一道课本习题解题方法的思考
学习习题的技巧与策略分享
学习习题的技巧与策略分享学习习题是提高学习效果和巩固知识的重要方法之一。
通过反复练习习题，我们可以加深对知识点的理解，提升解题能力，同时也能够检验自己的学习成果。
然而，许多学生在学习习题时遇到了各种各样的问题和困惑。
本文将探讨学习习题的一些技巧与策略，帮助学生更好地利用习题提高自己的学习效果。
1. 系统性学习在学习习题之前，我们首先需要进行系统性的学习。
这意味着我们要先理解知识点的概念和原理，掌握基本的解题方法和步骤。
只有在掌握了基础知识之后，才能够更好地应用这些知识解决问题。
2. 分类整理习题将习题按照不同的知识点进行分类整理，有助于我们更好地掌握知识点的要点和难点。
这样做可以帮助我们更好地理解知识点之间的逻辑关系，从而更好地应对不同类型的习题。
3. 多角度思考在解答习题时，我们应该尽量从多个角度进行思考。
不同的角度可能会给我们带来新的启发和解题思路。
尝试从不同的角度审视问题，可以培养我们的灵活思维和创造力，提高解题的准确性和效率。
4. 强化练习反复练习是巩固知识和提高解题能力的关键。
我们可以通过做更多的相关习题来加深对知识点的理解，并且熟练掌握解题方法和技巧。
切记不要一味地追求题量，而是要注重题目的质量和难度，选择适合自己的练习题目。
5. 分析错题在做习题过程中，我们难免会出现错误。
当我们解答习题出错时，不要泄气，而是要坚持分析错误的原因。
通过分析错题，我们可以找到自己的薄弱点和不足之处，进一步加强这些知识点的理解和应用能力。
6. 寻求他人帮助在解答习题时，我们可以寻求他人的帮助和意见。
与他人讨论习题，可以帮助我们发现自己的盲点和错误，同时也能够借鉴他人的解题思路和经验。
与他人合作解题，可以培养我们的团队合作意识和解决问题的能力。
7. 制定解题计划在学习习题之前，我们可以制定解题计划。
通过合理分配时间和资源，制定明确的学习目标和计划，可以提高学习的效率和质量。
在解答习题时，我们可以按照计划有序地进行学习和练习，确保每个知识点都得到充分的理解和掌握。
一道课本习题的教学探讨
扣教材出新题， 是高考命题方向之一， 而
对提高学生思维和对问题的进 ： 教材的丰富内涵是高考命题的源泉，命题者常 想方法进行提炼 ，从而丧失习题潜在的教育功 方法进行提升，
（） ２写出（ ） １中命题 的逆命题 ， 并判断真假 ，
课堂问题 的变式是熟练技能 ， 促进理解的
说明理 由。 已知 ： 直线 ｙ ｘ ２与抛物线 ｙ＝ｘ交 于点 必要步骤 ，数学教学应让学生体验有限变异这 ： ＝一 ￣２ 过程 ， 这些 问题的变异 ， 看似简单重复 ， 实 ： 其 六、 再思考 Ａ。 Ｂ。
： 自己的一些观点：选择课本上一道习题作为教
那么， ．Ｏ Ｚ Ｂ是锐角 ， ， Ａ 直角 还是钝角？ ： 为 效地进行习题课教学？ 在这篇文章中 ， 我给出了 新课程标准要求，学生应尝试从不同角度 两点 ，
思考 问题 ， 一题多解 ， 不仅可沟通各部分 知识 的 什么？
联系 ， 拓宽解题思路 ，Байду номын сангаас少胜多” 并且能够激 “ ， 发学生对数学研究的兴趣。
０
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通过多角度思考， 提炼方法 ， 变式训练。 编拟开
放性 习题 ， 以此来呈现课本习题的教学功能 ： 巩
义・ ‘ ‘ ’ ｏ Ａ
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固知识， 技能。 拓宽思维， 培养创新与探究能力。
倡导在 以后的教学 中 要重视课本习题 ， 充分挖掘
０ ｉｏ ７＂ － ｆ ． 二、 方法提炼 。 并提升到“ 思想” 层面
巧用课本例习题的变式提高解题能力
第 ６题 ）已知椭 圆短轴 上 的两 个 三等 分 点与 两 个
焦 点构成 一个 正方 形 ， 求椭 圆的离心 率． 图 １ （ ）
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形纸 片 内取不 同于 圆心 的一 点 Ｆ Ｆ将 始 终 作 为 （
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个定 点存 在 ） 将纸 片折 起 ， 圆周 过点 Ｆ 如 图 ， 使 （
２１ ０ ０年第 ｌ ２期
中学数 学月 刊
・ ７・ ３
己动 手实践 、 探究 、 讨论 ， 刻理 解 圆 锥 曲线 包 络 深
由 ＭＡ 一
ｉ 干 ＿ ¨
， 一 ＭＢ
的形成 过程 与基本 特征 ， 探究 其形 成原 因 ， 了解直
线 的运 动与 包络形 成 的关 系 ， 能 领 略 到 数 学 的 并 神 奇魅力 ， 发学 生强 烈的求 知欲 望． 激
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１ｄ＞ ０ ｂ ｏ 的左 、 （ ，＞ ， Ｐ ＿ Ｐ ｌ Ｆ × 点 且 Ｆ 上 Ｆｚ 『 ＿ ，Ｐ ｌ ａ 则 双 曲线 的离 心率是 ＩＦ Ｐ 一４ｂ， ．
变 式 训 练 ３ （ ０ ９年 江 苏 卷 １ ２０ ３题 ）如 图 ３ 。
其 实 这 个 椭 圆 包 络 也 可 以认 为 是 折 痕 ｌ Ｏ 的 与 Ｆ
交 点 Ａ 运 动形 成 的．
变 式 训 练 １ （ 教 版 苏
又 由 Ｆ．Ｆ Ａ ＝９ 。得 Ｂ 一， ｍ， 由椭 ０， Ｆ ／ ２ 则
圆定义 知 Ⅲ ＋ ”一（ 一 ＋√ ， Ⅲ ） ２
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体， 又是教 学 的依据 ． 部分 高考试 题就 是 以课 本 例 习题 为素 材 ， 过一定 的变 形 、 伸与 拓展 而命制 通 延
问渠那得清如许 为有源头活水来——从一道课本习题的变式教学谈起
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周刊
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问渠那得清如许!为有源头活水来
从一道课本习题的变式教学谈起
吴建军
摘!要!当今形势下"随着高考改革的不断深入")导数*这章节的内容在数学教学 中 所 占 的 地 位 越 来 越 重"而 且 本 章 的 难 点 就是关于函数图像的切线$下文就根据课本中的一道习题)求曲线 !Y"$W$" 在 点 #+<#"<!4,处 的 切 线 方 程$*进 行 了 相 关 的讨论$
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苏教版初二数学解题技巧掌握解题方法提高数学成绩
苏教版初二数学解题技巧掌握解题方法提高数学成绩数学作为一门重要的学科，对于初中学生来说，是一个不可忽视的课程。
很多学生在学习数学时会遇到各种各样的问题，如题目理解不清、解题步骤混乱等。
为了帮助初二学生提高数学成绩，本文将介绍一些解题技巧和方法，希望能够帮助学生们更好地掌握数学知识。
1. 熟悉题型在开始解题前，首先要熟悉各种常见的数学题型。
例如，代数方程、几何图形、函数与图像等。
初二数学课本上的习题通常会包含这些题型，因此通过仔细阅读课本上的例题和习题，学生们可以熟悉解题方法和思路。
2. 弄清题目意思在解题过程中，确保准确理解题目是非常重要的。
有时候，题目的描述可能不够明确，学生们需要耐心地分析和细致地推敲。
可以通过画图、列式、定义变量等方式来帮助理解题目，从而更好地解答问题。
3. 独立思考和解题解题过程中，学生们应该保持独立思考。
首先，可以尝试自己独立解答题目，不要借助任何参考资料。
这样可以帮助学生们培养自己的解题能力和思维能力。
如果遇到难题，可以向老师和同学请教，但不要盲目依赖他人的答案。
4. 掌握基本解题方法掌握一些基本的解题方法和技巧是非常重要的。
例如，对于代数方程，可以通过整理方程、化简方程等方式来求解未知数。
对于几何题，可以通过利用几何定理和画图进行推理推断。
当然，在掌握了基本方法后，要根据具体题目的特点灵活运用，从而提高解题效率。
5. 多做练习题反复练习是提高数学成绩不可或缺的一环。
通过大量的练习题，可以帮助学生们巩固知识点，熟练掌握解题方法。
可以利用课后习题、试卷、辅导书等资源进行练习。
同时，要注意及时纠错，理解解答过程中的错误，并加以改正。
6. 合理安排学习时间合理的学习时间安排也是提高数学成绩的关键之一。
学生们应该合理分配时间，保证每天都能有足够的时间来学习数学。
不要拖延作业，早做早安心。
此外，要注意保持专注和集中注意力，不要被其他事情分散注意力。
7. 培养解题兴趣学习数学要保持对解题的兴趣和热情。
解题教学与学生思维发展——例谈一道经典考题的铺垫、变式、拓展与延伸
的平 行线 Ｃ Ｆ于点 Ｆ， 证 ：Ｅ＝ ， 求 Ａ Ｅ． （０ ９年 山 东省 临 沂市数 学 中考 试题 ） ２０
经过 思 考 ， 生 Ａ展 示 了一 种 正 确 的解 题 思 学
由静止到运动、 由几何到代数 、 由证明到计算……， 以引 导学 生对 解 题 结果 进 行 反 思 ， 中逐 步 找 规 从
论：
面 ， 的法向量 ， 将半平面 Ｏ绕棱 ｚ ／ 旋转角度 ０ 与 半 平 面 口重合 ． 则
（ ） ，与 ｍ 同 向时 ， １当 ｌ ０＝＜， ｍ ＞； ｌ ， （ ） ，与 ｍ 反 向时 ， 可一＜， ｍ ＞． ２当 ｌ ０＝ ｌ ， 对 于例 １中 的问题 ， 平 面 Ｄ Ｃ 直 线 Ｂ 半 Ｂ 绕 Ｃ
（） １ 当二 面角 的 ２个 半 平 面 的 法 向量 同时 指 向二 面 角 的内部 和外 部 时 ， Ｔ ０＝叮一＜，， ＞； ｌｍ
（ ） 二 面 角 的２ 半 平 面 的 法 向量 一 个 指 ２ 当 个
解 题 教 学 与 学 生 思 维 发 展
— —
例谈一道 经典考题 的铺 垫 、 变式 、 拓展与延伸
（ 盐城市教育科学 究院 江苏盐城 ２４０ ） 研 ２０２
边 Ｂ 的 中点 ， ．Ｅ Ｃ ／Ａ Ｆ＝９ 。 且 Ｅ ＿ ０， Ｆ交 正 方 形 外 角
◆徐 卫东
在 习题 教学 中， 师要对 学 生解 题过 程 中可 能 教
出现 的 困难 做充 分 估计 ， 于 较 难 的 知 识点 ， 对 要有 针对 性地作 好铺 垫 ， 解题过 程 水 到渠成 ． 使 同时 ， 还
图８
半 平 面 理与半 平 面 重合 时 ， 也旋转 了角度 ０ 因 ， ｌ ，
轻松解决习题：学习中的得分技巧
轻松解决习题：学习中的得分技巧引言无论是学生还是职场人士，面对各种习题都是平常事。
但是，有时候我们会陷入困境，不知道如何解决问题，或者浪费了太多时间在一道题上。
本文将提供一些在学习中解决习题的技巧，帮助您提高效率，轻松得分。
拆分复杂问题当我们面对一个复杂的问题时，往往会感到无从下手。
这时，将问题拆分成更小的部分可以帮助我们更好地理解和解决问题。
就好比我们在组装一台机器，先将每个零部件单独研究、理解，并最终将它们组合在一起。
H2：拆分问题的方法拆分问题的方法有多种，以下是一些常见的方法：1.分解问题：将复杂的问题分解成几个小问题，然后分别解决。
2.分类问题：将问题按照不同的类别划分，然后逐个解决。
3.时间线：按照时间的顺序，将问题分解成一系列有序的步骤。
拆分问题的过程有助于我们更好地理解问题的本质，并能够更有效地解决它们。
建立逻辑思维在解决习题时，逻辑思维是至关重要的。
逻辑思维是指我们根据事实和规律进行思考、推理和判断的能力。
当我们用逻辑的方式思考时，可以更好地理清问题的关系，并找到解决问题的最佳方法。
H2：培养逻辑思维的方法1.练习推理：通过解答逻辑题、谜题或数学问题来训练自己的推理能力。
2.学会归纳：归纳是将已知的事实和信息总结成一般性规律的过程。
在解决习题时，能够通过归纳分析，找出问题的规律，从而更好地解决问题。
3.学会演绎：演绎是从一般性规律出发，通过对已知事实的推理，得出特殊性结论的过程。
在解决习题时，能够通过演绎的方式推理，找到解决问题的路径。
通过培养逻辑思维，我们能够更快速地理解问题，找到最佳解决方案。
阅读理解技巧在学习中，阅读理解是我们经常面临的任务。
无论是课本、教科书还是在线文章，我们都需要通过阅读来获取知识。
因此，提高阅读理解能力是非常重要的。
H2：提高阅读理解能力的技巧1.确定目的：在开始阅读之前，明确自己阅读的目的，了解自己想要从中获取什么信息。
2.预览材料：在深入阅读之前，简要浏览一下材料的标题、段落标题、图表和重点句子，从而对内容有个初步的了解。
习题教学反思（通用10篇）
习题教学反思习题教学反思（通用10篇）在快速变化和不断变革的新时代，课堂教学是我们的任务之一，反思自己，必须要让自己抽身出来看事件或者场景，看一段历程当中的自己。
反思应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的习题教学反思，希望能够帮助到大家。
习题教学反思篇1做了几次测验后，回顾与总结测验中各种习题的联系反馈情况，觉得教师在指导学生时，需明确的是：习题，是教师、命题人就某一单元或全体内容设计的问题，用来检验学生所学知识的一种形式，它是课堂教学的一个有机组成部分和延伸，是学习者对学习任务的重复接触或重复反应，但不是活动的简单重复，而是一种有目的、有步骤、有指导的活动，是一个自觉的、具有创造性成分的过程。
做习题，是学生巩固所学知识的一种重要途径；做习题，是学生把所学的知识应用到“实践”中来的一个重要表现；做习题，是教师检测学生学到了多少知识、会理解与应用多少知识的一个重要手段。
会解题目，不能只满足于做出答案；会解题目，应该“解析”题目的题干和题枝，从分析题目中，理解、应用所学的知识及原理，分析、体会命题人的良苦用心，获取知识、培养能力（学习能力、分析能力、迁移能力、应用能力）、接受教育（人生观、道德情操、爱国主义、国防安全观念等等）。
习题教学反思篇2从孩子的考试中发现潜在的教学问题：关于线段1、数线段2、图形是由几条线段围城的3、画一条线段，并将线段平均分。
关于厘米和米1、测量一个物体的长度，有几个一厘米就是几厘米，个别孩子还是没有掌握2、两点之间，直线最短的问题。
3、厘米和米的进率以及运用进率关系进行一系列的换算，比较。
4、测量不同的物体时，要用到什么单位。
孩子容易受到数字的误导。
5、学生对身体上的尺的认识，以及身体上的尺的作用。
在没有尺子的时候，学生可以用身体上的尺进行估算。
6、培养估算意识，大约几厘米，大约几米。
对策分析：孩子之所以在做练习中出现如此多的问题，其实归根到底是教学初期的工作做得不是特别踏实。
新课程中课堂练习设计的困惑及其思考设置的问题都是由易到难，由简单到复..
新课程中课堂练习设计的困惑及其思考练习是数学课堂教学活动的重要组成部分，是促进学生全面、持续、和谐发展的重要途径。
《新课程标准》指出“人人学有用的数学”，“不同的人学习不同的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。
每一节课的课堂练习，不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的重要途径。
我们的教师怎样精心设计课堂练习呢？一．分析教材现状：随着新一轮课改的不断深入，数学课堂逐渐变得“活”了起来。
学习内容的开放，灵活，使学生的学习有了更多的“自由度”。
然而，在这些“热闹”的背后，我们冷静地思考一下会不难发现，许多教师都忽略了一个至关重要的问题——即对数学练习设计的研究。
2005年7月，我市首轮课改实验班级参加了中考，在成绩的面前学生暴露了许多的问题。
学生的参与意识和探究能力大大加强，然而审题能力、解题能力，特别是几何的逻辑推理能力及规范的书写格式都大大降低。
为此，笔者做了深入的调查研究工作，结合自己的教学实践，发现了新教材中课堂练习的几点不足。
1．部分课时课堂练习配备量偏少；如;八上”积的乘方”配备的练习”：[]A 判断下列计算是否正确，并说明理由：()()3362322)2(,)1(x x xy xy -=-= []B 2.计算： ()()()()332232102)4(;)3(;3)2(;3)1(⨯--ab a a 大部分学生5分钟就完成书本配备的这些练习，显然练习量偏少而缺乏挑战学生的题目；2．课堂练习的针对性不够强；有些地方学生理解含糊，容易疏忽，经常出现错误的题型没出现；如，七年级下册学生学习“8.1认2识不等式”，教材配备这样的练习：用不等式表示：（1）x 的3倍大于5；（2）y 与2的差小于1-；（3）x 的2倍大于x ；（3）y 的21与3的差是负数；（4）a 是正数； （4）b 不是正数。
学生易错的：“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”这些不等关系没出现，不能反馈学生知识掌握的真实情况；3．教材上涉及的知识有的过于简化，而在练习、应用中却较难；如：一元二次方程实践与探索（一）配备如下练习：某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少？（1）本题如何设未知数较适宜？需要列出哪些相关量的代数式？（2）列得方程的解是否都符合题意？如何解释？（3）请你为商店估算一下，若要获得最大利润，则应进货多少？定价是多少？因为二次函数还没学习，90％的同学都不会用配方法来解这一题的第（3）习题；4．教材的知识体系编排跳跃性较大，不利于学生系统掌握知识，形成技能；如几何知识的编排，三角形的全等放在初二下上，不利于学生初一、初二上学习旋转对称、等腰三角形，勾股定理、四边形的认识等；5．教材让学生动手、思考、探索、合作的机会多，如教材中的“问题、回忆、观察、思考、联想、探索、归纳、讨论、想一想、做一做、试一试以及及课题学习”，学生能领略到知识的产生过程，但是对于数学教材来说，其科学性、趣味性、实用性和可操作性却不一定是人人都能理解和接受的；总之，新教材为我们带来了欢喜也带来了忧。
解答习题的五大方法,助你事半功倍!
解答习题的五大方法，助你事半功倍！引言每个人在学习过程中都会遇到各种各样的习题。
无论是数学问题、语文阅读理解还是科学实验，解答习题是检验我们对知识的掌握程度的一种有效方式。
然而，有时候我们可能会遇到一些困难，不知道应该如何下手解答问题。
解答习题是一门技巧活，今天我将为大家介绍五种解答习题的方法，帮助你事半功倍！方法一：理清题意，确保准确理解在解答习题之前，首先要做的就是理清题意。
正确理解问题的要求对于正确解答问题至关重要。
有时候一个问题可能具有一些隐含的条件或者需要我们做一些假设。
如果我们没有准确理解题目，很可能会走入歧途，浪费时间和精力。
所以首先，我们应该仔细阅读题目，将问题中的关键信息提取出来，确保准确理解问题的要求。
如果有必要，我们可以将问题分解成更小的问题，以便更好地理解和解答。
方法二：归纳总结，发现规律有些习题可能看起来很复杂，但是背后往往隐藏着一些规律和模式。
通过归纳总结，我们可以发现这些规律，并且更好地解决问题。
当我们解答一组类似的问题时，我们可以尝试将这些问题归纳到一起，寻找它们之间的共同点和区别。
通过比较和分析，我们可以找出解决这类问题的通用方法。
例如，当我们遇到一些数列问题时，我们可以尝试计算数列中相邻两项之间的差值，观察它们之间是否存在某种规律。
通过观察和总结，我们可能发现这个数列是等差数列或等比数列，然后可以运用相应的公式解决问题。
方法三：尝试逆向思维，换个角度解决问题有时候，我们可能会陷入思维的固化，只按照一种思路解决问题。
然而，有些问题可以通过逆向思维得到更简单的解决方法。
逆向思维是一种从问题的结果或目标出发，反向推导解决问题的思维方式。
通过换个角度来看待问题，我们可能会发现一些隐藏的线索和解决思路。
例如，如果我们遇到一道几何问题无法解答，可以尝试从题目的答案入手，假设答案是正确的，然后逐步推导出满足这个答案的条件。
通过逆向思维，我们可能会找到解决问题的方向。
方法四：达成一致，沟通交流有时候，一个问题可能需要多个步骤或多个人合作才能解决。
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Ａ（ ） Ｂ（ －Ｘ， －ｙ 在 曲线 上 ｘ， ４ 一２ ）
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例 １ 已 知椭 圆 ＋ ＝ １ 求 以点 Ｐ（ ， １ 为 ｙ ， ２一 ）
以定 点 为 中点 的 弦 的 方程 的 好 方 法 ， 捷 方 便 ， 于 掌 快 易 握 ， 得 推广 ， 们 可 以再 举 一 例 ， 体 会其 应 用 价 值 ． 值 我 以
例 ２ 若 Ｐ ２ 一 １ 为 圆 （ 一 １。 （， ） ． ｚ ） ＋ 一 ２ ５弦 ＡＢ 的 中点 ， 求直 线 ＡＢ的 方 程． 解 设 以 点 Ｐ（ ， ） 中点 的弦 ＡＢ 两点 的坐 标 ２ 一１ 为
得 ｚ＋２ 一４ —０ 点拨 ：点差 法 解 中 点 弦方 程 问题 固 然要 简 捷 的 多 ，
但 这 种解 法 也 有 它 的 弊端 ， 以 Ｐ（ ， １ 为 中 点 的 弦 即 ２一 ） ＡＢ是 否 存 在 ， 就 需要 我 们 把 直 线 方 程 代 入 到 椭 圆方 这 程 中加 以检 验 以验 证 其 存 在 性．
解 法 三 ： 以 点 Ｐ ２ 一１ 为 中点 的弦 与 椭 圆 交 于 设 （， ） Ａ、 Ｂ两 点 Ａ（ ， ， （ ｏ Ｙ ） 于 是 有 ｚ ） Ｂ ｘ ， ｏ ，
意想不到的效果． 教 学过程 中， 们要用 多种方 法， 在 我 从 各 个 不 同角 度 和 不 同 途 径 去 寻 求 问 题 的答 案 ， 一 用 题 多 解来 培 养 学 生 思 维 过 程 的 灵 活 性 ． 面 我 们 就 以 下 北 师 大版 《 修 》 材 （ － ） 习 题 二 Ａ 组 第 ８题 来 说 选 教 １１复 明 这 个 问题 ．
＋２ 一 ４ ０ ＝
整 理 得 （ ＋４ 。 一 ８ ２ １ 志） （ ｋ＋１ ｋｃ （ ｋ ） １ —０ ① ） ｓ＋４ ２ ＋１ 一 ６ 设 Ａ（ １ Ｙ ） Ｂ ｘ ， ２ ｘ ，１ ， （ ｚＹ ）
点 拨 ： 种解 法 实 际 上 利 用 了 曲线 上 的 对 称点 法 ， 这 构 思 巧妙 独 特 ， 避 免 了 繁 琐 的 计 算 确 实 是 我 们 解 决 也
ｆ 一 ｚ一 ２ 一 １ 忌
即 … ｋ ２ １由 ｚ ｙ ｘ ｋ 。 Ｚ
消 去 Ｙ得 。
ｉ １ 一 而 。
＋ ４ ① 、 Ａ、 ②． ． 一 定 也 适 合 ③式 ， － ． 则 以 点 Ｐ ２ 一１ 为 中点 的弦 Ａ 所在 直 线 方 程 为 （， ） Ｂ
・ ２ ４ ・
数 学教 育 研 究
２１ ０ ０年第 ２ 期
一
道课 本 习题解题 方法 的思考
王 雷 义 （ 河南省武陟县第一中学 ４４５） ５９０
深 入 研 究 教 材 中典 型 习题 ， 掘 概 念 的 内 涵 ， 利 挖 有 于我 们 掌 握 基 础 知识 ， 开发 其 使 用 价 值 ， 是 我 们 对 新 这 课 程 理 念 的 深 刻 理解 ． 圆 锥 曲 线 的 教 学 中 ， 点 弦 问 在 中 题 一 直 是 中学 教 学 的 一 类 重 要 问题 ， 是 高 考 的 热 点 也 问题 之 一 ， 常 规 解法 比较 繁琐 ， 果 我 们 能 改 变 常 规 但 如 解 题 思 路 ， 用 圆锥 曲线 的概 念 ， 将 对 我 们 解 题 起 到 善 这
所 在直线方程为 ｙ一÷ ｚ ， ｓ ｙ —０ 一２ 即 ｃ ＋２ ＂４
点 拨 ： 种 解 法 虽 是 圆锥 曲线 弦 的 问 题 通解 ， 而 此 然
２ 一÷ （ｏ ｃ 一１ ｚ ＋ｓ ） 一÷ （ ＋ ）即 ，
ＸＯ ４一 ｚ・Ｙｏ一 一 ２一 Ｙ 一
。 ．
计 算 量 大 ， 比较 繁 琐 ， 且 因此 在 解 题 过 程 中 我 们 一 定 要 讲 究 计 算 方 法 ， 重 细节 ， 高 运 算 的 准 确 性 和 运 算 的 注 提 速 度 ． 以要 开 辟 多 角 度 、 层 次 的 解 题 思 维 途 径 ． 所 多 下
— ｙ一 ３— ０
解 法 二 ：（ 点 作 差法 ） 代 设 以 Ｐ（ ， １ 为 中 点 的 弦 Ａ 设 Ａ（ ， １ ， ２一 ） Ｂ， ｙ ）
． ８ （
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