(整理)正截面受弯的三种破坏形态
第四章 受弯构件正截面承载力计算
因此得出
b
1
1
fy
cu E s
第四章 受弯构件正截面承载力计算
由平衡条件: 1 fcbxb= fyAs
可得出 1fcbbh0fyAs,max ---（4-15）
可推出适筋受弯构件最大配筋率max与 b
的表达式
maxAbs,m 0 hax b
1fc fy
---（4-16）
fy h0
360 465
0.2% h 0.2% 500 0.215%,可以。
h0
465
例题2
第四章 受弯构件正截面承载力计算
已知一单跨简支板，计算跨L0=2.34m，承受均 布荷载qk=3kN/m2（不包括板自重）；混凝土 强度等级为C30；钢筋采用HPB235级钢筋。可
最小配筋率ρmin
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2.2适筋受弯构件截面受力的几个阶段
第一阶段 —— 截面开裂前阶段。
第二阶段 —— 从截面开裂到纵向受拉钢筋屈服前阶段。
第三阶段 —— 钢筋屈服到破坏阶段。
第四章 受弯构件正截面承载力计算
各阶段和各特征点的截面应力 — 应变分析：
第四章 受弯构件正截面承载力计算
由式（4-16）可知，当构件按最大配筋率配筋时，由式
M1fcb(xh02 x) (4-9a)
可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯矩为
M m a1 x fc b 0 2b h ( 1 0 .5 b )sb b 0 2h 1 fc
其中， sb ----截面最大的抵抗矩系数，可查表。
坏。
第四章 受弯构件正截面承载力计算
受弯构件的配筋形式
P
P
钢混资料
第一章1，建筑结构功能包括安全性、实用性和耐久性三个方面，安全性是指建筑结构承载力的可靠性。
2，徐变：结构或材料承受的应力不变，而应变随时间增长的现象称为徐变徐变对结构设计的影响：1)使混凝土构件中的截面产生内力重分布，2）使受弯和偏压构件中的变形过大，3）使预应力混凝土构件产生预应力损失。
影响徐变：影响混凝土徐变的主要因素有施加的初应力水平、加荷龄期、养护和使用条件下的温湿度、混凝土组成成分以及构件的尺寸。
加载时混凝土的龄期越早，徐变越大；水灰比越大，徐变也越大；水泥用量越多，徐变越大；骨料越坚硬，弹性模量越高，对水泥石徐变的约束作用越大，混凝土的徐变越小；养护时温度高湿度大水泥水化作用充分，徐变越小；加载时温度高湿度低，徐变越大。
3，混凝土凝结硬化时，在空气中体积收缩，在水中体积膨胀。
通常收缩值比膨胀值大很多。
混凝土的收缩值随着时间而增长，蒸汽养护混凝土的收缩值要小于常温养护下的收缩值，因为混凝土在蒸汽养护过程中，高温、高湿的条件加速了水泥的水化凝结硬化，一部分游离水由于水泥水化作用被快速吸收，使脱离试件表面蒸发的游离水减小，因此其收缩变形减小。
养护不好以及混凝土构件的四周受约束从而阻止混凝土收缩时，会使混凝土构件表面或水泥地面上出现收缩裂缝。
影响收缩的因素：1）水泥的品种：水泥强度越高，收缩越大；2）水泥的用量：水泥越多，水灰比越大，收缩越大；3）骨料的性质：弹性模量大，手缩越小；4）养护条件：在结硬过程中周围文温度湿度越大，收缩越小；5）制作方法：混凝土越密实，收缩越小；6)使用环境：使用环境温度高湿度大时，收缩小；7）构件的体积与表面积比值越大，收缩小第二章1，用于混凝土结构中的钢筋应具有强度高、塑形好、可焊性好、与混凝土的粘接力强等性能。
2、光圆钢筋180°弯钩，而变形钢筋无要求3，光圆钢筋与混凝土的粘接作用主要由以下三部分组成1）钢筋与混凝土接触面上的胶结力；2）混凝土收缩握裹钢筋而产生摩阻力；3）钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力第三章1，受弯构件正截面受弯破坏形态有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏三种简述钢筋混凝土梁的三种破坏形式及其破坏特点? 答：1）适筋破坏；适筋梁的破坏特点是：受拉钢筋首先达到屈服强度，经过一定的塑性变形，受压区混凝土被压碎，属延性破坏。
混凝土结构设计原理第五版复习重点详解
混凝土结构设计第五版复习重点第 1 章绪论1.钢筋与混凝土为什么能共同工作：（1）钢筋与混凝土间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。
（2）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。
（3）包围在钢筋外面的混凝土，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证了钢筋与混凝土的共同作用。
1、混凝土的主要优点：1)材料利用合理2 )可模性好3)耐久性和耐火性较好4)现浇混凝土结构的整体性好5)刚度大、阻尼大6)易于就地取材2、混凝土的主要缺点：1)自重大2)抗裂性差3 )承载力有限4)施工复杂、施工周期较长5 )修复、加固、补强较困难建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面作用的分类：按时间的变异，分为永久作用、可变作用、偶然作用结构的极限状态：承载力极限状态和正常使用极限状态结构的目标可靠度指标与结构的安全等级和破坏形式有关。
荷载的标准值小于荷载设计值；材料强度的标准值大于材料强度的设计值第2章钢筋与混凝土材料物理力学性能一、混凝土立方体抗压强度（f cu,k）：用150mm×150mm×150mm的立方体试件作为标准试件，在温度为（20±3）℃，相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法加压到破坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。
（f cu,k为确定混凝土强度等级的依据）1.强度轴心抗压强度（f c）：由150mm×150mm×300mm的棱柱体标准试件经标准养护后用标准试验方法测得的。
（f ck=0.67 f cu,k）轴心抗拉强度（f t）：相当于f cu,k的1/8～1/17, f cu,k越大，这个比值越低。
复合应力下的强度：三向受压时，可以使轴心抗压强度与轴心受压变形能力都得到提高。
双向受力时，（双向受压：一向抗压强度随另一向压应力的增加而增加；双向受拉：混凝土的抗拉强度与单向受拉的基本一样；一向受拉一向受压：混凝土的抗拉强度随另一向压应力的增加而降低，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增加而降低）受力变形：（弹性模量：通过曲线上的原点O引切线，此切线的斜率即为弹性模量。
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第一章静力学基础一、填空题1、力是物体之间的相互机械作用。
2、力是矢量,力的三要素分别为：大小、方向、作用点3、刚体是在力的作用下不变形的物体4、所谓平衡，就是指物体相对于地球处于静止状态或匀速直线运动状态5、力对物体的作用效果一般分为内（变形）效应和外(运动)效应.6、二力平衡条件是刚体上仅受两力作用而平衡的必要与充分条件是:此两力必须等值、反向、共线。
7、加减平衡力系原理是指对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加或去掉任一个平衡力系，并不改变原力系对于刚体的作用效应。
8、力的可传性是刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上的任一点而不改变此力对刚体的影响。
9、作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，该合力的大小和方向由力的平行四边形法则确定。
混凝土概念整理
第一章钢筋与混凝土共同作用的基本特点：可靠的粘结锚固；混凝土保护钢筋；几乎相同的线胀系数。
混凝土内配置受力钢筋的作用是提高结构或构件的承载能力和变形能力，同时在钢筋混凝土结构中，混凝土主要承受压力，钢筋主要承受拉力，使两种材料的强度都得到比较充分的利用。
建筑结构的功能：1.安全性：结构应承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用，在偶然事件发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性。
2.适用性：在正常使用过程中不发生影响使用的过大变形以及不发生过宽裂缝等。
3.耐久性：在正常维护下，结构不发生严重风化、腐蚀、脱落、碳化，钢筋不发生锈蚀等。
结构的极限状态：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此状态称为该功能的极限状态。
1.承载力极限状态：结构或构件达到最大承载力或达到不适于继续承载的变形时的极限状态。
2.正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用的某项规定的限值时的极限状态。
荷载值基本上不随时间而变化的荷载称为永久荷载；随时间变化的荷载，称为可变荷载。
荷载的标准值是荷载的基本代表值，在验算变形和裂缝宽度时用。
荷载分项系数：在设计计算中，反映了荷载的不确定性并与结构可靠度概念相关联的一数值。
荷载的设计值等于标准值乘以荷载分项系数，在计算截面承载力的时候用。
恒荷载的分项系数一般为1.2，活荷载为1.4。
内力标准值：按荷载标准值计算得到的内力；内力设计值：按荷载设计值计算得到的内力验算变形，裂缝宽度，应采用材料强度标准值；计算截面承载力，要用比材料强度标准值小的材料强度设计值。
第二章1.立方体抗压强度：以边长为150mm的立方体作为试验试件，在（20+﹣3）℃的温度，和相对湿度90%以上的潮湿空间养护28d（龄期），按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度。
试验时规定：强度等级低于C30混凝土，取每秒（0.3～0.5）N/m㎡；强度等级高于或等于C30混凝土，取每秒（0.5～0.8）N/ m㎡。
混凝土结构重点名词解释及相关概念
可靠性：在正常设计，正常施工，正常使用的情况下完成预定功能的能力。
建筑结构的功能（三性）：安全性，适用性，耐久性。
可变系数：1.2可变荷载占优势，1.35永久荷载占优势。
结构的极限状态分为：承载能力极限状态，正常使用极限状态。
荷载的标准值是荷载的基本代表值（下标K表示）——验算变形和裂缝宽度荷载设计值（=标准值×荷载分项系数，恒荷载分项系数1.2，动1.4）——计算截面承载力材料强度设计值（=材料强度标准值÷材料强度分项系数，γc=1.4）——验算截面承载力内力标准值（如弯矩，轴向力）由内力标准值计算所得立方体抗压强度（fcu,k）测试方法：边长150mm立方体为标准试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度，用符号C表示，C30表示fcu,k=30N/mm2 影响因素：试件尺寸，试验方法（是否有润滑剂），加载速度（通常取每秒0.2~0.3N/mm2），加载龄期。
轴心抗压强度（fc）：试验的标准试件为棱柱体（高宽比越大强度越小）。
抗拉强度（ft）测定：常常采用立方体或圆柱体劈拉试验。
ft=2p/πdl徐变：结构或材料承受的荷载不变，而应变和变形随时间增长的现象称为徐变。
徐变主要与时间参数有关。
影响因素：初始应力；内在结构；环境。
即应力大小，骨料弹性性质，混凝土组成（水灰比），加载龄期，混凝土的制作方法、养护条件。
徐变对结构的影响：结构的变形增加（如受弯构件的挠度）；截面中应力重分布（轴心受压构件）；引起预应力损失。
混凝土与钢筋的粘结：包括沿钢筋长度的粘结和钢筋端部的锚固。
光圆钢筋与混凝土的粘结作用组成：钢筋与混凝土接触面上的胶结力；混凝土收缩握裹钢筋而产生摩擦力；钢筋表面凹凸不平与混凝土之间的机械咬合作用力。
变形钢筋的粘结：主要来自钢筋表面凸出的肋对混凝土的挤压而产生的机械咬合作用。
偏心受拉构件正截面的承载力计算，按纵向拉力N的位置不同，可分为大、小偏心受拉。
第4章 斜截面.
hw / b 4
V 0.25 c f c bh0
V 0.2c f cbh0
（最大配箍条件）
hw / b 6
hw 4 hw / b 6 V 0.025 (14 ) c f cbh0 b
下限值
最小配箍率
Asv sv sv, min bs
V Vu Vcs Vsb
（ 4 ）若已知剪力设计值 V ，当 Vu/V≥1 ，则表示斜截面受 剪承载力满足要求。
第六节 纵向钢筋的截断和弯起
正截面受弯破坏 通过计算配置纵向受拉、受压钢筋来满足； 斜截面受剪破坏 通过计算或构造配置箍筋或弯起钢筋来满足； 斜截面受弯破坏 通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足。
斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。
◆ 利用纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可 以因需要合理调整。
正截面受弯破坏---计算配置
优点：构造简单 纵向受力钢筋通常布置 缺点：不经济
解决办法：将部分钢筋在截面抗弯不需要处截断或弯 起作弯起钢筋抗剪。
一、材料抵抗弯矩图
1.荷载效应图（M 图）：由荷载对梁的各个正截面产生的 弯矩设计值M所绘制的图形，称为荷载效应图，即M图。 2.材料抵抗弯矩图（MR 图）：按照梁实配的纵向钢筋的数 量计算并画出的各截面所能抵抗的弯矩图形，称为材料抵 抗弯矩图，即MR图 。
1
混凝土被腹部斜裂缝 分割成若干个斜向短柱而 压坏，破坏是突然发生的。 多数发生在剪力大而弯矩 小的区段，以及梁腹板很 薄的T形截面或工字形截面 梁内。
斜截面承载力比较： 斜压 ＞ 剪压 ＞ 斜拉
三、有腹筋梁斜截面破坏的主要形态
配箍率：
Asv nAsv 1 sv bs bs
混凝土试题...
、混凝土试题一：选择题（15×2=30)1。
对于纯扭构件来说，最有效的配筋形式是沿（B ）方向螺旋箍筋。
A.30° B.45° C。
60° D。
90°2。
对于混凝土的变形说法错误的是(A )A.混凝土棱柱体受压应力—-应变曲线中临界点的应力可以作为长期抗压强度的依据。
峰值应力通常作为混凝土棱柱体抗压强度的标准值。
B.混凝土的变形模量的三种变形方法有原点模量、割线模量和切线模量.C.结构或材料承受的应力不变，而应变随时间增长的现象称为徐变。
混凝土的徐变特性主要与时间参数有关。
D.当混凝土应力小于0。
5fc时，其徐变和应力成正比；当应力大于0。
5fc时，其徐变和应力不成正比。
3。
承受以集中荷载为主的简支梁，当剪跨比（B)时，无腹筋梁发生剪压破坏A。
λ B.1 C。
D.4.钢筋混凝土梁剪切破坏的剪压区多发生在（ C ）A.弯矩最大截面B。
剪力最大截面C。
弯矩和剪力都较大截面D。
剪力较大，弯矩较小截面5.减小混凝土徐变的措施是（D）A.加大水泥用量，提高养护时的温度和湿度B.加大骨料用量，提高养护时的温度，降低养护时的湿度C.延迟加载龄期，降低养护时的温度和湿度D.减小水泥用量，提高养护时的温度和湿度6。
我国混凝土结构设计规范规定：对无明显流幅的钢筋，在构件承载力设计时，取极限抗拉强度的（C）作为条件屈服点.A.75％B.80％C。
85％ D.70%7。
结构的功能要求不包括（B）A.安全性B.经济性C.耐久性D.适用性8。
关于混凝土正截面受弯的三种破坏形态说法错误的是（ B ）。
A.受弯构件正截面受弯破坏形态有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏。
B.适筋梁的破坏特点是破坏使自受压区混凝土的被压碎.C.少筋梁破坏的特点是受拉区混凝土一裂就坏,属于脆性破坏.D.界限破坏也属于延性破坏类型，所以界限配筋的梁也属于适筋梁的范围。
9.对于纯扭构件来说,最有效的配筋形式是沿( B ）方向螺旋箍筋.A.30°B.45°C.60° D。
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正截面受弯的三种破坏形态
•（4）试验过程分析
• A.三阶段的划分原则：
•第Ⅰ阶段：弯矩从零到受拉区边缘即将开裂，结束时称为Ⅰa点，其标志为受拉区边缘混凝土达到其抗拉强度ft （或其极限拉伸应变εtu ）；
•第Ⅱ阶段：弯矩从开裂弯矩到受拉钢筋即将屈服，结束时称为Ⅱa点，其标志为纵向受拉钢筋应力达到fy ；
•
•第Ⅲ阶段：弯矩从屈服弯矩到受压区边缘混凝土即将压碎，结束时称为Ⅲa点，其标志为受压区边缘混凝土达到其非均匀受压时的极限压应变εcu 。
• B.各阶段受力分析：见图3-10。
• C.三阶段划分的理论意义：是今后推导相关计算公式的理论基础，例如：
•Ⅰa ：抗裂验算的依据；
•第Ⅱ阶段：裂缝宽度及变形验算的依据；
•Ⅲa ：正截面受弯承载力计算的依据。
•第一阶段——截面开裂前阶段
•第二阶段——从截面开裂到纵向受拉钢筋屈服前的裂
•缝阶段
•第三阶段——钢筋屈服到破坏阶段
•
•钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的应力状态与设计有何关系
•加荷初期，梁截面承担的弯矩较小，材料近似处于弹性阶段，在第一阶段末即Ⅰa 阶段，由于受拉边缘应变已经达到了混凝土的极限拉应变，构件截面处于将要开裂而还没有开裂的极限状态。
此时的截面应力分布图形是计算开裂弯矩的依据。
第Ⅱ阶段是构件带裂缝工作阶段，在这个阶段由于裂缝不断出现和开展，相应截面的混凝土不断退出工作，引起截面刚度明显降低。
其应力分布图形是受弯构件正常使用极限状态验算的依据。
当弯矩增大到一定程度时，裂缝截面中的钢筋将首先达到屈服强度，其后应变在弯矩基本不增大的情况下持续增长，带动裂缝急剧开展，受压混凝土高度不断减小，当受压区边缘混凝土纤维达
•到极限压应变时，被压碎而失去承载能力。
所以第三阶段末截面应力分布图形则是受弯构件正截面受弯承载力计算的依据。
•随着配筋率不同，钢筋混凝土梁可能出现下面三种不同的破坏形态：
•（1）适筋破坏形态
•当配筋适中时---- 适筋梁的破坏
•
•发生条件：ρmin.h/h0≤ρ≤ρb
•
•适筋梁从开始加荷直至破坏，截面的受力过程经历了三个阶段。
这种适筋梁的破坏特点是：受拉钢筋首先达到屈服强度，维持应力不变而发生显著的塑性变形，直到受压区边缘纤维的应变达到混凝土弯曲受压的极限压应变时，受压区混凝土被压碎，截面即告破坏，其破坏类型属延性破坏。
试验表明，适筋梁在从受拉钢筋开始屈服到截面完全破坏的这个过程中，虽然截面所能承担的弯矩增加甚微，但承受变形的能力却较强，截面的塑性转动较大，即具有较好的延性，使梁在破坏时裂缝开展较宽，挠度较大，而具有明显的破坏预兆（图4-2a）。
•除此之外，钢筋和混凝土这两种材料的强度都能得到充分利用，符合安全、经济的要求，故在实际工程中，受弯构件都应设计成适筋梁。
适筋梁从加载到破坏“应力--应变三阶段”总结表
随荷载增加：
•
阶段截面应力分布图形
阶
段
划
分
混凝
土应
力分
布
纵向钢
筋应力
中
和
轴
计
算
依
据
第I 阶段（未裂阶段）拉
区
混
凝
土
未
裂
I时，
应力
很
小，
直线
分
布。
I
a
时，
拉区
有塑
性发
展，
出现
曲线
分
布，
直到
拉区
应力
比较
均
匀。
应力很
小。
( 20～
30MPa)
略
有
上
移
I
a
抗
裂
验
算
依
据
压区强度较高，相应应力较低。
拉区混凝土开裂拉区
混凝
土边
缘到
达极
限拉
应变
tu
ε，
相应
应力
到达
t
f
拉区混
凝土脱
离工
作。
s
A
应力有
个突
增。
上
移
第Ⅱ
阶段
（裂
缝阶
段）
s
A
未
屈
服拉区
混凝
土开
始脱
离工
作，
裂缝
逐渐
发
展。
压区
应力
增
长，
渐呈
塑性
分
布。
拉区应
力只由
钢筋承
担，
s
σ
随荷载
增大而
加大逐
渐
上
升
裂
宽
挠
度
验
算
依
据
s A 屈
s
A屈
服，应
力不
上
移
第Ⅲ阶段
（破坏阶段）服增，应
变迅速
增大
压
区
混
凝
土
应
力
上
升
－
压
碎
梁
破
坏
随裂
缝发
展，
压区
面积
不断
减
小，
应力
不断
上
升，
应力
分布
成丰
满曲
线，
最大
值不
在压
区边
缘。
最后
压区
混凝
土被
压
碎，
即到
达极
限压
应变
cu
s
A维持
y
f不
变。
迅
速
上
升
Ⅲa
承
载
力
计
算
依
据
•（2）超筋破坏形态
•配筋率过大的梁称为“超筋梁”。
试验表明，由于超筋梁内钢筋配置过多，抗拉能力过强，当荷载加到一定程度后，在钢筋的拉应力尚未达到屈服强度之前，受•压区混凝土已先被压碎，致使构件破坏（图5-2b）。
由于超筋梁在破坏前钢筋尚未屈服而仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠度较小。
由于它在没有明显预兆的情况下突然破坏，故其破坏类型属脆性破坏。
超筋梁虽然配置有很多
受拉钢筋，但其强度不能充分利用，这是不经济的，同时破坏前又无明显预兆，所以在实际工程中应避免设计成超筋梁。
• （3） 少筋破坏形态
•
图5-3 示意图配筋率过低的梁称为“少筋梁”。
这种梁在开裂以前受拉区的拉力主要由混凝土承担，钢筋承担的拉力占很少一部分。
到了第Ⅰ阶段末，受拉区一旦开裂，拉力就几乎全部转由钢筋承担。
由于钢筋数量太少，使裂缝截面的钢筋拉应力急剧增至超过屈服强度而进入强化阶段，此时钢筋塑性伸长已很大，
•
裂缝开展过宽，梁将严重下垂，即使受压区混凝土暂未压碎，但过大的变形及裂缝已经不适于继续承载，从而标志着梁的破坏（图5-2c ），在个别情况下，钢筋甚至可能被拉断。
上述破坏过程一般是在梁出现第一条裂缝后突然发生，所以也属脆性破坏。
因此，少筋梁也是不安全的。
少筋梁虽然配了钢筋，但不能起到提高纯混 凝土
梁承载能力的作用，同时，混凝土的抗压强度也不能充分利用，在实际工程设
计中也应避免。
不同配筋量梁的的 关系如图5-3所示 •
图5-3 示意图 图5-3 示意图
B.建立的界限相对受压区高度计算公式。
0
0~ϕM b ρρ<适筋截面b ρρ=界限配筋截面b
ρρ>超筋截面
cb cu
0cu y
x h εεε=
+
b cu
11
b 1y y 0cu y
cu cu s
11x f h E εββξβεεεεε=
=⋅==+++
特别说明： 为等效矩形应力图形中的界限相对受压区高度（可查表3-4）， 为等效
矩形应力图形中的受压区高度。
b 1
c 1c b max b 0y y
x f f
h f f ααρρξ==
⋅=第一阶段 —— 截面开
裂前阶段
C.建立的界限配筋率用公式（3-8）计算。
D.结论：当 时，为超筋； 当 时，为界限破坏。
b ξ)(b b ρρξξ>>或)(b b ρρξξ==或。