超高渐变段计算
道路超高计算演示文稿
hc'
bJ iJ
B 2
ib
0.75 0.03
7.0 2
0.07
0.268
HZ = K17+739.651
hc" bJ iG (bJ b)ib 0.75 0.03 (0.75 0.80)0.07 0.086
新《规范》公式
道路超高计算演示文稿
道路超高计算
5.4 道路路拱、边沟、边坡
5.4.2 曲线超高
1.超高及其作用
①绕内侧车道边缘旋转
2. 超高过渡方式：无中间带公路（三种） ②绕路中线旋转
③绕外侧车道边缘旋转
有中间带公路（三种）
3. 超高缓和段长度：
LC
i
p
①绕中间带的中心线旋转 ②绕中央分隔带边缘旋转 ③分别绕行车道中线旋转
新《规范》公式
hcx
x x0
B iG
hc' x
bJ iJ
B 2
iG
hc"x bx iJ
（2）K17+600 圆曲线（>HY，<YH）
ZH = K17+512.895 HY = K 17+587.895
hc Bib 7.0 0.07 0.490
QZ = K17+626.273 YH = K17+664.651
ho1 b1ib , ho2 ho1 b2ib , ho3 ho2 b3ib
旧《规范》：硬路肩宽度≥2.25m时，外侧路肩按向外侧倾斜。
ho2 hO1 b2i2 , ho3 ho2 b3i3 新《规范》：外侧土路肩按向外侧倾斜： ho3 ho2 b3i3
（3）双坡断面：（x≤x0）
算例:
公路平曲线超高计算
平曲线超高一、超高及其作用当汽车在弯道上行驶时，要受到离心力的作用，横向力是引起汽车不稳定行驶的主要因素。
所以在平曲线设计时，常将弯道外侧边道抬高，构成与内侧车道同坡度的单向坡，这种设置称为平曲线超高。
其作用是为了使汽车在圆曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适性。
二、超高横坡度的确定超高横坡度的大小与公路等级、平曲线半径及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素有关。
超高横坡度可按下式计算：即横向力系数的取值，主要考虑设置超高后抵消离心力的剩余横向力系数，其值的大小在0~ 之间，也与多种因素有关，如车速的大小、考虑快慢车的不同要求、乘客的舒适与路容之间的矛盾等。
因此，对应于确定的行车速度，最大超高值的确定主要取决于曲线半径、路面粗糙率以及当地气候条件。
《规范》规定，高速公路、一级公路最大超高值为8%和10%，正常情况下采用8%；对设计速度高，或经验算运行速度高的路段宜采用10%。
二、三、四级公路限定最大超高为8%是适宜的。
但对于积雪冰冻地区，考虑我国以货车为主的特点，限定最大超高为6%比较安全。
《标准》规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置超高。
超高值表见材料。
三、设置超高的一般规定和要求1．各级公路当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，应在曲线上设置超高。
一般地区的圆曲线最大超高值宜采用8%。
2．超高横坡度的大小按公路等级、圆曲线半径大小及公路所处的环境、自然条件、路面类型、车辆组成等因素合理确定。
3．各级公路圆曲线部分最小超高应于与该公路直线部分的正常路拱横坡度一致，以利于排水。
4．分向行驶的多车道公路位于纵坡较大的路段，其上、下坡的运行速度会有明显的差异，故可采用不同的超高值，以策安全。
5．二、三、四级公路混合交通量大且接城镇路段，或通过城镇作为街道使用的路段，当车速受到限制，按规定设置超高有困难时，可按表1-2-6规定设置超高。
公路弯道超高值计算与加宽值算
由于R’1，而b1与R相比甚微，可取R’。
令A12222，上式仍旧归纳成为：
3. 平曲线加宽标准：
NA 2 b
2R
《标准》规定，平曲线半径等于或小于250m时，应在平曲线内侧加宽。
3. 平曲线加宽标准： 双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值的1/2采用。
3. 平曲线加宽标准：
双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值的1/2采用。 三类加宽值的采用： 四级公路和30的三级公路采用第一类加宽值； 二级及二级以上和40的三级公路公路采用第3类加宽值。 对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第2类加宽值。 由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。
ih
V2 127R
ih
V2 127R
超高横坡度计算图式 曲线半径越小，超高横坡越大
ih
0,RV
V2 127ihmax
ih m ax
ih min
不设超高最小半径
RA
VA2 127ihmax
1
1
RV
RA
1
R min
1
R
曲线半径与超高坡度
曲线半径与超高坡度
（三）超高过渡方式：
1 . 无中间带道路的超高过渡 绕路面内边缘旋转：一般用于新建公路与深路堑。 绕路面中心线旋转：一般用于改建工程 绕路面外边缘旋转：可在高路堤与标高受限等特殊设计时采用。
hc' x
bJiJ
B 2iG
hc "xbJiJ(bJbx)iG
式中：x——计算里程桩号离开超高缓和段起点的距离。 x= - 或x= –
当超高的过渡设在回旋线的某一区段范围之内 时， l0 = - ，x = - - l0 或x = - - l0。
公路弯道超高值计算与加宽值算
1/330（0.3%）。
p1
iG B x0
0.003
这时，不利于路面横向排水，应限制x0的长度。
可按p1=0.3%计算x0：
x0
iG B p1
330iG B
超高缓和段长度Lc计算：
《规范》规定：
（1）超高的过渡应在回旋线全长范围内进行： Lc = Lh
（2）当超高渐变率过小时，超高的过渡亦可设在回旋线的某一区
（3）双坡断面：（x≤x0）
双坡阶段长度x0计算：
x0
2i1 i1 ih
Lc
当p1
2i1b1 x0
0.003时，x0
2i1b1 p1
660i1b1
hi1 (b1 bx )i1 , hi2 hi1 b2i2 , hi3 hi2 b3i3
ho1
(2
x x0
1)b1i1
ih
h'c
iG
iG
路线设计高程
bJ
B
c
iJ bJ
（4）双坡断面：（x≤x0）
双坡阶段长度x0(临界长度)计算：
超高过渡原则：
B
路面外边缘高程按正比例升高，直到超高横坡断面。
路面横坡度按正比例增加，直到超高横坡度。
x0 iG B Lc ih B
x0
iG ih
Lc
《规范》7.5.6条规定，当线形设计须采用较长的回旋线时， 横坡度由2%（或1.5%）过渡到0%路段的超高渐变率不得小于
（2）全超高断面：
（4-19） hi1 (b1 b)ih , hi2 hi1 b2ih , hi3 hi2 b3ih
公路弯道超高值计算与加宽值算
高次抛物线过渡：bx = (4k3 - 3k4)b
（5）旋转断面： （x≥x0）
x
旋转阶段横坡度ix： ix Lc ih
当双坡阶段的渐变率p1小于0.3%时：
ix
iG
ih ix
ih iG Lc x0
(x
h cx
x0 )
h'cx
iG
iG
h c"x
iJ
bx
b
bJ
B
bJ
旋转阶段超高值：
i2 p
p—超高渐变率
H
i2
iz
即旋转轴与行车外 侧边缘线之间的相
对坡度。
b
（四）超高缓和段长度
2. 绕路面中线旋转：
附加纵坡 :
i2
H Lc
b(i1 ih ) 2Lc
Lc b(i1 ih ) 2i2
Lc b(i1 ih ) 2p
b
ih
H
i2
iz
3. 《规范》推荐公式：
宽值。 对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第2类加
宽值。 由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。
4. 平曲线加宽要求：
《标准》规定，平曲线半径等于或小于250m时，应在平曲线 内侧加宽。
3. 平曲线加宽标准：
双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值 的1/2采用。
3. 平曲线加宽标准：
双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表 列数值的1/2采用。
三类加宽值的采用： 四级公路和V=30km/h的三级公路采用第一类加宽值； 二级及二级以上和V=40km/h的三级公路公路采用第3类加
公路弯道超高值计算与加宽值算
hc" b
hc bJ iJ (B bJ )ih
hc'
bJ iJ
B 2
ih
hc" b J iJ (b J b )ih
旋转轴 h0=bJiG
h'c
路线设计高程
ih
iG iG
bJ
B
c
iJ bJ
（4）双坡断面：（x≤x0）
双坡阶段长度x0(临界长度)计算：
超高过渡原则：
B
路面外边缘高程按正比例升高，直到超高横坡断面。
可按p1=0.3%计算x0：
x0
iGB p1
330iGB
超高缓和段长度计算：
《规范》规定：
（1）超高的过渡应在回旋线全长范围内进行： =
（2）当超高渐变率过小时，超高的过渡亦可设在回旋线的某一区段范围之内，则< 。
按p1=0.3%计算：
x0 33iG 0B x0 iG Lc ih
LciiG hx0iiG h33iGB 033ihB 0
1. 绕路面内边缘线旋：
附加纵坡 :
i2
H Lc
bih Lc
Lc bih bih
i2 p
p—超高渐变率
H
i2
iz
即旋转轴与行车外侧边 缘线之间的相对坡度。
b
（四）超高缓和段长度 2. 绕路面中线旋转：
附加纵坡 :
i2
Hb(i1ih) Lc 2Lc
Lc b(i1 ih) 2i2
Lc b(i1 ih) 2p
从旋转轴到行车带边缘的距离系数2车道153车道2015zhhy1绕路面内边缘线旋转五横断面上超高值的计算双坡阶段全超高阶段旋转阶段16zhhy双坡阶段全超高阶段旋转阶段超高形成过程
公路弯道超高值计算与加宽值算.
双坡阶段长度x0(临界长度)计算： B 超高过渡原则： 路面外边缘高程按正比例升高，直到超高横坡断面。 路面横坡度按正比例增加，直到超高横坡度。
x0 iG B Lc ih B
iG x0 Lc ih
《规范》7.5.6条规定，当线形设计须采用较长的回旋线时， 横坡度由2%（或1.5%）过渡到0%路段的超高渐变率不得小于 1/330（0.3%）。 iG B p1 0.003 x0
全超高阶段
双坡阶段
旋转阶段
ZH
HY
提肩
（五）横断面上超高值的计算
1. 超高形成过程： (1)绕路面内边缘线旋转 (2)绕路面中线旋转
双坡阶段
旋转阶段
全超高阶段
ZH 提肩
HY
2. 绕路面内边缘线旋转超高值计算方法
定义：超高值就是指设置超高后路中线、路面边缘及路肩 边缘等计算点与路基设计高程的高差。
（三）超高过渡方式：
2. 有中间带公路的超高过渡
绕中间带的中心线旋转：中间带宽度较窄 （≤4.5m）的公路可采用； 绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的均可采用 绕各自行车道中线旋转：车道数大于4条的公路可采用
（四）超高缓和段长度
超高缓和段：从直线上的双向横坡渐变到圆曲线的单向横坡（全超高） 所需的过渡段长度，叫超高缓和段。
hc
bJ
B
bJ
（3）全超高断面：
hc bJ i J ( B bJ )ih B ih 2 " hc bJ i J (bJ b)ih
' hc bJ i J
ih
旋转轴
c
h'c iG
路线设计高程
iG iJ bJ
道路超高计算(有中间带)
hi 2 hi1 b2i2 ,
ho 2 (2
hi 3 hi 2 b3i3
ho 3 ( 2 x 1)(b1 b2 b3 )i1 x0
x 1)b1i1 x0
x 1)(b1 b2 )i1 x0
旧《规范》：硬路肩宽度≥2.25m时，外侧路肩按向外侧倾斜。
①绕内侧车道边缘旋转 ②绕路中线旋转 ③绕外侧车道边缘旋转 ①绕中间带的中心线旋转 ②绕中央分隔带边缘旋转 ③分别绕行车道中线旋转
i
p
双坡阶段 旋转阶段 全超高阶段
5.4 道路路拱、边沟、边坡
5.4.2 曲线超高
• 绕分隔带边缘旋转超高值的计算
5.4 道路路拱、边沟、边坡
5.4.2 曲线超高
旧《规范》：硬路肩宽度≥2.25m时，外侧路肩按向外侧倾斜。
ho 2 ho1 b2i2 ,
ho3 ho 2 b3i3
新《规范》：外侧土路肩按向外侧倾斜： ho3
ho 2 b3i3
5. 路面超高方式图的绘制方法
路面超高方式图：就是指路面横坡度沿路线纵向的变化图。 应用：纵断面图中“超高”栏 设计文件组成部分之一：超高方式图
• 绕分隔带边缘旋转超高值的计算
（1）直线路段断面（不设超高）：
行车道边缘：
h1 b1 i1
硬路肩边缘： 土路肩边缘：
h2 h1 b2 i2
h3 h2 b3 i3
（2）全超高断面：
ib ib
hi1 ( b1 b )ib ,
hi 2 hi1 b2ib ,
hi 3 hi 2 b3ib （ib>3%） hi 3 hi 2 b3i3 （ib≤3%）
超高与加宽设计
x0 iG B Lc ih B
x0
iG ih
Lc
《规范》7.5.6条规定，当线形设计须采用较长的回旋线时，
横坡度由2%（或1.5%）过渡到0%路段的超高渐变率不得小于
1/330（0.3%）。
p1
iG B x0
0.003
这时，不利于路面横向排水，应限制x0的长度。
可按p1=0.3%计算x0：
（四）超高缓和段长度
超高缓和段：从直线上的双向横坡渐变到圆曲线的单向横坡（全超高） 所需的过渡段长度，叫超高缓和段。
1. 绕路面内边缘线旋：
附加纵坡 :
i2
H Lc
bih Lc
Lc bih bih
i2 p
p—超高渐变率
H
i2
iz
即旋转轴与行车外 侧边缘线之间的相
对坡度。
b
（四）超高缓和段长度
当双坡阶段的渐变率p1小于0.3%时：
ix
iG
ih iG Lc x0
(x
x0 )
hi1 (b1 bx )ix , hi2 hi1 b2ix , hi3 hi2 b3ix
ho1 b1ix , ho2 ho1 b2ix , ho3 ho2 b3ix
4. 平曲线加宽要求：
▪ 路面应在曲线内侧进行加宽。 ▪ 路面加宽后，路基也应相应加宽。 ▪ 四级公路路基采用6.5m以上宽度时，当路面加
h'cx
h c"x
bxh cx
iJ bJ
3.绕分隔带边缘旋转超高值的计算(设计高程）
3.绕分隔带边缘旋转超高值的计算
（1）直线路段断面： 行车道边缘：h1 b1 i1 硬路肩边缘： h2 =h1 - b2 × i2 土路肩边缘： h3 = h2 - b3 × i3
超高过渡介绍
公路超高过渡一、低等级公路超高计算【示例1】山岭重丘区某新建二级公路，设计速度为40km/h，其中一平曲线半径R＝150m，缓和曲线Ls＝70m，路面宽度为B＝7.0m，路肩宽度为0.75m，路拱坡度为iG＝2%，路肩坡度iJ＝3%，该曲线的主点桩号分别为：ZH＝K1+028.665 、HY＝K1+098.665 、QZ＝K1+131.659 、YH＝K1+164.653 、HZ＝K1+234.653。
试计算各主点桩以及下列桩号：K1+040、K1+070、K1+180、K1+210处横断面上内外侧和路中线三点的超高值（设计高为路基边缘）。
（1）确定超高缓和段长度根据公路等级、设计速度和平曲线半径查表得圆曲线的超高值iy＝5％，新建公路一般采用绕边线旋转，超高渐变率p＝1/100，所以超高缓和段长度：Lc＝B'△i/p＝7×5%/(1/100)=35.0(m)而缓和曲线Ls＝70m，先取Lc＝Ls＝70m，然后检查横坡从路拱坡度（－2%）过渡到超高横坡（2%）时的超高渐变率：p=3.5×[2%-(-2%)]/X0=3.5×[2%-(-2%)]/28=1/200>1/330或p=7×5%/70=1/200>1/330所以取Lc＝Ls＝70m。
（2）计算临界断面x0X0＝iG/ih×Lc＝2%/5%×70＝28.0m（3）计算各桩号处的超高值超高起点为ZH（HZ）点，分别计算出x值，然后分别代入超高值计算公式（见《道路勘测设计》书）中计算，加宽过渡采用比例过渡，加宽值b＝1.0m。
土路肩在超高起点前1m变成与路面相同的横坡，且在整个超高过过渡段保持与相邻行车道相同的横坡。
计算结果见下表。
超高值计算结果表桩号x 加宽值bx 外侧超高值中线超高值内侧超高值K1+028.665（ZH）0.000<x0＝28 0.000 0.008 0.093 0.008+040 11.335< x0＝28 0.162 0.073 0.093 0.004+070 41.335 >x0＝28 0.591 0.245 0.126 -0.017+098.665（HY） 1.000 0.410 0.198 -0.065+131.659（QZ） 1.000 0.410 0.198 -0.0651+164.653（YH） 1.000 0.410 0.198 -0.065+180 54.653> x0＝28 0.781 0.322 0.159 -0.037+210 24.653< x0＝28 0.352 0.149 0.093 0.000+234.653（HZ）0.000< x0＝28 0.000 0.008 0.093 0.008（已知第一段坡度i1,第二段坡度i2,过度段长度l,待求点离第二横坡距离xa=x/l待求点i=(i2-i1)(1-3a2+2a3)+i1）二．超高缓和段长度计算超高缓和段的长度按下式计算：Lc＝B'×△i/P式中：Lc——超高缓和段长度(m);B' ——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m）；△i——旋转轴外侧的超高与路拱坡度的代数差；P ——超高渐变率，其值根据计算行车速度和超高过渡方式从下表中查取。
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10987654
最小回旋线
6.00中线1/10030.0027.0024.0021.0018.0015.0012.00
6.00边线1/5024.0021.0018.0015.0012.009.006.00
6.50中线1/12540.6336.5632.5028.4424.3820.3116.25
6.50边线1/7539.0034.1329.2524.3819.5014.639.75
7.00中线1/15052.5047.2542.0036.7531.5026.2521.00
7.00边线1/10056.0049.0042.0035.0028.0021.0014.00
10987654
6.00中线1/5015.0013.5012.0010.509.007.506.00
四级公路
20km/h
6.50中线1/7524.3821.9419.5017.0614.6312.199.75
三级公路
30km/h
7.00中线1/10035.0031.5028.0024.5021.0017.5014.00
三级公路
40km/h
四级公路
20km/h
三级公路
30km/h
超高+路拱坡 坡度（％)
旋转轴位置行车道宽(m)超高
渐变率
表1 按规范计算的最小超高过渡段长度
备注
20
25
35
表2 调整后的最小超高过渡段长度
行车道宽
(m)
旋转轴位置超高
渐变率
超高+路拱坡 坡度（％)
备注
三级公路
40km/h