人教版小学四年级数学下册总复习重点知识

4
11、小数的大小比较： （1） 先比较整数部分； （2）如果整数部分相同，就比较十分位； （3） 十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 12、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；…… 小数点向左移： 1 移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的 ； 10 1 移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的 ； 100 1 移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的 ；…… 1000 13、生活中常用的单位： 质量： 1 吨＝1000 千克； 1 千克＝1000 克 长度： 1 千米＝1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米＝10 分米＝100 厘米＝1000 毫米 面积： 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 长度单位：千米 ———— 米 ———— 分米 ———— 厘米 面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米 质量单位：吨————千克————克 单位换算： （1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。 14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字 大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要 看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看 小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4 ） 为了读写的方便 ， 常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 。 改写成“万” 作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。 改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上 “亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 （5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
人教版小学四年级数学下册总复习知识点 第一单元
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上 的计算顺序。
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个 数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合 起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积 相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 乘法分配律的应用： ①类型一：（a+b）×c (a－b)×c = a×c＋b×c = a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c =（a+b）×c =(a－b)×c ③类型三：a×99＋a a×b－a = a×（99+1） = a×（b－1） ④类型四：a×99 a×102 = a×（100－1） = a×（100+2） = a×100－a×1 = a×100+a×2 三、简便计算 1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） ②个位：1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。 ③十位：0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。 2．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-74 3．加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4．连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4； 125 与 8 ；125 与 80 等 看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8； 5．连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13 四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c) 1、常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000 2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 2、一个数加上 0 还得原数； 3、一个数减去 0 还得原数； 4、被减数等于减数，差是 0； 5、一个数和 0 相乘，仍得 0； 6、0 除以任何非 0 的数，还得 0； 7、0÷0 得不到固定的商;5÷0 得不到商. 字母表示：a÷0 错误 字母表示：a＋0= a 字母表示：a－0= a 字母表示：a－a = 0 字母表示：a×0= 0 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
2
50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588 4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 ＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 乘法分配律简算例子： 1、分解式 2、合并式 25×（40+4） 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝1000+100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350 3、特殊 1 4 、特殊 2 99×256+256 45×102 ＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90 ＝25600 =4590 5、特殊 3 6 、特殊 4 99×26 35 ×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574 一、 连续减法简便运算例子： 528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 二、 连续除法简便运算例子： 3200÷25÷ 4 =3200÷ （25×4）
3
=3200÷ 100 =32 三、 其它简便运算例子： 256—58+44 250÷ 8×4 =256+44 —58 =250×4÷ 8 =300—58 =1000÷ 8 =242 =125 五、有关简算的拓展： １０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５×８８ ３.２５+１.９８ １０.３２－１.９８ 37×96+37×3+37 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
第四单元
小数的意义和性质 1． 小数的产生： 在进行测量和计算时， 往往不能正好得到整数的结果， 这时常用小数来表示。 2、分母是 10、100、1000„„的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作 0.1、0.01、0.001„„ 5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。 个位和十分位的进率是 10。 7、 小数的数位顺序表 小数 整数部分 小数部分 点
第三单元
运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
1
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数 相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起 使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
第二单元
位置与方向
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 注意：1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。 4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。 5．确定方向时：A、先确定观测点 （1）从那里出发，那里就是观测点。 （2）“在”字后面的为观测点。 B 站在观测点来看方向。 例如：①东偏南 25°（标 25°的那个角就靠近东） ②西偏北 35°（标 35°的那个角就靠近西） 6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。 7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。