东莞理工学院2010-11(2)概率统计B答案
概率统计试卷A及答案
概率统计试卷A及答案2010—2011—2概率统计试题及答案⼀、选择题(每题3分，共30分)1 11 .已知P(A) P(B) P(C) , P(AC) P(BC) , P(AB) 0 求事件A,B,C 4 16全不发⽣的概率1 3(A) 3(B)8(C)2 ?设A、B、C为3个事件?运算关系A B C表⽰事件___________ .(A)A、B、C⾄少有⼀个发⽣(B)A、B、C中不多于⼀个发⽣(C) A , B, C不多于两个发⽣(D) A，⽉，C中⾄少有两个发⽣3?设X的分布律为P{X k} 2 k (k 1,2,)，贝U _________________________ .(A) 0的任意实数(B) 31(C) 3(D) 14. 设X为⼀个连续型随机变量，其概率密度函数为f(x)，则f(x)必满⾜(A) 0 f (x) 1 ( B)单调不减(C) f (x)dx 1(D) lim f (x) 15. 对正态总体的数学期望⼙进⾏假设检验，如果在显著性⽔平=下接受H。
0，那么在显著性⽔平=下，下列结论正确的是：(A)必接受H。
( B)可能接受也可能拒绝H 0(C)必拒绝H。
( D)不接受，也不拒绝H。
6. 设随机变量X和丫服从相同的正态分布N(0,1)，以下结论成⽴的是(A) 对任意正整数k，有E(X k) E(Y k)(B) X Y服从正态分布N(0,2)(C) 随机变量(X ,Y)服从⼆维正态分布(D) E(XY) E(X) E(Y) 7.若正态总体X 的⽅差D （X ）1 2未知，检验期望E （X ） 0⽤的统计量是(C) x 0 (n 1) (D)x0 — 1 2n勺2 2X X kX X k1k 18.设⼆维随机变量（X,Y ）服从G 上的均匀分布，G 的区域由曲线y x 2与参数落在区间（?1 , ?2 ）之内的概率为1 参数落在区间（？1 , ?2）之外的概率为D ）对不同的样本观测值，区间（？1 , ?2）的长度相同.、填空题（每题3分，共30 分）1 1 _ _1 n 2-(X i X)2( D)n i 1x 所围, 则（X ,Y ）的联合概率密度函数为 (A) f(x,y) 6, (x,y) G0,其他(B) f(x ,y) 1/6, (x,y) G 0, 其他 (C) f(x,y) 2, (x,y) G 0,其他(D )f(x ,y) 1/2, (x,y) G 0, 其他 9 ?样本 X 1, X 2,,X n 来⾃总体N （ 2), 则总体⽅差 2的⽆偏估计为 A ) S 12 七 n (X i X)2( n 2 i 1S ；七(X i n 1 i 1X)2 S41 nf (X i X)10.设(2）是参数的置信度为1 的区间估计，则以下结论正确的是(A)x. n(n 1) (B)1n _2⼆x X kx 0 n- n 2 2 2x X kk 1C ）区间（ 2）包含参数的概率为11?设P(A) P(B) - , P(A B)—,则P(A|B)3 2 12?设⼀批产品共10件，其中8件正品，2件次品，从中任意抽取3件，则恰有1件是次品的概率是 __________ .13?已知随机变量X在［a, a］上服从均匀分布，且P{X 1}丄，则a _____________ . 3设随机变量X服从(0，3)上的均匀分布，则随机变量丫=X2在(0，9)的概率密度函数为____________ .4.设X ~ N(3,4)，丫~N( 5,6)，且X 与丫相互独⽴，则X 2Y ~ _____________ . 5?设随机变量X的数学期望为E(X) 、⽅差D(X) 2，则由切⽐雪夫不等式有P X —.4 ------------------6.设随机变量X的分布律为E(2X 1) __________ .7. 已知D(X) 25,D(Y) 36, (X,Y) 0.4，则D(X Y) _______________ .8. 设总体X服从参数为的泊松分布，X1 , X2 , , X100为来⾃总体的⼀个样本，则矩估计量为____________ .9. 设总体X服从正态分布N(m, s2)，X1，X2, X3是来⾃总体X的⼀个样本，则X1，X X B的联合概率密度为___________ .10. 设总体X服从正态分布N(m, s2)，其中s2未知，现从总体中抽取⼀容量为n的样本，则总体均值的置信度为1 的置信区间为 ________ .,X10是来⾃总体X的⼀个样本且X ~ N (0,0.52)求、设X1,X2,P i24 . ( 0.O5(9) 16 , 2.io(1O) 16,)i 1四、从⼀正态总体中抽取容量为10的样本，假定有2%的样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上，求总体的标准差.(已知：(2.33) 0.99, (2.06) 0.98 , t o.8(9) 0.261 ,t o.8(1O) 0.26)五、在肝癌诊断中，有⼀种甲胎蛋⽩法，⽤这种⽅法能够检查出95%勺真实患者，但也有可能将10%勺⼈误诊。
11-12(2)概率统计D(答案)
东莞理工学院（本科）试卷（D 卷）2011 --2012 学年第二学期《概率论与数理统计》试卷（答案）开课单位：计算机学院数学教研室 ，考试形式：闭卷，允许带 计算器 入场一、选择填空题（共70分 每空21、设A 、B 为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(B A )为( C ) （A ）0.2 （B ）0.3 （C ）0.7 （D ）0.82、A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 互不相容,则P （B A ）等于（ D ） (A) 0 (B) 42.0 (C) 88.0 (D)13、已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,且A 与B 相互独立,则)(B A P 等于（ C ） （A ）0.6 （B ）0.7 （C ）0.8 （D ）0.94、事件A 、B 相互独立，)(A P =0.3，)(A B P =0.6，则)(A P +)(B P 等于（ C ） （A ）0.5 （B ）0.3 （C ）0.9 （D ）15、设A 、B 为两个事件，则B A -表示( D ) （A ）“A发生且B 不发生” （B ）“A、B 都不发生” （C ）“A、B 都发生”（D ）“A不发生或者B 发生”6、 某事件发生的概率为10，如果试验10次，则该事件（D ）（A ）一定会发生1次 （ B ） 一定会发生10次 （C ） 至少会发生1次 （D ）发生的次数是不确定的 7、已知离散型随机变量X 概率函数为1)(+==i pi X P ，1 ,0=i ，则p 的值为( A )（A ）(-1+5)／2 （ B ）(1+5)／2 （ C ）(-l ±5)／2 （ D ） 1／2 8、某大学统计系06级3班共有60名同学。
至少有2名同学生日相同的概率为（ D ） （一年按365天计算）（A ） 6060!365（B ） 6036560365P （ C ）!36560365P （ D ） 60365601365P -9、 红星游乐园入口处的每辆汽车的载客人数服从2λ=的泊松分布，今任意观察一辆到达公园门口的汽车，车中无乘客的概率为（A ）（A ） 2e- （B ） 2 （C ） 2e （ D ）!22-e10、某食品超市的牛奶销售量服从正态分布，每天平均销售200公斤，标准差为20公斤。
11-12(2)概率统计B(答案)
东莞理工学院（本科）试卷（B 卷）2011 --2012 学年第二学期一、填空题（共70分 每空2分）2、已知事件A ，B 满足)()(B A P AB P =，且3.0)(=A P ，则=)(B P 0.7 。
3、.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的点数),则这两颗骰子的点数和为5的概率是91。
4、袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只。
如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为158；如果作放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为 0.48 。
5、已知某对夫妇有四个小孩，则男孩的个数Y 服从的分布为 )5.0 ,4(B ，恰有两个男孩的概率为83，在已知至少有一个女孩的条件下，至少还有一个男孩的概率为1514。
10、一个系统由100个互相独立起作用的部件组成，各个部件损坏的概率均为 0.2，已知必须有80个以上的部件正常工作才能使整个系统工作，则由中心 极限定理可得，整个系统正常工作的概率为 0.5 。
13、设随机变量X 的概率密度为：⎩⎨⎧≤≤=其它 ,010 ,)(2x kx x f ， 则=k 3 .，=2EX 53。
14、设二维随机向量),(Y X 的联合分布密度函数=)(x f XY ⎩⎨⎧≤≤-其它, 00 ,y x e y ，则X 的密度函数=)(x f X ⎩⎨⎧<≥-0,00 ,x x e x ，Y X 与的独立性为不独立。
15、某食品超市的牛奶销售量服从正态分布，每天平均销售200公斤，标准差为20公斤。
如果老板希望牛奶供不应求的概率不超过0.025，则该超市购进的牛奶量至少为239.2公斤。
16、设随机变量X 的概率密度为：⎩⎨⎧≤≤+=其它 ,010 )1()(x x x f θθ，则参数θ的矩估计量=θ XX --112 17、设X 1，X 2，X 3是来自总体X 的简单随机样本，则下列统计量3211X X X T -+=，)(313212X X X T ++=，3213614121X X X T ++=， )(21214X X T +=中， 总体均值的无偏估计量为421,,T T T ， 在上述无偏估计量中最有效的一个为 2T18、在假设检验中，显著性水平α＝0.01时拒绝H 0，则当显著水平α＝0.05时应 拒绝 （拒绝、接收、有时拒绝有时接收）H 0。
完整word版,大学概率统计试题及答案,推荐文档
选择填空题（共80分, 其中第1-25小题每题2分,第26-353分） A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 相互独立， 则()P A B = B ;(A) 0.7 (B) 0.58(C) 0.82(D) 0.12A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 互不相容,则()P A B = D ;(A) 0 (B) 0.42(C) 0.88(D) 1已知B,C 是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,则P( C ) = C ; (A) 0.4 (B) 0.5(C) 0.8(D) 0.9袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: A ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: C ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数之和小于12的概率为 C ;(A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8(D) 1/16在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.1/2，通过第二个通道逃生成功的1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃生的可能性是 C .(A) 1 (B) 1/2(C) 1/3(D) 1/68.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。
设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N(D)(2)π9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()πλ来描述.已知{99}{100}.P X P X ===则该市公安机关平均每天接到的110报警电话次数为 C 次. (A) 98 (B) 99(C) 100(D) 10110.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。
201001B概率统计答b
华东理工大学2009–2010学年第一学期《概率论与数理统计》期末考试试卷B 答案 2010.01开课学院： 理学院， 专业：大面积， 考试形式：闭卷， 所需时间120分钟 考生姓名： 学号： 班级 任课教师题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 评卷人附表：975.0)96.1(=Φ;0860.2)20(975.0=t ;59.3)11,9(,91.3)9,11(975.0975.0==F F 。
一、（共8分）已知有3个箱子，第一个箱子中有4个黑球，2个白球，第二个箱子中有3个黑球，3个白球，第三个箱子中有5个黑球，1个白球，现随机取一个球。
（1）求取出的为黑球的概率；（2）已知取出的为黑球，求此球来源于第一个箱子的概率。
二．（共8分）某单位设置一台电话总机,共有200个分机。
设每个分机在任一时刻使用外线通话的概率为5%,各个分机使用外线与否是相互独立的，该单位需要多少外线,才能以97.5%的概率保证各个分机通话时有足够的外线可供使用？三．（共9分）设),(ηξ的联合概率分布表为η ξ -1 0 10 181 121x 41 y 41如果已知0),cov(=ηξ，求：（1）y x ,；（2）)),(max(ηξE ;(3) ηξ,独立吗？四．填空题：（3分一题，共24分）1)向单位圆122<+y x 内随机地投下3点，则这3点恰有2点落在同一象限内的概率为___。
2)设总体 ξ 的概率分布为ξ-1 0 1 }{k P =ξt0.20.3则D ξ=_________。
3)设~ξ)6,0(U ，η=⎩⎨⎧>≤404,1ξξ ，则η的数学期望E η=______。
4) 设ηξ,为两个随机变量，满足,73}0{}0{,72}0,0{=≥=≥=≥≥ηξηξP P P 则{max(,)0}P ξη<=________。
5)已知随机变量ξ,η满足2,2,1,4,0.5,E E D D ξηξηξηρ=-====-用切比雪夫不等式估计{6}P ξη+≥≤______。
试题(B)——答案
东莞理工学院（本科）试卷（B卷）——答案2005 -2006 学年第一学期开课单位：工商管理系，考试形式：开卷，允许带参考资料、计算器入场科目：生产运作管理班级： 03工商本姓名：学号：一、判断题（每小题1分,共10分）1、设备管理是对设备一生物质运动形态和价值运动形态的管理。
（✓）2.库存在生产运作过程具有缩短订货提前期、分摊订货费用、防止物料短缺和中断等重要作用，因此生产运作管理的努力方向是尽量增加库存。
（×）3.在生产运作管理中经常用到“编制作业计划”、“排序”、“派工”、“控制”、“赶工”这些名词。
其中“编制作业计划”不属于“调度”的范围。
（✓）4.n/4/p/Fmax的含义是n个零件经4台机器加工的流水作业排列排序问题，目标函数是使最长流程时间最短。
（✓）5.用秒表法进行工作测定时，标准时间＝平均观测时间（1＋宽放率）。
（×）6.MOD是时间单位，1MOD＝0.129秒。
（✓）7．工作丰富化是指工作的横向扩大，即增加每个人工作任务的种类，从而使他们能够完成一项完整工作的大部分程序。
（×）8．从企业内部环境来说，影响生产率的因素是技术因素。
（×）9.制造业生产类型的划分，按生产稳定性和重复性可分为大量生产、成批生产与单件小批生产。
（✓）10.设施布置的目标是使物流路线最短。
（×）二、单项选择题（每题1分，共5分）1、A2、D 3．A 4. A 5. B三、问答题（每小题8分,共40分）1.市场竞争战略对产品和服务有哪些要求？产品和服务对生产运作系统有哪些要求？答：（1）市场竞争战略对产品和服务的要求是：品种，质量，价格，可获得性，服务。
（2）产品和服务对生产运作系统的要求：成本效率，质量，可靠性，柔性。
2.哪些因素导致生产服务设施应该靠近原材料供应地？哪些因素导致它们靠近消费市场？答：导致生产服务设施应该靠近原材料供应地的因素：l）原料笨重而价格低廉的企业，2）原料易变质的企业，3）原料笨重，产品由原料中的一小部分提炼而成，4）原料运输不便。
10-11(2)概率统计A答案
东莞理工学院（本科）试卷（A 卷）答案2010 --2011 学年第二学期《概率论与数理统计》试卷开课单位：计算机学院数学教研室 ，考试形式：闭卷，允许带 计算器 入场选择填空题（共80分, 其中第1-25小题每题2分,第26-353分） A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 相互独立， 则()P A B = B ;(A) 0.7 (B) 0.58(C) 0.82(D) 0.12A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且A 与B 互不相容,则()P A B = D ;(A) 0 (B) 0.42(C) 0.88(D) 1已知B,C 是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,则P( C ) = C ; (A) 0.4 (B) 0.5(C) 0.8(D) 0.9袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: A ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: C ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 6256.在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数之和小于12的概率为 C ;(A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8(D) 1/167.在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.假设矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2，通过第二个通道逃生成功的可能性为1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃生的可能性是 C .(A) 1 (B) 1/2(C) 1/3(D) 1/68.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。
设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N(D)(2)π9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()πλ来描述.已知{99}{100}.P X P X ===则该市公安机关平均每天接到的110报警电话次数为 C 次. (A) 98 (B) 99(C) 100(D) 10110.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。
东莞理工学院试题概率统计A含答案
概率论与数理统计模拟卷（A ）答案一、 填空题（每空题2分，共计70分）1. A 、B 、C 是三个随机事件，且A 与B 相互独立，A 与C 互不相容。
已知P( A )= 0.2，P( B ) = 0.6，P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4。
请计算以下事件的概率： P(A ) = 0.8 ， P( AB ) = 0.12 ， P( AC ) = 0 ， P( C ) = 0.8 ， P( A+B ) = 0.68 ， P( C | B ) = 2/3 。
2. 假设有某种彩票叫“10选2”，每周一期。
其规则是从1到10的10个自然数中不重复地任意选2个数组成一注，每注1元。
如果所选的2个数与本期出奖的结果（也是从1到10中不重复选出的2个自然数）完全相同，则中奖，奖额为40元。
则购买一注彩票能中奖的概率是 1/45 。
引进随机变量X ，如果买1注彩票中奖了则令X 等于1，否则令X 等于0，那么X 服从 0-1 分布，X 的数学期望等于 1/45 。
3. 已知某对夫妇有三个小孩，但不知道他们的具体性别。
设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B(3,0.5) 分布。
这对夫妇恰好一个儿子的概率是 3/8 。
他们的孩子的男女性别比例最可能是 1:2或2:1 。
4. 假设东莞市公安机关每天接到的110报警电话次数可以用泊松(Poisson)分布)100(π来描述。
则东莞市公安机关在某一天没有接到一个110报警电话的概率为 100-e ，每天接到的110报警次数平均为 100 次。
5. 指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。
设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为⎩⎨⎧>=-其它 ,00 ,001.0)t (001.0t e f t 则这种电器没有用到500小时就坏掉的概率为 5.01--e ，这种电器的平均寿命为 1000 小时。
6. 根据世界卫生组织的数据，全球新生婴儿的平均身长为50厘米，身长的标准差估计为2.5厘米。
10-11(2)概率统计B答案
)B=(A) 0.6B是两个随机事件，)B=0(B)B,C是两个随机事件色不同的概率为: C ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 6256.在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数之和小于1的概率为 C ;(A) l/8 (B) 1/4(C) 1/2(D) 17.在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.假设矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2，通过第二个通道逃生成功的可能性为1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃生的可能性是 B .(A) 1/6 (B) 1/3(C) 1/2(D) 18.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。
设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N(D)(2)π9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()πλ来描述.已知{199}2{200}.P X P X ===则该市公安机关每天接到的110报警电话次数的方差为 C . (A) 199 (B) 200(C) 100(D) 9910.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。
设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为则这种电器的平均寿命为 B 小时.(A) 500 (B) 1000 (C) 250000(D) 100000011.设随机变量X 具有概率密度0.0010.001, 0()0,t e t f t -⎧>=⎨⎩其它,01,()0,kx x f x ≤≤⎧=⎨⎩其它.则常数k = B .(A) 1 (B) 2(C) 3(D) 412.在第11小题中, {0.50.5}P X -≤≤= C .(A) 0 (B)12 (C) 14(D) 1813.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的点数之和(Z=X+Y)为6的概率为 B .(A) 436 (B) 536(C) 636(D) 73614.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的最大点数(max{,}U X Y =)为6的概率为 B .(A) 1236 (B) 1136(C) 1036(D) 93615.根据世界卫生组织的数据，全球新生婴儿的平均身长为50厘米，身长的标准差估计为2.5厘米。
三高数B试卷A答案
东莞理工学院（本科）试卷（A 卷）（答案及评分标准）2007 --2008学年第二学期《高等数学（B ）Ⅱ》试卷开课单位：软件学院，考试形式：闭、开卷，允许带 入场一、填空题 （共24分 每题3分）1. 极限=⎰→2d sin limx t t xx (21)。
2. 广义积分=⎰1d 1x x( 发散 )（收敛、发散）。
3. 函数xy z -=1的定义域为（ {}R y x y x y x ∈<,,),(2）。
4. 函数),(y x f z =在点),(y x 的偏导数yzx z ∂∂∂∂, 连续，则该函数在该点是否可微分（ 是 ）。
5．级数∑∞=+12)1(2sin n n n是（ 绝对收敛 ）（绝对收敛、条件收敛）。
6．级数∑∞=-1)1(n nn x 的收敛域是（ )2,0[ ）。
7．微分方程yx xey -='22的通解是（C e e x y +=2（C 为任意常数））。
8．微分方程xe y y y =-'-''32的特解形式是xbe y =*，则=b （ 41-）。
二、 计算题（共60分 每题5分）１． 求积分x x xd 1310 2⎰+。
解：2ln 61)(1ln 61)d(11161d 131221 0210 2=+=++=+⎰⎰x x x x x x （2分） （2分） （1分） 2．求积分x x x d ln e1⎰。
解：2e 1e1d ln 21d ln x x x x x ⎰⎰=（1分） )1(41)21(21)d 1ln (212122e 1 212+=-=⋅-=⎰e x e x x x x x ee（2分） （1分） （1分） 3．已知函数v u e z2-=，而3,sin x v x u ==，求xzd d 。
解：xv v z x u u z x z d d d d d d ⋅∂∂+⋅∂∂=2223)2(cos x e x e v u v u ⋅-+⋅=--（2分） （2分）)6(cos 22sin 3x x e x x -=- （1分）4．已知方程xyz ez=，求yz x z ∂∂∂∂,。
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色不同的概率为: C ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 6256.在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数之和小于1的概率为 C ;(A) l/8 (B) 1/4(C) 1/2(D) 17.在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.假设矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2，通过第二个通道逃生成功的可能性为1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃生的可能性是 B .(A) 1/6 (B) 1/3(C) 1/2(D) 18.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。
设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N(D)(2)π9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()πλ来描述.已知{199}2{200}.P X P X ===则该市公安机关每天接到的110报警电话次数的方差为 C . (A) 199 (B) 200(C) 100(D) 9910.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。
设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为则这种电器的平均寿命为 B 小时.(A) 500 (B) 1000 (C) 250000(D) 100000011.设随机变量X 具有概率密度0.0010.001, 0()0,t e t f t -⎧>=⎨⎩其它,01,()0,kx x f x ≤≤⎧=⎨⎩其它.则常数k = B .(A) 1 (B) 2(C) 3(D) 412.在第11小题中, {0.50.5}P X -≤≤= C .(A) 0 (B)12 (C) 14(D) 1813.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的点数之和(Z=X+Y)为6的概率为 B .(A) 436 (B) 536(C) 636(D) 73614.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的最大点数(max{,}U X Y =)为6的概率为 B .(A) 1236 (B) 1136(C) 1036(D) 93615.根据世界卫生组织的数据，全球新生婴儿的平均身长为50厘米，身长的标准差估计为2.5厘米。
设新生婴儿的身长服从正态分布，则全球范围内大约有 B 新生婴儿身长超过55厘米. (A) 97.72% (B) 2.28% (C) 84.13%(D) 15.87%16. 在第15小题中,身长在48厘米到52厘米之间的新生婴儿大约占 A .(A) 57.62% (B) 78.81% (C) 84.13%(D) 15.87%17.设随机变量X ~ N （20，15），Y ~ N （20，10），且X 与Y 相互独立，则X+Y 服从 D 分布.(A) (40,15)N (B) (20,25)N (C) (40,5)N (D) (40,25)N 18. 在第17小题中,X –Y 服从 D 分布.(A) (20,5)N (B) (40,25)N (C) (40,25)N (D) (0,25)N19. 在第17小题中,P(X –Y>10) = B .(A) 97.72% (B) 2.28% (C) 84.13% (D) 15.87%20.已知(100,0.01)X B ,则E(X 2) = C .(A) 1 (B) 0.99 (C) 1.99 (D) 221.已知E(X) = 1，D(X) = 1，E(Y) = 3，E( Y 2 )= 10，X 和Y 相互独立,则D(X+2Y+1) = C .(A) 3 (B) 4 (C) 5(D) 622.已知E(X) = 1，D(X) = 1，E(Y) = 3，E( Y 2 )= 10，X 和Y 的相关系数1/3XY ρ=-.则D(2X+Y) = B .(A) 103 (B) 113 (C) 193(D) 20323.设随机向量(X,Y)具有联合密度函数(,)f x y =(3), 0,0,0, x y ke x y -+⎧>>⎨⎩其它.则密度函数中的常数k = B .(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 524.设随机变量X ，Y 的概率密度分别为：=)(x f X 2, 01,0, x x ≤≤⎧⎨⎩其它， =)(y f Y 23, 01,0 ,y y ⎧≤≤⎨⎩其它. 已知随机变量X 和Y 相互独立.则概率{}0P Y X -< C .(A) 45 (B) 35 (C) 25 (D) 1525.设X 1，X 2，X 3是来自总体X 的简单随机样本，则下列统计量1123212331231111111,,(),2442343T X X X T X X X T X X X =++=++=++ 中, C 是总体均值的无偏估计量.(A) 12T T 和 (B) 23T T 和 (C) 13T T 和 (D) 123,T T T 和26.在第25小题中,属于无偏估计的统计量中最有效的一个为 C .(A) 1T (B) 2T (C) 3T (D) 12,T T 27.已知随机变量X 与Y 相互独立，且2~(20)X χ，2~(40)Y χ,则Y X /2服从分布 A . (A) (20,40)F (B)2(60)χ (C) (19,39)F (D) 2(80)χ28.设201,...,X X 是总体(30,20)N 的容量为20的一个样本，这个样本的样本均值记为X .则X 服从分布 B .(A) (30,20)N (B) (30,1)N (C) (1.5,1)N(D) (1.5,20)N29.设201,...,X X 及301,...,Y Y 分别是总体)10,20(N 的容量为20和30的两个独立样本，这两组样本的样本均值分别记为Y X ,.Y X -服从分布 D .(A) 2(0,)5N (B) 2(20,)5N (C) 5(20,)6N (D)5(0,)6N 30.在第29小题中, {P X Y -<= B . (A) 57.62% (B) 78.81% (C) 84.13% (D) 15.87%31.在第29小题中,3021()10ii Y Y =-∑服从分布 A .(A)2(29)χ (B) 2(30)χ (C) (29)t(D) (30)t32.设总体X 在区间(0,)θ上服从均匀分布,参数θ末知, 12,,,n X X X 是来自总体X 的样本,则θ的矩估计量为 B .(A) ˆX θ= (B) ˆ2X θ= (C) ˆ3X θ= (D) ˆ4X θ=33.设总体2(,),X N μσ 参数2σ已知, μ末知,12,,,n X X X 是来自总体X的样本,则μ的极大似然估计量为 A .(A) ˆX μ= (B) ˆ2X μ= (C) ˆ3X μ= (D) ˆ1/X μ= 34.假设检验的第一类错误(弃真)是指: D (A) 0H 为假但接受0H (B) 0H 为假且拒绝0H(C) 0H 为真且接受0H (D) 0H 为真但拒绝0H35.两个正态总体的方差的假设检验中选择的检验统计量为 D .(A) X Z =(B) X t = (C) 2220(1)n S χσ-= (D) 2122S F S =二、计算题（共20分）1.欲调查某地居民每月用于食品的消费支出.随机抽取了25户家庭进行调查，发现平均每户家庭每月用于食品的消费支出为600元，标准差为100元.假设该地区每户家庭每月用于食品的消费支出服从正态分布.（1） 以90%的置信度构造该地区平均每户家庭每月用于食品的消费支出的置信区间（4分）.（2） 以95%的置信度构造该地区平均每户家庭每月用于食品的消费支出的置信区间（4分）.（3） 从以上两个置信区间找出置信度与置信区间宽度的定性关系（1分）. 解：（1）（2）（3）置信度越高，区间宽度越宽.置信度越低，区间宽度越窄.0.025100(24)600 2.06395(60041.278)(558.722,641.278);x t ±=±⨯=±=（）（）0.05100(24)600 1.71095(60034.218)(565.782,634.218)x t =±⨯=±=（）（）2.随机抽取16名成年男性，测量他们的身高数据。
这些数据显示，平均身高为170厘米，标准差为10厘米。
假定成年男性的平均身高近似服从正态分布,请解答下列问题：(1) 取0.05的显著性水平检验“成年男性的平均身高是175厘米”这一命题能否接受.（5分）(2) 显著性水平为0.05α=,问成年男性身高的方差2σ是否为110. (4分)其中20.025(15)27.488,χ=20.975(15) 6.262χ=，20.05(15)24.996χ=.解:(1)1)提出假设,:0H 成年男性的平均身高等于175厘米,:1H 成年男性的平均身高不等于175厘米 1分 2) 检验统计量为x t =1分3) 0.025(15) 2.1315,t =拒绝域为{: 2.1315, 2.1315}.t t t ><- 1分4)将样本值代入统计量算出统计量的实测值:2.x t ===- .1分 所以接受原假设. 1分 (2)1)提出假设,:0H 2σ=110,:1H 2σ不等于110 ; 1分 2) 检验统计量为 :222(1)n S χσ-=; 1分3)20.025(15)27.488,χ=20.975(15) 6.262χ=,拒绝域为22{ 6.262}{27.488}.χχ<>及 1分 4)将样本值代入统计量算出统计量的实测值:222(1)15.10013.636.110n S χσ-=== .所以接受原假设. 1分。