6.3数字基带信号传输与码间串扰

/ Ts 1 2i j 'kTs H ( ' )e d ' 2 i / Ts Ts
(6)
求和与积分次序呼唤，得
1 h( kTs ) 2
2i jkTs H ( ) e d / Ts i Ts
/ Ts
(7)
由傅里叶级数知
F ( ) f ne
对理想低通传递函数进行“圆滑”处理可以 减小拖尾，通常被称为“滚降”。 滚降系数定义为：
H 0 ( )
W2 W1H ( )H 1 ( )+
0
W1
f
W W 1 2
W W 1 2
W1
=
0
W W 1 2
W1
f
0
f
(1 ) Ts 0 Ts (1 ) H ( ) 0 T s T s [1 sin Ts ( )] 为其它 2 2 Ts
r ( kTs t0 ) Vd r ( kTs t0 ) Vd
ak 1 ak 0
减小误码率的措施：减小码间串扰和随机噪声。
6.4 无码间串扰的基带传输特性
6.4.1 消除码间串扰的基本思想
anh[(k n)Ts t0 ] 0
n k
(1)
可消除码间串扰
h (t ) h (t )
0
t0
t0 Tb
t
0
t 0 t0 Tb
t0 2Tb
t
（a）
（b）
一、时域条件：
1 k 0 h( kTs ) 0 k为其他整数
(2)
二、频域条件：

在t=kTs时，
1 h( t ) 2



H ( )e d
j t
(3)
1 h( kTs ) 2


H ( )e
升余弦滚降滤波器的截止频率为4kHz，滚降 例 2： 系数α=0.4，求基带信号无串扰传输的频带利 用率和最高信息速率。 解：
2 2 b 1.43(bit /( s Hz )) 1 1.4
rb b B
rb b B 1.43 4 5.72( kbit / s )
1 1 B rs 4800 2400( Hz ) 2 2 rb rs 4800 b 2bit /( s Hz ) B B 2400
(2)取单极性RZ码的谱零点带宽为
B 2rs 2 4800 9600( Hz )
rb rs 4800 b 0.5bit /( s Hz ) B B 9600
6.3 数字基带信号传输与码间串扰 6.3.1 数字基带信号传输系统的组成
干扰n(t)
a (t nT ) n
n s
R
(t )
a
n
窄脉冲 生成器
n s
发送滤 波器 GT(ω)
信道 C(ω)
a (t nT )
接收滤 波器 GR(ω)
抽样判 决器
基带形成网络h(t)↔H(ω)
BT rb b (bit / s / Hz ) BT
s
( Baud / Hz )
奈奎斯特带宽：码元传输速率一定时的最窄传输 带宽。 奈奎斯特速率：信道频带一定时的最大传输速率。 传输带宽 频带利用率
1 1 rs BT 2 Ts 2Ts 2 rs s 2( Baud / Hz ) BT
取值，它是确定发送信息的依据；
s 0
ak h( t0 ) 第k个接收基本波形在第k个抽样时刻的
a [(k n)T t ]
n n k
接收信号中除第k个以外 的所有基本波形在第k个抽样时刻的取 值的总和，称为码间干扰； 一种随机干扰。
nR ( kTs t0 )
若ak的值取“0”或“1”，抽样判决门限为Vd， 判决准则为
码 型
第一零点带宽(Hz) rb rb 2 rb rb 2 rb rb /l
频谱效率(b/s/Hz) 1 1 1/2 1 1/2 l
单极性NRZ 双极性NRZ 单极性RZ AMI RZ 曼彻斯特NRZ 多进制极性NRZ
3、理想低通特性的缺点： (1)工程上实现不了； (2)尾部衰减特性很差。
二、余弦滚降特性

Ts
(10)
该条件为奈奎斯特第一准则。
第一准则的物理解释： H ( )
s
s H ( ) s

s

将H()以s为周期进行复制，若所有复制的和频 谱为常数，则以r=fs发送码元时无串扰。
2i H ( ) Ts 是H(ω)移位2πi/Ts再相加而成的， Ts i
检查在区间(-π/Ts，π/Ts)上能否叠加出一根水平直 线即可判断有无码间干扰。
6.3.2 数字基带信号传输的定量分析 数列{an}对应的数字基带信号 d ( t ) 滤波器输出 s( t ) d ( t ) gT ( t ) 基带传输系统的总传输特性 接收滤波器输出信号
n
a g
n
n
a (t nT )
n s


T
( t nTs
判断下列系统是否有码间干扰？ P(ω)

rs 1 / Ts ? rs 2 / Ts ?
P(ω)

Ts
rs 1 / Ts ? rs 1 / 2Ts ?

Ts
0
Ts
ω

0
Ts
ω
P(ω)
2 T Ts
s
rs 1 / Ts ?
P(ω)
2 Ts Ts
rs 1 / Ts ?
jkTs
d
(4)
积分区间分段求和
( 2 i 1 ) / Ts 1 jkTs h( kTs ) H ( )e d 2 i ( 2 i 1) / Ts
(5)
2 i 令 ' ，有 Ts / Ts 1 2i j 'kTs j 2ik h( kTs ) H ( ' )e e d ' 2 i / Ts Ts
Ts fn 2
jnTs

n / Ts
/ Ts
F ( )e
jnTs
d
(8)
由(7)(8)对照，有
1 2i jkTs H ( ) h( kTs )e Ts i Ts k 2i H ( ) Ts Ts i
(9)
(2)(9)式对照，有

t cos(t / Ts ) h( t ) sa ( ) 2 2 2 Ts 1 4 t / T
s
h(t)
H (ω )
理想低通系统 全升余弦系统
0
1
1 BT rs 传输带宽 2 rs 2 频带利用率 s ( Baud / Hz ) BT 1
例1：当二进制码元速率为4800波特时，求以下信 号的传输带宽和频带利用率。 (2)单极性RZ码。 (1)理想低通信号； 解： (1)
H ( ) GT ( )C ( )GR ( )
n
r ( t ) d ( t ) h( t ) nR ( t ) an h( t nTs ) nR ( t )
抽样判决后
r ( kTs t0 ) ak h( t0 )
n k
an h[(k n)Ts t0 ] nR ( kTs t0 )
(d)
{d k} 1 0 0 1 1 0
y(t)
(a)
d(t)
cp
(e)
(b)
gT(t)
yk(t)
(f)
(g)
1 0 0 0 1 0
(c)
yr(t)
{dk' }
(h)
(d)
y(t)
图4-10 基带传输系统各点波形
误码的原因：
cp
码间串扰 (e) 信道加性噪声
(f)
二、码间串扰 1、信号波形的时频域关系 有限时域波形 无限延伸的频谱 无限延伸的时域波形 有限频谱 2、码间串扰的产生 方波信号通过系统被不恰当滤波，导致在时域 中扩展，这样每个符号的脉冲将干扰相邻的时隙。
ω 0 2
Ts
Ts
0
Ts
2 Ts
ω
6.4.3 无码间串扰的传输特性的设计 一、理想低通特性 1、传输函数 T s Ts H ( ) 0 Ts
h( t ) Sa(
t
Ts
)
2、频带利用率(频谱效率)：单位频带的码元传输 速率。 rs 或