(4)． (C) (1)，(2)，(3)．(D) (2)，(3)，(4)． 答案：(B) 参考解答： 在狭义相对论中，根据洛仑兹变换物体运动速度有上限，即不能大于真空中的光速；质量、长度、时间都是相对的，其测量结果取决于物体与观察者的相对运动状态，有动尺收缩和运钟膨胀的相对论效应。 对于所有选择，均给出以下思考题。 1.1相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同？有何联系？ 参考解答： 牛顿力学时空观的基本观点是，长度和时间的测量与运动（或说与参考系）无关；而相对论时空观的基本观点是，长度和时间的测量不仅与运动有关，还与物质分布有关。 牛顿力学时空概念是相对论时空观在低速（即运动速度远远小于光速）时的
相对论是关于时空和引力的基本理论
相对论是关于时空和引力的基本理论 相对论[关于时空和引力的基本理论] 相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。它发展了牛顿力学，推动物理学发展到一个新的高度。 相对论[关于时空和引力的基本理论] - 简介 相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了近代物理学的基础。 相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对论的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），
并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念。 狭义相对论最著名的推论是质能公式，它可以用来计算核反应过程中所释放的能量，并导致了原子弹的诞生。而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞，也相继被天文观测所证实。 人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的＝量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。[1] 相对论[关于时空和引力的基本理论] - 提出过程 1905年刚刚得到博士学位的爱因斯坦发表的一篇题为《论动体的电动力学》的文章引发了二十世纪物理学的另一场革命。文章研究的是物体的运动对光学现象的影响，这是当时经典物理学面对的另一个难题。 十九世纪中叶，麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了以光速C传播的电磁波的存在。到十九世纪末，实验完全证实了麦克斯韦理论。 当时流行的看法是整个宇宙空间充满一种特殊物质叫做“以太”，电磁波是以太振动的传播。但人们发现，这是一个充满矛盾的理论。如果认为地球是在一个静止的以太中运动，那么根据速度叠加原理，在地球上沿不同方向传播的光的速度必定不一样，但是实验否定了这个结论。如果认为以太被地球带着走，又明显与天文学上的一些观测结果不符。
狭义相对论-相对论的运动学效应(word无答案)
狭义相对论－相对论的运动学效应(word无答案) 一、解答题 (★★) 1 . 如图所示，静长同为的两个完全相同的飞船，在无外力作用下成一直线静止在惯性系S中，飞船1的尾部与飞船2的头部相距.S系中令飞船1，2同时 以相同方式朝正前方启动，经过相同时间，同时达到速度v为常量且无外力作用的匀速运动状态. (1)试求此时S系测得的飞船1，2的长度，以及和之间的距离L. (2)取相对S系以匀速度v运动的惯性系S'（其实即为末态飞船1参考系或末态飞船2参考系），试求经过足够长时间后，S'系测得的飞船1，2的长度，以及和之间的距离. (★★) 2 . 已知钠原子从激发态（记做）跃迁到基态（记做）所发出的光谱线波长 .现有一团钠原子气，其中的钠原子做无规则的热运动（钠原子的运动不必 考虑相对论效应），被一束沿z轴负方向传播的波长为的激光照射.以表示钠原子运动方向与x轴正方向之间的夹角（如图所示）. 问：在角度区间内的钠原子中，速率u在什么范围内能产生共振吸收，从 态激发到态？并求共振吸收前后钠原子速度（矢量）变化的大小.（已知钠原子质量为 ，普朗克常量，真空中的光速 ） (★★) 3 . 惯性系S中的xOy平面上，有一根与x轴夹角为，整体沿x轴方向以匀速度v高速运动的细杆A
A ．已知时，S系测得杆AB的长度为 (1)改取，保持υ不变，试求S系测得的杆长 (2)仍取保持v不变。设时，杆的A端位于坐标原点O，此时有一个质点P恰好位于A端，沿着杆AB朝着B端运动，S系测得P相对杆AB的运动速度大小也恰好为v.试求P 到达B端的时刻；试求在到，时间段内，P在平面上运动轨迹的数学方程 (★★★★) 4 . 在弗雷德·霍尔的一本小说的末尾，书中的英雄以高的洛仑兹系数和与银河系平面成直角的方向飞行，他说他似乎在一个蓝边红体的“金鱼碗”内部朝碗口飞行，费曼用25张百元钞票打赌说，来自银河系的光看来不会是那样.已知他相对银河参考系的飞行速率v=0.99c， 并观察到他飞行方向与他和银河系边缘连线的夹角，如图所示。 (1)试求在飞行者看来，来自银河系边缘的光的方向与他飞行方向之间的夹角； (2)试求飞行者接收到的来自银河系边缘的光的频率与实际发出的光的频率之比； (3)取不同的角计算和的值，以判定谁赌赢了？
狭义相对论基础简介5 洛伦兹变换
五、洛伦兹变换 1、以伽利略和牛顿为代表的经典物理学认为存在一个“绝对时空”。时间在任何系统中都是均匀流逝的，与物质的运动无关；空间不过是物质运动的背景；时间与空间完全独立，空间不能干扰时间，时间也无法干扰空间。 在此认识的基础上，两个惯性系之间的坐标变换遵从“伽利略变换”。如图，有惯性系S 与S ′，他们的只在x 轴有相对运动速度为v ，而在其他两个维度没有相互运动，以两个惯性系坐标原点重合为计时0点，S 系中任意一点P 的坐标（x ，y ，z ）在S ′系中为表达为P ′（x ′，y ′，z ′），坐标变换形式如下： ?????íì===+=?????íì===-=' '''''''t t z z y y vt x x t t z z y y vt x x 或 以上变换形式似乎是天经地义的事情。但根据光速不变原理，运动的物体时间膨胀且空间收缩，在S 系中P 点是不运动的，但在S ′系看来P 点以速度v 朝反方向移动。 2、狭义相对论的两个基本假设 （1）光速不变 （2）在任何惯性系中时间与空间都是均匀的 3、推导 3.1 因为y 轴与z 轴没有相互运动，所以y ′=y ，z ′=z 是很容易得到的。 3.2 根据假设（2），两个惯性系中的坐标变换必须是线性的。可以设)''(vt x k x +=，那么)(''vt x k x -=，由于两个坐标系地位等同，完全对称，因此k=k ′，)('vt x k x -=。 3.3 根据假设（1），从计时0点瞬间从坐标原点发出一粒光子，在S 系中光子移动的距离（或光子此时的坐标）为x =ct ，在S ′系中光子移动的距离（或光子此时的坐标）为x ′=ct ′ 得到： ))((')'')(()'')(()]([)]''([''2222v c v c tt k vt ct vt ct k vt x vt x k vt x k vt x k tt c xx +-=+-=+-=-×+== 即：))((22v c v c k c +-= 解出：22 1c v k -= 3.4 将以上k 值带入)''(vt x k x +=和)('vt x k x -=中，得到 y y'
浅谈相对论
海南大学三亚学院 《科技应用文写作》 论文（设计）题目：浅谈爱因斯坦的相对论 分院：理工分院 专业（方向）：通信工程 年级、班级：通信0801 学生学号： 0810730075 学生姓名：李星亮 指导老师：杨大全 2011 年 6 月 8日
目录 1 概述 1.1 相对论的概念 (1) 1.2 爱因斯坦的简介 (1) 1.3 狭义与广义相对论的分野 (2) 1.4 狭义相对论 (2) 1.5 广义相对论 (3) 1.6 相对论的应用及其对物理学发展的影响 (4) 2 相对论公式及其证明 2.1 单位符号 (5) 2.2 牛顿力学 (5) 2.3 狭义相对论力学 (6) 2.4三维证明 (6) 3 光弯曲的解析 3.1光线在引力场中的弯曲 (8) 3.2弯曲时空 (9) 4 相对论的时空观 4.1 基础理论 (10) 4.2对时空观的探索 (11) 5 结论 (12)
浅谈爱因斯坦的相对论 1绪论 1.1相对论的概念 相对论（英语：Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了近代物理学的基础。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的＝量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。 1.2 爱因斯坦的简介 爱因斯坦(1879-1955)是20世纪最伟大的自然科学家，物理学革命的旗手。1879年 3月14日生于德国乌耳姆一个经营电器作坊的小业主家庭。一年后，随全家迁居慕尼黑。父亲和叔父在那里合办一个为电站和照明系统生产电机、弧光灯和电工仪表的电器工。在任工程师的叔父等人的影响下,爱因斯坦较早地受到科学和哲学的启蒙。1894年,他的家迁到意大利米兰,继续在慕尼黑上中学的爱因斯坦因厌恶德国学校窒息自由思想的军国主义教育，自动放弃学籍和德国国籍，只身去米兰。1895年他转学到瑞士阿劳市的州立中学；1896年进苏黎世联邦工业大学师范系学习物理学，1900年毕业。由于他的落拓不羁的性格和独立思考的习惯，为教授们所不满，大学一毕业就失业，两年后才找到固定职业。1901年取得瑞士国籍。1902年被伯尔尼瑞士专利局录用为技术员，从事发明专利申请的技术鉴定工作。他利用业余时间开展科学研究，于1905年在物理学三个不同领域中取得了历史性成就，特别是狭义相对论的建立和光量子论的提出，推动了物理学理论的革命。同年,以论文《分子大小的新测定法》，取得苏黎世大学的博士学位。1908年兼任伯尔尼大学编外讲师，从此他才有缘进入学术机构工作。1909年离开专利局任苏黎世大学理论物理学副教授。1911年任布拉格德语大学理论物理学教授，1912年任母校苏黎世联邦工业大学教授。1914年，应M.普朗克和W.能斯脱的邀请，回德国任威廉皇帝物理研究所所长兼柏林大学教授，直到1933年。1920年应H.A.洛伦兹和P.埃伦菲斯特（即P.厄任费斯脱）的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀教授。回德国不到四个月，第一次世界大战爆发，他投入公开的和地下的反战活动。他经过8年艰苦的探索,于1915年最后建成了广义相对论。
狭义相对论习题和答案
作业6 狭义相对论基础 研究：惯性系中的物理规律；惯性系间物理规律的变换。 揭示：时间、空间和运动的关系. 知识点一:爱因斯坦相对性原理和光速不变 1.相对性原理：物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊 (如“绝对静止”)惯性系。 2.光速不变原理：任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。 ( A )1（基础训练1）、宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c 表示真空中光速) (A) c ·t (B) v ·t (C) 2 /1(v /)c t c ??-(D) 2)/(1c t c v -??? 【解答】 飞船的固有长度为飞船上的宇航员测得的长度，即为c ·t 。 知识点二:洛伦兹变换 由牛顿的绝对时空观伽利略变换，由爱因斯坦相对论时空观洛仑兹变换。 (1)在相对论中，时、空密切联系在一起(在x 的式子中含有t ，t 式中含x)。 (2)当u << c 时，洛仑兹变换 伽利略变换。 (3)若u c, x 式等将无意义 x x x v c v v v v 21'--= 1（自测与提高5）、地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度 v = 逆向飞行．其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v ′=_0.994c _． 【解答】 222 2()220.9'0.994()1/10.91v v v c v c v v c v c --?= ===-++- 知识点三:时间膨胀 (1)固有时间0t ?：相对事件发生地静止的参照系中所观测的时间。 (2)运动时间t ?：相对事件发生地运动的参照系中所观测的时间。 2 01?? ? ??-?= ?c v t t (B )1（基础训练2）、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于 甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) (A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． 【解答】 () 222 002 4311551/t v t v c c c t v c ??????? ?= ?=-?=-= ? ? ???????? - 2（自测与提高12）、飞船A 以的速度相对地球向正东飞行，飞船B 以的速度相对地球向正西方 向飞行．当两飞船即将相遇时A 飞船在自己的天窗处相隔2s 发射两颗信号弹．在B 飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少 【解答】 以地面为K 系，飞船A 为K ˊ系，以正东为x 轴正向；则飞船B 相对于飞船A 的相对速度