由一道课本例题带来的日常教学思考
由一道教材例题引起的思考
由一道教材例题引起的思考新课程改革已经在我省全面展开，笔者认为新课程目标下，最基本的还是应该重视对教材资源的充分挖掘和利用。
这也是实现注意从学生已有的经验出发，让他们在熟悉的情景中感受物理思想的重要性，了解物理与日常生活的密切关系，逐步学会分析和解决与物理有关的一些简单的实际问题。
”的教学理念和实现高中新课程教育目标的基础与关键。
我以高中新课标教材《物理选修-3-4》为例，分别对新教材例题的研究；新教材概念的深入挖掘；新教材插图的充分利用，谈谈我的看法和做法。
一、重视教材例题习题我们虽然总是在提素质教育，可真正教学时，很容易让学生陷入题海当中。
如果我们能充分挖掘教材潜力，以课本为纲，让学生知道什么是最重要的。
实现让学生可以从教材走出去，也可以从容走回来。
教材例题是编委从大量习题中精选出来的，有很强的代表性。
我们应该从例题出发，触类旁通，举一反三。
我想这也是给学生减负的好方法。
笔者最近和学生曾经讨论一道习题，感受颇丰。
原题是这样的。
“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人，现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底都各有一只青蛙，则( )a．枯井中青蛙觉得井口大些b．水井中青蛙觉得井口大些c．晴天的夜晚，枯井中青蛙能看到更多的星星d．晴天的夜晚，水井中青蛙能看到更多的星星学生们开始普遍感到无从下手。
而我在备课时想尽量降低学生理解的难度，从学生熟悉的知识入手。
后来我发现如果从教材一道例题出发就能很好的解决问题。
教材原题是一个储油桶的底面直径与高均为d.当桶内没有油时,从某点a恰能看到桶底边缘的某点b. 如图(a)所示,当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿ab方向看去,恰好看到桶底上的点c, 如图(b)所示,c、b两点相距d/4.求油的折射率和光在油中传播的速度。
这是一道很常规的习题，学生很容易入手，当时讲的时候学生也普遍接受。
现在我换一个角思维问题。
第一步按着题中所说开始c点看不到a，a也看不到c。
一道课本习题的教学反思
一道课本习题的教学反思
1.课题：因果关系
教学反思：
1、本节课的因果关系教学能够让学生从数学角度来理解和认识因果之间的联系；
2、从教学的过程来看，教师应该增加对学生的激发，多运用一些简单的学习游戏和趣味上的教学小技巧来吸引学生；
3、老师在教授这类课时应注重突出这类课后设置的具有实际意义的相关案例，让事例生动形象更好地突出用数学来表达因果之间的关系，这样加强学生对这一概念的理解和掌握；
4、可以安排更多有趣的练习和作业，让学生继续练习和学习，增强教学的效果。
由一道课本试题引发的思考
由一道课本试题引发的思考七年级学生经常会在练习题中遇到这样的一道几何习题（例1），此题是全等三角形的经典习题，从它上面，我们可以发掘更多、更深的知识。
笔者在实际教学中对此题的讲解，深得学生的赞赏，现将此题拿出来，跟广大师生读者分享，希望大家能获得更多的解题心得。
图1例1如图1，在△ABC中，已知AB=AC,BE=CD。
求证：AD=AE。
??分析：此题的常规思路是通过说明△ABD≌△ACE来证明AD=AE。
显然求证条件是足够的，在△ABC中，AB=AC已经隐含了∠B=∠C，加之BE=CD，即BD+DE=DE+EC，实际上就是BD=CE，故△ABD≌△ACE（SAS）。
当然如果考虑到AD，AE是△ADE的两边时，那么说明△ADE是等腰三角形也不失为一种方法，但要说明△ADE是等腰三角形时，就要证明∠ADE=∠AED，而要证明∠ADE=∠AED，就得证明∠ADB=∠AEC，其实就是说明△ABD≌△ACE，可见我们回到了第一种方法上，当我们把题目多角度思考时，总会收获许多知识。
另外，从等腰三角形的性质入手，也可以找到解题途径；通过作底边上的高，可以得到多个直角三角形，再结合其他条件（BE=CD）就可以解讲问题。
??证明：由AB=AC?荨?B=∠C。
??BE=DC（BD+DE=DE+CE)??BD=CE。
??在△ABD和△ACE中，AB=AC，??∠B=∠C，??BD=CE?荨?ABD≌△ACE(SAS)。
??图2另证：如图2，取BC的中点F，连结AF，则BF=CF，AF ⊥BC。
（△ABC是等腰三角形）??∵BE=BF+EF，CD=CF+DF，CD=BE，??∴DF=EF，∴在??Rt??△AEF和??Rt??△ADF中，??AF=AF，?ぁ?AFD=∠AFE，??FO=FE，∴??Rt??△AEF≌??Rt??△ADF。
??∴AD=AE。
??笔者在第一题的基础上，稍作改变，得到了以下两道新题，这两个题目的解题思路可以极大地丰富我们对全等三角形及相关知识点的认识。
课本一道例题的教学与思考
课本一道例题的教学与思考数学是一门与生活紧密联系的学科，在数学教学中实施生活化教学能够让学生提高解决数学问题的能力并爱上数学学习，形成数学学习思维。
本文以教材中一道例题的解决问题为例浅谈生活化教学的意义。
标签：数学；教材；例题；思考苏科版七年级下册第十章第5节《用二元一次方程组解决问题》有道例题为：为了加强公民的节水意识，合理利用水资源。
某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，超过的部分要加价收费。
该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量/m3水费/元48225927试求该市居民用水的两种收费价格。
课本设置此题的背景是用表格分析数量关系并解决问题。
针对这样一个目标，我认为首先要读懂这个表格，很多学生在小学习惯了做题目条件反射，根本就不去思考究竟是为什么，没有解决问题的逻辑。
同时，本题的这样一个分段函数的情境也是常考的一种类型，所以我将用一节课的时间分析并拓展此题。
一、识辨表格主要是让班级的后进生说说出从这个表格中你可以讀出哪些信息，这是解答本题的基础和关键。
答案应为：“4月份用水量为8立方米，水费为22元；5月份用水量为9立方米，水费为27元。
”这是最基本的层次，通过这样一个处理信息的过程，其实就很容易思考到，“5月份比4月份多用了1立方米，这个水费多交了5元，那么水费即为每立方米5元。
”其实，这就是加工信息的能力了，而且这也是解决本题的一个小技巧，一种整体的思想。
二、分析数据，解决问题表格中的两行数据事实上是并列的，处理方法是类似的，那么不妨先看第一行，关键词是“8立方米22元”，能否直接用22除以8呢？很显然，不可以，因为这8立方米的水价格是不一致的，可以将其分为2份，一份是基础部分，另一份是加价部分。
即等量关系为“总价22元=基础部分的水费总价+超出部分的水费总价”，这时候只需要用代数式表示出两个总价，如何求出总价呢？总价=单价×数量，很显然这部分的数量是知道的，一个是6立方米，另一部分是（8-6）立方米，而价格是未知的，也是所求的，所以可以假设基本水价为x元/立方米，超出6立方米部分的价格为y元/立方米。
一道课本例习题教学引发的思考
一道课本例习题教学引发的思考摘要：课本中例习题是从数不清的数学题中海选出来，就赋予所选出来的都是典型性和启示性，因此在“活”用课本例习题应当注意特别是变式教学时要注重如何更好的形变，如何更好的在“度”、“宽”上的掌控，让学生从不同角度、不同层面去看问题，从学会更好地解决问题。
关键词：数学；课本例习题；反思课本中例习题是从数不清的数学题中海选出来，就赋予所选出来的都是典型性和启示性，因此在教学过程中对教材中的例题，习题可以从多个角度来挖掘其深层次的数学本质，并结合利用变式教学通过改变数学表征问题，来达到更好地揭示数学本征问题的目的。
下面以八年级上册第十三章轴对称13.3.2等边三角形习题13.3综合运用(P83)12题为例谈谈针对一道课本例习题教学引发的一些思考：一、注重引导，寻思关键在课本例习题教学中，教师要先指引学生从题设出发，通过观察图形，自主学习与探讨交流，然后写出证明过程。
本题对于学生来说，没有障碍，由已知条件等边三角形自然联想到其性质：三条边相等，三个角相等，学生由图形自主探究构建全等三角，再进行合作交流，找出间边与角之间对应关系，且角的相等是证明全等的关键。
课本这道例习题的教学价值在于学生通过学习后能够完成文字语言与符号语言之间的转换，检验学生对基本概念知识、方法的掌握情况，目的在于让学生学会观察、分析、概括、归纳，提升语言表达能力。
二、深入挖掘，一题多解数学教学中，为了激发学生的思维和建构知识间的链接，往往是在解决问题时从多角度促使知识间的联系。
因此十分有必要对课本中例习题进一步进行挖掘，比如八年级上册第十三章轴对称13.3.2等边三角形习题13.3综合运用(P83)12题，这是一道基础题，如若在教学过程中教师讲过就将之抛在一旁，那乃是捡了芝麻丢了西瓜之举。
在数学课堂中，时常用来拓展学生数学思维形成的教学策略之一是一题多解，这种教学策略能很好地引导学生从不同角度看待问题、解决问题。
初中数学例题教学反思
初中数学例题教学反思
初中数学而言，例习题教学是初中数学教学中重要的组成局部，是概念类教学的延伸和开展。
教材中的例习题都是编者精心筛选的，具有典型性和启发性，它们不仅是对根底知识的稳固，同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法，以及培养学生应用数学意识和能力，提高学生的数学素养等都有重要意义。
所以，在例习题的教学设计时，教师应该注重反思，不能只简单地给出解题过程，而是要关注它的分析过程和思维过程，使学生逐步掌握分析问题的思维方法。
培养学生的合情与演绎推理能力，要关注学生的差异性，循序渐进。
初中三年级整体一个要求是合情推理。
初一是要求能用语言表达推理，不过分注重格式。
初二形成推理格式。
初三可简化一些推理步骤。
另注意合情推理并不是不要逻辑推理，而只是在教学中不要要求太高，教学活动必须建立在学生的`认识开展水平和已有的知识根底上。
总之，通过这国培数学的，发现我们在实施这一节的教学中，要打破传统的教学观念和方法，用符合学生的新理念和新方法去进行教学。
一道课本习题的解题教学反思
一道课本习题的解题教学反思设计一：本题从题目上读字面意义要求画出函数的图象，并求出函数的解析式，训练的是奇函数的图象关于原点成中心对称图形，由已知x≥0时，f（x）=x（1+x）是二次函数，做出此时函数的图象，再利用高一学生在初中就已经很熟知的中心对称的方法，画出x0时的图象，利用待定系数法，求出此时的解析式。
设计二：运用转化的数学思想。
题目中给出条件是奇函数，满足f（__）=-f（x），利用奇函数的定义及转化的数学思想方法，将所要求x0时的解析式转化到已知解析式（x≥0）上，求出函数的解析式。
反思一：教学设计。
本节课达到了教学目标，使学生感受了数学思想方法的应用，对上述三种解题设计方案我比较倾向于第一种和第二种，第一种方案遵循教材原有意图，符合高一学生的原有的认知规律，是学生很容易接受的，但是第一种方案的局限性很强，当遇到不好作图的题目或者是学生不熟悉的函数图象时，学生是无从下手了，第二种解法更具有一般性，利用了转化的数学思想，适用于这一类的题目，因此设计上比第一种方案好，第三种方案从理论上讲是应用了转化的数学思想，但这种方法在学习了解析几何之后能够更好的理解，对高一学生有认知困难。
反思二：学生接受的情况。
课堂上学生对第一种方案接受较好，完全是自主完成解题过程，相应的练习及课后的作业接受的都很到位。
对第二种方案就如预期的一样，有部分学生不知道应该设x的什么范围，也不知道为什么要将__代入x≥0时的解析式中，这是对分段函数的不理解造成的问题。
对于第三种方案，在课后的习题及测试中，我发现有部分同学喜欢这种方法，他们的解释是只需要将（__，-y）代入就行了，很简单。
应该说从函数的意义上，他们不是完全理解。
反思三：对今后教学的指导意义。
我对这节解题教学设计的预期基本达到，但不足之处也很多，由于第二种方法还有部分同学不是很能掌握，要继续对他们的个别指，针对此方法对分段函数做更多的课前复习，达到双嬴。
第三种方法不是很适合在高一这么早的时候讲解，会给学生养成不好的学习习惯，只是死记解题过程，而不求思维过程，学生在此方法中对符号的使用也易混乱。
苏科版教材例题教学的思考
苏科版教材例题教学的思考
苏科版教材是国内较为常见的教材之一，其例题教学方法也很有启发性。
以下是一些思考：
1. 注重讲解思路、方法
在教学过程中，教师应该注重讲解解题思路、方法，尤其是对于一些难度较大的题目。
可以通过举例、讲解原理、模拟演示等方式，给学生展示方法的实际应用，帮助学生理解问题所在。
2. 多维度引导学生思考
苏科版教材的例题通常不仅考验学生的基本知识，还可能涉及到思维创新、多元化思考等方面。
在教学中，老师应该引导学生从多个维度思考问题，考虑不同的解决方案，让学生更加主动地应对题目。
3. 塑造良好的学习氛围
在苏科版教材的例题教学中，教师通常会采用小组讨论、竞赛等形式，培养学生之间的合作意识和竞争意识。
在这样的氛围下，学生们会更加积极地参与到学习中，互相学习与启发，学习效果也会更加显著。
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由一道课本例题带来的日常教学思考
发表时间：2013-06-13T09:29:21.560Z 来源：《少年智力开发报》2013学年36期供稿作者：张进辉
[导读] 从学生能力发展的要求来看，形成数学概念(或定义)，提示其内涵与外延，比数学概念(或定义)本身更重要。
江西省抚州市东乡二中张进辉
对数学问题多种解法的不懈追求，体现了数学思维的深刻性、发散性、变通性、灵活性、流畅性和开放性.本文介绍一道课本习题的多解、推广、反思.
一、课本上的一道例题：
浙教版八上《3.2直棱柱的表面展开图》P58
书本例题：如图，有一长方体形的房间，地面为边长4米的正方形，房间高3米.一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处.
⑴试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
⑵若苍蝇在C处，则最短路程是多少？
问题解决——谜底：
二、例题教学后的反思：
对于立方体表面展开图这个概念的形成，由于很难下一个简洁明了的定义，所以课本先安排了一个合作学习的栏目，让学生把一个立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，得到一些平面图形，然后再通过体例、练习和作业题来理解概念，进一步迁移到其他直棱柱的表面展开图。
从学生能力发展的要求来看，形成数学概念(或定义)，提示其内涵与外延，比数学概念(或定义)本身更重要。
当学生对于概念、定义有了初步理解(或了解)，但这种理解还不十分稳定、清晰的时候，可以在变式中辨别是非。
在复习概念(或定义)的教学过程中，利用问题变式可加速加深学生对概念的理解，巩固所学知识，提高学习的兴趣和积极性，从而培养学生阅读理解、观察与分析、抽象与概括等能力。
三、题目变式教学
题目变式包括条件的探究(增加、减少或变更条件)、结论的探究(结论是否唯一)、数与形的探究、引申探究(命题是否可以推广)等。
在解题复习课或试卷讲评课的教学中，利用问题变式可使学生掌握姊妹题甚至一类题的解法，从而使学生运用数学思想方法去分析问题和解决问题的能力得到提高，探究创新的能力得到发展。
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变式1：如图1，有一个圆锥粮仓，其正视图为边长是 6em的正三角形。
粮仓的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食。
此时，小猫正在B处，它要沿粮仓侧面到达 P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程的长。
变式2：如图2所示的圆柱体中，底面圆的半径是 1，高为2。
若一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则蚂蚁爬行的最短
路程是多少(结果保留根号)?
如果我们改变几何体的形状背景：
如果学生条件允许的话老师还可以添加形如圆台、棱台、不规则几何体等等能展开成为平面的几何体供学生发挥，也可以放手学生自己对这类问题的联想。
举一反三，由表及里。
一个例题，面面俱到。
开发思维，事半而功倍！
初中数学复习课问题变式教学中变式方式、形式以及内容，要根据教材的内容和学生的情况来安排，因材施教是课堂教学永远要坚持的原则，恰当合理的问题变式，有助于学生把知识学活，有助于学生举一反三、触类旁通，有助于学生产生学习的“最佳动机”和激发学生的
灵感，它能升华学生的思维，为学生后续学习创造更好的条件、打下更坚实的基础。