箱梁有效宽度计算(高速铁路规范)
某高速公路工程桥梁箱梁模板计算书
q=P 设*d δ 箱梁模板计算书杭千高速**合同段共有跨径25米箱梁239片（包含30片调整跨径，但截面形式完全一样），箱梁外模设计为基本段6米长，外加两米的调节段（边跨时调节段包含端梁）。
模板设计总数为两片中梁、两片边梁（外边梁与内边梁不同）。
梁板预制工作目前已经结束，最后检查模板发现外模基本没有变形，内模局部地方有脱焊、变形，整体效果还好。
1、 荷载确定箱梁总高度1.4米，浇筑时呈阶梯状推进，故计算砼压力高度采用 1.4米。
混凝土侧压力P m =k*γ*h=1.2*26*1.4KPa=43.68KPa ，施工荷载以倾倒混凝土时产生冲击压力最大，取用6KPa ，则设计模板控制压力P 设=43.68KPa+6KPa=49.68KPa2、 水平纵筋确定:面板拟采用δ5mm 厚钢板，水平纵筋拟采用[8，设间距0l ，计算简图如右图： 沿梁长方向取d δ长度进行计算：则计算单元体截面性质为: ω=bh 2/6=d δ*0.0052/6(单位全部为国际标准单位) I= bh 3/12=d δ*0.0053/12，按照应力控制设计：M max =0.078ql 2=0.078*P 设*d δ*0l 2=3875.04d δ*0l 2 σ= M max /ω=3875.04d δ*0l 2/(d δ*0.0052/6)=930.01*1060l 2 ≤[σ]=175*106⇒0l 2≤0.18817⇒0l ≤0.434m ； 按照挠度变形控制设计：f max =0.664* ql 4/(100EI)=12/005.0**10*1.2*100l *d *P *664.031140d δδ设=0.150840l 4000l f =≤⇒m l l 255.001657.0030≤⇒≤腹板处斜面长度118cm ，n=118/25.5=4.63，取用5个间距，每个间距约24cm 。
3、 片架间距及尺寸确定：水平纵筋采用[8，腹板斜面间距24cm ，[8截面性质为： ω=25.3cm 3，I=101.3cm 4计算简图如右图所示：按照多跨连续梁计算，实际使用时悬臂端有铰接约束，在此设计不予考虑。
高速铁路双线箱梁现场预制施工
筑龙网WW W.ZH UL ON G.CO M高速铁路双线箱梁现场预制施工1：概况：高速铁路正常运行速度为300Km/h，桥梁施工以满足设计刚度控制为主，梁体不但应具备足够大的竖向、横向刚度，而且应有良好的整体抗扭性。
施工中严禁出现较大的竖向挠度和横向振幅，对徐变上拱值和其它因素引起的结构变形应进行严格控制，保证轨道的高平顺性。
双线箱梁梁体混凝土强度等级定为C50、弹性模量40GPa；32m 梁重≤899t，梁高3.0米、底宽5.74米、顶宽13.4米,预应力的设计值为0.8R JY ；24米梁重≤599t，高2.4米、底宽5.98米、顶宽13.4米、预应力设计值同上。
翼缘板最薄处为0.2米，桥面以梁中心线为分水线向两面以2％的坡度排水。
预应力筋采用标准型，强度等级为1860GPa、弹性模量为195GPa。
张拉分二次进行，张拉采用两端对称同时张拉。
2：梁场选址及布置：梁场总体布置的原则要紧凑合理、功能齐全；便于制、存、运、架；兼顾地形、地貌、地基、交通等选择桥梁较集中的地段。
布置形式应根据地形、投入机械、经济分析结果而定，一般分为纵向布置(包括跨桥线布置)和横列式布置。
生产台座、存梁台位及模板的设置数量要根据梁场承担的任务和下部结构完成的情况而定，计算依据：总跨数、总工期、每套模板的使用周期，日生产能力尽量达到1跨/d。
其它布置如静载试验台座、内模拼装台位、钢筋台位；龙门吊机或移梁滑道设施、混凝土拌合站、蒸汽养护锅炉、供水设施、材料场、试验室、生产及生活房屋等要根据实际情况而定，总之梁场的设置必须满足施工各项功能要求。
（1） 梁场纵向布置：筑龙网WW W.ZH UL ON G.CO M所谓纵向布置是指制、存梁台位、喂梁场地呈一线布置。
制、移、喂都由大型龙门吊独立完成，各种设置按龙门吊的有效跨度而定，呈流水线作业面。
其特点是具有机械化程度高、施工进度快、安全系数大、存梁场兼并设备拼装场地、临设投入少。
连续梁箱梁计算书
(70+125+70)双线连续梁计算书计算：计算时间：复核：复核时间：一、前言计算程序为“桥梁结构分析系统BSAS for Windows （V4.23）∖二、计算基本资料本梁体为单箱单室、变高度、变截面结构。
箱梁顶宽12.0m,底宽7∙0m°各掌握截面梁高分别为：端支座处及边跨直线段和跨中处为5.20m,中支点处梁高9.20m,梁高按圆曲线变化,圆曲线半径R=467.125m; 顶板厚50cm,腹板厚分别为45cm、65cm、85Cm,底板厚由跨中的48.5Cm按圆曲线变化至中支点梁根部的107.5cm,中支点处加厚到123.8cm；全桥共设5道横隔梁，分别设于中支点、端支点和中间跨跨中截面。
中支点处设置厚2.4m的横隔板，边支点处设置厚l∙75m的端隔板，跨中合龙段设置厚0.8m的中横隔板。
2.1适用范围I）设计速度：最高运行速度350km∕h°2）线路状况：双线，直曲线，线间距为5m。
3）环境类别及作用等级：一般大气条件下无防护措施的地面结构，环境类别为碳化环境，作用等级为Tl、T2级。
4）设计使用年限：正常使用条件下梁体结构设计使用寿命为IOO年。
5）施工方法：本图悬臂施工。
6）本结构适用于设防烈度7度及以下地区，地震惊峰值加速度为0.05g。
7）轨道：采纳CRTSl型板式无昨轨道。
8）养护修理方式：桥上不设人行道检查车。
2.2计算标准及法律规范I）《高速铁路设计法律规范（试行）》TBl062l-2022o2）《铁路桥涵设计法律规范》（TBlOOO2.1〜TBloOO2.5-2005）及“局部修订条文”（铁建设[2022] 22 号）。
3）《铁路工程抗震设计法律规范》（GB50111-2006）4）《铁路混凝土结构耐久性设计暂行规定》（铁建设[2005]157号）及“局部修订条文”（铁建设[2007] 140 号）。
5）《客运专线无昨轨道铁路设计指南》（铁建设函[2005]754号）6）《铁路综合接地系统》通号（2022） 93017）《铁路防雷、电磁、兼容及接地工程技术暂行规定》（铁建设[2007]90号）8）《客运专线铁路接触网H型钢柱》图（通化（2022） 1301）9）《新建铁路桥上无缝线路设计暂行规定》（铁建设函[2003]205号）2.3设计荷载恒载1）梁体自重：Y取26∙0kN∕nΛ2）二期恒载：包括无祚轨道及线路设施重，以及人行道栏杆遮板、电缆槽盖板及竖墙、防水层、爱护层、防护墙等附属设施（包括梁顶加高台）,二期恒载按1118KN∕m〜141KN/m包络计算。
高速铁路钢桁梁桥正交异性整体钢桥面板有效宽度的计算原则
限元分析是很方便的∞“］。由简化的空间杆系结构 计算得到的位移可直接作为原结构的位移，对非桥 面系杆件，如斜杆、竖杆和上平联等可直接利用其内 力和截面特性计算应力；而对于桥面系杆件的应力， 由于“剪力滞后”的影响，原结构的桥面系杆件钢桥 面板应力的分布与简化的空间杆系结构的分布有所 不同，必须通过考虑桥面系杆件钢桥面板的有效宽 度的方法，来求原结构中桥面系杆件的最大应力。
３８
万方数据
桥面板有纵、横梁支承方式，也有不设纵梁，而采用 多横梁或密布横梁的支承方式。国内在建的很多高 速铁路钢桁梁桥都将采用正交异性整体钢桥面系， 如武广铁路客运专线新广州站东平水道桥，主桥为 （９９＋２４２＋９９）ｍ三跨连续钢桁（拱）桥，京沪高速铁 路南京大胜关长江大桥，主桥为（１０８＋１９２＋３３６＋ ３３６＋１９２＋１０８）ｍ六跨连续钢桁（拱）桥。
ｈ一１ ４．５（６／ｚ）２］６
ｏ．０２＜∥ｚ＜ｏ．３０
【Ｏ．１５Ｚ
６／ｚ≥０．３０
（１ｂ）
式中：６为主梁腹板间距的一半或悬臂板宽度；Ｚ为
等效跨径（图４）。
卜
主粱腹板巾心线
注：Ｌｉ、Ｌ２、Ｌ３为跨径；ｃＬｌ、ｃＬ２、Ｃｂ、ｃｓｌ、ｃｓ２、ｃＬ为有效宽度；ｆ为等效跨径。
图４ 主梁等效跨径及有效宽度沿桥跨的变化
度。其中Ａ。为主梁腹板间距一半的有效宽度；Ａ：为 侧伸出部分的有效宽度；ｚ为等效跨径，简支梁的ｚ 等于其计算跨度，连续梁：跨度中央部（Ｉ）ｚ— ｏ．８Ｌ。；跨度中央部（Ⅱ）ｚ＝ｏ．６Ｌ２；中间支点Ｌ＝０．２· （Ｌ１＋Ｌｚ）。
■一
图６有效宽度示意
跨度中央部（Ｉ）
跨度中央部（Ⅱ）
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单箱多室连续宽箱梁有效宽度分析
单箱多室连续宽箱梁有效宽度分析单箱多室连续宽箱梁是指在一座桥梁中，采用多个独立矩形箱室并通过侧墩连接起来的结构形式。
在该结构中，有效宽度的分析对于确定梁的受力性能和设计基准值具有重要作用。
本文将对单箱多室连续宽箱梁的有效宽度分析进行详细讨论，并探讨其影响因素和计算方法。
有效宽度是指梁的实际截面有效地参与负荷承载的宽度。
在单箱多室连续宽箱梁中，由于箱室之间的连接，存在一定的传力效应，因此在分析梁的受力情况时需考虑这种传力效应对梁的承载能力的影响。
有效宽度的分析可以通过三种方法进行：经验公式法、模型试验和理论分析。
经验公式法是根据实际桥梁形式和设计情况，利用历史数据和经验公式进行估算。
这种方法具有简便快捷的特点，适用于常见桥梁形式和设计条件，但对于具体桥梁结构来说，准确性相对较低。
模型试验是利用物理模型对桥梁结构进行试验，通过观察和测量模型在受载过程中的变形和破坏形态，来确定有效宽度。
这种方法具有直观性和准确性较高的特点，但需要进行复杂的试验和数据处理，成本较高，适用范围相对较窄。
理论分析是采用理论方法对桥梁结构进行建模和分析，通过计算和分析得到有效宽度。
这种方法具有灵活性和适用性较广的特点，可以应用于各种不同形式和设计条件的桥梁，但需要考虑多种因素，包括材料特性、几何形状、边界条件和荷载等。
在单箱多室连续宽箱梁的有效宽度分析中，需要考虑以下几个主要因素：1.箱室刚度：箱室的刚度决定了传力效应的大小。
较大刚度的箱室可以在一定程度上减小传力效应，从而增加有效宽度。
通常情况下，采用更大刚度的箱室可以使有效宽度更大。
2.箱室间距：箱室之间的间距也会对有效宽度产生影响。
较大的间距会增大传力效应，从而减小有效宽度，较小的间距则相反。
因此，在设计中需要合理选择箱室之间的间距，以使有效宽度达到最优。
3.荷载特性：荷载的类型和大小也会对有效宽度产生影响。
不同类型的荷载会对梁的受力方式和传力效应产生不同的影响，从而影响有效宽度的计算。
3535453535m钢箱梁计算书
钢箱梁计算书（2）1.结构特点上部结构采用5孔一联钢箱梁结构，桥跨布置为(35+35+45+35+35)=185m，桥面宽度为25m，单箱多室截面，道路中心线处梁高2000mm，箱宽25m。
横隔梁的布置间距为2.0m。
钢材材质为Q345C。
钢箱梁顶面设%双向横坡。
桥面铺装采用4cm细粒式沥青混凝土面层和4cm中粒式沥青混凝土底层，桥面铺装层总厚度为8cm。
另设8cm钢筋砼层。
采用混凝土防撞护栏。
2.设计荷载汽车荷载：城-A级。
3.箱梁顶板板厚的确定钢箱梁的顶板板厚对全桥的经济指标影响较大，根据目前钢箱梁的设计经验和实际汽车荷载超重的影响，箱梁顶板板厚宜取14mm。
4.箱梁标准段截面5.纵肋设计横肋布置间距a=2000mm顶板纵肋布置间距b=300mm城-A车辆前轮着地宽度2g=0.25m，分布宽度：+*2=0.41 m城-A车辆后轮着地宽度2g=0.6m，分布宽度：+*2=0.76 m5.1纵肋截面几何特性1）桥面板有效宽度的确定关于桥面板的有效计算宽度，参考日本道路桥示方书的规定进行计算。
纵肋等效跨度L=0.6a=1200mm, b/2L=λ=2L2L219.1mm 取有效宽度为210mm。
2）截面几何特性计算纵肋板件组成：1-210x14（桥面板），1-90x10（下翼缘），1-156x8（腹板）A=50.88 cm2I= 2399.5 cm4Yc=12.2 cm （距下翼缘）Wt=413.7 cm3；Wb=196.7 cm35.2纵肋内力计算1)作用于纵肋上的恒载a)纵肋自重q1=*1e-4**= kg/mb)钢桥面板自重q2=*b*=38.5 kg/mc)桥面铺装（厚8cm）q3=*b*=67.2 kg/md)砼桥面板（厚8cm）q4=*b*=72.8 kg/me)恒载合计∑q=197.0 kg/m2)汽车冲击系数(1+μ)=1+=3)作用于纵肋上的活载纵肋反力计算图式（尺寸单位：mm）采用Midas/Civil程序计算纵肋荷载横向分配值，后轮：在0.76m宽度内布t/m的均布力时，计算得到纵肋的最大反力为t。
有效翼缘宽计算(wyg)
汪 银 根
桥梁结构类型
有 效 翼 缘 宽 计 算
桥梁计算跨径 (m) 10
翼缘实际宽度(bi) (m) 2.5
悬臂梁
悬臂段及支点处 翼缘有效宽度 计算系数 跨中处 近支点处
0.532 0.800 0.800
悬臂段及支点处 翼缘有效宽度(bmi) (m) 跨中处 近支点处
1.329 2.000 2.000
此处可不填入数值 20
近支点距支点距离(m) 12
注：1.表中黄色区域为数据录入区域. 2.当箱梁的翼缘实际跨度小于或等于0.3 倍的梁高时，根据规范，翼缘的有效宽 度应采用翼缘的实际宽度. 3.本表格中的翼缘有效宽度计算系数由规 范中ρ s、ρ f曲线分段直线拟合得来. 4.本表格中所计算的bi为一片翼缘的宽 度，对于由多片翼缘构成的箱梁，请分 别计算求和.
箱梁有效宽度研究
箱梁有效宽度研究箱梁有效宽度研究谢宝来孙东利(天津市市政工程设计研究院，天津300051)【摘要】箱形截面梁受弯时，在横桥向由于剪滞效应，贴近腹板的翼缘法向应力与腹板的法向应力相同，离腹板愈远则愈小。
这种分布对于大箱眼的单箱单室箱梁非常明显，规范也做了相关的规定，但是，在单箱多室及单箱单室的小箱眼箱梁中，因受腹板分布及支撑位置的影响，其应力分布十分复杂，应在设计中和构造上给予足够的重视。
【关键词】箱梁有效宽度剪滞效应矮塔斜拉桥一、研究模型的建立方法模型采用空间20节点的块单元，按桥梁的实际情况进行模拟。
箱梁的横隔梁起着连接各条腹板的作用，在一定情况下减弱了剪滞效应，因此在研究模型上要充分考虑，使其更加和实际情况相符。
本文不考虑活载及体内预应力影响，当考虑时，活载可以按效应进行扩大，体内预应力也可以按叠加原理加上去，毕竟每条腹板的体内预应力配置均相同。
对于矮塔斜拉桥建模，按一次成桥考虑，拉索拉力按外载荷进行加载。
(一)．单箱多室箱梁桥梁宽度16.5m，梁高2m，悬臂2m，跨径为等跨40m预应力钢筋混凝土箱梁，分别模拟单支点、双支点和线支撑，双支点支座间距8.5m，最大箱眼净矩3.4m。
(二)．单箱单室箱梁桥梁宽度8m，梁高1.4m，悬臂2m，跨径为等跨25m普通钢筋混凝土箱梁，分别模拟单支点、双支点和线支撑，双支点支座间距3m，最大箱眼净矩3m。
(三)．单箱单室大箱眼箱梁桥梁宽度16.5m，梁高3m，跨径为等跨55m预应力钢筋混凝土箱梁，分别模拟单支点、双支点和线支撑，双支点支座间距3m，最大箱眼净矩7m。
(四)．矮塔斜拉桥桥梁宽度33.5m，梁高5.25～3m，跨径为90.5+150+90.5m预应力钢筋混凝土箱梁，按实际情况模拟，支座间距4m，最大箱眼净矩5.55m。
斜拉索为单索面布置，每个桥塔处为12对，每对横桥向1.2m间距布置2根OVM250AT-61钢铰线拉索，每对拉索张拉力为12000kN。
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连续梁
40
中跨
位置 支点 1/4 跨中
跨度 31.1
b 1.072 0.480 0.480
b1 3.100 3.100 3.100
顶板 l1 #NAME? #NAME? #NAME?
b2 2.128 2.720 2.720
l2 #NAME? #NAME? #NAME?
a 0.975 0.390 0.390
底版 a1 1.865 2.480 2.480
g1 #NAME? #NAME? #NAME?
折减前宽度 顶板 底板 12.6 5.68 12.6 5.74 12.6 5.74
折减后宽度 顶板 底板 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
整体折减系数 顶板 底板 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
a 1.350 0.550 0.550 0.700 0.550 0.550
g1 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
整体折减系数 顶板 底板 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
简支梁
节点号 连续梁 节点号 单元长度 x 1 0 2 0.32 3 0.68 4 0.65 5 1.675 6 1.675 7 1.97 8 1 9 2 边跨 10 2 11 2 12 2 13 2 14 2 15 2 16 2 17 2 18 2 19 2 20 0 21 1 22 1.5 23 1.5 24 2 25 2 26 2 27 2 28 2 29 2 30 2 中跨 31 2 32 2 33 2 34 2 35 2 36 2 37 2 38 2 39 2 40 1.5 41 1.5 42 1 X/L 0 0.32 1 1.65 3.325 5 6.97 7.97 9.97 11.97 13.97 15.97 17.97 19.97 21.97 23.97 25.97 27.97 29.97 0 1 2.5 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 37.5 39 40 0 0.010667 0.033333 0.055 0.110833 0.166667 0.232333 0.265667 0.332333 0.399 0.465667 0.532333 0.599 0.665667 0.732333 0.799 0.865667 0.932333 0.999 0 0.025 0.0625 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.9375 0.975 1 b #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? a #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? 跨度 30 简支梁 节点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 单元长度 x 0 0.75 0.859 0.63 1.511 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 X/L 0 0.75 1.609 2.239 3.75 4.93 6.11 7.29 8.47 9.65 10.83 12.01 13.19 14.37 15.55 16.73 17.91 19.09 20.27 0 0.024116 0.051736 0.071994 0.120579 0.158521 0.196463 0.234405 0.272347 0.310289 0.348232 0.386174 0.424116 0.462058 0.5 0.537942 0.575884 0.613826 0.651768 b #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? a #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? 跨度 31.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? 5.3428 6.1353 6.9277 7.7202 8.3068 8.3226 8.3383 8.3540 8.3535 8.3378 8.3221 8.3064 8.2492 8.0502 7.8810 7.7119 7.6462 7.5775 7.5452 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? 2.9472 3.1611 3.3749 3.5888 3.7460 3.7460 3.7460 3.7460 3.7460 3.7460 3.7460 3.7460 3.7443 3.7379 3.7325 3.7271 3.7250 3.7228 3.7218 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? 5.3428 6.1353 6.9277 7.7202 8.3068 8.3226 8.3383 8.3540 8.3535 8.3378 8.3221 8.3064 8.2492 8.0502 7.8810 7.7119 7.6462 7.5775 7.5452 0.0000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? 2.9472 3.1611 3.3749 3.5888 3.7460 3.7460 3.7460 3.7460 3.7460 3.7460 3.7460 3.7460 3.7443 3.7379 3.7325 3.7271 3.7250 3.7228 3.7218 0.0000